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2016

Universidad Nacional de Trujillo

Gerencia de Operaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

PROMEDIO MÓVIL PONDERADO

DOCENTE: ING. GUTIERREZ PESANTES ELIAS ALUMNOS: - BOY CORNELIO, TOSHIRO - RUIZ MENDOZA, ELISABETH CURSO: GERENCIA DE OPERACIONES CICLO: VIII

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PROMEDIO MÓVIL PONDERADO 1. Definición El método de Promedio Móvil Ponderado es un método de pronóstico de demanda. A diferencia del método de Promedio Móvil Simple donde se asigna igual importancia a todos los datos de la demanda, el método de Promedio Móvil Ponderado permite darle más peso a los elementos que consideramos convenientes para calcular pronósticos. Bajo ciertas circunstancias, las empresas necesitan predecir la demanda de próximos periodos ponderando unos sobre otros, lo que permite por ejemplo, darle más importancia a la tendencia según el rubro del negocio. 2. Fórmula El promedio móvil ponderado se obtiene sumando el producto de la demanda de cada período por un factor de ponderación y se divide el resultado entre la suma de todos los factores ponderados.

Ft =

p1At-1 + p2At-2 + p3At-3 + … + pnAt-n p1 + p2 + p3 + …+ pn

Donde: Ft: demanda futura n-1: Período actual A: demanda histórica p1,p2, p3, p4,… pn : Factores de ponderación Si se expresa la ponderación como porcentaje, la fórmula se reduce a una sumatoria del producto de la ponderación por la demanda. w1 = p1 p1 + p2 + p3 + …+ pn w2 = p2 p1 + p2 + p3 + …+ pn

y así sucesivamente. Entonces la fórmula para un promedio móvil ponderado (Chase Jacobs Aquilano, Análisis de operaciones. Pág. 205) es: Ft =w1At-1 + w2At-2 + ... + wnAt-n 2

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donde w1 = Ponderación dada a la ocurrencia real para el periodo t – 1 w2 =Ponderación dada a la ocurrencia real para el periodo t – 2 wn = Ponderación dada a la ocurrencia real para el periodo t – n n = Número total de periodos en el pronóstico 3. Ponderación Aunque quizá se ignoren muchos periodos (es decir, sus ponderaciones son de cero) y el esquema de ponderación puede estar en cualquier orden (por ejemplo, los datos más distantes pueden tener ponderaciones más altas que los más recientes), la suma de todas las ponderaciones debe ser igual a uno (Chase Jacobs Aquilano). n

∑ wi=1 i=1

Realmente no hay una regla general que nos diga qué ponderación elegir. La experiencia y el análisis de la demanda suelen ser decisorios para determinar la importancia en la ponderación. Normalmente ocurre que esta técnica considera que los datos más recientes son más reveladores del futuro que los datos más antiguos, es decir da un mayor peso a datos más recientes, pues ante ausencia de datos, es el indicador más fiel que tenemos para el próximo periodo. Pero esto depende del tiempo donde nos encontremos. Un ejemplo de promedio móvil ponderado es una empresa que vende piscinas de plástico y que sabe que en verano la demanda aumenta, y por ende es un periodo en el que se debe asignar un mayor peso ponderado en el pronóstico. 4. Ejemplos Ejemplo 01 Saga desea pronosticar la demanda de lavadoras que venderá mes de octubre de presente año. A continuación se presenta las demandas de lavadoras de enero a setiembre. El jefe de almacén de la tienda aplicará promedio móvil ponderado de los últimos 3 meses con factores 4, 3 y 2 respectivamente.

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Tabla N° 01 Demanda de lavadoras Demanda Pronóstico Real 1 45 2 60 3 55 4 70 5 90 6 50 7 115 8 80 9 75 10 ¿? Fuente: Datos obtenidos del sitio web Ingeniería Industrial Online Solución: Usaremos la primera fórmula. F10 = 4x75 + 3x80 + 2x115 = 86 Lavadoras. 9 Validando este pronóstico

15.56 15.56 15.56 15.56 27.22 42.78 27.22 21.39 -25.56 17.22 25.56 22.78 47.22 64.44 47.22 28.89 -7.78 56.67 7.78 24.67 -10.00 46.67 10.00 22.22 Tabla N° 02 Procesamiento de datos Fuente: Datos de la Tabla N° 01

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Rastreo Señal de

MAD

Error de pronóstico

Pronóstico 54.44 62.78 75.56 67.78 87.78 85.00

Absoluta Desviación

45 60 55 70 90 50 115 80 75

acumulado Error

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Real Demanda

Mes

Mes

1.00 2.00 0.76 2.23 2.30 2.10

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Seña l de Rastreo 3 2

MAD

1 SR

0 -1 -2 -3 1

2

3

4

5

6

MES

Figura N° 02 Fuente: Datos de la Tabla N° 02 Ejemplo 02: Chase Jacobs Aquilano, en su libro Administración de Operaciones plantea el siguiente ejemplo. Tal vez una tienda departamental se dé cuenta de que en un periodo de cuatro meses, el mejor pronóstico se deriva utilizando 40% de las ventas reales durante el mes más reciente, 30% de dos meses antes, 20% de tres meses antes y 10% de hace cuatro meses. Si las ventas reales fueron: Tabla N° 03 Ventas reales en unidades físicas (u.f.)

Fuente: Administración de operaciones, Chase Jacobs Aquilano el pronóstico para el mes 5 sería F5 = 0.40 (95) + 0.30 (105) + 0.20 (90) + 1.10 (100) = 38 + 31.5 + 18 + 10 = 97.5 Suponga que las ventas para el mes 5 resultaron ser de 110. Entonces, el pronóstico para el mes 6 sería F6 = 0.40 (110) + 0.30 (95) + 0.20 (105) + 0.10 (90) = 44 + 28.5 + 21 + 9 = 102.5

Ejemplo 03: 5

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Tomaremos como ejemplo a IngE que es una compañía productora de alimentos para perro y requiere calcular el pronóstico de demanda con el método de media móvil ponderada. Para la empresa, la demanda pasada reciente es la más importante y le asignan un peso de 50%. La demanda intermedia tiene un peso de 30% y la más lejana de 20%. Tabla N° 04 Pronóstico de ventas

Fuente: Administración de operaciones, Chase Jacobs Aquilano En este ejemplo de promedio ponderado, para calcular el pronóstico de demanda del periodo 4, multiplicamos el periodo 3 (el más reciente) por 50%, el periodo 2 (el intermedio 2) por 30% y el periodo 1 (el más lejano) por 20%. El resultado de cada producto lo sumamos y obtuvimos 139. Para pronosticar el siguiente periodo, multiplicamos la demanda real (la que obtuvimos, no la pronosticada) del periodo 4 por 50%, la del periodo 3 por 30% y la demanda del 2 por 20%.

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Figura N° 03 Pronóstico de demanda de IngE Fuente: Tabla N° 04

BIBLIOGRAFÍA -

Jay Heizer. 2009. Principios de Administración de Operaciones 7ma Edición. México DF. PEARSON EDUCATION 7

Universidad Nacional de Trujillo -

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Chase, Jacobs y Aquilano. 2009. Administración de Operaciones 12da Edición. México DF. Mc Graw Hill

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