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• CarlosAndresSolisChavez

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LABORATORIO N° 5: SUMADORES Y RESTADORES CUESTIONARIO PREVIO 1. ¿Qué es un sumador completo?¿ Que es un restador completo?¿ Cuáles son sus aplicaciones? SUMADOR COMPLETO Sumador completo. Presenta tres entradas, dos correspondientes a los dos bits que se van a sumar y una tercera con el acarreo de la suma anterior. Y tiene dos salidas, el resultado de la suma y el acarreo producido. Su tabla de verdad será:

Entradas A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C-1 0 1 0 1 0 1 0 1

Salidas C 0 0 0 1 0 1 1 1

S 0 1 1 0 1 0 0 0

Sus funciones canónicas serán:

Que una vez simplificadas quedarían:

O bien:

Una vez implementado con puertas lógicas el sumador presentaría cualquiera de los siguientes circuitos:

RESTADOR COMPLETO Un restador completo es un circuito combinacional que lleva a cabo una sustracción entre dos bits, tomando en cuenta en un 1 se ha tomado por una etapa significativa más baja. Este circuito tiene tres entrada y dos salidas. Las tres entradas x, y y z, denotan al minuendo, sustraendo y a la toma previa, respectivamente. Las dos salidas, D y B, representan la diferencia y la salida tomada, respectivamente. La tabla de verdad para el circuito es como sigue: Salidas

Entradas X 0 0 0 0 1 1 1 1

Y 0 0 1 1 0 0 1 1

Z 0 1 0 1 0 1 0 1

B 0 1 1 1 0 0 0 1

D 0 1 1 0 1 0 0

Los ocho renglones bajo las variables de entrada designan todas las combinaciones posibles de 1 y 0 que pueden tomar las variables binarias. Los 1 y 0 para las variables de salida están determinados por la sustracción de x – y – z. Las combinaciones que tienen salida de toma z = 0 se reducen a las mismas cuatro condiciones del medio sumador. Para x = 0, y = 0 y z = 1, tiene que tomarse un 1 de la siguiente etapa, lo cual hace B = 1 y añade 2 a x. Ya que 2 – 0 – 1, D = 1. Para x = 0 y yz = 11, necesita tomarse otra vez, haciendo B = 1 y x = 2. Ya que 2 – 1 – 1 = 0, D = 0. Para x = 1 y yz = 01, se tiene x – y – z = 0, lo cual hace B = 0 y D = 0. Por último, para x = 1, y = 1, z = 1, tiene que tomarse 1, haciendo B = 1 y x = 3 y, 3 –1 – 1 = 1, haciendo D = 1.

Los mapas de Karnaugh quedan de la siguiente manera:

El circuito lógico implementado con compuertas es el siguiente:

El circuito topológico del restador completo es el siguiente:

APLICACIÓNES DELOS SUMADORES: Para este tipo de circuitos Sumadores y Restadores existen una variedad de inmensa de aplicaciones, como los circuitos de una calculadora digital, reloj digital, computadoras, teclados, celulares nano tecnología aplicada al cálculo etc. Estas aplicaciones son muy útiles para la humanidad ya que la parte tecnológica se incrementa con pasos agigantados, las facilidades del cálculo son indispensables en los circuitos lógicos ya que nos facilita el análisis de nuestros circuitos digitales.

2. Utilizando los circuitos de las figuras 1, 2 y 3 del procedimiento muestre la tabla de la verdad para los diferentes valores de las entradas. Para la figura n°1:

TABLA DE VERDAD. A

B

C

S

Cs

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

(

)( )

Para la figura n°2: Cuando X=0:

FUNCION LOGICA:

( TABLA DE VERDAD: A

B

C

S

Cs

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

)(

)

Para X=1:

FUNCION LOGICA:

( (

TABLA DE VERDAD:

A

B

C

S

Cs

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

)( ) )(̅) ̅ ̅

Para la figura n°3: Para x=0 : ejemplos, ya que la tabla de verdad resulta muy extensa.

OPERACIÓN SUMA: 0 0 1 0 +0 1 0 1 0 1 1 1

ENTRADAS SALIDAS A1 X B4 B3 B2 B1 Co S4 S3 S2 S1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

operación A4 A3 A2 2+5 0 0 1 8+7 1 0 0 3+6 0 0 1 7+7 0 1 1

Para x=1 : ejemplos, ya que la tabla de verdad resulta muy extensa.

operación 9 menos 5 12 menos 7 11 menos 9 8 menos 3

ENTRADAS SALIDAS A4 A3 A2 A1 X B4 B3 B2 B1 Co S4 S3 S2 S1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1

0

1

1 1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0 1

0

0

1

2

0

0

1

0

1

OPERACIÓN RESTA: 9-5=4 ; 9 = O1001; -5 = 10101 Haciendo complemento a 2 tenemos 010111 ; Sumando:

0100 = 4

INTEGRADO 7483:

BIBLIOGRAFIA:  Electronica Digital-editorial McGraw- Hill  www.futurlec.com /components/integrated circuits/74 series/74LS series/74LS83  Electrónica Digital y Microprogramable. José M. Angulo Usategui  www.e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/.../7_sumadores.html