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PROTECCIONES ELÉCTRICAS NOTAS DE CLASE Gilberto Carrillo Caicedo Ingeniero Electricista UIS Master of Engineering, RPI, Troy, New York, USA Especialista Universitario en Técnicas de Investigación, UPCO, Madrid Doctor Ingeniero Industrial, Área Ingeniería Eléctrica, UPCO, Madrid

Bucaramanga, Octubre de 2007

PROTECCIONES ELÉCTRICAS

G ILBERTO CARRILLO CAICEDO

ii

TABLA DE CONTENIDO LISTA DE FIGURAS .................................................................................ix LISTA DE TABLAS................................................................................. xix 1

FILOSOFÍA GENERAL.........................................................................1 1.1

Aplicaciones..............................................................................1

1.2

Fallas en sistemas eléctricos ......................................................1

1.2.1

Cortocircuitos .....................................................................1

1.2.2

Sobrecargas. .......................................................................4

1.2.3

Insuficiente capacidad de generación ..................................5

1.2.4

Sobrevoltajes. .....................................................................5

1.2.4.1 Permanentes...................................................................5 1.2.4.2 Transitorios ....................................................................6 1.3

2

Requisitos de la protección........................................................6

1.3.1

Confiabilidad. .....................................................................6

1.3.2

Rapidez. .............................................................................6

1.3.3

Selectividad.........................................................................7

DISPOSITIVOS SENSORES ................................................................10 2.1

Introducción............................................................................10

2.2

Transformadores de corriente .................................................10

2.2.1

Relación de transformación ideal. ......................................10

2.2.2

Saturación y error. ............................................................12

2.2.3

Conexión de los TC’s y lo Relés .........................................23

2.2.3.1 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y ....................23 2.2.3.2 Conexión estrella incompleta........................................23

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2.2.3.3 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y. ............24 2.2.3.4 Conexión de dos CT’s y un relé.....................................25 2.2.3.5 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.....26 2.3

Transformadores de potencial .................................................27

2.3.1

Relación de transformación ideal.......................................27

2.3.2

Errores..............................................................................28

2.3.3

Conexiones.......................................................................30

2.3.3.1 Conexión entre los transformadores de potencial..........30 2.3.3.2 Conexión delta abierta..................................................30 2.3.3.3 Conexión de los transformadores de potencial como filtro de secuencia cero. .........................................................................31 2.3.3.4 Conexión de los transformadores de potencial trifásicos como filtro de secuencia cero ........................................................32 2.3.4

Divisores de tensión capacitivos ........................................32

2.3.4.1 Relación ideal de tensiones ...........................................33 2.3.4.2 Errores .........................................................................33 2.4

3

Otros transformadores ............................................................37

2.4.1

Transactor ........................................................................37

2.4.2

Acoplador lineal ................................................................38

2.4.3

Filtro de secuencia negativa ..............................................38

2.4.4

Transformador sumador ...................................................39

Relés .............................................................................................42 3.1

Tipos de estructuras................................................................42

3.2

Principios de operación de los relés .........................................44

3.2.1

Atracción Electromagnética. ..............................................44

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iv

3.2.1.1 Funcionamiento............................................................44 3.2.1.2 Direccional. ..................................................................46 3.2.2

Inducción Electromagnética...............................................47

3.2.3

Relés de Inducción direccionales. ......................................52

3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente ..............................................52 3.2.3.2 Relé Corriente – Voltaje.................................................55 3.2.4

Característica de Operación...............................................59

3.2.5

Conexiones del Relé Trifásico............................................60

3.2.5.1 Conexión 90º. ..............................................................61 3.2.5.2 Conexión 30º. ..............................................................62 3.2.5.3 Conexión 60º. ..............................................................63 3.2.6 3.3

Ecuación Universal del Torque. ..........................................63

Relés de distancia....................................................................63

3.3.1

Relé tipo impedancia.........................................................64

3.3.2

Tipo impedancia modificada (Mho desplazado)..................67

3.4

Relés diferenciales...................................................................73

3.4.1

De corriente circulante. .....................................................74

3.4.2

Comparación ....................................................................78

3.5

Relés Estáticos ........................................................................79

3.5.1

Elemento ..........................................................................79

3.5.2

Unidades de Distancia .......................................................80

3.5.2.1

Unidad Mho ...................................................................83

3.5.3

Método Bloque-Bloque......................................................89

3.5.4

Método Bloque-punta .......................................................91

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v

3.5.5 4

Unidad Mho desplazado ....................................................96

PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIÓN....................................100 4.1

Protección con fusibles..........................................................100

4.2

Protección con relés de sobrecorriente ..................................101

4.2.1

Introducción ...................................................................101

4.2.2

Fijación ...........................................................................101

4.2.2.1 Tap ............................................................................102 4.2.2.2 Dial ............................................................................104 4.2.3

Uso de la Unidad Instantánea (50) ...................................105

4.2.4

Uso de la Unidad Direccional ...........................................108

4.3

Protección de líneas con relés de distancia.............................110

4.3.1

Introducción ...................................................................110

4.3.2

Fijación y Coordinación ...................................................110

4.3.3

Visualización en el Diagramo R – X ..................................112

4.3.4

Situaciones que afectan los relés de distancia..................115

4.3.4.1 Resistencia de arco .....................................................115 4.3.4.2 Fuentes intermedias ...................................................117 4.3.4.3 Salida de sincronismo de las máquinas .......................119 4.4

Protección piloto ...................................................................124

4.4.1

Introducción ...................................................................124

4.4.2

Hilo Piloto .......................................................................125

4.4.2.1 Corriente circulante ....................................................126 4.4.2.2 Voltajes opuestos .......................................................128 4.4.3

Piloto Con Señal De Alta Frecuencia.................................128

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4.4.3.1

Introduccion. ..............................................................128

4.4.3.2 Onda portadora. .........................................................129 4.4.4 4.5

Microondas .....................................................................130

Métodos................................................................................130

4.5.1

Comparación direccional .................................................130

4.5.2

Comparación de fases. ....................................................132

4.5.3

Disparo transferido directo de subalcance. ......................133

4.5.4

Disparo transferido permisivo de subalcance. ..................135

4.5.5

Disparo trasferido permisivo de sobrealcance..................136

4.6

Selección del equipo transmisor ............................................137

4.7

Obtención del lugar geometrico de la impedancia en condición

de salida de sincronismo de la máquina. ............................................144 5

PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES ..........................................152 5.1

Introducción..........................................................................152

5.2

Protección con fusibles..........................................................152

5.2.1

Introducción. ..................................................................152

5.2.2

Selección para protección de sobrecarga del transformador. 154

5.2.3

Selección para mantenimiento de producción. .................156

5.2.4

Uso de fusibles tipo dual. ................................................156

5.3

Protección con relé de sobrecorriente ....................................157

5.4

Protección diferencial ............................................................158

5.4.1

Conexión de transformadores de corriente. .....................158

5.4.2

Corriente de Magnetización Inicial...................................162

5.4.3

Protección con relé diferencial de porcentaje. ..................164

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vii

5.5

Falla entre espiras. ................................................................166

5.6

Protección con relés actuados por gases ................................167

5.6.1

Composición...................................................................167

5.6.2

Relé Buchholz. ................................................................167

5.7 6

Relés de temperaturas o térmicos..........................................168

PROTECCIÓN DE BARRAS .............................................................169 6.1

Introducción..........................................................................169

6.2

Protecciòn difrencial de corriente con CTs de corriente ..........171

6.2.1

7

Con relés de alta impedancia...........................................172

6.3

Protección diferencial Con acopladores lineales .....................176

6.4

Protección diferencial parcial .................................................176

6.5

Esquemas de protección diferencial .......................................177

6.5.1

Barra seccionada. ............................................................177

6.5.2

Doble Barra. ....................................................................178

PROTECCIÓN DE GENERADORES ...................................................179 7.1

Introducción..........................................................................179

7.2

Protección contra fallas internas ............................................180

7.2.1

Estator ............................................................................180

7.2.1.1 Falla entre fases .........................................................180 7.2.1.2 Falla fase-tierra ..........................................................181 7.2.1.3 Falla entre espiras ......................................................183 7.2.2

Rotor ..............................................................................185

7.2.2.1 Falla a tierra en el devanado del rotor. ........................185 7.2.2.2 Pérdida de excitación..................................................187

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viii

7.3

7.3.1

Motorización...................................................................191

7.3.2

Cargas desbalanceadas ...................................................192

7.2.3

Sobrecarga......................................................................194

7.2.4

Sobrevelocidad................................................................196

7.3 8

Protección contra fallas externas ...........................................191

Esquemas mínimos recomendados ........................................196

PROTECCIÓN DE MOTORES ..........................................................198 8.1

Generalidades .......................................................................198

8.2

Fallas internas .......................................................................198

8.2.1

Estator ............................................................................198

8.2.1.1 Cortocircuito entre fases.............................................199 8.2.1.2 Cortocircuito fase tierra ..............................................200 8.2.1.3 Cortocircuito entre espiras..........................................201 8.2.2

Rotor ..............................................................................202

8.2.2.1 Pérdida de campo. ......................................................202 8.2.2.2 Cortocircuito en el campo. ..........................................202 8.3

Fallas externas. .....................................................................203

8.3.1

Sobrecarga mecánica. .....................................................203

8.3.2

Subvoltajes .....................................................................209

8.3.3

Voltajes desbalanceados. ................................................210

8.3.4

Pérdida de sincronismo. ..................................................210

8.4

Esquemas de protección. .......................................................211

8.4.1

Motores de Inducción......................................................211

8.4.2

Motores Síncronos. .........................................................213

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ix

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b) Bifásica, (c) Bifásica a tierra, (d) monofásica........................................3

Figura 1.2 .................................................................................................5 Figura 1.3 .................................................................................................7 Figura 1.4 .................................................................................................7 Figura 1.5 .................................................................................................9 Figura 2.1 ...............................................................................................11 Figura 2.2 ...............................................................................................13 Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente ..........14 Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's...........................16 Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1 .............................................17 Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C ..............................18 Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de los TC's. El logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.619 Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1 ........................................................................................................21

Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)..22 Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente....................23 Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's .............................24 Figura 2.12. Conexión de los TC's ...........................................................25 Figura 2.13. Conexión de dos TC's ..........................................................26 Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero ....................................27

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x

Figura 2.15. Transformador de potencial. a

Circuito equivalente. b

Diagrama fasorial. ............................................................................29

Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial..................30 Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial. 30 Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero. ......................................31 Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de potencial trifásico. ............................................................................32

Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo. ..............................................33 Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo. ........................................................................................................34

Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador. ..................34 Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé ..........................36 Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión. 36 Figura 2.25. Transactor...........................................................................37 Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa. ................................................38 Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1. Corriente de secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa. .39 Figura 2.28. Transformador sumador. .....................................................40 Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador..................41 Figura 3.1.Tipo de estructuras ................................................................43 Figura 3.2. Características de tiempo inverso...........................................45 Figura 3.3. Fuerza electromagnética........................................................46 Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de operación. ........................................................................................46 Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos. .....48

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xi

Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé. ..........................................50 Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante. ........................................................................................................51 Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso. ......51 Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90° ........................................................................................................53 Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación. ............54 Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2. ............................57 Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2. .................................58 Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de polaridad).........................................................................................59 Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional. ..........................60 Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario. ...61 Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de Operación y Voltaje de Ref. ...............................................................61 Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º...............................62 Figura 3.18. Conexión 30º. .....................................................................62 Figura 3.19. Conexión 60º. .....................................................................63 Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia. ..65 Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia en el plano I - V................................................................................66 Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional.....67 Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada. .......................................68 Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia .............................69 modificado a) Caso general. b) Cuando Z = K I KV

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xii

Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En el diagrama R-X................................................................................71

Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm...............................72 Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia ...................................73 Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante ...........74 Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de potencial ..........................................................................................74

Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito ...............................75 Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación

y restricción en

sistemas largos.................................................................................76

Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje ..............................................76 Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje................77 Figura 3.34 .............................................................................................77 Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones normales ..........................................................................................78 Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, Compuerta O

a) Compuerta Y

b)

c) Temporizador. ..........................79

Figura 3.37. Característica del Temporizador. .........................................80 Figura 3.38. Unidad de Distancia.............................................................81 Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor. ........................82 Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X Diagrama de voltaje. Baja generación

b)

c) Diagrama de voltaje. Alta

generación. ......................................................................................83 Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.............84 Figura 3.42. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=180º.............................................................................................85

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xiii

Figura 3.43. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=90º...............................................................................................86

Figura 3.44. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=45º...............................................................................................87 Figura 3.45. Diagrama de Bloques para el Análisis de Tiempo de Coincidencia.....................................................................................87 Figura 3.46. Circuito Electrónico Práctico.................................................88 Figura 3.47. Método bloque-bloque de comparación...............................89 Figura 3.48. Característica del relé a distancia. ........................................90 Figura 3.49. Característica tiempo de operación contra tiempo de ocurrencia de la falla ........................................................................90 Figura 3.50. Método bloque-punta de comparación (para B=180º) ..........91 Figura 3.51. Diagrama de bloques para el método bloque-punta.............92 .Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho ....................................................93 Figura 3.53. Variaciones del Relé

Mho al cambiar el tiempo exigido de

coincidencia. a)Característica tomate. b)Característica lente ..............94

Figura 3.54. Tiempo de operación para B=90º.........................................95 Figura 3.55. Tiempo de operación para B=180º.......................................96 Figura 3.56. Característica del Relé Tipo Mho Desplazado.......................97 Figura 3.57. Condiciones de operación del relé tipo Mho desplazado.......97 Figura 3.58. Característica del Relé Tipo Mho desplazado hacia adelante .98 Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Relé Tipo Mho Desplazado ......98 Figura 3.60. Circuito Relé Mho desplazado ..............................................99 Figura 4.1. Protección con fusibles ........................................................100 Figura 4.2. Características de los fusibles ..............................................101

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Figura 4.3. Características de tiempo inverso.........................................102 Figura 4.4. Bobina y disco de relé..........................................................102 Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de relé. ...............................................................................................104 Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1 ......................................................106 Figura 4.7. Coordinación.......................................................................108 Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b) Enmallado ......................................................................................109 Figura 4.9. Zonas de protección. ...........................................................110 Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3......................................................111 Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma dos equivalentes de Thevenin. ........................................................113 Figura 4.12. Diagrama R-X....................................................................113 Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X .....114 Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R – X ......................................................................................................117 Figura 4.15. Diagrama unificar para explicación de fuentes intermedias.118 Figura 4.16. Diagrama unificar para análisis de salidas de sincronismo..119 Figura 4.17. Desplazamiento de la impedancia vista por el relé por una salida de sincronismo. ....................................................................121 Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo ......................123 Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva de los alambres pilotos...................................................................126 Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a. Circuito de aplicación b. Circuito de control. ...................................127 Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos. .............................128

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Figura 4.22. Piloto de onda portadora ...................................................129 Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional ...................131 Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito ilustrativo. ......................................................................................133 Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido directo de subalcance. ....................................................................134 Figura 4.26. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de subalcance .................................................................136 Figura 4.27. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de subalcance .................................................................137 Figura 4.28 Niveles de la señal portadora ..............................................138 Figura 4.29 Niveles de ruido. ................................................................144 Figura 4.30 Plano complejo por vectores ...............................................145 Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. .......................................147 Figura 5.1. Características fusibles ........................................................153 Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador .................................155 Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador ..............155 Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción .....................156 Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual .............................................157 Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador ...........................................................................159 Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador ...........................................................................159 Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador .......................162 Figura

5.9.

Corriente

de

magnetización

cuando

se

energiza

el

transformador a tensión cero..........................................................163

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xvi

Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del transformador por la corriente de magnetización inicial. .................163

Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador con tomas. .....................................................................................165 Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador...........................166 Figura 5.13. Relé Buchholz....................................................................167 Figura 5.14. Replica térmica del devanado.............................................168 Figura 6.1. Protección de barras con totalizador ....................................169 Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo ..........................170 Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para fallas usando un relé de sobrecorriente...........................................171 Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia...............172 Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta impedancia.....................................................................................174

Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT saturado.........................................................................................174

Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1.......175 Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1 ......................175 Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales. .......176 Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente. b) De distancia................................................................................177

Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada. ..........178 Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra. .......178 Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal .......................................180 Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de tensión ...........................................................................................183

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Figura 7.3. Protección diferencial de tierra.............................................183 Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras. ......................184 Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras, cuando existen

dos devanados por fase. b) Protección diferencial

transversal contra co-ci entre espiras si se tiene un devanado por fase. ......................................................................................................185 Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor ..................................186 Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor ..........187 Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo normal

b) Con pérdida de excitación ..........................................188

Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra pérdida de excitación utilizando dos zonas. ....................................190 Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa. ....192 Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de secuencia negativa..........................................................................194 Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando bobinas detectoras de temperatura .................................................195 Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado....................197 Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal .......................................200 Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero. ......................................................................................................201 Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras........................201 Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo .........................202 Figura 8.5. Zona de operación...............................................................211 Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de hasta 1500HP.............................................................212

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Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de más de 1500HP. .......................................................212

Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de hasta 1500HP. ...........................................................................213 Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de más de 1500HP..........................................................................214

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LISTA DE TABLAS Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo. ...............4 Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio. ...............4 Tabla 1.3. .................................................................................................8 Tabla 5.1. Selección del fusible .............................................................153 Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores..................154 Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L ...........................207 Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del termostato .....................................................................................208

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1 FILOSOFÍA GENERAL 1.1 APLICACIONES Considerando que cualquier elemento puede faltar, es inimaginable poner en funcionamiento un sistema de potencia, sin que tenga una protección adecuada. Las condiciones anormales originan, cambios en las

magnitudes de voltaje, corriente y frecuencia, respecto a los valores permisibles. Así, los cortocircuitos encierran un considerable aumento de la corriente, al igual, que una gran caída de tensión.

Las altas corrientes, se asocian con dos problemas en las líneas y aparatos que deben soportarlas: El primero corresponde a los esfuerzos dinámicos producidos por 1as fuerzas magnéticas y el otro, a los sobrecalentamientos producidos por la disipación de energía. Las caídas de voltaje, afectan la operación en paralelo tanto de los generadores como del sistema completo. La protección es un seguro de vida que se compra para el sistema de potencia a un costo extremadamente bajo. Un proceso de protección puede resumirse en tres etapas, a saber: ƒ Detectar corrientes y/o tensiones. (Medición) ƒ Ana1izar si esos valores son o no perjudiciales al sistema. (Lógica) ƒ Si son perjudiciales, desconectar la parte de la falla en el menor tiempo posib1e. (Acción) 1.2 FALLAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS 1.2.1 Cortocircuitos Al ocurrir un cortocircuito, la fuerza electromotriz de la fuente se aplica a

una impedancia relativamente baja, por lo cual circulan corrientes perjudiciales para el sistema. El efecto de un cortocircuito es de dos formas:

2

ƒ Incrementa los esfuerzos térmicos ya que se libera calor en la resistencia del circuito de acuerdo a la Ley de Joule–Lenz Q = KI 2 rt . ƒ Incrementa los esfuerzos dinámicos. El torque de los motores de inducción sería apreciablemente menor,

ocasionando su detención, y con ello, pérdidas de producción. La estabilidad del sistema puede verse afectada por el cambio brusco del par eléctrico con respecto al mecánico. Los tipos de falla más comunes y sus equivalentes simétricos se dan en la Fig. 1.1. Las estadísticas muestran que el mayor número de fallas que se

presentan son monofásicas (Ver Tabla 1.1), y que donde más se presentan es en las líneas de transmisión (Ver tabla 1.2). La falla monofásica puede ser mayor que la trifásica, si es cerca del generador, pero en general, la más crítica es la falla trifásica.

Los transitorios tienen efectos nocivos debido a las sobretensiones y a los dv valores altos de que se presentan, tanto en los interruptores como en dt los aislamientos en general.

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Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b) Bifásica, (c) Bifásica a tierra, (d) monofásica

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Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo.

TIPO DE FALLA Monofásica

% TOTAL 85

Bifásica

8

Bifásica a tierra

5 2ó

Trifásica

menos

Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio.

SITIO DE LA FALLA

% TOTAL

Línea de transmisión

50

Cables

10

Equipos de interrupción

15

Transformadores

12

Transformadores Potencial

de

corriente

y

2

Equipos de control

3

Otros

8

1.2.2 Sobrecargas. Son corrientes en exceso de la corriente nominal del equipo, esto es, de la máxima permisible que puede circular permanentemente por el equipo.

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La sobrecarga, por tanto debe desconectarse después de un cierto tiempo, para prevenir daños en los elementos que la transportan.

Figura 1.2

1.2.3 Insuficiente capacidad de generación El par eléctrico aplicado al generador y la maquina tiende a reducir su

velocidad. La frecuencia baja, entonces disminuye la eficiencia de los

mecanismos y perturba los sistemas que deben girar a velocidad constante. 1.2.4 Sobrevoltajes.

1.2.4.1 Permanentes Se consideran así los producidos a frecuencias bajas como algunos casos de ferro resonancia y de resonancia subsincrónica, y los que se presentan en las fases "sanas" de un sistema no aterrizado cuando se tiene una fal1a monofásica.

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1.2.4.2 Transitorios Pueden ser externos, los causados por descargas atmosféricas e internos, los causados por conmutación. Para los primeros el valor de la sobretensión no tiene relación con el voltaje nominal del elemento; esto hace que sus efectos sean más importantes en líneas de baja y media tensión (hasta de unos 220 kV). Los segundos ocurren cuando se desconecta carga a los generadores,

cuando se desconecta una línea de transmisión, cuando se conectan líneas largas (mayores de 220 kV), esto es, con alta susceptancia capacitiva, etc. 1.3 REQUISITOS DE LA PROTECCIÓN 1.3.1 Confiabilidad. Actuar en cualquier momento que se necesite, esto es, siempre que

ocurra la falla para la cual se diseño. La protección contra cortocircuito, por ejemplo, debe discriminar entre corrientes de sobrecarga y corrientes de cortocircuito.

Para obtener buena confiabilidad, es fundamental realizar un adecuado mantenimiento preventivo, para ello, el aparato debe ser sencillo, facilitando de esta manera su revisión.

Adicionalmente, deben ser capaces de censar las cantidades que describen la falla. Para ello se acostumbra a definir factores de sensitividad. 1.3.2 Rapidez. Actuar tan pronto como sea posible, o sea, actuar antes que las

cantidades de falla (voltajes o corrientes) hayan dañado los aparatos a proteger. El tiempo total de operación se da como: toperación = t propio + t propiodel + trelé delrelé

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Interruptor

auxiliar

+ tCoordinación

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1.3.3 Selectividad La protección de un sector solo debe actuar, en caso de falla en ese sector. Para facilitar el análisis de la selectividad, se acostumbra a dividir el sistema en zonas, como se muestra en la Fig. 1.3.

Figura 1.3

La selectividad para relés de sobrecorriente se puede obtener con el tiempo de coordinación y la corriente de operación.

Figura 1.4

Para la misma corriente de cortocircuito en un sistema radial como el de la Fig. 1.4, se debe asegurar que:

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8

top1 < top 2, con top 2 = top1 + D t

Donde t para un relé electromecánico puede ser: Tabla 1.3.

5 ciclos

t

Interruptor

t

Relé auxiliar

t

Sobreviaje

6 ciclos

t

Relé auxiliar

6 ciclos

t

Relé auxiliar

18 ciclos

1 ciclo

Por lo tanto: ∆t =

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18[ciclos ] = 0.3[ s ] [ciclos ] 60 [s]

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Figura 1.5

En general, para relés electromecánicos:

0.3[ s ] ≤ tcoordinación ≤ 0.5[ s ]

Para los relés estáticos (tSobreviaje = 0, y tinterruptor y 2 ciclos) el tiempo se puede

reducir a aproximadamente a la mitad:

0.15[ s ] ≤ tcoordinación ≤ 0.3[ s ]

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2 DISPOSITIVOS SENSORES 2.1 INTRODUCCIÓN La primera etapa del proceso de protección corresponde a la detección de las corrientes y/o los voltajes necesarios. Esta labor la realizan los

dispositivos sensores, los cuales, a su vez, cumplen una función de protección a los aparatos y al personal de los altos voltajes y corrientes de potencia.

Esta

reducción

en

las

cantidades

medidas,

facilita

la

normalización de los relés (o aparatos de medida según el uso). Los voltajes secundarios más comunes son 100, 110, 115, y 120 Volts y sus correspondientes valores de fase y las corrientes secundarias son 1 ó 5 Amperes. Los instrumentos sensores se construyen con relaciones de transformación muy variadas, para satisfacer estas corrientes y voltajes secundarios normalizados. Los acopladores lineales (transformadores con núcleo de aire) tienen

generalmente una relación normalizada de 5 V secundarios por cada 1000 Amperios primarios.

Para niveles de tensión muy altos, los transformadores de potencial resultan demasiado costosos, razón por la cual, en reemplazo de estos, se utilizan los divisores de tensión capacitivos. Estos consisten, básicamente, de una serie de condensadores conectados entre la línea y la tierra, tomando como secundario aquel a través del último elemento. 2.2 TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Reducen la alta corriente del circuito de potencia a una corriente baja, la cual se puede llevar sin peligro a los aparatos de protección y medida. Esto permite, además, la construcción de relés e instrumentos de medida más económicos.

2.2.1 Relación de transformación ideal. El transformador ideal consiste de dos devanados colocados en un

núcleo ideal (Ver figura 2.1)

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Figura 2.1

En la cual se tiene: VP,

VS

=

Voltajes

en

los

terminales

primario

y

secundario

respectivamente. EP, ES = Voltajes inducidos en los devanados primario y secundario. IP, IS = Corrientes por los devanados primario y secundario. NP, NS = Número de espiras de los devanados primario y secundario.

De acuerdo a la ley de Faraday: EP = N P ∗

dφ dt

Si φ = φ m sen(Wt ) , entonces:

E P = N P ∗ W ∗ φ m ∗ cos(Wt ) = 4.44 ∗ F ∗ N P ∗ φ m E P = 4.44 ∗ F ∗ N S ∗ φ m

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Por lo tanto EP N P = ES NS

Igualando las fuerzas magnetomotrices primarias y secundarias se tiene: IS NS = IPNP

IP NS = = RTC IS NP

2.2.2 Saturación y error. Al hacer la representación real del transformador la razón de los voltajes y corrientes terminales no corresponde con la relación de espiras. Bajo estas condiciones el transformador de corriente (TC) se puede representar como en la Fig. 2.2.

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Figura 2.2

En la cual todos los valores se dan referidos al secundario y donde: Zb

Impedancia de carga conectada al transformador de medida (Burden).

Ze

Impedancia que representa las pérdidas en el núcleo y en el flujo

magnetizante, conocida como impedancia del brazo de excitación.

Del circuito de la figura 2.2 se tiene: E = VS + I S ∗ Z S I ' P = I P / RTC = I S + I e

Cuya representación fasorial se muestra en la figura 2.3.

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Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente

De donde se puede concluir que el error en magnitud del TC se puede expresar como:

em =

I 'P − I S I 'P

∗ 100

y, el error en ángulo corresponde al ángulo entre I'p e Is

ea = δ La clase del TC se da, de acuerdo al error en magnitud (em) para 120 % la corriente nominal. Por ejemplo el error de un TC clase 0,5 es em = 0,5 % para I = 1,2 In.

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Como para los transformadores de corriente usados en esquemas de

protección se desea que funcionen adecuadamente con corrientes de cortocircuito, el anterior criterio no es tan decisivo en la selección. Un criterio más determinante en la selección del TC indica que para la

máxima corriente de cortocircuito el error en magnitud debe ser menor de 10% y el error angular menor de 7°. Los parámetros usados para seleccionar u ordenar un transformador de

corriente se dan en forma más completa en el apéndice A2. Como se

utilizan materiales ferromagnéticos para la construcción del núcleo, la característica de funcionamiento de los transformadores de corriente la da la curva de magnetización. El TC usado para protección, se diseña para soportar grandes corrientes,

con la exactitud necesaria; estas al circular por una impedancia fija conllevan grandes tensiones.

El TC usado para medida debe funcionar adecuadamente con bajas corrientes y no soporta tensiones altas, pues estas afectarían los aparatos de medida colocados en sus secundarios (se diseña para que se sature a 1,2 ó 1,5 veces la corriente nominal). El transformador de corriente que se usa en medición utiliza aleaciones

hierro-níquel (más fácilmente saturables) mientras que aquellos que se usan en protección tienen núcleo de acero al Silicio (ver Fig. 2,4). El fabricante normalmente suministra solo la curva correspondiente a la

relación de transformación más alta, por lo cual, si se necesita la curva para otra relación de transformación (otro tap), es necesario construirla a partir de esta. Existen dos métodos para construir estas nuevas curvas: -

Desplazando la curva original sobre una línea a 45° que pasa por la rodilla de dicha curva de acuerdo con el nuevo tap a utilizar.

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Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's

El uso de este método lo facilitan los fabricantes al dar curvas como las que se muestra en la Fig. 2,6. Para una hoja log-log (a la misma escala). - Pasando la curva a una especie de P.U., cambiando las escalas horizontal y vertical de la forma indicada en la Fig. 2.6 (al darla en voltios

por vuelta y amperios vuelta se tiene realmente la característica de saturación del material del núcleo). Este método tiene la ventaja de que no se incurre en errores de dibujo. Es normal que los transformadores de corriente tengan una sola espira en el primario y varias en el secundario; por esta razón, para estos tipos de transformadores, se puede despreciar Z'p quedando el circuito equivalente como el mostrado en la figura 2.5.

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Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1

Para construir la curva de excitación correspondiente a otra relación de

transformación, se emplea la curva dada por el fabricante sobre un papel log-log (ESec contra Ie) o se gráfica empleando una plantilla como la mostrada en la Fig. 2.6 y papel log-log que sea compatible en escala con la plantilla (Fig. 2.7).

Primero se ubica sobre el papel el punto (Es, le) en donde descansa el

codo de la plantilla. Es e le se calculan de las siguientes ecuaciones:

ES = Ie =

CN 20

D 20 N

Donde: N = Es la relación del TC que se está empleando. C y D = son constantes dadas para el TC.

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Ubicado el punto (Es, Ie) se hace pasar por este, una recta a 45° (con

respecto a la horizontal).

Se sitúa la plantilla de manera que su codo (indicado por la flecha) descanse sobre el punto (Es, Ie) y la recta de 45° sea tangente a la curva,

pudiendo de esta forma graficar la curva de excitación para la relación requerida.

Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C

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Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de los TC's. El logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.6

Ejemplo 2.1 Para el TC 1200/5 marca G.E. tipo BRY (de buje) con taps de 200/5, obtener la corriente que pasa por el relé conectado a su secundario, si este tiene una carga con impedancia de Z=0,2 (incluyendo la del alambre). En el primario circula una corriente de falla de 500A.

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20

SOLUCIÓN La característica suministrada por el fabricante se muestra en la Figura 2.9. Del circuito mostrado en la Fig. 2.8, se puede, mediante la ley de voltajes

de Kirchhoff en la malla de la derecha se tiene:

E S = (Z S + Z b ) ∗ I S = (0.18 + 0.2) ∗ I S

E S = 0.38 ∗ I S

(1)

Si se aplica ahora, la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo central se

tiene:

Ie = I P / N − IS

I e = 12.5 − I S

(2)

Suponiendo un valor inicial de IS = 10 A, se tiene:

E S = 0.38 ∗ 10 = 3.8(V )

Con este valor se halla Ie de la característica del TC:

I e = 0.06( A)

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Se verifica si la ecuación (2) se cumple:

I e = 12.5 − I S

0.06 ≠ 2.5 − 10

No se cumple, por lo tanto, se toma otro valor de IS y repite el

procedimiento.

I S = 12( A) Por lo tanto:

E S = 12 ∗ 0.38 − 4.56(V )

Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1

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Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)

De la característica:

I e = 0.068( A) Verificando:

0.068 = 12.5 − 12 No se cumple. Haciendo:

I S = 12.4( A)

E S = 0.38 *12.4 = 4.7(V )

I e = 0.08( A)

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I e = 12.5 − 12.4 = 0.10( A)

Esta respuesta se puede considerar suficientemente correcta; por tanto, la corriente que pasará por el relé bajo las condiciones establecidas es de 12.4 A.

2.2.3 Conexión de los TC’s y lo Relés

2.2.3.1 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y

Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente

El número mínimo de los relés que actuarán en caso de falla es 2.

K Conexión =

iRe lé I Línes

( K Conexión )1φ , 2φ ,3φ = 1

O sea que para cualquier clase de falla, la K conexión siempre será 1. La

corriente que pasa por el relé es la misma del transformador de corriente.

2.2.3.2 Conexión estrella incompleta.

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Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's

Esta conexión no detecta falla monofásica a tierra de la fase sin TC.

( K Conexión )1φ , 2φ ,3φ = 1

2.2.3.3 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y.

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Figura 2.12. Conexión de los TC's

Este esquema se usa principalmente en protección diferencial y de

distancia.

( K Conexión ) 3φ = 3

Para falla bifásica es 2 y para monofásica es 1.

2.2.3.4 Conexión de dos CT’s y un relé.

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Figura 2.13. Conexión de dos TC's

No detecta fallas monofásicas a tierra en la fase sin TC ( K Conexión ) 3φ = 3

( K Conexión ) 2φ , A−C = 2 ( K Conexión ) 2φ , A− B = 1

( K Conexión ) 2φ , B −C = 1 ( K Conexión )1φ = 1

Para fase con TC

( K Conexión )1φ = 0

Para fase sin TC

En conjunto con alguno de 2.2.3.8 conforma un esquema completo de protección.

2.2.3.5 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.

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Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero

IO =

1 (I A + I B + I C ) 3

( K Conexión )1φ = 1

Se podría lograr el mismo efecto con un TC que encierre las tres líneas (toroidal) como se muestra en la Fig. 2.14 b (generalmente utilizado para cables). 2.3 TRANSFORMADORES DE POTENCIAL 2.3.1 Relación de transformación ideal La relación de transformación del TP se expreso anteriormente (sección 2.2.1) y es de la misma forma para cualquier transformador: Ep Vp Np = = = RT P Es Vs Ns

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La polaridad de los TP’s se define de la misma manera que para los demás transformadores. Los TP son muy parecidos a los transformadores de distribución, pero en su núcleo los trifásicos, tienen cinco columnas para permitir el paso de flujo de secuencia cero. 2.3.2 Errores El tipo TP opera con un error en magnitud y en ángulo. Esto se puede

visualizar en el diagrama de fasorial de la Figura 2.15, en donde se puede observar que:

em =

V p R T P - Vs Vp RT P

100

Figura 2.1a

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Figura 2.1b Figura 2.15. Transformador de potencial. a Circuito equivalente. b Diagrama fasorial.

Donde ea = δ, y RTP puede ser

kV P 3 10 . 120

Como se ve en la Figura 2.15 el diagrama fasorial no se encuentra a

escala para facilitar la visualización.

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2.3.3 Conexiones

2.3.3.1 Conexión entre los transformadores de potencial

Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial.

2.3.3.2 Conexión delta abierta

Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial.

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2.3.3.3 Conexión de los transformadores de potencial como filtro de secuencia cero.

Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero.

En esta conexión se debe tener el primario aterrizado.

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2.3.3.4 Conexión de los transformadores de potencial trifásicos como filtro de secuencia cero

Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de potencial trifásico.

2.3.4 Divisores de tensión capacitivos Se usan frecuentemente en reemplazo de los transformadores de

potencial (especialmente para tensiones superiores a 115kV), y consisten de un grupo de condensadores colocados entre el conductor de línea y tierra. El voltaje secundario se toma del último condensador. Algunos los

llaman transformadores de potencial capacitivos considerando que tienen la misma función de los transformadores de potencial. A veces es necesario hacer la reducción de tensión en dos etapas. La primera por medio del divisor de tensión capacitivo que lleva la tensión a unos 20kV, y la segunda por medio de un transformador reductor para llevar la tensión al valor secundario.

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2.3.4.1 Relación ideal de tensiones

Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo.

De la Figura 2.20 se desprende que: (X 2 ) V ( jX 2 ) = V - j (X 1 + X 2 ) (X 1 + X 2 ) = kV

VX2 = VX2

1 V = = RTP VX2 k

1

k sería similar a la razón de número de espiras.

2.3.4.2 Errores La conexión de Zr cambia la magnitud y la fase de VX2 y es responsable del error de medida, como muestra el diagrama fasorial ilustrativo de la Figura 2.21.

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Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo.

Para compensar los errores se acostumbra a corregir el factor de potencia del relé a uno, y compensar el error angular colocándole un reactor en serie, como se muestra en la Figura 2.22.

Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador.

El equivalente de Thevenin en el relé:

VT H =

XC 2 V XC 2 + XC1

La tensión VTH se obtiene quitando el elemento a considerar (tensión de

circuito abierto). La impedancia ZTH se obtiene anulando las fuentes y

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35

mirando la impedancia de entrada desde los terminales del elemento a considerar.

ZT H = jX L + V relé = V relé =

- jX C 1 (- jX C 2 ) - j (X C 1 + X C 2 )

R V R + ZT H T H R XC 2 V X C 1X C 2 ö÷X C 2 + X C 1 æ R + j çç X L è ø (X C 1 + X C 2 )÷

Para que estén en fase, la parte imaginaria debe ser cero (resonancia), por tanto:

XL -

X C 1X C 2 = 0 (X C 1 + X C 2 ) XL =

X C 1X C 2

, si X C 1 ? X C 2

(X C 1 + X C 2 )

X L = XC 2

Nótese que al entrar el reactor en resonancia con C1 y C2 hace que V2’ y por tanto V2’’ estén en fase con la tensión de fase V. El equivalente de Thévenin queda:

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æ XC 2 ö ÷ V çç ÷ èXC 2 + XC 1 ø

Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé

Por otro lado el error en magnitud puede ser hallado como:

em =

V - V relé R T P 100 V

Otra forma utilizada es la captación de la corriente que pasa por los

condensadores, por medio de un transformador de corriente como se ilustra en la Figura 2.24.

Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión.

En este caso se tiene que:

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jV XC1 + XC 2 Ic j = Ir = V RTC R T C (X C 1 + X C 2 ) I r = k1V Ic =

O sea que la corriente por el relé es proporcional al voltaje primario. La

potencia de los divisores de tensión capacitivos es, comparativamente más baja y el error es comparativamente menor que para los transformadores de potencial. 2.4 OTROS TRANSFORMADORES 2.4.1 Transactor Es un transformador muy similar al de la corriente, usado para alimentar circuitos electrónicos. Se muestra esquemáticamente en la Figura 2.25 y es, básicamente, un transformador de corriente con entrehierro.

El entrehierro aumenta la reluctancia y la saturación se puede presentar a miles de veces más, la corriente que en los TC con núcleo ferromagnético completo; y por lo tanto se puede asumir lineal.

Figura 2.25. Transactor.

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38

2.4.2 Acoplador lineal Es un transformador de corriente con núcleo de aire. La característica de este transformador es lineal y se utiliza en la protección de barras. La relación de transformación (reactancia mutua) se toma entre la tensión secundaria y la corriente primaria. Una condición muy usada es de 5 volts secundarios por cada kilo ampere primario. 2.4.3 Filtro de secuencia negativa Se muestra en la siguiente figura.

Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa.

V R = R (I b - I a ) V Z = Z (I c - I b ) V relé = V R + V Z V Z = R Ð - 60º (I c - I b ) V relé = R Ð - 60º (I c - I b ) + R (I b - I a ) V relé = R [IcÐ - 60º + I b (1 - 1Ð - 60º ) - I a ]

Para secuencia positiva: PROTECCIONES ELÉCTRICAS

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39

V relé = R [- aIc + (1 + a )I b - I a ] V relé = R [- a 2 + (1 + a )a 2 - 1 ]I V relé = IR [- a 2 + a 2 + a 3 - 1 ] = 0

Bloquea los voltajes de secuencia positiva Para secuencia negativa:

V relé = R [- a 3 + (1 + a )a - 1 ]I V relé = IR [- a 3 + a + a 2 - 1 ] V relé = - 3IR

Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1. Corriente de secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa.

El relé se calibra para magnitudes de voltaje de secuencia negativa

superiores a un cierto valor (10%). Esta conexión se usa para chequear posibles secuencias negativas an los generadores o motores. 2.4.4 Transformador sumador Se usa para lograr una señal monofásica que reemplace las trifásicas y se muestra en la Figura 2.28. Para este tipo de transformador se tiene que:

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N s I s = (n + m + l )I a + (n + m )I b + nI c Is =

n+ m +l n+ m n Ia + Ib + I Ns Ns Ns c

Fasorialmente se muestra en la Figura 2.29.

Figura 2.28. Transformador sumador.

Se utiliza en la protección de líneas donde no se justifica que cada conductor lleve su propio transformador de medida.

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41

Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador.

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42

3 RELÉS 3.1 TIPOS DE ESTRUCTURAS Las estructuras para construcción de los relés toman varias formas, de las cuales las más populares se muestran en la Fig. 3.1.

3.1.1 Atracción de Armadura (Abisagrada)

3.1.3 Núcleo de Succión.

3.1.2 Atracción de Armadura (Pivotada)

3.1.4 Direccional de Atracción Electromagnética

3.1.5 Diferencial de Atracción Electromagnética.

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3.1.6 Polo sombreado

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43

3.1.7 Vatihorimétrica

3.1.9 Anillo de Inducción Doble

3.1.8 Cilindro de Inducción

3.1.10 Anillo de inducción Sencillo

3.1.11 Diferencial de Inducción. Figura 3.1.Tipo de estructuras

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44

Allí las cinco primeras utilizan el principio de atracción electromagnética,

mientras las siguientes usan el de inducción electromagnética. Las estructuras 4, 7, 8, 9 y 10 son direccionales y las correspondientes a 5 y 11 son diferenciales.

En la atracción electromagnética la parte móvil es de material ferromagnético,

mientras en los de inducción es de material buen

conductor de la corriente (Aluminio). 3.2 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS 3.2.1 Atracción Electromagnética.

3.2.1.1 Funcionamiento. Actúan por efectos de fuerzas electromagnéticas que operan sobre un émbolo o una armadura móvil; en este caso la fuerza se ejerce sobre una

parte móvil construida con material ferromagnético y trata siempre de reducir el entre hierro y por tanto la reluctancia. La fuerza neta aparece como:

F = KI I 2 − Kr Donde:

K r = Constante del resorte (Fuerza de restricción). K I = Constante que depende de las características del relé.

I = Magnitud eficaz de la corriente en la bobina actuante.

Cuando el relé esta a punto de operar (F = 0):

KI I 2 − Kr = 0

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45

I=

Kr KI

Que es la mínima corriente de operación; corriente mínima de puesta en trabajo, o corriente de arranque. I mín.op. =

Kr = Constante KI

El tiempo que se demora el relé en operar depende inversamente de la corriente, como se muestra en la Fig. 3.2.

Figura 3.2. Características de tiempo inverso

Si se le aplica corriente alterna: i = I m sen( wt )

F = K I ( I m sen( wt )) 2 − K r =

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K I Im2 K I 2 − K r − I m cos(2wt ) 2 2

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46

Observando la ecuación se nota que se producen vibraciones de doble

frecuencia las cuales ocasionarían ruidos además de posibles operaciones incorrectas (Ver figura 3.3). Para evitar esto cuando se utilizan con

corriente alterna, se le coloca al polo un anillo de sombra como se muestra en la figura 3.1.1.

Figura 3.3. Fuerza electromagnética

3.2.1.2 Direccional.

Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de operación.

Se basa en la interacción de dos cantidades actuantes así: ƒ

Corriente Polarizante. Se usa para fijar los polos de referencia (Podría reemplazarse por un imán permanente). Determina la dirección de la corriente actuante exigida para la operación.

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47

Corriente Actuante. Determina los polos de la parte móvil, los

ƒ

cuales se verán atraídos por los polos opuestos fijados en la parte estática (Por la cantidad polarizante). En la Fig. 3.4 se muestra la condición para la cual se dispara el relé; si la

corriente por la bobina actuante circula en sentido contrario, el movimiento será o tratara de ser en sentido contrario al disparo. Para la operación se deben cumplir con dos condiciones: ƒ

Superar un determinado valor de corriente.

ƒ

Tener una dirección determinada.

La fuerza ejercida por la parte móvil será:

F = KI I P Ia − Kr

Cuando está a punto de operar (F = 0) I mín.op. =

Kr Ki I p

Mediante la I p se podría cambiar la I mín.op. , tanto en magnitud como en dirección (Realmente sería una magnitud de control). 3.2.2 Inducción Electromagnética. Utilizan el principio del motor de inducción para desarrollar el par. La fuerza actuante se desarrolla en un elemento móvil que puede ser un disco (o cualquier otra forma de rotor de material buen conductor de corriente), mediante la interacción de los flujos electromagnéticos.

Cada flujo induce tensión alrededor de él mismo en el rotor y estas hacen circular corrientes parásitas que tratan de oponerse al campo que las produce.

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48

La corriente producida por el flujo interacciona con el otro flujo y

viceversa, para producir las fuerzas actuantes sobre el rotor. Si:

φ1 = φ1sen( wt ) φ2 = φ2 sen( wt + θ ) Vφ1 =

dφ1 dt

iφ 1 ∝ Vφ 1

Donde:

Vφ1 = Fuerza electromotriz inducida en el material conductor. iφ 1 = Corriente parásita inducida (Eddy). (Aquí se desprecia la autoinducción en la trayectoria de las corrientes parásitas).

Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos.

iφ1 ∝

dφ1 ∝ φ1 cos( wt ) dt

iφ 2 ∝

dφ2 ∝ φ2 cos( wt + θ ) dt

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49

La dirección y magnitud de las fuerzas magnéticas se obtienen por la ley

de Biot-Savart (F= i X B).

La primera de las dos se muestra en la figura 3.5 y para la segunda hay que considerar que: iφ 1 Interactúa con φ2 para formar F2 ( F2 ∝ φ2iφ 1 ) y que: iφ 2 Interactúa con φ2 para formar F1 ( F1 ∝ φ1iφ 2 ) .

La fuerza neta por tanto es: Fn = F2 − F1 ∝ φ2iφ 1 - φ1iφ 2 Fn ∝ φ2 sen( wt + θ ) wφ1 cos( wt ) −φ1sen( wt ) wφ2 cos( wt + θ ) F = Kφ1φ2 sen(θ ) [ sen( wt + θ ) cos( wt ) − sen( wt ) cos( wt + θ ) ]

Fn = Kφ1φ2 sen(θ )

Como se puede concluir de la ecuación, la fuerza es: ƒ Constante en el tiempo (No habrá vibración). ƒ Está dirigida del flujo adelantado al atrasado. Si los flujos no están desfasados la fuerza neta seria nula. Asociando la fuerza neta con las corrientes que producen el flujo y

considerando la constante del resorte:

Fn = Kφ1φ2 sen(θ ) − K r

Donde:

θ= Ángulo entre I1 e I2 Kr = Constante del resorte

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50

I1 e I2, Son las corrientes de línea que producen los flujos y son diferentes de iφ1 e iφ 2 que son corrientes parásitas inducidas. En la Fig. 3.6 se nota que el sentido de giro del disco es del flujo adelantado al atrasado.

Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé.

Los relés de corriente de tiempo inverso (51) se construyen con una sola cantidad actuante, colocando una bobina de sombra a una parte del polo para lograr el desfasaje de los flujos (Ver figuras 3.1.6 y 3.7). La fuerza irá dirigida hacia el polo sombreado.

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51

Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.

Fn = K I I sen(θ 0 ) − K r

Fn = K1 I 2 sen(θ 0 ) − K r

En el punto de operación I mín.op. =

Kr = Constante K1

En este caso a medida que la aumenta la corriente la fuerza es mucho mayor y la aceleración del disco se incrementa, el tiempo de operación por tanto disminuye, como se muestra en la Fig. 3.8.

Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso.

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52

3.2.3 Relés de Inducción direccionales.

3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente Está accionado por dos fuentes tomadas de diferentes transformadores de corriente. La expresión del torque aparece como:

T = KI1 I 2 sen(θ ) − K r Cuando los flujos que atraviesan el rotór están a 90° entre sí se producirá el par más eficientemente, dicho de otra forma para una corriente determinada el par máximo se da cuando existan entre ellas un desfasaje de 90°. Cuando se necesita que el relé trabaje en su mejor forma para un desfasaje diferente de 90° entre las corrientes de línea, se puede colocar en derivación una impedancia para lograr que el ángulo de la corriente por la bobina sea diferente al ángulo de su respectiva corriente de línea como se ve en la Fig. 3.9a. El par máximo sigue ocurriendo cuando las corrientes por las bobinas

están desfasadas 90°, pero ahora esto no indica que I1 e I2, estén desfasadas 90° ya que estas son las corrientes de alimentación, pero no las que originan el flujo.

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53

Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90°

Como ya se explicó, la corriente por la bobina no es la misma que viene de la línea, y para que la corriente mínima de operación (Imin.op) no

cambie, no debe cambiar la magnitud de la corriente por la bobina 1. Esto es sólo exige otro desfasaje a Imin.op, pero se tiene la característica de tener par máximo cuando las corrientes que pasan por las bobinas I1x e I2

son perpendiculares. Si se llaman: θ = ∠I 2 − ∠I1

θ ′ = ∠I 2 − ∠I1x (Antes θ = θ ′ ) Y como,

θ′ =θ +φ

Entonces

T = KI1 I 2 sen(θ ′) − K r T = KI1 I 2 sen(θ + φ ) − K r

θ = 90 − τ

T = KI1 I 2 sen(θ + φ − τ ) − K r T = KI1 I 2 cos(θ − τ ) − K r

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54

Vale la pena señalar que τ es el ángulo de diseño y θ el ángulo de operación. Ejemplo 3.1 Se dispone de un relé direccional tipo Corriente-Corriente, se desea conseguir el torque máximo a un ángulo de 45° sin variar la corriente

mínima de operación, suponer que la bobina tiene una impedancia de valor 0.6 ∠ 60º SOLUCIÓN Para que se cumpla la condición el ángulo entre I2 e I1 para par máximo

debe ser de 45°; el par máximo se logra cuando I2 esta adelantada 90° a la corriente que circula por la bobina 1. del relé (I1X). Se debe garantizar que

la corriente mínima de operación se mantenga constante; esto se logra manteniendo constante la magnitud de la impedancia equivalente. Entonces se debe cumplir que: I1 = I1x

Y como

I1x =

Z A .I1 Z A + Zr

Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación.

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55

Entonces:

ZA =1 Z A + Zr Para que el ángulo de máximo par este a 45° la corriente por la bobina debe estar a (-45°).

I1x = I ∠ − 45o

I1x =

ZA I1 Z A + Zr

ZA = 1∠ − 45o Z A + Zr Zr 0, 6∠60o ZA = = 1 − 1∠ − 45o 0, 7643∠67,5o

Z A = 0, 782∠ − 7, 65o Z A = 0, 77 − j 0,104

Luego hay que colocarle una impedancia de (0,77 - j 0,104) en paralelo.

3.2.3.2 Relé Corriente – Voltaje Este relé recibe una cantidad actuante de un transformador de corriente y la otra de un transformador de potencial. El ángulo de máximo par se puede cambiar a cualquier valor colocando resistencias y/o condensadores en serie con la bobina de tensión o en último caso cambiando la polaridad de la bobina.

τ = KVI cos(θ − τ ) − kr Cuando θ = τ se tiene máximo par, esto es cuando cualquier vector I esta en el eje de máx. φ = 60 → 70º y por tanto τ = 30 → 20º . El relé actúa cuando cualquier vector de corriente caiga en el área de par positivo, esto es cuando supere el valor de corriente mínimo de operación para este ángulo.

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56

En los casos en que se necesita la operación del relé a un ángulo

diferente al dado, se puede incluir alguna impedancia en serie con la bobina de tensión. Ejemplo 3.2 Un relé monofásico direccional de 60 Hz del tipo corriente tensión, tiene una bobina de tensión cuya impedancia es de 230 + J 560. Si se conecta

como en la Fig. 3.11 el relé desarrolla su par máximo positivo cuando se alimenta una carga con factor de potencia adelantado en una dirección dada.

Se desea modificar este relé de tal manera que desarrolle su par máximo positivo para la carga en la misma dirección pero a 45º en atraso. Además se desea mantener la misma corriente mínima de operación. Dibuje un

diagrama de conexión mostrando las modificaciones que haría dando loa valores cuantitativos. SOLUCIÓN

φ = Ángulo de la impedancia de la bobina de voltaje  560   = 67, 67º  230 

φ = Tang −1 

τ Inicial = 90 − 67, 67 = 23,33º.

Véase en la Fig. la representación fasorial de las corrientes de operación ( I OP ) y de referencia ( IV ). I v = −67, 67 − (90 − 22,33) = −135º.

La impedancia de la bobina de voltaje es: ZV =

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V0 = ZV 67, 67 IV −67, 67

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57

Como la corriente mínima de operación no debe cambiar:

IV ′ = I V

IV ′ = IV −135º

Como el ángulo es mayor de 90° es necesario invertir la polaridad de la bocina de voltaje del relé. ZV =

V −180 = ZV −45º IV −67, 67

Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2.

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58

Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2.

En esta forma se varió el ángulo más no su magnitud dado por diseño cuyo valores:

ZV =

( 560

2

− 2302 ) = 605, 4 = Rt − jX t

ZV = 605, 4 −45º = 428, 08 − J 428, 08

[Ω]

Rt = 428, 08 = R + Ra Ra = 428, 08 − 230 = 198, 08

[Ω]

X t = −428, 08 = X − X a X a = −428, 08 − 560 = 988, 08 1 = 988, 08 ωC

C=

[Ω]

1 = 2, 68 [ µ F ] 377 *988, 08

La conexión del relé junto con sus valores cuantitativos se muestra en la

figura 3.13.

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59

Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de polaridad).

3.2.4 Característica de Operación Considerando τ = K dVI cos(θ − τ ) − kr Donde V = Cantidad polarizante. K d = Constante de proporcionalidad de la unidad direccional.

En el punto de operación se tiene: I cos(θ − τ ) =

kr = Constante para V definida. K dV

Para el relé direccional de corriente - Tensión, su magnitud polarizante es la tensión (V).

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60

Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional.

Cualquier vector de corriente cuyo punto este situado en el área de par positivo (figura 3.14), originará la operación. La característica de

funcionamiento es una línea descentrada del origen y perpendicular a la posición del par máximo; esta línea es el lugar geométrico de la relación: I cos(θ − τ ) = kte

V = kte

Para un V diferente la característica de funcionamiento será otra línea recta paralela a la mostrada. Para que el relé opere debe ser superior a la corriente mínima de operación propia del ángulo al cual se encuentra.

La menor de todas las corrientes mínimas de operación es aquella que se

da cuando la corriente esta a un ángulo. 3.2.5 Conexiones del Relé Trifásico

τ 3φ = τ a − τ b − τ c

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61

τ 3φ = 3τ 1φ

En condiciones simétricas

Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario.

3.2.5.1 Conexión 90º.

Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de Operación y Voltaje de Ref.

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62

Es en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de

potencia unitario adelanta la tensión de referencia 90º (Ver Fig. 3.16 y 3.17). Actúa mejor para factor de potencia atrasada.

Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º.

3.2.5.2 Conexión 30º.

Figura 3.18. Conexión 30º.

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63

Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de

potencia unitario adelanta 30º a la bobina de tensión, como se ilustra en la figura 3.18.

3.2.5.3 Conexión 60º. Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de potencia unitario adelanta 60° a la tensión por la bobina de tensión (que en este caso es compuesta como se muestra en la Fig. 3.19)

Figura 3.19. Conexión 60º.

3.2.6 Ecuación Universal del Torque.

τ = ± K I I 2 ± krV 2 ± K dVI 2 cos(θ − τ ) − kr Todo tiene efecto sobre el mismo eje (elemento). 3.3 RELÉS DE DISTANCIA En los relés de distancia hay un balance entre corriente y voltaje, cuya relación se expresa en términos de impedancia. Cuando se protege una línea contra cortocircuitos, la proporción entre él voltaje en el lugar de ubicación del relé y la corriente que fluye al corto corresponde a una impedancia, la cual es proporcional a la distancia física desde el relé hasta el cortocircuito. PROTECCIONES ELÉCTRICAS

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64

Cuando fluye corriente normal de carga o cuando un sistema pierde

sincronismo

respecto

a

otro,

el

relé

recibe

voltaje

y

corriente

correspondientes a una impedancia que ya no representa la distancia de la línea.

3.3.1 Relé tipo impedancia Es un relé de sobre corriente con restricción de tensión, esto es un relé en el cual el par de disparo lo produce una bobina de corriente y se equilibra con el par producido por una bobina de tensión. Ecuación del par: T = K I I 2 − K vV 2 − K r

El relé actuará cuando: K I I 2 − KV V 2 − K r ≥ 0

KV V 2 ≤ K I I 2 − K r K Kr V2 = Z2 ≤ I − 2 K V KVI 2 I

En corto circuito la corriente es muy grande y la acción del resorte no es considerable, por tanto:

Z2 = Z =

KI KV

KI = Const ant e KV

El relé actuará para valores menores de

K I KV .

La última desigualdad da la característica de operación del relé y se muestra en el diagrama R - X, que aparece en la Fig. 3.20.

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65

Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia.

La zona rayada representa el área de operación o de par positivo según la desigualdad: Z = K Corresponde en el diagrama R-X a una circunferencia de radio K y, Z ≤ K Incluye los puntos internos a dicha circunferencia. Como se ve en la Fig. 3.20 el relé tipo impedancia no es un relé direccional. La Fig. 3.21 muestra la característica de operación en un plano I - V, en

donde se nota el efecto del resorte.

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66

Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia en el plano I - V.

En cortocircuito la corriente aumenta y la tensión disminuye por lo tanto, la relación (V / I) disminuye, es decir, actuará para un valor de impedancia que caiga dentro del círculo.

Debido a que el relé actúa cuando el valor de la impedancia es menor

que un determinado valor, se podría llamar más adecuadamente relé de subimpedancia; pero considerando que el relé de sobre impedancia casi no se usa, se conoce mas como de impedancia o tipo impedancia. El relé no es direccional por ello se debe usar conjunta mente con una unidad direccional.

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67

La Fig. 3.22 muestra un relé tipo impedancia con tres zonas y unidad

direccional junto con su circuito de control.

Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional

3.3.2 Tipo impedancia modificada (Mho desplazado). Es un relé de sobrecorriente con restricción de voltaje pero con una

alimentación de corriente en el circuito de tensión como se muestra en la Fig. 3.23.

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68

Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada.

La expresión del par será: 2

T = K I I 2 − K V Vr − K r

Donde: V r = V − Z ∞ I (en este caso la expresión incluye para las variables tanto magnitud como ángulo). 2

T = K I I 2 − KV V − Z ∞ I − K r Como el relé está a punto de actuar: 2

K I I 2 − KV V − Z ∞ I − K r ≥ 0 2

KV V − Z ∞ I ≤ K I I 2 − K r 2

V − Z∞ I ≤

KI I 2 Kr − KV Kv

Dividiendo por I2 V − Z∞ I I2

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2

=

V − Z∞ I I

2

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69

V − Z∞ I I

2

≤

KI K − r2 K V KI

KI Kr − KV KV I 2

Z − Z∞ =

y despreciando el efecto del resorte (el resorte es importante cuando la fuerza en el sentido de operación apenas logra anular la correspondiente a la operación, esto es en lugar de tener como límite de la característica una línea, se tiene un área de incertidumbre). Z − Z∞ =

KI = Zr KV

Corresponde al mismo tipo de relé tipo impedancia pero desplazado un valor Z como se muestra en la Fig. 3.24. No es necesariamente direccional, (el círculo será tangente al origen) pero se puede hacer direccional haciendo:

Z∞ =

KI KV

(Ver Fig. 3.25b)

Este punto se conoce como tipo Mho y se tratará más adelante.

Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia modificado a) Caso general. b) Cuando Z =

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KI

KV

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70

3.3.3 Relé tipo admitancia (Mho). Es un relé direccional con restricción de voltaje esto es el torque lo produce una unidad direccional (Voltaje - Corriente) y se contrarresta con una unidad de voltaje.

La expresión del par es: T = K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K V V 2 − K r

En el momento de operación: T=0

K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K V V 2 − K r ≥ 0 K V V 2 ≤ K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K r

Dividiendo por KVVI Kr V Kd ≤ Cos (θ − τ ) − I KV K V VI Z≤

Kd Kr Cos (θ − τ ) − KV K V VI

ó YCos(θ − τ ) ≥

KV Kd

La expresión YCos(θ − τ ) corresponde a la proyección de Y en la línea de máximo par, por lo cual, la característica de disparo estará limitada por una línea, que corresponde a la proyección de la admitancia YCos(θ − τ ) sobre la línea de par máximo, esto significa que dicha línea es KV perpendicular a la línea de par máximo en el punto K d , como se aprecia en la Fig. 3.25a. Expresándolo en la forma de impedancia:

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71

Z≤

Kd Kr Cos (θ − τ ) − KV K V VI

En el diagrama R – X se ve que corresponde un círculo de diámetro K d K V (alcance), y el ángulo par coincidente con el diámetro que toca el origen.

Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En el

diagrama R-X

3.3.4 Relé tipo Ohm Es un relé de sobrecorriente con restricción direccional, esto es, el torque se produce por medio de una unidad de sobrecorriente y se balancea con una unidad direccional. Ecuación del par:

T = K I I 2 − K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K r

La operación se dará cuando:

K I I 2 − K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K r ≥ 0 K I I 2 ≥ K d VI 2 Cos (θ − τ ) + K r

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72

Dividiendo por KIVI

Y≥

Kd Cos (θ − τ ) KI

ZCos (θ − τ ) ≤

KI Kd

Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm.

ZCos (θ − τ ) ≤ K corresponde a una serie de valores de Z cuya proyección sobre la línea de máximos pares constantes como aparece en el diagrama R – X de la Fig. 3.26a 3.3.5 Relé tipo reactancia Es un caso particular del relé tipo Ohm, en el cual τ = 90°. La ecuación del par es:

T = K I I 2 − K d VI 2 Cos (θ − τ ) − K r T = K I I 2 − K d VI 2 Sen(θ )

Siendo θ el ángulo de la impedancia. En condición de operación T>0 K I I 2 ≥ K d VI 2 Sen(θ )

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73

K V Sen(θ ) ≤ I I Kd

Zsen(θ ) ≤

por lo tanto: X ≤

KI , pero X = Zsen(θ ) Kd

KI Kd

El relé tipo reactancia corresponde solo a la componente reactiva de la impedancia del sistema como se muestra en la Fig. 3.27

Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia

Es probable que actué para corrientes normales de carga con factor de

potencia cercano a la unidad, por eso se acostumbra combinarlo con relés tipo Mho. 3.4 RELÉS DIFERENCIALES

Son aquellos relés que operan cuando la diferencia fasorial de dos o más cantidades eléctricas sobre pasa un valor predeterminado. El relé diferencial más que un relé es una conexión; por ello casi cualquier tipo de relé se puede conectar en forma diferencial.

Las formas diferenciales más usadas se conocen como de corriente circulante y voltajes opuestos.

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74

3.4.1 De corriente circulante. La conexión que usa el método de corriente circulante se Fig. 3.28

Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante

En condiciones normales, o en condiciones de falla externa, las corrientes circulan en los sentidos mostrados, y con la relación adecuada en los transformadores de corriente, se tendrá corriente cero por la bobina de operación. El relé opera si I I ≠ I 2 ó

(I

1

− I 2 〉 0 ) de manera que si el corto es por fuera

I I = I 2 y el relé no operará, pero si el corto es dentro de la zona I I ≠ I 2 y el

relé se accionará. La bobina de operación se conectará a dos puntos que están al mismo

potencial en condiciones normales; como serian los puntos X y X’ de la Fig. 3.29.

Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de potencial

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75

Después de ocurrir el coci, los puntos X y X' no se mantendrán al mismo

potencial, como aparece en la figura 3.30, originándose así una corriente por la bobina de operación.

Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito

En la práctica algunas veces no es posible conseguir esto, ya que los puntos

equipotenciales

pueden

estar,

distantes,

las

relaciones

de

transformación pueden no ser las mismas, o las corrientes primarias pueden estar ligeramente desequilibradas.

Cuando el relé está conectado a puntos de potencial diferente, este

desequilibrio se puede compensar por medio de cargas adicionales,

conectadas en el secundario de los CT`s, (podrían llevar los TC's a la saturación cuando ocurren fallas externas) fijando la corriente mínima de

operación en un nivel alto (puede tener problemas para corrientes bajas ya que podrían no ser suficientes para hacer operar el relé), o mejor colocar las bobinas de restricción en serie con los TC`s. En elementos muy largos (líneas de transmisión) se colocan bobinas de operación en los extremos. Estas bobinas ya no se pueden localizar en puntos equipotenciales, por lo cual, necesariamente se utilizan bobinas de restricción (ver Fig. 3.31).

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Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación y restricción en sistemas largos

Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje

Para que opere (Ver Fig. 3.32). N 0 ( I1 − I 2 ) ≥

Nr N I1 + r I 2 2 2

 I −I  N r  1 2  ≤ N 0 ( I1 − I 2 )  2 

I1 − I 2 N r ≥ =K I1 + I 2 N 0 2 I0 Nr I +I , siendo I 0 = I 1 − I 2 , e I r = 1 2 ≥ Ir N0 2

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77

Esto muestra que la característica tiene una pendiente determinada por la razón N r , la cual, generalmente se expresa como porcentaje (Fig. 3.33). N0

Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje

3.4.2 De voltajes opuestos: (Balance de voltaje). Usa un método opuesto al anterior, como se ilustra en la Fig. 3.34.

Figura 3.34

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78

Cuando no existe falla interna, los voltajes VBA y VDC están opuestos y no

circula corriente por la bobina de operación (que en este caso está en serie). En caso de falla interna se cambia la polaridad, de un CT y circula

corriente por la bobina de operación.

La distribución de voltajes en condiciones normales de operación se muestra en la Fig. 3.35 en donde se aprecia que tanto los puntos Y, Y'

como los puntos X, X' están al mismo potencial, por lo cual no circulará corriente por la bobina de operación.

Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones normales

3.4.2 Comparación COCI en el alambre piloto

Tipo Corriente circulante

No opera

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Circuito abierto en el alambre piloto Opera

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Voltajes opuestos

Opera

No opera

3.5 RELÉS ESTÁTICOS Son relés extremadamente rápidos en su operación por no tener partes móviles, y sus tiempos de respuesta pueden ser tan bajos como un cuarto de ciclo.

Los circuitos se diseñan para suministrar funciones tales como: detección del nivel, medida de ángulo de fase, amplificación, generación de pulsos, generación de ondas cuadradas, temporización y otras.

Los circuitos

estáticos reaccionan instantáneamente a las entradas de corriente y voltaje, dando la respuesta requerida. Pueden obtenerse características tiempo – corriente similares a las de los relés de sobre corriente de inducción y características de tiempo definido a diferentes diales. 3.5.1 Elemento

Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, a) Compuerta Y c) Temporizador.

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b) Compuerta O

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80

Figura 3.37. Característica del Temporizador.

Los números de la figura 3.36c indican que si la señal de entrada permanece durante 6 milisegundos se produce una señal de salida que permanece 9 milisegundos después de terminar la señal de entrada (el tiempo de reposición es de 9 ms). 3.5.2 Unidades de Distancia Todas las características de distancia (Mho, Mho desplazado, reactancia,

etc) se obtienen mediante medición del ángulo de fases entre dos voltajes tomados del voltaje y la corriente del sistema. Dentro del relé, la corriente proveniente del sistema se transforma en

voltaje por medio de un transactor (transformador de corriente con entrehierro), el cual produce un voltaje secundario proporcional a la corriente primaria. La razón compleja del voltaje secundario a la corriente

primaria es la impedancia de transferencia del transactor. Esta impedancia se llama ZT y determina el alcance de la característica del Mho. Se acostumbra a graficar las características de las unidades de distancia

en un diagrama R − X ; pero, considerando que estas características se obtienen con base en el ángulo entre dos fasores de voltaje, algunas veces es deseable graficar las características en un diagrama de voltaje.

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81

El diagrama de voltaje, se obtiene del diagrama de impedancia

simplemente multiplicando cada punto del diagrama R − X por la corriente suministrada al relé. Como la corriente de falla cambiaria con las

condiciones del sistema y la loca lizaci6n de la falla, el diagrama de voltaje se contraerá o se expandirá para diferentes corrientes de falla. De todas formas, los fasores de voltaje tendrán los mismos ángulos de fase y magnitudes relativas que los vectores de impedancia en el diagrama R − X .

Como ilustración se considera una línea de transmisión protegida por un relé tipo Mho. ZT es el alcance del relé, V e I son el voltaje y la corriente suministrados al relé. En caso de falla, el relé medirá la impedancia existente desde el relé hasta el punto de falla ( Z f ).

Figura 3.38. Unidad de Distancia.

En caso de falla,

V = Zf I Y la corriente se transforma en el secundario del transactor en:

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82

VT = ZT I Se comparan las señales de voltaje provenientes del TP ( V y del transactor VT ),

V = Zf I

y

VT = ZT I

Por lo tanto:

V Zf I Zf = = VT ZT I ZT De acuerdo a lo anterior, cualquier característica graficada en el diagrama R − X tendrá la misma forma al pasarse a un diagrama de voltaje.

En la Fig. 3.39 se observa la proporcionalidad del voltaje secundario con la

corriente primaria debido al comportamiento del transactor.

Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor.

La I coci depende de las condiciones de generación, por lo cual en el diagrama de voltajes los círculos varían su tamaño como se aprecia en la Fig. 3.40.

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83

Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X b) Diagrama de voltaje. Baja generación c) Diagrama de voltaje. Alta generación.

3.5.2.1

Unidad Mho

La característica es un círculo tangente al origen del diagrama de voltaje. El diámetro del círculo se determina según dos taps: El tap básico y el tap de porcentaje (T) del voltaje de restricción. Los taps básicos son los taps secundarios del transactor, los cuales definen la impedancia de transferencia del transactor ( ZT ). Si el tap de porcentaje se fija menor que 100, el alcance de la característica será mayor. Si V es el voltaje suministrado al relé bajo condiciones de falla, la

posición de V es la misma de la impedancia hasta la falla, la magnitud

depende de la localización de la falla, y caerá dentro de la característica para falla interna, o fuera de ella para falla externa, esto se puede apreciar en la Fig. 3.41.

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84

Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.

En este tipo de unidad se trata de comparar V con IZT − V lo cual se puede hacer por medio del ángulo β (o C ). La unidad Mho determina si el ángulo β es mayor de 90º , midiendo la coincidencia de los fasores de voltaje. La operación o no del relé se define de acuerdo con las siguientes desigualdades: Si:

β >90º el relé opera

β =90º límite que define la característica β Imin operación > Imáx de carga Imin operación = K. Imáx de carga K varia entre 1.25 y 2

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103

La fijación del tap debe tener en cuenta el punto a partir del cual arrancan las características de operación de los relés (normalmente 1,5 veces el tap), para que la corriente mínima de cortocircuito sea mayor que ese valor.

Como Imin coci se acostumbra a tomar, para los rel6s de fase:

I min −coci = I min −coci =

I f 1φ 2 I f 2φ 2

Si no tiene protección específica de falla a tierra. Si tiene protección de falla a tierra adicional.

Se acostumbra a dividir por (2) para tener en cuenta algunos valores de

impedancia de falla, ya que los estudios de coci consideran fallas sólidas (sin impedancia de falla). Después de fijar el relé más alejado de la fuente, se debe fijar el de la

estación siguiente

K ⋅ I max ≤ tap 2 ≤

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I min −coci 2

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104

Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de relé.

En el caso mostrado en la figura 4.5 la barra A es límite entre las dos zonas de protección y por ello es el punto base para la coordinación entre los relés 1 y 2.

4.2.2.2 Dial La fijación del relé más cercano a la carga depende directamente de ella,

especialmente en cuanto a las corrientes de conexión (arranque, carga fría), pero se debe tratar de selecciona el más bajo posible. Después de fijar el relé más cercano a la carga (1) se debe continuar hacia el generador (2) La característica tiempo—corriente del relé 1 ya se encuentra disponible, por ello, el tiempo de operación tiA para el cocia se puede leer fácilmente. Como el relé 2 es el respaldo del 1, éste debe operar si la falla

(correspondiente al relé A) permanece el tiempo t1A más un tiempo de espera (de coordinación t) con el cual se busca asegurar que el relé 2 solo opere si el 1 no actúa.

t 2 B = t1B + ∆t El tiempo de coordinación t, se obtiene considerando: Tiempo del relé auxiliar 1 ciclo

1 ciclo

Tiempo del interruptor de potencia 5 ciclos

5 ciclos

Inercia del disco 6 ciclos

6 ciclos

Margen de seguridad 6 ciclos

6 ciclos

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105

18 ciclos = 0,3

s

Por lo tanto t debe ser del orden de 0,3 Seg. Para relés electromecánicos (0,3 — O5 seg.); calculando t2B se fija el dial. Con esto queda fijada la unidad de tiempo nuevo (51). 4.2.3 Uso de la Unidad Instantánea (50) Usando solo unidades de tiempo inverso (51), la operación de los relés a

medida que se acercan a los generadores (cortocircuitos más críticos) se

hace más demorada. Para hacer más rápida la protección resulta muy económico usar unidades instantáneas (50).

La determinaci6n de la corriente de operación de la unidad instantánea del relé 2, por ejemplo, debe tener en cuenta que esta solo debe actuar para fallas en la línea AB, esto es, debe ser mayor que la corriente máxima (asimétrica) de falla del terminal (3), pero menor que la corriente máxima de falla del terminal (A), esto es:

I max −coci2 > UI 2 > K más −coci1 El valor de K debe ser de 2 (ó 1.732), a no ser que se haga con análisis más detallado del sistema.

18 ciclos = 0,3Seg. Cuando se está coordinando se deben chequear los tres factores siguientes:

Unidad Instantánea (U.I). 1.5 tap 3. I

coci

en A.

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106

Ejemplo 1 Un relé tipo IAC, se fijó en T2D2 (tap 2, dial 2), la TRC es 100/5, y la corriente de coci, es de 500 A. ¿Cuanto demorará en actuar el relé? SOLUCIÓN

I sec =

500 = 25 A (100 / 5)

El múltiplo de la corriente tap:

Múltiplo =

25 = 12,5 2

Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1

De la figura 4.6 y para el dial 2 se obtiene un tiempo mínimo de operación de 0,48 Seg. Ejemplo 2

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107

Seleccionar el relé, fijar el relé para las siguientes condiciones:

In = 300 A

El tiempo para el cual opera el relé con coci trifásico debe ser de 0,5 seg. Mínimo.

I f −1φ = 2000 A

I f −3φ = 5000 A SOLUCIÓN Se selecciona la corriente secundaria nominal del transformador como 5

Amperios. Se fija:

Iprimaria = RTC A 300 = 60

I f −1φsec =

2000 = 33,33 A 60

I coci −3φsec =

5000 = 83,33 A 60

I min_ cocisec =

33,33 = 16,67 A 2

I min_ cocisec =

2000 = 1000 A 2

I min −cocisec = 1000/60 = 16,67 A.

tap ≤

I min −coci 1,5

tap ≤

16,67 1,5

tap ≤ 11,11A tap ≥ 1,5 ⋅ I max −c arg a = 1,5 ⋅ (

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300 ) = 7,5 A 60

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108

Figura 4.7. Coordinación

Por lo cual se puede seleccionar el tap de 8 A que es el inmediatamente

superior (y menor que la Imin coci/1,5).

La unidad instantánea se fija para 2 ⋅ I coci en la barra anterior, UI2 = 2 ⋅ I coci

tap1 =

I min −coci 1,15

K ⋅ I max −c arg a ≤ tap1 ≤

I min −coci 1,5

4.2.4 Uso de la Unidad Direccional Cuando se tienen corrientes en malla, y/o bialimentados se hace imposible mantener la selectividad con los relés usados antes, ya que ellos se tendrían que coordinar en ambos sentidos (los relés de sobrecorriente actúan es por exceso de corriente más no por dirección) y esto implicaría que un parato que aparece como respaldo en un sentido, será principal en otro.

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109

Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b) Enmallado

Para poder coordinar adecuadamente los relés, éstos tienen que estar “mirando” en una sola dirección o, en otras palabras tener unidad direccional.

Los relés situados en los extremos cercanos al generador (ver Fig. 4.8.b) solo captan (pasa por ellos) corriente hacia el anillo. Sí ocurre una falla en el lado del generador no pasa corriente por ellos, por lo cual no necesitan diferenciar el sentido de circulación de la corriente, esto es, no necesitan (adicionalmente la unidad direccional). No se usa unidad direccional cuando la corriente máxima de coci en el sentido de no disparo es menor que el tap (corriente mínima de operación o de arranque) en el sentido de disparo, o el tiempo de operación del relé que mira en el sentido de no disparo es menor.

1,5 ⋅ I max −coci < I min −operación No disparo

Dispara

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110

Ó t relé − no −disparo < t disparo

4.3 PROTECCIÓN DE LÍNEAS CON RELÉS DE DISTANCIA 4.3.1 Introducción La protección de distancia debe considerarse cuando la protección de sobrecorriente es muy lenta o no es selectiva y se puede justificar el costo superior de ésta.

La protección de distancia es casi inmune a los cambios de capacidad de generación del sistema, así como de su configuración. 4.3.2 Fijación y Coordinación Para calibrar un relé de distancia basta con fijar el tiempo al cual debe actuar y el valor de impedancia a partir del cual se necesita la operación (ver Fig. 4.9). Para la protección de líneas, generalmente se usan tres etapas o zonas:

Figura 4.9. Zonas de protección.

Primera Zona, Protección principal Abarca del 85% al 90% de la línea, cualquier falla dentro de esta zona hará que el relé actúe instantáneamente. No se fija para un 100% para prevenir la operaci6n en caso de falla en la línea siguiente. Segunda Zona, Protecci6n principal y respaldo Termina de proteger la primera línea y abarca hasta un 50% de la

siguiente línea (mínimo 25%).

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Para evitar que la zona 2 actúe

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111

simultáneamente con la zona 1 del segundo relé, se coloca un temporizador para demorar la operación. Tercera Zona, Protecci6n y respaldo Abarca como mínimo hasta el 10% de la siguiente Línea. Esta zona

también debe temporizarse para prevenir la operación simultánea con la protecci6n de la siguiente línea (normalmente 0,6 seg.). Ejemplo 3 Tomando el siguiente gráfico

Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3.

Línea A = 10;

Línea B = 20;

Línea C = 10

Estos valores se dan en secundarios.

Zona

Relé

1

10 (0,9) = 9

0”

2

10 + 20 (0,5) = 20

0,3”

3

10 + 20

0,6”

+10 (0,15) = 31,5

Zona

Relé

1

20 (0,9) = 18

2

10 + 20 (0,4) = 24

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0” 0,3”

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112

En este último caso se fijan dos zonas.

4.3.3 Visualización en el Diagramo R – X El relé de distancia opera para determinadas condiciones de voltaje y

corriente sin importar de donde provengan, las condiciones pasadas al secundario, determina la fijación (y luego la operación) del relé, así:

Z relé =

Z relé =

(V (I

Vsec I sec

prim prim

/ RTP )

/ RTC )

 RTC  Z relé = Z prim    RTP  Aquí se considerará que los valores ya se encuentran pasados a sus respectivos secundarios. Si se considera un sistema como el de la Fig. 4.11 en el cual se

obtuvieron los equivalentes de Thevenin hacia ambos lados del relé, se tiene:

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113

Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma dos equivalentes de Thevenin.

Z relé

 E − EB E A − Z A  A V E − Z AI  ZA + ZB = = A = I I  E A − EB     ZA + ZB 

   = E A Z B + EB Z A E A − EB

Si E B = 0 se tiene Z relé =

EAZ B = ZB EA

Z relé =

EB Z A = −Z A − EB

Si E A = 0 se tiene

Figura 4.12. Diagrama R-X

Desde el punto de vista de potencia se tiene:

Z relé =

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V V = I (P + jQ )∗ V

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114

Luego

Z relé =

V2 V 2  P + jQ    = P − jQ P − jQ  P + jQ 

Z relé =

P Q V2 + j 2 V2 2 2 P +Q P +Q

R=

2

P V2 2 P +Q

y

2

2

V R= P; S

X=

Q V2 2 P +Q 2

2

y

V X= Q S

Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X

Q

P De A hacia B

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Signo de R

Signo de X

+

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115

De B hacia A

-

De A hacia B

+

De B hacia A

-

4.3.4 Situaciones que afectan los relés de distancia

4.3.4.1 Resistencia de arco El comportamiento del arco es puramente resistivo y se calcula por medio de algunas formas empíricas.

WARRINGTON

R ARCO =

29000 L I 1, 4

RUSOS

R ARCO =

1.050 L I

Donde:

L = Longitud de arco en m. La longitud inicial del arco es la distancia entre las espiras. I = Corriente de falla en (A).

Si existe viento se tiene:

WARRINGTON

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R ARCO =

50 (VL + 47vt ) I

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116

Donde

VL = tensión de línea en kV v = velocidad del viento en km/hr.

t =tiempo del arco en seg. Aplicable ala segunda y tercera zona.

GRINGOS:

R ARCO =

8750 L para I 1 y n < 1 implica que EA > EB y EA < EB respectivamente.

Cuando n = 1 se tiene una circunferencia de radio infinito centrado en el infinito. Cuando n > 1 se tiene una circunferencia de radio finito, centrado sobre

la proyección de ZT a una distancia de B (BC) de ZT/ (n2-1) y con un radio nZT/ (n2-1), como se muestra en la figura 4.18. Cuando n < 1 el centro se toma a partir de A (AC) como ZT/ (1-n2) y con un radio nZT/ (1-n2).

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123

Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo

El relé actuaría en caso de salida de sincronismo, si el tiempo en pasar la característica del relé es mayor que el de operación del relé. Para

determinar la acción o no del relé se mide el tiempo de paso del punto por dos sitios, si es cero se debe a que es un cortocircuito y si el tiempo es mayor implica que existe una salida de sincronismo.

Para la medición del tiempo se debe tener en cuenta que:

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124

t=

δ S − δe dδ dt

Y

2 dδ = dt M

Donde

∫ Pdδ

δe : ángulo de entrada entre EA y EB δs : ángulo de salida entre EA y EB M : momento de inercia del Stma P : potencia Acelerante = Pm – Pe

4.4 PROTECCIÓN PILOTO 4.4.1 Introducción La interrupción a alta velocidad de fallas en las líneas de transmisión se

reconoce como necesaria para el buen funcionamiento del sistema.

Para asegurar disparo simultáneo de los interruptores en todos los

terminales de una línea de transmisión (deseable desde los puntos de vista de estabilidad, cierre de alta velocidad y mínimo daño del equipo) es práctico y confiable utilizar un esquema diferencial. La protección piloto corresponde a la protección diferencial aplicada a las Líneas de transmisión. Como las líneas de transmisión son muy largas, es necesario obtener una señal monofásica de la original trifásica para determinar si existe o no corto circuito. Las formas que toma la protección son: hilo piloto, onda portadora, y

microondas.

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125

4.4.2 Hilo Piloto Se usa en circuitos del orden de 30 Km. cuando económicamente no se puede justificar un esquema de onda portadora. Para líneas más largas, tanto la resistencia del cable como la corriente

capacitiva se hacen muy grandes comparadas con las correspondientes del relé (Ver figura 4.19) razón por la cual se debe proponer otro esquema. Se puede construir sobre la misma servidumbre (o estructuras)

de la

línea de transmisión, pero puede tener muchos problemas de tensiones inducidas o de la caída de los conductores de

fase; o por una línea

telefónica adicional (propia o alquilada), la cual podría ser confundida por las cuadrillas de mantenimiento de la empresa telefónica y causar operaciones erróneas. Normalmente para aislar los relés de voltajes inducidos, y de diferencias de potencial entre las tierras de subestación, se

usan transformadores

aisladores. Los dos esquemas que se describen a continuación usan un sólo relé en cada terminal para realizar tanto la protección de fase como la de tierra pero no incluye protección de respaldo para fallas externas, y tampoco protección para la propia línea cuando el hilo piloto está fuera de servicio.

Es deseable, por tanto, suministrar un conjunto separado de relés de fase y de tierra en cada terminal, para subsanar este problema.

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126

Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva de los alambres pilotos.

4.4.2.1 Corriente circulante Se conecta en forma similar a la explicada en el capitulo 3, con la diferencia de tener un sólo par de conductores piloto entre subestaciones, como se muestra en la figura 4.20.

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a.

b. Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a. Circuito de aplicación b. Circuito de control.

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128

4.4.2.2 Voltajes opuestos Su conexión se hace de tal manera que se aplique a las bobinas de operación de los relés, la diferencia de las tensiones secundarias de los transformadores de corriente, como se muestra en la figura 4.21.

Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos.

4.4.3 Piloto Con Señal De Alta Frecuencia

4.4.3.1 Introduccion. Estos esquemas usan un canal de comunicación (no como una corriente tal) como onda portadora por la línea de transmisión, microondas o línea de comunicaciones, para determinar en el más corto tiempo posible si una falla ocurrió dentro de la línea protegida o fuera de ella. La acción de la protección puede darse por la recepción de una señal (de

disparo) o por la no recepción de la señal, (de bloqueo).

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129

4.4.3.2 Onda portadora. La señal se envía por la línea de transmisión a una frecuencia que varia entre los 300 y 200 kilohertz como se muestra en la figura 4.22

Figura 4.22. Piloto de onda portadora

Las trampas de ondas sintonizadas a la frecuencia de la portadora (Y=0)

y por lo tanto impiden que la señal de salga de la línea. El condensador de acoplamiento y el equipo de sintonización están

en resonancia para

permitir el paso de la frecuencia de la portadora. Este condensador corresponde a un divisor de tensión capacitivo; por ello no se utilizan transformadores de potencial (electromagnéticos) en sistemas que emplean portadora. La bobina de choque presenta una alta impedancia a la frecuencia de la

portadora e impide la desviación de la señal de tierra.

Las características más importantes de selección del equipo se dan en el apéndice 4A.1

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130

La protección piloto por onda portadora usa el esquema de bloqueo ya

que no se puede garantizar que la señal de disparo llegue a la otra subestación (pues existirá corto en la línea). 4.4.4 Microondas El piloto de

microondas emplea un canal de radio de onda corta

(frecuencia alta). Como la señal se propaga a través del aire, se ve afectada por las condiciones atmosféricas y puede desaparecer por instantes (esto

no le sucedería a la señal enviada por fibra óptica). Por esta razón el piloto de microondas utiliza el esquema de disparo, ya que si la señal fuera de bloqueo desapareciera, podría producir un disparo erróneo. Por otra parte,

si la señal de disparo desaparece para una falla interna, podría impedir el disparo de los interruptores y tendría que apelarse a la protección de respaldo (más lento). 4.5 MÉTODOS 4.5.1 Comparación direccional El es quema más común de protección y se muestra en la figura 4.23.

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131

Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional

En cada Terminal se tienen dos relés, uno mirando hacia la línea (sentido de disparo) y uno con un alcance mayor que la línea (sobrealcance), y otro mirando hacia fuera de la línea(AS) arranca la señal de bloqueo cuando la falla e extrema. Estos relés arrancadores de señal no necesitan ser direccionales ya que

los relés de disparo bloquean la portadora para una falla interna.

Para obtener una señal de disparo, es necesario que el relé D, vea la falla y no llegue señal de bloqueo del terminal remoto. Una protección típica de comparación direccional (por terminal) consiste de relés de fase y distancia o de sobre corrientes direccionales de tierra con los correspondientes accesorios de portadora, respalda los por relés de distancia de fase escalonados y un relé direccional de sobre corriente de tierra.

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132

4.5.2 Comparación de fases. Es un esquema diferencial que compara el ángulo de fase entre las corrientes en los terminales de la línea. Si las dos corrientes están, esencialmente, en fase, no hay falla en la línea protegida. Si las dos

corrientes están, esencialmente a 180o, hay una falla como se muestra en la figura 4.24.

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Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito ilustrativo.

Cuando ocurre una falla que produce suficiente corriente para accionar el detector de nivel (detector de falla), la red mezcladora suministra dos salidas. Estas ondas cuadradas de 60 Hz, una de las cuales arranca la señal de portadora mientras la otra alimenta el comparador. El circuito del

transmisor actúa de forma que envía señal solo en los semiciclos positivos. El comparador dispara el interruptor solo en semiciclos negativos si no llega señal de portadora.

4.5.3 Disparo transferido directo de subalcance. Usa transmisor y un receptor sintonizados a diferentes frecuencias de tal

forma que no haya interacción entre canales. Esto quiere decir, que una señal trasferida de disparo enviada por el transmisor f1 la recibe el receptor

f1 y una señal originada en el transmisor f2 opera al receptor f2.

Los relés mostrados en la figura 4.25 representan ambos, los direccionales de tierra y fase de alta velocidad, con características de

primera zona fijados para trasladarse sin alcanzar el terminal remoto de la línea. Si esta fijación no se puede hacer, es necesario aplicar otro esquema.

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134

Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido directo de subalcance.

Los transmisores envían permanentemente una señal de guardia (G) para asegurar que el canal esta en buenas condiciones. Al ocurrir una falla en la línea, el relé de distancia (primera zona) ordena al transmisor enviar una señal de disparo (D). El transmisor envía

esta señal cambiando de

frecuencia de guardia (G) por el disparo (D). Si las zonas de los relés no se traslapan y ocurre una falla en la zona

muerta, no habrá disparo transferido y tendría que actuar los relés de

respaldo. Si el alcance de uno de los relés se fija muy grande (sobre alcance) podrían ocurrir disparos erróneos.

Puesto que este programa requiere la recepción de solo una señal para disparar, existe la inquietud de si alguna interferencia produciría

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135

operaciones erróneas. Cuando este problema puede dar se requiere

de

seguridad adicional, podría usar un esquema de disparo permisivo transferido de subalcance con dos canales. El esquema muestra los dos canales opera en la misma forma que el de una canal excepto para tener señal de disparo se requiere la recepción de las señales de disparo de ambos canales. 4.5.4 Disparo transferido permisivo de subalcance. La otra forma de disparo transferido. Como se ve en la figura 4.26, se necesita en cada terminal un receptor y un transmisor con frecuencias diferentes para que no interactué.

En este esquema los relés de subalcance (Rsu) son los dispositivos de disparo transferido ya que envían la señal de disparo transferido; y los

relés de sobrealcances (Rso) son dispositivos permisivos porque tienen que operar para permitir que una señal transferida de disparo accione el interruptor. Los relés de sobrealcance son fundamentalmente detectores de falla.

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136

Figura 4.26. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de subalcance

4.5.5 Disparo trasferido permisivo de sobrealcance. Como se muestra en la figura 4.27, requiere un receptor y un transmisor por terminal sintonizados a diferentes frecuencias para evitar interacción entre ellos. En este esquema, los relés de sobrealcance sirven dos funciones. Son dispositivos de disparo transferido porque envían la señal de disparo y son

dispositivos permisivos porque tienen que operar para que la recepción de una señal transferida de disparo reaccione al interruptor.

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137

Figura 4.27. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de subalcance

4.6 SELECCIÓN DEL EQUIPO TRANSMISOR La relación

señal-ruido

(SNR) determina

la

potencia del equipo

transmisor y es la diferencia entre el nivel de la señal recibida y el nivel de ruido o interferencia de la línea y su valor depende de la utilización que se

le de al el canal de comunicación. El nivel aceptable para la relación señal-

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138

ruido varia de acuerdo con el porcentaje de tiempo durante el cual excitan las condiciones adversas y de acuerdo a cada paso especifico.

Según las recomendaciones mínimas dadas por el CCITT la relación señal-ruido para comunicaciones locales a la salida del receptor no debe ser inferior a 16 Vd., sin embargo es recomendable añadir alrededor de 9

Vd. Como margen de reserva para permitir condiciones anormales de la línea.

El valor de 35 Vd. Para una banda efectiva de 0.3 a 3.4 kHz corresponde a 37.5 según la curva (“A”) de CCIF de la respuesta del oído humano a la frecuencia. La Figura 4.28 Niveles de la señal portadora muestra la relaciones que deben existir entre los niveles delas señales recibidas.

Figura 4.28 Niveles de la señal portadora

El procedimiento a seguir para determinar la potencia del equipo transmisor es de la siguiente manera:

ƒ Se calcula el ruido producido en la línea. ƒ Se calcula la atenuación ƒ Se obtiene el nivel de transmisión

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139

ƒ Se calcula la potencia del transmisor.

El nivel de ruido a la entrada del receptor determina el nivel mínimo de la señal recibida que asegura el funcionamiento adecuado del sistema de comunicaciones.

La tensiones de ruido generadas en la línea se deben al efecto corona presente en todo momento y los ruido intermitentes ocasionados por falla de la línea o accionamiento de interruptores. Esta expresión la da: N f = −96.5 + 5.95 E f − 0.045 E 2f

Donde,

N f es el ruido producido por los conductores en mal tiempo (en dbm) E f es el gradiente ficticio de potencia, kV/cm.

NOTA: Para buen tiempo se le suman 17 Vd. Al resultado.

Cabe anotar que el ruido calculado corresponde a frecuencia de 150 Hz,

para frecuencias mayores, este disminuye en 2 Vd. Por cada incremento de unos 100 kHz. El nivel de ruido también es proporcional al ancho de banda, elevado a una potencia x, donde x es igual a la unidad para valores pico y 0.5 para valores rms.

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140

E f corresponde al gradiente efectivo y consiste en un amento del ruido a medida que se aumenta la altura sobre el nivel de mar. Este gradiente de potencial ficticio E f (kV/cm) se calcula asi:

Ef =

E Q

Donde:

Q Exponente correctivo=3/4

Q Densidad relativa del aire  Presión barométrica en mm de Hg  Q = 0.392    temperatura ambiente en º K  Q =1 Para temperatura ambiente de 25ºC y 760 mm de Hg de presión.

E Gradiente de potencial superficial del conductor en kV/cm que lo dará

la intensidad de campo eléctrico y es perpendicular a la superficie del conductor o gradiente de potencial, lo da:

E=

0.6q R

R Radio del conductor en cm.

q Carga superficial.

Cuando se tiene un haz de conductores por fase, éste puede remplazarse por un solo conductor equivalente dado por la formula:

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141

 A RC =   R

n −1

R

RC Radio del conductor equivalente.

R Radio del subconductor. A Distancia entre subconductores más cercanos. n Numero de subconductores.

La atenuación total para el circuito completo es la suma de todas las perdidas así:

ƒ Perdidas en el cobre coaxial entre el equipo de portadora y la unidad de acople. ƒ Perdidas en el quipo de acople y sincronización. ƒ Perdidas en las conexiones en puente. ƒ Perdidas en los circuitos ramales. ƒ Perdidas debida a la baja impedancia presentada por una línea sin trampa. ƒ Perdidas debidas a la propagación simultánea sobre caminos alternos.

El nivel de transmisión debe ser tal que asegure a la entrada del receptor una relación señal-ruido que este por encima del ruido producido por la

línea en el valor igual de nivel mínimo de umbral /aprox. 20 Vd.) mas el margen de operación. Puede calcularse:

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142

Para tensiones mayores o iguales a 220 kV:

SNRmin = 4(Sb − S m − 17 )

Para tensiones mayores de 220 kV:

SNRmin = 2(Sb − S m − 17 )

Donde:

Sb Señal-ruido para un buen tiempo. S m Relación señal-ruido deseado para mal tiempo.

El nivel de transmisión debe calcularse, entonces:

P = A + SNRmin + N f

EP =

WR 4.5a + b + 1 = 1.6C

Donde: a Numero de canales vocales.

b Numero de canales de señalización.

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143

Que

es

igual

a

a,

excepto

cuando

no

se

transmite

la

señal

simultáneamente con la voz.

C Numero de tomos de telemetría.

Ev Nivel de canal de voz. Es Nivel de tono de señalización. Et Nivel de tonos de telemetría. EP Nivel de señal de volts. W Potencia del transmisor en Watts

R Resistencia del cable coaxial.

Cuando la línea es de una tensión muy elevada, resulta muy costoso el sistema de acoplamiento, por lo tanto se emplea la línea de guarda como medio de transmisión de onda portadora y puede utilizarse en líneas largas y cortas. Normalmente los cables de guarda se conectan a tierra, pero al

conectarlo se puede utilizar en comunicaciones multicanales de ancho de banda con la vual se logra un bajo costo por canal. Algunas ventajas de este sistema son:

ƒ Los cambios debido al accionamiento de interruptores y la adición de líneas no afecta la comunicación. ƒ Se facilita el uso de estaciones repetidoras en líneas largas. ƒ Se reducen las perdidas de potencia ocasionadas por inducción.

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144

La Figura 4.29 muestra los niveles de señal de ruido de la transmisión

para onda portadora.

Figura 4.29 Niveles de ruido.

El nivel de potencia del transmisor:

Et = aEv + bEs + C + E P Et = EP (4.5a + b + 1 + C )

4.7OBTENCIÓN DEL LUGAR GEOMETRICO DE LA IMPEDANCIA EN CONDICIÓN DE SALIDA DE SINCRONISMO DE LA MÁQUINA. Demostración que el lugar geométrico de la impedancia vista por el relé de distancia es un círculo que tiene radio:

R=

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n Zt n −1 2

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145

Las cantidades eléctricas (corriente, voltaje y potencia) y sus relaciones (impedancia y admitancia) se representan con el plano complejo por vectores, Figura 4.30 Plano complejo por vectores).

Figura 4.30 Plano complejo por vectores

Partiendo del circuito

Ea

Za

RL

XL

Zb

Eb

Ea = Eb ∠δ º

Ea = Ea ∠0º

Ea = n∠δ Eb

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146

Z rele =

I=

Ea − IZ a = −Z a I

(1)

Ea − Eb E − Eb = a Z a + Zl + Zb Zt

(2)

Se demostró que:

Z rele = − Z a +

Zt nZ t e f + 1 − n2 1 − n2

[

] [

]

(3)

Donde:

(1 − n )senδ    2n + (1 − n )cos δ  

ζ = Tg −1 

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2

2

(4)

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147

Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia.

La ecuación (3) representa un círculo que tiene el centro en el sitio determinado por la resultante de los vectores.

− Za +

1 • Zt 1 − n2

El radio tiene la magnitud del vector

n Z t Jζ e el cual describe el circulo 1− n 2

cuando varia ζ de 0 a 2π . ζ esta determinado por la ecuación (4).

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148

Tomando la identidad:

Zt n  1  e jδ  = Zt  + 2 2 1 − n∠δ 1 − n 1 − n 

1 1 = 1 − n∠δ 1 − n cos δ − jmsenδ

Racionalizando y multiplicando:

=

=

=

(1 − n cos δ ) + jnsenδ  1 − n 2  (1 − n cos δ )2 + jn 2 sen 2δ  1 − n 2  (1 − n cos δ ) + jnsenδ 1 − 2n cos δ + n 2 cos 2 δ + n 2 sen 2δ

((1 − 2n cos δ + n ) + n cos δ − 2n + n cos δ + jnsenδ (1 − n )) (1 − n )(1 − 2n cos δ + n ) 2

2

2

=

3

2

2

1 n cos δ − 2n 2 + n 3 cos δ + jnsenδ (1 − n 2 ) + 1 + n2 (1 − n 2 )(1 − 2n cos δ + n 2 )

(1 − n )senδ  1 1 n  cos δ − 2n + n 2 cos δ = + +j  2 2  2 1 − n∠δ 1 + n 1 + n  1 − 2n cos δ + n 1 − 2n cos δ + n 2 

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149

a + jb = Ae jζ

b a

ζ = Tg −1  

(1 − n )senδ    (1 − n )(cos δ − 2n )  

2

ζ = Tg −1 

2

a +b = A 2

2

A

A2 =

(cos δ − 2n + n =

2

cos δ ) + ((1 − n 2 )senδ ) D2 2

((cos δ − 2n) + 2n cos δ (cos δ − 2n) + n cos δ + (1 − n ) sen δ ) = 2

2

2

2

4

2 2

2

2

D2

(

)

cos 2 δ + sen 2δ − 4n cos δ + 4n 2 + 2n 2 cos 2 δ − 4n 3 cos δ + n 4 cos 2 δ + sen 2δ − 2n 2 sen 2δ D2

A2 =

A2 =

1 − 4n cos δ + 4n 2 + 2n 2 cos 2 δ − 4n 3 cos δ + n 4 − 2n 2 sen 2δ D2

(

)

1 − 4n cos δ + 4n 2 sen 2δ + cos 2 δ + 2n 2 cos 2 δ − 4n 3 cos δ + n 4 − 2n 2 sen 2δ D2

A2 =

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1 − 4n cos δ + 4n 2 cos 2 δ − 4n cos δ + n 4 D2

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150

A2 =

A2 =

(1 − 2n cos δ )2 + 2n 2 − 4n3 cos δ + n 4 D2

(1 − 2n cos δ )2 + 2n 2 (1 − 2n cos δ + n 4 ) D2

A

2

(1 − 2n cos δ + n ) = (1 − 2n cos δ + n )

2 2 2 2

A =1

De la Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. se tiene que:

Z t = kEa2 + kEb2 − 2kEa kEb cos δ

Z apαE

Z bpαEb

2 Z t2 = Z ap + Z bp2 − 2 Z ap Z bp cos δ

Eb = nEa

si δ = 0

cos δ = 1

Z t2 = Z ap2 + nZ ap2 − 2nZ ap2

Z t2 = Z ap2 (1 − n )

2

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151

Z t = Ea (1 − n )

Ea =

Zt (1 − n )

BC = r − Ea =

BC =

Z t (n − (1 + n )) Z t (n − 1 − n ) = 1 − n2 1 − n2

BC = −

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nZ t Z − t 2 1− n 1− n

Zt Zt ⇒ BC = 2 1− n 1 − n2

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152

5 PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES 5.1 INTRODUCCIÓN La protección para los transformadores de potencia, depende del tamaño, la tensión y la importancia que pueda tener en el sistema. En la práctica general, adicionalmente a la protección eléctrica contra sobrecalentamiento o sobrecarga, puede haber accesorios térmicos o mecánicos para accionar una alarma, un banco de ventiladores, y en última instancia desconectar los transformadores. La protección de los transformadores se hace típicamente con fusibles, para potencia hasta de 2,5 MVA, entre 2,5 y 5 MVA con fusibles o relés de sobrecorriente; de 5 a 10 MVA, se protegen con relés de sobrecorriente y/o protección diferencial simple, y para mayores de 10 MVA se usa necesariamente protección diferencial. 5.2 PROTECCIÓN CON FUSIBLES 5.2.1 Introducción. Los fusibles se emplean normalmente para transformadores hasta de 5

MVA.

Las normas NEMA especifican que para tensiones inferiores a 600 voltios primarios, y si los transformadores se protegen solo en el primario, los fusibles deben tener una capacidad de corriente inferior del 150% de la capacidad primaria del transformador. Para transformadores protegidos simultáneamente en el primario y el

secundario la selección del fusible se hace de acuerdo a la tabla 5.1.

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153

Figura 5.1. Características fusibles

Tabla 5.1. Selección del fusible

Selección por máxima corriente Primario >600 V

Impedancia nominal del transformador

Ajuste del interruptor

No. Mayor del 6% Mayor al 6% y menor al 10%

Nominal del fusible

Secundario > 600 V Ajuste del interruptor

< 600 V Nominal del fusible

Ajuste del interruptor

600

300

300

150

250

400

200

250

125

250

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154

Para transformadores con tensiones superiores a 600 V las normas dan

curvas que representan la característica de seguridad. Estas características se

usan

para

la

selección

transformadores pequeños.

de

la

protección

de

sobrecarga

en

Las curvas se pueden obtener de la tabla 5.2.

Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores

Tiempo (s)

N KVA Nominales

4,0

25 veces

10,0

13,7 veces

30,0

6,7 veces

60,0

4,75 veces

300,0

3,0 veces

5.2.2 Selección para protección de sobrecarga del transformador. La curva de seguridad (Safe Loading Curve) (Ver figura 5.2) se superpone sobre la curva del fusible, y si esta está por debajo de la seguridad; el fusible protegerá el transformador adecuadamente, como se ve en la figura 5.3.

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155

Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador

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156

5.2.3 Selección para mantenimiento de producción. Cuando la curva de sobrecarga está por debajo de la del fusible, este no necesariamente dará protección de sobrecarga al transformador; pero evitará que el sistema se desenergice

innecesariamente y pierda, por

tanto, producción.

Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción

5.2.4 Uso de fusibles tipo dual. Existen

unos

fusibles

especialmente

diseñados

para

seguir

muy

cercanamente la curva de seguridad del transformador, conocidos como clase dual y su característica de comportamiento se muestra en la figura 5.5.

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157

Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual

5.3 PROTECCIÓN CON RELÉ DE SOBRECORRIENTE La protección con relé de sobrecorriente se emplea en transformadores

de mayor importancia donde no pueda justificarse la protección diferencial.

Los criterios de protección y ajuste de estos relés se verán a continuación. Si la carga en el transformador es diversificada, con motores no muy grandes cuyas corrientes de arranque pudieran ser parámetros limitantes, se considera la corriente del relé 1.5 veces la corriente nominal del transformador, esto es, muchas veces suficientes para permitir que los relés admitan los desbalances de la corriente de carga. Cuando se tienen varios transformadores en un alimentador sin protección individual primaria, se ajusta la corriente del relé a 1.5 veces la

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158

corriente total de plena carga de los transformadores. El ajuste para el relé de sobrecorriente no debe ser mayor que seis veces la corriente nominal de plena carga del transformador más pequeño pues de lo contrario no se puede garantizar su protección.

Para la protección principal (50) de un transformador se debe ajustar la unidad instantánea del relé por encima de la corriente primaria, cuando

ocurre un corto cerca de los terminales secundarios, generalmente este ajuste está por encima de la corriente de energización del transformador y puede ser 12 a 14 veces la corriente nominal de la carga. Los relés de tierra (51) en el neutro del transformador se pueden ajustar normalmente, con una sensitividad del 10 % o menos, de la corriente a plena carga del transformador, asegurándose que esta forma sea mayor que la menor de operación de los relés diferenciales (Ver figura 5.6). 5.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL La protección diferencial es mucho más rápida y selectiva que las

anteriores, pero más costosa, por ello se utiliza con transformadores grandes para los cuales se podría justificar (Mayores de MVA). 5.4.1 Conexión de transformadores de corriente.

Como se vió en el capítulo tercero, la base de la protección diferencial es la conexión de los transformadores de corriente situados en el primario y en el secundario.

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159

Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador

Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador

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160

Debido a que las corrientes en el primario difieren de las medidas en el

secundario por la relación inversa de transformación; para poderlas comparar se tiene que relacionar las relaciones de transformación de los TC’s para compensar esta luego.

I prim I sec

=

1 Vsec a V prim

Si los transformadores de potencia son ∆ – Y las corrientes primarias y secundarias tendrán una diferencia adicional en magnitud de 3 , y una diferencia angular adicional de 30º para evitar que debido a la conexión del transformador de potencia el relé opere erróneamente, esta se compensa con la conexión de los TC’s, esto es, en un transformador

∆ – Y.

transformadores de corriente primarios se conectarán en Y secundarios en ∆.

los

y los

Estas condiciones se muestran en la tabla 5.3 y se ilustran en el ejemplo mostrado en la figura 5.8.

Tabla 5.3 Conexión de los transformadores de Potencia y Corriente

Conexión del transformador

∆–Y

Y-∆

∆-∆

Y -Y

Y-∆

∆–Y

Y -Y

∆-∆

∆-

de potencia Conexión del

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∆-∆

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161

transformador de corriente

Si se tiene un transformador de potencia el cual se le va a conectar la protección

diferencial,

el

primer

paso

consiste

en

conectar

los

transformadores de corriente de manera que no ocurra el disparo para fallas externas (o cargas), esto se hace fijando unas corrientes de 1, a y a2 en el lado Y , obteniendo las correspondientes del lado delta de la línea y las secundarias de los transformadores de corriente; luego se conecta los transformadores de corriente del lado delta en Y y llevando los terminales del lado no común a la estrella de cada uno de los relés; la salida de los

relés se conecta a los transformadores de corriente del lado Y teniendo el

cuidado de sacar del relé la misma corriente que le entro del otro grupo de TC’s como se vé en la figura 5.8.

Si el transformadores es multidevanado se sigue el mismo proceso por

cada par de devanados.

El siguiente paso consiste en probar que opera en caso de fallas internas.

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162

Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador

5.4.2 Corriente de Magnetización Inicial. En la conexión diferencial se lleva al relé (a la bobina de operación del relé) la diferencia entre la corriente de entrada y la de salida; la cual corresponde, en condiciones de carga o de falla externa, a la corriente de

magnetización del transformador. Esta corriente es, normalmente, pequeña (1 al 5% de la nominal), pero durante la energizacion puede llegar a valores

similares a los de cortocircuito (1200% de la nominal) dependiendo de las condiciones existentes al conectar el transformador. En la figura 5.9 se muestra el incremento de corriente obtenido al energizar el transformador cuando la tensión pasa por cero.

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163

Figura 5.9. Corriente de magnetización cuando se energiza el transformador a tensión cero.

Esta es una condición para la cual no debería operar la protección, por lo

tanto,

sería

necesario

desensilibizar

la

protección

al

conectar

el

transformador con un relé de voltaje de alta velocidad (RVAV). Si al hacer la conexión existe un cortocircuito este relé no opera, dejando conectada la bobina de operación. Para permitir la operación del relé después de la

energizacion, un relé de voltaje temporizado a la apertura (RVTA) abre su contacto después de un cierto tiempo (ver figura 5.10a)

(a)

(b)

Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del transformador por la corriente de magnetización inicial.

Para no desensibilizar el relé, y considerando que la corriente de

magnetización inicial contiene un alto porcentaje de armónicos, se envían estos, a través de un filtro pasa-altos a una bobina de restricción, llevando la componente fundamental a la bobina de operación como se muestra en la figura 5-10b. Este relé, específicamente utilizado para transformadores, se conoce como "relé diferencial con restricción de armónicos".

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164

5.4.3 Protección con relé diferencial de porcentaje. Para evitar el disparo por fallas externas debido al desajuste de corrientes secundarias de los TC's o por cambio de relación de transformación con tomas se utilizan bobinas de restricción en el relé diferencial.

La cantidad de restricción se define como el porcentaje de la corriente requerida por el devanado de operación para vencer el torque de restricción y se denomina pendiente como se trató en el capítulo tercero.

La pendiente requerida puede variar del 10 al 50% dependiendo del

rango.

Ejemplo Un transformador con tomas con posibilidad de variar el 10% (t

= 0,9).

Nr N t + r (1) = > N 0 (1 − t ) 2 2

Para que el

relé no opere cuando se cambia el toma.

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165

Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador con tomas.

Nr  t +1  > N 0 (1 − t )  2  2 

Nr 1− t > t +1 N0 2

Si t=0.9

Nr 1− t 0.1 1 > = = 1.1 t +1 5.5 N0 2 2

Por seguridad y para tener en nes

de

transformación

de

factor de seguridad de dos

los

cuenta errores en la relacio-

TC' s

se

acostumbra

(2), entonces:

a

usar

un

Nr > 0.3637 N0

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166

Se escogería, por tanto, un relé diferencial de porcentaje del 40%. 5.5 FALLA ENTRE ESPIRAS. La falla entre espiras, origina una corriente circulante por la trayectoria cerrada formada por el corto, ésta corriente es proporcionalmente mas alta entre menos espiras estén involucradas (como se muestra en la figura 5.12)

Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador

La protección se puede hacer con el relé Buchholz (Figura 5.13).

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Figura 5.13. Relé Buchholz

5.6 PROTECCIÓN CON RELÉS ACTUADOS POR GASES 5.6.1 Composición. Los gases generados en el aceite de un transformador pueden corresponder a fallas ocurridas en el devanado. Los gases aparecen por los siguientes procesos:

ƒ Disolución del aire u otros gases que se ponen en contacto con el aceite o se filtran dentro del tanque. ƒ Liberación de hidrógeno del agua por oxidación del hierro. ƒ Pirolisis del hidrocarburo (o aceite). ƒ Pirolisis del la celulosa (aislante).

Estos cambios se pueden aprovechar para proteger, el transformador

mediante analizadores de gas. 5.6.2 Relé Buchholz. Es un relé

situado en el canal de conducción de los gases hacia el

conservador colocado en la parte superior de algunos transformadores. El relé consta de dos interruptores de mercurio. Uno cierra el contacto por la

acumulación de gases en el relé, consecuencia de algún corto entre espiras o alguna sobrecarga pesada mantenida; el otro actúa por el caudal con que pasan los gases hacia el conservador como sucede en condiciones de corto circuito.

El primero acciona una alarma mientras el segundo actúa el

interruptor como se muestra en la figura 5.13.

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5.7 RELÉS DE TEMPERATURAS O TÉRMICOS Para detectar las altas temperaturas en el aceite y los efectos de

calentamiento de la corriente de carga sobre el devanado, se usa el relé con elemento termostático sumergido en el aceite del transformador, que lleva una corriente proporcional a la corriente de carga.

La forma de

lograrlo es ubicando el indicador de temperatura en una bolsa de aceite, e introducir allí una resistencia que varía con la temperatura (RTD) con un TC ubicado en el embobinado (49).

Esta bolsa es una réplica térmica

del

devanado y se coloca aproximadamente 25 cms por debajo del tope del

tanque, donde se supone se encuentra la parte más caliente del aceite. Esta replica tiene como función medir la temperatura del transformador, desconectándolo si es muy alta ya que acciona un contacto. Primera Etapa: Accionar ventiladores Segunda Etapa: Señalización de alarma Tercera Etapa: Abrir el interruptor.

Figura 5.14. Replica térmica del devanado

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169

6 PROTECCIÓN DE BARRAS 6.1 INTRODUCCIÓN En los sistemas de baja tensión las barras se protegen con un totalizador, que sirve de respaldo a los interruptores termonagnético encuentran conectados a la barra. (ver figura 6.1)

que se

Figura 6.1. Protección de barras con totalizador

Si la barra es de alta tensión y de poca importancia, el sistema se puede

operar sin protección especial de barras, pero asegurando de todas

maneras su protección por medio de los relés de las líneas asociadas con la

barra, pero en una barra adyacente como muestra la Fig. 6.2, como la protección usada es de respaldo, ésta será lenta y menos selectiva, y desconecta por tanto, innecesariamente las cargas derivadas de la línea.

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Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo

Si la importancia de la barra justifica una protección independiente para ella se pueden colocar relés direccionales de sobrecorriente como se muestra en la Fig. 6.3a.

a)

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b) Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para fallas usando un relé de sobrecorriente

Para realizar la protección de tierra se puede asilar la estructura que

soporta la barra y sus aparatos interconectando todos los tableros, tanques de interruptores, etc; por medio de una sola conexión a tierra a través de

un CT que alimenta un relé de sobrecorriente como se muestra en la Fig. 6.3b. 6.2 PROTECCIÒN DIFRENCIAL DE CORRIENTE CON CTS DE CORRIENTE La Fig 6.4 muestra su aplicación a una barra con cuatro circuitos. Todos los CT tienen la misma relación de transformación nominal

y están

interconectados de tal forma que para corrientes de carga ó para corrientes que fluyan hacia una falla externa más allá de los CTs de cualquier circuito, no deberá fluir corriente por la bobina del relé.

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Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia

6.2.1 Con relés de alta impedancia Para la aplicación de la protección diferencial con CTs y relés de alta impedancia (Figura 6.5), a la protección de barras se deben tener en cuenta dos cosas. Una, que el relé no opere cuando ocurre una falla externa y se

sature un transformador de corriente, y la otra que opere cuando exista un corto en al barra.

Para que no opere cuando la falla es externa se debe asegurar que la tensión de operación del relé sea mayor que la tensión existente en el transformador de corriente saturado (Ver figura 6.5), esto es:

V = ( ra 2 + r2 ) ×

I RTC

Para ello, si es necesario, se le coloca una resistencia en serie con el relé,

reduciendo de esta forma el voltaje correspondiente. Esto seria, entonces:

 Rrelé Vrelé =   Rrelé + Resteabilizadora

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  ×V 

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173

Para que el relé opere en caso de falla en la barra, la corriente por el rele

debe ser mayor que la corriente de operación, esto es:

I relé > I min.operacón

Vale la pena aclarar que la corriente por el relé será:

 Rp  I relé =  ×I  R + R   p  Siendo:

R p = Resistencia paralela al relé. R = Rrelé + Rest = Resistencia de la rama del relé.

I = Suma de las corrientes secundarias de los CTs. Esto se debe que para limitar el voltaje por el relé a un valor no destructivo en caso de falla en la barra, se coloca una resistencia en paralelo ( R p ) .

Vmáx.relé > Vrelé ,coci − máx  Rp  Vmáx.relé >  × I  × Rrelé R +R   p   R p × Rrelé Vmáx.relé >  R +R +R relé est  p

  × I 

Siendo Vmáx.relé la máxima tensión que soportaría el relé sin dañarse en el tiempo que dura el coci.

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174

El circuito está en forma unificar, esto es, en la práctica se tendrán tres

aparatos por cada elemento mostrado. Ver Fig. 6.5.

Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta impedancia.

Cuando se presenta una falla en una de las salidas, se puede producir

saturación del CT, debido a la componente transitoria de C.D. de la

corriente de cortocircuito, o sea que ese transformador se comporta como un cortocircuito como se muestra en al Fig. 6.6

Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT saturado.

Ejemplo 6.1 Hallar la resistencia estabilizadora que habría que adicionar para que el

relé no opere en caso de saturación del transformador de corriente.

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Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1

Si S está cerrado o el transformador esta saturado:

Vmáx.relé = ( 0.3 + 0.2 ) × 50 = 25V  25V  Rrelé >   = 1000Ω −3  25 ×10 A   25V  Rrelé =   = 1000Ω −3  25 ×10 A 

Rest = 0 , pero se coloca Rest = 200Ω Entonces:

Vrama = 1200 × 25 × 10−3 = 30V En la curva del CT:

Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1

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176

6.3 PROTECCIÓN DIFERENCIAL CON ACOPLADORES LINEALES El problema de saturación del CT se elimina colocando CTs de núcleo de

aire llamados acopladores lineales.

La característica de excitación es una línea recta que tiene normalmente pendiente de 5 voltios secundarios por cada 1000 amperios primarios. Los acopladores lineales pueden funcionar con su secundario en circuito abierto y además puede tomar muy poca corriente del secundario. Los acopladores

lineales

se

conecten

con

sus

secundarios

(Transforman la LCK en LVK) como se muestra en la Fig. 6.9.

en

serie

Para condiciones normales de carga o falla externa la sima de las tensiones inducidas en los secundarios es cero, cuando ocurre una falla en la barra colectora, la suma de las tensiones secundarias es diferente de cero, condición que hará funcionar el relé proporcionando protección de alta velocidad para una tensión prefijada.

Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales.

6.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL PARCIAL En está protección solo los circuitos de los CTs en los módulos de entrada están en paralelo:

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177

Generalmente se usan dos tipos de protección diferencial, uno que

emplea relés de sobrecorrientes y otro con relés de distancia.

En el primer caso los relés de sobrecorriente deben coordinarse con los relés de los circuitos de carga para fallas externas. (Ver Fig. 6.10a) El segundo caso se aplica donde los circuitos de carga tienen reactores limitadores de corriente como se muestra en la Fig. 6.10b.

Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente. b) De distancia.

6.5 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN DIFERENCIAL 6.5.1 Barra seccionada. El esquema mostrado en la Fig. 6.11 es muy usado por los ingleses y consta de dos conjuntos diferentes de protección, uno de chequeo que determina si la falla es en la barra y otro discriminatorio que desconecte la sección de la barra donde ocurre el coci. Nótese que el esquema de chequeo puede usarse también como

respaldo.

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178

Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada.

6.5.2 Doble Barra. Un esquema completo de protección contra cortocircuito se muestra en la Fig. 6.12.

Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra.

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179

7 PROTECCIÓN DE GENERADORES 7.1 INTRODUCCIÓN El generador es el elemento más costoso del sistema considerado tanto el costo de adquisición, cómo el costo que acarrea cualquier salida de trabajo, por ello, en general, se tiene que proteger más ampliamente que cualquier otro aparato. Las condiciones anormales que los afectan se indican en el siguiente diagrama:

Cuando en el generador se presenta una falla (Interna), la acción a tomar a diferencia de los otros aparatos, no para en la apertura del interruptor de potencia, sino que adicionalmente se debe desconectar el devanado de

campo y la máquina que le impone el movimiento mecánico al rotor (Primomotor).

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180

7.2 PROTECCIÓN CONTRA FALLAS INTERNAS 7.2.1 Estator

7.2.1.1 Falla entre fases Se presenta debido al daño del aislamiento entre dos fases, conlleva corrientes muy grandes que pueden producir graves daños al bobinado, y

de persistir, es muy probable que la falla llegue a incluir tierra, causando así un daño más significativo. La forma más funcional de detectar fallas entre fases en el bobinado se

hace por medio de un relé diferencial. La sensibilidad de este método dependerá, principalmente, del grado al cual se ajusten los CTs y los relés.

El relé diferencial (Longitudinal) no puede proteger contra fallas entre

espiras.

Al detectar una falla entre fases, es imperativo que la unidad se dispare sin retardo, usando un disparo simultáneo (Turbina, interruptor de campo, interruptor de potencia).

Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal

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181

7.2.1.2 Falla fase-tierra El neutro del estator del generador normalmente se conecta a través de un transformador en cuyo secundario se coloca una resistencia (Al colocarla a través de un transformador se puede usar más pequeña) . En algunos casos se usa un reactor en disposiciones resonantes para tierra. Si el devanado de una fase ó cualquier equipo conectado a él falla a tierra, el voltaje del neutro, normalmente bajo podría aumentar líneaneutro dependiendo de la localización de la falla.

El método usual de detección es por un relé de voltaje a lo largo de una

resistencia a tierra. Un relé de corriente se usa algunas veces en lugar de un relé de voltaje, ó como respaldo. El relé debería tener un nivel de detección a la frecuencia de línea tan baja como sea posible para reducir la zona desprotegida en el extremo neutro de los devanados.

La protección diferencial de tierra se usa en máquinas de mayor importancia. Para limitar la corriente de tierra se acostumbra conectar una impedancia al neutro que debe limitar

la corriente a menos de 25

amperios. El criterio usual basado en la capacitancia del circuito normalmente resultará en menos de 10 A. El relé de falla a tierra del estator debe conectarse

para

disparar

la

unidad

en

unos

segundos,

buscando

coordinarlo con los otros relés. Cuando el transformador del generador tiene un devanado sin aterrizar o

sin neutro (Trifilar), no tiene que coordinarse con otro relé, razón por la cual el disparo puede ser instantáneo.

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a)

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183

b) Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de tensión

Figura 7.3. Protección diferencial de tierra

7.2.1.3 Falla entre espiras Puede ser bastante destructiva, ya que tiene alguna relación con el

material ferromagnético puede dañar gradualmente el aislamiento y las laminaciones.

La corriente de falla puede ser muy grande, aun sin notarse en el resto del

devanado,

esto

se

puede

analizar

considerándose

como

un

transformador de alta relación de transformación como se muestra en la Fig. 7.4.

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184

Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras.

Este tipo de fallas no se detecta con la protección diferencial

longitudinal, puesto que la corriente de entrada es igual a la de salida, por

ello su protección debe ser especial. Si se tienen dos devanados por fase se puede considerar el esquema mostrado en la Fig. 7.5a en la cual como se vé, se comparan las corrientes de los devanados, que en condiciones normales deberían ser iguales.

a)

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185

b) Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras, cuando

existen dos devanados por fase. b) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras si se tiene un devanado por fase.

Si existe solo un devanado por fase, se puede emplear un transformador

de potencial con el terciario conectado como filtro de secuencia cero como se ve en la figura 7.5.b. 7.2.2 Rotor

7.2.2.1 Falla a tierra en el devanado del rotor.

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186

Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor

El devanado de campo del generador está eléctricamente aislado de tierra. Por lo tanto, la existencia de una falla a tierra en el devanado no dañará el rotor. Sin embargo la presencia de dos o más puntos a tierra en el devanado causará desbalances magnéticos y efectos térmicos que

pueden dañar el devanado, el material magnético y otras partes metálicas del rotor.

La figura 7.7 muestra un método moderno de detección. El campo está polarizado por el voltaje c.c., el cual hace circular una corriente por el relé R cuando ocurre una falla a tierra en cualquier lugar del campo.

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187

Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor

7.2.2.2 Pérdida de excitación Cuando se presenta una pérdida de excitación la máquina comienza a absorber reactivos del sistema y se inducen corrientes de baja frecuencia (deslizamiento) en el rotor, las cuales causan sobrecalentamiento en el rotor. La pérdida de excitación puede detectarse, por medio de un relé de subcorriente en el circuito de campo. Además en caso de falla en la excitatriz, el relé puede no detectarla si aparece una corriente alterna inducida por el estator, como algunos generadores grandes operan dentro

de un amplio rango de excitación, el relé podría presentar problemas de

operación. No se puede usar un relé de subcorriente muy rápido debido a que se podría ver afectado por corrientes alternas inducidas durante la

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188

sincronización o durante fallas externas, por ello se acostumbra a temporizar de uno a cinco segundos. Ejemplo 7.1

a)

b)

Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo normal Con pérdida de excitación

b)

Normalmente (Figura 7.8a) se tiene que el equivalente del relé es:

V = 1+ (j0, 2)*1 = 1+ j0, 2 Vrelé = 1,0198 Ð 11,31º y la potencia:

S = VI *= 1,0198 Ð 11,31º * 1

P=1; Q=0,2

La impedancia vista por el relé es:

Zrelé= 1,0198 Ð 11,31º =1,0198 Ð 11,31º = 1 + j0,2 1 Ð 0º

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189

Ahora cuando se presenta pérdida de excitación (Figura 7.8b) se tiene:

I=

−1 = j1 j 0 .8 + j 0 .2

y por lo tanto el voltaje del relé:

Vrelé = − j 0,8( j1) Vrelé = 0,8 La potencia será:

S = VI* = 0,8(− j 1)= − j 0,8

P=0 ; Q=-0,8

Luego la impedancia que ve el relé será:

Zrelé =

0.8 = − j 0.8 j1

Al existir pérdida de excitación, como se ve en el ejemplo 7.1 la potencia reactiva de la máquina pasa de ser generada (entregar 0,2) a ser consumida (recibir 0,8), esto es, se comporta como un generador de inducción. Y la impedancia vista por el relé pasa ser casi puramente resistiva (1+j0,2) a ser reactiva capacitiva (-j0,8).

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190

a).

b) Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra pérdida de excitación utilizando dos zonas.

Debido a esto los fabricantes sugieren usar un relé tipo mho desplazado en los terminales del generador para proteger contra pérdida de campo. La característica del relé tendría un desplazamiento Xd/2 y un diámetro

Xd (ver figura 7.9a).

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191

En algunos generadores modernos se pueden tener reactancias de estado

permanente del orden de hasta 2 p.u. por ello muchas empresas

electrificadotas cuestionan este procedimiento ya que en caso de variaciones

de

carga

podría

situarse

la impedancia dentro de la

característica del relé. La recomendación en este caso es usar dos zonas desplazadas Xd’/2;

una rápida, con un diámetro de valor 1 p.u., la otra más lenta con un diámetro de valor Xd (ver figura 7.9 b). 7.3

PROTECCIÓN CONTRA FALLAS EXTERNAS

7.3.1 Motorización La motorización de un generador ocurre cuando el flujo de vapor de la

turbina se reduce tanto que desarrolla menos potencia que las pérdidas en vacío, mientras el generador está conectado aún al sistema. Suponiendo que la excitación es suficiente, el generador operará como

un motor sincrónico moviendo la turbina.

El generador no se dañará con la motorización, pero la turbina (los álabes) puede dañarse por sobrecalentamiento. Un tipo especial de motorización ocurre cuando el generador es accidentalmente energizado con baja velocidad. La motorización seguida por pérdida de flujo de vapor puede detectarse

con un relé direccional de potencia. Para evitar falsos disparos debidos a

oscilaciones de potencia se requiere un retraso de tiempo de 10 a 30 segundos. Se recomienda que el relé de potencia inversa se use para producir un disparo tipo A (ver apéndice 7.A). Alternativamente, un disparo tipo B o C se podría usar.

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192

Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa.

La motorización implicaría cavitación en turbinas hidráulicas o incendio o explosiones en los motores diesel. 7.3.2 Cargas desbalanceadas Cuando el generador alimenta una carga desbalanceada, las corrientes de fase y voltajes terminales varían de la relación ideal balanceada, y aparecen, por tanto una corriente de armadura de secuencia negativa (I2) en el generador. La corriente de secuencia negativa en el devanado de armadura crea una onda de flujo magnético en el entrehierro, la cual gira en oposición al rotor, a la velocidad sincrónica.

Este flujo induce corrientes en el hierro del rotor, ranuras, anillos de retención y devanados amortiguadores al doble de la frecuencia de línea. El calentamiento se presenta en estas áreas y las temperaturas resultantes dependen del nivel y duración de las corrientes desbalanceadas. Es posible alcanzar temperaturas a las cuales los materiales del rotor no

soportan por mucho tiempo las fuerzas centrífugas impuestas en ellos, resultando en serios daños al conjunto turbina-generador.

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193

Los fabricantes de generadores han establecido algunos límites para la

corriente de secuencia negativa que podría existir permanentemente (a no ser que se especifique lo contrario), estos son:

TIPO DE GENERADOR

I 2 PERMISIBLE (%)

Enfriado directamente

10

Enfriado directamente hasta 960 MVA

8

De 961 a 1200 MVA

6

De 1201 a 1500 MVA

5

Si la corriente de secuencia negativa circula por corto tiempo el límite se fija con base a I (2) t. En este caso se tiene:

2

TIPO DE GENERADOR

I 2 t PERMISIBLE

Enfriado directamente

30

Enfriado directamente hasta 800 MVA De 800 a 1600 MVA

10 10-0,00625-(MVA-800)

Donde I (2) es la corriente de secuencia negativa en p.u. de la base del generador y t es el tiempo en segundos.

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194

El esquema de protección se debe diseñar para permitir corrientes de

secuencia negativa hasta el límite continuo sin que se produzca una señal de disparo. También es importante alertar al operador cuando I(2) se acerca a la

corriente de secuencia negativa permisible. Esto lo posibilita para ajustar la carga y prevenir disparos. Para proteger el generador contra desbalances se usa un relé de

secuencia negativa (ver figura 7.11), en concordancia con los valores permisibles dados antes.

Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de secuencia negativa

7.2.3 Sobrecarga La sobrecarga balanceada continua causa sobrecalentamiento en los bobinados del estator. Una solución obvia a esto es la aplicación de relés de sobrecorriente. Esto se hace normalmente ya que debe ajustarse para

discriminar con los relés del sistema, lo cual puede hacerlo bastante demorado; podría detectar una falla del sistema de enfriamiento del

generador. El método más efectivo para detectar tal condición es por

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195

medio de detectores de temperatura colocados en varios puntos de los devanados del estator (Mirar la protección de motores de más de 1500 HP).

La bobina del detector de temperatura forma un brazo del puente de Wheatstone mostrado en la figura 7.12.

Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando bobinas detectoras de temperatura

Los conjuntos por debajo de 30 MW normalmente no se proveen con detectores de temperatura en los arrollamientos, pero tienen relés térmicos. Este tipo de relés tiene una lámina bimetálica calentada por la corriente secundaria del estator. Esta

lámina

está

diseñada

para

satisfacer

la

característica

de

calentamiento y enfriamiento de la máquina (sin embargo no proveerá PROTECCIONES ELÉCTRICAS

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196

protección contra sobrecalentamiento, debido a falla del sistema de enfriamiento).

7.2.4 Sobrevelocidad Las unidades térmicas, a diferencia de las hidráulicas, responden

rápidamente al aumento inicial de velocidad en caso de pérdida súbita de la carga por ello se les debe colocar protección de velocidad; esto es un relé direccional de potencia o de baja potencia para prevenir que el interruptor principal del generador se dispare bajo condiciones de no

emergencia hasta que la salida del conjunto haya caído a un valor lo suficientemente bajo para prevenir sobrevelocidad al perder la carga. La

protección

es

suplementaria

al

dispositivo

mecánico

de

sobrevelocidad el cual es, usualmente, en forma de anillos operados

centrífugamente en el eje del motor; estos abren y cierran las válvulas de parada si la velocidad del conjunto aumenta más de 10%. 7.3 ESQUEMAS MÍNIMOS RECOMENDADOS 3 relés 51V 1 relé 51G (Usado si el neutro del generador está aterrizado) 1 relé 51GS (Usado si el neutro del generador está aterrizado) 1 relé 32 (Puede ser omitido si la función de protección está incluida con la turbina de vapor) 1 relé 40 1 relé 46 1 relé 64 F 1 relé 60 V 1 relé 59 (Incluido en hidrogeneradores únicamente) 1 relé 86 1 relé 87

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1 relé 87G Nota: Los dispositivos dibujados con líneas punteadas son opcionales.

Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado

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198

8 PROTECCIÓN DE MOTORES 8.1 GENERALIDADES El rango de variación de los valores nominales de los motores es demasiado amplio. Las potencias nominales (en el eje) van desde fracciones de HP hasta varios miles de HP, el capital invertido en los grandes motores bastante alto; por ello, su protección debe ser mucho más detallada. Sin importar el tamaño del motor, es importante resaltar que la condición básica de protección se mantiene, esto es, la protección debe permanecer inactiva (no operar)

para condiciones normales o necesarias del motor

(condiciones de trabajo o de arranque), pero debe operar (dispararse,

activar una alarma, descargar el motor o desconectarlo) cuando ocurre una condición que de permanecer destruiría el motor (cortocircuito, sobrecarga mantenida, etc.). Las fallas pueden suceder en el motor (internas), y en la alimentación (externas). Las internas incluyen las del estator, y las del rotor. Las fallas externas tienen que ver con la carga mecánica del eje, como la

descarga mecánica; o con la alimentación, como los subvoltajes, voltajes desbalanceados o fase (s) abierta(s), arranques con giro contrario y pérdidas de sincronismo (en motores sincrónicos). 8.2 FALLAS INTERNAS 8.2.1 Estator Los cortocircuitos en el estator pueden ser a tierra o entre fases, y son muy perjudiciales debido a los efectos dinámicos (proporcionales al cuadrado de la corriente pico) y térmicos (proporcionales al cuadrado de la corriente eficaz).

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199

8.2.1.1 Cortocircuito entre fases En motores de hasta 50 HP se acostumbra usar relés instantáneos (disparo electromagnético de tacos) o fusibles. La fijación del instantáneo se hace para un 10% por encima de la

corriente de arranque.

Para seleccionar fusibles y si la carga es constante, la corriente nominal del elemento debe estar entre un 10% y un 20% por encima de la nominal

(no es tan normal en motores). Si la carga es variable o se le permiten sobrecargas al motor,

I nomfusible =

I sobrec arg a K

 2,5 _ tiempo _ sobrec arg a __ 23 _[ seg ]  K =  1,5 − 2 _ tiempo _ sobrec arg a _ 10 _[ seg ]

Si el fusible está situado en sitios sin supervisión por parte de personal especializado se acostumbra a seleccionar con una corriente nominal del 80% de la capacidad de transporte de corriente de los conductores de

alimentación. Después de seleccionar el fusible se debe constatar que la

mínima corriente de cortocircuito debe ser mayor o igual a la corriente nominal del elemento fusible. El fusible no debe actuar para el doble de la corriente de arranque. Este

ajuste se puede hacer por encima del 700% de la corriente de placa del motor sin exceder 1300%. Si el motor arranca con contactores o arrancadores magnéticos en serie y no designados para interrumpir corrientes de coci, el fusible instalado debe operar entre 0,15 y 0,2 [s] para que no opere el contactor; para ello se chequea que la corriente de cortocircuito se del orden de 10 a 15 veces

la corriente nominal del fusible. Si el fusible que cumple esto es de más de 200 [A] se debe usar un interruptor con corte en aire.

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200

En motores de hasta 1500 [HP] se usan relés electromagnéticos

secundarios fijados a un 10% por encima de la corriente de arranque del 1.1 * I arranque motor I relé = RTC

(

).

En motores de más de 1500 [HP] debido a la importancia de estos

motores se deben proteger con relés diferenciales (longitudinales).

Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal

8.2.1.2 Cortocircuito fase tierra La protección contra fallas de fase, normalmente sirve para detectar cortocircuitos monofásicos. Como la corriente de cortocircuito al núcleo puede ser muy dañina, se acostumbra a colocar una protección especial de

falla a tierra. El relé instantáneo simple, debe accionar una alarma para fallas de más de 5

[A] y desconectar el motor si pasan de 10 [A], o

simplemente, fijarlo al 30% de la corriente de plena carga.

Esta detección se puede hacer en el neutro del motor por medio de un filtro de secuencia cero.

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201

Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero.

8.2.1.3 Cortocircuito entre espiras Para motores de más de 1500 [HP] la protección la realiza el relé de falla

a tierra, pero si estos son más grandes requieren una protección diferencial transversal en el caso de dos devanados por fase y un filtro de voltaje de secuencia cero en el caso de un devanado por fase.

Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras

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202

8.2.2 Rotor

8.2.2.1 Pérdida de campo. Para máquinas que no tienen relé de pérdida de sincronismo, y para prevenir

sobretemperaturas,

desbalances

en

el

par

y

pérdida

de

sincronismo, se les debe colocar un relé de subcorriente (electromagnético CC) fijado a un valor del 60% de la corriente nominal de campo (la necesaria para mantener la máquina en condiciones normales cuando se le aplica tensión nominal a carga nominal).

Si la máquina tiene que funcionar largos períodos como de inducción, se

puede proteger con térmicos en los devanados amortiguadores.

8.2.2.2 Cortocircuito en el campo. En motores sincrónicos de menos de 1500 HP; para prevenir las altas corrientes (y arcos) y desbalances en el par se coloca un relé de

sobrecorriente (electromagnético CC) fijado a un 150% de la corriente nominal de campo. En motores sincrónicos de más de 1500 HP debido a la importancia, se acostumbra usar la misma protección de los generadores, esto es, un relé que actúa contra cortocircuitos en el campo (64).

+ ESCITATRIZ

DEVANADO DE CAMPO

-

-

RELE 0

Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo

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8.3 FALLAS EXTERNAS. 8.3.1 Sobrecarga mecánica. En motores de hasta 500 HP al tener una carga mecánica superior a la

nominal, al reducirse la tensión, al reducirse la frecuencia, al operar en solo dos

fases,

o

al

tener

rearranques,

se

presentarán

en

el

motor

calentamientos en los devanados y en el aislamiento con la consecuente reducción de vida de la máquina. Para un incremento de temperatura dado, el tiempo que puede durar la

sobrecarga sin dañar el motor es:

t = 150 *

Tnom I s2 nom

*

2 T pu − I inic pu 2 2 − I inic I pu pu

Siendo

Tpu

= Temperatura del motor/Temperatura nominal del motor.

Tnom = Temperatura nominal del motor. Isnom = Densidad de corriente de los devanados [A/mm2]. Ipu Iinicial

= Imotor/Inominal del motor. = Iinicial/Inominal del motor.

Las sobrecargas se pueden permitir si no tienen mucha duración como se

muestra en la combinación de gráficas del relé y el motor.

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Si la operación de la

t

protección

mayores peligros

RELÉ

conlleva

no se

MOTOR

I

La protección de sobrecarga (bimetálico) se debe fijar para:

Motores con factor de servicio no menor de 1,15 125% Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40% 125% Todos los otros motores 115%

Si el térmico seleccionado no permite el arranque del motor o la conexión de carga, se debe seleccionar el del siguiente valor nominal superior sin exceder:

Motores con factor de servicio no menor de 1,15 140% Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40% 140% Todos los otros motores 130%

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205

Cuando el motor tiene varias velocidades se debe considerar cada

condición separadamente.

Si por la protección no pasa toda la corriente del motor (Arranque

estrella-delta, motor con corrección del factor de potencia después del térmico) se debe considerar el porcentaje correspondiente para su fijación y selección.

En lugar de la protección anterior se debería tener un protector térmico integral con el motor con una corriente de disparo en función de la de plena carga, de:

Motores con corriente a plena carga de hasta 9 [A] 170% Motores con corriente a plena carga de hasta 9,1 a 20 [A] 156% Motores con corriente a plena carga mayores de 20 [A] 140%

En motores de hasta 1500 HP las normas NEMA permiten un máximo tiempo de disparo con el 125% de la corriente nominal 60 minutos, y dos minutos con el 200% de la misma.

Una práctica aceptable es usar relés de sobrecorriente (51) fijados entre el 125% y el 160% de la corriente nominal, pero mucho más correcto es el uso de relés térmicos (49) debido a que se ciñen más a las características del motor.

Para fijarlos se deben considerar tres cosas:

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1. La constante de tiempo del relé debe ser igual o ligeramente menor a la del motor. Esta se puede fijar en etapas de 20, 30, 40, 60, 80, y

110 minutos mediante la combinación de diferentes espesores de

placas metálicas en el elemento sensible al calor (un bimetálico colocado como república) si no se el dato, y es muy difícil obtenerlo, se puede tomar de valores típicos (APENDICE).

2. La corriente mínima de operación (corriente que lleva el relé a su temperatura de estado estable de 60º C sobre la temperatura

ambiente (40º C en algunos casos)). Esta se puede fijar entre 4 y 5 [A] (Secundarios o a través de un TC o un TC y un transformador auxiliar).

3. La temperatura mínima de operación se debe fijar entre 5 y 10º C por encima de la temperatura permanente del motor.

En motores de mayores de 1500 HP la protección térmica se hace igual a la anterior, pero adicionalmente se colocan detectores de temperatura (termostato)

que

pueden

desconectar

el

motor

cuando

tenga

un

incremento de temperatura mayor que el de la placa en una temperatura ambiente de 40º C (En condiciones especiales se puede aplicar a motores de unos pocos HP).

Los termostatos usan la expresión lineal de dos metales diferentes para operar un interruptor, con esto se puede proteger completamente el motor contra quemaduras debidas a arranques repetidos, cargas cíclicas muy

altas, rotor bloqueado, ventilación restringida, voltajes desbalanceados, sobrecargas, etc. En los motores viejos es una protección fundamental, los termostatos se sitúan en cada fase del devanado y en serie con el control

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del contactor principal del motor. Los termostatos se insertan en los extremos de los devanados lo cual permite la máxima conducción entre el sensor y el devanado (ver figura).

Temperatura

del

Temperatura del termostato en

el

momento

de

operación Rata

de

incremento de temperatura

Para seleccionarlo se escoge primero, la temperatura del

termostato

para operar entre el punto medio de la temperatura máxima normal de

trabajo y la temperatura máxima permitida (ver tabla 8.1) y se le resta, luego, l gradiente (diferencia) entre la temperatura del devanado y la del termostato (ver tabla 8.2).

Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L

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AISLAMIENTO CLASE A

AISLAMIENTO CLASE B

140º C

165º C

Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del termostato

LOCALIZACIÓN DEL TERMOSTATO TIPO DE MOTOR

Amarrado en los

Incrustado en los

terminales del

terminales del

devanado

devanado

Abierto

30%

15%

Encapsulado con ventilador

25%

10%

Encapsulado sin ventilador

20%

5%

EJEMPLO Se necesita amarrar termostatos a los terminales de los devanados de un

motor de 5 HP, trifásico, completamente encapsulado con ventilador, aislamiento clase B e incremento de temperatura de 80º C seleccionados.

Temperatura máxima normal de trabajo = 80º C +40º C = 120º C

C

Temperatura máxima permitida (Tabla A para aislamiento clase B) = 165º Punto medio = 140º C Gradiente típico (Tabla B) = 25º C

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Temperatura de operación (Selección) del termostato = 140º C – 25º C =

115º C

8.3.2 Subvoltajes La reducción del voltaje de alimentación (sobrecarga en el alimentador,

cortocircuitos no muy lejanos, arranque de grupo de motores,...) implica

una reducción mayor del torque (proporcional al cuadrado de la tensión). Si el par mecánico potencia reactiva y por tanto la corriente del motor aumenta.

Si los motores permanecen conectados cuando se cae el voltaje de

alimentación o cuando existe un apagón momentáneo tratarán de arrancar por sí mismos y si son varios las barras podrían ser incapaces de darles la tensión necesaria.

T

T T

La experiencia indica que si el tiempo de desenergización es menor de

0,4 segundos, es posible mantenerlos conectados, pero si es mayor, se

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deben disparar motores de menor importancia. Esto se logra con un relé de subvoltaje (27) temporizado a unos 0,5 segundos.

Cuando los motores son importantes se deben conectar después de unos 10 a 15 segundos de la desenergización. El voltaje de operación se debe conectar a un valor más bajo que aquel para el cual el torque máximo es igual al de la carga mecánica esto es, entre el 60 y 70% del voltaje nominal. 8.3.3 Voltajes desbalanceados. Para prevenir los incrementos en las corrientes en las fases con voltaje no reducido, y los calentamientos debidos a las corrientes de doble frecuencia

en el rotor (lo cual implica una resistencia del rotor de 3 a 6 veces la ofrecida a la corriente normal, debido al efecto piel) se debe colocar un relé

instantáneo de secuencia negativa (46). Este mismo relé puede prevenir arranques con sentido de giro contrario. En motores de rotor bobinado se pueden fijar para una corriente igual a

I 12 + 6 * I 22 en el rotor. Si los motores son pequeños la protección se hace con un relé térmico bimetálico que detecta operación monofásica o desbalanceada.

8.3.4 Pérdida de sincronismo. Cuando ocurre una sobrecarga severa o una reducción del voltaje, los motores sincrónicos se pueden salir del sincronismo con la consecuente inducción de corrientes dañinas en la jaula del rotor y el aumento de

corriente en el estator. Para prevenir esto se coloca un relé que detecte el cambio de factor de potencia conocido comúnmente como relé de pérdida de sincronismo (55) cuya característica se muestra en la figura.

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Figura 8.5. Zona de operación.

8.4 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN. 8.4.1 Motores de Inducción. De hasta 1500 HP

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Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de hasta 1500HP.

De más de 1500 HP

Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de más de 1500HP.

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8.4.2 Motores Síncronos. De hasta 1500 HP

Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de hasta 1500HP.

De mas de 1500 HP

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Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de más de 1500HP.

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