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• ANDRES QUISPE CANDIA

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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Producto Académico N° 1

Producto Académico N° 1

Resuelva los siguientes problemas en este archivo, mostrando todos los procedimientos. Emplee el editor de ecuaciones en el archivo de Word Suba el archivo al aula virtual en la Unidad 1 en el link de entrega del producto académico1. 1) En julio del 2015, una empresa de gaseosas decidiò hacer una encuesta para conocer el grado de aceptaciòn que habìa tenido su producto “agua de manzana” (un nuevo producto que ha lanzado al mercado), entre los habitantes de Lima Metropolitana. Para ello se entrevistaron a 50 amas de casa, utlizando un cuestionario que incluìa preguntas para determinar si en la casa han probado el producto, quiènes han consumido el producto, la edad de los que consumen el producto, si el producto que tanto les ha gustado o aceptado (poco, regular, mucho), si seguiràn consumiendoel producto, etc. De acuerdo a lo anterior: ¿Cuál es la poblacion en estudio? Los habitantes de lima metropolitana. ¿Cuàl es la muestra? 50 amas de casa. ¿Cuàl es la unidad estadìstca? Amas de casa ¿Cuàles son las variables que se presentan en esta entrevista? Han probado el producto Quienes han consumido La edad de los que consumen el productos Si les ha gustado o aceptado Seguiran consumiendo el producto ¿Què tipo de variable es cada una de las señaladas en este caso? Han probado el producto - cualitativa Quienes han consumido - cualitativa

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Producto Académico N° 1

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA La edad de los que consumen el productos - cuantitativa Si les ha gustado o aceptado - cualitativa

• Seguiran consumiendo el producto - cualitativa 2) Se presentan los datos correspondientes a la remuneración mensual (S/.) del personal empleado de una empresa:

2000

2500

1800

2200

2760

2480

1960

900

3700

2540

1780

1820

1800

910

2633

2210

1880

2780

1850

1850

890

2200

Identifique la variable y nivel de medición. Variable: Cuantitativa discreta, Nivel: Medición de Razón Elabore la tabla de frecuencias correspondiente, de acuerdo al tipo de variable. Remuneración mensual (xi)

frecuencia absoluta (fi)

Frecuencia relativa (hi)

Frecuencia porcentual (pi)

890 900 910 1780 1800 1820 1850 1880 1960 2000 2200 2210 2480 2500 2540 2633 2760 2780 3700 total

1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 22

0.045 0.045 0.045 0.045 0.09 0.05 0.09 0.045 0.045 0.045 0.09 0.05 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 1

4.5 4.5 4.5 4.5 9 5 9 4.5 4.5 4.5 9 5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 100

Frecuencia absoluta acumulada (FI) 1 2 3 4 6 7 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Frecuencia relativa acumulada (HI) 0,045 0.09 0,135 0,18 0,27 0,32 0,41 0,455 0,5 0,545 0,635 0,685 0,73 0,775 0,82 0,865 0,91 0,955 1

Frecuencia porcentual acumulada (PI) 4.5 9 13.5 18 27 32 41 45.5 50 54.5 63.5 68.5 73 77.5 82 86.5 91 95.5 100

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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Producto Académico N° 1

Interprete: f3 , H2 (%) 𝒇𝟑 = 𝟏 𝑯𝟐 (%)=9% Elabore un gráfico de acuerdo a la variable.

HISTOGRAMA 2.5

FRECUENCIA

2

1.5

1

0.5

0 890

900

910 1780 1800 1820 1850 1880 1960 2000 2200 2210 2480 2500

3) Se realiza un estudio de la remuneración mensual según el sector de trabajo de 50 empleados durante el primer trimestre del año 2015, registrándose la siguiente información: Nro. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11

Remuneración Mensual (S/.) 4600 4300 2800 2600 2900 3900 2800 3000 2300 3000 3400

Sector

Nro.

Público Privado Público Público Público Privado Público Público Público Público Público

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Remuneración Mensual (S/.) 3600 4200 3900 3600 3100 4100 3000 2500 2100 2400 2600

Sector Público Público Privado Privado Público Público Público Público Público Privado Público 3|Página

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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

3000 2600 3000 4800 3300 2700 2100 4300 4700 3200 3200 3700 4000 2300

Público Público Privado Privado Público Público Público Privado Privado Privado Público Público Privado Público

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

3100 3300 3800 3800 3200 3400 4700 3100 3500 3600 4100 2800 3800 3600

Privado Público Privado Público Privado Público Privado Público Público Privado Privado Privado Privado Privado

¿Cuál es la variable, tipo de variable y nivel de medición? Remuneración Mensual: Cuantitativa, de razon Sector: cualitativa, nominal ¿Cuál es la unidad de análisis? Empleado Elabore una tabla de doble entrada para la variable remuneración mensual (con intervalos) y sector donde labora. Remuneración mensual 2100 ≤ S ≤ 3000 3

Remuneración mensual 3000 ≤ S ≤ 4800

total

17

20

privado % del total

15%

85%

40%

publico

16

14

30

% del total

53%

47%

60%

total

19

31

50

% del total

38%

62%

100%

sector

Construya el gráfico que considere adecuado. 4|Página

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Considerando la tabla y el gráfico, exponga sus conclusiones. La mayoría de los empleados son del sector público un 60% a comparación de un 40% del sector privado. Además, la mayoría gana entre 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝒚 𝟒𝟖𝟎𝟎 con respecto al sector privado y en el sector publico están casi parejos. 4) “Ventas.com” realiza una prueba de mercado respecto a la facilidad de navegación en su nuevo sitio web. Selecciona al azar 40 usuarios frecuentes y les solicita que califique la relativa facilidad para navegar como mala (M), buena (B), excelente (E), o sobresaliente (S). Los resultados se muestran en la tabla. Organice y presente los datos en una distribución de frecuencias y elabore el diagrama de Pareto para identificar el problema.

B

E

S

B

M

M

M

E

M

S

M

S

B

S

B

M

M

M

B

M

M

E

E

M

M

E

S

B

B

M

M

M

B

B

M

E

M

S

B

E

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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Mala=17 Navegación sitio web (xi) MALA BUENA EXCELENTE SOBRESALIENTE TOTAL

buena=10

excelente=7

Frecuencia absoluta (fi) 17 10 7 6 40

sobresaliente=6

Frecuencia relativa (hi) 0.425 0.25 0.175 0.15 1

Frecuencia porcentual (pi) 42.5 25 17.5 15 100

15% 42%

18%

25%

MALA

BUENA

EXCELENTE

SOBRESALIENTE

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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 5) Con los datos siguientes construya un diagrama de tallo y hojas. 70

72

83

72

82

65

75

57

76

64

78

75

80

58

85

68

TALLO 5 6 7 8

HOJAS 7,8 4.5,8 0,2,2,5,5,6,8 0,2,3,5

6) Los valores relativos al número de empresas y trabajadores en una determinada región son los siguientes: Nº Trabajadores

0-100

100200

200300

300400

400500

500600

600700

700800

800900

9001000

Nº Empresas

25

37

12

22

21

13

5

3

2

2

a) Construir la distribución de frecuencias adecuada a los datos Li 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Ls 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

X 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950

f 25 37 12 22 21 13 5 3 2 2

F 25 62 74 96 117 130 135 138 140 142

h 0.18 0.26 0.08 0.15 0.15 0.09 0.04 0.02 0.01 0.01

H 0.18 0.44 0.52 0.68 0.82 0.92 0.95 0.97 0.99 1.00

b) Hallar el número de empresas con más de 300 trabajadores. N>300= 22+21+13+5+3+2+2=68 68 empresas con más de 300 trabajadores c) Hallar el porcentaje de empresas con más de 100 trabajadores y menos de 400 400>N>100= 37+12+22=71 empresas 71 empresas con más de 100 trabajadores y menos de 400

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