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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2012-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 15 A EL TEXTO ARGUMENTATIVO La argumentación consiste en ofrecer un conjunto de razones en apoyo de una conclusión. Argumentar no consiste simplemente en dar una opinión: se trata de apoyar ciertas opiniones con razones. En este sentido, la médula de la argumentación es el vínculo entre las premisas y la conclusión central del tesista. Por ello, estamos ante una buena argumentación cuando la conclusión se sigue plausiblemente de un conjunto sólido de premisas. Estructura del texto argumentativo Toda argumentación se compone de una cuestión, la posición o punto de vista y los argumentos:  LA CUESTIÓN: Es la pregunta directa o indirecta de índole polémica que abre el texto argumentativo.  LA POSICIÓN: Es el punto de vista que el autor expresa en torno a la cuestión. La posición puede ser del tipo probatioo confutatio.  LOS ARGUMENTOS: Las razones plausibles que se usan para sustentar la posición o el punto de vista. ACTIVIDAD: En el siguiente texto identifique la cuestión, la posición del autor y los argumentos. Desde los “indignados” hasta profesores de Economía, pasando por políticos, periodistas y tertulianos de todo tipo, cada vez son más los que se quejan de que la globalización y la economía de libre mercado hacen que los ricos sean cada vez más ricos y los pobres, más pobres. Ante esta situación, piden un nuevo sistema económico con más intervención estatal, menos libertad económica y más impuestos para los ricos. Un aspecto curioso de estas quejas es que normalmente provienen de Europa o Estados Unidos. El problema es que nuestro egocentrismo occidental nos hace perder la perspectiva porque, si miramos el mundo en su conjunto, la pobreza y las desigualdades de ingreso no son cada día mayores sino ¡más bien al contrario! Desde que el hombre inventó la agricultura hace 10 000 años hasta el principio de la Revolución Industrial en 1760, el 99,9% de la población de todos los países del mundo vivía en el umbral de la subsistencia. Sí, había reyes, césares, conquistadores o burócratas chinos inmensamente ricos, pero el 99,9% de los ciudadanos eran agricultores que trabajaban de sol a sol y que a duras penas podían comer, vestirse y tener una casa donde dormir. Fíjense si vivían cerca de la subsistencia que, cuando había una mala cosecha, la mitad de la población moría de hambre. Por lo tanto, durante miles de años no solo la mayoría de la población era pobre sino que las desigualdades en el mundo eran pequeñas y constantes: todo el mundo era igual y pobre. Igual de pobre. La cosa cambió radicalmente cuando, hacia 1760, llegaron la Revolución Industrial y el capitalismo. Primero en Inglaterra y Holanda. Después en Estados Unidos y el norte de Europa. Después en Japón y en el sur de Europa. Las familias trabajadoras de lo que hoy Semana Nº 15

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conocemos como los países ricos de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) aumentaron el nivel de vida hasta el punto de tener cosas que los reyes más ricos de épocas anteriores no podían ni soñar: desde agua corriente en casa hasta electricidad, pasando por pasta de dientes, teléfonos, anticonceptivos, iPods, viajes baratos en avión, automóviles o cenas en restaurantes chinos, japoneses o italianos. La economía de mercado representó un milagro sin precedentes para la mayoría de los 1000 millones de ciudadanos que hoy vive en estos países. El resto del mundo, sin embargo, quedaba atrás y las desigualdades entre los 1000 millones de personas cada vez más ricas y los 6000millones que permanecían igual de pobres, aumentaban sin parar. Pero entre 1950y 1960 se despertó Asia. Primero fueron los pequeños dragones exportadores de Hong Kong, Singapur, Taiwán y Corea del Sur. Siguieron los tigres de Malasia, Tailandia o Indonesia. Finalmente, en 1976 muere el dictador Mao Zedong y China (1300 millones de ciudadanos en población actual) abandona el marxismo maoísta e, introduciendo el capitalismo, pasa a abanderar la globalización a través de las exportaciones y las inversiones por todo el mundo. Poco después, India (1200 millones) abandona el socialismo de planificación y también introduce los mercados. A partir de 1995, África Subsahariana, con 700 millones de habitantes, también ha empezado a desarrollarse ininterrumpidamente y, ya en la última década, América Latina ha retomado al camino del crecimiento que abandonó durante la crisis de la deuda de los ochenta. Este masivo proceso de crecimiento, que está afectando a los países donde viven los 6000 millones de ciudadanos más pobres del mundo, ha tenido dos consecuencias importantes. Primera, la pobreza en el mundo ha caído como nunca. Segunda, las diferencias entre ricos y pobres han disminuido de manera significativa. ¿Por qué dicen, pues, los “indignados” y los intelectuales que los apoyan que las desigualdades son cada vez mayores? La explicación es, una vez más, el egocentrismo que los lleva a fijarse solo en las desigualdades dentro de sus propios países. Y es cierto que dentro de Estados Unidos la distancia entre los ricos y los pobres ha aumentado. También lo han hecho las distancias entre los españoles ricos y pobres y entre los chinos ricos y pobres. Pero cuando uno calcula las desigualdades en el mundo global, no basta con mirar la distancia entre estadounidenses ricos y estadounidenses pobres o entre chinos ricos y chinos pobres. Hay que mirar también la distancia entre chinos y estadounidenses. Utilizando jerga económica, no solo hay que mirar las desigualdades "dentro de los países" sino también las desigualdades "entre países". Y el espectacular crecimiento de los enormes países emergentes ha hecho que la desigualdad "entre países" haya bajado tanto que ha acabado por empequeñecer las crecientes diferencias "dentro de los países". La suma de las dos, lo que denominamos "desigualdad global", ha bajado por primera vez en la historia. Nuestra preocupación por la crisis que nos afecta tan duramente es una preocupación legítima y natural. Pero no nos tiene que hacer perder ni la perspectiva de la historia ni la enormidad del planeta donde vivimos. Y en este sentido, el fenómeno económico más importante de los últimos 30 años ha sido la exposición de los 6000 millones de ciudadanos más pobres del mundo a las fuerzas del mercado. No es ninguna sorpresa ver que la consecuencia ha sido la reducción sin precedentes de la pobreza y una igualación de los niveles de vida entre los habitantes de nuestro mundo. El capitalismo y los mercados están generando un tsunami de prosperidad global que, estoy seguro, la historia acabará bautizando como el de la gran convergencia. Seleccionado por el profesor Juan Carlos Huaman cayo Xavier Sala i Martín.“Capitalismo y prosperidad”.En: El Comercio, 26 de febrero de 2012.

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Cuestión: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Solución:¿Es la globalización y la economía de libre mercado la causante de que los ricos sean cada vez más ricos y los pobres, más pobres? Posición: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Solución: No, la economía de libre mercado ha reducido sin precedentes la pobreza y ha igualado los niveles de vida de los habitantes del mundo. Argumentos: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Solución: Donde se ha aplicado la economía de libre mercado la pobreza ha disminuido como nunca. Las diferencias entre ricos y pobres a nivel mundial ha decrecido de manera significativa. PREGUNTAS 1.

En el texto, el término UMBRAL tiene el sentido de A) tipo. D) condición.*

B) explotación. E) pobreza.

C) marasmo.

Solución: D. La población de todos los países del mundo vivía en el umbral de la subsistencia, es decir que estaban en una condición o situación de pobreza. 2.

En el texto, el término MILAGRO connota A) sorpresa. D) suceso.

B) situación. E) riqueza.

C) mejora.*

Solución: C. La economía de mercado representó un milagro sin precedentes; es decir, cambió su situación en el sentido que la mejoró. 3.

Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Los “indignados” solo se fijan en las desigualdades dentro de su país. B) En economía se debe mirar las desigualdades dentro y entre países. C) La desigualdad global ha bajado por primera vez en la historia. D) En los últimos años, la cantidad de pobres en el mundo ha aumentado.* E) Durante la antigüedad todo el mundo era igual y vivía en la pobreza.

Solución: D. Como consecuencia de la aplicación de la economía de libre mercado la pobreza en el mundo ha caído como nunca. Semana Nº 15

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Se colige que un país que quisiese lograr el crecimiento económico debería A) abandonar el socialismo de planificación. B) obtener mercados y exportar mercancías.* C) procurar el aumento de su población. D) disminuir las desigualdades internas. E) dejar la visión egocéntrica occidental.

Solución: B. En el caso de China e India se mencionan el abandono del socialismo y la inserción en los mercados y la exportación e inversión. 5.

Si un país pobre siguiese un régimen de socialismo de planificación, entonces A) no tendría un mayor desarrollo económico.* B) la actual crisis económica no le afectaría. C) estaría en camino a desaparecer como país. D) tendería a ser un país de poca población. E) su desigualdad con otros países disminuiría.

Solución: A. El autor cita los casos de China e India que abandonan el socialismo de planificación introducen el capitalismo para exportar e invertir por todo el mundo. 6.

Si viésemos el mundo desde una perspectiva holística y no desde el egocentrismo occidental, entonces percibiríamos que A) el modelo capitalista ha fracasado en todas partes. B) la población mundial se halla en extrema pobreza. C) la cantidad de población mundial es insostenible. D) las desigualdades entre los países son insalvables. E) la pobreza y desigualdades son cada día menores.*

Solución: E. El egocentrismo occidental nos hace perder la perspectiva, mirando el mundo en su conjunto la pobreza y desigualdades de ingreso no son cada día mayores sino al contrario. COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 No debe quedar duda alguna de que, en realidad, una vida religiosa tiende a hacer a la persona excepcional y excéntrica. No hablo, en absoluto, del creyente religioso corriente que observa las prácticas religiosas convencionales de su país, ya sea budista, cristiano o mahometano, porque su religión la hicieron los otros, le fue comunicada por tradición, definida en formas establecidas por imitación y conservada por la costumbre. No me serviría para nada estudiar esta vida religiosa de segunda mano. Más bien hemos de buscar las experiencias originales que establecen el patrón para el caudal de sentimientos religiosos sugerido y de conducta resueltamente imitativa. Estas experiencias solo las encontraremos en individuos para los que la religión no se da como una costumbre sin vida, sino más bien como fiebre aguda. Sin embargo, esos individuos son «genios» en el aspecto religioso, y al igual que muchos otros que produjeron frutos tan eficaces como para ser conmemorados en las páginas de su biografía, estos genios religiosos frecuentemente mostraron síntomas de inestabilidad nerviosa. Posiblemente, en mayor medida que otros tipos de genios, los líderes religiosos estuvieron sujetos a experiencias psíquicas anormales. Invariablemente fueron presos de una sensibilidad emocional Semana Nº 15

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exaltada; frecuentemente también tuvieron una vida interior desacorde y sufrieron de melancolía durante parte de su ministerio. No tienen medida y son propensos en general a obsesiones e ideas fijas. Con frecuencia entraron en éxtasis, oyeron voces, tuvieron visiones o presentaron todo tipo de peculiaridades clasificadas ordinariamente como patológicas. Más aún, fueron todas estas características patológicas de su vida las que contribuyeron a atribuirles autoridad e influencia religiosa. Si queréis un ejemplo concreto, ninguno como el que representa la persona de George Fox. La religión cuáquera que fundó nunca será alabada lo bastante, ya que en una época de fraudes fue la religión de la veracidad arraigada en la misma esencia espiritual, y el retorno a lo más parecido a la verdad original del Evangelio, nunca conocida en Inglaterra hasta ese momento. En la medida en que nuestras sectas cristianas actuales evolucionen hacia la liberalidad, estarán simplemente volviendo, en esencia, a la posición que Fox y los cuáqueros adoptaron hace ya bastante tiempo. Nadie puede pretender ni por un momento siquiera, analizando su sagacidad y capacidad espirituales, que Fox tuviera una mente enferma. Hasta carceleros yjueces municipales creyeron reconocer su poder superior. Pero, no obstante, desde el punto de vista de su constitución nerviosa, Fox ¿fue una especie de psicópata o détraquéde la peor especie? En su Journal abundan anotaciones del tipo: «Seguí caminando durante una milla y, al llegar a la ciudad, la palabra del Señor vino a mí de nuevo diciendo: “¡Proclama el infortunio para Lichfield, la ciudad ensangrentada!”. Así crucé las calles gritando en alta voz. Era día de mercado, fui hasta allí, yendo y viniendo por todos lados gritando desaforado:“¡Basta, ciudad ensangrentada de Lichfield!”, y nadie me puso la mano encima. Mientras anduve así gritando por las calles me parecía que un río de sangre corría por ellas, y la plaza del mercado se asemejaba a un gran charco». Adaptado por el profesor Juan Carlos Huaman cayo (William James. Las variedades de la experiencia religiosa. Barcelona: Península; p. 16.) 1.

La idea principal del texto afirma que A) se debe estudiar a los genios religiosos y no a los creyentes religiosos corrientes. B) los genios religiosos se caracterizan por presentar síntomas de inestabilidad nerviosa. C) la vida religiosa tiende a hacer a los genios religiosos personas excepcionales y excéntricas.* D) la religión cuáquera representó en su tiempo la veracidad arraigada en el Evangelio. E) George Fox fue un genio religioso que puede ser considerado una especie de sicópata.

Solución: C. La idea principal aparece al inicio, una vida religiosa tiende a hacer a la persona excepcional y excéntrica y ello se aprecia en el siquismo de los genios religiosos. 2.

En la expresión NO TIENEN MEDIDA, el vocablo MEDIDA tiene el sentido de A) límite

B) meta.

C) remedio.

D) control.*

E) rumbo.

Solución: D. No tienen medida y son propensos en general a obsesiones e ideas fijas, es decir no tienen control por ello padecen esas obsesiones e ideas.

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Marque la idea que es incompatible con el texto. A) Es probable que George Fox tuviera una patología mental. B) George Fox fue el fundador de la llamada religión cuáquera. C) Los genios religiosos son propensos a obsesiones e ideas fijas. D) El creyente religioso propende a experiencias síquicas anormales.* E) La vida religiosa tiende a hacer a las personas excepcionales.

Solución: D. El autor considera que los genios religiosos tienden a las experiencias psíquicas anormales no el creyente religioso corriente. 4.

Se colige que el autor centra su atención en los genios religiosos porque estos A) por sus experiencias originales crean patrones religiosos.* B) tienen una religiosidad más intensa que la de otras personas. C) no se guían por las religiones que han sido fundadas por otros. D) durante su vida demostraron tener genialidad para la religión. E) suelen presentar experiencias psíquicas muy anormales.

Solución: A. El autor no estudia a la gente religiosa común sino a aquella que por sus experiencias originales establecen patrones religiosos con un gran caudal de sentimientos que son seguidos y son imitados por la conducta de los creyentes. 5.

Si George Fox no se hubiese caracterizado por su sagacidad y su capacidad espiritual, entonces A) es muy probable que hubiera llegado a fundar otras religiones. B) los jueces municipales hubieran reconocido su superioridad. C) el autor no le prestaría atención en su estudio sobre la religión.* D) el autor del texto dudaría de que Fox hubiese sido un sicópata. E) el autor consideraría a Fox como un auténtico genio religioso.

Solución: C. Los genios religiosos se caracterizan por experiencias sicológicas anormales que en el caso de Fox se hacían notorias por su sagacidad y capacidad espiritual, y el interés del autor es analizar a los genios religiosos como Fox. TEXTO 2 ¿Cómo están relacionados los conceptos de mecanismo y enunciado legal? John Elster ha afirmado que «el antónimo de un mecanismo es una ley científica». En consecuencia, las explicaciones que invocan mecanismos reemplazarían las explicaciones que invocan enunciados legales. Esta es una opinión equivocada. Elster parece haberse dejado confundir por su examen de solo unos pocos casos de dos tipos: (a) mecanismos conocidos con leyes desconocidas y (b) leyes conocidas con mecanismos subyacentes desconocidos. Pero el hecho de que las leyes mecanísmicas correspondientes sean desconocidas en ciertos casos —en la mayoría, por cierto—no prueba que no existan. Los mecanismos sin leyes concebibles se llaman «milagros». Tomás de Aquino, por ejemplo, sostenía que el Espíritu Santo injerta el alma en el embrión humano y John Eccles especuló una vez (¡en la reverenciada revista Nature!) que la mente mueve las neuronas por medio de la psicoquinesia (o telequinesia). De seguro, estas son hipótesis mecanísmicas, pero no son científicas porque son inconsistentes con las leyes pertinentes, ninguna de las cuales se refiere a entidades inmateriales. Semana Nº 15

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Sostengo que la investigación científica presupone (a) el materialismo o la hipótesis de que el mundo real es material, de modo tal que no contiene ideas autónomas (independientes del sujeto) y (b) el principio de legalidad, según el cual todos los eventos satisfacen alguna(s) ley(es). La confianza en el primer principio permite a los científicos prescindir de lo espectral. La confianza en el segundo principio alienta la búsqueda de leyes y el rechazo de los milagros. Adaptado por el profesor Juan Carlos Huaman cayo (Mario Bunge. A la caza de la realidad. Barcelona, Gedisa, p. 195) 1.

La idea principal del texto afirma que A) para efectos de explicación el antónimo de un mecanismo es una ley científica. B) las explicaciones que apelan a mecanismos reemplazan a las que apelan a leyes. C) las hipótesis mecanísmicas son inconsistentes con las leyes científicas pertinentes. D) la ciencia se dedica a la búsqueda de leyes y rechaza todo tipo de milagros. E) la investigación científica presupone el materialismo y el principio de legalidad.*

Solución: E. El texto pregunta por la relación entre mecanismo y ley, rechaza que no existan leyes mecanísmicas y mecanismos sin leyes o milagros. Así la investigación científica presupone que el mundo real es material y que todos los eventos satisfacen alguna ley la cual permite prescindir de lo espectral así como buscar leyes y rechazar milagros. 2.

En el texto, el sentido del término INVOCAR es A) utilizar.*

B) mencionar. C) inspirar.

D) llamar.

E) pensar.

Solución: A. El texto dice: «En consecuencia las explicaciones que invocan mecanismos reemplazarían las explicaciones que invocan enunciados legales»; es decir, las explicaciones que utilizan mecanismos reemplazarían las explicaciones que utilizan enunciados legales. 3.

Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Hay leyes conocidas con mecanismos subyacentes desconocidos. B) La investigación científica presupone que el mundo real es material. C) No hay ningún tipo de ley que se refiera a entidades materiales. * D) Que el Espíritu Santo injerte el alma en el embrión es un milagro. E) Los milagros son inconsistentes con las leyes científicas pertinentes.

Solución: C. En el texto se dice que todos los eventos satisfacen una ley y que el mundo real es material y que ninguna ley se refiere a entidades inmateriales. 4.

Se colige que las hipótesis científicas A) no nos permiten prescindir de lo inmaterial. B) explican la relación entre mecanismos y leyes. C) no pueden explicar los denominados milagros. D) deben ser consistentes con leyes científicas. * E) deben ser inconsistentes con otras hipótesis.

Solución: D. En el texto se menciona el caso de dos hipótesis mecanísmicas que no son científicas porque son inconsistentes con las leyes pertinentes, de donde se deduce que para que una hipótesis sea científica debe ser consistente con las leyes pertinentes. Semana Nº 15

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Si los milagros fuesen mecanismos con leyes concebibles, entonces A) las hipótesis sobre milagros no serían mecanísmicas. B) mecanismo y ley científica no serían antagónicos. C) la investigación científica soslayaría lo inmaterial. D) los científicos no trabajarían con mecanismos. E) las hipótesis sobre milagros serían científicas. *

Solución: E. En tanto que los milagros son mecanismos sin leyes concebibles entonces las hipótesis sobre ellos no son científicas porque son inconsistentes con las leyes pertinentes. Si los milagros fuesen mecanismos con leyes concebibles entonces las hipótesis sobre milagros podrían ser científicas porque serían consistentes con las leyes pertinentes. SEMANA 15 B TEXTO 1 El genetista DeanHamer, del Instituto Nacional del Cáncer de Estados Unidos, publicó en 2004 un libro titulado El Gen de Dios, que se ha traducido al español recientemente. En él habla de que la fe está determinada por la biología, un tema ya tratado en otras publicaciones (p.ej., TheBiology of Belief, La biología de la creencia, de Joseph Giovannoli). Hamer parte de la base de que la espiritualidad es una de las fuerzas más omnipresentes y poderosas del ser humano y se puede considerar como un instinto. Constata que cada vez asiste menos gente a los actos religiosos, mientras que existe un alto porcentaje de personas que creen en dios, lo que interpreta como que la espiritualidad no tiene nada que ver con los preceptos religiosos. En otro lugar he dicho que no existe religión sin espiritualidad, pero sí espiritualidad sin religión. Y no me refiero a las diversas sectas modernas que buscan espiritualidad sin pertenecer a ninguna religión, sino sobre todo al budismo o al taoísmo que no deben considerarse religiones stricto sensu, ya que la palabra religión proviene del latín religare, que significa unirse a un ser divino. Sabido es que el budismo o el taoísmo no tienen dioses, aunque en China encontremos templos budistas o taoístas en los que se realizan ofrendas y plegarias como si de una religión en el sentido tradicional se tratase. Hamer nos dice que tenemos una predisposición genética para la creencia espiritual. Parece claro desde que somos capaces de provocar experiencias espirituales estimulando determinadas regiones del cerebro emocional, que este puede generar espiritualidad. Nos falta saber cuál es la ventaja evolutiva que esta capacidad ha tenido a lo largo de la evolución para que el cerebro sea capaz de alcanzar lo que he llamado una «segunda realidad», distinta de la primera o realidad cotidiana. Estudios con gemelos, nos cuenta Hamer, indican que la espiritualidad es heredada en parte. Ya sabíamos intuitivamente que algo de eso tenía que haber. En la historia ha habido personas con una gran espiritualidad, que han destacado como visionarios, profetas, santos o fundadores de religiones, mientras que también se pueden observar otras que parecen carentes de ella o al menos con un desarrollo muy pobre. Es lo que suele ocurrir con todas las facultades mentales. Para Hamer, mientras la espiritualidad parece transmitirse fundamentalmente por los genes, la religión tendría un componente genético mucho más débil; mientras la primera se transmite por genes, la segunda lo haría por memes. Los memes son, según Richard Dawkins, unidades teóricas de información cultural que se transmiten de un individuo a otro, o de una mente a otra.

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Discrepo ligeramente de la opinión de Hamer. Estoy de acuerdo, y así lo he manifestado en otras ocasiones, con la predisposición genética para la espiritualidad, facultad que muy probablemente es fundamental para la creación de religiones. Pero la religión es una construcción social que depende de muchos factores, muchos de ellos desconocidos hoy por hoy. Por tanto, no considero que el ser humano tenga una predisposición genética, aunque sea débil, para la religión, pero sí que la espiritualidad puede crear esas religiones. O no, como antes he afirmado cuando hablaba del budismo o del taoísmo. ¿Dónde estarían los genes religiosos en estas doctrinas? En lo que sí estaría de acuerdo con Hamer es que tanto las creencias como los sentimientos espirituales son producto de nuestro cerebro. En mi libro La conexión divinaeste punto quedaba bien claro. En este libro hablaba de esa segunda realidad buscada por el ser humano desde que entra en conocimiento con ella, probablemente en la prehistoria, quizá ingiriendo sustancias alucinógenas o enteógenas. Y también insistía en la importancia que esas experiencias místicas, espirituales o de trascendencia habrían tenido para las religiones. Hamer dice también que «no hay que ser religioso para ser místico». Yo diría que está claro y que ha habido incluso un claro antagonismo entre ambas posturas en las religiones tradicionales. El místico, inmerso en una determinada religión, se ponía supuestamente en contacto con su dios sin necesidad de ningún intermediario, algo que molestaba profundamente a la jerarquía de su iglesia, por lo que fueron perseguidos e incluso aniquilados en algunos célebres casos de los que hablo en La conexión divina. Sin embargo, que las experiencias místicas han sido importantes para las religiones lo confirma el hecho de que «muchas de las religiones del mundo fueron fundadas por individuos místicos», como dice Hamer, citando a SiddhartaGautama (Buda, que no creó ninguna religión), Jesús, Mahoma, YazidTaifur al-Bistami (místico sufí persa), Mary Baker Eddy (cienciología) o Joseph Smith (mormones). Pero el título del libro de Hamer se debe a un gen, llamado VMAT2, que según el autor «predispone a las personas a la espiritualidad». En realidad es un gen que está implicado en la manera en que el cerebro utiliza las monoaminas. Las monoaminas forman un grupo importante de neurotransmisores en el sistema nervioso central, o sea, las sustancias químicas que utilizan las células nerviosas para comunicarse entre sí. Se dividen en dos grupos: las catecolaminas (dopamina, noradrenalina y adrenalina) y las indolaminas (serotonina y melatonina). Todas estas moléculas están implicadas en múltiples funciones en el sistema nervioso, por lo cual que un gen esté implicado en cómo el cerebro las utiliza estará involucrado asimismo en múltiples funciones, y no sólo en la espiritualidad. Aparte de suponer que la espiritualidad no dependerá seguramente de un solo gen, por lo anteriormente expuesto es demasiado especulativo y arriesgado hablar de un «gen de dios». Aquí quisiera repetir que la espiritualidad no lleva necesariamente a una religión teísta, como antes dije. Además, decir que la espiritualidad está ligada a determinadas monoaminas cerebrales no es decir mucho. Quizá Hamer se haya guiado por las palabras del entomólogo y sociobiólogo estadounidense Edward Osborne Wilson, quien en su libro On Human Nature decía que la predisposición a creer tiene una base genética. Pero la disposición a creer es un concepto más amplio que el de religión. Podemos creer en muchas otras cosas aparte de en dioses. De nuevo aquí habría que diferenciar entre espiritualidad y religión. Menos mal que al final de su libro Hamer reconoce que mientras que la espiritualidad es universal, cada cultura tiene su propia religión. Por tanto, añade: «la espiritualidad es genética, mientras que la religión tiene que ver con la cultura, las tradiciones, las creencias y las ideas». Resulta llamativo el hecho de que Hamer no hable de manifestaciones de espiritualidad que no tienen nada que ver con la religión en sentido estricto. En cualquier Semana Nº 15

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caso, hablar de un «gen de dios» me parece no sólo exagerado y probablemente incorrecto, sino que se tiene la impresión que esa expresión fue motivada más por sensacionalismo que por argumentos científicos. Adaptado por el profesor Juan Carlos Huaman cayo (Francisco J. Rubia,«Sobre El gen de Dios, de Dean Hamer». En: www.tendencias21.net) 1.

El texto es fundamentalmente una ___________ de la obra de Dean Hamer El gen de Dios. A) refutación D) apología

B) presentación E) crítica *

C) explicación

Solución: E. El autor presenta la obra de Hamer al mismo tiempo que expone sus puntos de vista sobre los aspectos en que está de acuerdo y sobre los que disiente. 2.

La idea principal del texto sostiene que A) tenemos una predisposición genética para la creencia espiritual.* B) la espiritualidad es heredada y la religión es una construcción social. C) no existe religión sin espiritualidad pero si espiritualidad sin religión. D) el título de la obra de Hamer El gen de Dios no es el más adecuado. E) el gen VMAT2 nos predispone a tener creencias espirituales.

Solución: A. Hamer nos dice que tenemos una predisposición genética para la creencia espiritual, la crítica del autor gira sobre eso, de ello se desprende la cuestión religiosa y lo genético que aborda en el texto. 3.

En el cuarto párrafo del texto, el antónimo del término VENTAJA sería A) atraso.

B) perjuicio.*

C) limitación.

D) dificultad.

E) impedimento.

Solución: B. «[…] nos falta saber cuál es la ventaja evolutiva», ventaja se entiende como el beneficio que daría la espiritualidad para la supervivencia, su antónimo sería perjuicio. 4.

En el décimo primer párrafo del texto, IMPLICAR tiene el sentido de A) gestionar.

B) coordinar.

C) suponer.

D) involucrar.* E) dirigir.

Solución: D. «Es un gen que está implicado en la manera como el cerebro utiliza las monoaminas»; es decir, está involucrado o relacionado con la manera como el cerebro usa las monoaminas. 5.

Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) No se conocen aún todos los factores de que depende la religión. B) El gen VMAT2 cumple varias funciones aparte de la espiritualidad. C) La disposición a creer es un concepto más amplio que la religión. D) Existen manifestaciones de espiritualidad ajenas a la religión. E) Todos los místicos de alguna forma militan en alguna religión.*

Solución: E. No hay que ser religioso para ser místico, incluso en las religiones tradicionales se han dado antagonismo entre ambas posturas. Semana Nº 15

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Se colige que la espiritualidad es A) aprendida dentro de la religión. B) socializada por los hombres. C) aprendida durante el culto.

D) efecto de vivencias fantásticas. E) independiente de la religión.*

Solución: E. No existe religión sin espiritualidad, pero sí espiritualidad sin religión de lo que se deduce que la espiritualidad es independiente de la religión. 7.

Si la espiritualidad no pudiese considerarse como un instinto, entonces A) la espiritualidad sería algo indesligable de la religión. B) no tendríamos predisposición genética a la espiritualidad.* C) la espiritualidad podría ser transmitida por los memes. D) el budismo y el taoísmo no serían considerados religiones. E) la religión sería la base de las creencias espirituales.

Solución: B. En El gen de Dios Hamer nos dice que la fe está determinada por la biología; a saber, existe una determinación genética para la creencia espiritual. Si la espiritualidad no se considerase como un instinto, no se podría considerar una base genética. 8.

Si el budismo fuese una religión stricto sensu, entonces A) realizaría actividad misionera. C) tendría templos para la adoración. E) formaría un cuerpo sacerdotal.

B) muchas personas serían budistas. D) tendría algún tipo de divinidad.*

Solución: D. En stricto sensu religión significa unirse a un ser divino; si el budismo fuese una religión, tendría una divinidad. 9.

Se colige que, en los sujetos, la espiritualidad A) se presenta en diversos grados.* C) se hereda a través de los memes. E) los lleva hacia la primera realidad.

B) los orienta hacia varias religiones. D) carece de un propósito evolutivo.

Solución: A. En la historia ha habido personas con una gran espiritualidad, mientras que también se pueden observar otros que parecen carentes de ella o al menos con un desarrollo muy pobre. 10. Si la religión, en rigor, tuviese un componente genético, entonces A) todos presentarían el mismo nivel de espiritualidad. B) el budismo y el taoísmo serían religiones stricto sensu. C) la religión sería la causa de las creencias espirituales. D) el título de la obra de Hamer sería un título adecuado.* E) el mismo gen controlaría la espiritualidad y la religión. Solución: D. El autor crítica el título del libro porque es la espiritualidad lo que tiene un carácter genético, no la religión, si la religión lo tuviese entonces el título El gen de Dios sería adecuado.

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11. Se colige que la espiritualidad A) solo se presenta en ciertos sujetos. C) depende de la religión del sujeto. E) es contraria a los intereses religiosos.

B) puede ser provocada artificialmente.* D) no tuvo influjo en la supervivencia.

Solución: B. El hombre busca la espiritualidad desde que entra en contacto con ella, probablemente en la prehistoria, quizá ingiriendo sustancias alucinógenas o enteógenas, que habrían estimulado ciertas zonas del cerebro emocional. 12. Se colige que el título El gen de Dios, A) hace alusión al gen VMAT2. C) obedece a criterios de marketing.* E) compara la religión con la espiritualidad.

B) es una metáfora de la espiritualidad. D) es adecuado para la obra de Hamer.

Solución: C. Sobre el título El gen de Dios el autor dice que se tiene la impresión de que esa expresión fue motivada más por el sensacionalismo que por argumentos científicos. TEXTO 2 El hombre no es libre en ninguno de los instantes de su vida. No es dueño de su conformación, la cual la ha recibido de la naturaleza. No es dueño de sus ideas o de las modificaciones de su cerebro, que se deben a causas que, a pesar suyo y sin saberlo, actúan continuamente sobre él. No es libre de no amar o de no desear lo que se encuentra agradable y deseable. No es libre de no deliberar cuando está inseguro de los efectos que los objetos producirán sobre él. No es libre de no elegir lo que cree ventajoso. No es libre de actuar de otro modo del que actúa en el momento en que su voluntad es determinada por su elección. ¿En qué momento el hombre es entonces libre de sus actos? Lo que el hombre hará es siempre consecuencia de lo que ha sido, de lo que es, de lo que ha hecho hasta el momento de la acción. Nuestro ser actual y total, considerado en todas sus posibles circunstancias, contiene la suma de todos los motivos de la acción que realizaremos, principio cuya verdad ningún ser pensante puede negar. Nuestra vida es una sucesión de instantes necesarios, y nuestra conducta, buena o mala, virtuosa o viciosa, útil o dañina para nosotros y para los demás, es un encadenamiento de acciones tan necesarias como cada uno de los instantes de nuestra vida. Vivir es existir de un modo necesario en los puntos de la duración que se suceden necesariamente. Querer es aceptar o no aceptar seguir siendo lo que somos. Ser libre es ceder a motivos necesarios inherentes a nosotros. Si conociéramos el funcionamiento de nuestros órganos, si pudiéramos recordar todos los impulsos o las modificaciones que han recibido y los efectos que han producido, veríamos que todos nuestros actos están sometidos a la fatalidad que regula tanto nuestro sistema particular como el sistema entero del universo. Ningún efecto, tanto en nosotros como en la naturaleza, se produce por el azar que, como ha sido probado, es una palabra vacía. Todo lo que sucede en nosotros o lo que es hecho por nosotros, así como todo lo que ocurre en la naturaleza o que le atribuimos, se debe a causas necesarias que actúan según leyes necesarias y que producen efectos necesarios de donde derivan otros. D'Holbach, Sistema de la naturaleza (1770)

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Fundamentalmente, el autor del texto sostiene que A) solo existe necesidad en las acciones humanas. * B) el hombre es libre pero la necesidad lo corrompe. C) la libertad es inherente a todos los seres vivos. D) el ser humano puede querer, vivir y ser libre. E) la naturaleza tiene leyes estrictas e invariables.

Solución: A. En el texto se argumenta hasta arribar a la conclusión de que todo lo que sucede en nosotros o lo que es hecho por nosotros, se debe a causas necesarias. 2.

En el texto, el término CONFORMACIÓN se puede reemplazar por A) conocimiento. D) discernimiento.

B) complexión. * E) vivencia.

C) adecuación.

Solución: B. El hombre no es libre en ninguno de los instantes de su vida. No es dueño de su conformación (complexión), la cual la ha recibido de la naturaleza. 3.

Resulta incompatible con el texto afirmar que la vida humana A) contiene todos los motivos de acción. B) es una sucesión de instantes necesarios. C) está regida por la aleatoriedad o el caos.* D) está ceñida a las leyes que rigen el cosmos. E) implica un encadenamiento de acciones.

Solución: C. Ningún efecto, tanto en nosotros como en la naturaleza, se produce por el azar que, como ha sido probado, es una palabra sinsentido. 4.

Se puede inferir del texto que, si un físico conoce las causas de un fenómeno, A) alcanzaría la libertad que es negada a los demás hombres. B) se verá sumido en una profunda decepción por su fracaso. C) podría cambiar o alterar la configuración del futuro cercano. D) podrá predecir el efecto de dicho fenómeno con certeza.* E) trascendería el plano de la voluntad y la necesidad.

Solución: D. Ningún efecto, tanto en nosotros como en la naturaleza, se produce por el azar; de modo que dependen de las causas. 5.

¿Cuál de los siguientes enunciados constituye un argumento opuesto a la tesis sostenida en el texto? A) El mundo no necesita de la creación divina. B) La vida humana siempre es dichosa. C) Dios ha creado al hombre para ser sumiso. D) La realidad natural es incognoscible. E) La libertad es connatural al ser humano.*

Solución: E. La tesis central del autor es que nunca somos seres libres. Señalar una libertad connatural es contraria a su posición.

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Resulta compatible con el texto afirmar que la voluntad A) está determinada por lo que se ha realizado en el pasado.* B) es la muestra patente de libertad absoluta del humano. C) solo se puede poseer si somos semidioses griegos. D) es una consecuencia de lo que realmente deseamos. E) nos proporciona la base para amar al prójimo libremente.

Solución: A. Lo que el hombre hará es siempre consecuencia de lo que ha sido, de lo que es, de lo que ha hecho hasta el momento de la acción; eso incluye, por supuesto, a la libertad. 7.

En el texto, la palabra VACÍA connota A) locura

B) sutileza.

C) utopía.

D) rebeldía.

E) sinsentido.*

Solución: E. El azar es una palabra vacía porque no tiene sentido, según el autor del texto. 8.

Si alguien refutara la uniformidad de la naturaleza y lograra probar que el futuro no necesariamente se parece al pasado, A) el determinismo del autor se vería refutado.* B) la propia naturaleza lo eliminaría por orate. C) las leyes de la naturaleza dejarían de existir. D) la ciencia permanecería inmutable ante el aserto. E) la vida humana se regiría por la certeza absoluta.

Solución: A. Según el autor del texto, todos nuestros actos están sometidos a la fatalidad que regula tanto nuestro sistema particular como el sistema entero del universo; de allí que negar la uniformidad de la naturaleza implica refutarlo. SERIES VERBALES

1.

Vano, fútil, inútil… A) somero.

B) murria.

C) inane.*

D) sinecura.

E) mórbido.

D) taimado.

E) acendrado.

D) asaz.

E) salaz.

SOLUCIÓN: C. Inane es vano, fútil, inútil. 2.

Suspicaz, receloso, desconfiado… A) matrero.*

B) tunante.

C) palurdo.

SOLUCIÓN: A. Matrero es suspicaz, receloso. 3.

Insignificante, ineficaz, insustancial… A) mordaz.

B) anodino.*

C) espurio.

SOLUCIÓN: B. Anodino es insignificante, ineficaz, insustancial.

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Tacaño, miserable, mezquino… A) cutre.*

B) procaz.

C) tunante.

D) astroso.

E) basto.

D) fruslero.

E) anodino.

D) felón.

E) apocado.

SOLUCIÓN: A. Cutre es tacaño, miserable. 5.

Desconfiado, reservado, receloso… A) remiso.

B) renuente.

C) reticente.*

SOLUCIÓN: C. Reticente es desconfiado, reservado. 6.

Indócil, desobediente, remiso… A) especioso.

B) pelmazo. C) renuente.*

SOLUCIÓN: C. Renuente es indócil, desobediente, remiso. 7.

Débil, enfermizo, enclenque, A) urente.

B) taciturno.

C) cáustico.

D) apocado

E) valetudinario.*

SOLUCIÓN: E. Valetudinario es enfermizo, delicado de salud quebrada. 8.

Arrogante, presuntuoso, engreído… A) facundo.

B) receloso.

C) ufano.*

D) arisco.

E) abúlico.

SOLUCIÓN: C. Ufano es arrogante, presuntuoso, engreído. 9.

Ilustre, sobresaliente, insigne… A) figurativo. D) críptico.

B) excelente. E) conspicuo.*

C) baquiano.

SOLUCIÓN: E. Conspicuo es ilustre, sobresaliente, insigne. 10. Impasible, impávido, inconmovible… A) furtivo. D) baquiano.

B) huraño. E) impertérrito.*

C) aprensivo.

SOLUCIÓN: E. Impertérrito significa que por nada se intimida, imperturbable, sereno. SEMANA 15 C TEXTO 1 La diferencia entre la opinión y el conocimiento, es decir, el hecho de que el conocimiento sea una opinión contrastada, de acuerdo con la teoría tradicional del conocimiento, con frecuencia fue una promesa vacía que los actos efectivos de conocimiento en raras ocasiones han hecho. Individual o colectivamente, los hombres están obligados a operar de igual modo con las opiniones que por lo general escapan a su examen.No obstante, aunque la diferencia entre la opinión y el conocimiento escapa

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también a la experiencia vivida, y como afirmación abstracta no se acerca jamás a ella, pierde, al menos de forma subjetiva en la conciencia de los hombres, su sustancia. Estos últimos no disponen de medio alguno para protegerse contra el hecho de que toman sus opiniones como conocimientos y sus conocimientos por simples opiniones. Si, desde Heráclito, los filósofos han atacado a todos aquellos, numerosos, que eran prisioneros de la opinión simple, en lugar de reconocer la verdadera esencia de las cosas, su pensamiento elitista no ha hecho más que cargar al pueblo con una culpabilidad nacida durante la instauración de la sociedad. Ya que la instancia que arrebata a los hombres el poder de distinguir entre opinión y verdad es la sociedad. La opinión común sustituye a la verdad en los hechos y, al fin y al cabo, de manera indirecta también en la mayoría de las teorías positivistas del conocimiento. No es, como quiere la ideología, la evidencia la que decide lo que es verdad y lo que es una simple opinión, sino el poder de la sociedad la que denuncia como pura arbitrariedad lo que no coincide con su propia arbitrariedad. La frontera entre la opinión sana y la opinión patógena la traza efectivamente la autoridad del momento, y no un conocimiento objetivo. Adorno, T. Crítica de la cultura y sociedad II (1977) 1.

Fundamentalmente, Adorno argumenta en torno A) a la distinción entre opinión y verdad. * B) a la superación racional de la ideología. C) al papel del individuo dentro de la sociedad. D) al menosprecio a la opinión del pueblo. E) a la superación del conocimiento objetivo.

Solución: A. El autor del texto vislumbra un criterio para distinguir entre opinión y verdad (conocimiento verdadero). 2.

Es compatible con la propuesta sobre el conocimiento de Adorno afirmar que A) la concepción positivista es la más acertada. B) el criterio de validez tiene un carácter social. * C) puede existir una opinión totalmente personal. D) el conocimiento es opinión contrastada. E) los filósofos ensalzan la opinión del pueblo.

Solución: B. Según Adorno, la instancia que arrebata a los hombres el poder de distinguir entre opinión y verdad es la sociedad. 3.

El empleo del término ARBITRARIEDAD implica una concepción _______ del conocimiento. A) dogmática D) relativista *

B) coherentista E) innatista

C) intuicionista

Solución: D. No hay evidencia experimental que decida lo que es verdad y lo que es una simple opinión; sino el poder de la sociedad la que denuncia como pura arbitrariedad lo que no coincide con su propia arbitrariedad. Al no existir un criterio objetivo, lo que tenemos es un criterio relativista.

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Podemos establecer a partir del texto que la ideología A) está relaciona con la teoría tradicional del conocimiento. * B) soslaya cualquier análisis respecto a la opinión común. C) coincide con el poder de la sociedad sobre el conocimiento. D) se desvincula de la reflexión sobre una teoría de la verdad. E) concibe como falsas a todas las opiniones filosóficas.

Solución: A. La ideología sostiene que la evidencia es la decide sobre la verdad de un enunciado; la concepción tradicional sostiene que el conocimiento (verdadero) es opinión contrastada (con evidencia). 5.

Si un científico social considerase que la opinión común es verdadera solo si guarda correspondencia con los hechos, el autor del texto A) consideraría que ese científico sufre de una rara enfermedad. B) rechazaría esa concepción por alejarse de la situación real. * C) calificaría como sobresalientes las opiniones de aquel científico. D) apoyaría la vigencia de la concepción tradicional de la verdad. E) consideraría el ocaso de todas las ideologías socialistas.

Solución: B. Según Adorno, una opinión es verdadera según la autoridad del momento, es decir, según la sociedad. TEXTO 2 Nadie tendrá fácilmente por verdadera una doctrina tan sólo porque esta haga felices o haga virtuosos a los hombres: exceptuados, acaso, los queridos idealistas que se entusiasman con lo bueno, lo verdadero, lo bello, y que hacen nadar mezcladas en su estanque todas las diversas especies de multicolores, burdas y bonachonas idealidades. La felicidad y la virtud no son argumentos. Pero a la gente, también a los espíritus reflexivos, le gusta olvidar que el hecho de que algo haga infelices y haga malvados a los hombres no es tampoco un argumento en contra. Algo podría ser verdadero: aunque resultase perjudicial y peligroso en grado sumo; más aún, podría incluso ocurrir que el que nosotros perezcamos a causa de nuestro conocimiento total formase parte de la constitución básica de la existencia, de tal modo que la fortaleza de un espíritu se mediría justamente por la cantidad de verdad que soportase o, dicho con más claridad, por el grado en que necesitase que la verdad quedase diluida, encubierta, edulcorada, falseada. Pero no cabe ninguna duda de que, para descubrir ciertas partes de la verdad, los malvados y los infelices están mejor dotados y tienen mayor probabilidad de obtener éxito; para no hablar de los malvados que son felices, especies que los moralistas pasan en silencio. Para el surgimiento del espíritu y filósofo fuerte, independiente, acaso la dureza y la astucia proporcionen condiciones más favorables que aquella bonachonería suave, fina, complaciente, y aquel arte de tomar todo a la ligera, cosas ambas que la gente aprecia en un docto.Presuponiendo, y esto es algo previo, que no se restrinja el concepto de «filósofo» al filósofo que escribe libros, ¡o que incluso lleva su filosofía a los libros! A la imagen del filósofo de espíritu libre Stendhal agrega un último rasgo que yo no quiero dejar de subrayar en razón del gusto alemán, pues ese rasgo va contra el gusto alemán: Para ser un buen filósofo, dice este último psicólogo grande, hace falta ser seco, claro, sin ilusiones. Un banquero que haya hecho fortuna posee una parte del carácter requerido para hacer descubrimientos en filosofía, es decir, para ver claro en lo que es. Nietzsche, F. Más allá del bien y del mal (1886)

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Medularmente, Nietzsche intenta dilucidar cómo A) librarse de la bonachonería. C) descubrir una teoría verdadera. * E) publicar un buen libro de filosofía.

B) injuriar a los filósofos idealistas. D) emplear la fortaleza en el filosofar.

Solución: C. Nietzsche intenta mostrar cómo descubrir verdades a través de la filosofía, y denuncia la manera errónea de asumir una doctrina verdadera como bella, buena o beneficiosa. 2.

El término EDULCORADA alude a una verdad A) amortiguada. * D) enrarecida.

B) esquiva. E) soslayada.

C) negada.

Solución: A. Nietzsche señala la posibilidad de necesitar que la verdad quedase diluida, encubierta, edulcorada, es decir, mitigar su dureza. 3.

Resulta incoherente respecto a la postura nietzscheana afirmar que A) los idealistas confunden belleza y verdad. B) soportamos la verdad en cierto grado. C) toda verdad es siempre beneficiosa. * D) un buen filósofo requiere ser astuto. E) existen personas malvadas pero felices.

Solución: C. Algo podría ser verdadero: aunque resultase perjudicial y peligroso en grado sumo. 4.

Podemos inferir del texto que una persona con fervientes valores religiosos, probablemente, A) desestimaría toda reflexión realizada en base al gusto alemán. B) podría soportar altas dosis de genuino conocimiento verdadero. C) consideraría que la felicidad es una auténtica categoría científica. D) negaría la posibilidad de convertirse en un exitoso banquero. E) complicaría su opción para hacer descubrimientos filosóficos. *

Solución: E. No cabe ninguna duda de que, para descubrir ciertas partes de la verdad, los malvados están mejor dotados y tienen mayor probabilidad de obtener éxito. 5.

Si una doctrina asumiera que para ser felices se necesita ser virtuosos, sería A) calificada por Nietzsche como idealista. * B) exitosa en la búsqueda de la verdad. C) tildada por Nietzsche como sobresaliente. D) posible su corroboración empírica. E) ajena al pensamiento filosófico griego.

Solución: A. Los idealistas se entusiasman con lo bueno, lo verdadero, lo bello, y hacen nadar mezcladas en su estanque todas las diversas especies de multicolores, burdas y bonachonas idealidades.

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TEXTO 3 Si un médico creyera que sus razonamientos tienen el mismo valor que los de un matemático, estaría muy equivocado y eso lo llevaría a consecuencias muy falsas. Por desgracia, es lo que le ha ocurrido y le ocurre todavía a los hombres que yo denominaría sistemáticos. De hecho, esos hombres parten de una idea fundada más o menos en la observación y que consideran como una verdad absoluta. Cuando razonan de manera lógica y sin experimentar, y llegan, de consecuencia en consecuencia, a construir un sistema lógico, pero sin realidad científica alguna. Con frecuencia, las personas superficiales se dejan fascinar por esta apariencia lógica, y así es como en ocasiones se renuevan actualmente las discusiones dignas de la antigua escolástica. Esa fe demasiado grande en el razonamiento, que conduce a un fisiólogo a una falsa simplificación de las cosas proviene, por un lado, de la ignorancia de la ciencia de la que habla y, por otro, de la ausencia de sentimiento de complejidad de los fenómenos naturales. Por esta razón, vemos en ocasiones a matemáticos puros, grandes mentes además, caer en errores de esta clase; simplifican demasiado y razonan sobre fenómenos tal y como los crean en su mente, pero no como son en la naturaleza. El gran principio experimental es, por lo tanto, la duda, la duda filosófica que deja al espíritu su libertad y su iniciativa, y de donde provienen las cualidades más preciadas para un investigador en fisiología y medicina. No hay que creer en nuestras observaciones, en nuestras teorías, salvo en caso de comprobación experimental. Bernard, C. Introducción al estudio de la medicina experimental (1865) 1.

Centralmente, Bernard argumenta en torno A) al modelo de investigación en medicina. * B) a la diferencia entre ciencia formal y fáctica. C) a las falencias de las mentes matemáticas. D) al sistematismo propio de los fisiólogos. E) al razonamiento escolástico antiguo.

Solución: A. Bernard critica la postura que enfatiza en el razonamiento y en la esquematización, para formular un modelo de investigación basado en la experimentación. 2.

Se desprende del texto que los pensadores del periodo escolástico A) consideraban a la matemática como una pseudociencia. B) eran optimistas respecto al progreso de la medicina. C) soslayaban el control experimental en sus reflexiones. * D) evitaban las falacias en todos sus debates públicos. E) negaban que la retórica tenía el monopolio de la verdad.

Solución: C. Al referirse a la antigua escolástica, Bernard vincula este periodo con la argumentación lógica, vale decir, al razonamiento sin vínculo con la experimentación. 3.

Es compatible con el texto afirmar que Bernard propugnaba que A) los fenómenos se caracterizan por su simpleza. B) debemos investigar partiendo de certezas. C) todos los tipos de razonamiento son anodinos. D) el criterio de cientificidad debe ser empírico. * E) las ciencias matemáticas carecen de método.

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Solución: D. No hay que creer en nuestras observaciones, en nuestras teorías, salvo en caso de comprobación experimental. 4.

Si un filósofo considerase que la ciencia ha alcanzado la cúspide de su desarrollo, entonces Bernard A) rechazaría dicha afirmación calificándola de errónea. * B) apoyaría la teoría epistemológica de aquel filósofo. C) negaría la importancia de la filosofía para la ciencia. D) reformularía su propuesta metodológica experimental. E) consideraría que la verdad es inalcanzable en la ciencia.

Solución: A. La verdad absoluta que plantean los sistemáticos es errónea; además, la duda filosófica es el motor de la investigación experimental. 5.

Según Bernard, la noción de REALIDAD CIENTÍFICA debería vincularse a la A) simplificación excesiva. C) pasión desenfrenada. E) comprobación experimental.*

B) argumentación escolástica. D) derivación matemática.

Solución: E. Un sistema lógico no refleja la realidad científica; por tanto, la investigación experimental sí lo hace. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Louis Pasteur expuso la teoría germinal de las enfermedades infecciosas, según la cual toda enfermedad infecciosa tiene su causa en un germen. II) Según la teoría germinal de las enfermedades, los gérmenes tienen capacidad para propagarse entre las personas. III) La teoría germinal representó el inicio de la medicina científica, al demostrar que la enfermedad es el efecto visible de una causa. IV) En el caso de las enfermedades infecciosas, se debe buscar el germen causante de cada enfermedad para hallar un modo de combatirlo. V) Louis Pasteur es considerado el pionero de la microbiología moderna pues inició la llamada Edad de Oro de la Microbiología. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V*

SOLUCIÓN: E. Se elimina la oración V por inatingencia. 2.

I) A lo largo de la historia de la medicina, los médicos discutieron si la causa de una enfermedad era un único factor o si era el resultado de un conjunto de factores que actuaban simultáneamente. II) En el siglo XIX se originó un debate en el ámbito de la medicina respecto a las enfermedades entre Louis Pasteur y Claude Bernard. III) Claude Bernard, científico del siglo XIX, hizo hincapié en los factores ambientales, externos e internos, y defendió la idea de la enfermedad producida por una pérdida del equilibrio interno. IV) Louis Pasteur, científico decimonónico centró sus esfuerzos en esclarecer el papel desempeñado por las bacterias en la aparición de una enfermedad, relacionando diferentes enfermedades con determinados microbios. V) Quienes ganaron la discusión fueron Pasteur y sus seguidores y, como resultado, la teoría de los gérmenes fue rápidamente aceptada por los profesionales de la medicina. A) IV

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B) II *

C) I

D) V

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E) II Pág. 20

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SOLUCIÓN: B. Se elimina la oración II por redundancia respecto a las demás oraciones. 3.

I) Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia, algo que tardó en saberse, ya que la alquimia era ilegal en aquella época. II) Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como Jeova Sanctus Unus, que se interpreta como un lema antitrinitario:Jehová único santo. III) En1680 empezó su más extenso escrito al químico Index Chemicus, el cual sobresale por su gran organización y sistematización. IV) Newton usaba sus conocimientos de alquimia para automedicarse, esa puede haber sido la fuente de envenenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su vida. V) Newton era arrianista y creía en un único Dios, además acusó a la Iglesia Católica Romana de ser la bestia del Apocalipsis. A) II

B) IV

C) III

D) I

E) V *

SOLUCIÓN: V. Se elimina la oración V por inatingencia. 4.

I) Isaac Newton publicó a fines del siglo XVII una obra que incluye sus reflexiones en torno a la filosofía natural. II) Los Principios matemáticos de filosofía natural marcaron un punto de inflexión en la historia de la ciencia y es considerada como la obra científica más importante jamás publicada. III) La publicación de los Principios se había demorado enormemente dado el temor de Newton a que otros intentaran apropiarse de sus descubrimientos. IV) En 1687,Isaac Newton publicó sus descubrimientos en mecánica y cálculo matemático en una obra que tituló Philosophiæ naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural).V) Los Principios contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el lenguaje de la geometría pura. A) I*

B) V

C) II

D) IV

E) III

SOLUCIÓN: A. Se elimina la oración I por redundancia. 5.

I) El relativismo cognitivo es todo sistema de pensamiento que afirma que no existen verdades universalmente válidas, ya que toda afirmación depende de condiciones o contextos de la persona o grupo que la afirma. II) Como pensamiento, movimiento o propuesta sobre el conocimiento humano, el relativismo cognitivo es estudiado dentro de la Epistemología o Filosofía del conocimiento. III) Las posturas relativistas son cercanas al escepticismo, aunque este llega más lejos: no sólo es imposible establecer verdades absolutas, sino que no se puede llegar a conocer certeramente ninguna verdad. IV) Las primeras afirmaciones de relativismo cognitivo se inician en Grecia con los sofistas, siendo el más famoso Protágoras de Abdera con su expresión: «El hombre es la medida de todas las cosas». V) Actualmente, el relativismo cognitivo vuelve a tener una gran importancia en el pensamiento filosófico y teológico, pues numerosos autores y corrientes filosóficas del siglo XX se han clasificado como relativistas A) IV

B) I

C) III*

D) V

E) II

SOLUCIÓN: C. Se elimina la oración III por inatingencia.

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Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 15 1.

Juanito tiene 40 dados normales e idénticos, los cuales dispone en una mesa siguiendo el orden que se indica en la figura. ¿Cuál será el puntaje de la cara superior del último dado que coloca en la mesa?

A) 1

B) 2

C) 4

D) 5

E) 6

SOLUCIÓN

1. En la secuencia se observa que los dados se colocan en la posición que quedaría el dado anterior si se le hace girar 90º hacia el frente o 90º hacia la derecha, alternadamente. 2. Luego la secuencia se repite cada 6 dados colocados. o

3. Como 40  6 4  este dado queda dispuesto como el dado # 4. Luego el puntaje de su cara superior es 6. CLAVE: E 2.

En la siguiente secuencia de tetrominos, figuras formadas por cuatro cuadrados congruentes y adyacentes, indicar el tetrominó que ocupa el lugar 2012.

A)

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B)

C)

D)

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E)

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SOLUCIÓN

1. En la secuencia se observa que las figuras se repiten cada 12. o

2. Como 2012  12 8  la figura 2012 coincide con la figura 8 de la secuencia. CLAVE: C

3.

En la figura se muestra dos hexágonos regulares de lado 6 cm, y un cuadrado de lado igual al de los hexágonos. Si se hace rotar al cuadrado en sentido horario por el contorno de los hexágonos, hasta que el punto A coincida con el punto Q, ¿cuál es la longitud que recorre el punto P? (Los puntos P y A están en el cuadrado)





A) 2 5  2 cm





B)  10  2 cm



P

A



C) 2 6  2 cm



Q



D)  12  3 2 cm





E) 3 3  2 2 cm SOLUCIÓN 1. El punto P describe dos arcos de 150º cuyo radio es 6 cm, y un arco de 30º de radio 6 2 cm.

2. Longitud del recorrido es  150   30  2  2  6     2  6 2   (10  2) cm  360   360  CLAVE: B

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En el gráfico se indican dos cuadrados congruentes, 1 y 2, que son adyacentes y cuyos lados miden 2 cm. Si el cuadrado 1 se hace girar, en el sentido horario, con centro en el punto C, hasta que el segmento BC coincida con CD, calcule el perímetro de la región generada por el segmento AB.

C) ( 2  2  2) cm

A) (2 2  2  4) cm

B) ( 2  4) cm

D) (2 2    2) cm

E) ( 2    2) cm

SOLUCIÓN 1. En la figura se indica la región generada por el segmento AB. 2. Perímetro= (2 2  2  4) cm

CLAVE: A 5.

En la figura se indica un marco de madera de forma cuadrada, en cuyo interior está ubicado un tablero de madera en forma de triángulo equilátero. Un giro del tablero se considera como aquel que lo realiza en el sentido anti horario apoyado en un vértice hasta que un lado del tablero coincida con un lado del marco. Luego de 15 giros, ¿en qué posición quedará el tablero?

A)

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B)

C)

D)

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E)

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SOLUCIÓN 1. Observar que cada giro es de 30º en el sentido anti horario. 2. Luego en 15 giros habrá girado 450º en el sentido anti horario.

Luego la figura quedará dispuesta como

CLAVE: C 6.

Un dado normal está en la posición que se muestra en la figura. Rueda a lo largo de los 12 cuadrados indicados. ¿Cuántas veces como mínimo debe recorrer el camino hasta que vuelva a su posición inicial con las caras en sus posiciones iníciales también? A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5

SOLUCIÓN 1) El camino del dado: A

B

C

D

2) Analizando el número de vueltas y el número de puntos en su posición inicial: 1º vuelta: 2 3

3

1 1 3

A

5

6

2 5

6

2

D

C

B

1 3

3

A

2º vuelta: 1 2

A

Semana Nº 15

2

3 3 2

B

6

1 6

4

C

4

D

3 2

1

2

A

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Pág. 25

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Ciclo 2012-I

3º vuelta: 3 1

A

3)

1

2 2 1

B

4

3 4

5

C

5

2 1

D

3

1

A

Por tanto el mínimo de vueltas: 3. CLAVE: B

7.

Un científico ha estado midiendo la distancia que recorre un objeto que deja caer libremente, y el tiempo empleado para ello. Los datos obtenidos se muestran en la tabla. Si deja caer el mismo objeto en un pozo vacío, y observa que tarda 4 s en tocar el fondo, ¿cuál es la profundidad del pozo? A) 120 m B) 64 m C) 100 m D) 80 m E) 72 m

SOLUCIÓN

1. De los datos de la tabla se tiene:

2.

dis tancia  cons tan te tiempo2

prof pozo 9,8   prof pozo  80m 2 4 (1,4)2

CLAVE: D 8.

El costo de impresión de un libro varía en forma directamente proporcional al número de páginas que tiene, e inversamente proporcional a la raíz cuadrada del número de ejemplares que se mandan imprimir. Por tres docenas de libros de 50 páginas cada uno, resulta que el costo unitario de impresión es de 5 soles. Un ejemplar de una enciclopedia de Historia del Perú consta de 10 tomos, de 150 hojas cada tomo. Si se mandan imprimir 250 ejemplares de esta enciclopedia, ¿cuál será el costo de impresión de cada ejemplar? A) S/. 36

Semana Nº 15

B) S/. 45

C) S/. 75

D) S/. 100

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E) S/. 48

Pág. 26

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Ciclo 2012-I

SOLUCIÓN 1.

cos to  # ejemplares  cons tan te # paginas

2.

cos to  250x10 5  3  12   cos to  S / .3,60 300 50

3. Costo de un ejemplar de la enciclopedia=  10  3,6  S / .36 CLAVE: A 9.

Juanito cultiva coles gigantes y ha observado que el peso de una col, al momento de la cosecha, está relacionado con el número de coles que han crecido a su alrededor y a la cantidad de nutrientes que se emplearon en su siembra. Las observaciones le han permitido elaborar los gráficos que se muestran en la figura. Si alrededor de una col crecen 12 coles y se han empleado 20 g de nutrientes, ¿cuál será su peso al momento de cosecharla?

A) 4,5 kg

B) 3 kg

C) 2,5 kg

D) 5 kg

E) 3,5 kg

SOLUCIÓN 1. De los gráficos se establece que:

2. Luego,

Peso  # coles  cte nutrientes

peso  12 3  9   peso  3kg 20 15

CLAVE: B 10. Si

a² + a

= a² + 5a + 6 para todo a  Z + , calcular x  Z+ en 4x  2

A) 1

Semana Nº 15

B) 2

C) 5

= 72

D) 4

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E) 3

Pág. 27

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SOLUCIÓN

a² + a

= (a + 2) ( a + 3)

4x  2

= 72 = (6 + 2) (6 + 3)

4x  2

= 42 = (4 + 2) (4 + 3)

4x  2

= 20 = (2 + 2) ( 2 + 3)

4x  2 = 6  x = 2 CLAVE: B

11. En el conjunto de los números enteros se define el operador  de la siguiente manera: c

c

(2a  b)  (2b  c)  (2c  a)  b 2  a 3 . Halle el producto de las cifras de: 7  6  29. A) 9

B) 4

C) 0

D) 16

E) 15

SOLUCIÓN  2a  b    2b  c)  (2c  a   7  6  29  2a  b  7  2b  c  6  2c  a  29  a  b  c  14  a  5, b  3, c  12 Luego : 8  14  12  (3)6  54  104

CLAVE: C 12. En

se define el operador  del siguiente modo a b  a  b  4

Si a  representa al elemento inverso de a , halle el valor de E . E   0  1  1  0 



A) 6

B) 7

C) 3

D) 0

E) 1

SOLUCIÓN 1. Elemento neutro de la operación: e Luego a  e  e  a  a  a  e  4  e  4 2. Si a es el inverso de a  a  a  e  a  a  4  4  a  8  a   0  8  0  8 3. Lego    E   8  1   7  0    5  3  5  5  6  1  8  1  7 CLAVE: A Semana Nº 15

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13. Jaimito tiene piezas de madera, como las que se indica en la figura, las cuales están construidas con cuatro cubos idénticos de madera, pegados cara con cara. Si Jaimito quiere construir con estas piezas un sólido semejante a una de estas piezas, ¿cuántos cubos pequeños cómo mínimo se contarán en dicho sólido? A) 96 B) 64 C) 16 D) 48 E) 32 SOLUCIÓN 1. Necesita pegar dos piezas para formar un cubo. 2. Luego con cuatro de estos nuevos cubos puede formar un sólido semejante a una de las piezas. 3. Por lo tanto se contaran como mínimo 8x4 = 32 cubos. CLAVE: E 14. En la figura se muestra un recipiente de vidrio en forma de un paralelepípedo de base cuadrada sin tapa. La altura del recipiente es de 16 cm y la arista de la base mide 8 cm, una hormiga se ubica en una arista, en el interior del recipiente, justo a 4 cm del borde superior. Una araña se ubica en el centro de la cara lateral, en el exterior del recipiente. Si la araña quiere atrapar a la hormiga, ¿cuál es la longitud mínima que debería recorrer? A) 10 2 cm B) 12 3 cm C) 16 cm D) 12 cm E) 12 2 cm

Semana Nº 15

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Ciclo 2012-I

SOLUCIÓN

1) Desarrollamos el paralelepípedo.

4 M 4

2) Long mínima  12 2 cm

4 N

D

P

12 cm

CLAVE: E EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 15 1.

En la siguiente secuencia de figuras, ¿cómo es la figura 55?

, Fig. 1 A)

, Fig. 2

B)

, Fig. 3 C)

, Fig. 4

, Fig. 5

D)

E)

SOLUCIÓN

1. En la figura se indica el giro, alrededor del centro, que se hace a la figura anterior para obtener cada una de las figuras de la sucesión. 2. Así, para obtener la figura 55 se debe realizar a la figura 1 un giro de 60º 120º 180º   54  60º  247  360º 180º que equivale girar a la figura1 solo 180º. Luego, la figura 55 será

CLAVE: C

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2012-I

Las siguientes figuras han sido sombreadas sobre láminas transparentes y congruentes. ¿Qué figura resulta luego de trasladar la figura 48 sobre la figura 74?

A)

B)

C)

D)

E)

SOLUCIÓN

1. Observar que cada figura en la sucesión, excepto la primera, se obtiene de girar la anterior 90º en el sentido horario. Así esta secuencia se repite cada cuatro figuras. o   Fig48  Fig4 48  4 2. Como  o  74  4 2  Fig74  Fig2 3. Superponiendo la figura 48 y 74 se obtiene

CLAVE: A 3.

Para el objeto, que tiene la forma de un hexágono regular, un giro se considera como aquél que lo realiza apoyado en la recta, alrededor de un vértice en el sentido que se indica, hasta que el siguiente lado esté en contacto con la recta. Si a dicho objeto se le aplica 1000 giros consecutivos, ¿en qué posición quedará finalmente?

A)

Semana Nº 15

B)

C)

D)

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E)

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Ciclo 2012-I

SOLUCIÓN

o

1) # giros=1000= 6 4 2) El hexágono quedará en la posición

CLAVE: A 4.

En la figura, se tiene dos láminas metálicas en forma de triángulos equiláteros congruentes cuyos lados miden 6 cm. Si la lámina sombreada se hace girar alrededor del vértice C, en el sentido horario, hasta que el segmento BC coincida con el segmento CM, ¿cuál es el perímetro de la región generada por el segmento AB? A) (10  4 3  6) cm B) (5  2 3  4) cm C) (8  3 3  6) cm D) (10  2 3  4) cm E) (5  4 3  9) cm

SOLUCIÓN 1. La región generada por el segmento AB es la región sombreada.

2.

Perimsomb  6 



5 4  2  6   2  3 3 6 6



 6  10  4 3 cm

CLAVE: A

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Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2012-I

En una empresa, el sueldo mensual de un trabajador es directamente proporcional a su rendimiento e inversamente proporcional al número de tardanzas en dicho mes. El sueldo de Jeremías en el mes de agosto fue de S/. 1,400, donde su rendimiento es como 4 y el número de tardanzas que registro fue 5. Si en el mes de Junio, Jeremías registro 10 tardanzas y su rendimiento fue como 3, ¿cuál fue su sueldo en dicho mes? A) S/. 525

B) S/. 625

C) S/. 575

D) S/. 480

E) S/. 600

SOLUCIÓN sueldo  tardanzas  cte rendimiento s  10 1400  5 2. Sueldo de junio: S    s  525 3 4

1.

CLAVE: A 6.

Ricardo ha notado que su gasto mensual es directamente proporcional a su sueldo y lo que le queda lo ahorra. Ricardo gana S/. 1500 por mes y ahorra S/.300. Si en el mes de julio, por fiestas patrias, recibió su aguinaldo y gastó S/. 1600, ¿en cuánto se incrementó su ahorro en dicho mes? A) S/. 125

B) S/. 110

C) S/. 100

D) S/. 175

E) S/. 50

SOLUCIÓN 1.

gasto  cte sueldo

sueldo  S / .1500 sueldo  s   2. Enunmes ahorro  S / .300 En julio ahorro  s  1600 gasto  S / .1200 gasto  S / .1600   

s 1500   s  2000  ahorro  S / .400 1600 1200

3. Así, su ahorro se incrementó en S/.100 CLAVE: C 7.

Si

x  7  x  7 y 1  5 . Halle 15  2 7 .

A) 13

B) 8

C) 10

D) 11

E) 5

SOLUCIÓN 1. 8  1 7  1 7  5  7 2. 15  8  7  8  7  5  7  7  15  2 7  5 CLAVE: E Semana Nº 15

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Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

8.

Si 2 x  1  3x  2,

A) 31

x  R , halle

B) 32

Ciclo 2012-I

11  9

C) 33

D) 34

E) 30

SOLUCIÓN

1. 11  2(5)  1  3(5)  2  13 9  2(4)  1  3(4)  2  10  11  9  23  2(11)  1  3(11)  2  31

CLAVE: A 9.

En la figura, se muestra tres cubos de madera de 8 cm de arista que están pegados por sus caras. Una araña se encuentra en el punto medio de la arista común del cubo gris y el blanco y una mosca se encuentra en el centro de la cara lateral del cubo negro. Si la araña quiere atrapar a la mosca, ¿cuál es la mínima distancia que debe recorrer? A) 6 17 cm B) 8 15 cm C) 9 11 cm D) 4 17 cm l E) 3 19 cm SOLUCIÓN 1. Desarrollando el sólido se tiene 2. La trayectoria de longitud mínima es el segmento AM. De la figura AM  4 17 cm .

CLAVE: D

Semana Nº 15

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 10.

Ciclo 2012-I

En la figura se indica tres vistas de un mismo cubo, cuyas caras están marcadas con puntos. Halle la suma del número de puntos que están marcados en las caras opuestas a aquellas cuyo número de puntos es 6 y 1 respectivamente. A) 7 B) 5 C) 4 D) 8 E) 6 SOLUCIÓN 1. En la figura, se muestra un desarrollo del dado. 2. Así, a la cara marcada con 6 puntos y 1 punto se opone una cara marcada con dos puntos. 3. Suma = 4.

CLAVE: C

Aritmética SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE N° 15 1.

En una reunión, la suma de las edades de los presentes es 900 años y la edad promedio de todos es 18 años. Si la edad promedio de los varones y damas es 20 y 15 años respectivamente, ¿cuántos varones hay en dicha reunión? A) 20

B) 25

C) 30

D) 22

E) 18

Solución: S 900 Pn  n  n   50 n 18 x(20) + (50 – x) (15) = 900

 x = 30 Clave: C

2.

En un salón de clase luego de los reclamos en sus notas se observó que a cada alumno de las 2/5 partes del total se le aumentó 2 puntos, a cada uno de las 2/3 partes del resto se le disminuyó 3 puntos y a cada alumno de los que quedaron se le disminuyó un punto. ¿Cuánto disminuyó el promedio de notas de dicho salón? A) 0,1

Semana Nº 15

B) 0,5

C) 0,4

D) 0,7

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E) 0,6

Pág. 35

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Ciclo 2012-I

Solución:  2  3  2  1  x (P)   x  (2)    x  (3)   x  (1) 5  5   3  5  NP  x

NP  P 

3  P  0,6 5

Clave: E 3.

La media aritmética de 17 números es 45. Si se le aumenta a dichos números 1; 4; 9; 16; … respectivamente, ¿cuál será la media aritmética de los números resultantes? A) 100

B) 120

C) 150

D) 145

E) 135

Solución: MA 

17( 45)  (12  2 2  3 2  ...  172 ) 17(18)(35) / 6  45   150 17 17

Clave: C 4.

La media armónica de tres números enteros positivos es 54/13, la media  aritmética es 8, 6 y la media geométrica es igual a uno de esos tres números enteros. Halle la suma de las cifras del mayor de dichos números. A) 3

B) 9

C) 6

D) 12

E) 7

Solución: 

a  b  c 26   a  b  c  26 3 3



3 abc 54 3 a3 54    a6 ab  bc  ac 13 a(a  b  c ) 13



3

abc  a  bc  a 2

b + c = 20  bc = 36  b = 18  c = 2 1+8=9 Clave: B 5.

Dado los términos consecutivos de una sucesión: 10; 40; 88; 154; … ; 2650. Calcule la suma de las cifras del valor numérico de la media armónica de todos ellos. A) 7

Semana Nº 15

B) 6

C) 4

D) 5

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E) 8

Pág. 36

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Ciclo 2012-I

Solución: 10 2650  ; 40 ; 88 ; …;   2(5)

5(8)

MH 

8(11)

3n  1  50

 n  17

50(53)

17 17   106 1 1 1 1 1 1 1     ...   2(5) 5(8) 8(11) 50(53) 3  2 53 

1+0+6=7 Clave: A 6.

Las medias armónicas de tres números enteros positivos tomados dos a dos son 24/5; 8/3 y 3 respectivamente. Calcule la media aritmética de dichos números. A) 4

B) 5,5

C) 6,5

D) 5

E) 6

Solución: MH(x;y) =

2 1 1  x y



1 1 2   x y MH( x; y )



1 1 2 5    a b 24 / 5 12

1 1 1 11    a b c 12



1 1 2 9    a c 8 / 3 12

a=4 ; b=6 ; c=2



1 1 2 8    b c 3 12

 MA = 4

Clave: A 7.

Si

1 1 1 1 ab    ...   15 35 63 N 111     

, halle la media aritmética de b+a; b-a; ba

ab fracciones

y b/a.

A) 7

Semana Nº 15

B) 5

C) 6,5

D) 7,5

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E) 6

Pág. 37

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Ciclo 2012-I

Solución: Haciendo: ab  n

1 1 1 1 n    ...   15 35 63 N 111      n fracciones

 1 2 2 2 1 n    ...     2  3(5) 5(7) 7(9) (2n  1)(2n  3)  111 1 1 1  n    n  17  ab  a  1    2  3 2n  3  111

 MA =

b7

8677 7 2

Clave: A

8.

La media aritmética de dos números pares positivos es los 17/15 de la media geométrica de esos dos números. Halle la suma de las cifras del menor valor posible de dicha media geométrica. A) 4

B) 3

C) 12

D) 9

E) 6

Solución: 

a  b 17  ab 2 15



a 9  b 25

15a - 34 ab + 15b = 0

Menores pares: a = 18  b = 50

(5 a - 3 b ) (3 b - 5 a ) = 0

 MG =

18x50  30

5 a =3 b 3+0=3

Clave: B

Semana Nº 15

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2012-I

Las edades, en años enteros, de 8 amigos son: 1; 3; 4; 5; 6; 8; a y b. Si dicho conjunto de datos es bimodal y la media aritmética es 4,5, halle la suma de la mediana de todos, y el menor valor del promedio de las edades de los cuatro mayores. A) 11 años

B) 10,5 años

C) 12 años

D) 10,5 años

E) 12,5 años

Solución: 

a  b  27  4,5 8

1+8 

ab 9  3 + 6

4+5 * 1 ; 1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 8  Mo = 1 y 8  Me = 4,5 * 1 ; 3 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 6 ; 8  Mo = 3 y 6  Me = 4,5 * 1 ; 3 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 8 ; 8  Mo = 4 y 5  Me = 4,5 Menor prom. =

5568 6 4  6 + 4,5 = 10,5 Clave: B

o

10. Si 1a36  = 17 , halle la varianza de a – 1; a + 1; 2a + 3 y 3a – 1. A) 5

B) 3

C) 4

D) 2

E) 6

Solución: o

1a3( 6 )  17 x

o

o

 36 + 6a + 3 = 17  6a = 17 - 5 a=2

1 3  7  5 4 4

2 

(1  4)2  (3  4)2  (7  4)2  (5  4)2 5 4

Clave: A 11. Un alumno dio 6 prácticas de Matemática II. Se sabe que la suma de todas sus notas es 36 y la suma de los cuadrados de los mismos es 226. Si el profesor decidió darle una bonificación de 2 puntos en cada una de sus prácticas, halle la desviación estándar de sus nuevas notas. A)

2

Semana Nº 15

B) 2

C)

5/3

D)

3

(Prohibida su reproducción y venta)

E)

5/2

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2012-I

Solución: x

36 6 6

226 10 5  62   6 6 3

2 

;

   5/3 Clave: C 12. Un padre tiene varios hijos y cada uno recibe cierta propina mensualmente. Si la varianza de dichas propinas es S/.25 y el padre decide realizar dos descuentos sucesivos del 20% y 25% a la propina de cada hijo y un aumento de S/.17,50 a cada uno, ¿cuál será la varianza de las nuevas propinas? A) S/.8

B) S/.9

C) S/.7

D) S/.7,50

E) S/.8,20

Solución: V(P) = 25 ; NP = 60%P + 17,50 V(NP) = (60%)2 (25) = 9 Clave: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 15 1.

Si la cuarta parte del número total de alumnos de un salón de clase son reemplazados por otros alumnos que tienen 3 años más y la tercera parte por alumnas que tienen 2 años menos, ¿en cuánto aumentará el promedio de edad de todos los alumnos de dicho salón? A) 2 meses D) 4 meses

B) 3 meses E) 6 meses

C) 1 mes

Solución: Total = 12x (12x )(P)  (3x )(3)  ( 4x )(2) 1 P 12x 12 1  Aumentó en año o 1 mes. 12

Prom. =

Clave: C 2.

La diferencia de dos números enteros positivos es 1n . Si la media aritmética y la media geométrica de dichos números son impares consecutivos, halle la media armónica de n y el menor de esos dos números. A) 7,2

Semana Nº 15

B) 7

C) 3

 D) 2, 6

(Prohibida su reproducción y venta)

 E) 6, 6

Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2012-I

Solución:  a - b = 1n 

ab  ab  2 2

*

16  4  2  MA = 10  MG = 8 (pares)

*

25  9  2  MA = 17  MG = 15 (impares)

 a = 25 ; b = 9 ; n = 6

a + b - 2 ab = 4 ( aa -

 MH =

b )2 = 4

2 n b 2(6)(9)   7,2 nb 69

b =2

Clave: A

3.

Los puntajes obtenidos por 6 alumnos en un examen son: a0(b  2) ; a(a  1)0 ;

a0b ; a0(b  2) ; aab y aa0 . Si la mediana es el mayor número entero posible, ¿en cuánto excede la mediana a la moda de dichos puntajes? A) 81

B) 26

C) 71

D) 38

E) 36

Solución: mod a   a0b ; a0(b  2) ; a0(b  2) ; aa0 ; aab ; a(a  1)0

mediana Mayor: Me =

 Me =

809  880  844,5 2

808  880  844 2

(No cumple)



Mo = 808

 844 – 808 = 36 Clave: E 4.

Un alumno dio 6 pruebas que fueron calificadas de 0 a 20. De las notas que obtuvo se sabe que la mediana es 15, la moda 14 y la media aritmética 16. ¿Cuál fue su mayor nota, si solo la obtuvo en una de las pruebas? A) 17

Semana Nº 15

B) 18

C) 19

D) 20

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 16

Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2012-I

Solución: Mo = 14 14 ; 14 ; 14 ; 16 ;

a ; b

Me = 15 MA =

a  b  58  16  a + b = 38 6

 a = 18 

b = 20

 mayor nota = 20 Clave: D 5.

La media geométrica de cuatro números enteros positivos diferentes entre sí es 27. Si la cantidad de divisores positivos de dos de ellos es 4 y 5 respectivamente, halle la suma de las cifras de la media aritmética del menor y mayor de esos cuatro números. A) 16

B) 5

C) 9

D) 7

E) 4

Solución: 4

abcd  27

abcd  312  3 0 x3 3 x3 4 x3 5

 MA 

3 0  3 5 1  243   122 2 2

1+2+2=5 Clave: B 6.

El cubo del producto de la media aritmética y media armónica de dos números enteros positivos es 312. Halle la suma de las cifras del mayor valor posible de dicha media aritmética. A) 5

B) 6

C) 4

D) 3

E) 7

Solución: (MA x MH )3  312

MG  

2 3

 312

ab  9 ab  81

MG  9

99 9 2 27  3 * MA   15 2 81  1 * MA   41 2

* MA 

Clave: A  Mayor MA = 41

Semana Nº 15

 4+1=5

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Pág. 42

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2012-I

La media aritmética de 15 números impares consecutivos de tres cifras es un número cuya cifra de unidades es 7. Halle la suma de las cifras del máximo valor que puede tomar el menor de esos 15 números. A) 23

B) 18

C) 22

D) 20

E) 24

Solución: a – 14 ; a – 12 ; … ; a – 2 ; a ; a + 2 ; … ; a + 12 ; a + 14 991 15a MA = a 15

;

amáx = 977

Máx.(a – 14) = 963  9 + 6 + 3 = 18 Clave: B 8.

María, Nila y Paola tienen m, n y p años, enteros, de edad respectivamente. Si m.n=6 , m.p=12 y n.p=8, halle la media geométrica de m, n y p. A) 6

B) 2 3

D) 2 3 3

C) 8

E) 3 3 3

Solución: (m.n.p)2 = 6.12.8 m.n.p = 24

m.p=6 m . p = 12 m.p=8



3

24  23 3

Clave: D 9.

Las edades, en número entero de años, de quince personas están en progresión aritmética y el promedio de dichas edades es 27. Si la media geométrica de la edad del menor y mayor de ellos es 12 2 , halle la desviación estándar, en años, de las edades de los cinco menores. A) 6

B) 8

C) 4

D) 3 2

E) 2 2

Solución: a – 7r ; … ; a – r ; a  

; a + r ; … ; a + 7r

15a  a  27 15 (27  7r )(27  7r )  12 2  6.48

x

r=3

6 menores: 6; 9; 12; 15; 18

Semana Nº 15

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2 

Ciclo 2012-I

(6  12) 2  (9  12) 2  (12  12) 2  (15  12) 2  (18  12) 2 5

 2  18

   18  3 2

Clave: D 10. La varianza de los sueldos de los empleados de una empresa es S/.200. Si la empresa decide aumentar el sueldo de cada empleado en un 30% y descontarle S/.17 a cada uno, halle la varianza de los nuevos sueldos. A) S/.169

B) S/.130

C) S/.260

D) S/.338

E) S/.390

Solución: V(S) = 200

;

NS = 130%S

 V(NS) = (130%)2 (200) = 338 Clave: D

Álgebra SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE 1.

Determine el número de elementos enteros del conjunto solución del sistema  2(x  5)  3(x  2)  5(x  4)  4(2x  7)  3(4  5x ) .  2(3x  7)  3(5  x)  6x 

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) 0

Solución:  2(x  5)  3(x  2)  5(x  4) . . . (1)  4(2x  7)  3(4  5x) . . . (2)  2(3x  7)  3(5  x)  6x . . . (3) 

De (1) 2x – 10 + 3x + 6 < 5x + 20 –4 < 20 C.S.= R De (2) 8x – 28 < 12 – 15x 23x < 40 x