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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Métodos Numéricos FACULTAD DE INGENIERÍA

SOLUCION DE LOS METODOS DE BISECCION, NEWTON RAPHSON Y FALSA POSICION POR MEDIO DE UN ALGORITMO EN JAVA Fernando Sánchez Mejía, Jesús Paez Puerta, Iván Paez Coronell CUC

Resumen Este proyecto está enfocado a nuestra carrera (Ing. de sistemas), mediante las clases vistas de métodos numéricos. Por lo tanto, hemos hecho por medio de un código programado en java la solución de los métodos Bisección, Newton Raphson y Falsa posición. Lo cual nos permitirá fácilmente resolver aplicaciones en la vida cotidiana de una manera mucho más rápida y precisa. Palabras claves. Java, método Bisección, método newton Raphson, método de falsa posición.

Abstract This project is focused on our career (Systems Engineer), through the numerical methods seen classes. Therefore, we have done by means of a code programmed in java the solution of

the methods Bisection, Newton Raphson and False position. This will allow us to easily solve applications in everyday life in a much faster and more precise way.

Keywords. Java, Bisection method, Newton Raphson method, false position method.

1. Introducción

El análisis numérico es la rama de las matemáticas cuya función es diseñar algoritmos para, a través de número y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real. Los Métodos Numérico toman mucha importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores se vuelven muy útiles para cálculos matemático extremadamente complejo.

UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Métodos Numéricos FACULTAD DE INGENIERÍA

A partir desde este punto de vista, podemos decir que el análisis numérico proporciona todo lo necesario para llevar a cabo todos los procedimientos matemáticos que se puedan expresar algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o calculo en procesos más sencillo empleando números.

2. Fundamentos teóricos

Método de Newton-Raphson Este método de resolución numérica busca un cero de la función f(x) por aproximaciones sucesivas a partir de un valor inicial x0. El valor sucesivo xn+1 es la abscisa del punto en que la tangente a la gráfica de f(x) en xn corta al eje Ox. Es decir,

Objetivo especifico 

Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de códigos programados en java.

Es por tanto equivalente a aplicar el método de iteraciones a la función

Objetivos generales   

Optimizar el cálculo de variables. Facilitar la obtención de los resultados. Conocer la importancia de los métodos numéricos.

Método de Bisección Este método consiste en obtener una mejor aproximación de la raíz a partir de un intervalo inicial (a,b) en el cual hay un cambio de signo en la función, es decir: f(a)f(b)