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I. OBJETIVO GENERAL Comprender e interpretar el significado de las variables termodinámicas involucradas en la ecuación de Clausius-Clapeyron, para aplicarlas en la determinación de la entalpía de vaporización de una sustancia. II. OBJETIVOS PARTICULARES a. Determinar valores de presión de vapor del agua a distintas temperaturas, para representar y describir la relación que se presenta entre ambas variables. b. Calcular la entalpía de vaporización del agua a partir de los datos experimentales y obtener los parámetros de la ecuación de Clausius-Clapeyron. III. PROBLEMA

Determinar la entalpía de vaporización del agua. IV. Desarrollo Experimental a)Variables e hipótesis Hipótesis: ∆H vap H2O Variables medibles: T, V P= 586 mm Hg = 0.77 atm b) Reactivos y materiales Agua 1 Vaso Berzelius 1 L 1 Resistencia eléctrica 1 Probeta graduada 50 mL 1 Termómetro digital 1 Agitador de vidrio c) Desarrollo Experimental 1. Colocar en una probeta una cierta cantidad de agua. 2. Ponerla boca abajo en el Vaso de Berzelius de 1L para generar un sistema cerrado. 3. Agregar hielo al vaso para que la temperatura llegue a 0°C y revisar el volumen de aire en la probeta. 4. Introducir la resistencia eléctrica y calentar hasta llegar a una temperatura de 75 o 80°C. 5. Una vez al llegar a esa temperatura, revisar el volumen de aire en la probeta; e ir tomando el registro de la temperatura cada vez que el nivel de aire se redujera un 1mL. d) Datos, cálculos y resultados.

1. Determinar el volumen que ocupa el aire a cada una de las temperaturas: El volumen del aire se calcula usando la Ley de Charles, esto es a P=cte. V1/T1 = V2/T2 Despejando y sustituyendo datos: T1= 273.15 K V1= 30 mL T2= 338.15 K V= ? (V1/T1)(T2)= V2 (30 mL/273.15)(338.15 K) = 37.13 mL 2. Determinar, por diferencia, el volumen que ocupa el vapor de agua dentro de la probeta, a cada una de las temperaturas registradas. Vvapor calculado = Vexp – Vcalculado Despejando y sustituyendo datos: Vvapor calculado

= 50 mL – 37.13 mL= 12.87 mL

3. Calcular la presión parcial del aire y la presión de vapor del agua. Pi / PT = Vi / VT Despejando y sustituyendo datos: Aire: Pi = ? PT = 586 mm Hg Vi = 37.13 mL VT = 50 mL Pi = (37.13 mL/50 mL) (586 mm Hg) = 435.16 mm Hg Agua: Pi = ? PT = 586 mm Hg Vi = 13.1 mL VT = 50 mL Pi = (12.87 mL/50 mL) (586 mm Hg) = 150.83 mm Hg 4. Calcular el logaritmo natural de la presión de vapor y el inverso de la temperatura absoluta

T-1 = 1/T = 1/K = K-1 1/338.15 = 2.95 * 10-3 InPvap agua = ln 153.53 = 5.03 Tabla 1 Temperatura : 25 °C

Presión atmosférica : 586 mm Hg

Evento

T/ (°C)

V experimental ( mL)

T (K)

V aire calculado (mL)

V vapor calculado (mL)

P parcial aire (mm Hg)

P vapor agua (mm Hg)

T-1 (K-1)

ln Pvap

1

65.4

50

338.55

37.13

12.87

435.16

150.48

2.95 * 10-3 5.01

2

62.4

49

335.55

36.85

12.15

440.69

145.3

2.98 * 10-3 4.97

3

61.9

48

335.05

36.79

11.21

449.14

136.85

2.984 * 10- 4.91 3

4

61.3

47

334.45

36.73

10.27

457.95

128.04

2.989 * 10- 4.85 3

5

60

46

333.15

36.58

9.42

465.99

120

3.00 * 10-3 4.78

6

58.4

45

331.55

36.41

8.59

474.13

111.86

3.01 * 10-3 4.71

7

56.7

44

329.85

36.22

7.78

482.38

103.61

3.03 * 10-3 4.64

8

54.2

43

327.35

35.95

7.05

489.92

96.07

3.05 * 10-3 4.56

9

52.3

42

325.45

35.74

6.26

498.65

87.34

3.07 * 10-3 4.46

10

50.7

41

323.85

35.56

5.44

508.24

77.75

3.08 * 10-3 4.35

11

0

30

273.15

30

0

586

0

3.66 * 10-3

5. Trazar la gráfica de presión de vapor (mmHg) en función de la temperatura absoluta (Gráfico 1).

gráfica de presión de vapor (mmHg) en función de la temperatura absoluta 160

f(x) = 5.1x - 1575.23 R² = 0.97

140

Presion de vapor (mm Hg)

120

100

80

60

40

20

0 322

324

326

328

330

332

334

336

338

340

Temperatura (K)

6. Trazar la gráfica de ln presión de vapor (mm Hg) en función del inverso de la temperatura absoluta (Gráfico 2). Trazar la gráfica de ln presión de vapor (mm Hg) en función del inverso de la temperatura absoluta (Gráfico 2). 5.2

5

ln Pvap

4.8

4.6

f(x) = -5167.26x + 20.3 R² = 0.97

4.4

4.2

4 0

0

0

0

0

T-1 (K-1)

0

0

0

0

IV Análisis de resultados 1. Indicar qué gases se encuentran confinados en la parte superior de la probeta entre 30 ºC y 70 ºC.

A esa temperatura se encuentran vapor de agua y aire. 2. Señalar cuál es el gas dentro de la probeta cuando la temperatura es de 0°C y explicar cuál es la utilidad de esa determinación. A esa temperatura solo se encuentra aire, esto se debe a que a 0°C el agua se encuentra en su punto de solidificación, por lo tanto no hay vapor d e agua, esto nos sirve para poder calcular de la manera mas exacta posible el volumen de aire dentro de la probeta. 3. Explicar qué tipo de relación existe entre la presión de vapor y la temperatura, de acuerdo al comportamiento que se observa en el gráfico 1. El gráfico 1 nos dice que conforme va aumentando la temperatura, la presión de vapor del agua va en aumento, esto se debe a que al aumentar la temperatura la energía de las moléculas de agua es mayor y por lo tanto se ejercen mayor presión en los alrededores. 4. Analizar qué tipo de relación se presenta entre el logaritmo natural de la presión de vapor del agua y el inverso de la temperatura absoluta (gráfico 2). Expresar la ecuación que describe el comportamiento de estos datos. En la gráfica se puede observar que tienen una relación inversa . La ecuación que describe estos datos es : f(x) =-5167.26x + 20.3

5. Explicar qué información proporciona la pendiente de la ecuación establecida en el punto (4) e indicar sus unidades. La pendiente nos indica el logaritmo de la presión de vapor a un cierto inverso de temperatura. Sus unidades son mm Hg, una vez que usamos la exponencial.

6. Calcular la entalpía de vaporización del agua a partir de la pendiente del gráfico 2. f(x) =-5167.26x + 20.3 sustituimos f(1/338.55) = -5167.26 (1/338.55) + 20.3 f(1/338.55) = 5.03 5.03 e = 152.93 mm Hg In Pvap = (-∆Hvap/R) (1/T) + C ∆H vap= -(ln Pvap – C) (RT) ∆H vap = - (ln 152.93 – 20.3) (8.314 x 338.55) ∆H vap = 42.98 kJ/mol

7. Comparar el valor de la entalpía calculada a partir de los datos experimentales con el reportado en la literatura y calcular el por ciento de error. En caso de existir alguna diferencia, explicar a qué puede deberse. %Error= ((Vexp – Vteo)/ V teo) x 100 %Error = ((42.98 kJ/mol – 44 kJ/mol)/ 44 kJ/mol) x 100 % Error = -2.31% La deferencia se puede deber a muchos factores, primero no nos encontramos a las condiciones estándar (1 bar y 298.15 K), segundo la probeta que usamos para realizar las mediciones no es uno de los instrumentos mas precisos de un laboratorio, tercero no calibramos el termómetro. Pero a pesar de eso, nos salio cerca del valor teórico (2.31% abajo de este)

V) Conclusiones En esta practica pudimos observar que hay una relación directamente proporcional entre la presión de vapor y la temperatura, esto es, que a mayor temperatura la presión de vapor también es mayor, esto debido a al aumento de la energía cinética de las partículas. Tambien aprendimos que la gráfica de In P vap en función del inverso de la temperatura nos ayuda a encontrar cualquier presión de vapor que necesitemos con base al inverso de una temperatura dada, después de usar la exponencial, lo cual posteriormente nos ayuda a conocer el valor de la ∆H vaporización. VI) Bibliografía Laidler, K. (1997). Fisicoquímica. CECSA, México. Atkins , PW (1991) , Tercera Edicion, Addison – Wesley Iberoamericana, México.