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• Carlos Rosas Millaneri

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PROBLEMA 01: LAS OVEJAS

El granjero Ramón al levantarse todas las mañanas mira por las cuatro ventanas de su casa, y en cada una de ellas siempre ve nueve ovejas. Las ovejas se encuentran distribuidas como nuestra la figura. Don Ramón es capaz de ver el potrero de enfrente y los dos potreros adyacentes situados en las esquinas.

Un día, Doña Rosa, la esposa de don Ramón, vendió una de las ovejas mientras él no se ||encontraba en la casa. Para que su marido no se diera cuenta de la falta de la oveja, decidió redistribuir las ovejas en los potreros de tal forma que desde cada ventana aun vieran exactamente 9 ovejas.

¿De qué manera puede ubicar doña Rosa las 23 ovejas restantes para que don Ramón pueda seguir viendo 9 ovejas desde cada una de las cuatro ventanas?

PROBLEMA 1 (12 puntos) Un grupo de asaltantes ha perpetrado un robo a las 10:00 hrs en una estación de servicios ubicada en el kilómetro 20 de la Ruta 5 Sur, momento en el cual, los empleados presionan el botón de alarma que conecta con una patrulla carretera ubicada en el kilómetro cero de la ruta, iniciando la persecución en dirección al sur. Los delincuentes escapan a una rapidez promedio de 1, 5 kilómetros por minuto, mientras que la patrulla los persigue a una rapidez promedio de 1,7 kilómetros por minuto. Cinco minutos después llega un policía al lugar del delito y se une a la persecución en una motocicleta a una rapidez constante de 1,8 kilómetros por minuto.

a) De acuerdo a esta información, complete la siguiente tabla (4 puntos) Tiempo (minutos) Ubicación delincuente Ubicación (Kilómetros) Patrulla (Kilómetros) 0 min

20 km

O km

Ubicación Policía motorista (Kilómetros) 0 KM

1 min 2 min 3 min 4 min 5 min 6 min

b) Indique la ubicación de los delincuentes, patrulla y policía motorista a los 25 minutos (4 puntos) Tiempo (minutos)

25 min

Ubicación delincuente (Kilómetros)

Ubicación Patrulla (Kilómetros)

Ubicación Policía motorista (Kilómetros)

c) ¿Algunos de los policías alcanzará a los delincuentes?, ¿Cuál?, ¿La patrulla o el motorista? Justifique (4 Puntos).

Problema 2 (16 puntos) Carlos deposita mensualmente una cantidad de dinero en el banco. Para esto decide implementar una novedosa forma de depósito, con monedas de $1, que comienza en Enero de 2015 (Mes 01). Los depósitos de los primeros tres meses se muestran a continuación:

a) ¿Cuánto depositará en abril del 2015? (4 puntos). b) ¿Cuánto depositará en Octubre del 2015? Justifique su respuesta (4 puntos) c) ¿Cuánto depositará en Octubre del 2016? Justifique su respuesta (4puntos)