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PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 1 Fecha: Jul-08

1.- GEOMETRIA 1.1 PLANTA y ELEVACION FRONTAL Lz = 13,000 m Largo zapata: Nr = 14,500 m Nivel de rasante: Nc = 3,800 m Cota cimentación: hs1 = Altura super 1 1,472 m hs2 = Altura super 2 2,996 m Pt = Nn = Nvías =

2,00% 5,500 m 2

Pend. Transversal: Nivel natural suelo: Número de vías

b1 b2 Sv1 Sv2

= = = =

f'c Fy Pr Nv

= = = =

0,500 0,350 3,300 3,300 280 4.200 10,00 5

3,300

3,300

m m m m kg/cm2 kg/cm2 t

Ancho patín viga 1 Ancho patín viga 2 Separación vigas 1 Separación vigas 2 Hormigón Acero de refuerzo HS - MOP

15,800 3,300

1,300

3,300

1,300

Zapata 6

0,225

1,875

1,075 0,450

4,400

0,700

2

0,800

4

1 Cabezal

2

0,650

1,500

0,650

4

5 Cuerpo

0,400 Traba antisísmica

1,000

Relleno 7 perimetral

0,300

9,000

2,000

2,000

1,875

13,000 15,800 3,300

1,300

3,300

3,300

3,300

1,300

1,075 0,225 12,896

12,962

13,028

11,438

1 11,504

12,962

12,896

2

2

1,000 0,300 1,524

0,066

11,372 1

0,600

4 Traba antisísmica

11,438

1,524

11,372

0,300

4 0,066

0

2 ycg

=

6,845 m

Ac

=

21,880 m2

Cabezal

3 1,600

3

1,000 5

9,772 9,000

3,400

4 3,400

9,096 7,572

7,572 5

4,722

5,972

Cuerpo 0,500

Acu

=

6,175 m2 Nn: 5,500

5,050 1,250

7 Relleno perimetral

6 Zapata 3,800

Replantillo e = 0,10 m

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Ing. Juan M. Vinueza Moreno 2 1,500

1.3 ELEVACION LATERAL

0,700

0,800

R1

Variable

0,375

Traba antisísmica

0,075 2 0,350 0,275

1

R2 4

1,524 Traba antisísmica Variable 0,600

Cabezal 3 1,000

9,096

0,450

0,400

9,096

7,572 5

7,572

Cuerpo

4,722 0,650 5,500

Relleno perimetral 0,450

7

5,050 Zapata

1,250

6

1,875

o

0,650

3,800

1,875

4,400

2.- CARGAS 2.1 SUPERESTRUCTURA 2.1.1 CARGA MUERTA Rcm1 = 127,000 t 2.1.2 CARGA VIVA Camión: Pr = 10,000 t 0,5P

Rcm2 =

2P 0,725

=

2P 6,00

0,5P

2P

2P

5,275

15,000 14,250 m 36,158 t 72,316 t/Pila Carga Equivalente: wcv = 1,189 t/m Pc = 14,750 t La carga puntual la usaremos en el tramo 1 Rcv1 = 46,440 t

Lc = Rcv/via = Rcv1 =

Reacción carga muerta

Adoptamos la disposición de carga viva que se indica

59,400

14,250

L1

414,000 t

L2 Lc2

= =

Rcv/via = Rcv2 =

60,000 59,400 m 36,761 t 73,523 t/Pila

Rcv2

70,612 t

=

Luz de cálculo Reacción de carga viva/vía Reacción de carga viva/Estribo

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA 2.2 ESTRIBO + SUPERESTRUCTURA FIG. PESO y t m 1 40,453 2,625 2 1,084 2,625 3 78,768 2,225 4 1,152 1,875 5 69,980 2,200 6 171,600 2,200 ∑ 363,037 7 43,904 2,200 ∑ 406,941 Rcm1 127,000 2,650 Rcm2 414,000 1,925 ∑ 947,941 Rcv1 72,316 2,650 Rcv2 73,523 1,925 ∑ 1.093,779 2.3 PRESION DE TIERRAS γsn = 1,800 t/m³ γs* = 1,900 t/m³ φ = 30,00 ° φ∗ = 32,00 ° E MEo

= =

0,000 t 0,000 tm

Mo tm 106,189 2,844 175,259 2,160 153,956 377,520 96,589 336,550 796,950 191,637 141,531

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 3

Σ Mo tm 106,189 109,034 284,293 286,453 440,409 817,929 817,929 914,518 914,518 1.251,068 2.048,018 2.048,018 2.239,655 2.381,186 2.381,186

OPERACIONES a 0,700 0,700 21,880 0,800 6,175 4,400

b 1,524 0,300 1,500 0,300 4,722 13,000

51,350

1,000

No consideramos presión de tierras en la pila. Peso específico del suelo natural Peso específico del suelo de relleno Angulo de fricción interna del suelo natural Angulo de fricción interna del suelo de relleno Empuje por presión de tierras Momento por presión de tierra

2.4 SISMO Utilizamos el Método 2 del AASHTO Sentido longitudinal del puente: po.Carga unitaria longitudinal asumida Vsmáx.Desplazamiento de la pila. L.Longitud de superestructura sobre pila. K.Rigidez. W.Peso total sobre pila. T.Período. pe.Carga estática equivalente S.Coeficiente de sitio A.Aceleración Cs.Coeficiente eláctico de respuesta sísmica. R.Factor modificador de respuesta. po = 1,000 t/m Vsmáx = 0,050 m L = 37,500 m po L K = Vsmáx K = 750,000 W = 541,000 t W T = 2π gK T = 1,705 s 1,2AS Cs = T2/3 0,400 Para zona IV A = 1,200 Coeficiente de sitio S = 0,404 Cs = Cs W pe = L 5,823 t/m pe = 3,000 R =

c Peso Esp. 15,800 2,400 1,075 2,400 1,000 2,400 1,000 2,400 1,000 2,400 1,250 2,400 0,450

1,900

No 1 2 1 2 1 1 1

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EQ

=

EQ

=

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 4

pe L R 72,791 t

Superestructura: EQs = 72,791 zs = 8,334 Meq-s = 606,637 Infraestructura: FIG. PESO 1 40,453 2 1,084 4 78,768 5 1,152 7 69,980 8 171,600 ∑ 363,037 EQ = WxAxS A = 0,400 S = 1,200 R = 3,000 EQ = 58,086 zi = 3,457 Meq-i = 200,820 Total: EQ = 130,876 Meq = 807,457

t m tm z 8,334 9,246 6,845 7,722 3,611 0,625

t m tm

M = Pz 337,136 10,019 539,129 8,896 252,698 107,250 1.255,127 W = Carga muerta (Peso Pila) Aceleración de sitio.- Zona IV Coeficiente de sitio Factor modificador de respuesta. Fuerza sísmica Altura promedio pila Momento sísmico por infraestructura (pila)

t tm

Fuerza sísmica total de infra y superestructura Momento sísmico total de infra y superestructura

Dirección x En esta dirección solo analizaremos la acción sísmica, pues no hay presión de tierras. Aplicaremos el 30% de la acción sísmica, para combinarle con el 100% en la dirección y. Eq = 39,263 t Meqy = 242,237 tm 2.5.1 ZAPATA: Propiedades Geométricas l = 13,000 m Largo de zapata a = 4,400 m Ancho de zapata A = 57,200 m2 Area yz = 2,200 m C.g. xz = 6,500 m C.g. Iy = 92,283 m4 Inercia eje y Ix = 805,567 m4 Inercia eje x 2.5.2 GRUPO I P = 1.093,779 H = 0,000 ∑ Mo = 2.381,186 Mo = 0,000 y = 2,177 e = 0,023 M = 25,129

t t tm tm m m tm

2.5.3 GRUPO VII P = 947,941 H = 130,876 ∑ Mo = 2.048,018 Mo = 807,457 y = 1,309 e = 0,891 M = 844,909

t t tm tm m m tm

Empuje de tierras Empuje de tierras Con respecto al c. g. zapata

Empuje tierras y sismo Empuje tierras y sismo Excentricidad con respecto al c. g. zapata

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA 2.5.4 FACTORES DE SEGURIDAD DESLIZAMIENTO 947,941 x FSd = 130,876 VOLCAMIENTO 2.048,018 FSv = 807,457

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 5

0,577

=

4,182

=

2,536

De acuerdo a los Art. 5.5.5 AASHTO 1996, cuando se combine con sismo, los factores de seguridad pueden ser ser reducidos a un 75% 1,125 FSD = FSV = 1,500 3.- ESFUERZOS EN EL SUELO 3.1 PRESION BRUTA P σs = A c1 c2

= =

Mxc I

±

c'1 = c'2 =

2,200 m 2,200 m

6,500 m 6,500 m

Grupo I

σs

=

1093,779 57,200

±

25,129 92,283

σs

=

19,12

±

0,27

x c 2,200 2,200

x

= =

19,72 t/m2 18,52 t/m2

Grupo VII

σs

=

947,941 57,200

±

844,909 92,283

σs

=

16,57

±

9,16

σs

=

38,67 t/m2 -5,52 t/m2

x x

c 2,200 2,200

±

242,237 805,567

±

0,30

x c' x

3.2 PRESION NETA Descontamos el peso del volumen del suelo sobre el nivel de cimentación Nc = 3,80 Nivel cimentación Nn = 5,50 Nivel natural terreno he = 1,70 m Altura N cim.y N natural terreno Ps = 3,06 t/m2 Presión por peso propio del suelo PRESION NETA MAXIMA: Grupo I σ sn = 19,72 Grupo VII σ sn = 38,67 -

3,06

=

16,66 t/m2

3,06

=

35,61 t/m2

3.3 ESFUERZOS ADMISIBLES σs adm.= 10 t/m2 Para el grupo VII, se puede considerar un incremento en los esfuerzos asmisibles en un 33% σs adm.= 10 x 1,33 = 13,3 t/m2 El estudio de suelos recomienda el uso de pilotes, por la baja capacidad del suelo.

6,500 6,500

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4.- PILOTES 4.1 DATOS DE PILOTES φp DIAMETRO CAPACIDAD DE CARGA Cp CARGA POR FRICCION NEGATIVA Pf COTA DE DESPLANTE PILOTES COTA DE ZAPATA LONGITUD APROXIMADA PILOTES NUMERO TOTAL DE PILOTES

= = = = = = =

0,80 120,00 0,00 -8,50 3,80 12,30 10

4.2 PROPIEDADES GEOMETRICAS DE PILOTES 0,700 y' 2,900 2,900

m t t m m m

2,900

2,900

2

0,700

4

0,700 6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

B

1,500 4,400 1,500

x' 0,700

y' 1

5

3 13,000

I

Con respecto al eje x' - x' yp = Centro de gravedad del grupo de pilotes gpx = Inercia del grupo de pilotes respecto al eje xx FILA

No

PILOTES

DISTANCIA EJE xx

No x dy

dy

A B ∑ =

gpx

=

I

yp

5

DISTANCIA

Igp

AL CG. DE

No x (dp)

PILOTES dp

1,2,3,4,5

0,000

0,000

1,500

11,250

6,7,8,9,10 5 10 15,0 = 10 22,500 pil.m2

3,000

15,000 15,000

-1,500

11,250 22,500

1,500 m

I

Con respecto al eje y' - y' xp = Centro de gravedad del grupo de pilotes gpy = Inercia del grupo de pilotes respecto al eje yy FILA

No

PILOTES

DISTANCIA EJE yy

DISTANCIA No x dx

dx

1 2 3 4 5 ∑

=

gpy

=

I

yp

2 2 2 2 2 10

1, 6 2, 7 3, 8 4, 9 5, 10

58,0 = 10 168,200 pil.m2

0,000 2,900 5,800 8,700 11,600

5,800 m

AL CG. DE

Igp No x (dp)2

PILOTES dp

0,000 5,800 11,600 17,400 23,200 58,000

-5,800 -2,900 0,000 2,900 5,800

67,280 16,820 0,000 16,820 67,280 168,200

x'

A

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4.3 CARGAS EN LOS PILOTES 4.3.1 COMBINACION DE CARGAS GRUPO I yo = 2,177 m yx = 1,477 m e = yp - yx e = 0,023 m PI = 1093,779 t MI = 25,129 tm M / Igp = 1,117

GRUPO VII yo = yx = e PVII MVII

= = =

M / Igp =

1,309 m 0,609 m 0,891 m 947,941 t 844,909 tm 37,552

I

Pp = Carga en cada pilote Pp = P / N ± M dp / gp Dirección x En esta dirección solo analizaremos la acción sísmica, pues no hay la acción de presión de tierras. Eq = 130,876 t Carga sísmica total: superestructura + pila Meq = 807,457 tm Momento sísmico total: superestructura + estribo En esta dirección aplicaremos el 30% de la acción sísmica, para combinarle con el 100% en la dirección y. Eq = 39,263 t Meqy = 242,237 tm My/Igpy = 1,440 FILA

No

PILOTES

dp

GRUPO I

A

5

1,2,3,4,5

1,500

t 111,053

B

5

6,7,8,9,10

-1,500

107,703

PILOTES

GRUPO VII

t 151,121 38,467

4.4 CARGAS ADMISIBLES EN PILOTES CARGAS POR FLEXION EN PILOTES EN LA DIRECCION x FILA

No

PILOTES

dp

PILOTES

1 2 3 4 5

2 2 2 2 2

1, 6 2, 7 3, 8 4, 9 5, 10

-5,800 -2,900 0,000 2,900 5,800

GRUPO VII

t -8,353 -4,177 0,000 4,177 8,353

CARGAS TOTALES EN LOS PILOTES EN EL GRUPO VII. - ACCION SISMICA EN LAS DOS DIRECCIONES PILOTES GRUPO VII PILOTES GRUPO VII 1 2 3 4 5

142,768 146,945 151,121 155,298 159,474

6 7 8 8 10

30,114 34,290 38,467 42,643 46,820

4.4 CARGAS TOTALES MAXIMAS Y ADMISIBLES EN PILOTES CARGAS EXTERIORES CARGAS ADMISIBLES Pp Grupo I

PILA

Pp GrupoVI I Cp grupo I

Cp Grupo VII

t

t

t

t

111,1

159,5

120,0

159,6

Para el Grupo VII, la capacidad del pilote se ha incrementado en 33%, de acuerdo al AASHTO

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5.- DISEÑO 5.1 CIMENTACION 5.1.1 DEDO

Analizamos la parte frontal de la zapata. Diseñamos para el GrupoVII

Ld = hz = hr = b = ri = d = e = yd = Pp = n = yp = A = Ac = Pd = Prd = Pd+Prd= Maa = Maa = fu = Mu aa =

Longitud del dedo Altura de zapata Altura relleno sobre dedo o talón Sección dedo Recubrimiento armadura flexión Altura efectiva en flexión Distancia de borde a eje de pilotes Centro de gradedad del dedo Carga en pilotes de dedo Pilotes en dedo Distancia cara dedo y pilotes Area flexión A = b x Ld Area corte A = b x (Ld - d) Peso del dedo Peso relleno sobre dedo

Ld 1,875 m 1,250 m 0,450 m 13,000 m 0,200 m 1,050 m 0,700 m 0,938 m 151,121 t 5 pil. 1,175 m 24,375 m2 10,725 m2 73,125 t 19,744 t 92,869 t (Pd+Prd)xd 800,774 tm 1,400 1121,083 tm

d a

Ld - d b 5

4

3

b

Hacia arriba

2

Armadura: f'c = 280 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 b = 1.300,00 cm hz = 125,00 cm ri = 20,00 cm d = 105,00 cm Asmín: En función del momento de agrietamiento. Mu Asmin Ascal 1,33Ascal Asdefin. tm cm2 cm2 cm2 cm2 1121,08 387,29 287,83 382,82 382,82 1 φ 25 mm a 0,20 m Usamos: inferior dedo 1 φ 20 mm a 0,20 m Sentido Longitudinal: inferior-superior

Corte: Chequeamos el corte en sección a "d" de la cara. Ac = 10,73 m2 Calculamos el peso del Pdc = 32,18 t dedo y relleno sobre el Prdc = área Ac. 8,69 t Pdc+Prdc= 40,86 t Pp n - (Pdc + Prdc) Vbb = Vbb Vubb vu vu

= = = =

A = Pd = Prd = Pd+Prd= Vaa = Vaa = Vuaa = vu = vc =

714,74 t 1000,64 t Vu /φ bd

Hacia arriba φ

=

0,85 8,62 kg/cm2 Chequeamos el corte en la sección a-a (cara.) 24,38 m2 73,13 t 19,74 t 92,87 t Pp n - (Pd+Prd) 662,74 t Hacia arriba 927,83 t 8,00 kg/cm2 0,53 √ f'c = 8,87 kg/cm2 > vu

1

yp a

e b

d

a

b yp

b e

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Ing. Juan M. Vinueza Moreno 9 e

5.1.2 TALON Analizamos para el Grupo VII Lt = 1,875 m hr = 0,450 m b = 13,000 m e = 0,700 m xt = 0,938 m Pp = 38,467 t n = 5 pil. yp = 1,175 m A = 24,375 m2 Ac = 10,725 m2 Flexión: Pt = 73,125 t Prt = 19,744 t Pt+Prt = 92,869 t Mcc = Pp n yp - (Pt+Prt)xt Mcc = 138,928 tm fu = 1,400 Mu cc = 194,499 tm

yp d

c

10

Longitud talón Altura relleno talón Distancia borde- pilotes c.g. talón Carga pilotes talón

9

Distancia cara-pilotes

Peso del talón Peso relleno talón

b

8

Hacia arriba

7

Armadura f'c = 280 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 b = 1300,00 cm hz = 125,00 cm 6 rs = 8,00 cm d = 117,00 cm Asmín: En función del momento de agrietamiento. Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Lt - d tm cm2 cm2 cm2 cm2 Lt 194,50 345,80 44,09 58,64 58,64 1 φ 25 mm a 0,20 m Usamos: Mantener armadura de dedo 1 φ 20 mm a 0,20 m Superior Corte: Chequeamos el corte a una distancia "d" Ptc = 32,175 t Calculamos el peso del Prtc = 8,687 t talón y relleno del área Ptc+Prtc= Ac. 40,862 t Pp n - (Ptc + Prtc) Vbb = Vbb = Vubb = φ =

151,472 212,060 0,85 1,64 0,53 √f'c

t t

d

c d

Hacia arriba

vu = kg/cm2 vc = = 8,87 kg/cm2 > vu 5.1.3 CHEQUEO ZAPATA EN LA OTRA DIRECCIÓN 2,000 Pp = 218,756 t. Grupo I 0,50 Pd+prd = 29,6835 t Mff = 198,526 tm Muff = 277,936 tm Armadura: f'c = 280 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 f b = 440,00 cm hz = 125,00 cm rs = 25,00 cm f d = 100,00 cm Asmín: En función del momento de agrietamiento. Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. 0,700 1,050 tm cm2 cm2 cm2 cm2 277,94 138,01 74,65 99,28 99,28 1 φ 20 mm a 0,20 m + Mantener armado adoptado Usamos: 1 φ 20 mm a 0,20 m Refuerzo en voladizo

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA 1,875

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 10

0,650

1,875 1 φ 20 mm a 0,20 m Mc 102 Inferior - Superior

Cuerpo

1 φ 20 mm a 0,20 m Mc 103

1,050 1,250 0,200

1 φ 25 mm a 0,20 m Mc 101

0,700

1,500

1,500

0,700

4,400

1 φ 20mm a 0,20 m Mc 102 Inferior -superior 1 φ 20mm a 0,20 m Mc 103 1 φ 20 mm a 0,20 m Mc 104 Refuerzo Inferior

1 φ 25 mm a 0,20 m Mc 101

1,500 0,700 0,800 0,375

R2

5.2 CUERPO Variable 0,30

5.2.1 PESO PROPIO Y SUPERESTRUCTURA FIG. PESO yo' Mo' t m tm 1 40,453 0,750 30,340 2 1,084 0,750 0,813 3 78,768 0,350 27,569 4 1,152 0,000 0,000 5 69,980 0,325 22,744 ∑ 191,437 Rcm1 127,000 0,775 98,425 Rcm2 414,000 0,050 20,700 ∑ 732,437 Rcv1 72,316 0,775 56,045 Rcv2 73,523 0,050 3,676 ∑ 878,275

0,075 Traba antisísmica 0,350

Σ Mo'

0,275

1

tm 30,340 31,152 58,721 58,721 81,465 81,465 179,890 200,590 200,590 256,635 7,846 260,311 260,311

1,524

R1 4

Variable 0,600

3 Cabezal 1,000

0,450

0,400 6,322

5.2.2 PRESION DE TIERRA Consideramos que no hay presión de tierras. Es igual a ambos lados γs* = 1,900 t/m3 Peso específico del suelo E = 0,000 t Empuje de tierras MEo = 0,000 tm Momento por presión tierras 5.2.3 SISMO Superestructura: EQs = 72,791 t zs = 7,846 m Meq-s = 571,115 tm

2

5 Cuerpo

4,722 0,650

5,050

o'

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA Infraestructura: FIG. PESO 1 40,453 2 1,084 3 78,768 4 1,152 5 69,980 ∑ EQ = A = S = R = EQ = zi = Meq-i =

z 7,084 7,996 5,595 6,472 2,361

191,437 WxAxS 0,400 1,200 3,000 30,630 t 4,746 m 145,373 tm

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 11

M = Pz 286,569 8,664 440,669 7,456 165,223

hz

=

1,250 m

Altura zapata

908,581 W = Carga muerta (Peso Pila) Aceleración de sitio.- Zona III Coeficiente de sitio

Altura promedio pila.

Total sismo: Infra y Superestructura EQ = 103,420 t Meq = 716,488 tm ycg = h/2 = 0,325 cm 5.2.4 COMBINACION DE CARGAS Grupo I P = 878,275 t y = 0,296 m e = 0,029 m M = 25,129 tm Grupo P y e M

VII = = = =

732,437 -0,704 1,029 753,940

t m m tm

Respecto al c. g. de la sección

Respecto al c. g. de la sección

5.2.5 DISEÑO DEL CUERPO Chequeamos la capacidad del cuerpo a flexocompresión f'c = 280 kg/cm2 Fy = 4.200 kg/cm2 b = 900,0 cm h = 65,0 cm r = 7,0 cm d = 58,0 cm As1 = 61 φ 22 mm = 298,90 cm2 As2 = 2 φ 22 mm = 9,80 cm2 As3 = 2 φ 22 mm = 9,80 cm2 As4 = 2 φ 22 mm = 9,80 cm2 As5 = 61 φ 22 mm = 298,90 cm2 627,20 cm2

65,0

29,6

0,500

450,00 68 φ 25 mm 60 φ 25 mm

Estribos φ 10 mm a 0,15 m

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA GRUPO I e = e = Mu = Pu = fu

=

GRUPO VII e = Mu = Pu = fu

=

0,029 0,163 729,793 5173,120 5173,120 878,275

m m tm t

Adoptado Momento último resistente Carga última resistente =

1,029 m 707,3 tm 1.828,8 t 1828,831 732,437

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 12

5,9

FS para grupo I

Momento último resistente Carga última resistente =

2,50

FS para grupo VII

Corte: V = 0,000 + 103,420 = 103,420 t Vu = 103,420 x 1,400 = 144,789 t vu = 3,26 kg/cm2 0,53 √f'c vc = = 8,9 kg/cm2 > vu Usamos Avmin: S = 15,0 cm Adoptado Avmin = 3,5bS/Fy = 11,25 cm2 11 E φ 10 mm a 0,15 m Usamos estribos:

5.3 DISEÑO DEL CABEZAL 5.3.1 VOLADIZO Flexión 2,100

a

P1 2,100

1,524

h'

Pp1 h

Lv

= = = = =

Mpp = Maa = fu = Mu aa = Armadura: f'c = Fy = b = h = r = d = Asmín = Asc = 1.33Asc= Usar:

15,0 m =

TRAMO L = P2: Nv Pcm2 = Pcv2 = P2 =

60,0 m =

5 25,400 14,463 39,863

Número vigas t t t

5 82,800 14,705 97,505

Número vigas t t t

P2

Pp2

Lv b h h' b2

TRAMO L = P1: Nv Pcm1 = Pcv1 = P1 =

3,400 1,500 1,600 0,600 0,700 41,155 329,628 1,600 527,404 280 4.200 150,0 160,0 7,5 152,5 50,1 95,0 126,3 14

m m m m m tm tm

a

Peso propio del voladizo Pp1 = 7,344 t Pp2 = 12,240 t Pp3 = 8,705 t Pp = 28,289 t Momento por peso propio voladizo Momento en la sección a a

tm kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm cm2 cm2 cm2 φ 25 mm

En función del momento de agrietamiento.

Centros de gravedad para Pp x1 = 1,700 m x2 = 1,133 m x3 = 1,7 m

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA Corte: V Vu φ

= = =

vu = vu = vc = Usando: S = S = Usar:

>

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 13

165,66 t 265,05 t 0,85 Vu/φ bd 13,63 kg/cm2 0,53 √f'c 1 φ 14 mm Av fy /(vu-vc) b 18,1 cm 2 φ 14 mm 2 φ 14 mm

8,87 kg/cm2 Av =

a a

3,08 cm2

0,10 m En voladizo 0,20 m En tramo

5.3.2 TRAMO DEL CABEZAL En el tramo del cabezal se hará un armado normativo 1 E φ 10 mm a 0,20 m Mc 122

4 φ 25 mm Mc 118

1 E φ 14 mm a 0,20 m Mc 121

10 φ 25 mm Mc 118

4 φ 25 mm Mc 119

4 φ 25 mm Mc 119

1 E φ 10 mm a 0,20 m Mc 120

16 φ 20 mm Mc 117

2 E φ 14 mm a 0,10 m Mc 112

2 E φ 14 mm a 0,20 m Mc 111

6 φ 20mm Mc 113-114-115

10 φ 20 mm Mc 110

1 E φ 10 mm a 0,20 m Mc 122

1 E φ 14 mm a 0,20 m Mc 121

1 φ 10 mm a 0,60 m Mc 123 1 E φ 10 mm a 0,20 m Mc 120

14 φ 25 mm Mc 118 4 φ 25 mm Mc 119 16 φ 20 mm Mc 117

2 φ 20 mm Mc 115 2 φ 20 mm Mc 114 2 φ 20 mm Mc 113

1 φ 10 mm a 0,60 m Mc 116

10 φ 20 mm Mc 110

2 E φ 14 mm a 0,20 y 0,10 m Mc 111 - 112

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 14

5.4 TRABA ANTISISMICA 5.4.1 DATOS 5.4.1.1 MATERIALES f'c = 280 kg/cm2 Fy = 4.200 kg/cm2 5.4.1.2 GEOMETRIA L = 30,00 a = 25,00 b = 80,00 h = 100,00 r = 5,00 d = 95,00 Acv = 7.600,00 a/d = 0,26

cm cm cm cm cm cm cm² OK

Altura de la traba Ubicación carga Ancho de traba Longitud de traba Recubrimiento Altura efectiva Area de concreto a/d < 1

h 100,0 5,0 d 95,0 r Nu b

80,0

L

Vu a 25,0

30,0

100,0 Eje viga

h

Cuerpo del Estribo Eje viga PLANTA 5.4.1.3 CARGAS Rcm = 414,00 t A = 0,400 Eq = 165,60 t fu = 1,40 Vu = 231,84 t Nu = 0,00 t Numín= 46,37 t

VISTA FRONTAL Reacción carga muerta por tramo Aceleración de sitio. Fuerza sísmica lateral (A Rcm) Factor de mayoración Carga última sísmica Fuerza última vertical (hacia arriba) Fuerza vertical mínima (hacia arriba)

5.4.2 DISEÑO 5.4.2.1 CORTE FRICCION Vn/Fy μ λ Avf = Vu/ φ Vn = φ = 0,85 λ μ

= =

1,000 1.0 λ

Vn max1= Vn max2= Vn = Vn max1= Vn max2= Vn < OK: Sección suficiente Avf =

La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción Acero por corte-fricción Carga ext. factorizada

= 1,00 0,2 f'c Acv 56 Acv 272.752,9 425.600,0 425.600,0 Vn máx

kg = kg = kg = Vn máx =

64,94 cm2

272,75 425,60 425,60 425,60

Cortante resistente Cortante resistente t t t t Usar el menor

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 15

5.4.2.2 FUERZA HORIZONTAL Nu = 46.368,00 kg φ = 0,85 Nu/ φ Fy An = An

=

5.4.2.3 Mu Mn Af jd φ

FLEXION = Vu a = 57,96 tm = Nu(h - d) = 2,32 tm [Mu + Nu(h - d)] / φ Fy jd = = 0.85 d = 80,75 cm = 0,85 = 20,91 cm2

Af

A B

A B

12,99 cm2

5.4.2.4 ARMADURA PRINCIPAL As = 2/3 Avf + An As = Af + An Usar: As = 56,28 cm2 5.4.2.5 ARMADURA LATERAL Ah = 1/3 Avf Ah = 1/2 Af Usar: Ah = 18,76 cm2

= =

56,28 cm2 33,90 cm2

= =

18,76 cm2 10,45 cm2

Colocar como estribos en los 2/3 d, medido la cara en contacto con la viga

5.4.2.6 ARMADURAS MINIMAS Asmín = 0.04 f'c b d /Fy Asmín = 20,27 cm2 Ahmín = Ahmín =

0.5(As - An) 21,65 cm2

5.4.3 ARMADO Armadura principal Armadura lateral

8 φ 25 mm 4 φ 20 mm

TRABA SUPERIOR Armadura principal Armadura lateral

4 φ 25 mm 4 φ 20 mm

8 φ 25 mm Mc 124 Tipo U

4 φ 25 mm Mc 126

4 φ 20 mm Mc 125 - 127 Tipo U

Cabezal estribo

PROYECTO: PUENTE SOBRE EL RIO BACHILLERO Cálculo: Hoja: INFRAESTRUCTURA: PILA 5.5

Ing. Juan M. Vinueza Moreno 16

DISEÑO DEL PILOTE

Para el caso de que no haya fricción entre el suelo y la zapata, y que los pilotes reciban la fuerza horizontal que actúa en la pila, produciéndose flexión Ht = 130,876 t Fuerza horizontal total Np = 10 Número de pilotes. Hp = 13,088 t Fuerza horizontal en cada pilote Consideramos que el empotramiento del pilote está a una profundidad he: he = 3,00 m Mp = 39,263 tm La carga máxima en los pilotes, Grupo VII es: Pp = 159,474 t e = 0,246 m φp = 0,80 m r = 7,00 cm Ag = 5.026,55 cm2 Asmín = 50,27 cm2 1% de Ag. φ Usamos: 16 25 mm Armadura longitudinal principal As = 78,5 cm2 = As principal Calculamos las cargas últimas que puede resistir la geometría y armado del pilote, para la excentricidad dada. Datos iniciales f'c = 280 kg/cm2 Fy = 4.200 kg/cm2 c bal = 44,417 cm e bal = 0,277 m φ = 16 φ 25 mm 0,75 Pu bal = 578,291 t Pu o = 961,027 t Resultados: φ 10 mm a 0,10 m zuncho continuo c = 46,85 cm Pu = 479,5 t Mu = 117,835 tm 0,80 e = 0,246 m La carga última que resiste el pilote, respecto a la carga elástica tiene un factor de seguridad : Fs = 3,007 Usaremos un zuncho continuo φ 10 mm a 0,10 m Espiral.-