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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química

Laboratorio de Física I Grupo: 35 Practica 3: Determinación de la aceleración de la gravedad a través del péndulo simple

Integrantes:  Barragán Guerrero Ixtlalli  Sánchez Ortega Diego  Simán Magallon Viridiana  Vázquez Leyva Paulina

Profesor: Jose Martin Enrique Carreto Cortes /04/2019

Determinación de la aceleración de la gravedad a través del péndulo simple

Antecedentes. La fuerza de atracción gravitacional es la fuerza de atracción entre cualesquiera dos objetos que poseen masa, y en el caso particular de que uno de estos objetos sea la Tierra, la fuerza de atracción se denomina peso. De esta forma, la masa (la cantidad de materia que tiene un cuerpo) será atraída por la fuerza de gravedad de la Tierra. El fenómeno físico asociado con esta fuerza de atracción, es denominado aceleración gravitacional o aceleración de la gravedad, la cual varía de un lugar a otro en la Tierra por causa de la altitud. Experimentalmente, existen diversas experiencias de laboratorio que permiten determinar el valor de la aceleración de la gravedad, por ejemplo, caída libre, movimiento uniformemente acelerado o movimientos pendulares (péndulo de Kater, péndulo compuesto, péndulo simple, etc.). En el caso de este guión experimental, haremos uso del péndulo simple, el cual está formado por un cuerpo suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable, en comparación con la masa del cuerpo suspendido, que oscilará en torno a una posición de equilibro. En esta práctica se ilustra el proceso matemático (cambio de variable) que se realiza para encontrar la relación que existe entre dos variables utilizando el ajuste por el método de cuadrados mínimos. Péndulo. El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente)1 es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo. existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera. 1.

Sus usos son muy variados: medida del tiempo (reloj de péndulo, metrónomo, ...), medida de la intensidad de la gravedad, etc. 2.

Movimiento armónico simple. cuando vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico.

Palabras clave.  Movimiento armónico simple.

 Periodo.  Frecuencia.  Aceleración de la gravedad.  Método de cuadrados mínimos para ajuste de líneas rectas.  Linealización de curvas por cambo de variable. Objetivos.  Obtener el valor de la aceleración de la gravedad por medio de un experimento de movimiento pendular. 

Considerando un cambio de variable, ajustar por el método de los cuadrados mínimos una línea recta.



Estimar la incertidumbre de la pendiente de una recta y obtener el valor de la aceleración de la gravedad.

Hipótesis: Se logrará la obtención de datos experimentales, a partir de una medición directa, expresándose con su incertidumbre asociada, considerada como incertidumbre absoluta. el estudio del movimiento pendular permite proponer un modelo macroscópico que ilustra el movimiento armónico, el cual resulta más que relevante cuando el estudiante de las áreas químicas pretende aplicar los conceptos de movimiento armónico simple a las representaciones, en una molécula, de los enlaces; fortaleciéndose el conocimiento básico que facilita la percepción de diferentes fenómenos atómicos requeridos para comprender la estructura de la materia.

Procedimiento experimental. Material y equipo. Masa. Fotocompuerta. Flexómetro. Hilo y tijeras. Transportador. Pinza de tres dedos con nuez. Soporte universal. Prensa para mesa. Elevador. Realizar el procedimiento para obtener tiempos de oscilación, T, con al menos diez longitudes pendulares diferentes y completar la información en la tabla 1. Tabla 1. Datos experimentales obtenidos a través de un péndulo simple.

Medida 1

Longitud pendular

T1

T2

T3

T4

T5

(cm)

(s)

(s)

(s)

(s)

(s)

Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5 Medida 6 Medida 7 Medida 8 Medida 9 Medida 10 . Cuestionario.  ¿Qué implica (físicamente) que la gráfica de longitud pendular contra tiempo no sea una línea recta? Que es una aceleración o sea que aumenta exponencialmente.  ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la gráfica que se obtiene con el cambio de variable? La gravedad como un dato constante. 

¿La incertidumbre encontrada a través de la propagación de incertidumbre se aproxima al valor de la incertidumbre de la pendiente ajustada por el método de cuadrados mínimos?



¿Qué factores influyen en la determinación del valor de la aceleración de la gravedad? El lugar donde estábamos, la posición del equipo de trabajo y/o la fricción con las paredes del riel.

Dada la experiencia en el laboratorio, ¿qué modificaciones realizaría en su experimento para obtener un valor de la aceleración de la gravedad más cercano con el valor teórico? ajustar el método experimental de forma tal que los errores cometidos sean mínimos. 

¿Cómo demostró Foucault que la Tierra gira sobre su propio eje? Un recipiente que contenía

arena estaba sujeto al extremo libre, el hilo de arena que caía del cubo mientras oscilaba el péndulo señalaba la trayectoria. Demostró experimentalmente que el plano de oscilación del péndulo giraba 11º 15’ cada hora. El experimento de Foucault es una prueba efectiva de la rotación de la Tierra. Aunque la Tierra estuviera cubierta de nubes, este experimento hubiese demostrado que tiene un movimiento de rotación.

Construir el gráfico necesario para que al realizar la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos se obtenga el valor de la aceleración de la gravedad. Citar el valor de la aceleración gravitacional y su incertidumbre. Sugerencia para el curso: Si establecemos así un nivel de confianza con el que podemos estimar el verdadero valor del parámetro. Para que este nivel de confianza sea mayor,

debemos ajustar el método experimental de forma tal que los errores cometidos sean mínimos. Conclusión: Despuésdehaberrealizadolasmedicionesycálculosrespectivosconrespectoalpéndulo simple y su relación con la longitud ,ángulo y masa se ha llegado a las siguientes conclusiones: ●El período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad (la gravedad varía en los planetas y satélites naturales). ●Debido a que el período es independiente de la masa,podemos decir entonces que todoslospéndulossimplesdeiguallongitudenelmismositiooscilanconperíodos iguales. ●A mayor longitud de cuerda mayor período. ● El periodo es independiente de la amplitud y de la masa Experimentalmentepudimosverquehayincertidumbresquenospuedenafectarnuestra práctica como medir bien los pesos de las masas, las longitudes y tener cuidado al momento de medir cada ángulo, para tener un porcentaje de error menor. Bibliografía.  Baird, D. C.; Experimentación: una introducción a la teoría de mediciones y al diseño experimental. Segunda edición. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana. México, 1995.  Bevington, P. R.; Robinson, D. K.; Data reduction and error analysis for the physical science. Segunda edición. Editorial Mc Graw Hill, 2003.  Crease, R. P.; El prisma y el péndulo: los diez experimentos más bellos de la ciencia. Editorial Crítica, 2006. De Berg, K. C.; Chemistry and the pendulum – What have they to do with each other? Editorial Science & Eductation, 2006.  Hewitt, P. G.; Física conceptual. Primera edición. Editorial Addison-Wesley Longman. México, 1999.  Kirkpatrick, L. D.; Física, una mirada al mundo. Sexta edición. Editorial Cengage Learning. México, 2010. 



   

Miranda Martín del Campo J. Evaluación de la incertidumbre en datos experimentales. Universidad Nacional Autónoma de México. Instituto de Física. Departamento de Física Experimental, 2000. Ohanian, H. C.; Markert, J. T.; Física para ingeniería y ciencias, volumen 1. Tercera edición. Editorial Mc Graw Hill, 2009. Rabinovich, S. G.; Measurement errors and uncertainties: theory and practice. Tercera edición. Editorial Springer. New York, 2005. Resnick, R.; Halliday, D.; Física. Editorial Compañía Editorial Continental, 1994. Riveros, H.; Rosas, L.; Método científico aplicado a las ciencias experimentales. Editorial Trillas. México, 2006.

 

Serway, R. A.; Física. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, 1996.

Spiegel, M. R.; Stephen, L. J.; Estadística. Serie Shaum. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, 2009.  Squires, G. L.; Practical physics. Tercera edición. Editorial Cambridge University Press, 2001.  Taylor, J. R.; An introduction to error analysis: The study of uncertainties in physical measurements. Segunda edición. Editorial University Science Books. U.S.A., 1997.

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química

Laboratorio de Física I Grupo: 35 Practica 4: Determinación de la constante de enfriamiento de un líquido Integrantes:  Barragán Guerrero Ixtlalli  Sánchez Ortega Diego  Simán Magallon Viridiana  Vázquez Leyva Paulina

Profesor: José Martin Enrique Carreto Cortes /04/2019

Determinación de la constante de enfriamiento de un líquido Antecedentes Muchos de los fenómenos naturales o resultados empíricos requieren de un tratamiento matemático que en ocasiones está sustentado en el uso de ecuaciones diferenciales; para ello, es necesario un modelo y un conjunto de variables (conocidas o presumiblemente válidas) que describan al fenómeno. En el caso particular de la transferencia de energía, esta ocurre entre los cuerpos “calientes” y “fríos”, llamados respectivamente fuente y receptor de energía, permitiéndose la observación de procesos físicos como condensación, evaporación, cristalización, reacciones químicas, etc., en los cuales existe un mecanismo propio del proceso que involucra diferentes particularidades fisicoquímicas. En virtud de lo anterior, es importante la determinación de una ecuación empírica que relacione la temperatura de enfriamiento de una sustancia con respecto al medio que lo rodea. Es posible, bajo ciertas condiciones experimentales, obtener una buena aproximación de la temperatura de un cuerpo usando la ley de enfriamiento de Newton, la cual establece que la rapidez con que se enfría un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que le rodea, que es la temperatura ambiente. Si partimos de un caso general, en donde el cambio de calor con respecto al tiempo (Q/t) es función de la temperatura del sistema de trabajo (T), del área (S) de la superficie expuesta al medio ambiente y del coeficiente individual de transferencia de calor por convección (), se tiene la siguiente expresión: ðQ = αS(T − T )

(T

corresponde a la temperatura ambiente) Ecuación 1 A Æ ðt Aunada a este concepto, sabemos que el calor liberado depende de la masa (m), del calor específico (C) y de la temperatura. Con ello, tenemos una segunda expresión: dQ = mCdT = qVCdT Ecuación 2 Donde se ha usado la definición de densidad (m = V). Combinando las ecuaciones 1 y 2 y sustituyendo la relación entre el área, la densidad, el coeficiente individual de transferencia de calor por convección, el calor específico y el volumen como una constante llamada k, se obtiene:

dT = −k(T − T ) Ecuación 3dtÆ

donde k = αS

qVC

Separando los términos diferenciales se tiene: dT (T–TA)= −kdt Ecuación 4 Por último, integrando estos dos términos y observando para el caso particular de un enfriamiento desde una temperatura inicial (T0) a una temperatura menor (T), desde un tiempo inicial (t0) a un tiempo t. Tenemos como resultado la ley de enfriamiento de Newton: ln (T – TA) – ln (T0 – TA) = – kt Ecuación 5

1.

Medición directa: La medida o medición directa, se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un calibrador.

. Medición indirecta: No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas. Regresión lineal. El análisis de regresión involucra el estudio la relación entre dos variables CUANTITATIVAS. En general interesa: b Investigar si existe una asociación entre las dos variables testeando la hipótesis de independencia estadística. b Estudiar la fuerza de la asociación, a través de una medida de asociación denominada coeficiente de correlación. b Estudiar la forma de la relación. Usando los datos propondremos un modelo para la relación y a partir de ella será posible predecir el valor de una variable a partir de la otra. Esta expresión es una aproximación de la verdadera relación entre X e Y. ♦ Para un dado valor de X el modelo predice un cierto valor para Y. ♦ Mientras mejor sea la predicción, mejor es el modelo para explicar el fenómeno.

2.Relaciones exponenciales. Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece, únicamente, en los exponentes de potencias de bases constantes.1 La incógnita puede aparecer en el exponente de uno o más términos, en cualquier miembro de la ecuación. Es decir, una constante está elevada a una función de la incógnita a despejar, usualmente representada por x. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la potenciación, la radicación, de los logaritmos y cambio de la incógnita por otra. 1. Ley de enfriamiento de Newton. Establece que la tasa de pérdida de calor de un cuerpo es

proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y sus alrededores. Fue determinado experimentalmente por Isaac Newton analizando el proceso de enfriamiento y para él la velocidad de enfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente más frío {\ T_{m}} {\ T_{m}}, cuya temperatura es {\ T} T, es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y la del ambiente Ecuaciones Diferenciales Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del numero de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en: •Ecuaciones diferenciales ordinarias" aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente. •Ecuaciones en derivadas parciales" aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables. Palabras clave.  Método gráfico.  Cambio de variable para linealización de funciones.  Método de cuadrados mínimos para ajuste de líneas rectas.  Incertidumbre.  Conjunto de variables Objetivos.  Obtener por métodos gráficos y analíticos la constante de enfriamiento de un líquido a partir de datos experimentales de temperatura y tiempo. 

Realizar gráficos en diferentes escalas de acuerdo a las necesidades del experimento.

Hipótesis Se obtendrá una constante de enfriamiento mediante una relación en potencial de las variables existentes al obtener la temperatura del agua en distintos lapsos de tiempo. Material y equipo. Cronómetro. Termómetro. Parrilla de calentamiento y agitación. Vaso de precipitados. Pinzas de tres dedos con nuez. Soporte universal. Barra para agitación magnética. Guantes de protección.

Tratamiento de datos. Construir un gráfico de temperatura como función del tiempo empleando la escala milimétrica para verificar el comportamiento de la curva de enfriamiento y que corresponde a un sistema exponencial. Realizar el cambio de variable adecuado para linealizar la relación entre las variables y construir

el gráfico en escala milimétrica. Con el cambio de variable propuesto, obtener mediante el ajuste de los cuadrados mínimos la constante de enfriamiento, k, y su incertidumbre asociada. Cuestionario.  ¿A partir de qué momento el descenso de temperatura es más lento? ¿A qué puede atribuirse? 

¿El comportamiento observado se puede explicar con el modelo de la ley de enfriamiento de Newton? Explique.

Sugerencia para el curso: Determinar un volumen exacto para medir y evitar retraso, tener una temperatura precisa para la mas alta y al momento de pasar los datos. Bibliografía.  Zill, D. G.; Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. Novena edición. Editorial Cengage Learning. México, 2009.  Curso interactivo de física en internet http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/  Kern, D. Q.; Procesos de transferencia de calor. Primera edición, Editorial Continental. México, 1999.

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química

Laboratorio de Física I Grupo: 35 Practica 5: Determinación de la constante de resistividad eléctrica

Integrantes:  Barragán Guerrero Ixtlalli  Sánchez Ortega Diego  Simán Magallon Viridiana  Vázquez Leyva Paulina

Profesor: Jose Martin Enrique Carreto Cortes /04/2019

Determinación de la constante de resistividad eléctrica Antecedentes En los conductores, tales como los metales, los electrones de los átomos se mueve con cierta libertad y para generar un flujo de carga se requiere de energía eléctrica. El científico Allesando Volta (1745-1827) inventó la primera batería, que es un dispositivo que convierte la energía química en energía eléctrica, dando origen a una diferencia de potencial eléctrico. Si se conecta a la batería un conductor, se genera una corriente eléctrica (I), cuya unidad es el ampere (A), que puede entenderse como un flujo de carga eléctrica, comúnmente electrones, por unidad de tiempo. Un factor que afecta el flujo de corriente eléctrica es la resistencia eléctrica de los materiales (R), cuya unidad es el ohm (), que surge de las colisiones de los electrones en movimiento con los átomos que forman el material. Por ello, la resistencia eléctrica es una propiedad extensiva de la materia que depende del tipo de material, dimensiones geométricas y temperatura. En el caso de un conductor, la resistencia eléctrica es inversamente proporcional al área transversal (A) en la que se aplica la diferencia de potencial eléctrico pero directamente proporcional a la longitud por la que fluye la corriente eléctrica (L) y a la propiedad intensiva del material que se denomina resistividad eléctrica (), cuya unidad es ·m; tal y como se muestra en la siguiente expresión. R = q(L/A) Ecuación 1 La resistividad eléctrica de un material caracteriza cuánto se opone éste al flujo de corriente y se define en términos de la magnitud del campo eléctrico aplicado (factor relacionado con la diferencia de potencial eléctrico aplicada) y la magnitud de la densidad de corriente eléctrica (factor asociado con la velocidad a la que se mueven los electrones en el interior del material). En términos prácticos, la resistividad eléctrica engloba las características del material como pueden ser composición química, ordenamiento espacial de los átomos, tipo de enlace y vibraciones atómicas. Esta última característica, vibraciones atómicas o fonones, son dependientes de la temperatura pues si la red atómica vibra con mayor intensidad, entonces, se presentará una oposición mayor al flujo de corriente eléctrica. Una relación empírica de la dependencia de la resistividad eléctrica como función de la temperatura es q = qO[1 + α(T − T0)] Ecuación 2

En donde  es la resistividad eléctrica a la temperatura T, 0 es la resistividad a la temperatura T0 y  es el coeficiente de la temperatura de la resistividad eléctrica característico para cada material conductor. Los conductores eléctricos se clasifican en óhmicos y no óhmicos. Conductores eléctricos óhmicos. Un material recibe el nombre de conductor óhmico o lineal si el voltaje entre sus extremos es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por él. La constante de proporcionalidad recibe el nombre de resistencia R del conductor. Por lo tanto:

V= I x R (Ecuación 1) En una grafica, intensidad en función del voltaje la pendiente se representa positiva. Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros. La resistencia de los materiales óhmicos depende de la forma del conductor, del tipo de material, de la temperatura, pero no de la intensidad de corriente que circula por él. Conductores eléctricos no óhmicos Hay materiales, sin embargo, cuya resistencia, obtenida con el cociente V/ I no es constante sino en función de la intensidad. A los que se denomina materiales que son conductores eléctricos "no óhmicos". Esto quiere decir que los elementos no óhmicos son los elementos que no obedecen a la ley de ohm con lo que obtenemos que los elementos no óhmicos son elementos no lineales, ya que la ley de Ohm es una función lineal. La Ley de ohm, por tanto, no es una ley fundamental de la naturaleza sino una descripción empírica de una propiedad que es compartida por muchos materiales. Si la grafica de resistencia en función de la longitud es una recta; se dice que el conductor eléctrico tiene un comportamiento óhmico. Ejemplos de conductores no óhmicos.  El carbón caliente  La plata  El platino  El oro Los superconductores a 0°K Ejemplos de conductores óhmicos. El agua Clasificación de los conductores eléctricos. Conductores eléctricos Son materiales que presentan una resistencia baja al paso de la electricidad. Alta conductividad  Plata  Cobr  Aluminio Alta resistividad  Aleación de cobre y níquel  Aleación cromo, níquel Semiconductores Es un elemento o material que se comporta como un conductor o como un aislante En los semiconductores el proceso de conducción eléctrica requiere de energía de excitación electrónica que permita la movilidad de electrones, lo cual está ligado con un incremento de la

temperatura del sistema. Cabe mencionar que esta particularidad, aumentar la conducción eléctrica al incrementar la temperatura, es opuesta al caso de los conductores metálicos. Por otra parte, la capacidad de conducción eléctrica de un semiconductor puede variarse con la presencia de pequeñas cantidades de impurezas (proceso denominado dopado) que pueden ser del tipo n (dopado de electrones) o tipo p (dopado de huecos electrónicos). Actualmente, la importancia de los semiconductores ha sobrepasado las expectativas del mundo científico pues de ellos se ha derivado la ciencia de materiales, la fotoquímica, energías alternas y la nueva ingeniería de materiales en múltiples escalas.

dependiendo de diversos factores como el campo eléctrico o magnético, la presión o la temperatura ambiente.  Cd  Al  Ga  B  Ge  As

Dieléctricos En un material mal conductor de la electricidad, por lo que puede ser utilizado como aislante eléctrico y además es sometido a un campo eléctrico externo.  Vidrio  Cerámica  Goma  Cera  Madera porcelana Palabras clave.  Diferencia de potencial eléctrico.  Corriente eléctrica.  Resistor.  Resistencia eléctrica.  Resistividad eléctrica.  Método de cuadrados mínimos para el ajuste de líneas rectas.

Objetivos.  Aprender las características y uso adecuado del multimedidor y las fuentes de fuerza electromotriz.

Establecer las reglas de seguridad adecuadas en el manejo de la corriente eléctrica y dispositivos electrónicos. 

Determinar la constate de resistividad eléctrica en un conductor metálico.

Material y equipo. Resistor metálico montado sobre varilla de madera. Multimedidor digital o analógico. Flexómetro. Calibrador digital o analógico. Cables tipo banana-banana. Conectores tipo caimán. Cinta adhesiva. Tratamiento de datos. Construir un gráfico de resistencia como función del cociente entre la longitud y el área transversal del conductor metálico. Realizar la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos y obtener los parámetros de la recta con sus incertidumbres asociadas. Cuestionario.  ¿Qué riesgos debe considerar al manejar corriente eléctrica en el laboratorio? El tiempo de contacto con el conductor también es un factor a tener en cuenta. El corazón no puede producir fibrilación a menos que el tiempo de contacto sea del orden de un período cardíaco (0,75 seg en promedio). Esto es importante porque los disyuntores diferenciales producen el corte de corriente en aproximadamente 200 mseg. Ya que se habla de disyuntores diferenciales, es importante hablar sobre su funcionamiento. Estos detectan una diferencia entre la corriente de entrada y de salida y producen un corte ya que una pérdida en el flujo indica una pérdida a tierra en alguna parte de la red eléctrica, que bien podría ser una persona. Si una persona no descargara a tierra, sino que estuviera en contacto con el neutro, el disyuntor no detectaría nada y la víctima sufriría la muerte 

¿Cómo determina la resolución de una medida de resistencia en un multimedidor analógico?  ¿Cómo determina la resolución de una medida de resistencia en un multimedidor digital?  ¿Qué significado físico tiene la pendiente obtenida? 

¿La incertidumbre encontrada por la ley de propagación de incertidumbre, para la resistividad analizada, se aproxima al valor de la incertidumbre de la pendiente ajustada por cuadrados mínimos?

Ejercicio 1. Considere el siguiente conjunto de datos que se obtuvieron para un conductor metálico a diferente temperatura. El diámetro del conductor metálico es 10 mm.

Número de

Longitud

Resistencia

Número de

Longitud

Resistencia

dato

(m)

()

dato

(m)

()

1 2 3 4 5 6 7

Número de dato 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Temperatura (39 °C) 0.10 0.109 0.15 0.160 0.20 0.216 0.25 0.271 0.30 0.323 0.35 0.377 0.40 0.433

Longitud (m)

Resistencia ()

Temperatura (81 °C) 0.10 0.124 0.15 0.187 0.20 0.249 0.25 0.311 0.30 0.373 0.35 0.435 0.40 0.497 0.45 0.560 0.50 0.622

1 2 3 4 5 6 7

Temperatura (60 °C) 0.10 0.116 0.15 0.174 0.20 0.232 0.25 0.291 0.30 0.348 0.35 0.406 0.40 0.463

Número de dato 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Longitud (m)

Resistencia ()

Temperatura (99 °C) 0.10 0.132 0.15 0.197 0.20 0.264 0.25 0.330 0.30 0.396 0.35 0.461 0.40 0.527 0.45 0.594 0.50 0.660

Graficar, para cada temperatura, la resistencia como función del cociente entre la longitud y el área transversal del conductor metálico, y obtener el valor de la pendiente de la recta con el método de cuadrados mínimos.

Realizar un gráfico del valor de la pendiente, obtenido anteriormente, como función de la temperatura y obtener el valor de la pendiente de la recta con el método de cuadrados mínimos. ¿Cuál es el sentido físico de la pendiente y de la ordenada al origen en este gráfico? Bibliografía.  Serway, R. A.; Jewett, J. W.; Física para ciencias e ingeniería. Séptima edición. Editorial Cengage Learning, 2008.  Ohanian, H. C.; Markert, J. T.; Física para ingeniería y ciencias. Tercera edición. Editorial Mc Graw Hill, 2009.  Wilson, J. D.; Física. Segunda edición. Editorial Prentice Hall, 1996.  Bauer, W.; Westfall, G. D.; Física para ingeniería y ciencias con física moderna. Primera edición. Editorial Mc Graw Hill, 2014.