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• Oskar Gut Ruiz

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Problemas estequiometría

Gymnázium Budějovická

Cálculos estequiométricos 1. Obtener la composición centesimal del ácido carbónico (H2CO3) (el porcentaje de masa de cada elemento respecto de la masa total) Sol: 3,23 % H 19,35 % C 77,42 % O 2. ¿Qué compuesto es más rico en oxígeno el KClO3 o el N2O4? 39,15 % de O en KClO3 , 69,57 % O en N2O4 3. Se analiza un compuesto de C e H obteniéndose un 80,0 % de C y un 20,0 % de hidrógeno. La determinación aproximada de su masa molecular dio un valor de 29,5g/mol. Determinar la fórmula de la sustancia.

Sol: (CH3) n C2H6.

Cálculos masa – masa: El dato está expresado en gramos y la incógnita la piden también en gramos. Ejemplo: ¿Cuántos gramos de dicloruro de manganeso se obtienen cuando reaccionan 7,5 g de ácido clorhídrico con dióxido de manganeso?

MnO2 7,5 g de HCl

+

4 HCl

Mn Cl2 + Cl2 + 2 H2O

1 mol de HCl

1 mol de MnCl 2

36,5 g de HC l

4 moles de HC l

126,0 g de MnCl2  1 mol de MnCl2

6,5 g de MnCl2

Factor leído en la ecuación ajustada. Nos transforma dato (HCl) en incógnita (MnCl2)

4. En disolución acuosa el carbonato de sodio (Na2CO3, trioxocarbonato (IV) de sodio) reacciona con el cloruro de calcio (CaCl2) y se obtiene un precipitado de carbonato de calcio (CaCO3, trioxocarbonato (IV) de calcio) y cloruro de sodio (NaCl). Si obtenemos 225g de carbonato de Calcio, calcula la masa de de carbonato de sodio que utilizamos.

Sol: 238,5gr de Na2CO3 5. El carbonato cálcico (CaCO3) reacciona con el ácido clorhídrico para dar cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua a) Escribir la ecuación ajustada correspondiente al proceso. b) ¿Qué cantidad de dióxido de carbono se desprenderá en la reacción si el carbonato cálcico se hace reaccionar con 72gr de HCl?

Sol: a) CaCO3 + 2 HCl  CaCl2 + CO2 + H2O; b) gr de CO2 6. Al hacer reaccionar aluminio metálico con yodo se obtiene triyoduro de aluminio. Calcula la masa se este producto que se obtendrá a partir de 25 de yodo.

Sol: 26,8gr

7. A 400ºC el nitrato amónico (NH4NO3) se descompone en monóxido de dinitrógeno y vapor de agua. a) Escribir la ecuación ajustada correspondiente al proceso. b) Calcular los gramos de agua que se formarán en la descomposición de 8,00 g de nitrato amónico.

Sol: a) NH4NO3  N2O + 2 H2O ; b) 3,60 g de H2O

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8. El ácido nítrico (HNO3) reacciona con hidróxido de calcio obteniéndose nitrato de calcio Ca(NO3)2 y agua. Calcula: a) la masa de nitrato de calcio que se formarán a partir de 120g de hidróxido de calcio, b) los moles de agua que se obtienen en la reacción.

Sol: a)265,94g;b)3,24 moles

9.

Se trata un exceso de hidróxido de sodio en disolución con 0,049moles de cloruro de hidrógeno gaseoso. a) Escribir la ecuación ajustada correspondiente al proceso b) ¿Qué masa de NaCl se obtendrá supuesta completa la reacción?

Sol: a) NaOH + HCl  NaCl + H2O; b) 2,84 g de NaCl

Cálculos estequiométricos con reactivo limitante Procesos con reactivo limitante: A la hora de llevar a cabo una reacción química puede suceder que uno de los reactivos esté en exceso, entonces la reacción transcurrirá mientras exista algo del otro reactivo. Una vez que éste se acaba la reacción se para, quedando el exceso del primero sin reaccionar. El reactivo que al agotarse hace que la reacción se detenga se denomina reactivo limitante. Los cálculos se efectúan considerando las cantidades que reaccionan.

Ejemplo: Una mezcla de 100,0 g disulfuro de carbono y 200,0 g de cloro (gas) se pasa a través de un tubo de reacción caliente produciéndose la reacción: CS2 + 3 Cl2  CCl4 + S2Cl2 Calcular la cantidad de S2Cl2 que se obtendrá  Como dan cantidades para ambos reactivos, vemos si están en cantidades estequiométricas (justas):

100,0 g CS2 200,0 g Cl2

1mol CS2  1,31mol CS2 76,2 g CS2 1mol Cl2  2,82 moles Cl2 71,0 g Cl2

Como (según se lee en la ecuación química) 1 mol de CS2 reacciona con 3 moles de Cl2, para reaccionar con 1,31 moles de CS2 se necesitarían: 1,31 x 3 = 3,93 moles de Cl2. Por tanto, como sólo existen 2,82 moles de Cl2: Reactivo en exceso (no reacciona todo): CS2 . Reactivo limitante (reacciona todo) : Cl2  A la hora de efectuar los cálculos ha de tenerse presente que parte del CS2 quedará sin reaccionar. Por tanto, ha de usarse, bien el reactivo limitante (reacciona totalmente), o bien la parte que reacciona del reactivo en exceso: 1 mol S2Cl2 135,0 g S2Cl2  126,9 g S2Cl2 Usando el reactivo limitante: 2,82 mol Cl2 3 mol Cl2 1 mol S2Cl2

10. Con el fin de obtener cloruro de hidrógeno se hacen reaccionar 0,92 moles de ácido sulfúrico (H2SO4) y 1,49 moles de cloruro de sodio. a) Indicar cuál es el reactivo limitante y la cantidad del otro que hay en exceso b) Calcular la masa de sulfato de sodio obtenida

Problemas estequiometría

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Sol: a) Reactivo limitante: NaCl. Exceso: 16,9 g de H2SO4 b) 105, 8 g 11. Cuando se calienta una mezcla de clorato potásico (KClO3) y azufre se produce una reacción muy exotérmica que conduce a la formación de cloruro potásico y dióxido de azufre. Si la mezcla contiene 10 g de clorato potásico y 5 g de azufre ¿qué reactivo estará en exceso? ¿qué cantidad de dióxido de azufre se formará?

Sol: Reactivo en exceso: S ; 7,8 g de SO2

Cálculos estequiométricos con concentraciones Reactivos en disolución (molaridad): Lo común es que los reactivos que se utilicen se encuentren en forma de disolución acuosa y que se trabaje directamente con cantidades de disolución y no de soluto: Ejemplo: Se hacen reaccionar 6,5 g carbonato cálcico con ácido clorhídrico 1,5 M. Calcular la cantidad de ácido 1,5 M necesario para reacción completa.

6,5 g de CaCO3

1 mol CaCO3

2 mol HC l

100,1 g CaCO3

1 mol CaCO3

1000 cm3 disolución  86,7 cm3 disolución 1,5 mol HC l

Este factor permite transformar moles de HCl (soluto) en volumen de disolución usando la definición de molaridad.

Reactivos en disolución (tanto por ciento en peso): Una forma muy corriente de expresar la concentración de una disolución es en tanto por ciento en peso (masa). Si se pretende operar con volumen de disolución es preciso, además, conocer la densidad de la disolución Ejemplo: Se hacen reaccionar 4,5 g de zinc con ácido clorhídrico del 35% en peso y 1,18 g/cm3 de densidad. Calcular el volumen de ácido necesario para reacción completa.

2 H Cl 4,5 g Zn

+ Zn 

Zn Cl2

+

H2

1 mol Zn 2 mol HCl 36,5 g HCl 100,0 g ácido 1cm3 ácido  12,2 cm3 ácido (disolución) 65, 4 g Zn 1 mol Zn 1 mol HC l 35,0 g HC l 1,18 g ácido

Factor que convierte moles de HCl en gramos de HCl

El dato de densidad permite convertir gramos (masa) en cm3 (volumen) de disolución

Usando la definición de concentración en tanto por ciento en peso se puede convertir gramos de HCl (soluto) en gramos de ácido (disolución)

12. Una disolución que contiene 0,5 g de de hidróxido de calcio se neutraliza con ácido clorhídrico 0,1 M. Calcular el volumen de ácido necesario Sol: 135 mL de ácido 0,1 M 13. El ácido sulfúrico reacciona con el peróxido de bario para dar sulfato de bario y agua oxigenada. Calcular el volumen de ácido sulfúrico 4 M necesario para obtener 5,0 g de peróxido de hidrógeno. Sol: 36,8 mL

Problemas estequiometría

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14. El ácido nítrico (ácido trioxonítrico (V), HNO3) reacciona con trihidróxido de hierro y se obtiene nitrato de hierro (III) (tris(trioxonitrato (V)) de hierro, Fe(NO3)3 ) y agua; a) Calcula el número de moles de ácido nítrico necesarios para obtener 9 moles de nitrato. b) El volumen de una disolución 2M de ácido nítrico, necesario para obtener dicha cantidad de nitrato.

Sol: a) 27 mol; b) 13,5 L

15. ¿Qué volumen de ácido clorhídrico 1,5 M es necesario para reaccionar con 2,5 g de  MgCl 2  H 2 magnesio? Mg  2HCl  Sol: 137,1 mL 16. El hidróxido de sodio reacciona con el tricloruro de hierro para dar cloruro de sodio y un precipitado pardo de hidróxido de hierro(III) . Si a una disolución de tricloruro de hierro se le añaden 20 mL de disolución 0,75 M de hidróxido de sodio ¿qué masa de hidróxido de hierro(III) se obtendrá? Sol: 19,2 g 17. 50 mL de una disolución 0,5 M de dicloruro de cobalto se mezclan con idéntico volumen de otra disolucíon 1,3 M de carbonato de sodio formándose un precipitado de carbonato de cobalto(II) a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuánto sobra del que está en exceso? c) ¿Qué cantidad de precipitado debería de obtenerse? d) ¿Qué volumen tendría que tomarse de la disolución del reactivo en exceso para que contuviera la cantidad justa para la reacción? Sol: a) Reactivo limitante: CoCl2 , b) 0,04 moles ; c) 3,0 g de CoCO3 ; d) 19, 3 mL 18. Se hacen reaccionar 6,54 g de zinc con ácido clorhídrico del 35 % y 1,18 g/mL de densidad. Calcular el volumen de ácido necesario para reacción total Sol : 17,7 mL de ácido del 35% 19. Se desea neutralizar una disolución que contiene 4,8 g de hidróxido de magnesio. Para ello se dispone de ácido sulfúrico comercial del 98 % y 1,83 g/mL de densidad. Calcular el volumen de ácido que se gastará en la reacción de neutralización. Sol: 4,5 mL 20. ¿Qué volumen de ácido clorhídrico del 20 % y 1,10 g/mL de densidad deben reaccionar con zinc para liberar 10,92 g de hidrógeno Sol: 1811,7 mL 21. 10 gramos de un mineral que tiene un 60% de zinc reaccionan con una disolución de ácido sulfúrico del 96 % y densidad 1823 kg/m3. a) La cantidad de sulfato de zinc producido. b) El volumen de hidrógeno obtenido si se mide a 25ºC y 740 mm. c) El volumen de ácido sulfúrico necesario para la reacción. Sol: 14,8 g de ZnSO4 ; 2,3 litros de H2 ; 5,14 cm3 de ácido del 96%

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Cálculos estequiométricos con gases Cuando se trabaja con gases en un laboratorio es mucho más fácil medir volúmenes que masas. Cálculos volumen – volumen: Si las sustancias consideradas están en fase gaseosa la relación establecida por la ecuación ajustada puede considerarse relación en volumen, siempre que los gases estén medidos en las mismas condiciones de P y T (Ppo Avogadro: “volúmenes iguales de gases diferentes, medidos en las mismas condiciones de P y T contienen el mismo número de moles”) Ejemplo: Calcular los litros de amoniaco que se obtendrán cuando reaccionan 0,5 L de H2 (se supone que ambos gases están medidos a igual P y T)

N2 (g) +

3 H2 (g)

0,5 L H2

2NH3 (g)

2 L NH3  0,333 L NH3 3 L H2

22. Se queman 5 litros de metano (gas). Calcular los litros de oxígeno necesarios y el volumen de dióxido de carbono obtenido si todos los gases se miden en las mismas condiciones de P y T

Sol: a) 10 litros de O2 ; 5 litros de CO2

Cálculos masa – volumen: El dato está expresado en gramos y la incógnita, por ser un gas, piden su volumen en litros. En muchos casos Para los cálculos con volúmenes de sustancias gaseosas hay que tener en cuenta la ecuación de los gases ideales:

PV  nRT Ejemplo: ¿Qué volumen de cloro se obtendrá cuando reaccionen 7,5 g de ácido clorhídrico? a) Si se mide en c. n. b) Si se mide a 1,5 atm y 50 0 C a) Cálculo del volumen de Cl2 medido en c.n.

7,5 g de HCl

1 mol de HCl

1 mol de MnCl 2

36,5 g de HC l

4 moles de HC l

22,4 L de Cl2  1 mol de Cl2

1,2 L de Cl2

Esta relación se puede usar únicamente cuando el gas esté medido en c. n.

Factor leído en la ecuación ajustada b) Cálculo del volumen de Cl2 medido a 1,5 atm y 50 0 C

Primero se calcula el número de moles de producto y a continuación se usa la ecuación de los gases:

7,5 g de HCl

V

nR T  P

1 mol de HCl 36,5 g de HC l

1mol de Cl2 4 moles de HC l



0,051mol de Cl2

atm L 323 K K mo l  0,901L  901cm3 1,5 atm

0,051 moles 0,082

Problemas estequiometría

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23. El carbonato cálcico (CaCO3 ) reacciona con el ácido clorhídrico para dar cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua a) Escribir la ecuación ajustada correspondiente al proceso. b) ¿Qué volumen de dióxido de carbono medido a 20ºC y 700 mm de Hg se desprenderá en la reacción? Sol: a) CaCO3 + 2 HCl  CaCl2 + CO2 + H2O; b) 2,6 mL de CO2 24. Se queman 5 litros de metano (gas). Calcular los litros de oxígeno necesarios y el volumen de dióxido de carbono obtenido si todos los gases se miden en las mismas condiciones de P yT Sol: a) 10 litros de O2 ; 5 litros de CO2 25. En el proceso Mond para purificar el níquel se produce el níquel tetracarbonilo , Ni (CO)4 , mediante la reacción Ni + 4 CO  Ni (CO)4 a) Calcular el volumen de monóxido de carbono necesario para combinarse con 1 kg de níquel si se supone medido a 300 0 C y 2 atm de presión. b) Una vez terminada la reacción se determina la cantidad de Ni (CO)4 obtenida, obteniéndose 2 326,2 g ¿Cuál es el rendimiento del proceso? Sol: a) 1600 litros de CO; b) 80% 26. En la síntesis del amoniaco: Nitrógeno + Hidrógeno  Amoniaco, reaccionan 10 g de nitrógeno. Calcular el volumen de amoniaco obtenido (medido en c.n.) si el rendimiento del proceso es del 40 %. Sol: 6,4 litros de NH3 27. En un recipiente se introducen 1,5 litros de propano (C3H8) y 10 litros de oxígeno y se inicia la combustión de la mezcla. a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuál será la composición de la mezcla final? Sol: a) Reactivo limitante: C3H8 b) 4,5l CO2 (34,6% vol); 6,0l H2O(g) (46,2% vol); 2,5l O2 19,2% vol) 28. Se mezclan 2 L de cloro gas medidos a 97 0 C y 3 atm con 3,45 g de sodio metal y se dejan reaccionar hasta completar la reacción. Calcular a) Los gramos de cloruro de sodio obtenidos. b) Los gramos de los reactivos no consumidos Sol: a) 8,9 g de NaCl b) 8,3 g de Cl2

Cálculos estequiométricos con rendimiento distinto del 100% Lo más frecuente es que, debido a razones diversas, a la hora de la realización práctica de una reacción química las cantidades obtenidas sean distintas de las calculadas teóricamente. Se define el rendimiento de la reacción como: r

gramos reales 100 gramos teóri cos

Ejemplo: El nitrato de plomo (II) reacciona con el yoduro potásico para dar un precipitado amarillo de yoduro de plomo (II). a) Plantear y ajustar la ecuación correspondiente al proceso

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c) Cuando se hacen reaccionar 15,0 g de nitrato de plomo (II) se obtienen 18,5 g de yoduro

de plomo (II) ¿Cuál es el rendimiento del proceso?

Ecuación ajustada:

Pb (NO3)2 + 2 KI  Pb I2 + 2 KNO3

a) Gramos de yoduro de plomo (II) que deberían obtenerse teóricamente:

15,0 g Pb(NO3 )2

1 molPb(NO3 )2 331,2 g Pb(NO3 )2

1 molPbI2

461,0 g PbI2  20,9 g PbI2 1 molPb(NO3 )2 1 molPbI2

 Cálculo del rendimiento:

18,5 g PbI2 reales 20,9 g PbI2 teóricos

100,0 g PbI2 teóricos 100,0 g PbI2 teóricos

 88,5

g PbI2 reales  88,5 % 100,0 g PbI2 teóricos

Factor para calcular el tanto por ciento No se divide por el 100 del denominador, ya que forma parte de la unidad solicitada.

Ejemplo: El ácido sulfúrico reaccionan con 10,3 g de zinc para dar sulfato de zinc e hidrógeno a) Plantear y ajustar la ecuación correspondiente al proceso b) Calcular la cantidad de sulfato de zinc obtenida si el rendimiento para el proceso es de un 75 %

H2SO4 + Zn

 ZnSO4 + H2

Cantidad de sulfato de zinc que se debería obtener (teórico)

10,3 g Zn

1 mol Zn 1 mol ZnSO4 161,5 g ZnSO4  25,4 g ZnSO4 1 mol ZnSO4 65,4 g Zn 1 mol Zn

25, 4 g ZnSO4 teóricos

75 g ZnSO 4 reales 100 g ZnSO 4 teóricos

 19,1g ZnSO 4 reales

Factor que considera el rendimiento de la reacción.

29. El ácido nítrico se puede preparar por reacción entre el nitrato de sodio (NaNO3) y el ácido sulfúrico (H2SO4) según la siguiente reacción: Nitrato de sodio + Ácido sulfúrico  Sulfato de sodio + Ácido nítrico Si se quieren preparar 100 g de ácido nítrico ¿qué cantidad de ácido sulfúrico se debe emplear suponiendo un rendimiento del 70 % para el proceso?

Sol : 111,1 g de H2SO4

30. En el proceso Mond para purificar el níquel se produce el níquel tetracarbonilo, Ni(CO)4 , mediante la reacción Ni + 4 CO  Ni(CO)4 a) Calcular la masa de monóxido de carbono necesario para combinarse con 1 kg de níquel si se supone medido a 300 0 C y 2 atm de presión.

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b) Una vez terminada la reacción se determina la cantidad de Ni (CO)4 obtenida, obteniéndose 2 326,2 g ¿Cuál es el rendimiento del proceso?

Sol: a) 68,1moles de CO (1,907Kg);; b) 80%

31. En la síntesis del amoniaco: Nitrógeno + Hidrógeno  Amoniaco, reaccionan 10 g de nitrógeno. Calcular el volumen de amoniaco obtenido (medido en c.n.) si el rendimiento del proceso es del 40 %.

Sol: 6,4 litros de NH3 32. El ácido nítrico se puede preparar por reacción entre el nitrato de sodio y el ácido sulfúrico según la siguiente reacción: Nitrato de sodio + Ácido sulfúrico  Sulfato de sodio + Ácido nítrico Si se quieren preparar 100 g de ácido nítrico ¿qué cantidad de ácido sulfúrico se debe emplear suponiendo un rendimiento del 70 % para el proceso?

Sol : 111,1 g de H2SO4

Cálculos estequiométricos con reactivos impuros (con datos de pureza en minerales) Reactivos impuros:

Si los reactivos que se emplean en la reacción no son puros ha de tenerse en cuenta el dato de pureza y realizar los cálculos sólo con la parte de la muestra que reacciona. Ejemplo: Al calentar el óxido de mercurio (II) se descompone en oxígeno (gas) y mercurio metálico. Calcular la cantidad de mercurio metálico que podremos obtener al descomponer 20,5 g de un óxido del 80 % de pureza.

2 HgO

 2 Hg +

O2

Parte de la muestra no es HgO. Por eso hablamos de “óxido” cuando nos referimos a la muestra impura

20,5 g de óxido

80 g de HgO

1 mol HgO

2 mol Hg

100 g de óxido

216,8 g HgO

2 mol HgO

216, 6 g Hg 1 mol Hg

 15, 2 g Hg

Factor que convierte los gramos de muestra en gramos de Hg O

Determinación de la pureza de un reactivo: Basándonos en la cantidad de productos obtenidos (o de reactivos que reaccionan) se puede establecer la pureza de un reactivo o su contenido en determinada sustancia (riqueza) Ejemplo: Una muestra impura de 50,0 g de zinc reacciona con 53,7 g de ácido clorhídrico. Calcular el % de zinc presente en la muestra (riqueza)

Zn + 2 HCl  ZnCl2 + H2  La cantidad de zinc presente en la muestra se puede calcular a partir del ácido consumido suponiendo que las impurezas no reaccionan con el ácido:

Problemas estequiometría

53,7 g HCl

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1 mol HCl 1 mol Zn 65, 4 g Zn  48,1g Zn 36,5 g HCl 2 mol HC l 1 mol Zn

 El cálculo de la pureza se reduce a calcular un tanto por ciento:

100,0 g muestra 48,1 g Zn g Zn  96,2  96,2 % Zn 100,0 g muestra 50,0 g muestra 100,0 g muestra Relación entre el Zn puro y la masa total de muestra

Factor para calcular el tanto por ciento. Recordar que por el “100” del denominador no se divide ya que forma parte de la unidad final.

33. Calcular la pureza, en % en peso, de una muestra de sulfuro de hierro(II), sabiendo que al tratar 0,5 g de la muestra con ácido clorhídrico se desprenden 100 mL de sulfuro de hidrógeno gas, medidos a 27 0C y 760 mm de Hg. El otro producto de la reacción es cloruro de hierro(II) Sol: 72 % 34. Calcular la cantidad de caliza, cuya riqueza en carbonato cálcico es del 85,3 % , que se necesita para obtener, por reacción con un exceso de ácido clorhídrico, 10 litros de dióxido de carbono medidos a 18 0C y 752 mm Hg

Sol : 48,6 g

35. En el análisis de una blenda, en la que todo el azufre se encuentra combinado cono ZnS, se tratan 0,94 g de mineral con ácido nítrico concentrado. Todo el azufre pasa al estado de ácido sulfúrico y éste se precipita como sulfato de bario. Una vez filtrado y secado el precipitado pesa 1,9 g. Calcular el % de ZnS en la muestra analizada.

Sol : 84,0%

36. Si el estaño forma parte de una aleación, y de 1 kg de la misma se obtienen 38,2 g de dióxido de estaño, hallar el % de estaño de la aleación

Sol: 3,0%