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Dinámica EC-114G 2017-I

Elaborado por: MSc. Ing. Ricardo Proaño

Problema: al arrancar del reposo, el muchacho corre hacia afuera en la dirección radial del centro de la plataforma con una aceleración constante de 0.5m/s2. Si la plataforma gira con una velocidad constante dθ/dt=0.2rad/s, determine las componentes radial y transversal de la velocidad y aceleración del muchacho.

Como el muchacho se dirige siempre hacia afuera, su posición con respecto al centro estará dada por: m m rad rad s0 := 0m v0 := 0 ac := 0.5 ω := 0.2 α := 0 sec 2 sec 2 sec sec r( t ) := s0 + v0  t + 0.5 ac t

θ( t ) := ω t

2

La componente radial de la velocidad del muchacho será: m vr( 3sec) = 1.5 s

vr( t ) := v0 + ac t

La componente transversal de la velocidad del muchacho será: m vθ( 3sec) = 0.45 s

vθ( t ) := r( t )  ω La aceleración radial estará dada por: 2

ar( t ) := ac - r( t )  ω

ar( 3sec) = 0.41

m 2

s

La componente transversal de la acelración será: aθ( t ) := r( t )  α + 2 vr( t )  ω

aθ( 3sec) = 0.6

1

m 2

s

Dinámica EC-114G 2017-I

Elaborado por: MSc. Ing. Ricardo Proaño

i := 0sec , 0.1sec .. 10sec i =

r( i ) = 0 s

0 m

vθ( i ) =

ar( i ) =

0 m 5·10-4 s

0.5 m

aθ( i ) =

0 m

0.1

2.5·10-3

0.2

0.01

0.1

2·10-3

0.3

0.023

0.15

4.5·10-3

0.499

0.06

0.498

0.08

0.5 s2 0.5

0.02 s2 0.04

0.4

0.04

0.2

8·10-3

0.5

0.063

0.25

0.013

0.497

0.1

0.6

0.09

0.3

0.018

0.496

0.12

0.7

0.123

0.35

0.025

0.495

0.14

0.8

0.16

0.4

0.032

0.494

0.16

0.9

0.203

0.45

0.041

0.492

0.18

1

0.25

0.5

0.05

0.49

0.2

1.1

0.303

0.55

0.061

0.488

0.22

1.2

0.36

0.6

0.072

0.486

0.24

1.3

0.423

0.65

0.085

0.483

0.26

1.4

0.49

0.7

0.098

0.48

0.28

...

...

...

...

...

...

120 150

r( t)

vr( i ) = 0 m 0.05 s

180

90 10 8 6 4 2 0

60 30

0

210

330 240

270

300

θ( t)

2