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Problema 2.3 ¿Qué son los electrones de valencia y por qué son importantes? Solución: Los electrones de valencia son los que se encuentran en los mayores niveles de energía del átomo, siendo estos los responsables de la interacción entre átomos de distintas especies o entre los átomos de una misma. Su importancia radica en que son los medios para llevar a cabo un enlace entre las moléculas

Problema 2.5 Describa los diferentes tipos de enlaces. Solución: Existen dos grandes grupos de enlaces Enlaces primarios Se forma cuando los átomos interactúan de modo que se modifica el número de electrones en sus capas externas con el fin de conseguir una estructura estable y solida Se definen tres tipos de enlaces primarios 1. Enlaces iónicos : transferencia de electrones de un átomo elemental al otro 2. Enlaces covalentes : compartición de electrones entre átomos específicos 3. Enlaces metálicos: compartición en masa de electrones entre varios átomos Enlaces secundarios Se forman cuando la disposición física de los atomos en la molécula da como resultado una carga electrónica no equilibrada es decir se une un lado positivo y uno negativo estas se unen mediante fuerzas electrostáticas

Problema 2.7 Generalmente , los materiales s e clasifican en tres categorías, basándose en el tipo predominante de enlace . ¿Cuáles son esas tres categorías y cuáles son los tipos predominantes de enlace en cada una de ellas? Proporcione dos ejemplos de materiales comunes utilizados por los ingenieros civiles para cada una de las categorías. Solución: Basándonos en el tipo predominante de enlace que los átomos de u n m a te r i a l pueden formar, los materiales s e clasifican de forma general como metales , sólidos inorgánicos y sólidos orgánicos. Estos materiales tienen , predominantemente , enlaces metálicos ; covalentes e iónicos ; y covalentes , respectivamente .

 Metálicos Acero Hierro Aluminio  Sólidos inorgánicos Hormigón de cemento portland Bloques de ladrillo y escoria Vidrio Áridos (productos rocosos)  Sólidos orgánicos Asfalto Plásticos Madera

Problema 2.9 Describa las estructuras reticulares FCC, BCC y HCP. Solución: La estructura cúbica centrada en las caras y la estructura cúbica centrada en el cuerpo . La primera de ellas ( FCC, Face Center Cubic) tiene un átomo en cada esquina d e l cubo más un átomo en cada una de las caras . La estructura cúbica centrada en el cuerpo (BCC, Body Center Cubic) tiene un átomo en cada una de las esquinas más otro e n e l centro del cubo La tercera estructura reticular común e n los metales es La estructura de mallas c erradas hexagonales (HCP, Hexagonal Close Pack ) . la estructura HCP tiene las capas superior e inferior con átomos en cada una de las esquinas del hexágono y un átomo en el centro de los planos inferior y superior; además, hay tres átomos en un plano central

Problema 2.13 Si el aluminio tiene una estructura cristalina FCC y un radio atómico de 0,1 4 3 n m , calcule el volumen de su celda unitaria en metros cúbicos . Solución: Para una estructura cristalina FCC, n=4 por lo que: Sabemos que: Volumen de la celda unitaria = (2√2𝑟)3 Reemplazando r= 0,143nm = 0,143∗ 10−9 m Volumen de la celda unitaria = (2√2 ∗ 0,143 ∗ 10−9 )3

Volumen de la celda unitaria = 6,6167∗ 10−9 𝑚3

Problema 2.14 Utilizan do la información disponible en la Tabla 2 .3 , calcule el volumen de la celda unitaria del cobre , en metros cúbicos . Solución: Según la tabla 2.3 El cobre es una estructura cristalina FCC, n=4 Y su radio atómico es 0,1278 nm Sabemos que: Volumen de la celda unitaria = (2√2𝑟)3 Reemplazando r= 0,1278 nm = 0,1278∗ 10−9 m

Volumen de la celda unitaria = (2√2 ∗ 0,1278 ∗ 10−9 )3 Volumen de la celda unitaria = 4,723 ∗ 10−29 𝑚3

Problema 2.15 Calcule la densidad del hierro sabiendo que tiene un estructura cristalina BCC, un radio atómico de 0, 1 2 4 nm y una masa atómica de 55, 9 g/mol. Solución: Datos: r= 0,124 nm = 0,124∗ 10−9 m A= 55, 9 g/mol NA= 6,023∗ 1023 Para una estructura cristalina BCC, n=2 por lo que: Sabemos que: 𝜌=

𝑛∗𝐴 𝑉𝐶 ∗ 𝑁𝐴

Hallamos el volumen de la celda unitaria Volumen de la celda unitaria = (2√2𝑟)3 𝑉𝐶 = (2√2 ∗ 0,124 ∗ 10−9 )3 𝑉𝐶 = 4.314 ∗ 10−29 𝑚3 Reemplazando 𝜌=

2 ∗ 55,9 4.314 ∗ 10−29 ∗ 6,023 ∗ 1023

𝜌 = 4.303

𝑀𝑔 𝑚3

Problema 2.17 Calcule el radio del átomo de cobre , sabiendo que el cobre tiene una estructura cristalina FCC, una densidad de 8 , 8 9 g/cm3 y una masa atómica de 6 3 , 5 5 g/mol. Solución: Datos: 𝑔

𝜌 = 8,89 𝑐𝑚3 = 8,89 ∗ 106 𝑔/𝑚3 A= 63, 55 g/mol NA= 6,023∗ 1023 Para una estructura cristalina FCC, n=4 Sabemos que: 𝜌=

𝑛∗𝐴 𝑉𝐶 ∗ 𝑁𝐴

𝑉𝐶 =

𝑛∗𝐴 𝜌 ∗ 𝑁𝐴

𝑉𝐶 =

4 ∗ 63,55 8,89 ∗ 106 ∗ 6,023 ∗ 1023

𝑉𝐶 = 4,747 ∗ 10−29 𝑚3

Sabemos que APF= 0,74 APF =

vol umen d e á tomos e n la c e l d a u ni tari a volumen unitario total d e la c e l d a

0,74 =

4 4 ∗ (3) ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 3 4,747 ∗ 10−29

𝑟 3 = 2,0967 ∗ 10−30 𝑟 = 0,1279 𝑛𝑚

Problema 2.23 Considere una aleación de dos componentes solubles A y B descrita por un diagrama de fases similar al mostrado en la Figura 2 . 1 4, determine las masas de la aleación que hay que en las fases líquida y sólida a una temperatura determinada si la masa total de la aleación es de 100 gramos, el componente B representa el 65 % de la aleación , el 30 % del líquido corresponde al componente B y el 80 % del sólido corresponde a l componente B. Solución: Datos: 𝑚𝑡 = 100𝑔 𝑝𝐵 = 65% 𝑝𝑙𝐵 = 30% 𝑝𝑠𝐵 = 80%

Sabemos que: 𝑚𝑡 = 𝑚𝑙 + 𝑚𝑠

𝑚𝑙 + 𝑚𝑠 = 100 También: 𝑝𝐵 ∗ 𝑚𝑡 = 𝑝𝑙𝐵 ∗ 𝑚𝑙 + 𝑝𝑠𝐵 ∗ 𝑚𝑠

30 ∗ 𝑚𝑙 + 80 ∗ 𝑚𝑠 = 6500

Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos: 𝑚𝑙 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 = 30g 𝑚𝑠 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎 = 70𝑔

Problema 2.27 ¿Cuáles son los cuatro tipos de sólidos orgánicos utilizados en las aplicaciones de ingeniería ? Defina cada uno de ellos y dé algunos ejemplos Solución: 1. Los termoplásticos: Se caracterizan mediante cadenas lineales de átomos de carbono que no están interenlazados; a bajas temperaturas, una serie de enlaces secundarios adhieren las cadenas. A l calentar el material, los enlaces secundarios se funden y los termoplásticos se transforman en un material viscoso. El asfalto es un termoplástico natural, que se obtiene principalmente refinando petróleo. Además, existen muchos termoplásticos artificiales que tienen muchas aplicaciones dentro de la ingeniería. Entre ellos podemos incluir el polietileno, el polipropileno, el politetrafluroetileno, el poliestireno y el cloruro de polivinilo.

2. Los plásticos termoestables Se fabrican generalmente mediante una resina y un agente endurecedor que reacciona químicamente para endurecerse. En la formación del sólido, las cadenas de carbono se interenlazan para formar compuestos estables, que no se reblandecen al calentarlos. Los tres tipos generales de plásticos termoestables son el epoxi, el poliéster y el fenol-form aldehído. Los epoxis se utilizan como colas y como matriz en los compuestos plásticos 3. Los elastómeros o gomas Se caracterizan como polímeros lineales con interenlaces limitados. A temperaturas atmosféricas los enlaces secundarios ya se han fundido. Los interenlaces permiten al material volver a su forma original cuando se elimina la carga. Podemos citar tres formas de elastómeros, que son el poli-isopreno (goma natural), el polibutadieno (goma sintética) y el policloropreno (neopreno). 4. Los materiales naturales Se caracterizan por haber crecido en forma de planta. El material principal de interés para nosotros es la madera, que está compuesta de celulosa, lignina y proteínas.