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DIVISION DE INGENIERIAS CAMPUS IRAPUATO-SALAMANCA

CONTROL CONTINUO

PRACTICA #1

ESPACIO DE ESTADOS Y SCILAB

PROFESOR: DR. JESÚS IXBALANK TORRES ZÚÑIGA.

ALUMNOS: HERNÁNDEZ LEZO JOSÉ TRINIDAD

Introducción: En el circuito RLC ver su dinámica mediante el método de espacio de estados y encontrar su función de transferencia. Mediante el software scilab modelar el espacio de estado ver su respuesta y encontrar la función de transferencia del sistema RLC.

Desarrollo:

En la fig.1 encontrar el espacio de estados correspondientes.

Fig.1 Circuito RLC

Análisis:

Se encontró el modelo de espacio de estados.

Se encontró la función de transferencia a partir del espacio de estados, tomando en cuenta que R=L=C=1.

Modelo en espacio de estados en Scilab.

Código en scilab para el modelado de espacio de estados. Tomando las mismas condiciones R=L=C=1 // Circuito RLC // se definen las matrices A,B,C A = [-1 1; -1 0]; B = [0;1]; C = [1 1 ]; //se utiliza syslin() para crear nuestro espacio de estados, syslin(‘dominio temporal’, A, B, C, D, Xo) donde dominio se refiere al espacio continuo o discreot y X0 condiciones iniciales ss = syslin('c',A,B,C); //Donde nos arrojara los parametros siguientes ss = ss(1) (state-space system:) !lss A B C D X0 dt ! ss(2)= A matrix = -1. 1. -1. 0. ss(3)= B matrix = 0. 1. ss(4)= C matrix = 1. 1. ss(5)= D matrix = 0. ss(6)= X0 (initial state) = 0. 0. ss(7)= Time domain = c //Se define el vector de tiempo t = 0:0.1:7; //Se genera un vector con la respuesta escalon como entrada y = csim('step',t,ss); //Se grafica la función plot(t,y);

xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Altura (m)'); Es la respuesta que nos da a una entrada escalón unitario.

//Con el comando ss2tf() se calcula la Función de transferencia del sistema G = clean(ss2tf(ss)); //Nos da que la Función de Transferencia es la siguiente 2+s ---------2 1+s+s

Conclusión: El modelo de espacio de estados tiene una gran ventaja al poder reducir una ecuación de grado n en n ecuaciones de grado uno, y a partir de esto se puede encontrar la función de transferencia proporcionándonos información sobre la estabilidad de nuestro sistema. En scilab se puede encontrar la F.T de un sistema LTI de forma práctica y rápida ya que puede ser un sistema matricial n.