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PROBLEMAS DE COMERCIALIZACION DE MINERALES 2DA UNIDAD PROBLEMA 001.- Liquidar un lote de concentrado de plomo (Pb) y plata (Ag) de una mina que produce 4500 TMH/día de mineral de cabeza con 2.6% de Pb; el concentrado tiene 220 oz-troy/TM de Ag, 70 gr/TM de Au, As de 3.5%, Sb 3.6%, Bi 0.25% y una humedad de 8.5%. Los gastos son:     

Explotación Tratamiento Flete Transporte Gastos administrativos

: 18 $/TC. : 22 $/TM. : 3.2 $/TM. : 20 $/TM. : 3 $/TM.

El ratio de concentración es 14, la planta arroja relaves de 0.4%; si la producción diaria se mantiene constante a lo largo del mes, si la cotización del Pb es 0.9838 $/lb; Ag es 33.55 $/oz-troy; Au es 1715.50 $/oz-troy, hallar: a) La ley del concentrado. b) La liquidación por mes del concentrado y del mineral de cabeza. c) Cuantos camiones de 25 TM debe alquilar la empresa para transportar su concentrado si cada uno de ellos puede realizar dos viajes por día. SOLUCION Calculamos la ley de concentrado (b) b−c a−c Donde: R = ratio de concentración. a= ley de cabeza (mina). c= ley de relaves (planta). R=

14=

b−0.4 2.6−0.4 b = 31.20% Pb

Calidad de concentrado “H”

Calculamos la sumatoria de pagos: Pb = (ley x 95%)(D.M 3 unid.)(Factor)(Cot – 3.50c/lb) Pb = 31.20 x 0.95 = 29.64 31.20 -29.64 = 1.56 < 3(si se aplica) Pb = (31.20% – 3%) (20 lb/TM %)( 0.9838$/lb – 0.0350$/lb) Pb = 535.1232 $/TM. Ag = (ley x 95%) (D.M. 1.46 oz- troy/TC) (Cot – 3.50 c/oz-troy) Ag=

220 oz−troy 1TM Oz−troy x =199.5827 . TM 1.1023 TC TC

Ag=

199.5827 oz−troy Oz−troy x 0.95=189.6036 . TC TC

Ag=

199.5827 oz−troy 189.6036 oz−troy Oz−troy − =9.9791 . TC TC TC

9.9791 oz−troy Oz−troy >1.46 .(no se aplica) TC TC Ag=

33.55 $ 0.035 $ − ( 199.5827TCoz −troy x 0.95)( oz−troy oz−troy ) Ag = 6354.5635 $/TC.

Au = (ley x 0.95%) (D.M. 0.043 oz- troy/TC)(Cot - 10 $/oz- troy) Au=

70 gr 1 oz−troy 1 TM oz−troy x x =2.0417 TM 31.1035 gr 1.1023 TC TC

Au=

2.0417 oz−troy Oz−troy x 0.95=1.9396 . TC TC

Au=

2.0417 oz−troy 1.9396 oz−troy Oz−troy − =0.1021 . TC TC TC

0.1021 oz−troy Oz−troy > 0.043 .(no se aplica) TC TC $ 10 $ − ( 2.0417TCoz −troy x 0.95)( 1715.50 oz −troy oz−troy )

Au=

Au = 3308.0134 $/TC

∑ PAGOS=( 535.1232+ 6534.5635+ 3308.0134 ) $ /TC $

∑ PAGOS=10197.7001 TC x

1.1023 TC $ =11240.9248 1TM TM

DEDUCCIONES Maquila = 11240.9248 $/TM −¿ 250 $/TM = 10990.9248 $/TM Gastos operativos (2%) = 10990.9248 $/TM x 0.98 = 10771.1063 $/TM DL. 21497(2%) = 10771.1063 $/TM x 0.98 = 10555.6842 $/TM PENALIDADES As = 3.5% - 0.3% = 3.2% 0.1% ---------------2.50$/TM 3.2% -------------- x x=

3.2 % x 2.50 $/TM =80 $ /TM 0.1%

Sb = 3.6% - 0.3% = 3.3% 0.1% ---------------2.50$/TM 3.3% -------------- x x=

3.3 % x 2.50 $/TM =82.50 $ /TM 0.1 %

Bi = 0.25% - 0.01% =0.24% 0.01% --------------- 3.00 $/TM 0.24% --------------- x

x=

0.24 % x 3.00 $ / TM =72 $ /TM 0.01 %

∑ penalidades=( 80+82.50+ 72 ) $/TM = 234.50 $/TM 10555.6842 $/TM – 243.50 $/TM = 10321.1842 $/TM GASTOS Explotación:

18 $ 1.1023TC x =19.8414 $ /TM TC 1 TM 19.8414 $ x 14=277.7796 $/TM TM

Tratamiento: 22 $/TM x 14 = 308 $/TM Flete: 3.2 $/TM x 14 = 44.80 $/TM Transporte Planta – Puerto: 20 $/TM Gastos Administrativos: 3 $/TM x 14 = 42 $/TM

∑ GASTOS =( 277.7796+308+44.80+ 20+42 ) $ /TM

∑ GASTOS =692.5796 $ /TM Utilidad del concentrado Utilidad = 10321.1842 $/TM – 692.5796 $/TM Utilidad: 9628.6046 $/TM Calculo del tonelaje de concentrado Ton . concentrado=

4500TMH /dia =321.4286 TMH /dia 14

Tara: 321.4286 TMH/día – 2.2 TMH/día = 319.2286 TMH/día. Merma (2%): 319.2286 TMH/día x 0.98 = 312.8440 TMH/día. Humedad: 312.8440 TMH/día x 0.915 = 286.2523 TMS/día. Calculo de la utilidad por mes Utilidad: 9628.6046 $/TMS x 286.2523 TMS/día = 2'756,210.2130 $/día. Utilidad: 2'756,210.2130 $/día x 25 días/mes

Utilidad: 68'905,255.3100 $/mes Calculo del número de camiones para el transporte del concentrado 286.2523TMS dia Nº de camiones= =5.73 25TM 2 viajes x Camion dia

Nº de camiones = 6 PROBLEMA 002.- Hallar el Valor Bruto Unitario (VBU), el Valor Bruto Recuperable (VBR) de un mineral polimetálico que tiene los siguientes contenidos: Elemento Zn (%) Ag(onz-troy/Tc) Cd (%) Pb (%) Cu (%) Au(gr/TM) Donde:

b 58 48 0.4 20 30 10

a 10 7.5 0.1 2 0.8 1.5

c 1.2 1 0.001 0.008 0.05 0.07

b: Ley de concentrado; a: Ley de cabeza (mina); c: Ley de relave.

Calculo del VBU Zn=10 % x Ag=

22.046 lb 0.91 $ x =200.62 $ /TM TM % lb

7.5Onz−troy 1.1023 TC 0.91 $ $ x x =281.91 TC TM Onz−troy TM

Cd=0.1 % x Pb=2 % x

Cotización 0.91$/lb 34.1$/onz-troy 3.0$/lb 1.02$/lb 3.68$/lb 1776.3$/onz-troy

22.046 lb 3.0 $ $ x =6.61 TM % lb TM

22.046 lb 1.02 $ $ x =44.97 TM % lb TM

Cu=0.8 % x Au=

22.046lb 3.68 $ $ x =64.90 TM % lb TM

1.5 gr 1 Onz−troy 1776.3 $ $ x x =85.66 TM 31.1035 gr Onz−troy TM

Total del VBU = 684.67 $/TM Calculo del VBR, para eso hay que encontrar la recuperación de cada mineral teniendo datos conocidos. Encontramos las recuperaciones(R) y se expresa en porcentaje (%). R ( Zn ) =

58 ( 10−1.2 ) x 100=89.86 % 10 ( 58−1.2 )

R ( Ag )=

48 ( 7.5−1.0 ) x 100=88.51% 7.5 ( 48−1.0 )

R ( Cu )=

30 ( 0.8−0.05 ) x 100=93.91% 0.8 ( 30−0.05 )

R ( Pb )=

20 (2−0.008 ) x 100=99.64 % 2 ( 20−0.008 )

R ( Cd ) =

0.4 ( 0.1−0.001 ) x 100=99.25 % 0.1 ( 0.4−0.001 )

R ( Au ) =

10 ( 1.5−0.07 ) x 100=96.01 % 1.5 ( 10−0.07 )

Calculo de VBR VBR = VBU x Recuperación(R) Zn=

200.62 $ x 0.8986=180.28 $ /TM TM

Ag=

281.91 $ x 0.8851=249.52 $/TM TM

Cu=

64.90 $ x 0.9391=60.95 $ /TM TM

Pb=

44.97 $ x 0.9964=44.81 $/TM TM

Cd=

6.61 $ x 0.9925=6.56 $ /TM TM

Au=

85.66 $ x 0.9601=82.24 $/TM TM

Total VBR = 624.36 $/TM