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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN Facultad de Ciencia y Tecnología Departamento de Ciencias Naturales

Guía de ejercicios Óptica Geométrica Física Moderna (ECN-4409) Instrucciones: Resuelva los ejercicios y problemas planteados en esta guía. La resolución de la misma deberá ser presentada de forma individual, en hojas aparte, el día en que se realice el examen.

Espejos planos 1. En el balcón interior de una iglesia para el coro, dos paredes paralelas están separadas 5.30 m. El grupo coral se coloca contra la pared norte. La organista le da la cara a la pared sur, a 0.800 m de separación. Para que ella pueda ver el coro, se ha instalado un espejo plano de 0.600 m de ancho sobre la pared sur, justo enfrente de ella. ¿Qué ancho de la pared norte alcanza a ver? Sugerencia: Dibuje un diagrama desde arriba para justificar su respuesta. R/ 4.58 m Espejos esféricos 2. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 60.0 cm. Calcule la posición y aumento de la imagen creada por un objeto situado frente al espejo, a) a 90.0 cm y b) a 20.0 cm. c) Dibuje en cada caso los diagramas de rayos necesarios para obtener las características de la imagen. R/ s’=+45 cm, m=-0.5 s’=-60 cm, m=+3 3. Un objeto de 10.0 cm de altura se coloca en la marco cero de un metro de madera. Un espejo esférico, colocado en algún punto sobre el metro, crea una imagen del objeto que está vertical, tiene 4.00 cm de altura y se encuentra en la marca de los 42.0 cm en el metro. a) ¿El espejo es convexo o cóncavo? b) ¿Dónde se encuentra? c) ¿Cuál es su distancia focal? R/ Convexo, 30.0 cm, f=-20 cm 4. Un objeto está a 24.0 cm del centro de un adorno esférico de vidrio plateado de árbol de Navidad con un diámetro de 6.00 cm. ¿Cuáles son la posición y el aumento de su imagen? R/ A 1.60 cm del centro del adorno al mismo lado del objeto (esto no es s’), m=+0.0667

Superficies refractivas 5. Una esfera de vidrio (n=1.50) con un radio de 15.0 cm tiene una pequeña burbuja de aire a 5.00 cm por encima de su centro. La esfera se observa mirando hacia abajo a lo largo del radio que contiene a la burbuja. ¿Cuál es la profundidad aparente de la burbuja por debajo de la superficie de la esfera? R/ 8.57 cm por debajo de la superficie de la esfera. 6. Un tanque cuyo fondo es un espejo se llena con agua a una profundidad de 20 cm. Un pez pequeño flota inmóvil a 7.0 cm bajo la superficie del agua. a) ¿Cuál es la profundidad aparente del pez visto a una incidencia normal? b) ¿Cuál es la profundidad aparente de la imagen del pez vista a una incidencia normal? R/ s’=-5.26 cm, s’=-24.81 cm

Lentes delgadas 7. La cara izquierda de una lente biconvexa tiene un radio de curvatura de 12.0 cm, y la derecha de 18.0 cm. El índice de refracción del vidrio es 1.44. a) Calcule la distancia focal de la lente. b) Calcule la distancia focal de la lente después que esta es girada alrededor para intercambiar los radios de curvatura de las dos caras. R/ f=+16.4 cm, f=+16.4 cm 8. Un objeto localizado a 32.0 cm por delante de una lente forma una imagen en una pantalla a 8.00 cm por detrás de la lente. a) Determine su distancia focal. b) Determine su amplificación. c) ¿Es la lente convergente o divergente? R/ f=+6.40 cm, m=-0.25, Convergente 9. Un objeto se encuentra a 20.0 cm a la izquierda de una lente divergente de distancia focal f=-32.0 cm. Determine a) la localización y b) la amplificación de la imagen. c) Elabore un diagrama de rayos para esta disposición. R/ s’=-12.3 cm, m=+0.615 10. Dos lentes delgadas con una distancia focal de 12.0 cm, la primera divergente y la segunda convergente, se encuentran a 9.0 cm de separación. Un objeto de 2.5 mm de altura se coloca a 20.0 cm a la izquierda de la primera lente (divergente). a) ¿A qué distancia de la primera lente se forma la imagen final? b) ¿La imagen final es real o virtual? c) ¿Cuál es la altura de la imagen final? R/ A 44 cm a la derecha de la segunda lente (esto no es s’), real, y’=-2.50 mm

11. La lente y el espejo de la figura 1 tienen distancias focales de +80.0 cm y -50.0 cm, respectivamente. Un objeto se coloca a 1.00 m a la izquierda de la lente, como se muestra en la figura. Ubique la imagen final, formada por la luz que pasa a través de la lente dos veces. Establezca si la imagen es vertical o invertida y determine la amplificación global.

Figura 1. Problema 11. R/ La imagen se forma a 60 cm a la izquierda de la ubicación del objeto, la imagen es invertida, m=-0.8 12. El objeto de la figura 2 está a la mitad entre la lente y el espejo. El radio de curvatura del espejo es de 20.0 cm y la lente tiene una distancia focal de -16.7 cm. Tome en consideración únicamente la luz que emana del objeto y que se desplaza primero hacia el espejo, y localice la imagen final formada por este sistema. ¿Esta imagen es real o virtual? ¿Está hacia arriba o invertida? ¿Cuál es la amplificación global?

Figura 2. Problema 12. R/ A 25.3 cm a la derecha del espejo, virtual, hacia arriba, m=+8.05 13. Un objeto está colocado a 12.0 cm a la izquierda de una lente divergente con una distancia focal de 6.00 cm. Una lente convergente con una distancia focal de 12.0 cm se coloca a una distancia d a la derecha de la lente divergente. Encuentre la distancia d, de manera que la imagen final quede en el infinito. Dibuje un diagrama de rayos para este caso. R/ d=8.00 cm