Practica2 I 20182

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras SEGUNDA PRÁCTICA D

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras SEGUNDA PRÁCTICA DINÁMICA

Ciclo 2018-2 (EC114-I)

Profesor(es) : LÁZARES LA ROSA LUIS FERNANDO, REYNA SALAZAR ROY Día y hora : 10 de setiembre de 2018 - 14:10 – 16:00 horas Indicaciones: Prohibido el préstamo de calculadoras y correctores, uso de celulares. Comportamiento inadecuado del alumno provocara anulación de su práctica.

1) Una partícula que se mueve a lo largo de la trayectoria curvilínea mostrada pasa por el punto O con una celeridad de 3.6 m/s y va frenando hasta 1.8 m/s cuando pasa por A con una desaceleración que es proporcional a la longitud recorrida desde O. El punto A dista 5.4 m de O medidos sobre la trayectoria. Si la aceleración de la 2 partícula al pasar por A es de 3 m/s , determinar el radio de curvatura

V

 de la trayectoria en A así como la primera derivada con respecto al tiempo del ángulo  ubicado entre el vector velocidad V y la línea de referencia horizontal. (3 puntos) 20 cm

2) La partícula parte desde el reposo del punto O y describe en un plano horizontal la trayectoria que se indica en la figura con una magnitud de la aceleración tangencial definida por: at = 4 s2, s en metros y at en m/s2 s es la distancia que recorre desde el punto O la partícula que tiene una masa m = 800 gr. Determinar la magnitud de la aceleración y la rapidez al pasar por los puntos B y D. (5 puntos)



80 cm

A s

O

R=10 cm D

B

C

tiempo (s) 0

1

2

0

-3

-6

-9

a (m/s2)

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

3) Un automóvil de masa 500 kg viaja describiendo una trayectoria rectilínea con una velocidad constante de 20 m/s. Cuando ha recorrido una distancia de 100 m experimenta una aceleración que varía con el tiempo, tal como se muestra en la gráfica adjunta. Determinar la velocidad, del automóvil para los tiempos t = 5, t = 9 y t = 14 segundos. Trazar las gráficas v – t y s – t que describen el movimiento del automóvil para 0 < t < 14 segundos. (5 puntos)

4) Desde una banda transportadora se descarga arena en A y cae en la punta de un montículo formado B, para los siguientes casos: (5 puntos) (1 foot = 1 ft =1 pie) a) Si la banda transportadora forma un ángulo  = 20° con la horizontal, determinar la rapidez V0 de la banda. b) Si la banda transportadora se mueve con una rapidez constante V0 = 25 ft/s, determinar el ángulo  para el cual la arena es depositada sobre el montículo en B. c) Si la banda transportadora se mueve con una rapidez constante V0, determinar el valor mínimo de V0 para el cual la arena es depositada sobre el montículo en B y el valor correspondiente del ángulo . 5) Un deslizador está viajando hacia abajo a través de una curva que 2 puede ser descrita aproximadamente por la parábola y=0.01x . Determine la magnitud de su aceleración cuando éste alcanza el punto A donde su 2 velocidad es VA = 10 m/s que aumenta a razón de VA = 3 m/s . (2 puntos)