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Docente: ING. DANTE ALVARO GONZALES OLMOS Estudiante: Morelia Hidalgo Cáceres Sede: Cochabamba Gestión: II/2019 Tema: Modelo de Inventarios

Asignatura: INVESTIGACION OPERATIVA III Carrera: INGENIERIA DE SISTEMAS Fecha: 30/09/2019 Firma Estudiante: Grupo: A

PREGUNTA N° 1 – MODELO EOQ-CASO T>L Una empresa dedicada a la fabricación de tablets presenta los siguientes datos para poder adquirir una de las materias primas: la demanda de un artículo comprado es de 1500 unidades al mes, el costo de cada unidad es de 20 bolivianos, el costo de preparación de la compra es de 6000 bolivianos y el costo de tenencia de cada unidad es de 20 bolivianos al mes, el tiempo que tarda en llegar el pedido es de 5 días, todos los datos llevar a una sola unidad de cálculo. (Utilizar como mes comercial 30 días y año comercial 360 días para el gráfico) si el artículo no permite déficit calcular: a) Cantidad óptima a comprar (Qop = 3287 unidades) b) El número de pedidos por año (N = 0.4564 pedidos/mes o N=5.477) c) El tiempo entre pedidos. (El tiempo entre pedidos 2.2 meses) d) El costo total óptimo y graficar el modelo de inventarios [Q =f(t)] (CT = 425728 bolivianos) e) Graficar los costos [CTE = f(Q)] Solución:

Datos D= 1500 unidades/mes * 12 meses/Año = 18000 unidades/año Costo de cada unidad= 20 Bs  P Costo de preparación de compra= 600 Bs  S Costo de tenencia de cada unidad 20 Bs al mes  H L= 5 días Año commercial= 360 días a)

𝑄𝑜𝑝 = √

2∗𝑆∗𝐷 𝐻

2 ∗ 600 ∗ 18000 𝑄𝑜𝑝 = √ = 3286,335345 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 20

b)

𝑁=

𝐷 𝑄

𝑁=

18000 = 5.477225575 (𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑎ñ𝑜) 3286,335345

𝑁=

1500 = 0,4564354646(𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠/𝑚𝑒𝑠) 3286,335345

O:

c)

𝑇=

𝑇=

1 𝑄 = 𝑁 𝐷

3286,335345 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 0,1825741858 (𝑎ñ𝑜) ∗ 360 ( ) = 65,7267069 𝑑í𝑎𝑠 18000 𝑎ñ𝑜𝐿𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙

O: 𝑇=

3286,335345 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 2,19089023 (𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠) ∗ 30 ( ) = 65,7267069 𝑑í𝑎𝑠 1500 𝑚𝑒𝑠𝐿𝑎𝑏

65,7267069 𝑑í𝑎𝑠 −→ 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠, 5 𝑑í𝑎𝑠, 17 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠, 26 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠, 27 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠. d)

𝐶𝑇 = 𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐴𝑃 + 𝐶𝐴𝐶 𝑄 𝐷 𝐶𝑇 = ( ) ∗ 𝐻 + ( ) ∗ 𝑆 + 𝐷 ∗ 𝑃 2 𝑄 𝐶𝑇 = (

3286,335345 18000 ) ∗ 20 + ( ) ∗ 6000 + 18000 ∗ 20 2 3286,335345 𝐶𝑇 = 425726,7069 (𝐵𝑠)

Q=f(t)

CANTIDADES

𝑑=

18000 360

= 50 𝑢𝑛𝑖𝑑/𝑑𝑖𝑎

𝑅 = 𝑑 ∗ 𝐿 = 50 ∗ 5 = 250 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

Qop= 3286,335345 unidades

3286,335345

3286,335345

3286,335345

3286,335345

3286,335345

360 días

R=250 unidades

TIEMPO L=5 días

T=65,7267069 días

L=5 días

T=65,7267069 días

L=5 días

T=65,7267069 días

L=5 días

T=65,7267069 días

L=5 días

T=65,7267069 días

T=65,7267069 días

e)

CTE=f(Q) 438000

435947.3684 436000

434000 434000 432769.2308 432000

CTE

431040.8163

430000 429000

428200 428000

427000 426000 425857.1429 425726.7069

426000

424000

0

1000

2000

3000 CANTIDADES

4000

5000

6000