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TEMAS SELECTOS DE FISICA

PROBLEMAS ADICIONALES

16.24. Una hoja rectangular de aluminio mide 6 x 9 cm en 28 °C. ¿Cuál es su área de a 0 °C? Ao= (6 cm)(9 cm)= 54 cm2) ΔA= 2αAoΔt=2 (2.4x10 e-5/°C)(54 cm2)(-28 °C)= -0.0726 cm2 A= 54 cm2 – 0.0726 cm2 A= 53.9 cm2

16.26. Un cubo de cobre mide 40 cm de lado. ¿Cuál es el volumen del cubo cuando la temperatura alcanza los 150 0 C? V2 =(40cm)3 = 64000 cm3 Δt= 150-20=130 °C V= 64000 cm3- 424 cm3= V=64.420 cm3

16.28. Un horno se ajusta a 450 0f. Si la temperatura desciende por 50 Kelvin, ¿cuál es la temperatura en grados Celsius? Tc=5/9 (tf-32 °C)= 5/9(450-32 °C) Tc=232.2 °C T= 232.2 °C-50 °c T=182 °C

16.30. El diámetro de una varilla de acero es de 3.000 mm cuando la temperatura es de 20°C. El diámetro de una argolla de bronce es 2.995 mm, también a 20°C. ¿A qué temperatura en común la argolla de bronce se ensartará deslizándose suavemente sobre la varilla de acero?

ΔLb-ΔLs= 3000 mm-2.999 mm=+ 0.001 mm

(1.8x10 e-5/ °C)(3000 mm) Δt-(1.2x10 e-5/°C)(2.999 mm) Δt= 0.001 mm Δt= 55.2 °C t= 20 °C + 55.2 °C t=75.2 °C

16.24. Una hoja rectangular de aluminio mide 6 por 9 cm en 28 0 C. ¿Cuál es su área de 0 °C? Ao = (6 cm) (9 cm) = 54 cm2;

t = 00 – 280C = -280C ;

=2

A = Aot = 2(2.4 x 10-5/C0) (54 cm2) (-28 C0) = -0.0726 cm2 A = 54 cm2 – 0.0726 cm2;

A = 53.9 cm2

16.26. Un cubo de cobre mide 40 cm de lado. ¿Cuál es el volumen del cubo cuando la temperatura alcanza los 150 0 C? [ V0 = (40 cm) 3 = 64,000 cm3 ; t = 150 – 20 = 130 C0 ] V = V0 + 3V0t = 64,000 cm3 + 3(1.7 x 10-5/C0) (64,000 cm3) (130 C0) V = 64,000 cm3 + 424 cm3;

V = 64,420 cm3

16.28. Un horno se ajusta a 450 0f. Si la temperatura desciende por 50 Kelvin, ¿cuál es la temperatura en grados Celsius?

tC  5 9 (t F  320 )  5 9 (450  320 ) ;

tC = 232.20C

1 K = 1 C0:

Y

t = 232.20 – 500

t = 1820C

16.30. El diámetro de una varilla de acero es de 3.000 mm cuando la temperatura es de 20°C. El diámetro de una argolla de bronce es 2.995 mm, también a 20°C. ¿A qué temperatura en común la argolla de bronce se ensartará deslizándose suavemente sobre la varilla de acero? Lb - Ls = 3.000 mm – 2.999 mm = 0.001 mm = 55.2 C0 y t = 200C + 55.20 C

t = 75.2°C

16.32. ¿En qué porcentaje se incrementa el volumen de un cubo de bronce cuando se calienta de 20 a 100°C? Vf= ? Vo= Y= 3 = 3(18x10 e6)= 54x10 e-6 °C Δt= Tf-To) = 100-20= 80 °C Vf= Vo(1+(54x10 e-6 °C) (80 °C) Vf= Vo(1+432x10 e-3) Vf= Vo (1.004 4321)

El volumen final se incrementa en 0.432 % con respecto al volumen inicial

16.34. Un matraz Pyrex se llena por completo con 500 cm3 de alcohol etílico. Si la temperatura del sistema se eleva 70°C, ¿qué volumen de alcohol se derramará?

Vo= 500 cm3 Pm= 11x10 e-4/°C P= 0.3x10 e-5/°C Δt= 70 °C ΔV=ΔVm-ΔVp=βmVoΔt-(3) VoΔ ΔV= (11x10 e-4)(500 cm3)(70)-3(0.3x10 e-5/ °C)(500 cm3)(70 °C) ΔV= 38.5 cm3-0.315 cm3 Δv= 38.2 cm3

17.30. ¿Cuánto calor absorbe un congelador eléctrico cuando hace que la temperatura de 2 kg de agua descienda de 80 a 20°C?

M= 2 Kg To= 80 °C Tf= 20 °C Q=? C= 1 Cal/g °C

Q= C*M*Δt Q=(1 cal/g °C)(2000 gr)(180 °C-20 °C) Q= 120000 Cal 17.32. ¿Cuánto hielo a — 10°C se debe agregar a 200 g de agua a 50°C para que se produzca la temperatura de equilibrio a 40°C?

mici(10 C0) + miLf + micw(400C – 00C) = mwcw(500C – 400C) mi(0.5 cal/g C0)(10 C0) + (80 cal/g)mi + (40 C0)(1 cal/g C0)mi = (200 g)(1 cal/g C0)(10 C0) (125 cal/g)ms = 2000 cal;

ms = 16.0 g

17.34. ¿Cuánto calor desarrollan los frenos de un camión de 4000 Ib para frenar al vehículo a partir de una rapidez de 60 mi/h?

m

4000 lb  125 slugs ; 32 ft/s2

Trabajo = 0 - ½(125 sl)(88 ft/s)2 = -484,000 ft lb

Calor= -484000 ft lb= 1 BTU/778 ft lb

Calor= 622 BTU

17.36. ¿Cuántas libras de carbón será necesario quemar para derretir totalmente 50 Ib de hielo en un cale- factor cuya eficiencia es del 60%? Mx (mHc)=mi Lf Mx= (50 Lb)(144 BTU/Lb)/(0.60(13000 BTU/Lb)) MX=0.923 LB

17.38. ¿Qué temperatura de equilibrio se alcanza cuando 2 Ib de hielo a 0°F se colocan en una taza de aluminio de 3 Ib que contiene 7.5 Ib de agua? La temperatura de la taza y la del agua son inicialmente de 200°F.

m 1 c i() 32 0 F – 0 0 F) + m i l f + m i c w (t e – 32 0 F) = m w c w (200 0 F – t e) + m Al c Al (200 0 F – t e) Calor adquirida:(2 lb) (0,5 Btu/lb F 0)(32 F0) + (2 lb)(144 Btu/lb) + (2 lb) (Btu/lb F 1 0) (t-32 0 F) Calor adquirida:32 Btu + 288 Btu + (2 lb/F 0) t e – 64 Btu = 256 Btu + (2 lb/F 0) t e Calor perdido:(7.5 lb) (1 Btu/lb F 0) (200 0 F – t e) + (3 lb) (0,22 Btu/lb F 0) (200 0 F – t e) Calor perdido:1500 Btu– (7,5 Btu/F 0) t e +132 Btu – (Btu/F 0,66 0) t e = 1632 Btu – (8,16 Btu/F 0) t e Calor perdido = Gained de calor: 256 Btu + (2 lb/F 0) t e = 1632 Btu – (8,16 Btu/F 0) t e Resolviendo para t e tenemos: t e= 135 °F

17.40. Si 10 g de leche a 12°C se agregan a 180 g de café a 95°C, ¿cuál será la temperatura de equilibrio? Suponga que la leche y el café consisten esencialmente en agua. Calor adquirida por leche = calor perdido por el café. (10 g)(1 cal/g C 0)(t e – 12 0 C) = (80 g) (1 cal/g C 0) (95 0 C – t e) (10 cal/C 0) t e: 120 cal = 7600 cal – (80 cal/C 0) t e Resolviendo para t e obtenemos:t e = 85,8 0 C

17.42. Una bala de plomo de 5 g que se mueve a 200 m/s se incrusta en un trozo de madera. La mitad de su energía inicial es absorbida por la bala. ¿Cuál es el incremento registrado en la temperatura de la bala? Calor= ½ (1/2 mv2) =1/4(0.005 kg)(200 m/s)2= 50 J Q=mcΔt Δt= Q/mc= 50 J/(0.005 Kg)(130 J/Kg °C Δt=76.9 °C . 18.16. Un aislamiento de fibra de vidrio con 20 cm de es pesor cubre el piso de un desván de 20 X 15 m. ¿Cuántas calorías de calor se pierden hacia el des ván si las temperaturas en uno y otro lado del aislamiento son de — 10°C y 24°C? [t = 24 – 10 = 14 C0; Q





A = (20 m)(15 m) = 300 m2 ]

kAt (1 x 10-5 kcal/m s C0 )(300 m2 )(14 C0 )  ; L 0.20 m

Q = 0.210 kcal/s

18.18. Un muro de concreto macizo mide 80 ft de alto, 100 ft de ancho y 6 in de espesor. Las temperaturas superficiales en uno y otro lado de la pared son 30 y 100°F. ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que sean transferidas 400 000 Btu de calor?

(A=(80 ft)(100 ft)= 8000 ft2 t= 100 °-30°= 70 °F QL (400, 000 Btu)(6 in.)   ; kAt (5.6 Btu in./ft 2 h F0 )(8000 ft 2 )(70 F0 ) t= 0.765 hrs o 45.9 min

18.20. ¿Qué espesor de cobre se requiere para llegar a tener el mismo valor de aislamiento que una tabla de corcho de 2 in?

R = (2 in.)(3.3 ft2 h F0/Btu) = 6.6 ft2 h F0/Btu L(0.00038 ft2 h F0/Btu) = 6.6 ft2 h F0/Btu; L = 17,370 in. o

1450 ft

18.22. La hoja de vidrio de una ventana de un edificio de oficinas mide 2 por 6 m y tiene 1.2 cm de espesor. Su superficie externa está a 23°C y la interna a 25°C. ¿Cuántos joules de calor pasan a través del vidrio en una hora? A = (2 m)(6 m) = 12 m2

Q

0

– 230 = 2 C0

(0.8 W/m C0 )(12 m 2 )(2 C0 )(3600 s) ; 0.012 m

Q = 5760 kJ

18.24. Una bola de acero gris tiene una emisividad de 0.75 y, cuando la temperatura es de 570°C, la potencia radiada es de 800 W. ¿Cuál es el área total superficial de la bola?

[T = 2730 + 5700 = 843 K ]

P  e AT 4 ;

A

A = 0.0373 m2 o

P (800 W)  4 e T (0.75)(5.67 x 10-8 W/m 2 K 4 )(843 K) 4

373 cm2