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• Richard Leonidas P. Loza

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Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica Ciclo 2010-A

SOLUCION PRIMERA PRACTICA DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II 1. PROBLEMA Nº 1 En el circuito mostrado halle la grafica de la tensión en la fuente de corriente, la corriente es:

Resolución 1:

De la ley de Mallas de Kirchhoff:

 E   IR ViFuente  VL  VC ViFuente  VL  VC ViFuente  L

di 1  dt C



idt

La función i (t ) tiene periodo T  6 y está definida por:

10 ; 0t 2   i (t )    5t  20 ; 2  t  4  0 ; 4t 6  Cálculo de La función VL (t ) :

VL (t )  L    VL (t )    

di dt

 2x10  . 0   2x10  . 5 3

; 2t 4

0

; 4t 6

3

Análisis de Circuitos Eléctricos II Autor: Saul Gamarra

; 0t 2

0      10x103  0 

; 0t 2 ; 2t 4 ; 4t 6

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Cálculo de La función VC (t ) :

VC (t ) 

1 C

   VC (t )     

 idt  2  . 10t 

; 0t 2

 5t   20t  ; 2  t  4  2 

 2. 

2

0+0.159

; 4t 6

 20t     5t 2  40t  0 .159 

; 0t 2

x103

; 2t 4

x103

; 4t 6

x103

Cálculo de La función VC (t ) :

ViFuente  VL (t )  VC (t ) 0  20t ; 0t 2   3 2 ViFuente (t )    10x10  5t  40t ; 2  t  4  0  0.159 ; 4t 6 

Gráfica de Cálculo de

Análisis de Circuitos Eléctricos II Autor: Saul Gamarra

ViFuente (t )

 20t ; 0  t  2 x103     5t 2  40t  10x103 ; 2  t  4 x103  0.159 ; 4  t  6 x103 

:

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2. PROBLEMA Nº 2 En la figura se muestra la forma de onda de la tensión de alimentación. Calcular las lecturas de los instrumentos A1, A2 y V; sabiendo que todos son de hierro móvil.

Resolución 2:

Como son instrumentos de Hierro Móvil, estos están diseñado para medir valores eficaces de señales. t

1  T

Vef 2



V (t ) 2 dt

0

La función v(t ) tiene periodo T  2 y está definida por:

8t  v(t )     8t  8

; 0  t 1 ; 1 t  2

 1 1 Vef 2   (8t )2 dt  2   0  Vef  4.61

 1 (8t  8) dt    21.33  21.33  2  1 



2



como tenemos el Vef  4.61 , por la ley Ohm:

Para calcular



Vef R



2

4.61  9.22 A 0.5 calculamos el Ief que pasa por C  0.5 f

Para calcular t

I ef

2

1  T



; Donde i (t )  C

i (t ) 2 dt

dv dt

0

La función i (t ) tiene periodo T  2 y está definida por:

 i (t )   

 0.58  0.5 8

 1 1 Ief 2   (4)2 dt  2   0  Ief  4 A



; 0  t 1 ; 1 t  2

4    4

; 0  t 1 ; 1 t  2

 1 (4) dt   16  16  2  1  2



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3. PROBLEMA Nº 3 Un circuito Paralelo L-C tiene aplicada una tensión de V  50 cos(3000t  45) y la intensidad de corriente es i  2 cos(3000t  45) . La corriente en la rama capacitiva es 5 veces mayor que la de la rama inductiva. Hallara L y C

Resolución 3:

Tenemos de datos:

V  50 cos(3000t  45) i  2 cos(3000t  45) I c  5I L

50 45 2 2 i 45 2

V

Sabemos que:

V  iZ eq Donde:

Z eq 

 jX L   jX C    j X L X C j  X L  XC  X L  XC

Reemplazando que:

50 45 2 Z eq   25 90  25cos(90)  j 25sen(90) 2 45 2 Z eq   j 25 Análisis de Circuitos Eléctricos II Autor: Saul Gamarra

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Igualando que:

X L XC  25 X L  XC Dato que: I c  5 I L

V  iL Z L

50 45 2   iL   X L 90

50 135 2 XL  iL

50 45 50 2 45 V  iC Z C   iC   X C 90 2 XC  iC 50 50    X L  5XC 2 XC 2 XL 5XC2  25 4XC Nos queda: I c  5 I L

X C  20 X L  100 X L  L 1 Xc  C   3000

L  33.40 mH C  16.62  f

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Simulación:

A continuación simularemos con los valores calculados:

L  33.40 mH C  16.62  f Corroborando con los valores de amperaje tenemos:

Fig. Nº1: Simulación del Circuito

Fig. Nº2: Grafica de Tensiones

Como el grafico de tensión es la misma por estar en paralelo las dos ramas, hemos desfasado 90º para que se note la grafica del condensador con la de la bobina.

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4. PROBLEMA Nº 4 Un circuito serie se compone de una resistencia R  8 y un condensador con una capacidad de C  30  f . ¿A qué frecuencia la corriente adelanta un ángulo de 30º respecto de la tensión? En Hz

Resolución 4:

Por el triangulo de impedancias.

Xc R

; Xc 

tan 30 

1 CR

;   2 f

tan 30 

1 2 fCR

tan  

f 

1 2 fCR tan 30

f 

2  30 x10

1 6

1 C

 8 tan 30

f  1148.6 Hz

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Simulación:

A continuación simularemos con una tensión AC de 25V, f  1148.6 Hz que es la calculada

Fig. Nº3: Simulación del Circuito

Fig. Nº4: Grafica de Tensiones

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