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• Jesus Prieto Ruvalcaba

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Practica Nº6 Agitación Prácticas de operaciones unitarias I (Universidad de Guadalajara)

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DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA

PRACTICAS DE OPERACIONES UNITARIAS I

PRACTICA 6: AGITACION

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ÍNDICE ÍNDICE ......................................................................................................................2

INTRODUCCIÓN.......................................................................................................3

OBJETIVOS:.............................................................................................................4

TEORÍA.....................................................................................................................4

PROCEDIMIENTO...................................................................................................21

DIBUJOS Y/O ESQUEMAS....................................................................................22

CONCENTRACION DE DATOS.............................................................................23

CÁLCULOS.............................................................................................................25

RESULTADOS........................................................................................................27

GRÁFICAS..............................................................................................................27

DISCUSION DE RESULTADOS.............................................................................28

CONCLUSIONES...................................................................................................28

BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................29

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INTRODUCCIÓN

La agitación, en su aspecto tecnológico, consiste en producir movimientos irregulares, turbulentos, en un fluido, por medio de dispositivos mecánicos que actúan sobre el mismo. La agitación encuentra amplia agitación industrial para acelerar ciertas operaciones como la extracción, y el mezclado, la absorción, la transferencia calorífica y algunas reacciones químicas. Existen cuatro tipos de operaciones generales que pueden distinguirse por sus correspondientes objetivos, y cada uno de ellos necesita un equipo distinto de agitación. Esta categoría de operaciones incluye las reacciones químicas, la disolución de sólidos, la extracción, la absorción y la adsorción. Las exigencias que debe satisfacer el agitador son dobles: debe dispersar o suspender la fase discontinua en la totalidad de la continua; y debe provocar intensa turbulencia entre las gotitas, burbujas o partículas suspendidas, para favorecer la transferencia de materia entre las fases. La agitación o mezclado es una de las operaciones más antiguas y comunes de la ingeniería química, si bien la comprensión de la materia es limitada. Aunque la efectividad y consumo de energía de la agitación depende de los principios básicos de la mecánica de fluidos, los patrones de flujo en el recipiente agitado típico son tan complejos, que la aplicación rigurosa de los principios básicos resulta imposible. En su lugar, deben usarse métodos empíricos. La agitación se utiliza en diversas aplicaciones, incluyendo: 1. Dispersión de un soluto miscible en un disolvente. 2. Mezclado de dos líquidos miscibles. 3. Producción de una suspensión de un sólido finamente dividido en un líquido. 4. Mezclado de reactivos en un reactor químico. 5. Agitación de un líquido homogéneo para mejorar la transferencia de calor al líquido.

OBJETIVOS 1.- Determinación práctica y comprobación teórica de la potencia requerida para producir la agitación mediante el uso de un tipo especifico de impulsor o rodete.

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2.- Comparar la agitación producida por los diferentes tipos de agitadores así como la potencia requerida tanto con el puro impulsor, con líquido y en su caso con cortacorrientes.

3.- Determinar el rendimiento del motor del impulsor utilizando el freno de Prony para determinar la potencia mecánica.

4.- Determinar el número de potencia para cada tipo de impulsor utilizado y compararlo con la potencia real demandada a manera de eficiencia.

5.- Determinar el rendimiento entre la potencia calculada con el número de potencia con respecto a la potencia eléctrica y mecánica.

TEORIA La agitación se refiere a forzar un fluido por medios mecánicos para que adquiera un movimiento circulatorio en el interior de un recipiente.

Existen varios objetivos en la agitación de fluidos y algunos de ellos son: 1. Mezclado de dos líquidos miscibles, tales como alcohol etílico y agua. 2. Disolución de sólidos en líquidos, tales como sal en agua. 3. Dispersión de un gas en un líquido en forma de burbujas pequeñas, como en el caso del oxígeno del aire en una suspensión de para la fermentación, o para el proceso de activación de lodos en el tratamiento de aguas de desperdicio. 4. Suspensión de partículas sólidas finas en un líquido, tal como en la hidrogenación catalítica de un líquido, donde las partículas del catalizador sólido y las burbujas de hidrógeno se dispersan en un líquido. 5. Agitación de un fluido para aumentar la transferencia de calor entre dicho fluido y un serpentín o una camisa en las paredes del recipiente.

Se aplica principalmente en los reactores para aumentar la velocidad de reacción, en equipos de transferencia de calor con serpentines o camisas de vapor.

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El mezclado implica partir de dos fases individuales, tales como un fluido y un sólido pulverizado o dos fluidos, y lograr que ambas fases se distribuyan al azar entre sí.

Se clasifica en: Líquido – líquido Gas – gas Gas –sólido

Líquido – gas Líquido –sólido Sólido – gas

Líquido - líquido Sólido - sólido Sólido – líquido

Equipo para agitación Generalmente, los líquidos se agitan en un recipiente cilíndrico que puede estar cerrado o abierto. La altura del líquido debe equivaler en forma aproximada al diámetro del tanque. Un motor eléctrico impulsa al propulsor agitador, que está montado en un eje. En la figura 3.4-l se muestra un sistema de agitación típico. El rodete va instalado sobre un eje suspendido, es decir, un eje soportado en la parte superior. El eje está accionado por un motor, a veces directamente conectado al eje, pero más frecuentemente acoplado al eje a través de una caja reductora de velocidad. Generalmente lleva incorporados también accesorios tales como tubuladuras de entrada y salida, serpentines, encamisados y vainas para termómetros u otros instrumentos de medida de la temperatura. El rodete crea un modelo de flujo en el sistema, dando lugar a que el líquido circule a través del tanque y eventualmente retorne al rodete.

Rodetes. Los agitadores de rodete se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje del rodete, y aquellos que generan corrientes en dirección tangencial o radial. Los primeros reciben el nombre de rodetes de flujo axial, y los segundos rodetes de flujo radial.

Hélice. Una hélice es un rodete con flujo axial y alta velocidad que se utiliza para líquidos de baja viscosidad. Las hélices pequeñas giran con la misma velocidad que el motor, entre 1150 y 1750 rpm; las grandes giran entre 400 y 800 rpm. Las corrientes de flujo que salen del rodete continúan a través del líquido en una dirección determinada hasta que chocan con el fondo o las paredes del tanque. La columna, altamente turbulenta, de remolinos de líquido que abandona el rodete, arrastra al moverse líquido estancado, probablemente en mayor proporción que lo haría una columna equivalente procedente de una 5

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boquilla estacionaria. Las placas de un rodete cortan o cizallan vigorosamente el líquido. Debido a la persistencia de las corrientes de flujo, los agitadores de hélice son eficaces en tanques muy grandes. Una hélice giratoria traza una hélice en el fluido y, si no hubiese deslizamiento entre el fluido y la hélice, una revolución completa provocaría el desplazamiento longitudinal del liquido una distancia fija, dependiendo del ángulo de inclinación de las palas de la hélice. La relación entre esta distancia y el diámetro de la hélice se conoce como paso de hélice. Una hélice con un paso de 1,0 se dice que tiene paso cuadrado.

Las hélices más frecuentes son las marinas de tres palas con paso cuadrado; para fines especiales se utilizan hélices de cuatro palas, ruedas dentadas y otros diseños. Las hélices raramente superan las 18 pulg de diámetro, con independencia del tamaño del tanque. En tanques profundos pueden instalarse dos o más hélices sobre el mismo eje, generalmente dirigiendo el líquido en la misma dirección. A veces, dos hélices operan en direcciones opuestas, o en «push pull», con el fin de crear una zona de turbulencia especialmente elevada entre ellas.

Pacas. Para los problemas más sencillos, un agitador eficaz consta de una pala plana que gira sobre un eje vertical. Son frecuentes los agitadores de dos y cuatro palas. A veces las palas están inclinadas, pero lo más frecuente es que sean verticales. Las palas giran a bajas o moderadas velocidades en el centro del tanque, impulsando el líquido radial y tangencialmente, sin que haya prácticamente movimiento vertical excepto que las placas están inclinadas. Las corrientes que generan se desplazan hacia fuera hasta la pared del tanque y después hacia arriba o hacia abajo. En tanques profundos se instalan varias palas, unas sobre otras, en un mismo eje.

1. Agitador propulsor de tres aspas: el agitador de tres aspas de tipo marino, similar a la hélice de un motor fuera de borda para lanchas. El agitador puede ser móvil para introducirlo lateralmente en el tanque o estar montado en la pared de un tanque abierto, en posición desplazada del centro. Estos agitadores giran a velocidades de 400 a 1750 rpm (revoluciones por minuto) y son propios para líquidos de baja viscosidad. En la figura 3.4-l se muestra el patrón de flujo en un tanque con deflectores y con un propulsor colocado en el centro del tanque. Este tipo de patrón de flujo se llama flujo axial, ya que el fluido fluye

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axialmente hacia abajo en el eje central o eje de la hélice y hacia arriba a los lados del tanque. 2.

Agitadores de paletas: Para velocidades de 20 a 200 rpm se emplean diversos tipos de agitadores de paletas. Tal como lo muestra la figura 3.4-2a se tienen sistemas de dos a cuatro paletas planas. La longitud total del propulsor de paletas mide del 60 al 80% del diámetro del tanque y la anchura de la paleta es de 1/6 a l/lO de su longitud. A bajas velocidades se consigue una agitación suave en un recipiente sin deflectores. A velocidades más altas se usan deflectores porque, sin ellos, el líquido simplemente hace remolinos y en realidad casi no se mezcla. El agitador de paletas no es efectivo para sólidos en suspensión porque, aunque hay un buen flujo radial, hay poco flujo axial o vertical. Se suele usar una paleta de ancla o compuerta, ilustrada en la figura 3.4-2b, la cual barre o raspa las paredes del tanque y a veces su fondo. Se emplea con líquidos viscosos que pueden generar depósitos en las paredes y para mejorar la transferencia de calor hacia las mismas, pero no es buen mezclador. Se suele usar para procesar pastas de almidón, pinturas, adhesivos y cosméticos.

3. Agitadores de turbina. Cuando se procesan líquidos con amplia diversidad de viscosidades se usan turbinas semejantes a un agitador de paletas múltiples con aspas más cortas. El diámetro de una turbina suele medir del 30 al 50% del diámetro del tanque. Normalmente las turbinas tienen cuatro o seis aspas. En la figura 3.4-3 se muestra un agitador de turbina de seis aspas, con disco; en la figura 3.4-2~ se ilustra una turbina plana abierta de seis aspas. Las turbinas con aspas planas producen un flujo radial, como se muestra en la figura 3.4-3. Para dispersar un gas en un líquido, el gas puede hacerse penetrar justo por debajo del propulsor de la turbina en su eje; de esa manera las paletas dispersan el gas en muchas burbujas tinas. Con la turbina de hojas inclinadas que se muestra en la figura 3.4-2d, con las aspas a 45”, se imparte cierto flujo axial, de modo que hay una combinación de flujos radial y axial. Este tipo es útil para sólidos en suspensión, ya que las corrientes fluyen hacia abajo y luego levantan los sólidos depositados. 4.

Agitadores de banda helicoidal. Este tipo de agitadores se usa para soluciones sumamente viscosas y opera a pocas rpm, en la región laminar. La banda se forma en una trayectoria helicoidal y está unida a un eje central. El líquido se mueve en una trayectoria de flujo tortuosa hacia abajo en el centro y hacia arriba a los lados, con movimiento de giro, Otros tipos semejantes son el de banda helicoidal doble y el de banda helicoidal con tornillo.

5.

Selección del agitador e intervalos de viscosidad. La viscosidad del fluido es uno de los diferentes factores que influyen en la selección del tipo de agitador. En seguida se dan algunas indicaciones de los 7

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intervalos de viscosidad de esos agitadores. Los propulsores se usan para viscosidades del fluido inferiores a 3 Pa . s (3000 cp); las turbinas pueden usarse por debajo de unos 100 Pa . s (100000 cp); las paletas modificadas como los agitadores tipo ancla se pueden usar desde más de 50 Pa . s hasta unos 500 Pa . s (500000 cp); los agitadores helicoidales y de tipo banda se suelen usar desde arriba de este intervalo hasta cerca de 1000 Pa * s y se han utilizado hasta para más de 25000 Pa . s. Para viscosidades mayores de unos 2.5 a 5 Pa . s (5000 cp) o más, los deflectores no se necesitan porque hay poca turbulencia.

Tanque típico del proceso de agitación

FIGURA 3.4- 1. Tanque con deflectores y agitador de turbina de paletas planas con patrón de flujo axial. a) vista lateral, b) vista del fondo.

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FIGURA 3.4-2 Varios tipos de agitadores: a) paleta de cuatro aspas, b) paleta de compuerta o ancla, c) turbina abierta de seis aspas, d) turbina de aspas inclinadas (45º).

FIGURA 3.4-3 Tanque con deflectores con un agitador de turbina de seis aspas con disco, que muestra patrones de jlujo: a) vista lateral, b) vista superior, c) dimensiones de la turbina y el tanque.

Trayectoria del flujo en la agitación

La trayectoria del flujo en un tanque de agitación depende de las propiedades del fluido, de la geometría del tanque, del tipo de deflectores y del propio agitador. Si el propulsor u otro agitador va montado verticalmente en el centro del tanque sin deflectores, casi siempre se desarrolla una trayectoria de flujo tipo remolino. Esto suele ser indeseable debido a que se atrapa aire, se desarrolla un vórtice considerable y ocurren oleadas y otros efectos 9

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perjudiciales, en especial cuando se opera a velocidades altas. Para evitar esto, puede usarse una posición angular desplazada del centro cuando se trata de propulsores de baja potencia. Sin embargo, para agitación vigorosa a potencias altas, las fuerzas no equilibradas pueden ser severas y limitar el uso de esas potencias.

La velocidad del fluido en un punto del tanque tiene tres componentes, y el tipo de flujo global en, el mismo depende de las variaciones de estas tres componentes de la velocidad de un punto a otro. La primera componente de velocidad es radial y actúa en dirección perpendicular al eje del rodete. La segunda es longitudinal y actúa en dirección paralela al eje. La tercera es tangencial o rotacional, y actúa en dirección tangencial a la trayectoria circular descrita por el rodete. Para el caso corriente de un eje vertical, las componentes radial y tangencial están en un plano horizontal y la componente longitudinal es vertical. Las componentes radial y longitudinal son útiles por cuanto dan lugar al flujo necesario para que se produzca la mezcla. Cuando el eje es vertical y está dispuesto en el centro del tanque, la componente tangencial de velocidad es generalmente perjudicial para la mezcla. El flujo tangencial sigue una trayectoria circular alrededor del eje y, según se representa en la Figura 9.3, crea un vórtice en la superficie del líquido que, debido a la circulación en flujo laminar, da lugar a una estratificación permanente en diferentes niveles de sustancias sin mezclar, sin que exista flujo longitudinal de un nivel a otro. Si están presentes partículas sólidas, las corrientes circulatorias tienden a lanzar las partículas contra la pared del tanque, debido a la fuerza centrífuga, desde donde caen acumulándose en la parte central del fondo del tanque. Por consiguiente, en vez de mezcla se produce la acción contraria, o sea, concentración. En el flujo circulatorio el líquido fluye según la dirección del movimiento de las palas del rodete y, por consiguiente, disminuye la velocidad relativa que existe entre las palas y el líquido, con lo cual se limita la potencia que puede ser absorbida por el líquido. En un tanque sin placas deflectoras, el flujo circulatorio es inducido por todos los tipos de rodete, tanto si el flujo es axial como radial. En efecto, si los remolinos son intensos, el tipo de flujo dentro del tanque es esencialmente el mismo, independientemente del diseño del rodete. Para velocidades de giro del rodete elevadas, la profundidad del vórtice puede ser tan grande que llegue al rodete mismo, dando lugar a que en el líquido se introduzca el gas que está encima de él, lo cual normalmente debe evitarse.

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Prevención de flujo circulatorio. El flujo circulatorio y los remolinos pueden evitarse por uno de los tres métodos siguientes. En tanques de pequeño tamaño se dispone el rodete separado del centro del tanque, según indica la Figura 9.4. El eje se mueve así alejado de la línea que pasa por el centro del tanque, inclinándose después según un plano perpendicular a la dirección del movimiento. En los tanques de mayor tamaño, el agitador puede montarse en la parte lateral del tanque, con el eje en un plano horizontal, pero formando un cierto ángulo con el radio.

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Para lograr una agitación vigorosa con agitadores verticales, se acostumbra el empleo de deflectores para reducir el tamaño del remolino y obtener así un buen mezclado. En la figura 3.4-3 se muestran deflectores montados en las paredes en posición vertical. Casi siempre basta con cuatro deflectores, que tengan anchura de cerca de & del diámetro del tanque para turbinas y propulsores. El impulsor de la turbina fuerza al líquido en dirección radial hasta las paredes donde se divide, en una porción que fluye hacia arriba, hasta tocar la superficie para regresar hacia el propulsor, mientras la otra porción fluye hacia abajo. Algunas veces, cuando se trata de tanques con grandes profundidades de líquido en comparación con el diámetro del tanque, se montan dos o tres propulsores en el mismo eje, y cada uno actúa como un mezclador individual. El propulsor inferior está cerca de 1 .O diámetro del propulsor por arriba del fondo del tanque.

En un sistema de agitación, el gasto volumétrico del fluido que mueve el impulsor (esto es, la velocidad de circulación), es un factor muy importante para asegurarse de agitar la totalidad del volumen del mezclador en tiempo razonable. Además, la turbulencia en la corriente de agitación es decisiva para el mezclado, puesto que arrastra al material hacia la corriente. Algunos sistemas de agitación requieren una alta turbulencia con velocidades de circulación bajas; otros se basan en turbulencias bajas con altas velocidades de circulación. Esto casi siempre depende de los tipos de fluidos que se mezclan y del grado de mezclado que se solicite.

Circulación, velocidades y consumo de potencia en tanques agitados Para que un tanque de proceso sea eficaz, con independencia del problema de agitación, el volumen de fluido movido por el agitador debe ser suficiente para llevar las corrientes hasta las partes más remotas del tanque. En las operaciones de mezcla y dispersión la velocidad de circulación no es el único factor, ni siquiera el más importante, sino que con frecuencia la turbulencia de la corriente controla la eficacia de la operación. La turbulencia es una consecuencia de que las corrientes estén adecuadamente dirigidas y de que se generen grandes gradientes de velocidad en el líquido. Tanto la circulación como la generación de turbulencia consumen energía. Más adelante se estudia las relaciones entre el consumo de potencia y los parámetros de diseño de tanques agitados. Según se verá, algunos problemas de agitación requieren grandes flujos o elevadas velocidades medias, mientras que otros necesitan una elevada turbulencia o disipación local de potencia. Aun cuando tanto la velocidad de flujo como la disipación de potencia aumentan con la velocidad del agitador, la selección del tipo y tamaño del agitador influye sobre los valores 12

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relativos de la velocidad de flujo y la disipación de potencia. En general, se utilizan grandes agitadores que se mueven a velocidades medias para promover el flujo, y agitadores más pequeños a velocidad elevada cuando lo que se requiere es una elevada turbulencia interna. Número de flujo. Un agitador de turbina o de hélice es, en esencia, un rodete de una bomba que funciona sin carcasa y con flujos de entrada y salida no dirigidos. Consideremos el rodete de turbina de palas rectas que se muestra en la Figura 9.10. u2 es la velocidad de las puntas de las palas; V’ u2, y V’r2 son las velocidades tangencial y radial del líquido que abandona los extremos de las palas, y V’2 es la velocidad total del líquido en el mismo punto.

Supóngase que la velocidad tangencial del líquido es una fracción k de la velocidad en el extremo de la pala, o sea (A 1)

Puesto que u2 = nD,n. La velocidad volumétrica de flujo es

(A 2) Donde A, es el área del cilindro barrido por los extremos de las palas del rodete

(A 3) Donde

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Da = diámetro del rodete W = anchura de las palas

De acuerdo con la geometría de la Figura 9.10

(A 4)

Sustituyendo de la Ecuación (9.1) para

se obtiene (A 5)

Por tanto, la velocidad volumétrica de flujo, según las Ecuaciones (A 2) a (A 4), es

(A 6) Para rodetes geométricamente semejantes W es proporcional a D, y, por tanto, para valores dados de k y ’2;

(A 7) La relación de estas dos magnitudes recibe el nombre de número de flujo NQ, que está definido por

(A 8) Las Ecuaciones (A 6) a (A 8) indican que si ’2; está fijado, NQ es constante. Para hélices marinas ’2 y NQ pueden considerarse constantes; para turbinas, NQ es una función de los tamaños relativos del rodete y el tanque. Para el diseño de tanques agitados provistos de placas deflectoras, se recomiendan los siguientes valores:

Para hélices marinas 13b (paso cuadrado) NQ = 0,5 Para una turbina de 4 palas con 45” r3’ ( W/D, = 6) N, = 0,87 14

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Para una turbina con 6 palas planas l6 ( W/D, = t) N, = 1,3

Estas ecuaciones calculan el flujo de descarga desde el borde del rodete y no el flujo total generado. La corriente de alta velocidad del líquido que sale del extremo del rodete arrastra algo de la masa de líquido que se mueve lentamente y que decelera el chorro, pero en cambio aumenta la velocidad total de flujo. Para turbinas de palas planas, el flujo total, estimado a partir del tiempo medio de circulación de las partículas o trazadores en disolución, es

(A 9) Para una relación-típica DtlDa = 3, q es 2,76nD3a, o bien, 2,l veces el valor para el rodete (NQ = 1,3). La Ecuación (A 9) deberá utilizarse solamente para relaciones DtlDa, comprendidas entre 2 y 4. Modelos de velocidad y gradientes de velocidad Más detalles acerca de los modelos de flujo, de las velocidades locales y del flujo total generado por el rodete se han obtenido utilizando pequeñas sondas de velocidad16 o mediante medidas fotográficas de partículas trazadoras. En la Figura 9.11 se presentan algunos de los resultados de Cutter para una turbina de 4 pulg de palas rectas en un tanque de ll,5 pulg. Cuando el fluido sale de las palas del rodete, la componente radial de la velocidad del fluido V’ r en la línea central del rodete es aproximadamente 0,6 veces la velocidad u 2 en el extremo. La velocidad radial disminuye con la distancia vertical desde la línea central, pero el chorro se extiende más allá del borde de las palas a causa del arrastre, y la integración conduce a un flujo total de 0,75 q B, donde qB es el flujo que existiría si todo el fluido se moviese con una velocidad u2 a través de las paredes del cilindro barrido por las palas.

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A medida que el chorro se desplaza hacia fuera del rodete, se va retardando debido a que aumenta el área disponible para el flujo y a que hay más arrastre de líquido. A lo largo de la línea central del rodete la velocidad cae más o menos linealmente con la distancia radial y, tal como ha sido demostrado por otros estudios, el producto V’ rr es prácticamente constante. El flujo volumétrico total aumenta con el radio hasta aproximadamente 1,2q B, debido al arrastre adicional, y después cae cerca de la pared del recipiente debido a que el flujo comienza a dividirse en corrientes de circulación ascendentes y descendentes. El flujo máximo de 1,2q B,, comparado con la velocidad radial de descarga de 0,6u2, indica que el flujo total duplica a la descarga directa del rodete, que concuerda con el factor 2,l calculado utilizando la Ecuación (A 11). Los gradientes de velocidad en un tanque agitado varían linealmente de un punto a otro en el fluido. El gradiente será muy grande cerca del borde del chorro que sale del rodete, debido a que la velocidad es elevada y el chorro es relativamente estrecho. El gradiente de velocidad en el extremo de la pala, basado en la velocidad vertical en dicho punto, es aproximadamente 0,924/0,75 W, donde 0,9u es la resultante de las velocidades radial y tangencial, y 0,75 W2 es la mitad de la anchura del chorro que sale del rodete. Puesto que u = nDa, y W = Da/5 para una turbina estándar, esto corresponde a un gradiente de velocidad de 19n, que puede servir como una estimación de la máxima cizalladura en la región próxima al rodete de la turbina. A medida que el chorro se desplaza hacia fuera del rodete, se retarda y el gradiente de velocidad en el borde del chorro disminuye. Detrás de las palas de la turbina hay vórtices intensos, donde la cizalladura local puede ser tan elevada como 50n.

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La Figura 9.12 muestra las corrientes de fluido en una turbina de seis palas, de 6 pulg de diámetro, girando a 200 rpm en un tanque que contiene agua fría. El plano de observación pasa a través del eje vertical del rodete e inmediatamente delante de una placa deflectora radial. El fluido sale del rodete en dirección radial, se separa en corrientes longitudinales que fluyen hacia arriba y abajo sobre la placa deflectora, luego fluyen hacia dentro del eje del rodete y, por último, retornan a la entrada del rodete. En el fondo del tanque, inmediatamente debajo del eje, el fluido circula con un movimiento de remolino. En todas partes las corrientes son fundamentalmente radiales y longitudinales. Los números de la Figura 9.12 indican el valor escalar de la velocidad del fluido en distintos puntos, como fracciones de la velocidad del extremo de las palas del rodete. Para las condiciones utilizadas, la velocidad de dicho extremo es de 4,8 pie/s. La velocidad en el chorro cae bruscamente desde la velocidad en el extremo de la pala hasta aproximadamente 0,4 veces dicha velocidad cerca de la pared del tanque. Las velocidades en otras localizaciones del tanque son del orden de 0,25 veces la velocidad en el extremo, aunque hay dos regiones toroidales de fluido casi estancado, una encima y otra debajo del rodete, donde la velocidad es solamente 0,lO a 0,15 veces la velocidad en el extremo de la pala. Al aumentar la velocidad del rodete aumenta la velocidad del extremo de las palas, así como la velocidad de circulación. Sin embargo, esto no da lugar a que la velocidad del fluido en una determinada localización aumente en la misma proporción; un chorro que se mueve rápidamente arrastra mucho más material desde la masa global de líquido que un chorro que se mueve más lentamente, y la velocidad del chorro disminuye muy rápidamente al aumentar la distancia al rodete.

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Consumo de potencia.

Un importante factor en el diseño de un tanque agitado es la potencia que se requiere para mover el impulsor. Puesto que la potencia requerida para un sistema dado no puede predecirse teóricamente, se tienen correlaciones empíricas para estimar los requerimientos de potencia. La presencia o ausencia de turbulencia puede correlacionarse con el número de Reynolds del impulsor N’Re, que se define como

(A 10) donde D, es el diámetro del impulsor (agitador) en m, N la velocidad de rotación en rev/s, p la densidad del fluido en kg/m3 y p la viscosidad en kg/ms. El flujo es laminar en el tanque cuando N’Re < 10, turbulento cuando N’Re > 10000 y para un intervalo de 10 a 10000, el flujo es de transición, mostrándose turbulento en el impulsor y laminar en la partes más recónditas del recipiente. El consumo de potencia se relaciona con la densidad del fluido p, su viscosidad p, la velocidad de rotación N y el diámetro del impulsor Da, por medio de

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gráficas de número de potencia N P en función de N’rE. El número de potencia es

(Unidades del sistema inglés) (A 11) donde P = potencia en JIS o W. En unidades del sistema inglés, P = pie ’ lbf/s.

La figura 3.4-4 es una correlación (B3, Rl) de impulsores de uso común con líquidos newtonianos contenidos en recipientes cilíndricos con deflectores. En la figura 3.4-3~ se incluyen mediciones dimensiónales de los tamaños de los deflectores, el tanque y el impulsor. Estas curvas también son prácticas para tanques sin deflectores cuando N’Re vale 300 o menos (B3, Rl). Cuando N’Re es superior a 300, el consumo de potencia en un recipiente sin deflectores es considerablemente menor que en uno con deflectores. Existen también curvas para otros tipos de impulsores (B3, Rl).

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Cuando el flujo en el tanque es turbulento, la potencia necesaria puede estimarse a partir del producto del flujo q generado por el rodete y la energía cinética Ek por unidad de volumen de fluido q = nD3a NQ o bien

La velocidad V’2 es ligeramente menor que la velocidad en el extremo u 2. Si la relación V’2/u2, se representa por , V’2 = nDa, y la potencia necesaria es

(A 12)

Adimensionalmente

(A 13)

El primer miembro de la Ecuación (A 13) recibe el nombre de número de potencia, Np, definido por

(A 14) Para una turbina estándar de seis palas, N Q=1,3, y si  se toma como 49, Np=5,2.

PROCEDIMIENTO 1. Medir el diámetro del tanque. 2. Seleccionar agitador con la que se va a agitar. 3. Llenar el tanque hasta su nivel óptimo (antes de que se derrame por la agitación). 20

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4. Se ajusta la propela de agitación en el motorreductor. 5. Fijar los deflectores en su lugar cuando se les necesite. 6. Verificar que estos procesos se estén llevando a amperaje constante. 7. Utilizar en freno de Prony cuando sea necesario. 8. Verificar que el tanque contenga agua. 9. Al seleccionar un agitador, se le mide su diámetro, altura desde el fondo del tanque, etc. 10. Ya con el agitador, medir la distancia desde el fondo del tanque hasta el espejo del agua. 11. Comenzar la agitación sin deflectores. 12. Observar el amperaje utilizado por el motorreductor. 13. Terminada esta operación, se procede a agitar pero ahora con deflectores, cuidando de que el amperaje sea constante.

14. Se ajusta el freno de Prony, se fija el amperaje y se procede con la lectura de éste. 15. Repetir estos últimos 5 pasos cambiando de agitador cada vez. 16. Desmontar y guardar todo el equipo utilizado en su lugar.

DIBUJOS Y/O ESQUEMAS

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CONCENTRACION DE DATOS

DATOS GENERALES: Dt =___23___cm

V =__50___volts

Iv =__1,1_amp

Ic NAmp. =_____rpm

N Rps

Impulsor

Tipo IMPULSOR: 4 paletas inclinadas a 45º_ L = _24__ cm (Long. Freno Prony) H =de __24__ cm No. deflectores: ___4____ Solo 1,1 Di = __10.35____cm ZI = ___15.5____cm Con 1,5 Zi = __7.5____cm W = ___2,5____cm

1125 1072

Agua Con

1,7

678

Deflectores

Tipo de IMPULSOR: _____Turbina____

Impulsor

Di = __10,31____cm

Solo

ZI = ___17____cm W = __2,5_____cm

N Rps

1.1 1.5

Con

Zi = __7.5____cm

Ic Amp.

771 859

Agua Con

2

480

Deflectores

Tipo de IMPULSOR: ___2 aletas planas______ Di = ____11.34_ cm Zi = __7.5____cm

ZI = ___16____cm W = __2.5_____cm

Ic

N

Amp.

Rps

Impulsor Solo Con

1.1 1.5

1141 894

2.1

399

Agua Con