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• Juan Paredes Campos

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LABORATORIO DE INVESTIGACION OPERATIVA II ANALISIS DE DECISIONES 1. Una empresa tiene tres alternativas de inversión. Los resultados se proporcionan en miles de dólares.

a. ¿Cuál decisión es preferible?, si utiliza el criterio MaxiMax, MaxiMin, Criterio de Herwics (con 𝛼 = 0.6, Mínimo arrepentimiento, método del valor esperado 2. La tienda departamental Lawson’s se enfrenta a una decisión de compra de un producto de temporada para el cual la demanda puede ser alta, media o baja. El comprador de Lawson’s puede hacer un pedido de 1, 2 o 3 lotes del producto antes de que la temporada empiece pero no puede hacer otro pedido después. Las proyecciones de utilidades (en miles de dólares) se muestran enseguida.

a. ¿Cuál decisión es preferible?, si utiliza el criterio MaxiMax, MaxiMin, Criterio de Herwics (con 𝛼 = 0.6, Mínimo arrepentimiento. b. Si las probabilidades previas para los tres estados de la naturaleza son 0.3, 0.3 y 0.4, respectivamente, ¿cuál es la cantidad del pedido recomendada que se debe ordenar? c. En cada reunión del personal de ventas, el vicepresidente de ventas da una opinión personal respecto a la demanda potencial para este producto. Debido al carácter optimista y entusiasta del vicepresidente, las predicciones de las condiciones del mercado siempre han sido “excelente” (E), “muy bueno” (M). Las probabilidades son las siguientes:

¿Cuál es la estrategia de decisión óptima? d. Use la eficiencia de la información muestral y comente si la empresa debe considerar a un consultor experto quien proporciona pronósticos independientes de las condiciones del mercado para el producto. 3. Gorman Manufacturing debe decidir si fabrica un componente en su planta de Milan, Michigan, o si la compra a un proveedor. Las utilidades resultantes dependen de la demanda del producto. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades proyectadas (en miles de dólares):

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Las probabilidades del estado de la naturaleza son P (s1) = 0.35, P (s2) = 0.35 y P (s3) = 0.30 a. Utilice un árbol de decisión para recomendar una decisión. b. Use VEIP para determinar si Gorman debe intentar obtener una mejor estimación de la demanda. c. Se espera que un estudio de mercado de prueba sobre la posible demanda del producto reporte una condición favorable (F) o desfavorable (D). Las probabilidades condicionales relevantes son las siguientes:

¿Cuál es la probabilidad de que el informe del estudio de mercado sea favorable? d. ¿Cuál es la estrategia de decisión óptima de Gorman? e. ¿Cuál es el valor esperado de la información de la investigación de mercados? f. ¿Cuál es la eficiencia de la información? 4. El ayuntamiento de Lake Placid decidió construir un nuevo centro comunitario para convenciones, conciertos y otros eventos públicos, pero existe mucha controversia respecto al tamaño apropiado. Muchos ciudadanos influyentes quieren un centro grande que sea un escaparate para la zona, pero el alcalde opina que si la demanda no apoya a un centro así, la comunidad perderá una gran cantidad de dinero. Para dar estructura al proceso de decisión, el ayuntamiento redujo las alternativas de construcción a tres tamaños: pequeño, mediano y grande. Todos concordaron en que el factor crucial en la elección del mejor tamaño es el número de personas que utilizarán la nueva instalación. Un consultor de planeación regional proporcionó estimaciones de la demanda bajo tres escenarios: peor caso, caso base y mejor caso. El escenario del peor caso corresponde a una situación en la cual el turismo disminuye considerablemente; el escenario del caso base corresponde a una situación en la cual Lake Placid sigue atrayendo a visitantes en los niveles actuales, y el escenario del mejor caso corresponde a un incremento significativo en el turismo. El consultor ha proporcionado evaluaciones de probabilidad de 0.10, 0.60 y 0.30 para los escenarios del peor caso, el caso base y el mejor caso, respectivamente. El ayuntamiento de la ciudad sugirió utilizar un flujo de efectivo neto durante un horizonte de planeación de 5 años como el criterio para decidir el mejor tamaño. Se han elaborado las siguientes proyecciones de flujo de efectivo neto (en miles de dólares) para el horizonte de planeación de 5 años. Se incluyeron todos los costos, entre ellos los honorarios del consultor.

a. ¿Qué decisión debe tomar Lake Placid utilizando el método del valor esperado? b. Construya perfiles de riesgo para las alternativas mediana y grande. Dada la inquietud del alcalde respecto a la posibilidad de perder dinero y el resultado del inciso a, ¿qué alternativa recomienda? c. Calcule el valor esperado de la información perfecta. ¿Piensa que valdría la pena obtener información adicional concerniente a cuál escenario es probable que ocurra? d. Suponga que la probabilidad del escenario del peor caso aumenta a 0.2, la probabilidad del escenario del caso base disminuye a 0.5 y la probabilidad del escenario del mejor caso permanece en 0.3. ¿Qué efecto, si es que alguno, tendrían estos cambios en la decisión recomendada?

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e. El consultor ha sugerido que un gasto de $150,000 en una campaña promocional durante el horizonte de planeación reduciría a cero de manera efectiva la probabilidad del escenario del peor caso. Si se espera que la campaña también aumente la probabilidad del escenario del mejor caso a 0.4, ¿es una buena inversión? 5.

Hale’s TV Productions considera producir un piloto para una serie de comedia con la esperanza de venderla a una cadena de televisión importante. La cadena puede decidir rechazar la serie, pero también comprar los derechos para la serie ya sea por uno o dos años. En este momento Hale puede producir el piloto y esperar la decisión de la cadena de transferir los derechos del piloto y la serie a un competidor por $100,000. Las alternativas de decisión y las utilidades de Hale (en miles de dólares) son las siguientes:

Las probabilidades para los estados de la naturaleza son P(s1) = 0.20, P(s2) = 0.30 y P(s3) = 0.50. Por una tarifa de consultoría de $5,000, una agencia revisará los planes para la serie de comedia e indicará las probabilidades generales de una reacción favorable de la cadena ante la serie. Suponga que la revisión de la agencia dará como resultado una revisión favorable (F) o desfavorable (U) y que las probabilidades siguientes son relevantes:

a. b. c. d. e. f. g.

Construya un árbol de decisión para este problema. ¿Cuál es la decisión recomendada si la opinión de la agencia no se utiliza? ¿Cuál es el valor esperado? ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta? ¿Cuál es la estrategia de decisión óptima de Hale suponiendo que se utiliza la información de la agencia? ¿Cuál es el valor esperado de la información de la agencia? ¿La información de la agencia vale la tarifa de $5,000? ¿Cuál es el monto máximo que Hale debe estar dispuesta a pagar por la información? ¿Cuál es la decisión recomendada?

CADENAS DE MARKOV 1. La gerencia de la New Fungled Softdrink Company cree que la probabilidad de que un cliente que compra Red Pop o la competencia más importante de la empresa, Super Cola, está basada en la compra más reciente del cliente. Suponga que las siguientes probabilidades de transición son apropiadas:

a. Muestre el diagrama de árbol de dos periodos para un cliente que por última vez compró Red Pop. ¿Cuál es la probabilidad de que este cliente compre Red Pop por segunda vez? b. ¿Cuál es la cuota de mercado a largo plazo para cada uno de estos productos? c. Se planea una campaña de publicidad para Red Pop, a fi n de incrementar la probabilidad de atraer clientes de Super Cola. La gerencia cree que la nueva campaña incrementará la probabilidad a 0.15 de que un cliente cambie de Super Cola a Red Pop. ¿Cuál es el efecto proyectado de la campaña publicitaria en las cuotas de mercado? 2. Una causa del tiempo de inactividad en el problema 3 se rastreó a una pieza específica de la computadora. La gerencia cree que el cambio a un componente diferente dará por resultado las siguientes probabilidades de transición: 3

a. ¿Cuáles son las probabilidades de estado estacionario de que el sistema esté funcionando o no? Si el costo del sistema que no está funcionando durante cualquier periodo se estima que es de $500 (incluidas las utilidades pérdidas durante el tiempo de inactividad o mantenimiento) ¿Cuál es el costo de equilibrio del nuevo componente basado en el tiempo? 3. Suponga que se tienen tres tiendas de abarrotes y a la situación de lealtad de los clientes, se aprecia en la tabla siguiente y es de esperarse que la conveniencia del servicio más rápido y la venta de gasolina a automovilistas de Quick Stop, que fue la última en incorporarse, atraigan más clientes que actualmente hacen sus compras semanales en Murphy’s Foodliner o en Ashley’s. Suponga que las probabilidades de transición son las siguientes:

a. Calcule las probabilidades de estado estacionario de este proceso de Markov de tres estados. b. ¿Qué cuota del mercado obtendrá Quick Stop? c. Con 1000 clientes, el proceso de Markov original, de dos estados, proyectó 667 viajes de compras de clientes a Murphy’s Foodliner y 333 a Ashley’s Supermarket. ¿Qué impacto tendrá Quick Stop en las visitas de los clientes a Murphy’s y Ashley’?. Explique.+ d. Determinar el tiempo medio de recurrencia 4. Los patrones de compra de dos marcas de pasta dental pueden expresarse como un proceso de Markov con las siguientes probabilidades de transición:

a. ¿Qué marca parece tener la mayor lealtad de los clientes? Explique. b. ¿Cuáles son las cuotas de mercado proyectadas para las dos marcas? c. ¿Cuál es el tiempo medio de recurrencia? 5. Suponga que en el problema 4 una nueva marca de pasta dental entra al mercado, de modo que existen las siguientes probabilidades de transición:

a. ¿Cuáles son las nuevas cuotas de mercado a largo plazo? ¿Qué marca sufrirá más por la introducción de la nueva marca de pasta dental? b. Determinar el tiempo medio de recurrencia

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