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• Ismael Suquillo

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ESCUELA DE FORMACIÓN DE TECNÓLOGOS Carrera de Tecnología en Electromecánica

Pruebas en Motores Trifásicos de Inducción Laboratorio de Máquinas Eléctricas, Departamento de Energía Eléctrica, Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador

Objetivos

Circuito para la prueba de vacío.



Conocer el procedimiento correspondiente para realizar las pruebas de vacío y rotor bloqueado en un motor trifásico de inducción.



Obtener los parámetros del circuito equivalente del motor de inducción mediante las pruebas en vacío y a rotor bloqueado. I.

TRABAJO PREPARATORIO

A. Para las pruebas de Vacío y Rotor Bloqueado, en los motores trifásicos de inducción realice: a. b. c. d.

Explique brevemente en que consiste. Que pérdidas se miden en esta prueba. Dibuje y explique el circuito necesario para realizar esta prueba. Explique el procedimiento a seguir para realizar esta prueba (paso a paso).

Fig. 1 Esquema eléctrico para realizar la prueba de vacío. [3] En la Fig. 1 se muestra el circuito de prueba para realizar la prueba de vacío. Se conectan los vatímetros, el voltímetro y tres amperímetros al motor, al que se le permite girar libremente. La única carga en el motor son las pérdidas por fricción y por rozamiento con el aire, por lo que toda la potencia convertida del motor se consume en pérdidas mecánicas y el deslizamiento del motor es muy pequeño. Esta condición genera una reducción del circuito equivalente tal y como se muestra en la Fig. 2. [1], [2]

PRUEBA DE VACÍO Está prueba consiste en hacer funcionar la máquina sin ningún tipo de carga mecánica en el eje, es decir a rotor libre. Para esto se alimenta a frecuencia y tensión nominal en el estator y de esta manera, se obtienen mediciones más precisas de las corrientes de fase, tensión de línea y potencia activa de entrada. [1], [3] En el ensayo a vacío, el deslizamiento es aproximadamente igual a cero, y por tanto la potencia de la resistencia Rr/s se hace mucho mayor que la reactancia del rotor Xr y su resistencia Rr (correspondiente a las pérdidas en el cobre del rotor). Las pérdidas que se miden la prueba de vacío son las siguientes:

Fig. 2 Circuito equivalente de ensayo en vacío del motor de inducción. [1]



Pérdidas en el rotor,

A partir de a Fig. 2, se pueden emplear las siguientes fórmulas matemáticas para obtener los valores correspondientes:



Pérdidas magnéticas,

𝑃𝑒𝑛𝑡 = 𝑃𝑟𝑜𝑡 + 𝑃𝑚𝑒𝑐 + 𝑃𝑠

entre las más importantes. 𝑃𝑚 + 𝑃𝑟𝑜𝑡 = 𝑃𝑒𝑛𝑡 − 3𝐼𝑜2 ∗ 𝑅𝑠

𝐹𝑝 =

𝑃𝑚 √3 ∗ 𝑉𝑜 𝐼𝑜

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𝐼𝑚 = 𝐼𝑜 ∗ sin 𝜙

𝑅𝑚 =

𝑋𝑚 =

𝑉𝑜2 𝑃𝑚

𝑉𝑜 √3 𝐼𝑚

Procedimiento para realizar la prueba de vacío. 1.

Se conecta el motor de inducción a la red trifásica, sin ningún tipo de carga mecánica en su eje.

2.

Conectar un analizador de redes en la entrada del motor.

3.

Arrancar el motor y mediante el analizador de redes verificar el voltaje, la corriente y la potencia consumida por el motor.

4.

Anotar las magnitudes mencionadas en el paso 3 y tabular.

5.

Cabe destacar que la potencia convertida del motor, serán las pérdidas mecánicas y por rozamiento propias de este tipo de máquinas. PRUEBA DE ROTOR BLOQUEADO

Esta prueba consiste en bloquear el rotor de la máquina de inducción para impedir su movimiento, bajo está condición, el deslizamiento es uno y la resistencia de carga será cero, lo cual indica que la máquina se comporta como un transformador cortocircuitado el secundario del mismo. [2] En la prueba de rotor bloqueado, las pérdidas en el rotor, magnéticas y por deslizamiento son teóricamente nulas, debido a que el rotor no gira y por lo tanto no existe potencia convertida en el rotor, tan solo existe potencia de cortocircuito. [1]

Fig. 3 Esquema eléctrico para la prueba de rotor bloqueado. [3] En la Fig. 3 se muestran el esquema eléctrico con todos sus aparatos de medición para realizar la prueba de rotor bloqueado. El esquema consta de dos vatímetros para medir la potencia de cortocircuito, tres amperímetros para verificar de no sobrepasar la corriente nominal de máquina y un voltímetro para medir el voltaje de línea de la máquina de inducción. [1], [2], [3] De la prueba de rotor bloqueado, se obtiene el circuito equivalente de la Fig. 4.

Fig. 4 Circuito equivalente de la prueba de rotor bloqueado. [1] De la Fig. 4 se emplean las siguientes expresiones matemáticas para obtener los valores correspondientes: 2 (𝑅 𝑃𝐶𝐶 = 3𝐼𝐶𝐶 𝑠 + 𝑅𝑟 )

𝑍𝐶𝐶 =

𝑉𝐶𝐶 √3 𝐼𝐶𝐶

= √(𝑅𝑠 + 𝑅𝑟 )2 + (𝑋𝑠 + 𝑋𝑟 )2

𝑋𝑠 =

1 (𝑋 + 𝑋𝑟 ) = 𝑋𝑟 2 𝑠

Procedimiento para realizar la prueba de rotor bloqueado.

Circuito para la prueba de rotor bloqueado.

1.

Conectar la el motor de inducción trifásico a la red eléctrica a través de un autotransformador.

2.

Colocar el autotransformador en voltaje 0%.

3.

Bloquear el rotor con elementos mecánicos o con las manos (tener precaución).

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4.

5.

Energizar el circuito e ir aumento el voltaje en los bornes del motor poco a poco mediante el autotransformador. Incrementar el voltaje hasta conseguir la máquina de inducción consuma su corriente a plena carga, y en ese instante medir corriente, voltaje y potencia que fluye a través del motor.

B. Consultar como se calculan los parámetros del circuito equivalente del motor trifásico de inducción en base a los resultados de las pruebas realizadas. Para determinar los parámetros del circuito equivalente del motor trifásico de inducción, debemos recurrir al circuito equivalente completo que se muestra a continuación.

Donde: 𝑃𝑚 : Pérdidas magnéticas 𝑃𝑟𝑜𝑡 : Pérdidas en el rotor 𝑃𝑒𝑛𝑡 : Potencia de entrada 𝐼𝑜 : Corriente de vacío 𝑅1 : Resistencia sincrona

𝐹𝑝 =

𝑃𝑚 √3 ∗ 𝑉𝑜 𝐼𝑜

Donde: 𝑃𝑚 : Pérdidas magnéticas 𝐹𝑝 : Factor de potencia 𝐼𝑜 : Corriente de vacío 𝑉𝑜 : Voltaje de vacío 𝐼𝑚 = 𝐼𝑜 ∗ sin 𝜙 Donde:

Fig. 5 Circuito equivalente por fase de un motor trifásico de inducción.[3] De la prueba de vacío, se obtiene el circuito equivalente de la Fig.6.

𝐼𝑚 : Corriente de magnetización 𝐼𝑜 : Corriente de vacío 𝜙: El ángulo de obtiene del factor de potencia. 𝑅𝑚 =

𝑉𝑜2 𝑃𝑚

Donde: 𝑅𝑚 : Resistencia de magnetización 𝑋𝑚 =

Fig. 6 Circuito equivalente de la prueba de vacío. [3] En la Fig. 6, se muestra el circuito equivalente al realizar la prueba de vacío a un motor de inducción trifásico y al aplicar las siguientes ecuaciones se pueden obtener los siguientes parámetros: 𝑃𝑒𝑛𝑡 = 𝑃𝑟𝑜𝑡 + 𝑃𝑚𝑒𝑐 + 𝑃𝑚𝑖𝑠𝑐 Donde: 𝑃𝑒𝑛𝑡 : Potencia de entrada 𝑃𝑟𝑜𝑡 : Pérdidas en el rotor 𝑃𝑚𝑒𝑐 : Pérdidas mecánicas 𝑃𝑚𝑖𝑠𝑐 : Pérdidas misceláneas 𝑃𝑚 + 𝑃𝑟𝑜𝑡 = 𝑃𝑒𝑛𝑡 − 3𝐼𝑜2 ∗ 𝑅1

𝑉𝑜 √3 𝐼𝑚

Donde: 𝑋𝑚 : Reactancia de magnetización Las formulas expuestas anteriormente, permiten obtener los valores de las resistencias y reactancias del circuito equivalente de la Fig. 6. Para la obtención del resto de parámetros del circuito equivalente del motor trifásico de inducción, se recurre a la prueba de rotor bloqueado, en donde se tiene el siguiente circuito equivalente mostrado en la Fig. 7.

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𝑅1 =

0.2 = 0.4 Ω 0.5

Prueba sin carga 𝑊𝑜𝑐 =

360 = 120 𝑊 3

Fig. 7 Circuito equivalente de la prueba de rotor bloqueado. [3] En la Fig. 7, se muestra el circuito equivalente al realizar la prueba de rotor bloqueado, en donde al aplicar las siguientes expresiones matemáticas, se puede obtener el resto de parámetros del circuito equivalente de la Fig. 5.

𝑃𝑓𝑎𝑠𝑒 =

36 = 12 𝑊 3

𝑃𝑜𝑐 = 120 − 12 = 108 𝑊

2 (𝑅 𝑃𝐶𝐶 = 3𝐼𝐶𝐶 1 + 𝑅2 )

Donde:

𝑉𝑂𝐶 =

𝑃𝐶𝐶 : Potencia de cortocircuito

208 √3

= 120 𝑉

𝐼𝐶𝐶 : Corriente de cortocircuito 𝐼𝑂𝐶 = 2 𝐴

𝑅1 : Rsistencia del estator 𝑅2 : Resistencia del rotor

𝑅1 =

𝑍𝐶𝐶 =

𝑉𝐶𝐶 √3 𝐼𝐶𝐶

𝑉𝐷𝐶 2𝐼𝐷𝐶

= √(𝑅1 + 𝑅2 )2 + (𝑋1 + 𝑋2 )2

Donde: 𝑍𝐶𝐶 : Impedancia de cortocircuito 𝐼𝐶𝐶 : Corriente de cortocircuito

Resistencia de la pérdida en el núcleo es 𝑅𝐶 =

1202 = 133.3 Ω 108

La potencia de entrada aparente por fase es 𝑆𝑂𝐶 = 𝑉𝑂𝐶 ∗ 𝐼𝑂𝐶 = 120 ∗ 2 = 240 𝑉𝐴 El factor de potencia es

𝑉𝐶𝐶 : Voltaje de cortocircuito 𝑋1 : Reactancia del estator

cos 𝜃𝑂𝐶 =

𝑊𝑂𝐶 120 = = 0.5 𝑆𝑂𝐶 240

𝑋2 : Reactancia del rotor sin 𝜃𝑂𝐶 = √1 − 0.82 = 0.86 1 𝑋1 = (𝑋1 + 𝑋2 ) 2 C. En base al punto 2, resuelva uno de los siguientes ejercicios: 9,27, 9,28, 9,29 ó 9,30 de la página 563 del libro de Máquinas Eléctricas y Transformadores de Bhag S. Gurú. 9,28 Los datos de prueba siguientes se aplican a un motor de inducción trifásica, tetra polar, de 208V y conectado en Y: al operar sin carga a su voltaje especificado, la corriente en la línea y la potencia de salida son 2A y 360 W. Con el rotor fijo, la corriente es de 20A y la potencia de entrada es de 600W cuando el voltaje aplicado es de 30V. La perdida por fricción y viento es de 36W. La resistencia entre dos líneas es de 0.2. Obtenga los parámetros del circuito equivalente del motor.

La corriente de magnetización es 𝐼𝑚 = 𝐼𝑂𝐶 ∗ sin 𝜃𝑂𝐶 = 2 ∗ 0.86 = 1.72 𝐴

𝑋𝑚 =

𝑉𝑂𝐶 120 = = 69.76 Ω 𝐼𝑚 1.72

Prueba de rotor fijo

𝑉𝑏𝑟 =

30 √3

= 17.32 𝑉

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𝑃𝑏𝑟 =

600 = 200 𝑊 3

𝐼𝑏𝑟 = 20 𝐴 𝑅𝑒 =

200 = 0.5 Ω 202

𝑅2 = 𝑅𝑒 − 𝑅1 = 0.5 − 0.4 = 0.1Ω II. BIBLIOGRAFÍA [1]J. Mora, Máquina Eléctricas, 6th ed. España: McGraw Hill, 2007, pp. 336 - 343. [2]S. Chapman, Máquina Eléctricas, 5th ed. México: McGraw Hill, 2019, pp. 147, 173 - 185, 208 - 218. [3]B. Gurú, H. Hızıroğlu, J. Enríquez Brito and D. Díaz del Castillo, Máquinas eléctricas y transformadores, 1st ed. México d.f.: Oxford University Press, 2003, pp. 497-563.

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