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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS QUÍMICA GENERAL 1 (QQ115) UNIDAD: MEDICIONES GUÍA DE PROBLEMAS

FECHA: 2012.2.02

EJERCICIOS DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS 1. a) b) c) d) 2. 3.

4.

5.

¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los números siguientes: 107870 e) 169.880 i) 1000.027 1.0080 f) 1020.3 j) 1.780x105 22400 g) 0.0010 k) 1.780x10-5 96500 h) 100 l) 6.023x1023 Escribir los números del ejercicio 1 con tres cifras significativas. Con la ayuda de una calculadora, efectuar las siguientes adiciones y sustracciones, expresando el resultado con el número adecuado de cifras significativas: a) 2.50 + 0.0850 + 40.255 + 0.1254 c) 40.3 + 0.150 + 1.254 - 25.05 b) 27.40 + 5.735 + 6.8164 + 0.565 d) 1.439 + 0.3333 + 70.1 – 6.0 Con la ayuda de una calculadora, efectuar las multiplicaciones y divisiones que se indican, expresar el resultado de acuerdo a las reglas para el uso de las cifras significativas: a) (2.50 x 0.1254) / (40.255 x 0.0850) b) (5.735 x 0.565) / (27.40 x 6.8194) c) (6.9897 x 321.04) / (2.971 x 0.225) d) [(1.35x104)(3.5x106)] / [(6.95x104)(2.712x106)] e) [(2.240x104)(9.8x1010)] / [(6.023x1023)(1.88x10-5)] Efectuar las siguientes operaciones aritméticas de acuerdo al uso de las cifras significativas: a) (6.488 – 6.012)/1.250 b) 0.0953(79.97 – 35.46)/(1.8754 x 119.02)

Respuestas: 1. a) 6; b) 5; c) 5; d) 5; e) 6; f) 5; g) 2; h) 3; i) 7; j) 4; k) 4; l) 4 2. a) 1.08x105; b) 1.01; c) 2.24x104; d) 9.65x104; e) 1.70x102; f) 1.02x103; g) 1.00x10-3; h) 1.00x102; i) 1.00x103; j) 1.78x105; k) 1.78x10-5; l) 6.02x1023 3. a) 42.97; b) 40.52; c) 16.8; d) -65.8 4. a) 0.0916; b) 0.0174; c) 3.42x103; d) 0.249; e) 1.96x10-4 5. a) 0.3808; b) 0.01902

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EJERCICIOS DE CONVERSIONES 1. Efectuar las conversiones de las siguientes longitudes a las unidades que se indican: a) 125 mm a cm m) 35 μm a pm y) 2x10-5 cm a pm b) 2600 Em a mm n) 100 Å a pm z) 4.25x10-3 km a fm c) 1.65 cm a Å o) 25 Å a hm aa) 7.56x1012 cm a Tm d) 255 Å a μm p) 45 dm a Gm bb) 9.7x10-6 Tm a nm e) 2800 μm a cm q) 360 mm a Mm cc) 3.05x10-10 dm a fm f) 0.015 km a cm r) 65 Pm a nm dd) 8.18x1014 Å a km g) 60 Å a mm s) 46 mm a am ee) 5.5x1010 μm a Em h) 15 km a Tm t) 23 fm a cm ff) 3x10-12 Pm a am i) 20 cm a nm u) 2.5x103 dam a dm gg) 4.5x1015 Å a Mm j) 45 mm a pm v) 5x10-2 Å a mm hh) 3.8x108 mm a Tm k) 30 μm a dm w) 2.25x10-5 Gm a μm ii) 8.7x10-7 hm a pm l) 0.4 dm a Mm x) 6.85x108 nm a Mm jj) 6.2x10-5 Gm a am 2. Efectuar las conversiones de las siguientes superficies a las unidades que se indican: a) 300 dm2 a m2 f) 57 Å2 a μm2 k) 1.3x10-12 am2 a cm2 b) 8.6x105 cm2 a m2 g) 4x105 dm2 a m2 l) 3.6x1010 nm2 a dam2 c) 64.5 mm2 a cm2 h) 5.8x105 Å2 a pm2 m) 6.9x10-6 Mm2 a fm2 d) 15 cm2 a Å2 i) 3.5x10-3 km2 a nm2 n) 2.9x1012 cm2 a Gm2 e) 5 cm2 a nm2 j) 9.5x106 mm2 a μm2 o) 7.7x10-6 Em2 a dm2 3. Efectuar las siguientes conversiones de los siguientes volúmenes a las unidades que se indican: a) 5 m3 a L f) 25 μL a cm3 k) 2.5x103 hm3 a nm3 b) 0.025 L a mL g) 6x106 μL a dL l) 7.5x108 mm3 a pm3 c) 15 mm3 a mL h) 7.3 dam3 a cm3 m) 4.8x10-6 dam3 a L d) 35 dm3 a L i) 2.2x10-10 nm3 a m3 n) 7.2x103 Å3 a dm3 e) 58 L a m3 j) 4x10-7 kL a mL o) 9.4x104 μL a m3 4. Efectuar las siguientes conversiones a las unidades que se indican: a) 2.1 g a mg e) 125 μg a kg i) 5.06x10-6 mg a dg b) 1.65 kg a g f) 255 μg a cg j) 7.48x10-10 μg a cg c) 2.5x10-3 kg a mg g) 4.75x10-3 kg a μg k) 2.5x103 tm a mg d) 5 pg a μg h) 2.22x102 cg a dag l) 4.5x10-5 Mg a μg 5. Efectuar las siguientes conversiones entre unidades del SI (sistema internacional) y el sistema inglés: a) 15 in a mm d) 35 in a Å g) 16 dm a yd b) 20 ft a dam e) 5 pm a in h) 450 nm a ft c) 48 yd a m f) 4 km a ft 6. Efectuar las siguientes conversiones: ______________________________________________________________________________________ Página 2 de 8

a) b) c) 7. a) b) c) 8. a) b) c) 9. a) b) c)

300 in2 d) 2 2 30 ft a m e) 2 2 4 yd a cm f) Efectuar las siguientes conversiones: 227.1 m3 a gal d) 3 1638 L a in e) 3 2830 hL a ft f) Efectuar las siguientes conversiones: 25 tm a lb d) 88 lb a cg e) 600 ton a dag f) Efectuar las siguientes conversiones: 40 m/hr a ft/s d) 3 3 124.8 lb/ft a g/cm e) 12.5 g/mL a lb/gal f)

50 in2 a Å2 40 m2 a ft2 150 mm2 a yd2

g) 2500 pm2 a in2 h) 90 km2 a ft2 i) 500 yd2 a nm2

3.6x108 μL a yd3 2500 in3 a μL 4.6x103 gal a cL

g) 360 yd3 a mL h) 7200 ft3 a μL i) 100 gal a ft3

5500 μg a lb 44000 lb a tm 2.5x105 mg a lb

g) 6800 tm a ton h) 1.54x102 lb a hg i) 1100 ton a μg

40 ft/hr a cm/s 13.6 g/cm3 a lb/ft3 8.34 lb/gal a lb/ft3

g) 100 gal/hr a mL/s h) 200 ft3/s a L/hr i) 10 km/s a ft/hr

Respuestas: 1. a) 12.5 cm; b) 2.6x1024 mm; c) 1.65x108 Å; d) 2.55x10-2 μm; e) 0.28 cm; f) 1.5x103 cm; g) 6.0x10-6 mm; h) 1.5x10-8 Tm; i) 2.0x108 nm; j) 4.5x1010 pm; k) 3.0x10-4 dm; l) 4x10-8 Mm; m) 3.5x107 pm; n) 1.00x104 pm; o) 2.5x10-11 hm; p) 4.5x10-9 Gm; q) 3.60x10-7 Mm; r) 6.5x1025 nm; s) 4.6x1016 am; t) 2.3x10-12 cm; u)2.5x105 dm; v) 5.0x10-9 mm; w) 2.25x1010 μm; x) 6.85x10-7 Mm; y) 2.00x105 pm; z) 4.25x1015 fm; aa)7.56x10-18 Tm; bb) 9.70x1015nm; cc) 3.05x104 fm; dd) 81.8 km; ee) 5.50x10-14 Em; ff) 3.00x1021 am; gg) 4.50x10-1 Mm; hh) 3.80x10-7 Tm; ii) 8.70x107 pm; jj) 6.2x1022 am 2. a) 3 m2; b) 86 m2; c) 6.45x10-1 cm2; d) 1.5x1017 Å2; e) 5.0x1014 nm2; f) 5.7x10-7 μm2; g) 4.0x103 m2; h) 5.8x109 pm2; i) 3.5x1021 nm2; j) 9.5x1012 μm2; k) 1.3x10-44 cm2; l) 3.6x10-10 dam2; m) 6.9x1036 fm2; n) 2.9x10-10 Gm2; o) 7.7x1032 dm2 3. a) 5000 L; b) 25 mL; c) 1.5x10-2 mL; d) 35 L; e) 5.8x10-2 m3; f) 2.5x10-2 mL; g) 60 dL; h) 7.3x109 cm3; i) 2.2x10-37 m3; j) 4x10-1 mL; k) 2.5x1036 mm3; l) 7.5x1035 pm3; m) 4.8 L; n) 7.2x10-24 dm3; o) 9.4x10-5 m3 4. a) 2100 mg; b) 1650 mg; c) 2.5x103 mg; d) 5x106 μg; e) 1.25x10-7 kg; f) 2.55x10-2 cg; g) 4.75x106 g; h) 2.22x10-1 dag; i) 5.06x10-8 dg; j) 7.48x10-14 cg; k) 2.5x1012 mg; l) 4.5x107 μg 5. a) 381 mm; b) 60.96 dam; c) 43.89 m; d) 8.89x109 Å; e) 1.968x10-10 in; f) 13.123 ft; g) 1.75 yd; h) 1.476x10-6 ft 6. a) 19.35 dm2; b) 2.79 m2; c) 33.445 cm2; d) 3.22x1026 Å2; e) 430.56 ft2; f) 1.79x10-4 yd2; g) 3.88x10-18 in2; h) 9.68x108 ft2; i) 4.18x1022 nm2 7. a) 6x104 gal; b) 1x105 in3; c) 1x104 ft3; d) 4.7x10-1 yd3; e) 4.096x107 μL; f) 1.74x106 cL; g) 2.75x108 mL; h) 2.04x1011 μL; i) 13.37 ft3 ______________________________________________________________________________________ Página 3 de 8

8. a) 5.5x104 lb; b) 4x106 cg; c) 6x107 dag; d) 1.21x10-5 lb; e) 20 tm; f) 0.55 lb; g) 7.48x103 ton; h) 7x102 hg; i) 1x1015 μg 9. a) 3.64x10-2 ft/s; b) 2 g/cm3; c) 104 lb/gal; d) 0.34 cm/s; e) 847.2 lb/ft3; f) 62.4 lb/ft3; g) 105 mL/s; h) 2.04x107 L/hr; i) 1.2x108 ft/hr PROBLEMAS GENERALES 1. Si el diámetro de un átomo de helio es de 2 Å, ¿cuántos átomos de helio colocados lado a lado caben a lo largo de una barra de 1 m de longitud? 2. Una moneda de veinte centavos pesa 2500 mg, ¿cuál es el valor en lempiras de 1 kg de estas monedas? 3. ¿Qué área en m2 puede ser cubierta cuando 1 ml de aceite se esparce sobre esta área como una película de 4 Å de espesor? 4. Si en 18 cm3 de agua están contenidas 6.02x1023 moléculas, calcular: (a) el volumen ocupado por una sola molécula; (b) si las moléculas son esféricas, calcular su radio. 5. Si sobre una superficie de 500 cm2 de agua se esparcen uniformemente 1 cm3 de glicerina, ¿cuál será el espesor de la película en nm? 6. Una caja tiene las siguientes dimensiones: largo 9 cm, ancho 0.20 dm, altura 30 mm; ¿cuántos cubos que tienen 3 Å de lado pueden estar contenidos en la caja? 7. ¿Cuántos cm3 de un aceite se necesitan para formar una película de 40 cm de espesor sobre una superficie de agua de 5x1016 pm2? 8. ¿Qué volumen de pintura se deberá aplicar en forma de una capa uniforme a un cubo que tiene 1 m de lado a fin de que toda su superficie exterior quede completamente recubierta por una capa de 50 nm de espesor? 9. Si asumimos que las moléculas de un barniz son cuadrados de 10 Å de lado; ¿cuántas moléculas de barniz son necesarias para cubrir totalmente la superficie exterior de un cubo de 1 mm de lado? 10. Una caja tiene 100 m de largo y sus bases son cuadrados de 50 m de lado. a) Si toda la superficie exterior de la caja va a ser recubierta con láminas metálicas de 250 μm de largo y 5000 mm de ancho, ¿cuántas láminas serán necesarias? b) Para recubrir toda la superficie exterior de la caja con una capa protectora de 0.5 mm de espesor, ¿cuántos μL de las sustancia protectora serán necesarios? 11. ¿Cuál debería ser la arista (en dm) de una caja cúbica en la que van a ser introducidos 1.25x1026 cubitos de 400 pm de arista? 12. Un cubo fue recubierto en toda su superficie exterior con 3x104 μL de pintura, a fin de que la capa tenga un espesor uniforme de 5x106 pm. Calcular: (a) la superficie de las caras del cubo en nm2; (b) el volumen del cubo en dm3. 13. Un bloque de forma cúbica fue recubierto en toda su superficie externa con 3000 μL de barniz y la capa tiene un espesor uniforme de 5x105 pm, ¿cuáles serán las dimensiones del cubo? ______________________________________________________________________________________ Página 4 de 8

14. ¿Cuántos cubos de 20 Å pueden caber en una caja que tiene las siguientes dimensiones: altura 50 cm, largo 25 dm, ancho 400 mm? 15. ¿Cuál será el diámetro de una esfera para la cual se usaron 500 ml de barniz para recubrirla con una capa de 6x104 pm de espesor? 16. Las partículas de un esmalte tienen las siguientes dimensiones: ancho 70 Å, largo 100 Å, si cada millón de partículas tiene un costo de L.0.01; ¿cuál será el costo para recubrir toda la superficie de un bloque que tiene las siguientes dimensiones: 50 mm de ancho y 50 mm de largo en sus bases y su largo de 80 mm? Respuestas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

5x109 átomos L.80.00 2.5x103 m2 (a) 3x10-23 cm3; (b) 1.93x10-8 cm 2x104 nm 2x1024 tubos 2x10-6 cm3 0.3 cm3

9. 6x1012 moléculas 10. (a) 2x1075 láminas; (b) 1.25x1010 μL 11. 2 dm 12. (a) 1x1018 nm2; (b) 1x103 dm3 13. 100 cm de lado 14. 6.25x1025 cubos 15. 1.03x104 cm 16. 3 millones de lempiras

PROBLEMAS ESPECIALES 1. Un depósito tiene la forma de un prisma de base cuadrado y esta abierto en una de sus bases; sus dimensiones son 400 m de largo, y sus bases tienen 200 m de lado. Calcular cuántas láminas de 1x108 pm de largo y de 2.0 μm de ancho se necesitan para recubrirlo completamente por dentro y por fuera. 2. Si cada millón de cubos de oro de 50 Å de lado tienen un costo de L.10,000; ¿cuál es el valor de los cubos de oro que están contenidos en una caja que tiene las siguientes dimensiones: alto 50 m, ancho 50 m, largo 100 m? 3. Una caja de madera abierta en una de sus bases tiene 3.20 m de largo, y sus bases son cuadrados de 2.0 m de lado. Se desea forrarla por dentro y por fuera usando placas de platino que tienen las siguientes dimensiones: 2.8x104 pm de ancho y 40 nm de largo. Si el costo del millón de placas es de L.2,000; ¿cuál es el costo del forrado? 4. ¿Cuáles serán las dimensiones (en nm) de una caja de forma cúbica en la cual se pueden introducir 8x1012 cubos metálicos que miden 0.2 Å por lado? 5. Un bloque de metal cuyas bases son cuadrados de 50 m de lado y cuyo largo es de 100 m, va a ser recubierto con una capa de pintura de 50 μm de espesor; si el galón de pintura tiene un costo de L.200.00; calcular el costo total del recubrimiento. 6. Una caja está llena de cubos de platino de 500 Å de arista. La caja tiene bases cuadradas de 5 m de lado y tiene 10 m de largo. ¿Cuántos cubos de platino contiene la caja? ______________________________________________________________________________________ Página 5 de 8

7. Un bloque de metal tiene las siguientes dimensiones: sus bases son cuadrados de 200 cm de lado y su largo es de 400 cm; se desea protegerlo de la corrosión y para esto se pueden usar las siguientes alternativas: (1) forrarlo con láminas de iridio de 2000 nm de largo y 0.1 μm de ancho; (2) recubrirlo con una capa de pintura protectora de 4x10 6 pm de espesor. Si cada cien millones de láminas de iridio tienen un costo de L.100.00 y cada cm3 de pintura tiene un costo de L.1000.00; escoger cuál de las dos alternativas es menos costosa y por qué cantidad de lempiras. 8. Una caja cúbica abierta en una de sus caras tiene 10 cm de lado; esta caja será recubierta por dentro y por fuera con láminas cuadradas de 10 Å de lado. Si cada millón de láminas tiene un costo de L.10.00, ¿cuál será el costo total del recubrimiento?, ¿cuántos bloques cúbicos de 100 nm de lado caben en la caja? 9. ¿Cuál deberá ser la arista en dm de una caja en forma de un cubo en la cual se puedan almacenar 1.25x106 cubos de madera de 4 Å de arista? 10. ¿Cuántos μL de esmalte se deben aplicar a una caja a fin de recubrirla con una capa de 0.05 mm de espesor, si las dimensiones de la caja son bases cuadradas de 5 m de lado y su largo es de 10 m? Respuestas: 1. 2. 3. 4.

3.6x1015 L.2x1028 L.1.056x1014 400 nm

5. L.66050.00 6. 2x1024 7. Alternativa (2) por L.1.84x108

8. L.1x1012; 1x1018 9. 4.3x10-7 dm 10. 1.25x107 μL

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EJERCICIOS DE DENSIDAD 1. Un bloque metálico tiene una masa de 1122 g y sus dimensiones son 3.6 cm por 4.5 cm por 8.4 cm. ¿Cuál es la densidad del metal? 2. ¿Cuál es la masa en kilogramos de un bloque de piedra que tiene las siguientes dimensiones: 10 cm por 25 cm por 60 cm, si la densidad de la piedra es 4.10 g/cm3? 3. Si 0.891 g de un gas ocupan un volumen de 450 mL, ¿cuál es la densidad del gas en g/L? 4. La densidad de un metal es 428 lb/ft3, ¿cuál es su densidad en g/cm3? 5. La densidad de una roca es 460 lb/ft3. Calcular: (a) su gravedad específica; (b) el volumen que ocupan 80 g de la roca. 6. ¿Cuántos galones ocuparán 500 lb de un aceite, cuya gravedad específica es 0.93? 7. La gravedad específica del osmio es 22.5, ¿cuál es la masa en libras de una pulgada cúbica de osmio? 8. Un cilindro de un metal cuya densidad es 8.0 g/cm3 tiene 40 cm de diámetro y 10 cm de largo. Calcular la masa en kilogramos del cilindro. 9. La gravedad específica de una aleación es 7.20. Calcular: (a) su densidad en kg/m3 y en lb/ft3; (b) la masa de 0.600 m3 de aleación; (c) el volumen que ocupan 89800 lb de aleación. 10. ¿Cuál es la masa de 10.0 L de un aceite cuya densidad es 926 kg/m3? 11. A 0 ºC y 1 atmósfera la densidad del aire es 1.29 kg/m3, ¿cuál es la masa de aire que está contenida en un cuarto que tiene las siguientes dimensiones: 10 m x 8 m x 3 m? 12. Una esfera tiene un radio de 1.20x10-5 Å y una masa de 1.67x10-27 kg, ¿cuál es la densidad del material de que está hecha la esfera? Respuestas: 8.24 g/cm3 61.5 kg 1.98 g/L 6.87 g/cm3 (a) 7.37; (b) 10.85 cm3 64.4 Gal 0.8125 lb 100.5 kg (a) 7200 kg/m3, 440 lb/ft3; (b) 4320 lb; (c) 200 ft3 10. 9.26 kg 11. 310 kg 12. 2.3x1017 kg/m3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

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EJERCICIOS DE TERMOMETRÍA 1. Efectuar las siguientes conversiones de ºC a ºF: a. 35 º; b) 150 º; c) -30 º; d) -10 º 2. Efectuar las siguientes conversiones de ºF a ºC: a. 77 ºF; b) 140 ºF; c) 5 ºF; d) -31 ºF 3. Efectuar las siguientes conversiones de ºC a K: a. 100 º; b) -33 º; c) 25 º; d) -103 º 4. Efectuar las siguientes conversiones de K a ºC: a. 720 K; b) 427 K; c) 253 K; d) 163 K 5. Efectuar las siguientes conversiones de ºF a R: a. 50 ºF; b) 160 ºF; c) -130 ºF; d) -225 ºF 6. Efectuar las siguientes conversiones de R a ºF: a. 825 R; b) 1066 R; c) 285 R; d) 25 R 7. Efectuar las siguientes conversiones de K a R y de R a K: a. 450 K; b) 25 K; c) 720 R; d) 63 R 8. Efectuar las siguientes conversiones de temperatura: a. 325 K a ºF; b) 108 R a ºC; c) -325 ºF a K; d) -30 ºC a R 9. ¿A qué temperatura en la escala Fahrenheit la lectura será igual que en la escala Celsius? 10. ¿A qué temperatura en la escala Fahrenheit la lectura será el doble que en la escala Celsius? 11. ¿A qué temperatura en la escala Celsius la lectura tendrá 60 º menos que en la escala Fahrenheit? 12. ¿A qué temperatura en la escala Fahrenheit la lectura tendrá 72 º más que la lectura en la escala Celsius? Respuestas: 1. a) 95 ºF; 2. a) 25 º; 3. a) 373 K; 4. a) 447 º; 5. a) 510 R; 6. a) 365 ºF; 7. a) 810 R; 8. a) 125 ºF; 9. -40 ºF 10. 320 ºF 11. 35 ºC 12. 122 ºF

b) 302 ºF; c) -22 ºF; d) 14 ºF b) 60 º; c) -15 º; d) -35 º b) 240 K; c) 298 K; d) 170 K b) 154 º; c) -20 º; d) -110 º b) 620 R; c) 330 R; d) 235 R b) 606 ºF; c) -175 ºF; d) -435 ºF b) 45 R; c) 400 K; d) 35 K b) -213 ºC; c) 75 K; d) 135 R

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