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• Federico Marchesini

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL Centrales y sistemas de transmisión Docentes: Ing. Mario Acuña Ing. Miguel Vogt Alumnos: Bruno Alderete Diego Kautz Juan Cruz Morales

Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Concepción del Uruguay

2017

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Contenido Consigna:....................................................................................................................................... 5 Bibliografía de consulta: ............................................................................................................ 5 Contenido: ................................................................................................................................. 5 Calculo mecánico de conductores................................................................................................ 7 Hipótesis de la zona climática ................................................................................................... 9 Calculo de flechas y tiros ......................................................................................................... 10 Flechas y tiros de los conductores de potencia .................................................................. 10 Flechas y tiros del hilo de guardia ....................................................................................... 13 Cálculo de tendido de conductores ........................................................................................ 15 Cálculo de tensión ............................................................................................................... 16 Cálculo del tiro .................................................................................................................... 17 Cálculo de la flecha.............................................................................................................. 17 Cálculo del tiempo del décimo retorno............................................................................... 18 Tabla de tendido de conductores de potencia ................................................................... 18 Tabla de tendido de conductores del hilo de guardia......................................................... 19 Selección del aislador ................................................................................................................. 20 Calculo mecánico del poste de suspensión simple.................................................................... 23 Dimensionamiento geométrico del cabezal .............................................................................. 23 Selección de herrajes para soporte de cadena de aisladores ................................................. 23 Cadena de suspensión de conductores de potencia ........................................................... 23 Cadena de suspensión del hilo de guardia .......................................................................... 28 Verificación de distancias eléctricas ....................................................................................... 29 Distancia entre ménsulas .................................................................................................... 29 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula ............................................... 32 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta ................................................ 37 Verificación de altura de montaje del hilo de guardia ............................................................ 38 Determinación de altura total del poste de suspensión ......................................................... 40 Croquis de la cadena del aislador............................................................................................ 42 Cálculo mecánico de la estructura ............................................................................................. 43 Determinación del coeficiente de seguridad: ......................................................................... 43 Cálculo de tiro en la cima por hipótesis normal:..................................................................... 43 FN. 1 .................................................................................................................................... 43 FN. 2 .................................................................................................................................... 48 FN. 3 .................................................................................................................................... 48 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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FN. 4 .................................................................................................................................... 48 Cálculo de tiro en la cima por hipótesis excepcionales: ......................................................... 49 FE. 1 ..................................................................................................................................... 49 FE. 2 ..................................................................................................................................... 51 Verificación de los coeficientes de seguridad ......................................................................... 51 Selección del poste.................................................................................................................. 51 Verificación del poste seleccionado .................................................................................... 52 Resumen de poste de suspensión simple .................................................................................. 53 Cálculo de fundación para soporte de suspensión simple ........................................................ 55 Método de Sulzberger............................................................................................................. 55 Dimensionamiento preliminar de la base ............................................................................... 57 Ancho de la fundación......................................................................................................... 58 Volumen y peso de la fundación ......................................................................................... 58 Peso total de la estructura .................................................................................................. 59 Verificación de la fundación para suelo categoría B ............................................................... 59 Volumen y peso de la fundación ......................................................................................... 63 Peso total de la estructura .................................................................................................. 63 Verificación de la fundación para suelo categoría B ............................................................... 64 Verificación de la fundación para suelo categoría C ............................................................... 67 Cálculo mecánico de un poste de retención angular de 30° ..................................................... 72 Selección del aislador: ............................................................................................................. 72 Dimensionamiento geométrico del cabezal............................................................................ 74 Selección de herrajes para soporte de cadena de aisladores ................................................. 74 Cadena de retención de conductores de potencia ............................................................. 74 Tipo de estructura y disposición del poste ................................................................................. 78 Determinación de las características técnicas y disposición de la ménsula ........................... 79 Distancia entre conductores: .............................................................................................. 79 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula ............................................... 79 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta ................................................ 82 Cálculo y selección de los vínculos .......................................................................................... 84 Cálculo mecánico de la estructura .......................................................................................... 88 Determinación del coeficiente de seguridad ...................................................................... 88 Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis normales ...................................................... 88 Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis excepcionales. ............................................ 100 Verificación del factor de seguridad ................................................................................. 103 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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Selección del poste ............................................................................................................ 104 ............................................................................................................................................... 105 Verificación del poste seleccionado .................................................................................. 105 Selección del aislador ............................................................................................................ 106 Selección de los componentes de la cadena de aisladores .................................................. 106 Tipo de estructura y disposición del poste ............................................................................... 111 Determinación de las características técnicas y disposición de la ménsula ......................... 111 Distancia entre conductores ............................................................................................. 111 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula ............................................. 111 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta .............................................. 114 Selección de vínculos......................................................................................................... 116 Cálculo mecánico de la estructura ........................................................................................ 119 Determinación del coeficiente de seguridad .................................................................... 119 Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis normales .................................................... 119 Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis excepcionales. ............................................ 129 Verificación del factor de seguridad ................................................................................. 131 Selección del poste ............................................................................................................ 132 Verificación del poste seleccionado .................................................................................. 133 Cálculo mecánico de un poste de retención terminal ............................................................. 134 Selección de aislantes ........................................................................................................... 134 Selección de los componentes de la cadena de aislantes ..................................................... 134 Tipo de estructura y disposición del poste ........................................................................... 134 Determinación de las características técnicas y disposición de la ménsula ......................... 134 Distancia entre conductores ............................................................................................. 134 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula ............................................. 135 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta .............................................. 135 Selección de Vínculos ........................................................................................................ 135 Cálculo mecánico de la estructura ........................................................................................ 137 Determinación del coeficiente de seguridad .................................................................... 137 Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis normales ........................................................ 137 Verificación del factor de seguridad ................................................................................. 147 Selección del poste ............................................................................................................ 148 Verificación del poste seleccionado .................................................................................. 149 Puesta a tierra........................................................................................................................... 150 Bibliografía ................................................................................................................................ 153 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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Consigna: Cálculo mecánico de estructuras para una línea de 33 kV del tipo suspendida con disposición triangular de conductores (1 fase superior y dos inferiores) con soportes de hormigón pretensado, crucetas y ménsulas de hormigón, hilo de guardia ubicado en la cima de la columna. La línea se proyectará por una zona rural, en la provincia de Entre Ríos. Bibliografía de consulta: I.-DISEÑO, PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA editado por el Consejo Federal de la Energía Eléctrica. II.-DISEÑO DE LÍNEAS AÉREAS: Cálculo del aislamiento, cálculo mecánico de conductores y estructuras. Cálculo de Fundaciones. Trazado sobre el terreno. UTN –FRP, Ing. José M. Martínez Fayó. III. Normas específicas mencionadas en la bibliografía para cada caso. Contenido: 1.- Cálculo mecánico de conductores de potencia y cable de protección (hilo de guardia) para una línea de 33 kV con vano de 140 metros, conductor de Al/Ac de 120/20 mm2 y cable de protección de acero de 35 mm2. El cálculo de flechas y tiros se hará como el programa CAMELIA. El alumno podrá utilizar el criterio del vano crítico y luego verificar con CAMELIA los resultados obtenidos (no obligatorio). Selección de aisladores: se podrán utilizar aisladores cerámicos o poliméricos  

Verificar la carga de rotura Determinación la longitud de fuga

2.- Cálculo mecánico de poste de suspensión simple. 2.1. Dimensionamiento geométrico del cabezal, incluirá:     

Selección de herrajes para soporte de cadena de aisladores de conductores y herrajes para hilo de guardia Verificación de distancias eléctricas y determinación de ménsulas y crucetas de conductor. Verificación de altura de montaje de hilo de guardia pudiendo utilizarse el método de Langrehr para verificar el área de protección. Determinación de la Altura total del poste de suspensión Croquis con resumen de distancias totales del soporte.

2.2. Cálculo mecánico del poste: Utilizar las distintas hipótesis de carga (normales y excepcionales) Cálculo de esfuerzos en la cima Selección de columnas con medidas definitivas. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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3.- Cálculo de fundación para un soporte de suspensión simple. Realizar el cálculo para suelos categorías B y para C de tabla 1-7, página 37 de bibliografía de ref. I 4.- Cálculo mecánico completo de poste de retención angular de 30° 5.- Cálculo mecánico completo de poste de retención doble 6.- Cálculo mecánico completo de retención terminal Los puntos 4° al 6°no incluirán cálculo de fundaciones. En todos los casos indicar diagramas de esfuerzos según las hipótesis que determinan el dimensionamiento de la estructura y croquis con las medidas definitivas. 7.- Incluir un esquema general de puesta a tierra para las estructuras con conexión al cable de protección. El trabajo será corregido a medida que el grupo avanza en su elaboración previo a la defensa final del mismo. La Evaluación en la defensa abarcará aspectos conceptuales dados en clase y tomados de los textos antes mencionados y que fueron utilizados en los cálculos. El trabajo será grupal con no más de tres integrantes.

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Calculo mecánico de conductores A partir del catálogo de cables para líneas aéreas de Prysmian, se selecciona un conductor de aluminio con alma de acero, para la línea de potencia, con las características que establece la consigna. Se selecciona un conductor de modelo Prysalac, según norma IRAM 2187, con las siguientes características:

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De la misma forma, se selecciona el conductor de protección (hilo de guardia), utilizando el catálogo Tesum.

El hilo de guardia está constituido por una cuerda de 19 hilos de acero galvanizado, con una resistencia a la tracción nominal mínima de los alambres de 100 daN/mm2. Este tipo de conductor, según las especificaciones de Tesum, es utilizado frecuentemente para hilos de guardia, puesta a tierra, sostén de postes, etc.

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Hipótesis de la zona climática Según la información que provee el Grupo Prysmian, las zonas climáticas de la República Argentina son:

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Como se puede observar en el mapa anterior, la provincia de Entre Ríos está ubicada en la Zona C. Según Prysmian la velocidad máxima del viento en la zona es de 130 km/h, pero siguiendo las recomendaciones de la cátedra se adopta 140 km/h. Calculo de flechas y tiros Flechas y tiros de los conductores de potencia Para el cálculo del tiro y flecha se considerarán las tensiones admisibles que establece el manual “Diseño, proyecto y construcción de transmisión de energía eléctrica” para las zonas rurales. El mismo define las zonas como: 





Zona urbana: zonas o centros fraccionados en manzanas. Se define como manzana a las fracciones limitadas por calles, cuyas superficies no resulten mayores de 1,5 hectáreas. Zona suburbana: se entiende por tal a las zonas subdivididas en macizos tipo barrio parque o fin de semana o fracciones limitadas por calles, cuyas superficies no resulten mayores de 5 hectáreas y en general se encuentran adyacentes a las zonas urbanas. Zona rural: quedan definidas como tal las zonas no comprendidas en las definiciones anteriores.

Como se indica en la consigna, el cálculo de flechas y tiros se hace a través de la utilización del Software Camelia. En el software se debe modificar el valor de la velocidad máxima del viento, de 130 km/h a 140 km/h. El siguiente paso es definir un estado base. El estado base es el estado en el que se obtienen las condiciones más desfavorables. Cuando se realizan los cálculos con el software, se debe predefinir un estado base. Este debe dar los mayores valores de tiro y flecha. Caso contrario, el estado predefinido no es el base y se debe iterar, predefiniendo un nuevo estado base. Dicho esto, se predefine al estado 5 como estado base. Luego, según el manual “Diseño, proyecto y construcción de transmisión de energía eléctrica”, se adopta un valor de 6,5 kg/mm2 como tensión admisible del cable con varillas preformadas para una zona rural. En caso de que el estado 5 no sea el estado base, para los estados 1 al 4 se adopta un valor de 12 kg/mm2 como tensión admisible del cable con varillas preformadas para una zona rural. Por último, se debe verificar que los valores obtenidos de tensión y de flecha no superen los límites normalizados establecidos en la tabla I-2 del mismo manual. Estos, valores límites son los siguientes, para conductores de aluminio-acero:

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Una vez que se verifica que las tensiones máximas no superan los 120 N/mm2 (12,23 kg/mm2), se puede decir que el conductor verifica a las condiciones de 140 metros de vanado y 120 km/h de velocidad de viento máxima. Los datos que se obtienen a partir del software de interés son: flecha máxima vertical, flecha máxima total y el tiro (valores máximos para las distintas zonas). Según la bibliografía de Martínez Fayó, el estado 1 como estado base es despreciable. Por lo tanto, no se verificará el mismo. A su vez, el estado 4 tampoco se considera ya que en la zona, los conductores no están sometidos a sobrecargas por hielo y viento. Dicho esto, se verifica la zona 2, 3 y 5 como estados bases. Los datos obtenidos según el software para el estado 2, 3 y 5 como estados bases, respectivamente, son:

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A partir de estos datos obtenidos, se concluye que el estado 5 es el estado base. En el estado 3, condiciones 2 y 5 superan los valores de tensión que admite la norma. Por ello se descarta este estado como base. De la misma forma, el estado 2 también se descarta como estado base ya que la condición 5 del mismo tampoco cumple con los valores normalizados. Dicho esto, se obtiene que el estado 5 es el estado base. En las condiciones 1 a 4, el valor de la tensión obtenida es inferior a los 12,23 kg/mm2 que establece la norma, y en la condición 5 se obtuvieron los 6,5 kg/mm2 que también establece esta. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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Flechas y tiros del hilo de guardia Se procede de forma análoga a los conductores de potencia, sin embargo, este se determina por flecha máxima y no por tensión máxima. Cuando se calcula la flecha, se toma como valor el 90% de la flecha total del estado 5 (2,016). Luego que esto, y la tensión máxima admisible, verifican, se debe verificar que la flecha en cada estado es el 10% menos de la flecha de los cables de potencia. En este caso, para los conductores de acero, la tensión máxima admisible posee un valor de 15 kg/mm2, para los estados 1 al 4, mientras que posee un valor de 18 kg/mm2 para el estado 5. Además, según el manual de “Diseño, proyecto y construcción de transmisión de energía eléctrica”, los valores de tensión máximo no deben superar los siguientes valores:

En la siguiente tabla se resumen los valores de flecha del estado base 5 para la determinación del estado base para el hilo de guardia.

Condición 1 2 3 4 5

Estado base 5 Flecha Total 1,93 0,91 2,24 0,98 1,31

90% Flecha 1,737 0,819 2,016 0,882 1,179

Por los mismos motivos que en los conductores de potencia, no se verificarán los estados 1 y 4 como estados bases.

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Por lo tanto, los valores obtenidos a partir del software para el estado base 2, 3 y 5, respectivamente, son:

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Se obtiene que el estado 5 es el estado base para el hilo de guardia. Este debe poseer una flecha menor que los conductores de potencia, de forma que se garantice la proteccion de los mismos en el centro del vano. Para ello, se utiliza el criterio de que la flecha del hilo de guardia no supere, para el estado de temperatura media anual (estado 5), el 90% de la de los condeuctores de potencia. Los valores obtenidos de tension máxima en el hilo de guardia para el estado base 5 todos son inferiores a los valores que establece la norma, por lo tanto, verifica. En cuanto a la flecha total, las condiciones 2 y 4 no verifican al 90% de los conductores de potencia. Sin embargo, estos valores superan lo requerido por muy poco. Mientras que en las condiciones más críticas, la flecha total del hilo de guardia no supera el 90% del valor de los conductores de potencia. Por ello, se considera que verifica. Cálculo de tendido de conductores Este cálculo es necesario realizarlo, ya que los valores obtenidos anteriormente de tensión, tiro y flecha están dados para una condición de temperatura de 16°C. Si durante la instalación y tensado de los conductores, la temperatura sobre los mismo es diferente a esta, es necesario corregir cada uno de los valores obtenidos. A su vez, el encargado del tensado de la línea se suele basar en el método del tiempo del décimo retorno. Por ello, se calcula este valor para cada temperatura correspondiente. A la hora del montaje y tensado, estos se deben realizar durante días de viento nulo. El cable se debe estirar a un 75% del tiro máximo, dándole tiempo al cable para que se estire, para luego tensarlo al valor final.

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Cálculo de tensión Los datos de los conductores de potencia son: Datos de conductor Sección nominal mm2 120/20 Sección efectiva mm2 141,4 Diámetro mm 15,5 Peso kg/m 0,4908 Módulo de elasticidad kg/mm2 7700 Coef. de Temperatura 0,0000189

Las hipótesis de calculo son: Hipótesis de cálculo Estado Temp. [°c] viento [km/h] 1 45 0 2 -10 0 3 15 140 4 -5 30 5 16 0

Y la tabla de resumen de los valoes obtenidos para el estado base 5 son: Tabla de resumen Tiro Flecha t. 622 1,93 1322 0,91 1428 2,24 1238 0,98 919 1,31

Tensión [kg/mm2] 4,4 9,36 10,1 8,76 6,5

Flecha h. 0 0 2,07 0,11 0

Flecha v. 1,93 0,91 0,84 0,97 1,31

Los datos calculados en la tabla anterior fueron obtenidos bajo las siguientes condiciones: Consideraciones Vano de cálculo [m] Estado base Tensión mec. de tracc. estado base δo= Carga específica estado base go=

140 5 6,5 0,003471

Para el cálculo de la tensión corregida para las distintas temperaturas se emplea la siguiente ecuación: 𝛿𝑖3 + 𝐴 ∗ 𝛿𝑖2 = 𝐵

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Donde   

𝛿𝑖 es la tensión corregida a la temperatura [kg/mm2] 𝐴 es un factor cuya ecuación se expresa a continuación 𝐵 es un factor, cuya ecuación se expresa a continuación 𝐴 = 𝛼 ∗ 𝐸 ∗ (𝑡𝑖 − 𝑡0 ) − 𝛿0 + 𝐵=

𝑔02 ∗ 𝑎2 ∗ 𝐸 24 ∗ 𝛿02

𝑔02 ∗ 𝑎2 ∗ 𝐸 24

Donde       

𝛼 es el coeficiente de dilatación térmica 𝐸 es el módulo de elasticidad (Young) 𝑡𝑖 es la temperatura corregida deseada 𝑡0 es la temperatura del estado base propuesto (16°C) 𝛿0 es la tensión mecánica de tracción 𝑔0 es la carga específica 𝑎 es la longitud del vano

Cálculo del tiro El cálculo del tiro se realiza a partir de la siguiente expresión: 𝑇 = 𝛿𝑖 ∗ 𝑆𝑒 Donde  

𝑇 es el tiro [kg] 𝑆𝑒 es la sección efectiva [mm2]

Cálculo de la flecha El cálculo de la flecha se realiza a partir de la siguiente expresión: 𝐹=

𝑎2 ∗ 𝑔0 8 ∗ 𝛿𝑖

Donde 

𝐹 es la flecha [m]

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Cálculo del tiempo del décimo retorno 𝐹 [𝑐𝑚] 𝑡=√ 0,3064 Donde 

t es el tiempo del décimo retorno [s]

Tabla de tendido de conductores de potencia A partir de dichas ecuaciones, para cada una de las temperaturas requeridas, se obtienen los siguientes valores: Temp. [°c] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 45

Tabla de tendido de conductores de potencia Tensión [kg/mm2] Tiro [kg] Flecha [m] 8,17 1155,27 1,04 7,94 1123,28 1,07 7,72 1092,03 1,10 7,51 1061,35 1,13 7,29 1031,47 1,17 7,09 1002,23 1,20 6,89 973,74 1,23 6,69 946,02 1,27 6,50 919,09 1,31 6,32 892,97 1,35 6,14 867,70 1,39 5,96 843,27 1,43 5,80 819,70 1,47 5,64 796,97 1,51 5,48 775,11 1,55 5,33 754,10 1,59 5,19 733,92 1,64 5,05 714,58 1,68 4,92 696,06 1,73 4,80 678,31 1,77 4,68 661,36 1,82 4,56 645,12 1,86 4,45 629,63 1,91 4,40 622,13 1,93

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Tiempo [s] 18,43 18,69 18,96 19,23 19,51 19,79 20,08 20,37 20,66 20,96 21,27 21,57 21,88 22,19 22,50 22,81 23,12 23,44 23,74 24,05 24,36 24,66 24,97 25,12

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Tabla de tendido de conductores del hilo de guardia Temp. [°c] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 45

Tabla de tendido de conductores del hilo de guardia Tensión [kg/mm2] Tiro [kg] Flecha [m] 20,93 701,57 0,98 20,54 688,50 1,00 20,16 675,76 1,02 19,79 663,36 1,03 19,42 650,96 1,05 19,06 638,89 1,07 18,7 626,82 1,09 18,35 615,09 1,12 18 603,36 1,14 17,66 591,96 1,16 17,32 580,57 1,18 17 569,84 1,20 16,67 558,78 1,23 16,35 548,05 1,25 16,03 537,33 1,28 15,73 527,27 1,30 15,43 517,21 1,33 15,14 507,49 1,35 14,85 497,77 1,38 14,57 488,39 1,40 14,3 479,34 1,43 14,03 470,29 1,46 13,77 461,57 1,49 13,64 457,21 1,50

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

Tiempo [s] 17,86 18,03 18,20 18,37 18,55 18,72 18,90 19,08 19,26 19,45 19,64 19,82 20,02 20,21 20,41 20,61 20,81 21,00 21,21 21,41 21,61 21,82 22,02 22,13

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Selección del aislador En base a una tabla presente en el manual Martínez Fayó (Tabla II - 7) se extrae de la misma los distintos niveles de contaminación. Dicha tabla se presenta a continuación:

Como se puede observar el nivel de contaminación para una zona rural que no posee gran cantidad de viviendas y poca cantidad de industrias, pero expuesta a vientos y/o lluvias. Y a una distancia de al menos 20 km del mar, como en este caso, corresponde a un nivel de contaminación I (Sin contaminación apreciable). En el mismo libro pag. 111 se encuentra la siguiente tabla:

La cual en función del nivel de contaminación establece un valor de línea de fuga nominal especifica mínima entre fase y tierra. Para este caso, como se ha marcado en la tabla, el valor de línea de fuga nominal especifica mínima entre fase y tierra correspondiente para 𝑚𝑚 un nivel de contaminación I es de 16 𝑘𝑉 . A continuación se debe verificar que el aislador seleccionado tenga una mayor línea de fuga que la que se obtiene en base al nivel de contaminación. A mayor nivel de contaminación, mayor será la línea de fuga. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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Para un nivel de contaminación I, se tiene que la línea de fuga es 16 mm/kV. Por lo tanto: 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑔𝑎 = 16

𝑚𝑚 ∗ 36 𝑘𝑉 = 576 𝑚𝑚 𝑘𝑉

Por lo tanto, los aisladores seleccionados deben poseen una distancia de fuga mínima de 576 mm. La línea de fuga se calcula con 36 kV y no 33 kV ya que la primera es la tensión de servicio. Por norma se debe utilizar esta tensión para los cálculos. Una vez obtenido este valor, para poder pasar a la selección del aislador, se deberá además saber la carga a la cual estará sometido el aislador, la cual por ser un aislador de suspensión debe soportar la mitad del tiro máximo multiplicado por un coeficiente de seguridad de 3,3. Recordando que el tiro máximo obtenido por el cálculo mecánico de los conductores es de 1428kg, se tiene: 𝐶𝑅𝑆 =

3,3 ∗ 𝑇𝑚á𝑥 2

Donde: 𝐶𝑅𝑆 es la carga mínima de ruptura para aisladores de suspensión 𝑇𝑚á𝑥 es el tiro máximo Sustituyendo en la ecuación anterior, se obtiene el siguiente valor: 𝐶𝑅𝑆 =

3,3 ∗ 1428 𝑘𝑔 2

𝑪𝑹𝑺 = 𝟐𝟑𝟓𝟔, 𝟐 𝒌𝒈 Con los valore obtenidos de carga mínima de ruptura para aisladores de suspensión (2356,2 𝑘𝑔), el valor mínimo de distancia entre conductores (576 𝑚𝑚) y el valor de tensión de servicio (36𝑘𝑉). Se seleccionara del catálogo FAPA de aisladores poliméricos silicones plus, un aislador que verifique con los parámetros antes nombrados. El catálogo proporciona la siguiente tabla de datos técnicos:

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En base a estos datos se seleccionara un aislador modelo APDFS-R 36/70 el cual cumple con los requisitos antes mencionados. Según la tabla II-9 del manual Martínez Fayó, la cantidad mínima de aisladores que se usa usualmente para un nivel de tensión de 33 kV son 3. Este valor es referido a aisladores convencionales (cerámicos). Como se optó por utilizar aisladores poliméricos, este valor no es de interés ya que los mismos están constituidos por una cadena de aisladores. Como se utiliza la misma cadena de aisladores poliméricos, tanto para suspensión como para retención, los utilizados para suspensión quedaran ligeramente más largos de lo que indica la normativa. La longitud de la cadena de aisladores poliméricos seleccionados es de 525 mm.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Calculo mecánico del poste de suspensión simple Ese cálculo se divide en dos partes. a) El dimensionamiento geométrico del cabezal b) El cálculo mecánico de la estructura

Dimensionamiento geométrico del cabezal Selección de herrajes para soporte de cadena de aisladores Cadena de suspensión de conductores de potencia La cadena de suspensión está conformada por el conjunto de: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Péndulo Anillo/Badajo Órbita Varilla preformada Morsa Aislador

La siguiente figura muestra esquemáticamente la configuración de la cadena de suspensión de conductores de potencia.

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

A continuación se procederá a seleccionar cada una de las componentes. 1. El péndulo se selecciona a partir de la carga mínima de rotura que admite la norma. Esta tiene un valor de 2356,2 kg (23 kN). El péndulo se selecciona del fabricante nacional Pei. S.A. Se optó por un péndulo tipo U-Bolt, cuyo modelo es el PU-1. En la tabla se puede observar las características del mismo.

2. El anillo (o badajo) se selecciona en función del tipo de poste (suspensión o retención), la carga mínima de rotura y el mismo debe tener un diámetro suficientemente grande como para que el péndulo seleccionado quepa en el anillo. También de Pei S.A. se selecciona un anillo correspondiente a la figura 3, cuyo modelo es el AB-16. En la siguiente tabla se muestran las características.

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

3. Las órbitas se seleccionan a partir de la carga mínima de rotura. Como las órbitas son las mismas para niveles de tensión desde 33 kV hasta 500 kV. Por ello se selecciona el más pequeño. En la siguiente tabla se resumen la selección de la órbita del fabricante Pei S.A. El modelo es el OA-16, correspondiente a la figura 1.

4. La varilla preformada se selecciona en función del cable. Como la línea es de conductores de 120/20 mm2 de aluminio con alma de acero, entrando al catálogo de distribuciones aéreas de Prysmian se obtiene el diámetro exterior del conductor. Se obtiene que el diámetro exterior es de 15,5 mm. Con ese diámetro, entrando al catálogo de Pei S.A. se selecciona una varilla preformada con un diámetro superior a este. Dicho esto, se selección a partir de un diámetro de 15,6 mm, la cual corresponde a un diámetro de varilla de 24,8 mm. En la siguiente figura se muestran las características de la varilla.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

5. La morsa de suspensión actúa como un fusible mecánico. Es decir, que en el caso de una rotura, es la morsa la que debe romperse y no la cadena. En la selección de la misma, se debe verificar que el ancho B sea mayor que la dimensión C de la órbita. Con el diámetro de la varilla preformada se selecciona el diámetro de la morsa inmediata superior. Del proveedor Pei S.A. se selecciona el modelo MAS-2, la cual posee una carga mínima de rotura de 40 kN (siendo que las demás componentes poseen una carga mínima de rotura de 90 kN, pero siempre siendo mayor que 23 kN). En la siguiente figura se muestran las características de la morsa.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Se cumple que B (110 mm) es mayor que la dimensión C de la órbita (16 mm). 6. Los aisladores ya fueron seleccionados en el punto anterior.

Por lo tanto, la longitud total de la cadena es: 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = 𝐿𝑝 + 𝐿𝑏 + 𝐿𝑎 + 𝐿𝑜 + 𝐿𝑚 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = 220 𝑚𝑚 + 100 𝑚𝑚 + 525 𝑚𝑚 + 80 𝑚𝑚 + 70 𝑚𝑚 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = 995 𝑚𝑚

Esta longitud se divide en la longitud fija y la longitud articulada. La longitud fija corresponde al largo del péndulo. Esta es: 𝐿𝑓𝑖𝑗𝑎 = 220 𝑚𝑚

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Mientras que la longitud articulada es el largo correspondiente al anillo, órbita, aislador y morsa. Esta es: 𝐿𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 = 775 𝑚𝑚

Cadena de suspensión del hilo de guardia La cadena de suspensión del hilo de guardia se selecciona a partir del fabricante Energys. Este es para la suspensión del hilo de guardia para cables de acero, con una unión a base mediante empotramiento. El modelo seleccionado es el K69 – 1003/801 correspondiente a una sección de 35 mm2.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Verificación de distancias eléctricas Distancia entre ménsulas Según lo indicado por el apunte de Diseño, Proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica. Los conductores y sus accesorios bajo tensión deberán guardar distancias mínimas a las instalaciones puestas a tierra (fig. a la izquierda), que se verificaran de la siguiente manera:

La distancia mínima entre conductores 𝐷𝑐 esta dada por: 𝐷𝑐 = 𝐾√(𝑓 + 𝑙𝑎 ) + Donde

𝑈𝑛 150

𝐷𝑐 es la distancia mínima entre conductores en m. 𝐾 es un coeficiente en función de la sección del cable y de la disposición de los mismos. 𝑓 es la flecha máxima del cable. 𝑙𝑎 es la longitud de la cadena de aisladores. 𝑈𝑛 es la tensión nominal en kV. El coeficiente K se extrae de la tabla II-2 que se encuentra en la página 22 del manual Martínez Fayó, la cual se muestra a continuación:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

El valor de K adoptado es de 0,7 debido a que es la disposición más próxima a la que se ha adoptado. 𝑲 = 𝟎, 𝟕 La flecha máxima del cable para el estado 3 es: 𝒇 = 𝟐, 𝟐𝟒 𝒎 La longitud de la cadena de aisladores seleccionados como ya se detalló anteriormente es de: 𝒍𝒂 = 𝟗𝟗𝟓𝒎𝒎 La tensión nominal es: 𝑼𝒏 = 𝟑𝟔𝒌𝑽 Por lo que la distancia mínima entre conductores es: 𝐷𝑐 = 0,7√(2,24𝑚 + 0,995𝑚) +

36 𝑘𝑉 𝑘𝑉 150 𝑚

𝑫𝒄 = 𝟏, 𝟒𝟗𝟗 𝒎

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Una vez obtenido este valor el siguiente parámetro a calcular es la distancia entre ménsulas la cual viene dada por la siguiente ecuación (Extraída de la pág. 21 del apunte Diseño, Proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica): 𝑑𝑚 = 𝑙𝑝 + 𝑙𝑎 + 𝑙𝑣 Donde 𝑑𝑚 es la distancia entre ménsulas. 𝑙𝑝 es la longitud del péndulo. 𝑙𝑎 es la longitud de la cadena de aisladores. 𝑙𝑣 es la distancia de seguridad entre partes bajo tensión y tierra que debe respetarse en toda dirección cuando la cadena de aisladores está en reposo o bajo la acción de vientos de hasta 70km/h. (Según Martínez Fayó). El valor de la longitud del péndulo se expuso con anterioridad durante la selección del mismo. Recordando su valor: 𝒍𝒂 : 𝟐𝟐𝟎 𝒎𝒎 La longitud de la cadena de aisladores seleccionados como ya se detalló anteriormente es de: 𝒍𝒑 = 𝟗𝟗𝟓𝒎𝒎 Y la distancia a tierra en función de la cantidad de aisladores se obtiene de la siguiente tabla (Tabla II-10, Martínez Fayó).

Como ya se explicó durante la selección de los aisladores poliméricos la cantidad de aisladores cerámicos requeridos para una línea de 33 kV es de 3 aisladores se toma el valor de 𝑙𝑣 en función a esta cantidad. Es decir: 𝒍𝒗 = 𝟎, 𝟒𝟐 𝒎 En función a estos datos se calcula la distancia entre ménsulas, por lo que: 𝑑𝑚 = 0,995𝑚 + 0,220 𝑚 + 0,42 𝑚

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝒅𝒎 = 𝟏, 𝟔𝟑𝟓 𝒎 Por último, en función de lo que dice la página 21 del apunte “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica” se comparan 𝑑𝑚 y 𝐷𝑐 para luego adoptar el mayor valor de ambos, para la separación entre las ménsulas, con lo que se garantiza el cumplimiento de la separación de los cables en el medio del vano. Comparando: 1,635 𝑚 ≥ 1,499 𝑚 Se determina que el valor adoptado es de: 𝒅𝒎 = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒎

Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula Para determinar la longitud adecuada para la ménsula, se utilizará la ecuación del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. Esta es: 𝐿𝑚 = 𝐿𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 ∗ sin(𝜙) + 𝐿ℎ𝑚 +

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 + 0,02𝑚 2

Donde   

𝐿𝑚 es la longitud de la ménsula 𝜙 es el ángulo formado por la inclinación de la cadena de aisladores 𝐿ℎ𝑚 es la longitud horizontal para 3 aisladores cerámicos para 33 kV

La longitud de la cadena de soporte se calculó previamente, dando como resultado, 995 mm. La longitud horizontal para 3 aisladores cerámicos para 33 kV se obtiene de la tabla II-10 del manual de Martínez Fayó. Este valor es de 0,29. La tabla se adjunta a continuación.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como consideración previa, se debe adoptar para el cálculo algunas dimensiones del poste final. Estas son: a) Diámetro en la cima: 26 cm b) Distancia cima-ménsula: 1 m

Para la determinación del Angulo se utilizará la siguiente expresión: 𝐹𝑣𝑎 𝐹𝑣𝑐 + 2 𝜙 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( ) 𝐺𝑐𝑎 𝐺𝑐 + 2 Donde    

𝐹𝑣𝑐 es la fuerza del viento sobre los conductores 𝐹𝑣𝑎 es la fuerza del viento sobre la cadena de aisladores la cual se extrae del manual de Martínez Fayó (6 daN) 𝐺𝑐 es el peso del conductor en un vano 𝐺𝑐𝑎 es el peso de la cadena de aisladores

La fuerza que el viento le ejerce sobre los conductores, se obtiene a partir de la siguiente expresión: 𝑉2 𝐹𝑣𝑐 = 𝐶 ∗ 𝐾 ∗ ( ) ∗ 𝑑 ∗ 𝑎 16 Donde     

𝐶 es el coeficiente aerodinámico 𝐾 es el factor para la carga del viento sobre los cables 𝑉 es la velocidad del viento 𝑑 es el diámetro del conductor 𝑎 es el vano medio

C se obtiene de la tabla 6 VDE del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. Se obtiene que C tiene un valor de 1,1. La tabla se adjunta a continuación. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

K se obtiene del mismo manual, en su tabla I-3. El valor es de 0,75, ya que el viento máximo es de 140 km/h.

Por lo tanto, el valor de la fuerza que ejerce el viento sobre los conductores es: 𝑉2 𝐹𝑣𝑐 = 𝐶 ∗ 𝐾 ∗ ( ) ∗ 𝑑 ∗ 𝑎 16 𝑚 2 (38,89 𝑠 ) 𝐹𝑣𝑐 = 1,1 ∗ 0,75 ∗ ( ) ∗ 0,0155 𝑚 ∗ 140 𝑚 16 𝑭𝒗𝒄 = 𝟏𝟔𝟗, 𝟏𝟑 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

El peso del conductor en un vano se determina a partir de la siguiente fórmula: 𝐺𝑐 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑎 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 se obtiene del catálogo de Prysmian, y tiene un valor de: 490 kg/km. Y siendo a 0,14 km, que es la distancia entre postes. Entonces: 𝐺𝑐 = 490

𝑘𝑔 ∗ 0,14 𝑘𝑚

𝑮𝒄 = 𝟔𝟖, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Ahora, se determina el peso de la cadena de soporte. Esta consiste en el peso del aislador, más el peso de los herrajes. Los pesos se resumen en la siguiente tabla. Artefacto Aislador Péndulo Anillo Órbita Morsa Varilla Gca

Peso [kg] 1,60 0,97 0,50 0,55 0,95 0,92 5,49

Por lo tanto, sustituyendo se obtiene el ángulo formado por la inclinación de la cadena de aisladores. 𝐹𝑣𝑎 𝐹𝑣𝑐 + 2 𝜙 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( ) 𝐺 𝐺𝑐 + 2𝑐𝑎 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ + 6 𝑘𝑔 169,13 𝑘𝑔 2 ) 𝜙 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( 5,49 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 68,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 2 𝝓 = 𝟔𝟕, 𝟓°

Para determinar el diámetro del poste a la altura a la que va a ser colocada la ménsula se debe aplicar la siguiente ecuación, teniendo en cuenta una conicidad del poste de 1,5 cm/m. 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 𝜙𝑐𝑖𝑚𝑎 + 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 0,26 𝑚 +

1,5 ∗ (𝐿𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 ∗ cos 𝜙 + 𝐿𝑝 + 1 𝑚) 100

1,5 ∗ (0,775 𝑚 ∗ cos(67,5°) + 0,22 𝑚 + 1 𝑚) 100 𝝓𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟑 𝒎

Ahora, con todos estos parámetros ya determinados, se puede hallar la longitud de la ménsula. Sustituyendo: 𝐿𝑚 = 𝐿𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 ∗ sin(𝜙) + 𝐿ℎ𝑚 +

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𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 + 0,02 𝑚 2

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐿𝑚 = 0,775 𝑚 ∗ sin(67,5°) + 0,29 𝑚 +

0,283 𝑚 + 0,02 𝑚 2

𝑳𝒎 = 𝟏, 𝟏𝟕 𝒎 Con esta longitud mínima de ménsula se debe seleccionar una ménsula comercial. Estas se seleccionan a partir del fabricante nacional Elec-Tra Mercedes S.R.L. La ménsula seleccionada es del tipo MN 158 S “5” ya que es de suspensión, y esta posee una longitud de 1,22 m. Las características de la misma de adjunta a continuación.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta Para determinar la longitud de la cruceta, se debe conocer el diámetro del poste en la ubicación donde esta estará ubicada. Para ello se aplica la siguiente ecuación, con los datos ya determinados previamente. 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 𝜙𝑐𝑖𝑚𝑎 + 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 0,26 𝑚 +

1,5 ∗ (𝐿𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 ∗ cos 𝜙 + 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑 + 𝐿𝑝 + 1 𝑚) 100

1,5 ∗ (0,775 𝑚 ∗ cos(67,5°) + 1,65 𝑚 + 0,22 𝑚 + 1 𝑚) 100 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 0,31 𝑚

Con el diámetro del poste, se reemplaza para determinar la longitud requerida de la cruceta. Esta se obtiene mediante de igual forma que como se obtuvo la ménsula. Luego de determinar el largo de la ménsula, se multiplica este valor por dos, ya que una cruceta es una ménsula doble. Dicho esto: 𝐿𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 = 2 ∗ (𝐿𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 ∗ sin(𝜙) + 𝐿ℎ𝑚 +

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 + 0,02 𝑚) 2

𝐿𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 = 2 ∗ (0,775 𝑚 ∗ sin(67,5°) + 0,29 𝑚 +

0,31 𝑚 + 0,02 𝑚) 2

𝑳𝒄𝒓𝒖𝒄𝒆𝒕𝒂 = 𝟐, 𝟑𝟔 𝒎 Con esta longitud mínima de cruceta se debe seleccionar una cruceta comercial. Al igual que las ménsulas, estas se seleccionan a partir del fabricante nacional Elec-Tra Mercedes S.R.L. La cruceta seleccionada es del tipo ya que es de suspensión, y esta posee una longitud de m. Las características de la misma de adjunta a continuación.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Verificación de altura de montaje del hilo de guardia La función del hilo de guardia es proteger a los conductores de potencia ante una descarga atmosférica. Por ello, es de suma importancia que el mismo se ubica a la altura correcta, dando como resultado la protección efectiva de los conductores. Para determinar la altura a la que se debe montar el hilo de guardia, se emplea el método de Langrehr. Esto implica la utilización de la siguiente expresión. ℎℎ𝑔 =

1 2 + 4 ∗ √3 ∗ (𝐿 − 𝐿 ∗ [2 ∗ ℎ𝑐𝑠 + √3 ∗ (𝐿𝑚 − 𝐿𝑚𝑐𝑝 ) + √ℎ𝑐𝑠 𝑚 𝑚𝑐𝑝 ) ∗ ℎ𝑐𝑠 ] 3

Donde

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

   

ℎℎ𝑔 es la altura a la que se debe montar el hilo de guardia ℎ𝑐𝑠 es la altura del cable de potencia superior 𝐿𝑚 es la longitud de la ménsula del cable de potencia 𝐿𝑚𝑐𝑝 es la longitud de la ménsula del hilo de guardia

La altura del cable de potencia superior debe estar a tal altura que cumpla la normativa vigente. Esta normativa es la VDE 0210. Los valores mínimos de altura, en función de la ubicación de la línea de distribución se encuentran en el manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. Esta tabla se adjunta a continuación. En esta, se puede observar que la altura mínima a la que tiene que estar el conductor de potencia más bajo es 7 metros.

Ahora, con esta altura mínima, se determina la altura mínima a la que debe estar el conductor superior. Esto se determina con la siguiente suma. ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 Donde la altura del conductor inferior es la suma de los 7 metros mínimos requeridos por la norma, más la flecha vertical máxima que se obtuvo según el software de cálculo Camelia. ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 7 𝑚 + 1,93 𝑚 ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 8,93 𝑚 Por lo tanto: ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 8,93 𝑚 + 1,65 𝑚 𝒉𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 = 𝟏𝟎, 𝟓𝟖 𝒎

Como el hilo de guardia no está ubicado sobre una ménsula, sino que va montado sobre la cima del poste, el factor 𝐿𝑚𝑐𝑝 = 0. Entonces, reemplazando en la expresión de Langrehr:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

ℎℎ𝑔 =

1 ∗ [2 ∗ 10,58 𝑚 + √3 ∗ (1,22 𝑚 − 0 𝑚) + √(10,58 𝑚)2 + 4 ∗ √3 ∗ (1,22 𝑚 − 0 𝑚) ∗ 10,58 𝑚] 3

𝒉𝒉𝒈 = 𝟏𝟐, 𝟓 𝒎

Determinación de altura total del poste de suspensión La altura total del poste de suspensión debe ser al menos 10% más alto de la altura mínima requerida, ya que el 10% del mismo irá enterrado. Dicho esto, la altura mínima del poste se obtiene a partir de: ℎ𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 =

ℎℎ𝑔 − 𝑙𝑚ℎ𝑔 0,9

Donde 

𝑙𝑚ℎ𝑔 es la altura de la ménsula del cable de protección

Para este caso 𝑙𝑚ℎ𝑔 se considera igual a 0,1 metro. Por lo que: ℎ𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 =

12,5 𝑚 − 0,1 𝑚 0,9

𝒉𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆 = 𝟏𝟑, 𝟕𝟖 𝒎 Los postes normalizados se fabrican con alturas de 0,5 m en 0,5 m, tal como indica el manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica” en su anexo IV. Por lo tanto, se adopta una altura total de poste de 14 metros. La tabla del anexo IV se adjunta a continuación.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Croquis de la cadena del aislador

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo mecánico de la estructura Este cálculo se realiza para determinar el tiro equivalente en la cima, debido a las fuerzas que va a estar sometido, en función de las condiciones que debe cumplir. Para esto se siguen las hipótesis de carga establecidas en la norma VDE 0210/85, con cambios en función de los estados de carga que se han adoptado en el estudio.

Determinación del coeficiente de seguridad: Los coeficientes de seguridad que se requieren son el para la hipótesis normal (𝐶𝑛 ) y de excepcional (𝐶𝑒 ) . Estos valores se adoptan en función a las recomendaciones establecidas por el apunte “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica” página 7, inciso I.7 (I.7.1.Hormigón armado). El cual nos indica que los valores usuales para 𝐶𝑛 son de 2,5 o 3 y para 𝐶𝑒 1,5 o 2. Por lo que se adoptan los siguientes valores: 𝑪𝒏 = 𝟐, 𝟓 𝑦 𝑪𝒆 = 𝟏, 𝟓 Por lo que se debe cumplir que: 𝐶𝑟𝑜𝑡 ≥ 𝐶𝑛 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐻𝑛 𝐶𝑟𝑜𝑡 ≥ 𝐶𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐻𝑒𝑥

𝐶𝑟𝑜𝑡 se calcula como: 𝐶𝑟𝑜𝑡 = 𝐶𝑛 𝑥 𝑇𝑐 Donde 𝑇𝑐 es el tiro en la cima del poste adoptado. 𝐶𝑟𝑜𝑡 es la carga de ruptura del poste.

Cálculo de tiro en la cima por hipótesis normal: Para la hipótesis normal se deben tener en cuenta las siguientes condiciones de carga. FN. 1 1) Cargas permanentes En función de la sumatoria de momentos ocasionados por el peso de cada componente de la estructura, se calcula el tiro en la cima. Por lo que se debe verificar que: ∑𝑀 = 0 𝑇𝑐𝑝 ∗ ℎ𝑙 − (𝑃𝑎 + 𝑃𝑐 ) ∗ 𝐿𝑚 − 𝑃𝑚 ∗

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𝐿𝑚 =0 3

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐿 (𝑃𝑎 + 𝑃𝑐 ) ∗ 𝐿𝑚 + 𝑃𝑚 ∗ 3𝑚 𝑇𝑐𝑝 = ℎ𝑙 Donde      

𝑇𝑐𝑝 es el tiro en la cima por cargas permanentes ℎ𝑙 es la altura libre del poste 𝑃𝑎 es el peso de la cadena de aislante 𝑃𝑐 es el peso del conductor 𝐿𝑚 es la longitud de la ménsula 𝑃𝑚 es el peso de la ménsula

Para determinar la altura libre del poste: se resta un 10% de su longitud total del poste adoptado. Por lo que: ℎ𝑙 = 0,9 ∗ 14 𝑚 𝒉𝒍 = 𝟏𝟐, 𝟔 𝒎 ⃗⃗⃗⃗⃗ . Además, el peso del conductor Como ya se calculó anteriormente, 𝑃𝑎 = 𝐺𝑐𝑎 = 5,49 𝑘𝑔 es 𝑃𝑐 = 𝐺𝑐 = 68,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔. A su vez, la longitud de la ménsula ya fue calculada y es 𝐿𝑚 = 1,22. Y, a partir del catálogo ⃗⃗⃗⃗⃗ . del cual se seleccionó la ménsula, se obtiene que su peso es 𝑃𝑚 = 115 𝑘𝑔 Por lo tanto, sustituyendo se obtiene que: 𝐿 (𝑃𝑎 + 𝑃𝑐 ) ∗ 𝐿𝑚 + 𝑃𝑚 ∗ 3𝑚 𝑇𝑐𝑝 = ℎ𝑙 𝑇𝑐𝑝 =

1,22 𝑚 (5,49 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 68,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 1,22 𝑚 + 115 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 3 12,6 𝑚

𝑻𝒄𝒑 = 𝟏𝟎, 𝟖𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

2) Cargas adicionales (Si existen) En este caso, las cargas adicionales no se consideran.

3) Carga del viento máximo en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los elementos de cabecera y sobre cables de las semi-longitudes adyacentes. Al igual que para el punto 1), esto se calcula a partir de una sumatoria de momento.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

∑𝑀 = 0 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥 =

2 ∗ (𝐹𝑣𝑐 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑐 + (𝐹𝑣𝑐 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑣ℎ𝑔 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑙

Donde      

𝐹𝑣𝑐 es la fuerza que ejerce el viento sobre los conductos de potencia 𝐹𝑣𝑐𝑎 es la fuerza que ejerce el viento sobre la cadena de aisladores ℎ𝑐 es la altura de la cruceta ℎ𝑚 es la altura de la ménsula 𝐹𝑣ℎ𝑔 es la fuerza que ejerce el viento sobre el hilo de guardia ℎℎ𝑔 es la altura del hilo de guardia

La altura de la cruceta se obtiene teniendo a partir de la altura mínima de 7 metros, más la flecha vertical máxima, más la longitud de la cadena de aisladores. Entonces: ℎ𝑐 = 7 𝑚 + 1,93 𝑚 + 0,995 𝑚 𝒉𝒄 = 𝟗, 𝟗𝟐𝟓 𝒎 La altura de la ménsula se obtiene a partir de la altura de la cruceta, adicionándole la distancia entre conductores. O bien, sería la altura de la cima del poste (hl), restándole un metro. Es decir: ℎ𝑚 = 9,925 𝑚 + 1,65 𝑚 = 12,6 𝑚 − 1 𝑚 𝒉𝒎 = 𝟏𝟏, 𝟔 𝒎 La fuerza que ejerce el viento sobre el hilo de guardia se determina mediante la siguiente expresión: 𝐹𝑣ℎ𝑔

𝑉2 80 = 𝐶 ∗ 0,75 ∗ ( ) ∗ (0,6 + ) ∗ 𝑑𝑐 16 𝑎𝑚

Donde 

 

𝐶 es el coeficiente de presión dinámica (extraído de la tabla 6 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”). La tabla se adjunta a continuación. 𝐶 = 1,2 𝑉 es la velocidad del viento para el estado climático 3 𝑎𝑚 es el vano medio en metros. Al ser el vano medio de 140 metros, el factor 80

(0,6 + 𝑎 ) = 1 

𝑚

𝑑𝑐 es el diámetro del conductor en metros (0,0075 m)

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Recordando que: I. II. III. IV.

𝐹𝑣𝑐 = 169,13 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑣𝑐𝑎 = 6 𝑘𝑔 ℎℎ𝑔 = 12,7 𝑚 ℎ𝑙 = 12,6 𝑚

Por último, queda sustituir en la expresión anterior: 𝑉2 80 𝐹𝑣ℎ𝑔 = 𝐶 ∗ 0,75 ∗ ( ) ∗ (0,6 + ) ∗ 𝑑𝑐 16 𝑎𝑚 𝐹𝑣ℎ𝑔

𝑚 2 (38,8 ) 𝑠 ) ∗ 1 ∗ 0,0075 𝑚 = 1,2 ∗ 0,75 ∗ ( 16 𝐹𝑣ℎ𝑔 = 0,64 𝐹𝑣ℎ𝑔 = 0,64

𝑘𝑔 𝑚

𝑘𝑔 ∗ 140 𝑚 𝑚

𝑭𝒗𝒉𝒈 = 𝟖𝟗 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Ahora, volviendo a la sumatoria de momento y sustituyendo para hallar el tiro máximo debido al viento, se obtiene que: 𝑇𝑐𝑣𝑚 = 𝑇𝑐𝑣𝑚 =

2 ∗ (𝐹𝑣𝑐 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑐 + (𝐹𝑣𝑐 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑣ℎ𝑔 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑙

2 ∗ (169,13 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 9,925𝑚 + (169,13 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 11,6 𝑚 + 89 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 12,7 𝑚 12,6 𝑚

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒎 𝑻𝒄𝒗𝒎 = 𝟓𝟐𝟔, 𝟖𝟒 𝒌𝒈

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Ahora se debe calcular la fuerza que ejerce el viento sobre el poste. Esto se calcula a partir de la siguiente expresión: 𝑇𝑣𝑝

𝑉2 1 = 𝐶 ∗ ( ) ∗ ∗ ℎ𝑙 ∗ (2𝜙0 + 𝜙𝑏 ) 16 6

Donde     

𝐶 es el coeficiente aerodinámico, obtenido a partir de la tabla 6 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía electica” 𝑉 es la velocidad del viento para el estado climático 3 ℎ𝑙 es la altura libre del poste 𝜙0 es el diámetro en la cima del poste 𝜙𝑏 es el diámetro en la base del poste

El diámetro del poste en la base se calcula considerando que la conicidad del poste es de 1,5 cm/m. Entonces: 𝜙𝑏 = 𝜙0 + 1,5 𝜙𝑏 = 0,26 𝑚 + 1,5

𝑐𝑚 ∗ ℎ𝑙 𝑚

𝑐𝑚 1 ∗ 12,6 𝑚 ∗ 𝑐𝑚 𝑚 100 𝑚

𝝓𝒃 = 𝟎, 𝟒𝟓 𝒎 Recordando que: I. II. III.

𝜙0 = 0,26 𝑚 ℎ𝑙 = 12,6 𝑚 𝑚 𝑉 = 38,8 𝑠

Entonces, sustituyendo: 𝑇𝑣𝑝

𝑉2 1 = 𝐶 ∗ ( ) ∗ ∗ ℎ𝑙 ∗ (2𝜙0 + 𝜙𝑏 ) 16 6

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47

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝑣𝑝

𝑚 2 (38,8 𝑠 ) 1 = 0,7 ∗ ( ) ∗ ∗ 12,6 𝑚 ∗ (2 ∗ 0,26 𝑚 + 0,45 𝑚) 16 6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝒗𝒑 = 𝟏𝟑𝟒, 𝟐 𝒌𝒈

Con estos valores ya obtenidos, se puede hallar el valor final del tiro en la cima para la hipótesis normal 1. Es decir: 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 1 = 𝑇𝑐𝑝 + 𝑇𝑐𝑣𝑚 + 𝑇𝑣𝑝 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 526,84 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 134,2 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 1 = 10,88 𝑘𝑔 𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝟏 = 𝟔𝟔𝟗, 𝟗𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 FN. 2 1) Cargas permanentes 2) Carga del viento máximo en dirección perpendicular al eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste y los elementos de cabecera.

Las cargas obtenidas a partir de las hipótesis normales 2 no son preponderantes, por lo que no se realiza el cálculo. Esto se debe a que las fuerzas del viento son perpendiculares al eje de los travesaños. En esta dirección, la sección expuesta al viento es muy pequeña. Por ello, los valores no son significativos. FN. 3 1) Cargas permanentes. 2) Carga del viento máximo en dirección oblicua, sobre el poste, los elementos de cabecera y la proyección de los cables.

Las cargas obtenidas a partir de las hipótesis normales 3 no son preponderantes, por lo que no se realiza el cálculo. En este caso, el viento se considera oblicuo al tendido eléctrico. Entonces, los esfuerzos producidos es una composición de los esfuerzos perpendiculares y longitudinales. Como los esfuerzos longitudinales dan el valor mayor, y los valores perpendiculares son despreciables, el valor obtenido para una condición de viento oblicuo será menor. Por lo tanto, los valores no son significativos. FN. 4 1) Cargas permanentes. 2) Car gas adicionales (si existen).

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48

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

3) Carga del viento del estado que contempla manguito de hielo, en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre el poste, los elementos de cabecera y los cables.

Las cargas obtenidas a partir de las hipótesis normales 4 no son preponderantes, por lo que no se realiza el cálculo. Estas cargas se dan por manguitos de hielo. Como en la zona el tendido eléctrico nunca estará sometido a cargas por hielo, esta hipótesis no se considera.

Cálculo de tiro en la cima por hipótesis excepcionales: Para esto, se debe tener en cuenta las siguientes hipótesis. FE. 1 El caso más desfavorable que puede contemplar una hipótesis excepcional es el corte de un conductor debido a la fatiga que sufre la línea. La hipótesis excepcional 1 representa esta condición. 1) Cargas permanentes La carga permanente ya se calculó para las hipótesis normales, la cual posee un valor de 669,92 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔. 2) Cargas adicionales (si existen) Para este cálculo no existen cargas adicionales, por lo que este punto no se calcula. 3) El 50% del tiro máximo de un cable de transporte de energía o el 65% del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable respectivo en el vano adyacente. Tal como indica esta hipótesis, te toma el 50% del tiro máximo de conductor de potencia. 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑑 = 50% ∗ 𝑇𝑚á𝑥 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 3 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑑 =

50% ∗ 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 100%

𝐹𝑐𝑜𝑛𝑑 = 714 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 El momento flector que genera esta fuera en el caso de una eventual rotura, con respecto a la base del poste será: 𝑀𝑓 = 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑑 ∗ ℎ𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 11,6 𝑚 𝑀𝑓 = 714 𝑘𝑔 𝑴𝒇 = 𝟖𝟐𝟖𝟐, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 De forma similar, el momento torsor con respecto a la base del poste será: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

49

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑀𝑡 = 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑑 ∗ 𝐿𝑚 𝑀𝑡 = 714 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 1,22 𝑚 𝑴𝒕 = 𝟖𝟕𝟏, 𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 Ahora se debe hallar el momento total resultante, se emplea la siguiente expresión: 𝑀𝑟 = 𝑀𝑟 =

1 ∗ (𝑀𝑓 + √𝑀𝑓2 + 𝑀𝑡2 2

1 ∗ (8282,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 + √(8282,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚)2 + (871,1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚)2 2 𝑴𝒓 = 𝟖𝟑𝟎𝟓, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎

Por lo que el tiro en la cima para la hipótesis excepcional 1 va a ser: 𝑇𝐹𝐸 1 = 𝑇𝑐𝑝 + 𝑇𝐹𝐸 1 = 10,88 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 +

𝑀𝑟 ℎ𝑙

8305,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 12,6 𝑚

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑭𝑬 𝟏 = 𝟔𝟕𝟎 𝒌𝒈

La norma también exige la verificación bajo un 65% del tiro máximo del hilo de guardia, por lo tanto: 𝐹ℎ𝑔 = 65% ∗ 𝑇ℎ𝑔 𝐹ℎ𝑔 =

65% ∗ 849 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 100%

𝑭𝒉𝒈 = 𝟓𝟓𝟏, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Por lo tanto, el tiro en la cima para esta hipótesis será: 2 + 𝐹2 𝑇𝐹𝐸 1′ = √𝑇𝑐𝑝 ℎ𝑔 2

⃗⃗⃗⃗⃗ ) + (551,8 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ) 𝑇𝐹𝐸 1′ = √(10,88 𝑘𝑔

2

𝑻𝑭𝑬 𝟏′ = 𝟓𝟓𝟏, 𝟗 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Se adopta el caso más desfavorable. Este es el 50% del tiro máximo de los conductores de potencia, por lo que el valor del tiro máximo en la cima para esta hipótesis es 𝑇𝐹𝐸 1 = 670 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔.

FE. 2 1) Cargas permanentes 2) Cargas adicionales (si existen) 3) El 20% de los tiros en el estado que contempla manguito de hielo, unilaterales de todos los cables de transporte de energía, más el 40% del tiro unilateral del cable de protección, considerando que existe carga desigual de hielo en los vanos contiguos.

Como la hipótesis excepcional 2 implica los esfuerzos ejercidos sobre los conductores por los manguitos de hielo, esta no se calcula, ya que en esta zona climática no se produce esta condición.

Verificación de los coeficientes de seguridad Para realizar esta verificación, se toman los tiros en la cima más desfavorables para las hipótesis normales y excepcionales. Siendo estas: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 1 = 669,92 𝑘𝑔 𝑇𝐹𝐸 1 = 670 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 Estos dos valores se afectaran por el respectivo coeficiente de seguridad ya determinados anteriormente. ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 2,5 = 1674,8 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 1 = 669,92 𝑘𝑔 𝑇𝐹𝐸 1 = 670 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 1,5 = 1005 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

Como se puede observar, el tiro en la cima para la hipótesis normal 1 es mayor que el tiro en la cima para la hipótesis excepcional 1. Por ello, se utiliza 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 1 = 1674,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 para seleccionar el poste.

Selección del poste Al igual que las ménsulas y las crucetas, el poste se selección del fabricante nacional ElecTra Mercedes S.R.L. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Se selecciona un poste para media tensión (altura mayor o igual a 9 metros). El modelo del poste es el que posee una carga de rotura mayor al valor calculado en el punto anterior. En la siguiente tabla se especifican las características del poste seleccionado.

El poste seleccionado llevará un bloquete de puesta a tierra en la cima (hilo de guardia), uno a 1 metro de la cima (ménsula), uno a 2,35 metros de la cima (cruceta) y uno a 1,55 metros de la base (15 cm por encima del nivel del suelo). Verificación del poste seleccionado

𝐶𝑟 > 1,5 𝑇𝑐𝑒 1800 𝐾𝑔 > 1,5 670 𝐾𝑔 2,68 > 1,5

Por tanto el poste seleccionado verifica a la hipótesis excepcional.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Resumen de poste de suspensión simple En la siguiente tabla se especifican las dimensiones del poste de suspensión simple. Dimensiones poste suspensión Altura Diámetro nominal Conicidad Altura libre Altura ménsula Altura cruceta Altura hilo de guardia Altura conductor superior Altura conductor inferior Altura enterrada Diámetro en ménsula Diámetro en cruceta Diámetro en la base

14 m 26 cm 1,5 cm/m 12,6 m 11,6 m 9,95 m 12,7 m 10,6 m 8,9 m 1,4 m 0,28 m 0,31 m 0,45 m

El siguiente esquema muestra la configuración del poste de suspensión simple.

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53

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo de fundación para soporte de suspensión simple El cálculo de la fundación se realiza a partir del método de Sulzberger, ya que el terreno de la región de Entre Ríos presenta una buena resistencia lateral y en el fondo, a profundidades relativamente normales. El método de Sulzberger se utiliza cuando la profundidad es la medida más importante, y no tanto el ancho.

Método de Sulzberger En la figura se muestran las dos disposiciones posibles que se puede utilizar para la base del soporte. Se opta por utilizar la configuracion inferior, ya que esta, para un volumen de fundacion menor, presenta mayor resistencia ante el momento volcador.

Según este método, la fundación debe cumplir la siguiente condición: 𝑀𝐸 ≥ 𝑆 ∗ 𝑀𝑣 Donde   

𝑀𝐸 es el momento estabilizante 𝑆 es el coeficiente de seguridad 𝑀𝑣 es el momento volcador

Esta expresión se en el caso de que la fundación sea de dimensiones transversales relativamente grandes con respecto a la profundidad. La fundación reacciona ante el momento volcador, lo que origina dos momentos estabilizantes; el de encastramiento y el de reacción de fondo. Es decir: 𝑀𝐸 = 𝑀𝑆 + 𝑀𝐵 Donde  

𝑀𝑠 es el momento de encastramiento o lateral 𝑀𝐵 es el momento de reacción de fundo

El momento de encastramiento se calcula a partir de una de las siguientes expresiones, para plantas rectangulares: 𝑀𝑆 =

1,414 ∗ 𝑎 ∗ 𝑡 3 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 12

1,414 ∗ 𝑎 ∗ 𝑡 3 𝑀𝑆 = ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 36

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Donde    

𝑎 es el ancho de la fundación 𝑡 es la profundidad del macizo de la fundación 𝐶𝑡 es el coeficiente de compresibilidad para las paredes 𝛼 es el ángulo de inclinación de la estructura

La primera se usa para fundaciones con un contacto del 100%, mientras que la segunda para una fundación parcialmente despegada. Cual se utiliza depende del valor de 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 . Este se calcula a partir de: 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 =

4,5 ∗ 𝜇 ∗ 𝐺 𝑎 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝐶𝑡

Donde  

𝜇 es el coeficiente de fricción que existe entre el terreno y el hormigón. Este dato se obtiene a partir del estudio de suelo. 𝐺 es el peso total de la estructura (peso de los conductores, aislantes, columna, fundación, etc.)

Si el valor de 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 es a) > 0,01, se utiliza la primera fórmula para calcular el momento de encastramiento b) < 0,01, se utiliza la segunda fórmula para calcular el momento de encastramiento

De la misma que el momento de encastramiento, el momento de reacción de fondo se calcula a través de una de las siguientes expresiones, dependiendo del valor de 𝑡𝑔(𝛼). Estas son: 𝑀𝐵 =

𝑎4 ∗ 𝐶 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 12 𝑏

3 3∗𝐺 𝑀𝐵 = 𝐺 (0,707 ∗ 𝑎 − 0,5 ∗ √ ) 𝐶𝑏 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝐵

Donde      

𝑏 es el ancho de la fundación 𝑎 es el largo de la fundación 𝑡 es la profundidad del macizo de la fundación 𝐶𝑡 es el coeficiente de compresibilidad para las paredes 𝛼 es el ángulo de inclinación de la estructura 𝐺 es el peso total de la estructura (peso de los conductores, aislantes, columna, fundación, etc.)

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL



𝐶𝑏 es el coeficiente de compresibilidad del suelo

Cual se utiliza depende del valor de 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 . Este se calcula a partir de: 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 =

1,414 ∗ 𝐺 𝑎3 ∗ 𝐶𝑏

Donde  

𝜇 es el coeficiente de fricción que existe entre el terreno y el hormigón. Este dato se obtiene a partir del estudio de suelo. 𝐺 es el peso total de la estructura (peso de los conductores, aislantes, columna, fundación, etc.)

Si el valor de 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 es c) > 0,01, se utiliza la primera fórmula para calcular el momento de reacción de fondo d) < 0,01, se utiliza la segunda fórmula para calcular el momento de reacción de fondo

El momento volcador se calcula con la siguiente expresión: 2 𝑀𝑣 = 𝑇 ∗ (ℎ𝑙 + ∗ 𝑡) 3 Donde   

𝑇 es el tiro total reducido a la cima ℎ𝑙 es la altura libre del poste 𝑡 es la profundidad del macizo de la fundación

Dimensionamiento preliminar de la base Para poder realizar los cálculos, es necesario adoptar valores preliminares de las dimensiones de la fundación, teniendo en cuenta algunas consideraciones. I. II.

El agujero donde se coloca el poste debe poseer 10 cm más que el diámetro del poste, de forma que permita que el poste ingrese fácilmente. Si el terreno donde se funda la base posee buena capacidad portante, se puede reducir las dimensiones de la fundación a las mínimas admitidas por el cálculo. Estas son: 1,4 metros entre el agujero y el borde lateral (equivalente al 10% de la altura libre del poste) y 0,2 metros entre el agujero y el fondo.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Ancho de la fundación Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, el ancho de la fundación se calculara según: 𝑎 = 2 ∗ (5 𝑐𝑚 + 15 𝑐𝑚) + 𝜙𝑏 𝑎 = 2 ∗ (5 𝑐𝑚 + 15 𝑐𝑚) + 45 𝑐𝑚 𝑎 = 85 𝑐𝑚 Dado que por cálculos recurrentes el valor calculado no es suficiente, se adopta un ancho de la fundación de: 𝒂 = 𝟏𝟏𝟎 𝒄𝒎

Como indica el manual de Martínez Fayó, el espesor de la base de la fundación no conviene que sea mayor a 1/3 de la altura total de la fundación. 𝑒= 𝑒=

1 ∗𝑡 3

1 ∗ 1,6 𝑚 3

𝒆 = 𝟎, 𝟓𝟑 𝒎

Volumen y peso de la fundación El cálculo del volumen se realiza restando el volumen del prisma, con el volumen del poste enterrado. Es decir: 𝑉𝑓 = 𝑎2 ∗ 𝑡 −

𝜋 ∗ (𝜙𝑏 + 0,1 𝑚)2 ∗ (𝑡 − 0,4 𝑚) 4

𝜋 ∗ (0,45 𝑚 + 0,1 𝑚)2 𝑉𝑓 = (1,1 𝑚) ∗ 1,6 𝑚 − ∗ (1,6 𝑚 − 0,4 𝑚) 4 2

𝑽𝒇 = 𝟏, 𝟔𝟓𝟏 𝒎𝟑 Ahora, el peso de la fundación, se obtiene multiplicando este volumen por la densidad del hormigón. 𝑘𝑔

La densidad del hormigón es: 𝛿 = 2400 𝑚3 Por lo tanto, el peso de la fundación es: 𝑃𝑓 = 𝛿 ∗ 𝑉𝑓 𝑃𝑓 = 2400 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

𝑘𝑔 ∗ 1,651 𝑚3 𝑚3 58

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑷𝒇 = 𝟑𝟗𝟔𝟐, 𝟒 𝒌𝒈

Peso total de la estructura El peso total de la estructura es la suma del peso de cada componente y de la fundación. Los pesos a tener en cuenta son:       

Peso de las tres cadenas de aisladores Peso de los tres conductores de potencia Peso del hilo de guardia Peso de la ménsula Peso de la cruceta Peso del poste Peso de la fundación

Dichos datos se resumen en la siguiente tabla. Elemento Cadena de aisladores Conductor de potencia Hilo de guardia Ménsula Cruceta Poste Fundación

Cantidad [u] 3 3 1 1 1 1 1

Peso unitario [kg/u] 5,5 68,6 39,2 115 190 2175 3962,4 Total

Peso total[kg] 16,5 205,8 39,2 115 190 2175 3962,4 6703,9

Verificación de la fundación para suelo categoría B Las dimensiones definitivas de la fundación son: 110 x 110 x 180 cm, con un espesor de 30 cm de cada lado. Para el cálculo, es necesario conocer los siguientes parámetros del suelo, en función de su categoría (B). El valor de 𝜇 se obtiene a partir de la tabla I-7 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. Por lo que, para un suelo de categoría B 𝜇 = 0,4. Se adopta el caso más desfavorable, es decir, un suelo de arcilla blanda y un terreno escabroso. De la misma tabla, se puede observar que 𝐶𝑡 tiene un valor entre 2 y 4, por lo que se adopta que 𝐶𝑡 = 3. A continuación se adjunta dicha tabla.

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

El valor de 𝐶𝑡 se debe corregir, ya que el valor de la tabla es para una profundidad de 2 metros. Como la profundidad es de 1,6 metros, se debe emplear la siguiente expresión: 𝐶𝑡 = 𝐶 ∗ 𝐶𝑡 = 3 ∗

𝑥 𝑡

1,6 2

𝐶𝑡 = 2,4 Ahora, se procederá con la verificación. Para comenzar, se debe calcular el valor de 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 . 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 =

4,5 ∗ 𝜇 ∗ 𝐺 𝑎 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝐶𝑡

4,5 ∗ 0,4 ∗ 6703,9 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 2 110 𝑐𝑚 ∗ (160 𝑐𝑚) ∗ 2,4

𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 0,00178 Como 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 < 0,01 S empleará la siguiente expresión para determinar el momento de encastramiento.

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

1,414 ∗ 𝑎 ∗ 𝑡 3 𝑀𝑆 = ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 36 En esta, se toma el caso más desfavorable para el ángulo de inclinación del poste, que es 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 0,01. 𝑀𝑆 =

1,414 ∗ 110 𝑐𝑚 ∗ (160 𝑐𝑚)3 ∗ 3 ∗ 0,01 36 𝑀𝑆 = 530.909 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚

Ahora se determinara 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 , de forma que se pueda hallar el momento de reacción de fondo. El coeficiente 𝐶𝑏 toma un valor entre 1 y 1,2 del valor de 𝐶𝑡 según el manual de Martínez Fayó. Para los siguientes cálculos, se adopta 𝐶𝑏 = 𝐶𝑡 = 2,4. Por lo tanto: 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 =

1,414 ∗ 𝐺 𝑎3 ∗ 𝐶𝑏

1,414 ∗ 6703,9 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 3 (110 𝑐𝑚) ∗ 2,4

𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 0,00296 Como 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 < 0,01 S empleará la siguiente expresión para determinar el momento de reacción de fondo. En esta, se toma el caso más desfavorable para el ángulo de inclinación del poste, que es 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 0,01. 3 3∗𝐺 𝑀𝐵 = 𝐺 (0,707 ∗ 𝑎 − 0,5 ∗ √ ) 𝐶𝑏 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝐵

3

⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ (0,707 ∗ 110 𝑐𝑚 − 0,5 ∗ √ 𝑀𝐵 = 6703,9 𝑘𝑔

⃗⃗⃗⃗⃗ 3 ∗ 6703,9 𝑘𝑔 ) 3 ∗ 0,01

𝑀𝐵 = 227.998 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

El coeficiente de seguridad (S) se obtiene a partir de la tabla I-8 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. A continuación se adjunta dicha tabla.

𝑀

Como el cociente entre 𝑀 𝑆 es mayor que 1, el coeficiente de seguridad es 𝑆 = 1. 𝐵

Ahora, se calculará el momento volcador. Este tiene la siguiente expresión: 2 𝑀𝑣 = 𝑇 ∗ (ℎ𝑙 + ∗ 𝑡) 3 𝑀𝑣 = 669,92 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ (12,6 𝑚 ∗

100 𝑐𝑚 2 + ∗ 160 𝑐𝑚) 1𝑚 3

𝑀𝑣 = 915.557 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚

Por último, se debe verificar que: 𝑀𝑆 + 𝑀𝐵 ≥ 𝑆 ∗ 𝑀𝑣 530.909 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 + 227.998 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 ≥ 1 ∗ 915.557 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒄𝒎 ≤ 𝟗𝟏𝟓. 𝟓𝟓𝟕 𝒌𝒈 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒄𝒎 𝟕𝟓𝟖. 𝟗𝟎𝟕 𝒌𝒈 Por lo tanto, las dimensiones de la fundación no verifican para un tipo de suelo tipo categoría B. Por lo tanto, se debe proponer otras dimensiones para la fundación. Los cálculos y la verificación se realizan de la misma forma. El ancho de la fundación (𝑎 = 11 𝑐𝑚) se mantiene igual, lo que se cambia es la profundidad del macizo de la fundación (𝑡). Se adopta 𝑡 = 1,8. Por lo tanto, como indica el manual de Martínez Fayó, el espesor de la base de la fundación no conviene que sea mayor a 1/3 de la altura total de la fundación. 𝑒= 𝑒=

1 ∗𝑡 3

1 ∗ 1,8 𝑚 3

𝒆 = 𝟎, 𝟔 𝒎

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Volumen y peso de la fundación El cálculo del volumen se realiza restando el volumen del prisma, con el volumen del poste enterrado. Es decir: 𝑉𝑓 = 𝑎2 ∗ 𝑡 −

𝜋 ∗ (𝜙𝑏 + 0,1 𝑚)2 ∗ (𝑡 − 0,4 𝑚) 4

𝑉𝑓 = (1,1 𝑚)2 ∗ 1,8 𝑚 −

𝜋 ∗ (0,45 𝑚 + 0,1 𝑚)2 ∗ (1,8 𝑚 − 0,4 𝑚) 4 𝑽𝒇 = 𝟏, 𝟖𝟒𝟓 𝒎𝟑

Ahora, el peso de la fundación, se obtiene multiplicando este volumen por la densidad del hormigón. 𝑘𝑔

La densidad del hormigón es: 𝛿 = 2400 𝑚3 Por lo tanto, el peso de la fundación es: 𝑃𝑓 = 𝛿 ∗ 𝑉𝑓 𝑃𝑓 = 2400

𝑘𝑔 ∗ 1,845 𝑚3 𝑚3

𝑷𝒇 = 𝟒𝟒𝟐𝟗 𝒌𝒈

Peso total de la estructura El peso total de la estructura es la suma del peso de cada componente y de la fundación. Los pesos a tener en cuenta son:       

Peso de las tres cadenas de aisladores Peso de los tres conductores de potencia Peso del hilo de guardia Peso de la ménsula Peso de la cruceta Peso del poste Peso de la fundación

Dichos datos se resumen en la siguiente tabla. Elemento Cadena de aisladores Conductor de potencia Hilo de guardia Ménsula Cruceta

Cantidad [u] 3 3 1 1 1

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

Peso unitario [kg/u] 5,5 68,6 39,2 115 190

Peso total[kg] 16,5 205,8 39,2 115 190 63

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Poste Fundación

1 1

2175 4429 Total

2175 4429 7170,5

Verificación de la fundación para suelo categoría B Las dimensiones definitivas de la fundación son: 110 x 110 x 180 cm, con un espesor de 30 cm de cada lado. Para el cálculo, es necesario conocer los siguientes parámetros del suelo, en función de su categoría (B). El valor de 𝜇 se obtiene a partir de la tabla I-7 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. Por lo que, para un suelo de categoría B 𝜇 = 0,4. Se adopta el caso más desfavorable, es decir, un suelo de arcilla blanda y un terreno escabroso. De la misma tabla, se puede observar que 𝐶𝑡 tiene un valor entre 2 y 4, por lo que se adopta que 𝐶𝑡 = 3. A continuación se adjunta dicha tabla.

El valor de 𝐶𝑡 se debe corregir, ya que el valor de la tabla es para una profundidad de 2 metros. Como la profundidad es de 1,8 metros, se debe emplear la siguiente expresión: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐶𝑡 = 𝐶 ∗ 𝐶𝑡 = 3 ∗

𝑥 𝑡

1,8 2

𝐶𝑡 = 2,7 Ahora, se procederá con la verificación. Para comenzar, se debe calcular el valor de 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 . 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 =

4,5 ∗ 𝜇 ∗ 𝐺 𝑎 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝐶𝑡

4,5 ∗ 0,4 ∗ 7170,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 2 110 𝑐𝑚 ∗ (180 𝑐𝑚) ∗ 2,7

𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 0,0013 Como 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 < 0,01 S empleará la siguiente expresión para determinar el momento de encastramiento. 1,414 ∗ 𝑎 ∗ 𝑡 3 𝑀𝑆 = ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 36 En esta, se toma el caso más desfavorable para el ángulo de inclinación del poste, que es 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 0,01. 𝑀𝑆 =

1,414 ∗ 110 𝑐𝑚 ∗ (180 𝑐𝑚)3 ∗ 3 ∗ 0,01 36 𝑀𝑆 = 755.924 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚

Ahora se determinara 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 , de forma que se pueda hallar el momento de reacción de fondo. El coeficiente 𝐶𝑏 toma un valor entre 1 y 1,2 del valor de 𝐶𝑡 según el manual de Martínez Fayó. Para los siguientes cálculos, se adopta 𝐶𝑏 = 𝐶𝑡 = 2,7. Por lo tanto: 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 =

1,414 ∗ 𝐺 𝑎3 ∗ 𝐶𝑏

1,414 ∗ 7170,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 3 (110 𝑐𝑚) ∗ 2,7

𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 0,0028

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

65

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 < 0,01 S empleará la siguiente expresión para determinar el momento de reacción de fondo. En esta, se toma el caso más desfavorable para el ángulo de inclinación del poste, que es 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 0,01. 3 3∗𝐺 𝑀𝐵 = 𝐺 (0,707 ∗ 𝑎 − 0,5 ∗ √ ) 𝐶𝑏 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝐵

3

⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ (0,707 ∗ 110 𝑐𝑚 − 0,5 ∗ √ 𝑀𝐵 = 7170,5 𝑘𝑔

3 ∗ 7170,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ) 3 ∗ 0,01

𝑀𝐵 = 236.750 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚

El coeficiente de seguridad (S) se obtiene a partir de la tabla I-8 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. A continuación se adjunta dicha tabla.

Como el cociente entre

𝑀𝑆 𝑀𝐵

es mayor que 1, el coeficiente de seguridad es 𝑆 = 1.

Ahora, se calculará el momento volcador. Este tiene la siguiente expresión: 2 𝑀𝑣 = 𝑇 ∗ (ℎ𝑙 + ∗ 𝑡) 3 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ (12,6 𝑚 ∗ 𝑀𝑣 = 669,92 𝑘𝑔

100 𝑐𝑚 2 + ∗ 180 𝑐𝑚) 1𝑚 3

𝑀𝑣 = 924.490 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚

Por último, se debe verificar que: 𝑀𝑆 + 𝑀𝐵 ≥ 𝑆 ∗ 𝑀𝑣 755.924 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 + 236.750 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 ≥ 1 ∗ 915.557 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 𝟗𝟗𝟐. 𝟔𝟕𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒄𝒎 ≥ 𝟗𝟐𝟒. 𝟒𝟗𝟎 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒄𝒎 Por lo tanto, las dimensiones de la fundación verifican para un tipo de suelo tipo categoría B. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

En la siguiente figura se muestra la configuración de la fundación final para el suelo categoría B.

Verificación de la fundación para suelo categoría C Las dimensiones predefinidas de la fundación fueron: 110 x 110 x 180 cm, con un espesor de 30 cm de cada lado. Sin embargo, para un suelo categoría C (más resistente), las dimensiones de la fundación pueden ser inferiores. Por lo tanto, las nuevas dimensiones adoptadas son: 90 x 90 x 160, con un espesor de 17,5 cm de cada lado Para el cálculo, es necesario conocer los siguientes parámetros del suelo, en función de su categoría (C). El valor de 𝜇 se obtiene a partir de la tabla I-7 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. Por lo que, para un suelo de categoría B 𝜇 = 0,7. Se adopta el caso más desfavorable, es decir, un suelo de arcilla fina y seca, y un terreno escabroso. De la misma tabla, se puede observar que 𝐶𝑡 tiene un valor entre 6 y 9, por lo que se adopta que 𝐶𝑡 = 7,5. A continuación se adjunta dicha tabla.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

El valor de 𝐶𝑡 se debe corregir, ya que el valor de la tabla es para una profundidad de 2 metros. Como la profundidad es de 1,5 metros, se debe emplear la siguiente expresión: 𝐶𝑡 = 𝐶 ∗ 𝐶𝑡 = 7,5 ∗

𝑥 𝑡 1,6 2

𝐶𝑡 = 6 Como cambian las dimensiones de la fundación, cambia el volumen, y por lo tanto, su peso. Entonces: 𝜋 ∗ (𝜙𝑏 + 0,1 𝑚)2 𝑉𝑓 = 𝑎 ∗ 𝑡 − ∗ (𝑡 − 0,4 𝑚) 4 2

𝑉𝑓 = (0,9 𝑚)2 ∗ 1,6 𝑚 −

𝜋 ∗ (0,45 𝑚 + 0,1 𝑚)2 ∗ (1,8 𝑚 − 0,4 𝑚) 4 𝑽𝒇 = 𝟎, 𝟗𝟔 𝒎𝟑

Ahora, el peso de la fundación, se obtiene multiplicando este volumen por la densidad del hormigón. 𝑘𝑔

La densidad del hormigón es: 𝛿 = 2400 𝑚3 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Por lo tanto, el peso de la fundación es: 𝑃𝑓 = 𝛿 ∗ 𝑉𝑓 𝑃𝑓 = 2400

𝑘𝑔 ∗ 0,96 𝑚3 𝑚3

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑷𝒇 = 𝟐𝟑𝟏𝟐 𝒌𝒈 Entonces, el valor de G es: 𝐺 = 5054 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 Ahora, se procederá con la verificación. Para comenzar, se debe calcular el valor de 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 . 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 =

4,5 ∗ 𝜇 ∗ 𝐺 𝑎 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝐶𝑡

4,5 ∗ 0,7 ∗ 5054 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 2 90 𝑐𝑚 ∗ (160 𝑐𝑚) ∗ 6

𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 0,00115 Como 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 < 0,01 S empleará la siguiente expresión para determinar el momento de encastramiento. 𝑀𝑆 =

1,414 ∗ 𝑎 ∗ 𝑡 3 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 36

En esta, se toma el caso más desfavorable para el ángulo de inclinación del poste, que es 𝑡𝑔(𝛼)𝑆 = 0,01. 𝑀𝑆 =

1,414 ∗ 90 𝑐𝑚 ∗ (160 𝑐𝑚)3 ∗ 6 ∗ 0,01 36 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑐𝑚 𝑀𝑆 = 868.762 𝑘𝑔

Ahora se determinara 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 , de forma que se pueda hallar el momento de reacción de fondo. El coeficiente 𝐶𝑏 toma un valor entre 1 y 1,2 del valor de 𝐶𝑡 según el manual de Martínez Fayó. Para los siguientes cálculos, se adopta 𝐶𝑏 = 𝐶𝑡 = 6. Por lo tanto: 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 =

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1,414 ∗ 𝐺 𝑎3 ∗ 𝐶𝑏

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑡𝑔(𝛼)𝐵 =

1,414 ∗ 5054 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 3 (90 𝑐𝑚) ∗ 6

𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 0,0016 Como 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 < 0,01 S empleará la siguiente expresión para determinar el momento de reacción de fondo. En esta, se toma el caso más desfavorable para el ángulo de inclinación del poste, que es 𝑡𝑔(𝛼)𝐵 = 0,01. 3 3∗𝐺 𝑀𝐵 = 𝐺 (0,707 ∗ 𝑎 − 0,5 ∗ √ ) 𝐶𝑏 ∗ 𝑡𝑔(𝛼)𝐵

3 3 ∗ 5054 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝑀𝐵 = 5054 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ (0,707 ∗ 90 𝑐𝑚 − 0,5 ∗ √ ) 6 ∗ 0,01

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑐𝑚 𝑀𝐵 = 161.824 𝑘𝑔

El coeficiente de seguridad (S) se obtiene a partir de la tabla I-8 del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. A continuación se adjunta dicha tabla.

𝑀

Como el cociente entre 𝑀 𝑆 es mayor que 1, el coeficiente de seguridad es 𝑆 = 1. 𝐵

Ahora, se calculará el momento volcador. Este tiene la siguiente expresión: 2 𝑀𝑣 = 𝑇 ∗ (ℎ𝑙 + ∗ 𝑡) 3 𝑀𝑣 = 669,92 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ (12,6 𝑚 ∗

100 𝑐𝑚 2 + ∗ 160 𝑐𝑚) 1𝑚 3

𝑀𝑣 = 915.557 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚

Por último, se debe verificar que: 𝑀𝑆 + 𝑀𝐵 ≥ 𝑆 ∗ 𝑀𝑣 868.762 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 + 161.824 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 ≥ 1 ∗ 915.557 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑐𝑚 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝟏. 𝟎𝟑𝟎. 𝟓𝟖𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒄𝒎 ≥ 𝟗𝟏𝟓. 𝟓𝟓𝟕 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒄𝒎 Por lo tanto, las dimensiones de la fundación verifican para un tipo de suelo tipo categoría C. En la siguiente figura se muestra la configuración de la fundación final para el suelo categoría C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo mecánico de un poste de retención angular de 30° Para poder seleccionar el aislador del poste de retención angular, se debe de saber la carga a la cual estará sometido el aislador, la cual por ser un aislador de retención, estará dada por el tiro máximo multiplicado por un coeficiente de seguridad de 3,3. Recordando que el tiro máximo obtenido por el cálculo mecánico de los conductores es de 1428kg, se tiene:

𝐶𝑅 30° = 3,3 ∗ 𝑇𝑚á𝑥 Donde 𝐶𝑅 30° es la carga mínima de ruptura para aisladores de retención 𝑇𝑚á𝑥 es el tiro máximo Sustituyendo en la ecuación anterior, se obtiene el siguiente valor: 𝐶𝑅 30° = 4712,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 = 46 𝑘𝑁

Selección del aislador: Con los valore obtenidos de carga mínima de ruptura para aisladores de retención ⃗⃗⃗⃗⃗ ), el valor mínimo de distancia entre conductores (576 𝑚𝑚), el valor de (4712,4 𝑘𝑔 tensión de servicio (36𝑘𝑉 ) y además por norma en el caso de la retención angular correspondería la utilización de 4 aisladores cerámicos (en vez de 3 como en el caso de la suspensión), pero como se seleccionara un aislador polimérico y estos vienen diseñados para tolerar las exigencias tanto de una cadena de suspensión como de retención se adoptara el mismo aislador ya seleccionado del catálogo FAPA de aisladores poliméricos silicones plus, el cual verifica los parámetros antes nombrados. El catálogo proporciona la siguiente tabla de datos técnicos que ya ha sido expuesta con anterioridad:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Recordando el modelo del aislador seleccionado es APDFS-R 36/70. Al igual que en el caso del cálculo mecánico de la suspensión simple, el cálculo mecánico de la retención a 30° consta de las siguientes partes: a) El dimensionamiento geométrico del cabezal b) El cálculo mecánico de la estructura

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Dimensionamiento geométrico del cabezal Selección de herrajes para soporte de cadena de aisladores Cadena de retención de conductores de potencia La cadena de retención está conformada por el conjunto de: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Estribo Anillo/Badajo Órbita Grillete Prolongación Morsa Órbita

La siguiente figura muestra esquemáticamente la configuración de la cadena de retención de conductores de potencia.

A continuación se procederá a seleccionar cada una de las componentes del catálogo de Pei S.A. 1. El estribo se selecciona por la carga de ruptura mínima la cual deberá ser mayor que los 46kN antes calculados.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como se puede observar el modelo de estribos V-SHACKLES EC-1 verifica la carga requerida es decir: 𝟖𝟎𝒌𝑵 > 𝟒𝟔𝒌𝑵 2. Al igual que el estribo en el caso del anillo/badajo se verificara que la carga mínima de ruptura sea mayor a 46kN.

Como se puede observar el modelo de badajo seleccionado es el AB-16 el cual cumple con que: 𝟗𝟎𝒌𝑵 > 𝟒𝟔𝒌𝑵 3. Al igual que para la selección de los accesorios anteriores en el caso de la órbita se verificara que la carga mínima de ruptura sea mayor a 46kN.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como se puede observar el modelo de órbita seleccionado es el OA-16 el cual cumple con que: 𝟗𝟎𝒌𝑵 > 𝟒𝟔𝒌𝑵 4. Al igual que para la selección de los accesorios anteriores en el caso del grillete se verificara que la carga mínima de ruptura sea mayor a 46kN.

Como se puede observar el modelo de grillete seleccionado es el G-1 el cual cumple con que: 𝟖𝟎𝒌𝑵 > 𝟒𝟔𝒌𝑵 5. Al igual que para la selección de los accesorios anteriores en el caso de la prolongación se verificara que la carga mínima de ruptura sea mayor a 46kN.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como se puede observar el modelo de prolongación seleccionado es el PMM-1 el cual cumple con que: 𝟖𝟎𝒌𝑵 > 𝟒𝟔𝒌𝑵 6. A diferencia de los demás accesorios la morsa de retención se selecciona como un elemento fusible por lo que el fabricante aconseja un valor de carga máxima de ruptura para este accesorio de un 85% de la carga máxima que tolera el conductor, por lo que: 𝟎, 𝟖𝟓 ∗ 𝟒𝟔𝒌𝑵 = 𝟑𝟗, 𝟏 𝒌𝑵

Como el valor más próximo encontrado en el catálogo de selección es de 40 kN se selecciona dicha morsa de retención cuyo modelo es el MAR-2. 7. Al igual que para la selección de los accesorios anteriores, en el caso de la órbita final, se verificara que la carga mínima de ruptura sea mayor a 46kN.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como se puede observar el modelo de órbita final seleccionada es la OO-20 el cual cumple con que: 𝟗𝟎𝒌𝑵 > 𝟒𝟔𝒌𝑵

Lo que resta seleccionar es la morsa de retención para el hilo de guardia y para esta se recordara que la tensión máxima que este puede tolerar es de 36,4 kN. Por lo que se seleccionara la morsa más próxima a la tensión máxima de ruptura del hilo de guardia.

Como se puede observar la morsa de retención para el hilo de guardia seleccionada es la MHR-1 la cual cumple con que: 𝟒𝟎𝒌𝑵 > 𝟑𝟔, 𝟒𝒌𝑵 Tipo de estructura y disposición del poste Debido a la alta carga a la que estarán sometidas las retenciones angulares el tipo de estructura que se empleara será una de postes dobles las cuales resisten un margen de hasta 8 veces la carga que soportarían cada uno de los postes que componen el conjunto doble en la dirección X-X (expresada en la siguiente figura) y hasta 2 veces la carga que soportarían cada uno de los postes componentes en la dirección Y-Y (expresada en la siguiente figura). En cuanto a la disposición el libro de Martínez Fayó en la página 66 recomienda dos tipos de disposiciones de las cuales una es para retenciones angulares en ángulos no muy agudos (menores a 5°) y la otra es una disposición para estructuras angulares y

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

retenciones angulares en grandes ángulos (mayores a 5°) por lo que se adoptara esta última disposición y se presentara a continuación.

Determinación de las características técnicas y disposición de la ménsula Distancia entre conductores: Debido a que se debe mantener la geometría de la línea, se respetara la distancia obtenida en cabezal de suspensión: 𝒅𝒎 = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒎

Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula Para determinar la longitud adecuada para la ménsula, se utilizará la ecuación del manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica”. Esta es: 𝐿𝑚 =

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 𝛼 + 𝑓𝑝 ∗ sin(𝜑) + 𝐿ℎ + 𝐿𝐶𝑎 ∗ sin ( ) 2 2

Donde 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 diámetro del poste en la ménsula. 𝑓𝑝 flecha del puente de conexión. 𝐿ℎ longitud horizontal mínima. 𝜑 ángulo de desviación del puente con viento máximo. 𝐿𝐶𝑎 longitud de la cadena de aislación. 𝛼 ángulo de la retención.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Por recomendación del libro Martínez Fayó (pag.66) se adoptará como ángulo de desviación con viento máximo un ángulo de 20°. Para el caso de la flecha del puente de conexión, por indicación de Martínez Fayó (pag.20), al no existir anillo de protección (hay una sola cadena de aisladores) se calcula como la distancia vertical fase-tierra: 𝑓𝑝 = 0,14 ∗ 𝑁°𝐴𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 = 0,14 ∗ 4 𝒇𝒑 = 𝟎, 𝟓𝟔 𝒎

La longitud horizontal mínima, por indicación de Martínez Fayó (pag.20) es: 𝐿ℎ𝑜𝑟 = 0,0995 ∗ 𝑁°𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 = 0,0955 ∗ 4 𝑳𝒉𝒐𝒓 = 𝟎, 𝟑𝟖𝟐 𝒎 Sabiendo que el poste tiene una conicidad de 1,5 cm/m, su diámetro en la cima es de 26 cm, y que la distancia entre el conductor de potencia y la cima del poste es de 2 m (para mantener constante la altura de la línea). Este último valor se obtiene a partir de la distancia desde el extremo superior del poste hasta la ubicación del conductor de potencia (1m mas la longitud de la cadena del aislador). El diámetro del poste es: 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 26 𝑐𝑚 + 1,5

𝑐𝑚 ∗ (2𝑚 + 0,56𝑚 ∗ cos(20°)) 𝑚

𝝓𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆 = 𝟐𝟗, 𝟖 𝒄𝒎 En función a los datos extraídos del catálogo se tienen los valores de los elementos componentes de la cadena de aisladores y en base a estos se obtiene el valor de la longitud total de la cadena de aisladores:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Elemento Aislador Anillo/Badajo Órbita Grillete Prolongación Morsa Órbita Estribo Total

Longitud [mm] 525 135 100 80 75 160 135 140 1350

Recordando la expresión de la longitud nominal de la ménsula: 𝐿𝑚 =

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 𝛼 + 𝑓𝑝 ∗ sin(𝜑) + 𝐿ℎ + 𝐿𝐶𝑎 ∗ sin ( ) 2 2

Y sustituyendo se tiene: 𝐿𝑚 =

29,8 𝑐𝑚 30° + 56 𝑐𝑚 ∗ sin(20°) + 38,2 𝑐𝑚 + 135 𝑐𝑚 ∗ sin ( ) 2 2 𝑳𝒎 = 𝟏𝟎𝟔, 𝟗 𝒄𝒎

Calculo de la distancia entre los postes: Para determinar la distancia entre los centros de los postes, el manual Martínez Fayó (página 67) proporciona el dato de que, la distancia normal entre los postes en la cima es de 300 mm. Además, la distancia entre los postes va aumentando en una proporción de 𝑐𝑚 4 𝑚 , y teniendo en cuenta que el diámetro de los postes va creciendo en una proporción de 15

𝑐𝑚 𝑚

. A su vez, el diámetro en la cima del poste es de 26 mm.

Por lo que se deduce que la distancia requerida entre los postes para poder seleccionar la ménsula será: 𝐷𝑝 = 30𝑐𝑚 + 4

𝑐𝑚 𝑐𝑚 ∗ 2 𝑚 + 26 𝑐𝑚 + 1,5 ∗2𝑚 𝑚 𝑚 𝑫𝒑 = 𝟔𝟕 𝒄𝒎

En función de la longitud nominal calculada y teniendo en cuenta la distancia de separación entre ambos postes se debe de seleccionar una ménsula de mayor o igual longitud que la longitud nominal calculada y con una mayor o igual distancia de separación obtenida. La selección se realizará, al igual que en el caso del poste de suspensión simple, del fabricante nacional Elec-Tra Mercedes S.R.L.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Debido a que el fabricante no provee un diámetro de ménsula suficiente como para las necesidades del poste de retención angular de 30°, se le solicitará al mismo que fabrique la ménsula con las medidas requeridas. Estas son:  

Diámetro de 30 cm Longitud de 110 cm

Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta La longitud de la cruceta se calcula utilizando la siguiente expresión:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐿𝑐 = 2 ∗ (

𝐷𝑝 𝛼 + 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 + 𝑓𝑝 ∗ sin(𝜑) + 𝐿ℎ + 𝐿𝑐𝑎 ∗ 𝑠𝑖𝑛 ( )) 2 2

Para calcular el diámetro del poste, se requiere conocer la altura del conductor de potencia inferior. Esta altura, es de 8,93 metros. Por lo que, la altura del conductor inferior a la cima es de 3,72 metros. Entonces, el diámetro del poste es de: 𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 = 26 𝑐𝑚 + 1,5

𝑐𝑚 ∗ 3,67 𝑚 𝑚

𝝓𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆 = 𝟑𝟏, 𝟓 𝒄𝒎 La distancia entre postes (𝐷𝑝 ) se calcula de la misma forma que el diámetro del poste, para la altura mencionada. 𝐷𝑝 = 30 𝑐𝑚 + 4

𝑐𝑚 ∗ 3,67 𝑚 𝑚

𝑫𝒑 = 𝟒𝟒, 𝟔𝟖 𝒄𝒎 Reemplazando en la ecuación anterior, se obtiene el largo de la cruceta. 𝐿𝑐 = 2 ∗ (

44,68 𝑐𝑚 30° + 31,5 𝑐𝑚 + 56 𝑐𝑚 ∗ sin(20°) + 38,2 𝑐𝑚 + 135 𝑐𝑚 ∗ 𝑠𝑖𝑛 ( )) 2 2

𝑳𝒄 = 𝟐𝟗𝟐, 𝟑 𝒄𝒎 Al igual que para la ménsula, el fabricante no proporciona el diámetro requerido. Por lo que, se enviará a fabricar específicamente las medidas requeridas. Estas medidas son:  

Diámetro de 35 cm Longitud de 300 cm

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo y selección de los vínculos Para brindarle soporte a la distribución de dos columnas individuales que posee este tipo de retención, es necesario colocar anillos de vínculo. Estos cumplen la función de darle rigidez a la estructura. Por recomendación del manual de Martínez Fayó, en su tabla IV5, para una distancia de cruceta igual a 8,93 metros, se obtiene la siguiente cantidad de vínculos a colocar, con su respectiva distribución:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Antes de poder realizar la selección de los vínculos, se debe conocer el diámetro de los postes en cada una de las ubicaciones anteriores, y a su vez, la separación existente entre postes. La estructura requiere de tres vínculos. Las alturas de montaje, diámetros y separaciones son las siguientes. 

Vínculo inferior-tierra 𝑉𝑖−𝑡 = 8,93 𝑚 ∗ 0,365 𝑽𝒊−𝒕 = 𝟑, 𝟐𝟔 𝒎 𝜙𝑖−𝑡 = 26 𝑐𝑚 + 1,5 𝝓𝒊−𝒕

𝑐𝑚 ∗ (12,6 𝑚 − 3,26 𝑚) 𝑚 = 𝟒𝟎 𝒄𝒎

𝑐𝑚 ∗ (12,6 𝑚 − 3,26 𝑚) 𝑚 = 𝟔𝟕, 𝟑𝟔 𝒄𝒎

𝐷𝑖−𝑡 = 30 𝑐𝑚 + 4 𝑫𝒊−𝒕 

Vínculo inferior-superior 𝑉𝑖−𝑠 = 8,93 𝑚 ∗ 0,335 𝑽𝒊−𝒔 = 𝟑 𝒎 𝑐𝑚 ∗ (12,6 𝑚 − (3,26 𝑚 + 3 𝑚)) 𝑚 𝝓𝒊−𝒔 = 𝟑𝟓, 𝟓 𝒄𝒎

𝜙𝑖−𝑠 = 26 𝑐𝑚 + 1,5

𝑐𝑚 ∗ (12,6 𝑚 − (3,26 𝑚 + 3 𝑚)) 𝑚 𝑫𝒊−𝒔 = 𝟓𝟓, 𝟑𝟔 𝒄𝒎

𝐷𝑖−𝑠 = 30 𝑐𝑚 + 4 

Vínculo en la cima En la cima de los postes se colocará un vínculo en base a los valores que indica el manual de Martínez Fayó. Se selecciona el vínculo teniendo en cuenta que el

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

diámetro en la cima del poste es de 26 cm, y la separación entre postes es de 30 cm. Por lo tanto, a partir del fabricante Elc-Tra Mercedes S.R.L., se seleccionan los vínculos para la estructura.

La siguiente figura muestra la configuración con las dimensiones finales del poste de retención angular a 30°.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo mecánico de la estructura Los cálculos del tiro en la cima se deben calcular para cada hipótesis, según lo establece la norma VDE 0210 (manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica). En este caso, al ser una retención angular a 30°, se tienen dos componentes de fuerzas; las longitudinales y las perpendiculares. Determinación del coeficiente de seguridad Los coeficientes de seguridad que se requieren son el para la hipótesis normal (𝐶𝑛 ) y de excepcional (𝐶𝑒 ) . Estos valores se adoptan en función a las recomendaciones establecidas por el apunte “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica” página 7, inciso I.7 (I.7.1.Hormigón armado). El cual nos indica que los valores usuales para 𝐶𝑛 son de 2,5 o 3 y para 𝐶𝑒 1,5 o 2. Por lo que se adoptan los siguientes valores: 𝐶𝑛30° = 2,5 𝐶𝑒30° = 1,5 Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis normales FN 1: 1) Cargas permanentes. Peso de la cadena de aisladores: Aislador Estribo Anillo con badajo Órbita con anillo Morsa de retención Total (𝑷𝒄𝒂 )

1,6 kg 1,1 kg 0,5 kg 0,55 kg 1,66 kg 5,41 kg

Para realizar el cálculo de momento, se toma como centro al punto medio entre los postes. 𝐷𝑝 𝛼 𝐿𝑚 = + 𝜙𝑝 + 𝑓𝑝 ∗ sin(𝜑) + 𝐿𝐻𝑐𝑟 + 𝐿𝐶𝐴 ∗ 𝑠𝑖𝑛 ( ) 2 2 44,68 𝑐𝑚 30° 𝐿𝑚 = + 31,5 𝑐𝑚 + 56 𝑐𝑚 ∗ sin(20°) + 38,2 𝑐𝑚 + 135 𝑐𝑚 ∗ 𝑠𝑖𝑛 ( ) 2 2 𝑳𝒎 = 𝟏𝟒𝟔, 𝟏 𝒄𝒎

⃗⃗⃗⃗⃗ , y su centro de masa El peso de la ménsula se estima con un valor próximo a los 350 𝑘𝑔 ubicado en 1,3 𝑚.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Aplicando sumatoria de momentos, el tiro en la cima por carga permanente será: ∑𝑀 = 0 (2 ∗ 𝑃𝑐𝑎 + 𝑃𝑐 ) ∗ 𝐿𝑚 + 𝑃𝑚 ∗ 𝐿𝑤𝑚 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 (2 ∗ 5,41 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 68,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 1,46 𝑚 + 350 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 1,3 𝑚 𝑇𝐶𝐶𝑃𝑥 =

𝑇𝐶𝐶𝑃𝑥 =

𝑻𝑪𝑪𝑷𝒙

12,6 𝑚 = 𝟒𝟓, 𝟑 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

2) Las cargas adicionales no se consideran. 3) Carga del viento máximo aplicado en dirección de los travesaños sobre la estructura, los elementos de cabecera y sobre la proyección de la semi-longitud de los conductores de ambos vanos adyacentes.

Para realizar el cálculo del tiro en la cima bajo la condición climática de viento máximo, se emplea la siguiente ecuación. 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 =

2 ∗ (𝐹𝑉𝐶 + 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑐 + (𝐹𝑉𝐶 + 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑉ℎ𝑔 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

Donde       

𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 es el tiro en la cima bajo la condición climática de viento máximo 𝐹𝑉𝐶 𝑦 𝐹𝑉𝑐𝑎 es la fuerza del viento sobre el conductor y la cadena de aisladores, respectivamente 𝐹𝑉ℎ𝑔 es la fuerza del viento sobre el hilo de guardia ℎℎ𝑔 es la altura hilo de guardia ℎ𝑐 es la altura de la cruceta ℎ𝑚 es la altura de la ménsula ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 es la altura libre del poste

Fuerza del viento sobre un conductor ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐹𝑉𝐶

𝑉2 = 𝐶 ∗ 0,75 ∗ ∗ 𝜙𝐶 16

Donde  𝐶 es el coeficiente aerodinámico. Este se extrae de tabla 6 de la norma. Recordando, dicho valor es: 𝐶 = 1,1  𝜙𝐶 es el diámetro del conductor de potencia  𝑉 es la velocidad del viento 𝑚 2 (38,8 𝑠 ) 𝐹𝑉𝐶 = 1,1 ∗ 0,75 ∗ ∗ 0,0155 𝑚 16 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝐶 = 1,2 𝑚 Se debe calcular la longitud longitudinal del conductor, ya que el mismo está inclinado. 𝛼 𝐿𝑥 = 𝐿𝑣 ∗ 𝑐𝑜𝑠 ( ) 2 30° 𝐿𝑥 = 140 𝑚 ∗ 𝑐𝑜𝑠 ( ) 2 𝐿𝑥 = 135,2 𝑚 Por lo tanto, la fuerza ejercida por el viento sobre el conductor es: 𝐹𝑉𝐶𝑥 = 𝐿𝑥 ∗ 𝐹𝑉𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝐶𝑥 = 135,2 𝑚 ∗ 1,2 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝑪𝒙 = 𝟏𝟔𝟐, 𝟐 𝒌𝒈 La fuerza que ejerce el viento sobre la cadena de aisladores se encuentra tabulada. A partir de la tabla IV-4 del manual de Martínez Fayó, se obtiene que la fuerza que ejerce el viento sobre la cadena de aisladores es: 𝐹𝑉𝑐𝑎 = 8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 El mismo procedimiento se debe realizar para el hilo de guardia. 𝑉2 𝐹𝑉𝐶 ℎ𝑔 = 𝐶 ∗ 0,75 ∗ ∗ 𝜙ℎ𝑔 16 Donde  𝐶 es el coeficiente aerodinámico. Este se extrae de tabla 6 de la norma. Recordando, dicho valor es: 𝐶 = 1,2  𝜙ℎ𝑔 es el diámetro del hilo de guardia  𝑉 es la velocidad del viento 𝑚 2 (38,8 𝑠 ) 𝐹𝑉𝐶 ℎ𝑔 = 1,2 ∗ 0,75 ∗ ∗ 0,0075𝑚 16 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝐶 ℎ𝑔 = 0,64 𝑚 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Se debe calcular la longitud longitudinal del conductor, ya que el mismo está inclinado. 𝛼 𝐿𝑥 = 𝑎 ∗ 𝑐𝑜𝑠 ( ) 2 30° 𝐿𝑥 = 140 𝑚 ∗ 𝑐𝑜𝑠 ( ) 2 𝐿𝑥 = 135,2 𝑚 Por lo tanto, la fuerza ejercida por el viento sobre el conductor es: 𝐹𝑉𝐶 ℎ𝑔 𝑥 = 𝐿𝑥 ∗ 𝐹𝑉𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝐶 ℎ𝑔 𝑥 = 135,2 𝑚 ∗ 0,64 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝑪 𝒉𝒈 𝒙 = 𝟖𝟔, 𝟓𝟑 𝒌𝒈 Por lo tanto, el tiro en la cima es: 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 = 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐 𝑣 =

2 ∗ (𝐹𝑉𝐶 + 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑐 + (𝐹𝑉𝐶 + 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑉ℎ𝑔 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

2 ∗ (162,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 16⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 8,93 𝑚 + (162,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 16 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 10,6 𝑚 + 86,53 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 12,7 𝑚 12,6 𝑚

𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝒄𝒗 = 𝟒𝟖𝟗, 𝟕⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

A continuación se calcula la fuerza del viento sobre el poste. Esto se hace aplicando la siguiente expresión. 𝐹𝑉𝑝

𝑉2 1 = 𝐶 ∗ ( ) ∗ ∗ ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 ∗ (2 ∗ 𝐷0 + 𝐷𝑏 ) 16 6

Donde  𝐷0 es el diámetro del poste en la cima  𝐷𝑏 es el diámetro del poste en la base Para este caso, 𝐶 = 0,7, 𝐷0 = 0,26 𝑚 y 𝐷𝑏 = 0,45 𝑚. Reemplazando los valores se tiene: 𝐹𝑉𝑝

𝑚 2 (38,8 𝑠 ) 1 = 0,7 ∗ ( ) ∗ ∗ 12,6 𝑚 ∗ (2 ∗ 0,26 𝑚 + 0,45 𝑚) 16 6 𝐹𝑉𝑝 = 134,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

Esta es la fuerza que actúa en la cima del poste, es decir que: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑭𝑽𝒑 = 𝟏𝟑𝟒, 𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 = 𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝒗𝒑

El cálculo del tiro del conductor para el caso de viento máximo se calculará utilizando el valor del tiro en la cima máximo, afectado por el ángulo de desviación que posee el conductor.

𝑇𝑐𝑐𝑥 = 𝑇𝑐𝑣 𝑚á𝑥 ∗ sin (

30° ) 2

30° 𝑇𝑐𝑐𝑥 = 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ sin ( ) 2 𝑻𝒄𝒄𝒙 = 𝟑𝟔𝟗, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

El mismo cálculo se debe realizar para el hilo de guardia. 𝑇𝑐ℎ𝑔𝑥 = 𝑇ℎ𝑔 𝑣 𝑚á𝑥 ∗ sin (

30° ) 2

30° ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ sin ( ) 𝑇𝑐ℎ𝑔𝑥 = 849 𝑘𝑔 2 𝑻𝒄𝒉𝒈𝒙 = 𝟐𝟏𝟗, 𝟕 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Entonces el tiro en la cima por máximo viento se calcula como sigue: 𝑇𝑐𝑐 𝑣 𝑚á𝑥 =

2 ∗ 2 ∗ 𝑇𝑐𝑐𝑥 ∗ ℎ𝑐 + 2 ∗ 𝑇𝑐𝑐𝑥 ∗ ℎ𝑚 + 2 ∗ 𝑇𝑐ℎ𝑔𝑥 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑣 𝑚á𝑥 =

⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 8,93 𝑚 + 2 ∗ 369,6 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 10,58 𝑚 + 2 ∗ 219,7 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 12,7 𝑚 2 ∗ 2 ∗ 369,6 𝑘𝑔 12,6 𝑚

𝑻𝒄𝒄 𝒗 𝒎á𝒙 = 𝟐𝟏𝟏𝟏, 𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Por último, el tiro en la cima total, será la suma de todos los tiros calculados anteriormente. Es decir: 𝑇𝑐𝑓𝑛1𝑥 = 𝑇𝑐𝑐𝑝𝑥 + 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 + 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑣𝑝 + 𝑇𝑐𝑐 𝑣 𝑚á𝑥 + 𝜂 ∗ 𝐹𝑉𝑐𝑎 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 489,7 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 134,2 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2111,4 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 6 ∗ 8 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝑐𝑓𝑛1𝑥 = 45,3 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝒄𝒇𝒏𝟏𝒙 = 𝟖𝟐𝟖, 𝟔 𝒌𝒈

FN. 2: 1) Cargas permanentes Las cargas permanentes ya se calcularon anteriormente. Esta es: 𝑇𝐶𝐶𝑃𝑥 = 45,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

2) Cargas del viento máximo perpendicular a la dirección de los travesaños sobre la estructura, los elementos de cabecera y sobre la proyección de la semi-longitud de los conductores de ambos vanos adyacentes. Para el cálculo de la carga que ejerce el viento máximo perpendicular a los travesaños, se debe conocer los siguientes valores.

Fuerza del viento sobre el poste Para este caso se debe calcular el esfuerzo generado en ambos postes por lo que será el doble del calculado en la hipótesis anterior, por lo tanto:

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑣𝑝 = 2 ∗ 134,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑣𝑝 = 268,4 𝑘𝑔 Fuerza del viento sobre ménsula y vínculos De la tabla IV-4 del manual de Martínez Fayó, para el conjunto de ménsula y vínculos de poste doble, para un nivel de tensión de 33 kV, se obtiene el valor de: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑉 𝑣𝑦𝑚 = 10 𝑘𝑔 Fuerza del viento sobre los conductores de potencia La fuerza generada por el viento por metro de conductor fue calculada anteriormente y es: 𝐹𝑉 𝑐 = 1,2

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝑚

Se debe calcular la longitud transversal que poseen los conductores de potencia. Esto se realiza a través de la siguiente expresión. 𝛼 𝐿𝑦 = 𝐿𝑣 ∗ sin ( ) 2 30° 𝐿𝑦 = 140 𝑚 ∗ sin ( ) 2 𝐿𝑦 = 36,23 𝑚 Entonces la fuerza que genera el viento sobre el eje “y” es: 𝐹𝑉𝑐𝑦 = 𝐿𝑦 ∗ 𝐹𝑣𝑐 𝐹𝑉𝑐𝑦 = 36,23 𝑚 ∗ 1,2

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝑚

𝐹𝑉𝑐𝑦 = 43,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

Fuerza del viento sobre el hilo de guardia La fuerza generada por el viento por metro de cable fue calculada anteriormente y es ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

𝐹𝑉ℎ𝑔 = 0,64 𝑚 . Procediendo igual que en los conductores de potencia, se obtiene que para el hilo de guardia, la longitud transversal es: 𝐹𝑉ℎ𝑔𝑦 = 𝐿𝑦 ∗ 𝐹𝑉ℎ𝑔

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

𝐹𝑉ℎ𝑔𝑦 = 36,23 𝑚 ∗ 0,64 𝑚 , 𝑭𝑽𝒉𝒈𝒚 = 𝟐𝟑, 𝟏𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 El tiro en la cima por acción del viento sobre los conductores e hilo de guardia es: 𝑇𝐶𝑉𝑐ℎ𝑔 = 𝑇𝐶𝑉𝑐ℎ𝑔 =

2 ∗ 𝐹𝑉𝑐𝑦 ∗ ℎ𝑐 + 𝐹𝑉𝑐𝑦 ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑉ℎ𝑔𝑦 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒

⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 8,93 𝑚 + 43,5 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 10,58 𝑚 + 23,18 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 12,7 𝑚 2 ∗ 43,5 𝑘𝑔 12,6 𝑚 𝑻𝑪𝑽𝒄𝒉𝒈 = 𝟐𝟑𝟐, 𝟓𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

3) Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el estado de viento máximo. Este valor fue calculado anteriormente. Este es: 𝑇𝐶𝐶𝑉𝑚𝑎𝑥 = 2111,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 Por lo que el tiro en la cima ocasionado por la hipótesis FN 2 es: 𝑇𝐹𝑁2𝑥 = 𝑇𝐶𝐶𝑉𝑚𝑎𝑥 + 𝑇𝐶𝑐𝑝 𝑇𝐹𝑁2𝑥 = 2111,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 45,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝑻𝑭𝑵𝟐𝒙 = 𝟐𝟏𝟓𝟓, 𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

𝑇𝐹𝑁2𝑦 = 𝑇𝐶𝑉𝑐ℎ𝑔 + 𝐹𝑉𝑃 + 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚 𝑇𝐹𝑁2𝑦 = 232,55 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 134,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 10 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑭𝑵𝟐𝒚 = 𝟑𝟕𝟔, 𝟕𝟓 𝒌𝒈 FN. 3: 1) Cargas permanentes Estas, al igual que en las demás hipótesis, tienen un valor de: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝐶𝑃𝑥 = 45,3 𝑘𝑔 2) Cargas adicionales. Estas no existen para este caso. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

3) Carga del viento máximo perpendicular a la dirección de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables del semivano tendido. Como ya se calculó anteriormente, los valores de la fuerza actuante en el poste y en los vínculos y ménsula son: 𝐹𝑉𝑃 = 134,1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚 = 10 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 Considerando el semi-vano tendido el tiro en la cima generado por el viento sobre los conductores será: 𝑇𝐶𝑉𝐶𝐻𝐺 =

130 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 2

𝑇𝐶𝑉𝐶𝐻𝐺 = 65 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 4) Dos tercios de los tiros unilaterales máximos de todos los cables. Los datos para realizar este cálculo se extraen de los resultados obtenidos a partir del software Camelia, los cuales se realizaron anteriormente. 𝑇𝐶2/3 =

𝑇𝐶2/3

2 2 2 2 ∗ (3 ∗ 𝑇𝐶𝑣 𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎ𝑐 ) + (3 ∗ 𝑇𝐶𝑣 𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎ𝑚 ) + (3 ∗ 𝑇ℎ𝑔𝑣 𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎℎ𝑔 ) ℎ𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒

2 2 2 2 ∗ ( ∗ 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 8,93 𝑚) + ( ∗ 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 10,58 𝑚) + ( ∗ 8,49 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 12,7 𝑚) 3 3 3 = 12,6 𝑚

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑪𝟐/𝟑 = 𝟐𝟕𝟏𝟗, 𝟑 𝒌𝒈 El tiro obtenido se debe referir a los ejes longitudinales y transversales de la estructura. Entonces: 30° 𝑇𝐶𝐹𝑁3𝑋 = 𝑇𝐶2/3 ∗ sin ( ) 2 𝑇𝐶𝐹𝑁3𝑋 = 2719,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ sin (

30° ) 2

𝑻𝑪𝑭𝑵𝟑𝑿 = 𝟕𝟎𝟑, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

30° 𝑇𝐶𝐹𝑁3𝑦 = 𝑇𝐶2/3 ∗ cos ( ) 2

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ cos ( 𝑇𝐶𝐹𝑁3𝑦 = 2719,3 𝑘𝑔

30° ) 2

𝑻𝑪𝑭𝑵𝟑𝒚 = 𝟐𝟔𝟐𝟔, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

FN. 4: 1) Cargas permanentes. Al igual que en las demás hipótesis, estas son: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝐶𝑃𝑥 = 45,3 𝑘𝑔 2) Cargas del viento máximo en dirección oblicua, sobre el poste, los accesorios y la proyección de todos los cables. Se considera como dirección oblicua que el viento incide a 45° respecto al eje de la estructura. Por lo tanto, a partir de los cálculos de viento de las hipótesis normales FN. 1 y FN. 2, que contemplan el viento en el sentido del deje de las crucetas y en el sentido perpendicular al eje de las crucetas respectivamente, se afectarán por el coseno y el seno de 45° respectivamente.

Fuerza del viento sobre el poste: Sobre el eje longitudinal 𝐹𝑉𝑝𝑥 = 𝐹𝑉𝑝 ∗ sin(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ sin(45°) 𝐹𝑉𝑝𝑥 = 134,2 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝒑𝒙 = 𝟗𝟒, 𝟗 𝒌𝒈

Sobre el eje transversal 𝐹𝑉𝑝𝑦 = 𝐹𝑉𝑝 ∗ cos(45°) ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐹𝑉𝑝𝑦 = 268,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ cos(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝒑𝒚 = 𝟏𝟖𝟗, 𝟖𝒌𝒈

Fuerza del viento sobre ménsula y vínculos Sobre el eje longitudinal 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚 𝑥 = 𝐹𝑉 𝑣𝑦𝑚 ∗ sin(45°) 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚 𝑥 = 10 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ sin(45°) 𝑭𝑽𝒗𝒚𝒎 𝒙 = 𝟕, 𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Sobre el eje transversal 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚 𝑦 = 𝐹𝑉 𝑣𝑦𝑚 ∗ cos(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ cos(45°) 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚 𝑦 = 10 𝑘𝑔 𝑭𝑽𝒗𝒚𝒎 𝒙 = 𝟕, 𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Fuerza del viento sobre cadena de aislación Este esfuerzo se tiene en cuenta solo para el eje x, siendo: 𝐹𝑉𝑐𝑎 𝑥 = 𝐹𝑉 𝑐𝑎 ∗ sin(45°) 𝐹𝑉𝑐𝑎 𝑥 = 8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ sin(45°) 𝑭𝑽𝒄𝒂 𝒙 = 𝟓, 𝟔𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Fuerza del viento sobre los conductores 𝐹𝑉𝑐 𝑥 = 𝐹𝑣 𝑐𝑥 ∗ sin(45°) 𝐹𝑉𝑐 𝑥 = 162,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ sin(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝒄 𝒙 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟕 𝒌𝒈

𝐹𝑉𝑐𝑦 = 𝐹𝑣 𝑐𝑦 ∗ cos(45°) 𝐹𝑉𝑐𝑦 = 43,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ cos(45°) ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑭𝑽𝑪𝒀 = 𝟑𝟎, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Fuerza del viento sobre el hilo de guardia. 𝐹𝑉ℎ𝑔𝑥 = 𝐹𝑣 ℎ𝑔𝑥 ∗ sin(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ sin(45°) 𝐹𝑉ℎ𝑔𝑥 = 86,53 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝒉𝒈𝒙 = 𝟔𝟏, 𝟐 𝒌𝒈

𝐹𝑉ℎ𝑔𝑦 = 𝐹𝑣 ℎ𝑔𝑦 ∗ cos(45°) 𝐹𝑉ℎ𝑔𝑦 = 23,18 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ cos(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝒉𝒈𝒚 = 𝟏𝟔, 𝟒 𝒌𝒈 Considerando todas las fuerzas calculadas anteriormente, se calculará el tiro en la cima para ambos sentidos de carga. En sentido longitudinal: 𝑇𝐶𝑉𝑋 = 𝑇𝐶𝑉𝑋 =

2 ∗ (𝐹𝑉𝑐𝑥 + 𝐹𝑉𝐶𝐴𝑋 ) ∗ ℎ𝑐 + (𝐹𝑉𝑐𝑥 + 𝐹𝑉𝐶𝐴𝑋 ) ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑉𝐻𝐺𝑋 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

2 ∗ (114,7 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 5,65 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 8,93 𝑚 + (114,7 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 5,65 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 10,58 𝑚 + 61,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 12,7 𝑚 12,6 𝑚

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑪𝑽𝑿 = 𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑 𝒌𝒈 En sentido transversal: 𝑇𝐶𝑉𝑌 = 𝑇𝐶𝑉𝑌 =

2 ∗ 𝐹𝑉𝐶𝑌 ∗ ℎ𝑐 + 𝐹𝑉𝐶𝑌 ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑉𝐻𝐺𝑌 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 8,93 𝑚 + 30,8 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 10,58 𝑚 + 16,4 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 12,7 𝑚 2 ∗ 30,8 𝑘𝑔 12,6 𝑚 𝑻𝑪𝑽𝒀 = 𝟖𝟔, 𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

3) Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el estado de viento máximo. Recordando de la hipótesis normal 1, se tiene que:

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝐶𝐶 𝑉 𝑚á𝑥 = 2111,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 Entonces, el tiro en la cima ocasionado por esta hipótesis es: 𝑇𝐶𝐹𝑁4𝑋 = 𝑇𝐶𝐶𝑃𝑋 + 𝑇𝐶𝑉𝑋 + 𝑇𝐶𝐶 𝑉 𝑚á𝑥 + 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚𝑥 + 𝐹𝑉𝑃𝑋 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 333,33 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2111,4 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 7,1 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 94,9 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝐹𝑁4𝑋 = 45,3 𝑘𝑔 𝑻𝑪𝑭𝑵𝟒𝑿 = 𝟐𝟓𝟗𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

𝑇𝐶𝐹𝑁4𝑌 = 𝑇𝐶𝑉𝑌 + 𝐹𝑉𝑀𝑌𝑉𝑌 + 𝐹𝑉𝑃𝑌 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 7,1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝐹𝑁4𝑌 = 86,1𝑘𝑔 𝑘𝑔 + 189,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝑻𝑪𝑭𝑵𝟒𝒀 = 𝟐𝟖𝟑 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 FN. 5: 1) Cargas permanentes 2) Cargas adicionales 3) Cargas del viento del estado que contempla manguito de hielo, en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre el poste, los elementos de cabecera, la proyección de los cables de ambos semi-vanos adyacentes. 4) Tiro de todos los cables para el estado que contempla manguitos de hielo. En la región, este estado climático no se da, por lo que esta hipótesis normal no se calcula. Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis excepcionales. FE. 1: 1) Cargas permanentes Las cargas permanentes son: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐹𝐸1𝑥 = 45,3 𝑘𝑔 2) Cargas adicionales (si existen) No existen en este caso. 3) El 100% del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o 100% del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable en el vano adyacente. La condición más desfavorable ocurrirá cuando se corte el conductor de mayor altura, ya que este provocaría mayor momento flector sobre la base del poste. Por lo tanto, las fuerzas que provocaría el corte del conductor será: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

100

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

30° 𝐹𝐶𝑋 = 𝑇𝑐 𝑚á𝑥 ∗ sin ( ) 2 30° ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ sin ( ) 𝐹𝐶𝑋 = 1428 𝑘𝑔 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑪𝑿 = 𝟑𝟖𝟗, 𝟔 𝒌𝒈 30° 𝐹𝐶𝑌 = 𝑇𝑐 𝑚á𝑥 ∗ cos ( ) 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ cos ( 𝐹𝐶𝑌 = 1428 𝑘𝑔

30° ) 2

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑪𝒀 = 𝟏𝟑𝟕𝟗, 𝟑 𝒌𝒈

Los tiros en la cima provocados por dichas fuerzas son: 𝑇𝐶𝑋1 = 𝑇𝐶𝑋1 =

𝐹𝐶𝑋 ∗ ℎ𝑚 ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

389,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 10,58 𝑚 12,6 𝑚

𝑇𝐶𝑋1 = 𝟑𝟐𝟕, 𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

𝑇𝐶𝑌1 = 𝑇𝐶𝑌1 =

𝐹𝐶𝑌 ∗ ℎ𝑚 ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

1379,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 10,58 𝑚 12,6 𝑚

𝑇𝐶𝑌1 = 𝟏𝟏𝟓𝟖, 𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

El tiro en la cima equivalente provocado por los demás conductores es: 𝑇𝐶𝑋2

𝑇𝐶𝑋2 =

30° 2 ∗ 𝐹𝐶𝑋 ∗ ℎ𝑐 + 𝑇ℎ𝑔𝑉 𝑚á𝑥 ∗ sin ( 2 ) ∗ ℎℎ𝑔 = ℎ𝑝𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

30° 2 ∗ 369,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 8,93 𝑚 + 849 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ sin ( 2 ) ∗ 12,7 𝑚

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

12,6 𝑚

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑪𝑿𝟐 = 𝟕𝟒𝟓, 𝟒𝒌𝒈 Las componentes en Y se anulan entre sí, por lo que: 𝑻𝑪𝒀𝟐 = 𝟎 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Dado que la componente en X genera flexión y la componente en Y genera torsión, en la estructura, se deben combinar los esfuerzos. Para calcular el momento flector utilizamos la siguiente expresión: 𝑀𝑓 = √𝑀𝑓21 + 𝑀𝑓22 Donde  

𝑀𝑓1 es el momento flector ocasionado por las cargas adicionales 𝑀𝑓2 es el momento flector ocasionado por los pesos

Entonces: 𝑀𝑓1 = 𝑇𝐶𝑋1 ∗ ℎ𝑚 + 𝑇𝐶𝑋2 ∗ ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 10,58 𝑚 + 745,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝑓1 = 327,1𝑘𝑔 𝑘𝑔 ∗ 12,6 𝑚 𝑴𝒇𝟏 = 𝟏𝟐. 𝟖𝟓𝟐, 𝟕 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 𝑀𝑓2 = 𝑇𝐶𝑐𝑝 ∗ 𝐿𝑚 𝑀𝑓2 = 45,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 0,99 𝑚 𝑴𝒇𝟐 = 𝟒𝟒, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 Por lo tanto, el momento flector resulta: 𝑀𝑓 = √(12.852,7 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚)2 + (44,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚)

2

𝑴𝒇 = 𝟏𝟐. 𝟖𝟓𝟐, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 A su vez, el momento torsor será: 𝑀𝑡 = 𝑇𝐶𝑌1 ∗ 𝐿𝑚 𝑀𝑡 = 1158,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 0,99 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒎 𝑴𝒕 = 𝟏𝟏𝟒𝟔, 𝟔 𝒌𝒈 Mediante la siguiente expresión se obtiene el momento resultante, a partir de ambos momentos, el flector y el torsor.

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102

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑀𝑟 = 𝑀𝑟 =

1 ∗ (𝑀𝑓 + √𝑀𝑓 2 + 𝑀𝑡 2 ) 2

2 2 1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 + √(12.852,8 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚) + (1146,6 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚) ) ∗ (12.852,8 𝑘𝑔 2

𝑴𝒓 = 𝟏𝟐. 𝟖𝟕𝟖, 𝟑 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 Por último, el tiro en la cima producido por esta hipótesis será: 𝑇𝐶𝐹𝐸1𝑌 = 𝑇𝐶𝐹𝐸1𝑌 =

𝑀𝑟 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

12.878,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 12,6 𝑚

𝑻𝑪𝑭𝑬𝟏𝒀 = 𝟏𝟎𝟐𝟐, 𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 FE. 2: 1) Cargas permanentes 2) Cargas adicionales 3) La resultante de los tiros de todos los cables, en el estado que contempla manguito de hielo, con el tiro reducido unilateralmente un 40%, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos. Esta hipótesis no se calcula ya que en la región donde se ubicará la línea no se producen manguitos de hielo.

Verificación del factor de seguridad Para verificar si el factor de seguridad seleccionado es el adecuado, se debe determinar la fuerza que actúa sobre la estructura doble cuando la dirección de la misma es oblicua. Por ello, se deben calcular las componentes ortogonales de las fuerzas ya determinadas para todas las hipótesis anteriores. Ya con las componentes de las fuerzas de cada hipótesis, se debe determinar la fuerza equivalente. Esta se obtiene mediante la siguiente expresión:

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103

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐹𝑒𝑞 =

𝐹𝑋 𝐹𝑌 + 8 2

En la siguiente tabla se resumen los valores obtenidos. Hipótesis FN. 1 FN. 2 FN. 3 FN. 4 FN. 5 FE. 1 FE. 2

Fx [kg] 2828,6 2156,7 703,8 2592 0 45,3 0

Fy [kg] 0 376,75 2626,6 283 0 1022,1 0

Feq [kg] 353,40 457,78 1401,28 465,33 0 516,53 0

Como se puede observar en la tabla, los valores máximos de fuerza equivalente se obtuvieron para la hipótesis normal 3 y para la hipótesis excepcional 1. Estos dos valores se afectaran por el respectivo coeficiente de seguridad ya determinados anteriormente. 𝑇𝑒𝑞 𝑁 = 𝐹𝑒𝑞 𝑁 ∗ 𝐶𝑁 30° ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 2,5 𝑇𝑒𝑞 𝑁 = 1401,28 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝒆𝒒 𝑵 = 𝟑𝟓𝟎𝟑, 𝟐 𝒌𝒈

𝑇𝑒𝑞 𝐸 = 𝐹𝑒𝑞 𝐸 ∗ 𝐶𝐸 30° 𝑇𝑒𝑞 𝐸 = 516,53 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 1,5 𝑻𝒆𝒒 𝑬 = 𝟕𝟕𝟒, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Como se puede observar, el tiro en la cima para la hipótesis normal 3 es mayor que el tiro en la cima para la hipótesis excepcional 1. Por ello, se utiliza 𝑇𝑒𝑞 𝑁 = 3503,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 para seleccionar el poste.

Selección del poste A continuación, se procede a la seleccionar el poste. Ingresando en el catálogo de ElecTra Mercedes S.R.L. se obtiene que: I. II.

Altura del poste: 14m Carga de rotura: 3750 kg

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

III.

Diámetro nominal: 26 cm

El poste seleccionado llevará un bloquete de puesta a tierra en la cima (hilo de guardia), uno a 1 metro de la cima (ménsula), uno a 2,35 metros de la cima (cruceta) y uno a 1,55 metros de la base (15 cm por encima del nivel del suelo).

Verificación del poste seleccionado

𝐶𝑟 > 1,5 𝑇𝑐𝑒 3750 𝐾𝑔 > 1,5 516,53 𝐾𝑔 7,26 > 1,5

Por tanto el poste seleccionado verifica a la hipótesis excepcional.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo mecánico de un poste de retención doble El procedimiento de cálculo del poste de retención doble es igual que el utilizado para el cálculo del poste de retención angular, con la salvedad de que el ángulo de desvió es de 0°. Este tipo de postes es utilizado cuando se requiere realizar un empalme debido a que se ha terminado el rollo del conductor y se necesita empalmar con otro. Selección del aislador El aislador debe cumplir las mismas condiciones que en el caso de la retención angular a 30° por lo que será el mismo aislador. Recordando el aislador seleccionado es APDFS-R 36/70 del fabricante FAPA. Selección de los componentes de la cadena de aisladores En función de lo indicado por el fabricante Pei S.A. sobre la disposición y componentes que integran la cadena de aisladores de una retención doble, se seleccionaran los componentes de la misma.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

1- Tanto el estribo como los demás accesorios se seleccionan por la carga de ruptura mínima la cual deberá ser igual al 95% de la carga de ruptura del cable o mayor, la carga de ruptura mínima del cable es 46kN, es decir que el 95% es 43,7kN (Exceptuando que se indique lo contrario). Por esto, el estribo debe de cumplir las mismas condiciones que en el caso de la retención angular de 30° por lo que será el mismo. Recordando:

Como se puede observar el modelo de estribos V-SHACKLES EC-1 verifica la carga requerida es decir: 𝟖𝟎𝒌𝑵 ≥ 𝟒𝟑, 𝟕𝒌𝑵 2- El anillo ojal seleccionado será:

Como se puede observar el modelo de anillo ojal AO-4 verifica la carga requerida es decir: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝟖𝟎𝒌𝑵 ≥ 𝟒𝟑, 𝟕𝒌𝑵

3- El balancín seleccionado será:

Como se puede observar el modelo del balancín BB-1 verifica la carga requerida es decir: 𝟏𝟎𝟎𝒌𝑵 > 𝟒𝟑, 𝟕𝒌𝑵 4- El ojal badajo seleccionado será:

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

108

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como se puede observar el modelo de badajo OB2-16 verifica la carga requerida es decir: 𝟔𝟎𝒌𝑵 ≥ 𝟒𝟑, 𝟕𝒌𝑵 5- La órbita ojal seleccionado será:

Como se puede observar el modelo de la órbita ojal OO-16 verifica la carga requerida es decir: 𝟖𝟎𝒌𝑵 ≥ 𝟒𝟑, 𝟕𝒌𝑵 6- La prolongación PMM seleccionada será la misma que en el caso de la retención angular de 30° es decir:

Como se puede observar el modelo de prolongación seleccionado es el PMM-1 el cual cumple con que: 𝟖𝟎𝒌𝑵 ≥ 𝟒𝟑, 𝟕𝒌𝑵 7- La morsa seleccionada será la misma que en el caso de la retención angular de 30° es decir: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

109

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

En este caso se debe a diferencia de los demás accesorios la morsa de retención se selecciona como un elemento fusible por lo que el fabricante aconseja un valor de carga máxima de ruptura para este accesorio de un 85% de la carga máxima que tolera el conductor, por lo que: 𝟎, 𝟖𝟓 ∗ 𝟒𝟔𝒌𝑵 = 𝟑𝟗, 𝟏 𝒌𝑵 Como el valor más próximo encontrado en el catálogo de selección es de 40 kN se selecciona dicha morsa de retención cuyo modelo es el MAR-2. 8- El grillete seleccionada será la misma que en el caso de la retención angular de 30° es decir:

Como se puede observar el modelo el grillete seleccionado es el G-1 el cual cumple ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

con que: 𝟖𝟎𝒌𝑵 ≥ 𝟒𝟑, 𝟕𝒌𝑵 Tipo de estructura y disposición del poste El tipo de estructura estará formada por dos postes como en el caso de la retención angular de 30° en base a las mismas consideraciones antes mencionadas cuando se determinó el tipo de estructura para dicha retención. En cuanto a la disposición, como ya se explicó en el caso de la retención angular, el libro de Martinez Fayó en la página 66 recomienda dos tipos de disposiciones de las cuales una es para retenciones angulares en ángulos no muy agudos (menores a 5°) y la otra es una disposición para estructuras angulares y retenciones angulares en grandes ángulos (mayores a 5°) por lo que en este caso se adoptara la primera disposición mencionada la cual se presentara a continuación.

Determinación de las características técnicas y disposición de la ménsula Distancia entre conductores Debido a que se debe mantener la geometría de la línea, se respetara la distancia obtenida en cabezal de suspensión: 𝒅𝒎 = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒎 Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula Para determinar la longitud adecuada para la ménsula, se utilizará la ecuación del libro de Martínez Fayó (página 68) previamente utilizada en el cálculo de la retención angular de 30°. Esta es: 𝐿𝑚 =

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 𝛼 + 𝑓𝑝 ∗ sin(𝜑) + 𝐿ℎ + 𝐿𝐶𝑎 ∗ sin ( ) 2 2

Donde ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

111

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 diámetro del poste en la ménsula. 𝑓𝑝 flecha del puente de conexión. 𝐿ℎ longitud horizontal mínima. 𝜑 ángulo de desviación del puente con viento máximo. 𝐿𝐶𝑎 longitud de la cadena de aislación. 𝛼 ángulo de la retención. Estos parámetros en su mayoría coinciden con el cálculo de la retención angular de 30° a excepción de la longitud de la cadena de aisladores por lo que se tiene: Ángulo de desviación del puente con viento máximo: 𝝋 = 𝟐𝟎° Flecha del puente de conexión: 𝒇𝒑 = 𝟎, 𝟓𝟔 Longitud horizontal mínima: 𝑳𝒉𝒐𝒓 = 𝟎, 𝟑𝟖𝟐 𝒄𝒎 Diámetro del poste en la ménsula: 𝝓𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆 = 𝟐𝟗, 𝟖 𝒄𝒎 En función a los datos extraídos del catálogo se tienen los valores de los elementos componentes de la cadena de aisladores y en base a estos se obtiene el valor de la longitud total de la cadena de aisladores: Elemento Aislador Estribo Anillo Ojal Balancín Ojal badajo Órbita ojal Prolongación Morsa Grillete Total

Longitud [mm] 525 140 120 50 50 60 160 135 75 1315

Recordando la expresión de la longitud nominal de la ménsula: 𝐿𝑚 = ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 + 𝑓𝑝 ∗ sin(𝜑) + 𝐿ℎ 2 112

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Y sustituyendo se tiene: 𝐿𝑚 =

29,8 𝑐𝑚 + 56 𝑐𝑚 ∗ sin(20°) + 38,2 𝑐𝑚 2 𝑳𝒎 = 𝟕𝟐, 𝟑 𝒄𝒎

Calculo de la distancia entre los postes Para determinar la distancia entre los centros de los postes, el manual Martínez Fayó (página 67) proporciona el dato de que, la distancia normal entre los postes en la cima es de 300 mm. Además, la distancia entre los postes va aumentando en una proporción de 𝑐𝑚 4 𝑚 , y teniendo en cuenta que el diámetro de los postes va creciendo en una proporción de 15

𝑐𝑚 𝑚

. A su vez, el diámetro en la cima del poste es de 26 mm.

Por lo que se deduce que la distancia requerida entre los postes para poder seleccionar la ménsula será: 𝐷𝑝 = 30𝑐𝑚 + 4

𝑐𝑚 𝑐𝑚 ∗ 2 𝑚 + 26 𝑐𝑚 + 1,5 ∗2𝑚 𝑚 𝑚 𝑫𝒑 = 𝟔𝟕 𝒄𝒎

Tanto la ménsula como la cruceta se deben colocar a la misma altura que en el poste de retención angular, es decir: 𝒉𝒄 = 𝟖, 𝟗𝟑 𝒎 𝒉𝒎 = 𝟏𝟎, 𝟓𝟖 𝒎 De la tabla IV-5 (página 67), ingresando con la distancia de ménsula inferior al suelo, se obtiene la cantidad de vínculos que deben ir colocados debajo de la cruceta, en este caso, se requieren 2 vínculos, los cuales se colocan a la misma altura que en el poste de retención angular (a 3,42 m y 6,56 m respectivamente). Estos vínculos son del mismo tipo que los de retención angular de 30°. Por lo que se deduce que la distancia requerida entre los postes para poder seleccionar la ménsula será la misma que en el caso del poste de retención angular simple es decir: 𝑫𝒑 = 𝟔𝟕 𝒄𝒎 En función de la longitud nominal calculada y teniendo en cuenta la distancia de separación entre ambos postes se debe de seleccionar una ménsula de mayor o igual longitud que la longitud nominal calculada y con una mayor o igual distancia de separación obtenida. La selección se realizará, al igual que en el caso del poste de retención angular de 30°, del fabricante nacional Elec-Tra Mercedes S.R.L. Por lo tanto, se selecciona una ménsula de modelo MN 160 Tipo 5. A continuación se muestra una figura que detalla sus dimensiones.

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta La longitud de la cruceta se calcula utilizando la siguiente expresión, la cual ya se ha utilizado en el caso de retención angular de 30°:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝐿𝑐 = 2 ∗ (

𝜙𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒 + 𝑓𝑝 ∗ sin(𝜑) + 𝐿ℎ ) 2

Estos parámetros en su mayoría coinciden con el cálculo de la retención angular de 30° a excepción de la longitud de la cadena de aisladores, por lo que se tiene: El diámetro del poste es: 𝝓𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆 = 𝟑𝟏, 𝟓 𝒄𝒎 La distancia entre postes (𝐷𝑝 ) es: 𝑫𝒑 = 𝟒𝟒, 𝟔𝟖 𝒄𝒎 Reemplazando en la ecuación anterior, se obtiene el largo de la cruceta. 𝐿𝑐 = 2 ∗ (

31,5 𝑐𝑚 + 56 𝑐𝑚 ∗ sin(20°) + 38,2 𝑐𝑚) 2

𝑳𝒄 = 𝟏𝟒𝟕, 𝟐 𝒄𝒎

Al igual que para la ménsula, se selecciona del fabricante Elec-Tra S.R.L. la cruceta que cumpla con el diámetro y el largo requerido. Por lo tanto, se selecciona una cruceta de modelo MN 152 Tipo 2b. A continuación se muestra una figura que detalla sus dimensiones.

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Selección de vínculos De la tabla IV-5 (página 67) del libro de Martínez Fayó, observamos que para la distancia de la ménsula inferior al suelo se requieren 2 vínculos debajo de la cruceta, lo cual coincide para el poste de retención angular de 30°. Por tal motivo seleccionamos los mismos vínculos, los cuales se encuentran a las mismas alturas, y lo podemos observar en la siguiente tabla proporcionada por el fabricante Elc-Tra Mercedes S.R.L. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

La siguiente figura muestra la configuración con las dimensiones finales del poste de retención doble.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo mecánico de la estructura Los cálculos del tiro en la cima se deben calcular para cada hipótesis, según lo establece la norma VDE 0210 (manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica). Determinación del coeficiente de seguridad Los coeficientes de seguridad que se requieren son el para la hipótesis normal (𝐶𝑛 ) y de excepcional (𝐶𝑒 ) . Estos valores se adoptan en función a las recomendaciones establecidas por el apunte “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica” página 7, inciso I.7 (I.7.1.Hormigón armado). El cual nos indica que los valores usuales para 𝐶𝑛 son de 2,5 o 3 y para 𝐶𝑒 1,5 o 2. Por lo que se adoptan los siguientes valores: 𝐶𝑛𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 = 2,5 𝐶𝑒𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 = 1,5 Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis normales FN 1: 1) Cargas permanentes. Peso de la cadena de aisladores: Elemento Aislador Estribo Anillo Balancín Badajo Órbita Prolongación Morsa Grillete Total (Pca)

Peso [kg] 3,2 1,1 0,5 0,6 0,5 0,55 0,4 1,66 0,5 9,0

Recordando valores hallados previamente:   

𝐿𝑚 = 75 𝑐𝑚 𝑃𝑚 = 242 𝑘𝑔 𝐿𝑊𝑀 = 40 𝑐𝑚

Aplicando sumatoria de momentos, el tiro en la cima por carga permanente será: ∑𝑀 = 0 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝐶𝐶𝑃 = 𝑇𝐶𝐶𝑃 =

(2 ∗ 𝑃𝑐𝑎 + 𝑃𝑐 ) ∗ 𝐿𝑚 + 𝑃𝑚 ∗ 𝐿𝑤𝑚 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

⃗⃗⃗⃗⃗ + 68,6 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ) ∗ 0,75 𝑚 + 242 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 0,4 𝑚 (2 ∗ 9 𝑘𝑔 12,6 𝑚 𝑻𝑪𝑪𝑷 = 𝟏𝟐, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

2) Las cargas adicionales no se consideran. 3) Carga del viento máximo aplicado en dirección de los travesaños sobre la estructura, los elementos de cabecera y sobre la proyección de la semi-longitud de los conductores de ambos vanos adyacentes.

Para realizar el cálculo del tiro en la cima bajo la condición climática de viento máximo, se emplea la siguiente ecuación. 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 =

2 ∗ (𝐹𝑉𝐶 + 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑐 + (𝐹𝑉𝐶 + 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑉ℎ𝑔 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

Donde       

𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 es el tiro en la cima bajo la condición climática de viento máximo 𝐹𝑉𝐶 𝑦 𝐹𝑉𝑐𝑎 es la fuerza del viento sobre el conductor y la cadena de aisladores, respectivamente 𝐹𝑉ℎ𝑔 es la fuerza del viento sobre el hilo de guardia ℎℎ𝑔 es la altura hilo de guardia ℎ𝑐 es la altura de la cruceta ℎ𝑚 es la altura de la ménsula ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 es la altura libre del poste

Fuerza del viento sobre un conductor 𝐹𝑉𝐶

𝑉2 = 𝐶 ∗ 0,75 ∗ ∗ 𝜙𝐶 16

Donde

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

  

𝐶 es el coeficiente aerodinámico. Este se extrae de tabla 6 de la norma. Recordando, dicho valor es: 𝐶 = 1,1 𝜙𝐶 es el diámetro del conductor de potencia 𝑉 es la velocidad del viento 𝑚 2 (38,8 𝑠 ) 𝐹𝑉𝐶 = 1,1 ∗ 0,75 ∗ ∗ 0,0155 𝑚 16 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝐶 = 1,2 𝑚

Ahora, esta fuerza se debe multiplicar por la longitud del vano (140 m), dando como resultado: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝐶 = 1,2 ∗ 140 𝑚 𝑚 𝑭𝑽𝑪 = 𝟏𝟔𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 La fuerza que ejerce el viento sobre la cadena de aisladores se encuentra tabulada. A partir de la tabla IV-4 del manual de Martínez Fayó, se obtiene que la fuerza que ejerce el viento sobre la cadena de aisladores es: 𝐹𝑉𝑐𝑎 = 8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 El mismo procedimiento se debe realizar para el hilo de guardia. 𝑉2 𝐹𝑉 ℎ𝑔 = 𝐶 ∗ 0,75 ∗ ∗ 𝜙ℎ𝑔 16 Donde  𝐶 es el coeficiente aerodinámico. Este se extrae de tabla 6 de la norma. Recordando, dicho valor es: 𝐶 = 1,2  𝜙ℎ𝑔 es el diámetro del hilo de guardia  𝑉 es la velocidad del viento 𝑚 2 (38,8 𝑠 ) 𝐹𝑉 ℎ𝑔 = 1,2 ∗ 0,75 ∗ ∗ 0,0075𝑚 16 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉 ℎ𝑔 = 0,64 𝑚 Ahora, esta fuerza se debe multiplicar por la longitud del vano (140 m), dando como resultado: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐹𝑉 ℎ𝑔 = 0,64 ∗ 140 𝑚 𝑚 𝑭𝑽 𝒉𝒈 = 𝟖𝟗, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Por lo tanto, el tiro en la cima es:

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

121

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 = 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐 𝑣 =

2 ∗ (𝐹𝑉𝐶 + 2 ∗ 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑐 + (𝐹𝑉𝐶 + 2 ∗ 𝐹𝑉𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 + 𝐹𝑉ℎ𝑔 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

2 ∗ (168 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 16⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 8,93 𝑚 + (168 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 16 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 10,58 𝑚 + 89,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 12,7 𝑚 12,6 𝑚

𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝒄𝒗 = 𝟓𝟎𝟓, 𝟔⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

A continuación se calcula la fuerza del viento sobre el poste. Esto se hace aplicando la siguiente expresión, la cual corresponde al doble de la fuerza que ejerce el viento sobre el poste para la retención angular. Se realiza el cálculo de esta forma ya que le viento es perpendicular al eje longitudinal del poste. 𝐹𝑉𝑝

𝑉2 1 = 2 ∗ (𝐶 ∗ ( ) ∗ ∗ ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 ∗ (2 ∗ 𝐷0 + 𝐷𝑏 )) 16 6

Donde  𝐷0 es el diámetro del poste en la cima  𝐷𝑏 es el diámetro del poste en la base Para este caso, 𝐶 = 0,7, 𝐷0 = 0,26 𝑚 y 𝐷𝑏 = 0,45 𝑚. Reemplazando los valores se tiene: 𝐹𝑉𝑝

𝑚 2 (38,8 𝑠 ) 1 = 2 ∗ (0,7 ∗ ( ) ∗ ∗ 12,6 𝑚 ∗ (2 ∗ 0,26 𝑚 + 0,45 𝑚)) 16 6 𝐹𝑉𝑝 = 268,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

Esta es la fuerza que actúa en la cima del poste, es decir que: ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝒗𝒑 𝑭𝑽𝒑 = 𝟐𝟔𝟖, 𝟒 𝒌𝒈

4) Resultante de todos los tiros máximos de todos los cables para el estado de viento máximo. El tiro en la cima total, será la suma de todos los tiros calculados anteriormente. Es decir: 𝑇𝑐𝑓𝑛1 = 𝑇𝑐𝑐𝑝 + 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑣 + 𝑇𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑣𝑝 + 𝐹𝑉 𝑣𝑦𝑚 El valor de 𝐹𝑉 𝑣𝑦𝑚 se obtiene de la tabla IV-4 del manual de Martínez Fayó. Por lo tanto: ⃗⃗⃗⃗⃗ + 505,6 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 268,4 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 10 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝑐𝑓𝑛1𝑥 = 12,8 𝑘𝑔 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

122

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑻𝒄𝒇𝒏𝟏 = 𝟕𝟗𝟔, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

FN. 2: 1) Cargas permanentes 2) Cargas del viento máximo perpendicular a la dirección de los travesaños sobre la estructura, los elementos de cabecera y sobre la proyección de la semi-longitud de los conductores de ambos vanos adyacentes. 3) Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el estado de viento máximo.

FN. 2: 1) Cargas permanentes Como ya se calculó en la hipótesis normal 1 sabemos que: 𝑻𝑪𝑪𝑷 = 𝟏𝟐, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 2) Cargas del viento máximo perpendicular a la dirección de los travesaños sobre la estructura, los elementos de cabecera y sobre la proyección de la semi-longitud de los conductores de ambos vanos adyacentes. Fuerza del viento sobre el poste De la tabla 6 de la norma VDE 0210 de donde se puede ver que se calcula el esfuerzo sobre un solo poste ya que para 𝑎 < 2 ∗ 𝜙𝑚 , C es nulo, por lo tanto: 𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝑽𝑷 = 𝟏𝟑𝟓, 𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 La fuerza del viento sobre la ménsula se obtiene con la ecuación de Bernoulli, entonces: 𝑉2 𝐹𝑉𝑀 = 𝐶 ∗ ∗𝑆 16 𝑀

𝐹𝑉𝑀 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

𝑚 2 (38,8 𝑠 ) = 1,4 ∗ ∗ 0,28 𝑚2 16 123

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑭𝑽𝑴 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟖⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 La fuerza del viento sobre la cruceta se obtiene con la ecuación antes planteada de Bernoulli, por lo que: 𝑉2 𝐹𝑉𝐶 = 𝐶 ∗ ∗𝑆 16 𝐶 𝑚 2 (38,8 𝑠 ) = 1,4 ∗ ∗ 0,42 𝑚2 16

𝐹𝑉𝐶

𝑭𝑽𝑪 = 𝟓𝟓, 𝟑𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 La fuerza del viento sobre la cadena de aisladores, se obtuvo de tabla IV-4 de Martínez Fayó (pag. 65). La cual es: 𝐹𝑉𝐶𝐴 = 8𝑘𝑔 Ahora se procede a obtener el tiro en la cima debido a la cruceta y su cadena de aisladores, la cual se despeja de la siguiente sumatoria de momento: ∑𝑀 = 0 𝑇𝐶𝑉𝐶 ∗ ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 − (𝐹𝐶𝑉 + 2 ∗ 𝐹𝑉𝐶𝐴 ) ∗ ℎ𝐶 = 0 𝑇𝐶𝑉𝐶 =

𝑇𝐶𝑉𝐶 =

(𝐹𝐶𝑉 + 2 ∗ 𝐹𝑉𝐶𝐴 ) ∗ ℎ𝐶 ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

(55,32 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 2 ∗ 8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 8,93 𝑚 12,6 𝑚

𝑻𝑪𝑽𝑪 = 𝟓𝟎, 𝟓𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Para calcular el tiro en la cima ocasionado por la fuerza del viento sobre la ménsula, hay que tener en cuenta que esta genera un momento flector y uno torsor, los cuales se deben combinar mediante la expresión de Rankine.



Estos momentos están dados por: Momento flector: 𝑀𝑓𝑀 = (𝐹𝑉𝑀 + 𝐹𝑉𝐶𝐴 ) ∗ ℎ𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ ) ∗ 10,58 𝑚 𝑀𝑓𝑀 = (36,88⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 8𝑘𝑔 𝑴𝒇𝑴 = 𝟒𝟕𝟒, 𝟖𝟑 𝒌𝒈𝒎

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

124

TRABAJO PRÁCTICO FINAL



Momento torsor: 𝑀𝑡𝑀 = (𝐹𝑉𝑀 + 𝐹𝑉𝐶𝐴 ) ∗ 𝑙𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ ) ∗ 0,75 𝑚 𝑀𝑡𝑀 = (36,88⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 8 𝑘𝑔



𝑴𝒕𝑴 = 𝟑𝟑, 𝟔𝟔 𝒌𝒈𝒎 Momento Combinado: 𝑀𝑅𝑀 =

𝑀𝑅𝑀 =

1 2 2 (𝑀𝑓𝑀 + √(𝑀𝑓𝑀 ) + (𝑀𝑡𝑀 ) ) 2

2 2 1 (474,83 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 + √(474,83 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚) + (33,66 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 ) ) 2

𝑴𝑹𝑴 = 𝟒𝟕𝟓, 𝟒𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 Por lo que, el tiro en la cima ocasionado por la fuerza del viento sobre la ménsula es: 𝑇𝐶𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 =

𝑇𝐶𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 =

𝑀𝑅𝑀 ℎ𝑃 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

475,42 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 12,6 𝑚

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑪𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒍𝒂 = 𝟑𝟕, 𝟕𝟑 𝒌𝒈 Finalmente, el tiro en la cima ocasionado por la hipótesis FN 2 es: 𝑇𝐶𝑉𝑚á𝑥 = 𝑇𝐶𝑉𝑃 + 𝑇𝐶𝑉𝐶 + 𝑇𝐶𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 50,54 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 37,73 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝑉𝑚á𝑥 = 135,5 𝑘𝑔 𝑻𝑪𝑽𝒎á𝒙 = 𝟐𝟐𝟑, 𝟕𝟕⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

3) Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el estado de viento máximo. El tiro ocasionado por el tiro máximo de todos los cables para el estado de viento máximo será: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

125

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝐶𝐹𝑁2 = 𝑇𝐶𝐹𝑁2 =

𝑻𝑪𝑽𝒎á𝒙 𝑇𝐶𝐶𝑃 + 8 2

223,77⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 12,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 8 2

𝑻𝑪𝑭𝑵𝟐 = 𝟑𝟒, 𝟑𝟕 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

FN. 3: 1) Cargas permanentes Estas, al igual que en las demás hipótesis, tienen un valor de: 𝑇𝐶𝐶𝑃 = 12,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 2) Cargas adicionales. Estas no existen para este caso. 3) Carga del viento máximo perpendicular a la dirección de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables del semivano tendido. Como ya se calculó anteriormente, los valores de la fuerza actuante en el poste y en los vínculos y ménsula son: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑉𝑃 = 268,4 𝑘𝑔 𝐹𝑉𝑣𝑦𝑚 = 10 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 4) Dos tercios de los tiros unilaterales máximos de todos los cables. Los datos para realizar este cálculo se extraen de los resultados obtenidos a partir del software Camelia, los cuales se realizaron anteriormente. 𝑇𝐶2/3 =

𝑇𝐶2/3 =

2 2 2 2 ∗ (3 ∗ 𝑇𝐶𝑣 𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎ𝑐 ) + (3 ∗ 𝑇𝐶𝑣 𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎ𝑚 ) + (3 ∗ 𝑇ℎ𝑔𝑣 𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎℎ𝑔 ) ℎ𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒

2 2 2 2 ∗ (3 ∗ 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 8,93 𝑚) + (3 ∗ 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 10,58 𝑚) + (3 ∗ 8,49 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 12,7 𝑚) 12,6 𝑚

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑪𝟐/𝟑 = 𝟐𝟏𝟓𝟒, 𝟓 𝒌𝒈

Ahora, se calcula la tensión equivalente: 𝑇𝑐𝑓𝑛3 = ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

𝑇𝑐2/3 𝑇𝑐𝑐𝑝 + 8 2 126

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝑐𝑓𝑛3 =

2154,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 12,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 8 2

𝑻𝒄𝒇𝒏𝟑 = 𝟐𝟕𝟓, 𝟕 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 FN. 4: 1) Cargas permanentes 2) Cargas del viento máximo en dirección oblicua, sobre el poste, los accesorios y la proyección de todos los cables. 3) Resultante de los tiros máximos de todos los cables del estado de viento máximo.

FN. 4: 1) Cargas permanentes Como ya se calculó en la hipótesis normal 1 sabemos que: 𝑻𝑪𝑪𝑷 = 𝟏𝟐, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 2) Cargas del viento máximo en dirección oblicua, sobre el poste, los accesorios y la proyección de todos los cables. Se considera como dirección oblicua que el viento incide a 45º respecto al eje de la estructura. Por lo tanto, a partir de los cálculos de viento de las hipótesis normales FN. 1 y FN. 2, que contemplan el viento en el sentido del deje de las crucetas y en el sentido perpendicular al eje de las crucetas respectivamente, se afectarán por el coseno y el seno de 45º según corresponda. Fuerza del viento sobre el poste:  Sobre el eje longitudinal: 𝐹𝑉𝑃𝑋 = 𝑇𝐶𝑉𝐶 ∗ sin(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ sin(45°) 𝐹𝑉𝑃𝑋 = 135,5 𝑘𝑔 𝑭𝑽𝑷𝑿 = 𝟗𝟓, 𝟖𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

127

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

 Sobre el eje transversal: 𝐹𝑉𝑃𝑌 = 𝐹𝑉𝑝 ∗ cos(45°) ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ cos(45°) 𝐹𝑉𝑃𝑌 = 268,4 𝑘𝑔 𝑭𝑽𝑷𝒀 = 𝟏𝟖𝟗, 𝟕𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Fuerza del viento sobre la estructura, ménsulas, conductores y cadena de aisladores.  En el eje longitudinal (a partir de los datos calculado en FN 2): 𝐹𝐿𝑉𝐶 = (𝑇𝐶𝑉𝐶 + 𝑇𝐶𝑚é𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 ) ∗ sin(45°) 𝐹𝐿𝑉𝐶 = (50,54 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 37,73 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ sin(45°) 𝑭𝑳𝑽𝑪 = 𝟔𝟐, 𝟒𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈  En el eje transversal (a partir de los datos calculado en FN 1): 𝐹𝑇𝑉𝐶 = (𝑇𝐶𝐶𝑉 + 𝐹𝑉𝑃 ) ∗ cos(45°) 𝐹𝑇𝑉𝐶 = (505,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 268,4 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ) ∗ cos(45°) 𝑭𝑻𝑽𝑪 = 𝟓𝟒𝟕, 𝟑 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 3) Resultante de los tiros máximos de todos los cables del estado de viento máximo. 4) En este tipo de retención no se calcula, ya que la resultante es nula porque en una retención recta la tensión de los cables es igual, pero en sentido contrario. El tiro en la cima ocasionado en la hipótesis normal 4 es: 𝑇𝐶𝑋𝐹𝑁4 = 𝐹𝑉𝑃𝑋 + 𝐹𝐿𝑉𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 62,41 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝑋𝐹𝑁4 = 95,81 𝑘𝑔 𝑻𝑪𝑿𝑭𝑵𝟒 = 𝟏𝟓𝟖, 𝟐𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

𝑇𝐶𝑌𝐹𝑁4 = 𝑇𝐶𝐶𝑃 + 𝐹𝑉𝑃𝑌 + 𝐹𝑇𝑉𝐶

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

128

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝐶𝑌𝐹𝑁4 = 12,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 189,78 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 547,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝑻𝑪𝒀𝑭𝑵𝟒 = 𝟕𝟒𝟗, 𝟖𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Combinando los esfuerzos obtenemos el tiro en la cima debido a la hipótesis normal 4. Por lo que: 𝑇𝐶𝐹𝑁4 = 𝑇𝐶𝐹𝑁4 =

𝑇𝐶𝑋𝐹𝑁4 𝑇𝐶𝑌𝐹𝑁4 + 8 2

158,22 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 749,88 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 8 2 𝑻𝑪𝑭𝑵𝟒 = 𝟑𝟗𝟒, 𝟕𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

FN. 5: 1) Cargas permanentes 2) Cargas adicionales 3) Cargas del viento del estado que contempla manguito de hielo, en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre el poste, los elementos de cabecera, la proyección de los cables de ambos semi-vanos adyacentes. 4) Tiro de todos los cables para el estado que contempla manguitos de hielo. Las cargas obtenidas a partir de las hipótesis normales 4 no son preponderantes, por lo que no se realiza el cálculo. Estas cargas se dan por manguitos de hielo. Como en la zona el tendido eléctrico nunca estará sometido a cargas por hielo, esta hipótesis no se considera.

Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis excepcionales. FE. 1: 1) Cargas permanentes Las cargas permanentes son: 𝑇𝐶𝐶𝑃 = 12,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 2) Cargas adicionales (si existen). No existen en este caso. 3) El 100% del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o 100% del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable en el vano adyacente.

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129

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

La condición más desfavorable ocurrirá cuando se corte el conductor de mayor altura, ya que este provocaría mayor momento flector sobre la base del poste. Para calcular el momento flector utilizamos la siguiente expresión: 𝑀𝑓 = 𝑇𝑐𝑣 𝑚á𝑥 ∗ ℎ𝑚 𝑀𝑓 = 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 10,58 𝑚 𝑀𝑓 = 15108,24 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 Y, el momento torsor: 𝑀𝑡 = 𝑇𝑐𝑣 𝑚á𝑥 ∗ 𝐿𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 0,75 𝑚 𝑀𝑡 = 1428 𝑘𝑔 𝑀𝑡 = 1071 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 Mediante la siguiente expresión se obtiene el momento resultante, a partir de ambos momentos, el flector y el torsor. 𝑀𝑟 = 𝑀𝑟 =

1 ∗ (𝑀𝑓 + √𝑀𝑓 2 + 𝑀𝑡 2 ) 2

2 2 1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 + √(15108,24 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚) + (1071 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚) ) ∗ (15108,24 𝑘𝑔 2

𝑴𝒓 = 𝟏𝟓𝟏𝟐𝟕, 𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 Con estos valores obtenidos, se calcula el tiro en la cima. 𝑇𝑐𝑐𝑠 = 𝑇𝑐𝑐𝑠 =

𝑀𝑟 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 15127,2 𝑘𝑔 12,6 𝑚

𝑻𝒄𝒄𝒔 = 𝟏𝟐𝟎𝟎, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Este valor corresponde al 100% del tiro máximo del cable de transporte de energía más desfavorable. 4) La resultante de los tiros máximos de los demás cables. Como la distribución del poste de retención doble, al momento en el que se corta el conductor de la ménsula es simétrica en la cruceta, y a su vez la tensión de los cables es igual para ambos lados pero en sentido contrario, el tiro en la cima es el siguiente: 𝑇𝑐𝑥𝑓𝑒1 = 𝑇𝑐𝑐𝑠 = 1200,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝑐𝑦𝑓𝑒1 = 𝑇𝑐𝑐𝑝 = 12,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 Realizando la composición de estas componentes anteriores, se obtiene que el tiro en la cima es: 𝑇𝑐𝑓𝑒1 = 𝑇𝑐𝑓𝑒1 =

𝑇𝑐𝑐𝑠 𝑇𝑐𝑐𝑝 + 8 2

⃗⃗⃗⃗⃗ 12,8 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 1200,6 𝑘𝑔 + 8 2

𝑻𝒄𝒇𝒆𝟏 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 FE. 2: 4) Cargas permanentes 5) Cargas adicionales 6) La resultante de los tiros de todos los cables, en el estado que contempla manguito de hielo, con el tiro reducido unilateralmente un 40%, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos. Esta hipótesis no se calcula ya que en la región donde se ubicará la línea no se producen manguitos de hielo.

Verificación del factor de seguridad

En la siguiente tabla se resumen los valores obtenidos. Hipótesis FN. 1 FN. 2 FN. 3 FN. 4 FE. 1

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Tiro cima [kg] 796,8 34,37 275,7 394,71 156,5

131

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Como se puede observar en la tabla, los valores máximos de fuerza equivalente se obtuvieron para la hipótesis normal 1 y para la hipótesis excepcional 1. Estos dos valores se afectaran por el respectivo coeficiente de seguridad ya determinados anteriormente. 𝑇𝑁 = 𝑇𝑁 1 ∗ 𝐶𝑁 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 𝑇𝑁 = 796,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 2,5 𝑻𝑵 = 𝟏𝟗𝟗𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

𝑇𝐸 = 𝑇𝐸 1 ∗ 𝐶𝐸 𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 𝑇𝐸 = 156,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 1,5 𝑻𝑬 = 𝟐𝟑𝟒, 𝟕𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Como se puede observar, el tiro en la cima para la hipótesis normal 1 es mayor que el tiro en la cima para la hipótesis excepcional 1. Por ello, se utiliza 𝑇𝑁 = 1992 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 para seleccionar el poste.

Selección del poste A continuación, se procede a la seleccionar el poste. Ingresando en el catálogo de ElecTra Mercedes S.R.L. se obtiene que: I. II.

Altura del poste: 14m Carga de rotura: 2400 kg

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

III.

Diámetro nominal: 26 cm

El poste seleccionado llevará un bloquete de puesta a tierra en la cima (hilo de guardia), uno a 1 metro de la cima (ménsula), uno a 2,35 metros de la cima (cruceta) y uno a 1,55 metros de la base (15 cm por encima del nivel del suelo). Verificación del poste seleccionado

𝐶𝑟 > 1,5 𝑇𝑐𝑒 2400 𝐾𝑔 > 1,5 156,5 𝐾𝑔 15,33 > 1,5

Por tanto el poste seleccionado verifica a la hipótesis excepcional.

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133

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo mecánico de un poste de retención terminal Los postes de retención terminales son los que se ubican a principio o final de línea. Para realizar el cálculo mecánico de estos, se procede de forma similar a los postes de retención recta. Sin embargo, en estos, la tensión que se utiliza para el cálculo es unilateral. Selección de aislantes El aislador debe cumplir las mismas condiciones que en el caso de la retención angular doble a 0° por lo que será el mismo aislador. Recordando el aislador seleccionado es APDFS-R 36/70 del fabricante FAPA. Selección de los componentes de la cadena de aislantes De la misma forma que para el poste de retención doble, para la retención termina, se utilizará la misma estructura. Es decir, se toman las mismas distancias entre ménsulas y vínculos. Los componentes de la cadena de aisladores serán los mismos que en el caso de la retención angular doble a 0°. Estos se presentan en la siguiente taba de resumen: Elemento Aislador Estribo Anillo Ojal Balancín Ojal badajo Orbita ojal Prolongación Morsa Grillete Total

Marca FAPA Pei S.A. Pei S.A. Pei S.A. Pei S.A. Pei S.A. Pei S.A. Pei S.A. Pei S.A.

Modelo APDFS-R 36/70 EC-1 AO-4 BB-1 OB2-16 OO-16 PMM-1 MAR-2 G-1

Longitud [mm] 525 140 120 50 50 60 160 135 75 1315

Tipo de estructura y disposición del poste Tanto el tipo de estructura como la disposición del poste de retención final será la misma que en el caso de la retención angular doble, se determina esto en función a las consideraciones ya mencionadas en el apartado correspondiente a la retención angular doble. Determinación de las características técnicas y disposición de la ménsula Distancia entre conductores Debido a que se debe mantener la geometría de la línea, se respetara la distancia obtenida en cabezal de suspensión: 𝒅𝒎 = 𝟏, 𝟔𝟓 𝒎

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo de la longitud horizontal y selección de la ménsula En este caso la longitud horizontal de la ménsula posee el mismo valor que en el caso de la retención angular doble debido a que la longitud de la cadena de aisladores es la misma y el resto de los parámetros que influyen sobre esta medida también son iguales. En base a esto se sabe que la ménsula adoptada será la misma. Resumiendo: Elemento Ménsula

Fabricante Elec-Tra Mercedes S.R.L.

Diámetro [cm] 30

Longitud [cm] 75

Cálculo de la longitud horizontal y selección de la cruceta En este caso la longitud horizontal de la cruceta posee el mismo valor que en el caso de la retención angular doble debido a que la longitud de la cadena de aisladores es la misma y el resto de los parámetros que influyen sobre esta medida también son iguales. En base a esto se sabe que la cruceta adoptada será la misma. Resumiendo: Elemento Cruceta

Fabricante Elec-Tra Mercedes S.R.L.

Diámetro [cm] 31,5

Longitud [cm] 150

Selección de Vínculos De la tabla IV-5 (página 67) del libro de Martínez Fayó, observamos que para la distancia de la ménsula inferior al suelo se requieren 2 vínculos debajo de la cruceta, lo cual coincide para el poste de retención angular doble. Por tal motivo seleccionamos los mismos vínculos, los cuales se encuentran a las mismas alturas, y lo podemos observar en la siguiente tabla: Elemento

Altura [m]

Fabricante

Modelo

Vínculo inferior-tierra

3,26

Elec-Tra Mercedes S.R.L.

C6

Vínculo inferior-superior

6,26

Elec-Tra Mercedes S.R.L.

C4

Vínculo en la cima 12,6 Elec-Tra Mercedes S.R.L. C 00 El resto de las especificaciones de los vínculos ya fueron expuestas en el apartado correspondiente del cálculo de la retención angular doble.

La siguiente figura, al igual que para el poste de retención doble, muestra la configuración con las dimensiones finales del poste de retención terminal.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

Cálculo mecánico de la estructura Los cálculos del tiro en la cima se deben calcular para cada hipótesis, según lo establece la norma VDE 0210 (manual “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica). Determinación del coeficiente de seguridad Los coeficientes de seguridad que se requieren son el para la hipótesis normal (𝐶𝑛 ) y de excepcional (𝐶𝑒 ) . Estos valores se adoptan en función a las recomendaciones establecidas por el apunte “Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica” página 7, inciso I.7 (I.7.1.Hormigón armado). El cual nos indica que los valores usuales para 𝐶𝑛 son de 2,5 o 3 y para 𝐶𝑒 1,5 o 2. Por lo que se adoptan los siguientes valores: 𝐶𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2,5 𝐶𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 1,5

Cálculo del tiro en la cima para las hipótesis normales FN. 1: 1) Cargas permanentes: El peso de la cadena de aisladores es igual que en el caso de la retención doble es decir: 𝑃𝑐𝑎 = 9 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 La longitud de la ménsula, la distancia al centro de masa y el peso de la misma serán iguales que en el caso de la retención doble, es decir:   

𝐿𝑚 = 75 𝑐𝑚 𝑃𝑚 = 242 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐿𝑊𝑀 = 40 𝑐𝑚

Aplicando sumatoria de momentos, el tiro en la cima por carga permanente será: ∑𝑀 = 0 𝑇𝐶𝐶𝑃 = 𝑇𝐶𝐶𝑃 =

(𝑃𝑐𝑎 + 𝑃𝑐 ) ∗ 𝐿𝑚 + 𝑃𝑚 ∗ 𝐿𝑤𝑚 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

(9 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 34,3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 0,75 𝑚 + 242 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 0,4 𝑚 12,6 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝑪𝑪𝑷 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟓 𝒌𝒈

2) Las cargas adicionales no se consideran.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

3) Carga del viento máximo aplicado en dirección de los travesaños sobre la estructura, los elementos de cabecera y sobre la proyección de la semi-longitud de los conductores de ambos vanos adyacentes.

Debido a que los conductores y el hilo de guardia afectan a un solo lado del poste el tiro en la cima producido por el viento máximo será la mitad del valor calculado para el caso del poste de retención doble. Por lo que: 𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝒄𝒗 = 𝟐𝟓𝟐, 𝟖⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 El tiro en la cima por acción del viento sobre el poste coincide con el previamente calculado para el poste de retención doble, es decir: 𝑭𝑽𝒑 = 𝟐𝟔𝟖, 𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 = 𝑻𝒄𝒊𝒎𝒂 𝒗𝒑 Como en el caso anterior la fuerza del viento sobre vínculos y ménsulas coincide con el valor previamente calculado para el poste de retención doble, es decir: 𝑭𝑽 𝒗𝒚𝒎 = 𝟏𝟎 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 = 𝑻𝑽 𝑽𝒀𝑴 4) Tiros máximos unilaterales de todos los cables, en el estado de máximo viento Para calcular este, se extraen de los datos obtenidos en el software Camelia, por lo que se tiene: 

Tiro máximo en los conductores ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝑉máx 𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1428 𝑘𝑔



Tiro máximo en el hilo de guardia 𝑇𝑉máx 𝐻𝐺 = 849 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

En base a estos valores, se calcula el tiro en la cima debido a la tensión unilateral de los conductores sobre la cruceta, como:

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

2 ∗ 𝑇𝑉 𝑚á𝑥 𝑐𝑜𝑛𝑑 ∗ ℎ𝑐 + 𝑇𝑉máx 𝐻𝐺 ∗ ℎℎ𝑔 ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

𝑇𝐶𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 =

𝑇𝐶𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 =

2 ∗ 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 8,93 𝑚 + 849 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 10,58 𝑚 12,6 𝑚 𝑻𝑪𝒄𝒓𝒖𝒄𝒆𝒕𝒂 = 𝟐𝟕𝟑𝟕, 𝟎𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Para calcular el tiro en la cima debido a la tensión unilateral sobre la ménsula, hay que tener en cuenta que esta genera un momento flector y uno torsor, los cuales se deben combinar mediante la expresión de Rankine. Estos momentos serán: 

Momento flector: 𝑀𝑓𝑀 = 𝑇𝑉máx 𝑐𝑜𝑛𝑑 ∗ ℎ𝑚 𝑀𝑓𝑀 = 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 10,58𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒎 𝑴𝒇𝑴 = 𝟏𝟓𝟏𝟎𝟖, 𝟐𝟒 𝒌𝒈



Momento torsor: 𝑀𝑡𝑀 = 𝑇𝑉máx 𝑐𝑜𝑛𝑑 ∗ 𝐿𝑚é𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 𝑀𝑡𝑀 = 1428 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 0,75𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒎 𝑴𝒕𝑴 = 𝟏𝟎𝟕𝟏 𝒌𝒈



Momento combinado:

𝑀𝑅𝑀 = 𝑀𝑅𝑀 =

1 2 2 ∗ (𝑀𝑓𝑀 + √(𝑀𝑓𝑀 ) + (𝑀𝑡𝑀 ) ) 2

2 2 1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 + √(15108,24 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚) + (1071 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚) ) ∗ (15108,24 𝑘𝑔 2

𝑴𝑹𝑴 = 𝟏𝟓𝟏𝟐𝟕, 𝟏𝟗 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 Por lo que el tiro en la cima producido por la fuerza del viento sobre la ménsula será: 𝑇𝐶𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 = ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 𝑀𝑅𝑀 15127,19 𝑘𝑔 = ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 12,6 139

TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝐶𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 =

15127,19 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 12,6

𝑻𝑪𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒍𝒂 = 𝟏𝟐𝟎𝟎, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 5) Tiros de los cables correspondientes a la acometida de la estación transformadora Como depende de condiciones inherentes a la estación (disposición de la misma) queda afuera del alcance del trabajo. Para obtener el tiro en la cima para esta hipótesis se deben de componer los tiros obtenidos para ambos ejes: 𝑇𝑐𝑥 = 𝑇𝐶𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 + 𝑇𝑐𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 𝑇𝑐𝑥 = 2737,02 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 1200,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝐓𝐜𝐱 = 𝟑𝟗𝟑𝟕, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗ 𝐤𝐠 𝑇𝑐𝑦 = 𝑇𝐶𝐶𝑃 + 𝑇𝑐𝑣𝑝 + 𝑇𝑐𝑐𝑣 + 𝑇𝑉𝑉𝑌𝑀 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟐𝟔𝟖, 𝟒 𝒌𝒈 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟐𝟓𝟐, 𝟖⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝒄𝒚 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟓 𝒌𝒈 𝒌𝒈 + 𝟏𝟎⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

𝑻𝒄𝒚 = 𝟓𝟒𝟏, 𝟓⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Realizando la composición de fuerzas se obtiene: 𝑇𝐶𝐹𝑁1 = 𝑇𝐶𝐹𝑁1 =

𝑇𝑐𝑥 𝑇𝑐𝑦 + 8 2

3937,6 ⃗⃗⃗⃗ kg 541,5⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 8 2

𝑻𝑪𝑭𝑵𝟏 = 𝟕𝟔𝟑 ⃗⃗⃗⃗ 𝐤𝐠 FN. 2 1) Cargas permanentes Las mismas ya se calcularon en la hipótesis anterior siendo: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝐶𝑃 = 10,25 𝑘𝑔 2) Cargas adicionales (si existen) No existen cargas adicionales.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

3) Carga de viento máximo en dirección perpendicular al eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre postes, los elementos de cabecera y los cables.

Fuerza del viento sobre el poste Como ya se calculó para los puntos anteriores el tiro ejercido por el viento en el poste es de: 𝑇𝐶𝑣𝑝 = 134,2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 Fuerza del viento sobre ménsula y la cruceta, estas se calculan mediante la siguiente ecuación. 𝑇𝑐𝑣𝑐 =

(𝐹𝑐𝑣 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑐 ℎ𝑝𝑙𝑏𝑟𝑒

Teniendo en cuenta que la fuerza que ejerce el viento sobre la cruceta es 𝐹𝑐𝑣 = 55,9 𝑘𝑔. 𝑇𝑐𝑣𝑐 =

(55,9 𝑘𝑔 + 16 𝑘𝑔) ∗ 8,93 𝑚 12,6 𝑚 𝑇𝑐𝑣𝑐 = 50,9 𝑘𝑔

El tiro en la cima debido a la fuerza del viento sobre la ménsula se calcula de la siguiente manera. Momento flector: 𝑀𝑓𝑚 = (𝐹𝑣𝑚 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 Para el cálculo de este momento, se debe conocer la fuerza que ejerce el viento sobre la ménsula. 𝐹𝑣𝑚 = 𝐶 ∗

𝑉2 ∗𝑆 16 𝑚

Donde  

𝑆𝑚 es la superficie expuesta al viento de la ménsula. Esta se estima en 𝑆𝑚 = 0,28 𝑚2. 𝐶 = 1,4

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑚 2 (38,8 2 ) = 1,4 ∗ ∗ 0,28 𝑚2 16

𝐹𝑣𝑚

𝐹𝑣𝑚 = 36,9 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

Reemplazando en la ecuación anterior se obtiene el valor del momento flector, entonces: 𝑀𝑓𝑚 = (𝐹𝑣𝑚 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ ℎ𝑚 𝑀𝑓𝑚 = (36,9 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔) ∗ 10,58 𝑚 𝑀𝑓𝑚 = 475 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 Momento torsor: 𝑀𝑡𝑚 = (𝐹𝑣𝑚 + 𝐹𝑣𝑐𝑎 ) ∗ 𝑙𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 8 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ ) ∗ 0,75 𝑚 𝑀𝑡𝑚 = (36,9 𝑘𝑔 𝑀𝑡𝑚 = 33,7 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 Ahora, con ambos valores de momento se determina el momento resultante. 𝑀𝑟𝑚 = 𝑀𝑟𝑚 =

1 2 ∗ (𝑀𝑓𝑚 + √(𝑀𝑓𝑚 ) + (𝑀𝑡𝑚 )2 ) 2

2 2 1 ∗ (475 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 + √(475 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚) + (33,7 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚) ) 2

𝑀𝑟𝑚 = 475,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔𝑚 Por lo tanto, el tiro en la cima debido a la carga de viento sobre la ménsula es: 𝑇𝑐 𝑚 = 𝑇𝑐 𝑚 =

𝑀𝑟 𝑚 ℎ𝑝 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 475,6 𝑘𝑔 12,6 𝑚

𝑻𝒄 𝒎 = 𝟑𝟕, 𝟕 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Por lo tanto, el tiro en la cima debido al viento máximo es. 𝑇𝐶 𝑣 𝑚á𝑥 = 𝑇𝐶 𝑣𝑝 + 𝑇𝐶 𝑣𝑐 + 𝑇𝑐 𝑚 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 50,9 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 37,7 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶 𝑣 𝑚á𝑥 = 134,2 𝑘𝑔

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑻𝑪 𝒗 𝒎á𝒙 = 𝟐𝟐𝟐, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 4) Tiros máximos unilaterales de todos los cables, en el estado de máximo viento. Este fue calculado en la FN. 1, recordando: 𝑇𝑐𝑐 = 2736 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔

El tiro en la cima ocasionado por esta hipótesis, longitudinalmente y transversalmente, será: 𝑇𝑐𝑥 = 𝑇𝑐 𝑣 𝑚á𝑥 + 𝑇𝑐𝑐 𝑇𝑐𝑥 = 222,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 2736 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 𝑻𝒄𝒙 = 𝟐𝟗𝟓𝟖, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝒄𝒚 = 𝑻𝒄𝒄𝒑 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟓 𝒌𝒈 Finalmente, el tiro en la cima por las hipótesis FN. 1 es: 𝑇𝑐 𝑓𝑛2 = 𝑇𝑐 𝑓𝑛2 =

𝑇𝑐𝑥 𝑇𝑐𝑦 + 8 2

⃗⃗⃗⃗⃗ 10,25 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 2958,8 𝑘𝑔 + 8 2

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑻𝒄 𝒇𝒏𝟐 = 𝟑𝟕𝟓 𝒌𝒈 5) Tiro de los cables correspondientes a la acometida a la estación transformadora. Este valor depende de la disposición interna de la estación transformadora, por lo tanto, no se considera. FN 3: 1) Cargas permanentes: El tiro en la cima por carga permanente es el mismo que el ya calculado en la hipótesis normal 1, es decir: 𝑇𝐶𝐶𝑃 = 10,25 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 2) Las cargas adicionales no se consideran.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

3) Carga del viento máximo en dirección oblicua sobre postes, los elementos de cabecera y los cables.

Fuerza del viento sobre el poste: Sobre el eje longitudinal: 𝑭𝑽𝑷𝑿 = 𝟗𝟓, 𝟖𝟏 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Sobre el eje transversal: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑽𝑷𝒀 = 𝟏𝟖𝟗, 𝟕𝟖 𝒌𝒈 Fuerza del viento sobre la estructura, ménsulas, conductores y cadena de aisladores. En este caso hay que tener en cuenta que al ser medio vano este valor es el 50% de lo calculado. Por lo que:

En el eje longitudinal: 𝑭𝑳𝑽𝑪 = 𝟑𝟏, 𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 En el eje transversal: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑭𝑻𝑽𝑪 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟔𝟓 𝒌𝒈 4) Tiros máximos unilaterales de todos los cables, en el estado máximo de viento Este valor se obtuvo en la hipótesis normal 1. Recordando: 𝑻𝑪𝒄𝒊𝒎𝒂 = 𝟐𝟕𝟑𝟕, 𝟎𝟐⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 5) Tiro de los cables correspondientes a la acometida a la estación transformadora. Depende de características internas de la estación transformadora por lo que queda fuera del alcance de este trabajo. El tiro en la cima que producirá la hipótesis normal 4, sobre los ejes serán: En el eje X: ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑇𝐶𝑋 = 𝐹𝑉𝑝𝑥 + 𝐹𝑋𝑉𝐶 + 𝑻𝑪𝒄𝒊𝒎𝒂 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 31,2 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2737,02⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝑋 = 95,81 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑻𝑪𝑿 = 𝟐𝟖𝟔𝟒, 𝟎𝟑 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 En el eje Y: 𝑇𝐶𝑌 = 𝐹𝑉𝑃𝑌 + 𝐹𝑇𝑉𝐶 + 𝑇𝐶𝐶𝑃 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 273,65 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 10,25 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇𝐶𝑌 = 189,78 𝑘𝑔 𝑻𝑪𝒀 = 𝟒𝟕𝟑, 𝟔𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Por lo que el tiro en la cima por la hipótesis normal 3 será: 𝑇𝐶𝐹𝑁3 =

𝑇𝐶𝑋 𝑇𝐶𝑌 2864,03 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 473,68 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + = + 8 2 8 2 𝑻𝑪𝑭𝑵𝟑 = 𝟓𝟗𝟒, 𝟖𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

FN 4: 1) Carga permanentes 2) Cargas adicionales 3) Carga del viento en el estado que contempla manguito de hielo, en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre postes, los elementos de cabecera y los cables. 4) Tiro unilaterales de todos los cables para el estado que contempla manguito de hielo. 5) Tiro de los cables correspondientes a la acometida de la estación transformadora. Esta hipótesis no se tiene en cuenta debido a que en la zona para la cual se realizara este trabajo no se producen manguitos de hielo. FE. 1: 1) Cargas permanentes Ya calculadas anteriormente, estas son de: 𝑻𝒄𝒄𝒑 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 2) Cargas adicionales (si existen) No existen cargas adicionales. 3) El 100% del tiro máximo unilateral de todos los cables menos uno, aquel que al anularse provoca que la solicitación sea más desfavorable. ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

El caso más desfavorable se da cuando un cable queda enganchado en la cruceta, ocasionará tanto un momento flector como un momento torsor, lo cual se calcula a continuación. Momento Flector: 𝑀𝑓𝑐 = 𝑇𝑐𝑚𝑎𝑥 ∗ ℎ𝑐 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 8,93 𝑚 𝑀𝑓𝑐 = 1428 𝑘𝑔 𝑴𝒇𝒄 = 𝟏𝟐𝟕𝟓𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎 Momento Torsor: 𝑀𝑡𝑐 = 𝑇𝑐𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐿𝑐 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 0,75 𝑚 𝑀𝑡𝑐 = 1428 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒎 𝑴𝒕𝒄 = 𝟏𝟎𝟕𝟏 𝒌𝒈 Momento Combinado: 𝑀𝑟𝑐 = 𝑀𝑟𝑐 =

1 (𝑀 + √𝑀𝑓𝑐 2 + 𝑀𝑡𝑐 2 ) 2 𝑓𝑐

1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 + √12752 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 2 + 1071 𝑘𝑔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚2 ) (12752 𝑘𝑔 2 𝑴𝒓𝒄 = 𝟏𝟐𝟕𝟕𝟒, 𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈𝒎

Por lo tanto, el tiro en la cima ocasionado por la fuerza del viento sobre la cruceta es: 𝑇𝑐𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 = 𝑇𝑐𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 =

𝑀𝑟𝑐 ℎ𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑚 12774,5 𝑘𝑔 12,6 𝑚

𝑻𝒄𝒄𝒓𝒖𝒄𝒆𝒕𝒂 = 𝟏𝟎𝟏𝟑, 𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Si solo un cable queda enganchado en la ménsula, ocasionará tanto un momento flector como un momento torsor el cual derivará en un tiro en la cima. Este tiro se calculó en la FN1, cuyo valor es el siguiente. 𝑻𝑪𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒍𝒂 = 𝟏𝟐𝟎𝟎, 𝟔 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 El hilo de guardia se considera que está en la cima del poste, por lo que el valor del tiro generado por el mismo es el obtenido mediante el software Camelia 𝑻𝑪𝒉𝒈 = 𝟖𝟒𝟗 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 El tiro en la cima ocasionado por esta hipótesis, es. 𝑇𝑐𝑥 = 𝑇𝑐𝑐𝑟𝑢𝑐𝑒𝑡𝑎 + 𝑇𝐶𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑙𝑎 + 𝑇𝐶ℎ𝑔 𝑇𝑐𝑥 = 1013,8 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 1200,6 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 + 849 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

𝑻𝒄𝒙 = 𝟑𝟎𝟔𝟑, 𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 𝑻𝒄𝒚 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈 Finalmente, combinando estos tiros obtenemos el tiro en la cima ocasionado por esta hipótesis: 𝑇𝐶𝑓𝑒1 = 𝑇𝐶𝑓𝑒1 =

𝑇𝑐𝑥 𝑇𝑐𝑦 + 8 2

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 3063,4 𝑘𝑔 10,25 𝑘𝑔 + 8 2

𝑻𝑪𝒇𝒆𝟏 = 𝟑𝟖𝟖 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

FE. 2: 1) Cargas permanentes 2) Cargas adicionales 3) La resultante de los tiros de todos los cables, en el estado que contempla manguito de hielo, con el tiro reducido unilateralmente un 40%, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos. Nuevamente no se considera esta hipótesis, al no generarse manguito de hielo en la zona.

Verificación del factor de seguridad

En la siguiente tabla se resumen los valores obtenidos. Hipótesis FN. 1 FN. 2 FN. 3 FE. 1

Tiro cima [kg] 763 375 594,84 388

Como se puede observar en la tabla, los valores máximos de fuerza equivalente se obtuvieron para la hipótesis normal 1 y para la hipótesis excepcional 1.

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Estos dos valores se afectaran por el respectivo coeficiente de seguridad ya determinados anteriormente. 𝑇𝑁 = 𝑇𝑁 1 ∗ 𝐶𝑁 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑇𝑁 = 763 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 ∗ 2,5 𝑻𝑵 = 𝟏𝟗𝟎𝟕, 𝟓 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

𝑇𝐸 = 𝑇𝐸 1 ∗ 𝐶𝐸 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 1,5 𝑇𝐸 = 388 𝑘𝑔 𝑻𝑬 = 𝟓𝟖𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒌𝒈

Como se puede observar, el tiro en la cima para la hipótesis normal 1 es mayor que el tiro en la cima para la hipótesis excepcional 1. Por ello, se utiliza 𝑇𝑁 = 1907,5 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘𝑔 para seleccionar el poste.

Selección del poste A continuación, se procede a la seleccionar el poste. Ingresando en el catálogo de ElecTra Mercedes S.R.L. se obtiene que: I. II. III.

Altura del poste: 14m Carga de rotura: 2400 kg Diámetro nominal: 26 cm

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TRABAJO PRÁCTICO FINAL

El poste seleccionado llevará un bloquete de puesta a tierra en la cima (hilo de guardia), uno a 1 metro de la cima (ménsula), uno a 2,35 metros de la cima (cruceta) y uno a 1,55 metros de la base (15 cm por encima del nivel del suelo). Verificación del poste seleccionado

𝐶𝑟 > 1,5 𝑇𝑐𝑒 2400 𝐾𝑔 > 1,5 388 𝐾𝑔 6,18 > 1,5

Por tanto el poste seleccionado verifica a la hipótesis excepcional.

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Puesta a tierra La puesta a tierra de la línea se debe realizar bajo las consideraciones que especifica la normativa vigente. La normativa a utilizar es la norma de la Asociación Electrotécnica Argentina (AEA) 90364. Esta establece que la resistencia óhmica de la instalación no debe ser mayor a un valor de 10 Ω. La conexión de la puesta a tierra se realiza a través de una jabalina normalizada, cuya longitud es de 3 metros y su sección es de ½ ’’. Cada poste tendrá su propia jabalina. La jabalina de cada poste irá conectada al mismo y al hilo de guardia. En el presente proyecto no se realizan los cálculos de la puesta a tierra ya que para el mismo se requiere del dato de la resistividad del terreno. Este dato depende de la ubicación específica a la que se encuentra cada poste. Por lo que, realizar este cálculo no es de gran utilizad, ya que los valores no serán los correctos. En los siguientes croquis se ilustra la configuración de dicha puesta a tierra.

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Bibliografía 

Martínez Fayó, J. M. - “Diseño de líneas aéreas” – Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional de Paraná – Paraná, Entre Ríos – 1989



“Diseño, proyecto y construcción de sistemas de transmisión de energía eléctrica” – Consejo Federal de la Energía Eléctrica

ALDERETE, B; KAUTZ, D.; MORALES, J.C.

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