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Propiedades moleculares de la materia

Moléculas y fuerzas intermoleculares Toda la materia conocida se compone de moléculas. Todas las moléculas de un compuesto químico específico son idénticas. Las moléculas más pequeñas contienen un solo átomo y su tamaño es del orden de 10210 m; las más grandes contienen muchos átomos y son al menos 10,000 veces más grandes. En los gases, las moléculas se mueven de forma casi independiente; en líquidos y sólidos se mantienen unidos por fuerzas intermoleculares de naturaleza eléctrica que surgen de las interacciones de las partículas con carga eléctrica que constituyen las moléculas. Las fuerzas gravitacionales entre las moléculas son insignificantes en comparación con las fuerzas eléctricas. La interacción de dos cargas eléctricas puntuales se describe con una fuerza (de repulsión para cargas iguales, de atracción para cargas distintas) cuya magnitud es proporcional. Las moléculas no son cargas puntuales, sino estructuras complejas que contienen carga tanto positiva como negativa, y sus interacciones son más complejas. La fuerza entre las moléculas de un gas varía con la distancia entre las moléculas. Si las moléculas están alejadas, las fuerzas intermoleculares son muy pequeñas y generalmente de atracción. Al comprimirse un gas y juntarse sus moléculas, las fuerzas de atracción aumentan. La fuerza intermolecular es cero a una separación de equilibrio, que corresponde aproximadamente al espaciado de las moléculas en los estados líquido y sólido. En los líquidos y sólidos se requieren presiones relativamente grandes para comprimir apreciablemente la sustancia. Esto indica que, a distancias intermoleculares un poco menores que la separación de equilibrio, las fuerzas se vuelven repulsivas y relativamente grandes.

Modelo molecular del gas ideal Al desarrollar este modelo, haremos las siguientes suposiciones:

•

El número de moléculas es grande, así como la separación promedio entre ellas comparada con sus dimensiones.

•

Las moléculas obedecen las leyes del movimiento de Newton, pero como un todo se mueven aleatoriamente.

•

Las moléculas están sujetas a colisiones elásticas entre ellas y con las paredes del recipiente que en promedio son elásticas.

•

Las fuerzas entre moléculas son despreciables excepto durante una colisión.

•

El gas bajo consideración es una sustancia pura.

Una caja cúbica con lados de longitud d que contiene un gas ideal.

Una molécula choca elásticamente con la pared del recipiente.

2mvx 2mvx mvx2 F1    t 2d vx d El cambio de momento debido a una molécula es:

La fuerza que se ejerce en la pared es:

Se puede escribir como:

2mvx 2mvx mvx2 F1    t 2d vx d Para todas las moléculas del gas:





m 2 F  vx1  vx22   d

El valor promedio de la velocidad en la dirección x es para N moléculas es:

2 2 2 v  v    v xN v x2  x1 x 2 N

Así pues, la fuerza total sobre la pared puede escribirse:

Nm 2 F vx d El teorema de Pitágoras relaciona el cuadrado de la velocidad con el cuadrado de sus componentes:

v  v v v 2

2 x

2 y

2 z

En consecuencia, el valor promedio de v2 es:

v  v v v 2

2 x

2 y

2 z

En virtud de que el movimiento es completamente aleatorio, los valores promedio de las componentes de velocidad son iguales entre sí. Entonces, encontramos que:

v2  3vx2 Así, la fuerza sobre la pared es:

N  mv 2   F   3 d  Esta expresión nos permite encontrar la presión total sobre la pared:

F F 1 N  N  2  3  3 mv 2   13  mv 2 A d d  V  N P  23   12 mv 2 V  P





Este resultado muestra que la presión es proporcional al número de moléculas por unidad de volumen y a la energía cinética translación promedio de la molécula:

1 2

mv 2

Interpretación molecular de la temperatura

Es posible comprender más profundamente el significado de la temperatura si escribimos la ecuación anterior la escribimos como:



PV  32 N 12 mv 2



Comparándola con la ecuación de estado de un gas ideal:

De aquí encontramos que:

T

2 3k B



1 2

mv 2



Podemos despejar la energía cinética molecular como:

1 2 Puesto que

mv 2  32 kBT

vx2  13 v 2 1 2

, se concluye que:

mvx2  12 kBT

El siguiente teorema, llamado el teorema de la equiparación de la energía, establece que: La energía de un sistema en equilibrio térmico se divide por igual entre todos los grados de libertad. La energía cinética traslación media de N moléculas es simplemente N veces la energía promedio por molécula, entonces:





E  N 12 mv2  32 NkBT  32 nRT

BIBLIOGRAFÍA

YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN Física universitaria volumen 1. Decimosegunda edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009 Copyright © 2008.

INTRODUCCIÓN

Una vez tomada como referencia a la estructura molecular, se podrá detallar la relación entre el comportamiento en volumen y estructura microscópica de la misma. Así también, se desarrollarán algunas suposiciones a partir del modelo del gas ideal y de este modo relacionar su ecuación con las leyes de Newton y a partir de esto obtener algunas deducciones. Por otra parte, se podrá comprender el significado de la temperatura a través de una comparación con la ecuación de estado de un gas ideal.

CONCLUSIÓN

La materia se compone de partículas muy pequeñas, las cuales no son cargas puntuales, sino estructuras complejas que contienen carga tanto positiva como negativa. Estas partículas tienen energía cinética y por tanto están moviéndose continuamente. Al aumentar la temperatura, la energía cinética de las partículas aumenta. Cuando dos partículas chocan se transfiere energía de una a otra sin que haya un cambio neto en la energía del sistema. Las partículas pueden tener energía potencial debido a atracciones o repulsiones entre ellas. Cuando tratamos de explicar el comportamiento de todas las sustancias, es necesario considerar además de la energía cinética de las moléculas, la energía potencial de las mismas. Es decir, la competencia entre varias fuerzas que sean las que determinan el comportamiento de las mismas en la naturaleza.