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• Edwin Farfán

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1. Un estudiante del preuniversitario media 20 pulgadas de largo cuando nació ahora que tiene 18 años de edad, mide 5 pies y 4 plg. En promedio, ¿Cuántos centímetros creció por año? Solución: Llevando todo a centímetros: 20𝑝𝑙𝑔 ∗

2,54 = 50,8 … … . (𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑛𝑎𝑐𝑒𝑟) 1𝑝𝑙𝑔

Ahora cuando tiene 18 años. 5 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∗

12𝑝𝑙𝑔 2,54𝑐𝑚 ∗ = 152,4𝑐𝑚 1𝑝𝑖𝑒 1𝑝𝑙𝑔

4𝑝𝑙𝑔 ∗

2,54𝑐𝑚 1𝑝𝑙𝑔

= 10,16 𝑐𝑚

Ahora sumamos estos dos últimos resultados para tener la altura que tiene a los 18 años. (152,4 + 10,16)𝑐𝑚 = 162,56 𝑐𝑚

Finalmente restamos la altura a los 18 y la que tenia al nacer y dividimos el resultado entre (162,56−50,8)𝑐𝑚 18 𝑎ñ𝑜𝑠

= 6,21 𝑐𝑚/𝑎ñ𝑜

2. Usted compra 10 paquetes de hojas; cada paquete tiene en su sobre las siguientes 1 75𝑔 especificaciones.8 2 ∗ 13𝑝𝑙𝑔; 𝑚2 ; 500 ℎ𝑜𝑗𝑎𝑠 . Con estos datos, encuentre a) el tamaño en mm de cada hoja. b) la superficie que cubriría en el suelo, si extendiese todas las hojas de un paquete. c) el peso de 10 paquetes. Solución: 𝟏 𝟏 𝟏𝟕 𝟐, 𝟓𝟒𝒄𝒎 𝟏𝟎𝒎𝒎 𝟖 𝒑𝒍𝒈 = (𝟖 + ) 𝒑𝒍𝒈 = 𝒑𝒍𝒈 ∗ ∗ = 𝟐𝟏𝟓, 𝟗𝒎𝒎 𝟐 𝟐 𝟐 𝟏𝒑𝒍𝒈 𝟏𝒄𝒎 𝟏𝟑𝒑𝒍𝒈 ∗

𝟐, 𝟓𝟒𝒄𝒎 𝟏𝟎𝒎𝒎 ∗ = 𝟑𝟑𝟎, 𝟐𝒎𝒎 𝟏𝒑𝒍𝒈 𝟏𝒑𝒍𝒈

Finalmente las dimensiones (o el tamaño) de cada hoja son: 215,9 mm*330,2 mm……Resp.

Solución de b) Primero calculamos la superficie de cada hoja. 215,9𝑚𝑚 ∗ 330,2𝑚𝑚 = 71290,18𝑚𝑚2 1𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒 ∗

500ℎ𝑜𝑗𝑎𝑠 71290,18𝑚𝑚2 ∗ = 35645090𝑚𝑚2 1𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒 1ℎ𝑜𝑗𝑎

Solución de c) 2 35645090𝑚𝑚2 1𝑚 75𝑔 𝑚 = 10𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠 ∗ ∗( ) ∗ = 26733,81𝑔 … … . 𝑅𝑒𝑠𝑝. 1𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒 1000𝑚𝑚 1𝑚2

3. La General Motors, una de las empresas más grandes en la fabricación de automóviles, lanza al mercado alrededor de automóviles al año. La masa promedio de cada unidad se estima en 1300 kg de los cuales el 65 % es acero. A) ¿Cuántas toneladas acero se emplean al año? b) El acero es una aleación cuyo elemento mayoritario es hierro (alrededor de 90 %) y este hierro es extraído por fusión de un mineral concentrado con un contenido promedio del 30 % de hierro, entonces ¿Cuántos Terragramos de mineral debe tratarse para extraer el acero calculado en el inciso a), si el rendimiento en el proceso de fundición metalúrgica es del 88 %. Solución: Solución a): 𝒎𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝒂𝒖𝒕𝒐𝒔 ∗

𝟏𝟑𝟎𝟎𝒌𝒈 𝒂𝒖𝒕𝒐 𝟔𝟓𝒌𝒈 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟏 𝑻𝑴 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 ∗ ∗ 𝟏𝒂𝒖𝒕𝒐 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝒂𝒖𝒕𝒐 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐

𝒎𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟒𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑻𝑴 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 … … . 𝑹𝒆𝒔𝒑. Solución b) 𝟏𝟎𝟎 𝑻𝑴 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟗𝟎 𝑻𝑴 𝑭𝒆 𝟏𝟎𝟎 𝑻𝑴 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 ∗ ∗ 𝟖𝟖 𝑻𝑴 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟏𝟎𝟎 𝑻𝑴 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟑𝟎 𝑻𝑴 𝑭𝒆 𝟏𝟎𝟔 𝒈 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 𝟏 𝑻𝒈 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 ∗ ∗ = 𝟏𝟒, 𝟑𝟖 𝑻𝒈 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 … . 𝑹𝒆𝒔𝒑. 𝟏 𝑻𝑴 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 𝟏𝟎𝟏𝟐 𝒈 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍

𝒎𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 = 𝟒𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 𝑻𝑴 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐 ∗