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1. Descripción El presente proyecto muestra el análisis hidrológico de una cuenca

hidrográfica

extraída

de

un

plano

del

levantamiento

aerofotogramétrico de la zona de Barcelona - Puerto la Cruz Lechería - Guanta. La misma consta de un área de 399.537,50m 2 y un perímetro de 2712,36m. En el punto de descarga de nuestra cuenca se analiza y diseña una alcantarilla mediante un análisis hidráulico proyectada para captar las aguas pluviales provenientes de la misma con un periodo de retorno de 50 años. Se realiza también el análisis total de un hidrograma con un modelo aportado para dicho cálculo mediante el método de Clark. 2. Ubicación Ubicado en Barcelona Edo. Anzoátegui, entre las coordenadas N 1.123.000 y E 321.250, N 1.124.250 y E 322.250. 3. Códigos y documentos aplicados  Plano L-4.  Guía para el cálculo del Método de C.O. Clark.  Cuenca para el cálculo del Hidrograma Total.  Datos otorgados de las precipitaciones en mm de Clarines. 4. Memoria descriptiva  Delimitar la cuenca, determinar su perímetro y su área. El análisis de la cuenca hidrográfica se dividió en varias etapas, luego de ser asignado la zona a evaluar, se procedió a calcular el área y perímetro de la misma con respecto a sus coordenadas. A partir del punto de análisis o punto de descarga de la cuenca se ubicaron los causes que son los puntos bajos por donde circula el agua dentro de la cuenca. A cada cause se le determino su longitud de manera

práctica y metodológica, además de su tiempo de concentración para saber cual era nuestro cauce principal.

Donde: Tc: tiempo de concentración. H: diferencia de altura. L: longitud del cauce.

Este valor de tiempo queda expresado en minutos, indicando el tiempo necesario para que el caudal saliente se estabilice cuando ocurre un precipitación sobre la cuenca. El cálculo arrojo que el tiempo de concentración es de 11,64 minutos para nuestro cauce numero uno. Luego es preciso dividir este cauce principal en cuatro partes de intensidades iguales, es decir se busca obtener cuatro tramos que posean un tiempo de concentración igual el cual se obtendrá en función a la pendiente del tramo y su longitud. Se debe dividir el tiempo de concentración en cuatro partes obteniendo "ti", el cual nos dio 2,91 minutos; a partir de esto y de la formula anterior se despeja la longitud real (metodologica).

(

(

)

)

Estableciendo un ti fijo y ubicando arbitrariamente puntos sobre la cuenca principal podemos obtener diferencias de cotas de cada tramo para así hallar la "longitud ficticia" que no es más que una longitud que debe ser comparada con la real para ver si los puntos seleccionados en la cuenta están bien ubicados o deben tener alguna

modificación; para saber si indicamos el punto en el lugar correcto los valores de la longitud ficticia y la real deben ser muy cercanos. Una vez dividido e identificado el cauce principal se procedió a hacer un análisis mas detallado de este, determinando las pendientes de cada tramo, como también la pendiente media y ponderada de todo el cauce.  Pendiente del cauce: se calcula la pendiente de cada tramo del cauce de la siguiente forma.

Donde: Dh: diferencia de altura de cada tramo. L: longitud de cada tramo.  Pendiente media: es la pendiente total del cauce principal.

Donde: Dh: diferencia de altura del cauce principal. L: longitud del tramo total.  Pendiente ponderada: es la pendiente que se obtiene sumando las aéreas de los tramos que quedan bajo la pendiente media y diviendolos entre dos; resultando un área de un triangulo del cual podemos obtener la altura del mismo y así calcular la pendiente ponderada a partir de la longitud del cauce.

 Análisis de frecuencia. El análisis de frecuencia de una precipitación dada se realizo mediante el método o distribución de Gumbel, se realizo un análisis determinando la intensidad de lluvia en mm/hora que puede ocurrir para periodos de retorno diversos como: 2, 5, 10, 15, 20, 50 y 100 años; basándonos en la data otorgada de mediciones de las intensidades de lluvia en mm de la zona de clarines entre los años 1960

al 2000 (40 años). En el anexo se puede

observar la tabla que fue dada la cual incluye los datos de los 40 años a estudiar; la tabla original fue modificada agregándole una columna mostrando el resultado de la resta de la intensidad máxima de un año y la intensidad máxima promedio, la cual se obtuvo mediante la sumatoria de todas las intensidades máximas de cada año dividida entre el numero de años de información registrada. Luego de tener la información de la tabla se realiza el cálculo de las variables relacionadas al método de Gumbel. La primera a calcular fue la " Variable de Gumbel para el tiempo de retorno T"; la cual se determina según la siguiente forma:

Donde: LN: logaritmo natural. TR: tiempo de retorno en años. Ya calculado "Y" se procede a calcular la probabilidad de no ocurrencia "P" y el factor de frecuencia "K", los cuales dependen de los valores tabulados "Yn" y "Sn". En el anexo se puede observar la tabla utilizada. Las formulas utilizadas fueron las siguientes:

Donde: e: es Euler (numero natural) y: variable de Gumbel para el tiempo de retorno T. El factor K será determinado mediante la siguiente fórmula:

El valor de la variable "Media de la serie dada de valores máximos Ẋ" se puede obtener mediante la siguiente formula junto a los datos suministrados por las lluvias registradas:

Donde: Xi: valores máximos de intensidad de lluvia registrados. N: número de años registrados. A continuación de calculan las variable "Desviación típica de la muestra Sx" y "Valor máximo para un periodo de retorno T X"; las formulas empleadas fueron las siguientes:

Donde: Sx: desviación típica de la muestra. K: factor de frecuencia. El valor máximo para un periodo de retorno vendrá expresado en mm/hora y es la intensidad a ser utilizada para la proyección de la alcantarilla.  Proyección de la alcantarilla. La alcantarilla proyectada a captar el caudal proveniente de la cuenca fue programada con un periodo de retorno de 50 años, para seguir adelante con este proceso es indispensable calcular el caudal que ira fluyendo por cada uno de los tramos del cauce principal por lo cual se deberá calcular el coeficiente de escorrentía de las aéreas adyacentes que influyen sobre cada uno de estos tramos. Lo primero a realizarse es calcular el caudal acumulado

que va en función de la intensidad de precipitación que influye sobre las aéreas de cada tramo del cauce principal, las cuales se van acumulando hasta llegar al punto de captación. La formula a utilizar es:

Donde: C: coeficiente adimensional de escorrentía. I: intensidad expresada Lt/s*ha. A: área influyente. A cada tramo se le asigna una vegetación diferente con su respectivo coeficiente de escorrentía ( los cuales se indican en el anexo ), los coeficientes de escorrentía fueron los siguientes:  Área sobre el primer tramo, sin vegetación con un tipo de suelo Semipermeable con una pendiente suave, C=0,55.  Área sobre el segundo tramo, con cultivos y un tipo de suelo Semipermeable con una pendiente suave, C=0,45.  Área sobre el tercer tramo, con pastos y un tipo de suelo Semipermeable con una pendiente suave, C=0,40.  Área sobre el cuarto tramo, con grama y un tipo de suelo Semipermeable con una pendiente media, C=0,40. Calculado esto se procede al cálculo del caudal ponderado, para esto se debe calcular el coeficiente de escorrentía ponderado "Cp", luego el caudal "Qp" mediante la fórmula anteriormente mostrada y el Cp mediante la siguiente:

Donde: Ai: área de cada tramo. Ci: coeficiente de escorrentía de cada tramo. At: area total del cauce. Ya calculado ambos caudales se deben comparar y utilizar el mayor de los dos para el diseño de la alcantarilla, en nuestro caso el mayor fue el caudal acumulado.  Diseño de la alcantarilla Una vez que se obtiene el caudal por el método racional o por cualquiera de los métodos alternativos se procede a calcular el drenaje o sección hidráulica que atravesara transversalmente a la carretera por los puntos más bajos o de relleno, para esto primeramente se calculó la altura máxima de agua permitida (HEP) mediante la diferencia de la cota rasante alcantarilla (CRA), cota rasante carretera (CRC) ambas obtenidas del plano, y de la distancia 0,40 metros (Valor mínimo para proteger al drenaje del impacto de los vehículos). El diámetro mínimo del drenaje por norma es de 0,91 metros para facilitar el mantenimiento del mismo y el diámetro máximo es la diferencia entre la altura máxima de agua permitida (HEP) y 0,2 metros, ahora con el uso del “Nomograma para el cálculo de tubos de concreto con control a la entrada” (Fig. VII-86) se tantea utilizando un valor de diámetro comprendido entre los limites mencionados y se obtuvo el valor “𝐻𝐸/ ” del cual se despejo “HE” y este valor debía ser menor que “HEP”, como esta condición no cumplió se procedió dividir el caudal entre dos y diseñar un

drenaje con dos secciones hidráulicas las cuales cumplieron, se asume el valor de HE como "HE control de entrada". Para el cálculo de “HE Control a la Salida” se utilizó el “Nomograma para el cálculo de tubos de concreto a sección plena con control a la salida” (Fig. VII-90) del cual asumiendo un coeficiente de pérdida de carga a la entrada (CE) igual a 0,2 y con los datos ya conocidos se obtuvo la carga H, mediante el manejo del “Grafico para el cálculo de la profundidad critica en conductos circulares” (Fig. VII-98b) se determinó la profundidad critica (dc). Realizado esto se pudo calcular y así utilizar en la ecuación de control a la salida 𝐻𝐸

𝐻

donde “L” es la longitud de la alcantarilla y “Sa” es la pendiente de la misma. De este procedimiento resultó que HE Control a la Entrada>HE control a la Salida por lo que el cálculo de la velocidad a la salida para el diseño del canal será con control a la entrada.  Método de Clark. El método de Clark o Método del Hidrógrafa Unitario es un método utilizado para determinar el caudal producido por una precipitación en una determinada cuenca hidrográfica, para realizar este cálculo se hace necesario poseer información sobre las curvas isócronas de la cuenca y debido a que no poseemos esta información de la cuenca analizada este procedimiento se realizara con una cuenca modelo aportada en la documentación. Consiste en adquirir el diagrama área-tiempo de la cuenca una vez obtenidas las isócronas de esta que representan las áreas que aportan escurrimiento al punto de llegada en diferentes intervalos “ti” dados, una vez obtenido este diagrama se debe seleccionar el diagrama de lluvias para los cálculos, este se obtiene en función del periodo de retorno TR seleccionado

para el análisis buscando en la gráfica Intensidad-Duración-Frecuencia de la zona los valores de intensidad en la curva correspondiente al TR seleccionado en diferentes duraciones, estos valores a seleccionar deberán estar separados entre sí por el intervalo “ti” y luego deberán ser multiplicados por su correspondiente valor “ti” para determinar la lluvia en cada intervalo, aunque vale recalcar que como método alternativo o si no se posee la curva IDF de la zona se puede considerar que la intensidad de lluvia es de 1mm dando como resultado el mencionado “Hidrograma Unitario Instantáneo” que luego con las intensidades reales se puede crear hidrograma deseado. En el presente informe se realizó el cálculo aplicando la curva IDF para la región XVII asignada para Barcelona estado Anzoátegui la cual se encuentra en el anexo número. Al poseer tantos los diagramas de área-tiempo y el diagrama de lluvias se puede determinar por simple multiplicación el diagrama de escurrimientotiempo el cual expresa el volumen a través del tiempo que desemboca al final de la cuenca. Además se debe determinar la lluvia efectiva que no es más que la precipitación ocurrida menos las pérdidas que puedan incurrir por evaporación, escurrimiento, infiltración etc. Para finalizar en la obtención del hidrograma total se aplicara el método de Muskinqum para hacer el tránsito de la crecida que se basa en las siguientes fórmulas para determinar los caudales de salida en función del de entrada y las variables C0, C1 y C2.

Donde:

Es significativo insistir que se debe determinar el coeficiente de almacenamiento K de la cuenca que representa el retardo que la cuenca impone a la escorrentía superficial para desplazarse la cual se determina de la gráfica en el anexo número 4. El gasto medio originario de cada área se calculara en base al patrón de lluvia escogido, logrando así constituir la siguiente fórmula:

Donde: Qi: gasto promedio de cada área. Pei: patrón de lluvia efectiva. Ai: área parcial implicada. 5. Memoria de cálculo. A continuación se presenta en el mismo orden los resultados de todo lo explicado en la memoria descriptiva.  Delimitación de la cuenta, perímetro y área. Por medio del plano L-14, del área de la cuenca indicada y las coordenadas del plano se determina el área de la cuenca total y el perímetro.

Resultando un área de 399,537.50m2 y un perímetro de 2712.36m; a continuación se muestran las coordenadas utilizadas para estos cálculos.

Vertice Pto 0 Pto 1 Pto 2 Pto 3 Pto 4 Pto 5 Pto 6 Pto 7 Pto 8

Coordenadas Norte 1123130 1123085 1123250 1123545 1123615 1123755 1124085 1123740 1123325

Este 322110 321955 321665 321335 321445 321625 321890 322000 322130

Perimetro Vertice Longitud Pto 0-1 161.40 Pto 1-2 333.65 Pto 2-3 442.63 Pto 3-4 130.38 Pto 4-5 228.04 Pto 5-6 423.23 Pto 6-7 362.11 Pto 7-8 434.89 Pto 8-0 196.02

Mediante el mismo método también se calculo el área de cada tramo por separado ya que sería necesario para cálculos próximos.

Pto 0 1 A B 8

Pto A 2

Cauce 1 Norte 1,123,130.00 1,123,085.00 1,123,120.00 1,123,560.00 1,123,325.00 Area

Este 322,110.00 321,955.00 321,890.00 322,055.00 322,130.00 61,412.50

Cauce 2 Norte 1,123,120.00 1,123,250.00

Este 321,890.00 321,665.00

C 6 7 B

1,123,885.00 1,124,085.00 1,123,740.00 1,123,560.00 Area

321,730.00 321,890.00 322,000.00 322,055.00 232,887.50

Pto 2 E D C

Cauce 3 Norte 1,123,250.00 1,123,375.00 1,123,750.00 1,123,885.00 Area

Este 321,665.00 321,530.00 321,620.00 321,730.00 61,475.00

Pto E 3 4 D

Cauce 4 Norte 1,123,375.00 1,123,545.00 1,123,615.00 1,123,750.00 Area

Este 321,530.00 321,335.00 321,445.00 321,620.00 42,912.50

El tiempo de concentración de cada cauce se calculo por la formula de Tc mostrada en la memoria descriptiva, a continuación se muestra los resultados obtenidos. Columna1

Longitud

HM

Hm2

H

Tc

1 2 3 4

860 905 1150 800

219.9 333.9 433.7 285

180.68 180.68 180.68 180.68

39.22 153.22 253.02 104.32

11.64 7.30 7.94 7.35

Donde: HM: Cota superior de cada cauce. HM2: Cota del punto de descarga. H: diferencia de cotas de cada cauce. El tiempo de concentración mayor resulto estar en el primer cauce con un valor de 11,64 por lo cual será el analizado; el siguiente calculo fue la división del cauce principal en 4 tramos de fracción de tiempo de concentración igual, quedando así un valor de ti=2,91. En la siguiente tabla se muestra el resultado de la longitud real de cada tramo y la practica con sus ti y diferencia de cotas respectivos; en esta tabla también se puede observar que la diferencia entre la longitud real y la práctica no es significativa por ende los puntos asignados para la separación de los tramos son aceptables. Punto

CotaM

H

ti

Long. Calculo

Long. Pract

0 1 2 3 4

180.68 185.00 194.23 205.00 219.90

0.00 4.32 13.55 24.32 39.22

2.91 2.91 5.82 8.73 11.64

124.13 331.14 571.67 860.00

180.00 205.00 225.00 245.00 855.00

En la tabla a continuación se muestra la pendiente del cauce por tramo, su área y longitud correspondiente para el cálculo de la pendiente ponderada. La curvas de las pendientes ya fue anexada anteriormente en la memoria de cálculo.

Tramos 0-1 1.2 2.3 3.4

Pendiente 0.03 0.04 0.04 0.05

Area 52,718.34 45,608.20 41,321.17 26,372.41

Ponderada 193.05

Longitud 124.13 207.00 240.53 288.33

Pendientes Media Ponderada

0.05 0.22

 Calculo de la frecuencia. A

continuación

y se

mostrara

los

datos

otorgados

de

las

precipitaciones en Clarines de manera ascendente, como fue explicado anteriormente se conto con 40 años de precipitaciones, por la cual la variable N será 40, según la tabla presentada en el anexo numero para el valor de N 40 y los variables "yn" y "sn" serán 0.5442 y 1.14358 respectivamente. Año

Suma

Prom(X^)

N

1963 1980 1990 1981 1999 1988 1969 1979 1965 1970 1966 1962 1983 1976

1,010.10 991.90 972.30 947.90 894.10 890.40 878.90 820.40 820.30 814.60 810.20 798.70 779.50 776.50

84.18 82.66 81.03 78.99 74.51 74.20 73.24 68.37 68.36 67.88 67.52 66.56 64.96 64.71

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Probabilidad % 2.44 4.88 7.32 9.76 12.20 14.63 17.07 19.51 21.95 24.39 26.83 29.27 31.71 34.15

(Xi-X^)2 7,085.43 6,832.40 6,565.05 6,239.68 5,551.49 5,505.64 5,364.34 4,674.00 4,672.86 4,608.15 4,558.50 4,430.01 4,219.59 4,187.17

1964 1982 1992 1978 1971 1998 1968 1960 1985 1973 1997 1972 2000 1986 1987 1996 1975 1993 1967 1984 1961 1989 1995 1994 1977 1974 1991

759.90 751.80 748.20 747.00 741.60 720.30 687.70 670.70 667.80 639.25 629.60 615.00 592.00 583.80 580.80 578.40 573.20 567.70 565.30 560.10 542.05 534.80 517.00 441.40 423.80 416.40 319.80

63.33 62.65 62.35 62.25 61.80 60.03 57.31 55.89 55.65 53.27 52.47 51.25 49.33 48.65 48.40 48.20 47.77 47.31 47.11 46.68 45.17 44.57 43.08 36.78 35.32 34.70 26.65

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

36.59 39.02 41.46 43.90 46.34 48.78 51.22 53.66 56.10 58.54 60.98 63.41 65.85 68.29 70.73 73.17 75.61 78.05 80.49 82.93 85.37 87.80 90.24 92.68 95.12 97.56 100.00

4,010.06 3,925.02 3,887.52 3,875.06 3,819.24 3,603.00 3,284.25 3,123.88 3,096.92 2,837.78 2,752.75 2,626.56 2,433.78 2,366.82 2,342.56 2,323.24 2,281.65 2,238.08 2,219.20 2,178.56 2,040.40 1,986.19 1,856.17 1,353.01 1,247.27 1,204.09 710.22

Los cuadros siguientes representan la distribución de valores extremos tomando en cuenta un periodo de retorno de 2 a 100 años con una frecuencia de 5 a 50 minutos. Tr 2 5

Y 0.37 1.50

Yn 0.5442 0.5442

Sn 1.14358 1.14358

K -0.16 0.84

Xi 57.69 57.69

Sx 13.86 13.86

X 55.53 69.27

10 15 20 50 100

2.25 2.67 2.97 3.90 4.60

Tiempo 0 5 10 15 20 30 40 50 60

2

0.5442 0.5442 0.5442 0.5442 0.5442

5

1.14358 1.14358 1.14358 1.14358 1.14358

10

1.49 1.86 2.12 2.94 3.55

57.69 57.69 57.69 57.69 57.69

13.86 13.86 13.86 13.86 13.86

78.37 83.50 87.09 98.39 106.85

15

20

50

100

2,894.93 2,894.93 1,447.47 964.98 723.73 482.49 361.87 289.49 241.24

3,270.34 3,270.34 1,635.17 1,090.11 817.59 545.06 408.79 327.03 272.53

3,551.66 3,551.66 1,775.83 1,183.89 887.92 591.94 443.96 355.17 295.97

1,845.87 2,302.54 2,604.90 2,775.49 1,845.87 2,302.54 2,604.90 2,775.49 922.93 1,151.27 1,302.45 1,387.74 615.29 767.51 868.30 925.16 461.47 575.64 651.23 693.87 307.64 383.76 434.15 462.58 230.73 287.82 325.61 346.94 184.59 230.25 260.49 277.55 153.82 191.88 217.08 231.29

De acuerdo a la ultima tala anexada se diseña las graficas de Tiempo (min) - Intensidad.

 Cálculos de la proyección de la alcantarilla. Para el cálculo del caudal acumulado, se procede a buscar la intensidad correspondiente al tiempo de concentración del tramo y el periodo de diseño de 50 años. a continuación se muestran los datos resultantes. Tramo

Pendiente

C

Ti

I

A

Q

0-1 1.2 2.3 3.4

0.03 0.04 0.04 0.05

0.55 0.45 0.40 0.40

2.91 5.82 8.73 11.64

2,894.93 2,657.83 1,815.55 1,289.40

6.14 23.29 6.15 4.29

9,778.17 27,853.89 4,464.43 2,213.25 44.31

Se puede observar que nuestro caudal acumulado fue de 44,31m 3/s; ahora se mostrara los cálculos del caudal ponderado "Qp" que en este caso se utilizo la intensidad correspondiente al tiempo de concentración mayor.

CP

I 0.45

A

1,289.40

39.95

QT 23,251.88

 Calculo del diseño de la alcantarilla. Se realizo un corte de la sección transversal del punto de descarga de la cuenta para así poder saber cual era nuestra CRC y CRA. Punto 1 0 2

Papel 0.7 2

Terreno 0 35 100

Cota 185 180.68 185

A continuación se presenta los cuadros con los resultados obtenidos del diseño de la alcantarilla: Q HEP Dmax Dmin

Un tubo Dmin 3.66 HE/D 1.23 HE 4.48

Dos tubos Q 22.15 Dmin 2.74 HE/D 1.28 HE 3.51

44.31 3.92 3.72 0.98

No cumple

Cumple

Se utilizaron dos tubos ya que con un tubo no cumplió debido a que el HE>HEP, se puede observar que con dos tubos cumple perfectamente. Con esto se tiene que el HE a la entrada es 3,51. Control de salida H 0.85 Ho 2.88 He 2.82 Como el He a la entrada es mayor que el de la salida es el que se va a utilizar para obtener el caudal y la velocidad es el de la entrada. Qp Vp Q/Qp V/VP V

66 13.8 67.14 1.07 14.766

Debido a que la velocidad es demasiado elevada hay que proyectar un canal trapezoidal para poder contener el agua y luego transportarla a un lugar seguro. El dimensionamiento del canal quedo de la siguiente manera: Canal At 0.43Z^2 Ac 087Z^2 AT 1.3Z^2 P 3Z AT/P 0.43Z Z 4.39 Acanal 25.05

 Diseño del método de clark. Según los datos suministrados para el ejercicio modelo podemos determinar el siguiente diagrama Area-Tiempo: Area 2.57 3.51 5.93 3.48 1.04 16.53

A5 A4 A3 A2 A1

Tiempo 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00

La siguiente grafica a mostrar es de las intensidades de lluvia.

I5 I4 I3 I2 I1

I 475 350 290 245 200

Ti 10 20 30 40 50

LluviaT 285,000 420,000 522,000 588,000 600,000

Naturalmente un diagrama de intensidad de lluvia representaría la intensidad de precipitación para una duración determinada, siendo típico que en función del tiempo la intensidad disminuya, pero en este caso como se usara una precipitación unitaria de 1mm instantánea el diagrama seria uniforme por lo que podríamos concluir que el volumen aportado dependerá únicamente del área comprendida entre isócronas como así lo muestra la siguiente tabla: T 10 20 30 40 50

Área 2.57 3.51 5.93 3.48 1.04

Volumen 2565 3510 5930 3480 1040

Caudal 4.28 5.85 9.88 5.80 1.73 27.54

Se determino también el diagrama de escurrimiento-tiempo se debe determinar el volumen de agua que desemboca al final de la cuenca en diferentes instancia de "ti", para poder elaborar el grafico la intensidad

expresada en lts/s*ha se tuvo que convertir en lts/min*km resultado el factor de conversión ser 0.006. A5 7.31E+06 7.37E+06 4.46E+06 5.16E+06 3.08E+06

I1 I2 I3 I4 I5

A4 1.00E+07 1.25E+07 6.06E+06 1.53E+06 1.98E+07

A3 1.69E+07 1.25E+07 1.03E+07 8.72E+06 7.12E+06

A2 9.92E+06 7.31E+06 6.06E+06 5.12E+06 4.18E+06

A1 2.96E+06 2.18E+06 1.81E+06 1.53E+06 1.25E+06

El siguiente paso sería calcular el tiempo de retardo K, que según la grafica aportada en la documentación para un tiempo de concentración de 50 minutos K valdría 47 (min). Luego debemos calcular la lluvia efectiva el cálculo de la lluvia puntual. Duración(min)

Intensidad (l/sHa)

LL Puntual P (mm)

Dif (mm)

LL Efectiva Pe (mm)

Area No

0

475

10

475

28.50

28.50

12.22

5

20

350

42.00

10.20

4.37

4

30

290

52.20

6.60

2.83

3

Isócrota

Km2

Area %

Acumulada

10

2.57

15.52

2.57

20

3.51

21.24

6.08

30

5.93

35.89

12.01

0

40

245

58.80

50

200

60.00

1.20

0.51

2

40

3.48

21.06

15.49

1

50

1.04

6.29

16.53

Al no establecer un patrón de lluvia distinto al resultante de cálculo expresado en la tabla anterior solo faltaría calcular el valor de las constantes C0, C1 y C2. k C0=C1 C2 c Red C*Red

47 0.10 0.81 0.45 0.95 0.43

Aplicando la formula simplificada que incluye el patron de lluvia indicado a continuación podemos calcular los valores de Ci: Tiempo Patron

10 12.22

20 4.37

30 2.83

40 0.51

50 0.51

Area No Km2 Ci

5 2.57 4.28

4 3.51 5.85

3 5.93 9.88

2 3.48 5.80

1 1.04 1.73

A continuación se presenta el Hidrograma Total deseado:

Area No T (min) 0 10 20

5

4

3

2

Qi (patrón de la lluvia A) 0.00 52.24 18.70

0.00 71.49

0.00

1

Qe

CoQe2

C1Qe1

C2Qs1

Qs

m3/s

m3/s

m3/s

m3/s

m3/s

0 52.24 90.19

0 5.02 8.67

0 0.00 5.02

0 0.00 4.06

0 5.02 17.75

30 40 50 60 70 80 90

12.10 2.20 2.20 0.00

25.59 16.56 3.01 3.01 0.00

120.78 43.23 27.97 5.09 5.09 0.00

0.00 70.88 25.37 16.41 2.98 2.98 0.00

0.00 21.18 7.58 4.91 0.89 0.89

158.46 132.86 79.73 32.09 12.97 3.88 0.89

15.24 12.77 7.67 3.09 1.25 0.37 0.09

8.67 15.24 12.77 7.67 3.09 1.25 0.37

14.34 30.89 47.58 54.94 53.06 46.35 38.75

38.25 58.90 68.02 65.69 57.39 47.97 39.21