Problemario de La III Unidad

PROBLEMARIO DE LA III UNIDAD. Una cuerda de 2.72 m de largo tiene una masa de 263 gr su tensión es de 36.1 N ¿cuál debe

Views 208 Downloads 4 File size 126KB

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Recommend stories

Citation preview

PROBLEMARIO DE LA III UNIDAD. Una cuerda de 2.72 m de largo tiene una masa de 263 gr su tensión es de 36.1 N ¿cuál debe ser la frecuencia de las ondas viajeras de 7.70 mm a fin de que la potencia transmitida promedio sea de 85.5 w? Un extremo de una cuerda larga horizontal oscila con una frecuencia de 2 hz y una amplitud de 50 mm. 2 m de cuerda tienen una masa de 0.3 kg. Si la cuerda se encuentra bajo una tensión de 48 N ¿cuánta energía por unidad de longitud debe suministrarse a la cuerda? Una fuente de un tren de ondas transversales tiene una frecuencia de 8 hz y una amplitud de 4 cm. Si la cuerda tiene 40 m de largo y una masa de 80 gr¿ cuánta energía por unidad de longitud se propaga a lo largo de la cuerda? Si la longitud de la onda transversal es de 1.6 m ¿qué potencia debe suministrar la puente? P = 4r12I1 = ondas esféricas. Se emiten ondas esféricas de una fuente de 1 w sobre un medio isotrópico que no es absorbente. ¿cuál es la intensidad de la onda a 1 m de distancia de la fuente? Las ondas de radio se mueven con rapidez 3x10 8 m/s. determine la densidad de energía en una onda de radio 480 km de una fuente de 50 000 w, suponiendo que las ondas son esféricas y el medio isotrópico. Un alambre de piano con masa de 5 kg y longitud de 1.2 m se estira con una tensión de 30 N. por el alambre viajan ondas con f = 60 hz y amplitud de 1.5 m. Calcule la potencia media que transportan estas ondas. ¿Qué sucede con la potencia media si se duplica la amplitud de las ondas? Una onda longitudinal de 400 hz viaja por una varilla de aluminio de 0.99 cm de radio. La potencia media de la onda es de 5.5 µW.(ρ = 2.7x103 kg/m3,  = 7x1010pa,  = 7.5x1010 pa) a) Calcule la longitud de la onda. b) Calcule la amplitud de la onda. c) Determine la velocidad longitudinal máxima de una partícula en la varilla. 2. Una onda sinusoidal se mueve a lo largo de una cuerda, si el tiempo que tarda un punto determinado en moverse desde el desplazamiento máximo al desplazamiento cero es de 0.17 seg ¿ cuál es.. a) El periodo? b) La frecuencia? c) Si la longitud de onda es 1.4 m, ¿cuál es la rapidez de la onda? 3. Escriba una expresión que describa una onda transversal que se mueve sobre una cuerda en la dirección +y con el número de onda de 60 cm -1, el periodo de 0.20 seg y que tiene una amplitud de 3 cm. Considere que la velocidad transversal sea z. ¿cuál es la velocidad transversal máxima de un punto sobre la cuerda?

4. Escriba una ecuación para una onda que se mueve en la dirección negativa a lo largo del eje x que tiene una amplitud de 0.010 m, una frecuencia de 550 hz y una rapidez de 330 m/s. 5. Escriba una ecuación que describa una onda transversal sobre una cuerda en dirección +x, con la longitud de onda de 10 cm, una frecuencia de 400 hz y la amplitud de 2.0 cm. ¿cuál es la rapidez máxima de un punto sobre la cuerda? ¿cuál es la velocidad de la onda? 6. Cuál es la rapidez de una onda transversal en una cuerda que tiene la longitud de 2.0 m y masa de 0.60 kg bajo la tensión de 500 N? 7. Si la cuerda anterior se encuentra bajo una tensión de 10 N, ¿cuál es su densidad lineal? 8. La densidad lineal de una cuerda en vibración es de 1.3x10 -4 kg/m, por dicha cuerda se propaga una onda transversal descrita por la ecuación y = (0.210 m) sen [1.0m -1)x + (30s1 )t], donde x y y se miden en metros y t en segundos, ¿cuál es la tensión en la cuerda? Considere una onda sonora en el aire con amplitud de desplazamiento de 0.0100 mm. Calcule la amplitud de presión para frecuencias de: a) 200 hz b) 2000 hz c) 20 000 hz. Para una onda sonora en el aire con 1000 hz, una amplitud de desplazamiento de 1.2x10 -8 m produce una amplitud de presión de 3 x10 -2 pa. El agua a 20 °C tiene un módulo de volumen de 2.2 x109 pa y la rapidez del sonido en ella es de 1480 m/s. para ondas sonoras de 1000 hz en el agua a 20 °C, ¿qué amplitud de presión se requiere para producir una amplitud de desplazamiento de 1.2 x10 -8 m? Para una onda sonora en el aire con 1000 hz, una amplitud de desplazamiento de 1.2x10 -8 m produce una amplitud de presión de 3 x10 -2 pa. a) Calcule λ para estas ondas. b) ¿qué longitud de onda y frecuencia deben tener unas ondas con amplitud de 1.2x10-8 m para producir una amplitud de presión de 6x10 -2 Pa? El sonido más tenue que una persona con oído normal puede oír a una frecuencia de 400 hz tiene una amplitud de presión de cerca de 6x10 -5Pa. Calcule la intensidad correspondiente en W/m2. Una onda sonora en el aire tiene 300 hz y A = 6x10 -3 mm, para esta onda calcule: a) La amplitud de presión. b) La intensidad (W/m2) Una cuerda fija en ambos extremos mide 8.36 m de largo y tiene una masa de 1.22 gr. Está sujeta a una tensión de 96.7 N y se hace vibrar. a) ¿qué rapidez tienen las ondas en la cuerda? b) ¿cuál es la longitud de onda de la onda estacionaria más larga posible? c) Indique la frecuencia de la onda.

Una cuerda de nylon de una guitarra tiene una densidad de masa lineal de 7.16 gr/m, y se halla bajo una tensión de 152 N. los soportes fijos están separados por una distancia de 89.4 m. la cuerda vibra en el patrón de onda estacionaria que se indica. Determinar: a) La rapidez. b) La longitud de onda c) La frecuencia de las ondas componentes cuya superposición da origen a esta vibración.

La ecuación de una onda transversal que se desplaza por una cuerda está dada por: y=( 0.15 m ) sen [ ( 0.79 rad / m ) x −( 1.3rad /s ) t ] a) ¿cuál es desplazamiento en x = 2.3 m, t = 0.16 s? b) Escriba la ecuación de una onda que, al ser sumada a la onda en cuestión, produciría ondas estacionarias en la cuerda? c) ¿cuál es el desplazamiento de la onda estacionaria resultante en x = 2.3 m, t = 0.16 s? Una cuerda vibra según la ecuación: y=( 0.520 cm ) sen [ ( 1.14 rad /cm) x ] cos [ (137 rad /s ) t ] a) ¿cuáles son la amplitud y rapidez de las ondas componentes cuya superposición puede dar origen a esta vibración? b) Calcule la distancia entre los nodos c) ¿qué velocidad tiene una partícula de la cuerda en la posición x = 1.47 cm y t = 1.36 s? Las vibraciones de un diapasón de 622 hz generan ondas estacionarias en una cuerda sujeta con grapas en ambos extremos. La rapidez de onda en la cuerda es de 388 m/s. la onda estacionaria tiene 4 ciclos y una amplitud de 1.90 mm, ¿qué longitud tiene la cuerda? Una cuerda de violín de 15 cm, fija en ambos extremos, vibra en su tono n = 1. La rapidez de las ondas en este alambre es de 250 m/s, y la del sonido en el aires es de 348 m/s, ¿cuáles son: a) La frecuencia y b) la longitud de onda de la onda sonora emitida? ¿Cuáles son las tres frecuencias más bajas de las ondas estacionarias en un alambre de 9.88 m de largo que tiene una masa de 0.107 kg y que se estira con una tensión de 236 N? Un alambre de 1.48 m de largo tiene una masa de 8.62 gr y se halla bajo una tensión de 122 N. está sostenido rígidamente en su extremos y se hace vibrar. Calcule:

a) La rapidez de las ondas en el alambre. b) La longitud de onda de las ondas que producen ondas estacionarias de 1 y 2 ciclos en el alambre. c) Las frecuencias de las ondas en b). Se estira una cuerda de 75.6 cm entre soportes fijos. Se observa que tiene frecuencias resonantes de 420 y 315 hz y ninguna otra entre esas dos frecuencias. a) ¿cuál es la frecuencia resonante más baja de la cuerda? b) ¿cuál es la rapidez de la onda en ella? Las cuerdas de un violoncelo tienen una longitud L. a) ¿a qué longitud L deben acortarse mediante la digitación para cambiar el tono en una razón de frecuencias r? b) encuentre L si L = 80 cm y r = 6/5, 5/4, 4/3, 3/2. Una onda sonora en un medio fluido se refleja en una barra de modo que se forma una onda estacionaria. La distancia entre los nodos es de 3.84 cm y la rapidez de propagación es de 1520 m/s. calcule la frecuencia. Un pozo con lados verticales y con agua en el fondo resuena a 7.20 Hz y a ninguna frecuencia menor. El aire dentro de él tiene una densidad de 1.21 kg/m 3 y un módulo volumétrico de 1.41x105 pa. ¿cuál es su profundidad? Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 hertz, se propagan por un medio con la velocidad de 30 ms . Hallar la diferencia de fase con que interfieren en un punto que dista de los orígenes de aquellos respectivamente 25,2 y 27,3 m. -1

15. Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuación y = 5 senx/3 sen 40t (x en m y t en s). a) Hallar la amplitud y velocidad de fase de las ondas cuya superposición puede dar lugar a dicha vibración. b) Distancia entre nodos. c) Velocidad de una partícula de la cuerda situada en x = 1,5 m cuando t = 9/8 s.

16. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 hertz, se propagan por un medio con la velocidad de 30 ms-1. Hallar la diferencia de fase con que interfieren en un punto que dista de los orígenes de aquéllos respectivamente 25,2 y 27,3 m.

17. Dos ondas que se propagan en una cuerda en la misma dirección tienen una frecuencia de 100 hertz, longitud de onda de 0,01 m y amplitud de 2 cm. ¿Cuál es la amplitud de la onda resultante si las ondas originales están desfasadas en /3?