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• Barbyandrea Andrea Gonzalez Oteiza

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Proyecto Final Bárbara Gonzalez Oteiza Estadistica Instituto IACC 20/01/2020

Desarrollo EVALUACIÓ N Lea atentamente el siguiente caso y luego responda: Caso: En el contexto de la nueva ley de alcohol y Tránsito en Chile, la Comisió n Nacional de Seguridad de Tránsito llevó a cabo un estudio para demostrar los efectos nocivos del consumo de alcohol en la conducció n de vehi ́culos. Para ello realizó un experimento con una muestra de 180 conductores voluntarios de dos comunas de Santiago, los que fueron sometidos a un test de conducción en un simulador, después de haber ingerido una cierta cantidad de alcohol. Entonces, suponiendo que usted es el encargado del estudio, deberá realizar las siguientes actividades: 1) Utilizando la variable “Tipo de licencia”, se pide: a) Identifique la población. (1 punto) R. La Poblacion 180 conductores de Vehiculos b) Clasifique la variable en estudio. (1 punto) R. La variable del estudio es el tipo de licencia A1, A2, B c) Construya un gráfico circular para la variable “Tipo de licencia”. Considere la tabla adjunta en la hoja de desarrolla. (2 puntos)

N° de conductores A1 29 16% A2 37 21%

B 114 63%

A1

A2

B

2) Considerando el histograma que se presenta a continuació n: a) Realice la interpretació n del histograma. Para la interpretación del histograma considere los siguientes cuatro aspectos: la forma de la distribución (coeficiente de asimetri ́a), el rango de la distribució n, la mayor y menor frecuencia. (2 puntos) R. De acuerdo al corficiente de asimetria que es negativo se desprende que la muestra la mayori ́a de las observaciones están a la derecha de la proyecció n de la media. Mayor 54 y menor 22

b) Para la variable “Edad”, interprete las medidas de tendencia central. (2 puntos) R. La Media Aritmetica 43 años La Mediana es de 38 años La moda esta entre 34 y 38 años 3) Utilizando la información de la base de datos, realice lo siguiente: a) Construya una tabla bidimensional de frecuencia absoluta que resuma la informació n con respecto a las variables “Rango de tiempo” y “Experiencia”. (2 puntos) Cuenta de Rango tiempo Etiquetas de fila Alta Baja Media Total general

Etiquetas de columna 0,8 - 1,4 1,4 - 2,0 2,0 - 2,6 2,6 - 3,2 3,2 - 3,8 Total general 1,11% 13,89% 21,11% 6,11% 0,00% 42,22% 0,56% 4,44% 8,33% 1,67% 0,00% 15,00% 1,67% 11,11% 22,22% 6,67% 1,11% 42,78% 3,33% 29,44% 51,67% 14,44% 1,11% 100,00%

b) Determine el porcentaje de conductores con experiencia baja o media y si tienen un tiempo de reacció n sobre 1,8 segundos. (1 punto) R. el 55,55 % de los conductores con experiencia media y baja tienen un tiempo de reaccion superior a los 1,8 segundos c) Determine el puntaje promedio de los conductores con experiencia media y un tiempo de reacció n de a lo más 2,3 segundos. (1 punto) R. el puntaje promedio es 25,37 4) Considerando que la variable “Tiempo de reacción” que depende de la variable “Nivel de alcohol”. Con esta informació n: a) Construya un gráfico de dispersión que relacione las variables mencionadas. Incluya la li ́nea de tendencia lineal con su respectivo coeficiente de determinació n. (2 puntos)

Tiempo

y = 0,9561x + 1,0126 R² = 0,8494

y = 1,2373e0,4476x R² = 0,8368

4.0

3.5 y = 0,962ln(x) + 2,0597

R² = 0,7843

Tiempo

3.0 2.5 2.0

1.5 1.0 0.5 0.0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Nivel de Alcohol

b) Interprete el coeficiente de determinació n del modelo de regresión lineal. (2 puntos) c) Utilizando el modelo lineal, estime el tiempo de reacción de un conductor que marcó 1,8 gramos por litro de alcohol en la sangre. (2 puntos) 5) Considerando que la variable número de conductores seleccionados de un determinado género en un conjunto de n conductores, es una variable aleatoria con distribución binomial, realice las siguientes actividades: a) Construya una tabla de distribució n de frecuencias relativas con la variable género. (2puntos) b) Si se seleccionan 40 conductores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 25 de ellos sean de género masculino? (2 puntos)

c) Si se eligen 35 conductores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 11 de ellos sean de género femenino? (2 puntos) 6) Suponiendo que la base de datos constituye la població n y considerando que la variable “Tiempo de reacció n” de los conductores es una variable aleatoria continua y que se distribuye normalmente, conteste las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el promedio y la desviación estándar poblacional de la variable tiempo de reacción de los conductores? (2 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor seleccionado al azar tenga un tiempo de reacción entre 2,1 y 3,2 segundos? (2 puntos)