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PROBLEMA DEL CORTE DE PAPEL (LABORATORIO 2)

Natalia Acevedo - 1132026209 Julian Hurtado Ávila - 1132026225 Paula Sepúlveda - 1152026163 Eider Urbano -

I3AT Héctor Angulo Sinisterra

Noviembre 19 del 2014

RESUMEN

La práctica del laboratorio número dos de investigación tiene como objetivo el desarrollo de un medio de optimización para una empresa en la realización de cortes en sus productos, que permita que sus desperdicios no sean mayores, manejando diferentes variables y resolviendo este problema con el método de programación lineal, además de permitir ver los análisis que se pueden concluir con esta actividad, permitiéndonos así ver cómo se pueden solucionar los problemas de programación lineal y que nos permita conseguir los objetivos a cumplir.

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

La práctica de laboratorio de modelación matemática, nos permitirá conocer más sobre el procesamiento de modelos matemáticos resueltos a partir del software de WinQSB y como a partir de estos podemos realizar diferentes variaciones en el modelo. En este caso se conocerá una industria de productora de papel el cual ha recibido una variedad de demanda en diferentes pulgadas para cumplir. 1. Plantear una solución del modelo con el programa WinQSB. 2. Resolver el modelo con el método simplex. 3. Analizar las diferentes variables que se pueden presentar en el experimento. 4. Realizar un análisis de sensibilización al modelo óptimo. 5. Ilustrar los diferentes cortes que se presentan.

MARCO TEÓRICO

La programación lineal es un proceso el cual busca obtener un resultado óptimo en sus resultados a un problema presente en un proceso. Este tipo de procesos permite maximizar o minimizar un problema ocurrente el cual no nos favorezca. Este proceso nos permite tener mayor y completo análisis durante la resolución en la búsqueda de la optimización. Los problemas que comúnmente se presenta en esta tena, son la distribución de elemento y el proceso de producción de un elemento, permitiéndonos obtener mejores beneficios al optimizarlo. En el experimento del laboratorio se busca optimizar la producción en los cortes de papel y lograr alcanzar un mejor beneficio en la empresa.

9.5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

9.6 DATOS OBTENIDOS

9.7 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS La función objetivo es su totalidad da un valor de 2600, teniendo en cuenta que el software da como los valores de solución a:   

3 rollos, 35 in (X3), con 200 unidades y un costo unitario de 9 pesos. 1 rollo de 30 in y 2 rollos de 40 in (X4), con 100 unidades y un costo unitario de 4 pesos. 1 rollo de 50 in y 2 rollos de 30 in (X8), con 100 unidades y un costo unitario de 4 pesos.

Así mismo nos dice que se realizó la totalidad del pedido y que los gastos en la cantidad de rollos usados para producirlos son de 400 rollos con tres formas de corte diferentes.

9.8 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

9.8 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

De los productos X8 se realizan 150 unidades con un precio unitario de $4 y de X12 se realizan 300 unidades con un precio unitario de $4 mientras que de los productos X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X9, X10, X11, se encuentran fuera de la solución, teniendo en cuenta el análisis arrojado por winqsb el precio máximo a ganar por unidades de C1 es $2 y de C2 es $2, en C3 quedaron faltando 100 unidades por producir y en C4 quedaron faltando 50 unidades por producir. El intervalo de C1 para producir unidades está en 200 unidades e infinitas unidades y en C2 está entre 400 unidades e infinitas, mientras que en C3 el intervalo está entre - y 300; C4 está entre - y 150 el signo cambia de = a >=; con lo anterior tenemos una función objetivo es su totalidad de un valor de 1800.

CONCLUSIÓN

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La cantidad de la función objetivo entre cada una de los métodos simplex realizados se diferencia por 800, ya que el primero tiene como función objetivo 2600 y la segunda función objetivo es de 1800, lo cual nos permite ver cómo logra cambiar este valor al cambiar el símbolo de dirección en el método. Las variables de solución casi logran cambiar en su totalidad entre cada uno de los cuadro del método simplex. Se puede ver como los rangos entre los costos en los dos cuadro simplex varían del otro. La mejor función objetivo es la del método simplex número dos, ya que su totalidad es más favorable que la del primero con el ideal de minimizar.