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• Oscar Jacquez

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PRESENTACION El proyecto ¡Entre formas y números te veas!, contempla retos y desafíos mentales para alumnos y maestros de secundaria, a través de los cuales se pretende favorecer el aprendizaje de contenidos de la Geometría, además de mostrar a los alumnos en un proceso dinámico de aprendizaje de las Matemáticas, llevándolos a la aplicación del conocimiento en situaciones de la vida cotidiana. El proyecto cuenta de tres etapas en las que se abordarán distintos tipos de actividades que permitan a los alumnos interactuar con material didáctico, intercambiar opiniones y puntos de vista para la resolución de situaciones problemáticas, así como identificar la utilidad de los conocimientos adquiridos. El proyecto tiene como fundamento los contenidos del Plan y Programas de Estudio de la Secretaría de Educación Publica (SEP) de acuerdo a la reforma estructural. PROPOSITOS "¡Entre formas y números te veas!" es una propuesta para abordar las matemáticas de manera desafiante y entretenida, como una herramienta para que los alumnos de secundaria tengan la oportunidad de poner en práctica sus conocimientos matemáticos, reconociendo el valor y la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana. La propuesta de trabajo corresponde al trabajo colaborativo, es decir, en la construcción y significación del conocimiento por parte de los alumnos y maestros, quienes compartirán opiniones, soluciones, compartiendo responsabilidad en el proceso enseñanza-aprendizaje. Los propósitos de este proyecto son: -

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Fortalecer los conocimientos y habilidades en el manejo de las matemáticas por medio de su aplicación en la solución de actividades que impliquen retos, acertijos y juegos. Favorecer en los alumnos procesos de enseñanza-aprendizaje de Geometría y Fracciones, apoyándose en el Internet y guiados por el docente. Promover la construcción y consolidación de conocimientos de Geometría y Fracciones, que les permitan a los alumnos aplicar lo aprendido para acceder a conocimientos más complejos o para su aplicación en la vida cotidiana. Propiciar una discusión en foros en la que se intercambien los procedimientos desarrollados para llegar al resultado de los problemas planteados. Promover el interés de los alumnos por la asignatura de Matemáticas a partir de situaciones problemáticas que impliquen retos matemáticos, significación de conocimientos y comprensión de procesos simples que permitan acceder a problemas más complejos.

ESTRATEGIAS Se han preparado las actividades para que puedan ser realizadas en forma sencilla y sin necesidad de materiales especiales. Se recomienda al maestro que revise con anticipación los ejercicios y los materiales, ya que se colocarán en línea en la semana previa al inicio de la fase, de manera que pueda comentar sus dudas o solicitar apoyo a los coordinadores con anticipación. Las actividades se realizarán en equipos de cinco alumnos como máximo. En cada fase se presentará un listado de actividades que contemplarán retos, acertijos, investigaciones o juegos. Las actividades se publicarán al inicio de la fase, los alumnos tendrán dos semanas para completar las actividades que sean seleccionadas o la totalidad de ellas, de acuerdo al criterio del maestro. Los foros de cada fase estarán abiertos durante las dos semanas, para que los participantes puedan informar sobre la experiencia al resolver las actividades. Para apoyar al maestro, se le proporcionarán documentos preparados para ayudar en la realización de las actividades. Asimismo, quedará abierto el Foro de opinión y contará con la comunicación con los coordinadores. De la misma forma se pone a su disposición un chat para realizar el intercambio de ideas y recomendaciones, el cual almacenará el log completo de las participaciones. Los enlaces al chat, documentos, aclaraciones o respuestas a sus dudas se manejarán a través del chat y del foro de opinión, por lo que se les hace la recomendación de participar activamente en ellos, y estar al pendiente de la información que será publicada de acuerdo a sus participaciones. ACTIVIDADES FASE 1 ¿SON O NO SON LO MISMO? Se realizan actividades de comparación de superficies, se promueve la obtención de las áreas de las figuras. Se refuerzan los conceptos de fracciones y unidad al estar trabajando con partes que forman un todo y calculando las relaciones de superficie entre las partes. 1. COMPROBANDO QUE LA UNIDAD ES LA SUMA DE LAS PARTES

Utiliza las piezas que te proporcionará el profesor para realizar las siguientes actividades. Calcula las áreas midiendo con la regla. 1. Calcula las áreas individuales de cada pieza. ¿Cómo calculas el área de un polígono irregular? 2. Arma el rompecabezas para obtener el área completa. o Recomendación: intenta acomodar las piezas para formar un cuadrado. o Reto: intenta reacomodar las piezas para formar otro cuadrado con un hueco al centro. Si es del mismo tamaño. ¿Donde esta el cuadro que falta? 3. Después de realizar los puntos anteriores, abre este archivo y comprueba tus observaciones. Se añade el archivo Rompecabezas.ppt para la realización de esta actividad. 2. ¿QUE PARTE ES MI PARTE? Para esta actividad ocuparás un dado y hojas de papel. Por equipo tomarán una hoja de papel y tirarán el dado, de acuerdo al número que caiga se cortará la hoja en ese número de partes iguales, se conservarán todas las partes menos una, la cual se pasará al siguiente compañero, el cual repetirá el ejercicio. 1. El último integrante del equipo no tirará el dado, tan solo recibirá su pedazo de papel y deberá contestar ¿Que parte es mi parte? 2. El resto del equipo se habrá quedado con varios pedazos. ¿Pueden contestar que parte es su parte? 3. En caso de que caiga el número 1, ese integrante del equipo deberá contestar ¿Que parte es mi parte? Ya que no puede dividir su trozo y pasar una parte al siguiente. Repitan el ejercicio en una nueva hoja comenzando con el siguiente integrante del equipo. Ver Ejemplo:

Después de realizar el ejercicio, te habrás dado cuenta que aún tienes la hoja inicial, pero dividida en trozos. • •

¿Puedes comprobar que sumando las partes obtienes de nuevo la unidad? ¿Como sumas las partes si todas tienen distinto denominador?

3. VIENDO FRACCIONES EN MI MUNDO REAL. Para esta actividad buscarás distintos objetos de uso común que pueden usarse para ejemplificar las fracciones. Por ejemplo en el mercado puedes pedir medio kilo de arroz, un cuarto de queso; en la receta de un pastel se usa medio kilo de harina, un cuarto de litro de leche, media taza de nuez molida, etc. Busca o comenta con tus compañeros de equipo que objetos en tu casa o escuela usan fracciones. Hagan una lista de todas las partes en donde se usan las fracciones diariamente. 1. Primero realicen la lista en forma individual y compitan a ver quién detecto más usos diarios de las fracciones. 2. Compitan entre equipos en ronda eliminatoria, donde cada equipo participa con un uso de fracciones, sin repetir ejemplos, el equipo que repita o se quede sin ejemplos sale del juego. El último equipo con ejemplos válidos es el ganador. El maestro irá anotando en el pizarrón los ejemplos dados para verificar que no haya sido repetido. 3. Consulta con tu familia que otros usos de fracciones pueden detectar en el mundo real y coméntenlo en clase. Después de realizar el ejercicio, comenten cual de los ejemplos es el que hace mas uso de las fracciones.

4. UNO NO ES NINGUNO... ¡SI FALTA UNO! En el ejercicio anterior encontraste varios objetos de uso común en los que las fracciones son parte importante. En esta actividad harás uso de alguno de estos objetos para demostrar que ¡Uno no es ninguno... si falta uno! 1. Observar que los siguientes objetos no están completos si hace falta una pieza. o Baraja o Dominó o Rompecabezas o Cartera de huevos Comenta con tus compañeros de equipo, otros ejemplos. 2. Propón una forma de representar esta propiedad de los objetos. 3. Demuestra ante tus compañeros de clase que el número correcto de fracciones forman la unidad. p.e. ¿cuantas fracciones hay en una pizza? si agregan una rebanada más igual a las otras ¿Sigue siendo una pizza o es más de una? 4. Propón tus propios objetos y demuestra que necesitan la cantidad exacta de fracciones para considerarse una unidad. 5. Lleva objetos cotidianos en los que se pueda observar claramente esta propiedad. ¿Puedes representar estos objetos como fracciones? ¿Puedes calcular el área o volumen de estos objetos, en forma individual o como una unidad? ¿Como es más fácil? ¿La suma de las partes nos da el mismo volumen o área que el del objeto completo? ¿En una baraja se puede obtener el volumen de una carta? ¿Como lo harías? Al finalizar esta fase el maestro contestara las siguientes preguntas: • • •

¿Lograron resolver fácilmente las actividades o retos planteados? ¿Cuál fue su estrategia para llegar al resultado correcto? ¿Lograron aprender algo nuevo con estas actividades? ¿Qué les pareció más interesante?