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Escuela Politécnica Nacional

Práctica Nº5 ANÁLISIS DE RESPUESTA DE FRECUENCIA EN BAJAS FRECUENCIAS Stefani Karolina Goyes Piarpuezán Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Escuela Politécnica Nacional

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I.

TEMA

Análisis de respuesta de frecuencia en bajas frecuencias II.

OBJETIVOS

2.1. Revisar los criterios generales de respuesta en baja frecuencia de un amplificador con TBJ y determinar la frecuencia de corte para un amplificador en configuración emisor común.

III. TRABAJO PREPARATORIO 3.1. Consultar: a. ¿Qué es la respuesta en frecuencia de un circuito, y para qué se utiliza?

La respuesta en frecuencia de un circuito es la variación de su comportamiento al cambiar la frecuencia de la señal. También puede considerarse como la variación de la ganancia y de la fase en función de la frecuencia. Las respuestas en frecuencia de circuitos en estado estable senoidal son de importancia en muchas aplicaciones, en especial en los sistemas de comunicaciones y de control. Una aplicación específica se encuentra en los filtros eléctricos que bloquean o eliminan señales con frecuencias no deseadas y dejan pasar señales con las frecuencias deseadas. Los filtros se utilizan en sistemas de radio, TV y telefónicos para separar una frecuencia de transmisión de otra. [1]

Bloque de Retardo de primer orden: 1 1 ± 𝑗𝑤

Para el análisis de la materia se puede considerar que la respuesta en frecuencia de un amplificador es el cambio de ganancia o el de fase dentro de un intervalo especificado de frecuencias de la señal de entrada. Además en el caso de amplificadores operacionales la respuesta en frecuencia del circuito se incrementa con respecto a la del amplificador operacional solo. [2] b. Diagrama de Bode Asintótico de magnitud, de la respuesta en frecuencia de un bloque de adelanto de primer orden, bloque de retardo de primer orden, bloque derivador y bloque integrador, presentar junto con sus respectivas expresiones.

Bloque de Adelanto de primer orden: 1 ± 𝑗𝑤

Bloque Derivador: 0 ± 𝑗𝑤

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3.3. Analizar el circuito presentado en la figura 2, y determinar todas las frecuencias de corte presentes en el amplificador y la ganancia de voltaje a frecuencias medias.

Bloque Integrador: 1 0 ± 𝑗𝑤

Figura 2: Amplificador en Emisor Común para análisis de frecuencia de corte PARA CI 𝑉𝑜 = 𝐴𝑣 =

𝑍𝑖𝑛 1 𝑗𝑤𝐶𝐼

𝑍𝑖𝑛+

𝑉𝑖𝑛

𝑍𝑖𝑛 ∗ 𝑗𝑤𝐶𝐼 𝑍𝑖𝑛 ∗ 𝑗𝑤𝐶𝐼 + 1

La frecuencia de corte es: 𝑤𝑏 =

1 𝑍𝑖𝑛 ∗ 𝐶𝑖

Donde: 𝑍𝑖𝑛 = (𝑅1||𝑅2 + 𝑅3||(𝐵 + 1)[𝑟𝑒 + (𝑅𝑒1 + 𝑅𝑒2)||𝑅𝑒3] PARA CO: 𝐴𝑣 =

𝑅𝐶||(𝑋𝑐𝑜 + 𝑅𝑙) 𝑟𝑒 + 𝑅𝐸

Donde 𝑅𝐸 = (𝑅𝐸1 + 𝑅𝐸2)||𝑅𝐸3 𝑅𝐶 ∗ (𝑋𝑐𝑜 + 𝑅𝑙) (𝑟𝑒 + 𝑅𝐸) ∗ (𝑅𝐶 + 𝑋𝑐𝑜 + 𝑅𝑙) 1 𝑅𝐶 ∗ ( + 𝑅𝑙) 𝑗𝑤𝐶𝑂 𝐴𝑣 = 1 (𝑟𝑒 + 𝑅𝐸) ∗ (𝑅𝐶 + + 𝑅𝑙) 𝑗𝑤𝐶𝑂 𝑅𝐶 ∗ (1 + 𝑅𝑙 ∗ 𝑗𝑤𝐶𝑂) 𝐴𝑣 = (𝑟𝑒 + 𝑅𝐸) ∗ (1 + 𝑗𝑤𝐶𝑂(𝑅𝐶 + 𝑅𝑙)) 𝐴𝑣 =

3.2. Determinar analíticamente la frecuencia de corte para cada uno de los capacitores CI, CO y CE (en función de los componentes del circuito (Figura 1)), presentar el desarrollo completo para cada capacitor, que incluye el análisis teórico junto con su respectivo diagrama de Bode Asintótico donde se identifica a frecuencia de corte.

De esta última acucian se obtiene 2 frecuencias de corte. 1 𝑤𝑐2 = 𝑅𝑙 ∗ 𝐶𝑜 1 𝑤𝑐1 = (𝑅𝑙 + 𝑅𝑐) ∗ 𝐶𝑜 PARA CE: 𝑅𝐶||𝑅𝑙 𝐴𝑣 = 𝑟𝑒 + (𝑅𝐸1 + 𝑅𝐸2)||𝑅𝐸3 + 𝑋𝑐𝑒||𝑅𝐸4 𝑅𝐸 = 𝑟𝑒 + (𝑅𝐸1 + 𝑅𝐸2)||𝑅𝐸3 𝑅𝐶||𝑅𝑙 𝐴𝑣 = 𝑅𝐸 + 𝑋𝑐𝑒||𝑅𝐸4 𝐴𝑣 =

𝑅𝐶||𝑅𝑙 1 + 𝑗𝑤𝑅𝐸4 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝑅𝐸 + 𝑅𝐸4 1 + 𝑗𝑤𝐶𝐸 ∗ (𝑅𝐸4||𝑅𝐸)

Donde: 𝑅𝐸 = 𝑟𝑒 + (𝑅𝐸1 + 𝑅𝐸2)||𝑅𝐸3

Figura 1. Amplificador en Emisor Común para análisis de frecuencia

Obteniendo así:

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1 𝑅𝐸4 ∗ 𝐶𝑒 1 𝑤𝑒2 = 𝑅𝐸4||𝑅𝐸 ∗ 𝐶𝑒 𝑤𝑒1 =

3.4. Dibujar en papel semi-logarítmico la respuesta en frecuencia del amplificador. ANEXO 1 3.5. Comprobar los valores calculados usando un simulador, adjuntar la gráfica de la respuesta en frecuencia dada por el simulador, comentar el resultado.

Fig. Respuesta en frecuencia del capacitor de colector Se podría decir que posee una ganancia en valores bajos de frecuencia la cual se mantiene estable o tiende a ser estable, mientras que al dirigirse a frecuencias mayores se pierde la amplificación y está en declive con una ganancia de -20dB. REFERENCIAS [1] BOYLESTAD, ROBERT L. y NASHELSKY, LOUIS, Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos, 8ª.ed, Ed. PEARSON EDUCACIÓN, México, 2003 [2] P. Turmero, «Respuesta en Frecuencia - Circuitos Eléctricos,» Monografias.com, [En línea]. Available: https://www.monografias.com/trabajos107/respuestafrecuencia-circuitoselectricos/respuesta-frecuenciacircuitos-electricos.shtml. [Último acceso: 21 Mayo 2019].

ANEXOS

Fig. Respuesta en frecuencia del capacitor de base

Fig. Respuesta en frecuencia del capacitor de emisor

ANEXO 1. Respuesta en frecuencia del amplificador