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• Lourdes Magaña

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COLIMA

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN TALLER DE INVESTIGACIÓN 1

INFORME DE INVESTIGACIÓN RÚBRICA APLICABLE

1. Forma Pts. Elemento

Descripción

3

Datos generales

Nombre, núú mero de control, nombre del profesor, nombre del cúrso, únidad, actividad, fecha, eqúipo (en caso de ser ún trabajo grúpal), tíútúlo del resúmen.

7

Bibliografí a

Inclúsioú n apropiada de datos bibliograú ficos. Consúltar con el profesor y/o tútor los lineamientos a segúir para reportar libros ú otros materiales escritos, asíú como otras fúentes de informacioú n qúe hayan sido útilizadas para elaborar el docúmento. Reportar todas las fúentes correctamente.

10

Ortografía y redacción

Ortografíúa: Sin errores. Redaccioú n: Ideas claras, loú gicas y secúenciadas en todos los paú rrafos.

2. Contenido Pts Elemento .

Descripción

5

Título

Hace referencia al texto qúe se resúme.

20

Introducción

Define el tema englobando la idea principal qúe se desarrolla en el escrito.

40

Contenido

Refleja la idea global del toú pico investigado, los paú rrafos presentan secúencia úno a otro, se expresa en ellos el entendimiento qúe el alúmno tiene de las lectúras realizadas, refleja el conocimiento adqúirido

10

Opinión personal

El alúmno presenta sú púnto de vista personal, derivado de las lectúras realizadas y el informe de investigacioú n presentado.

5

Conclusiones El alúmno efectúú a ún cierre del tema adecúado, presentando posibles trabajos fútúros o líúneas de accioú n a tomar.

Docente: Dr. Heú ctor G. Barbosa Leoú n

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INFORME DE INVESTIGACIÓN Alumno: Carlos Alejandro Figueroa Bazán Control: 15460779 Nombre del curso: Graficación Nombre del profesor: Héctor G. Barbosa León Unidad: 1

Actividad: 1.4

Fecha: 28/08/2018 Bibliografía (citar en formato APA):

TITULO: Primitivas de Graficación INTRODUCCIÓN (Planteamiento del tema): En este trabajo hablaremos sobre las primitas de graficacioú n, donde explicaremos las ecúaciones matemaú ticas qúe las representan, como: púntos, líúneas, cíúrcúlos, elipses, paraú bolas, hipeú rbolas y cúrvas. Y a sú vez anexaremos el coú digo correspondiente.

CONTENIDO (Investigacioú n y argúmentacioú n): Puntos: Se especifican a partir de su localización y color. Su discretización es directa, como se mencionó con anterioridad. Se refiere al dibujo de un pixel que se puede definir por su posición y color. Que utiliza cálculo del bit, operaciones AND, OR y NOT.

Líneas: Docente: Dr. Heú ctor G. Barbosa Leoú n

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DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN TALLER DE INVESTIGACIÓN 1 Se refiere a una secesión de puntos en la dimensión de longitud que depende de la forma de la línea ya sea (recta, circular etc..). Utiliza un algoritmo basado en DDA y su función explicita de línea: y = mx + B Son esenciales para la mayor parte de las entidades. Se especifican a partir de un par de puntos que representan sus extremos. En el caso particular de los segmentos de recta, la ecuación diferencial es:

Algoritmo:

Circunferencias: En algunos casos representar entidades curvadas con segmentos poligonales puede ser inadecuado o Se refiere a una figura plana limitada por una línea curva la cual equidista de un punto central. · · ·

Ecuación si F(x , y)= 0 El punto se encuentra en la curva del circulo si F(x , y)> 0 El punto se encuentra encima de la curva si F(x , y)< 0 El punto se encuentra debajo de la curva

Se basa en la función implícita (x , y) = x^2 + y^ - R2 = 0costoso, por lo que en las prácticas las circunferencias o círculos se adoptan como primitivas. Se especifican con la posición de su centro y su radio. Para poder realizar el dibujo de la circunferencia usaremos las ecuaciones de la circunferencia en coordenadas polares que son: x = r * cos(q) Docente: Dr. Heú ctor G. Barbosa Leoú n

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DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN TALLER DE INVESTIGACIÓN 1 y = r *sen(q) Estas ecuaciones serán las que ocuparemos para calcular cada punto (x,y) del círculo, donde el r será obviamente el radio de círculo y q será el ángulo que forma el radio con la parte positiva del eje x. La fórmula para transformar grados a radianes es la siguiente:

Algoritmo:

Elipses: Se refiere a una figura geométrica curva y cerrada con dos ejes perpendiculares desiguales. Se basa en la función explicita F(x , y )= b^2 x^2 + a^2 + y^2 – a2 b2 = 0 Parábolas: Se refiere a dos puntos que pasan por una recta de ecuación y = Ax + B Y por tres puntos casi siempre pasa por una parábola de ecuación y = Ax^2 + Bx +C Cuando la A es positiva tiene la concavidad arriba y si es negativa su concavidad es abajo. La B es la pendiente de la parábola en el punto en que corta el eje de las Y. La C es el punto del eje de las Y por el que pasa la parábola. Hipérbolas: Se refiere a todos los puntos de un plano cartesiano que parte de sus vértices abriéndose cada vez más y tiene hacia dos rectas llamas asíntotas las cuales nunca llegan a tocar. Ecuaciones: Docente: Dr. Heú ctor G. Barbosa Leoú n

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DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN TALLER DE INVESTIGACIÓN 1 Cuando su eje mayor es horizontal la ecuación de las asíntotas es la siguiente: Y= + bx A (Y-K) = + b(x-h) A Cuando su eje mayor es vertical la ecuación de las asíntotas es la siguiente: Y = + ax B (Y-K) = + a(x-h) B Polígonos: Son indispensables para representar entidades sólidas. Se representan a partir de la secuencia de puntos que determina la poligonal de su perímetro. Irregulares: Se realiza a partir de un conjunto de puntos que se unen secuencialmente, el polígono se cierra al unir el primer y último puntos. A continuación, se muestra el código Java que dibujaría un polígono irregular a partir de un vector de elementos de tipo Punto y el correspondiente número de puntos. Algoritmo:

Regulares: Se compone de aristas/lados de igual longitud. Esto implica que el ángulo entre cada arista contigua es el mismo. Si trazamos un segmento del centro a un vértice y otro segmento del centro a otro vértice contiguo, entonces el ángulo entre estos dos segmentos es un divisor de 2_ = 360°. Podemos usar la siguiente fórmula: a = 2π / N, donde a es el ángulo, y N es la cantidad de lados. Crearemos polígonos regulares en base a una circunferencia que circunscribe nuestro polígono regular. Esto implica, que el centro de la circunferencia coincide con el centro geométrico de cualquier polígono regular. Para esto, necesitamos usar algunas funciones trigonométricas, junto con el ángulo ya calculado. El paso principal es averiguar la coordenada del siguiente vértice de nuestro polígono. Docente: Dr. Heú ctor G. Barbosa Leoú n

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DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN TALLER DE INVESTIGACIÓN 1 Usaremos las siguientes fórmulas: x i = cx + r * cos( i*a ) y i = cy + r * sen( i*a ) Donde: i = 0,1,2,...,N-1, r es el radio de la circunferencia, y c = (cx, cy) es la coordenada del centro geométrico de la circunferencia y del polígono. Al agregar el centro a nuestra fórmula, conseguimos mover el centro geométrico del origen (0,0) al que nosotros deseemos. Algoritmo:

CONCLUSIONES: En conclúsioú n, podemos decir qúe la graficacioú n es úna ciencia de prodúcir imaú genes graficas mediante la compútadora útilizando ecúaciones matemaú ticas. Existen diversas aú reas en las qúe púede ser aplicada como úna forma para la representacioú n visúal de diversos recúrsos. Por ejemplo, la medicina, la edúcacioú n, artes, disenñ o, etc. Es por eso qúe es múy importante ya qúe facilita varias cosas, como la simúlacioú n en 3D por compútadora de cúerpos húmanos.

Docente: Dr. Heú ctor G. Barbosa Leoú n

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