Problemario Unidad 5

PROBLEMARIO UNIDAD V PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA INSTRUCCIONES: PARA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS REALIZAR EL PROCEDIMIENTO

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PROBLEMARIO UNIDAD V PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA INSTRUCCIONES: PARA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS REALIZAR EL PROCEDIMIENTO DE CADA UNO DE ELLOS SEGÚN LO QUE SE PIDA DE UNA MANERA

CLARA, LIMPIA, ORDENADA Y

ENCERRANDO EL RESULTADO FINAL; EL PROBLEMARIO DEBERÁ SER ENTREGADO POR LOS EQUIPOS ASIGNADOS EN HOJAS BLANCAS (DE PREFERENCIA RECICLADAS) EL DÍA PROGRAMADO CON UNA PRESENTACIÓN PROFESIONAL. 1. Se realizó un estudio en Virginia Tech para determinar si ciertas medidas de la fuerza estática del brazo influyen en las características de “levantamiento dinámico” de un individuo. Veinticinco individuos se sometieron a pruebas de fuerza y luego se les pidió que hicieran una prueba de levantamiento de peso, en el que el peso se elevaba en forma dinámica por encima de la cabeza. A continuación, se presentan los datos.

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible. b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste.

2. Las siguientes son las calificaciones de un grupo de 9 estudiantes en un informe de medio semestre (x) y en el examen final (y):

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible.

b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste. d) Calcule la calificación final de un estudiante que obtuvo 85 de calificación en el informe de medio semestre.

3. Para fines de calibración se recabaron los siguientes datos, los cuales permitirían determinar la relación entre la presión y la lectura correspondiente en la escala.

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible. b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste.

4. Se realizó un estudio sobre la cantidad de azúcar convertida en cierto proceso a distintas temperaturas. Los datos se codificaron y registraron como sigue:

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible. b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste. d) Calcule la cantidad media de azúcar convertida que se produce cuando se registra una temperatura codificada de 1.75.

5. En cierto tipo de espécimen de prueba metálico se sabe que la tensión normal sobre un espécimen se relaciona funcionalmente con la resistencia al corte. El siguiente es un conjunto de datos experimentales codificados para las dos variables:

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible. b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste. d) Estime la resistencia al corte para una tensión normal de 24.5.

6. Se aplica un examen de colocación de matemáticas a todos los estudiantes de nuevo ingreso en una universidad pequeña. Se negará la inscripción al curso regular de matemáticas a los estudiantes que obtengan menos de 35 puntos y se les enviará a clases de regularización. Se registraron los resultados del examen de colocación y las calificaciones finales de 20 estudiantes que tomaron el curso regular:

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible. b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste.

7. Un comerciante minorista realizó un estudio para determinar la relación que hay entre los gastos semanales de publicidad y las ventas:

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible. b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste. d) Estime las ventas semanales si los costos de publicidad son de $35.

8. Se realizó un estudio para analizar el efecto de la temperatura ambiente (x) sobre la energía eléctrica consumida por una planta química (y). Otros factores se mantuvieron constantes y se recabaron los datos de una planta piloto experimental.

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible. b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste. d) Pronostique el consumo de energía para una temperatura ambiente de 65°F.

9. Un estudio sobre la cantidad de lluvia y la de contaminación del aire eliminada produjo los siguientes datos:

a) Grafique el diagrama de dispersión de los siguientes puntos y defina una recta tan cerca de ellos como sea posible.

b) Determine la ecuación de la recta de mínimos cuadrados para esos puntos. c) Determine el coeficiente de correlación lineal y el error estándar de ajuste. d) Estime la cantidad de partículas eliminadas si la precipitación diaria es x= 4.8 unidades.