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8-4-2019

PRÁCTICA N°3: TIEMPO DE ESCURRIMIENTO DE FLUIDOS. OPERACIONES Y PROCESOS METALÚRGICOS I

DOCENTE: Ing. Daniel Lovera Dávila

INTEGRANTES: Gutierrez Rafael Bryson Daniel Huaman Enriquez Evelin Paquirachin Santos Evelyn Sánchez Arce Rosario Sharly

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLOGICA, MINERA, METALURGICA Y GEOGRAFICA – E.A.P

LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS

ÍNDICE I-

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 2

II-

RESUMEN ........................................................................................................................ 2

III-

OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3

IV-

MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 3

1.

CONCEPTOS GENERALES ........................................................................................... 3 1.1

Flujo laminar ............................................................................................................. 3

1.2

Flujo turbulento ......................................................................................................... 3

1.3

Número de Reynolds ................................................................................................. 4

2.

BALANCE DE ENERGÍA ............................................................................................... 5 2.1

En régimen Laminar .................................................................................................. 6

2.2

En régimen turbulento ............................................................................................... 6

3.

PRINCIPIO DE BERNOULLI ......................................................................................... 7

4.

APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI ................................................... 8 4.1

Teorema de Torricelli ................................................................................................ 8

4.2

El Frasco de Mariotte ................................................................................................ 9

5.

BALANCE DE MASA ..................................................................................................... 9

6.

TIEMPO DE ESCURRIMIENTO .................................................................................... 9 6.1

En régimen laminar ................................................................................................... 9

6.2

En régimen turbulento ............................................................................................. 10

V-

EXPERIMENTACIÓN ................................................................................................... 11

5.1 MATERIALES ................................................................................................................. 11 5.2 MÉTODOS ....................................................................................................................... 11 VI-

CÁLCULOS DE LOS DATOS EXPERIMENTALES .................................................. 12

VII-

CONCLUSIONES .......................................................................................................... 15

VIIIIX-

RECOMENDACIONES ............................................................................................. 15 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 15

OPERACIONES Y PROCESOS METALÚRGICOS I

1

LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS

I-

INTRODUCCIÓN

II-

RESUMEN En esta práctica se aplicó el teorema de Torricelli a partir de la ecuación de Bernoulli considerando que el área 𝑆1 es mucho mayor que el área 𝑆2 para calcular el tiempo de vaciado en función de las áreas y altura. Para la primera prueba se usó un recipiente el cual se llenó con agua hasta una altura de 19.5 cm, luego se colocó en el orificio inferior 2 tubos de salida de diferente diámetro para el desfogue del agua. Se realizó 4 pruebas, 2 para cada tubo, para medir el tiempo de desfogue del agua. Se midió la altura del agua usando papel milimetrado y cronometrando el tiempo, tabulamos los datos obtenidos en una gráfica H vs T. En el tubo de diámetro 0.55 cm, el tiempo de vaciado fue 202.27 seg. En el tubo de diámetro 0.75 cm, el tiempo de vaciado fue 148.905 seg. Para la segunda prueba se usó un recipiente de siete litros de capacidad el cual se llenó con agua hasta una altura de 21 cm, luego se colocó en el orificio de la pared un tubo de diámetro 0.4 cm. Se realizó 2 pruebas para medir el tiempo de desfogue del agua. En dicho tubo, el tiempo de vaciado fue 145.9 seg.

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2

LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS

III- OBJETIVOS 1. Visualizar los regímenes laminar y turbulento en el escurrimiento de fluidos. 2. Medir el tiempo de escurrimiento como función de longitud del tubo de salida. 3. Emplear modelos que cuantifiquen el tiempo de escurrimiento de diferentes fluidos. 4. Correlacionar los datos experimentales con los calculados para las distintas condiciones geométricas y las propiedades del fluido.

IV- MARCO TEÓRICO 1.

CONCEPTOS GENERALES

1.1 Flujo laminar Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas, mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen ser turbulentos. El número de Reynolds es un parámetro adimensional importante en las ecuaciones que describen en qué condiciones el flujo será laminar o turbulento. En el caso de fluido que se mueve en un tubo de sección circular, el flujo persistente será laminar por debajo de un número de Reynolds crítico de aproximadamente 2040. Para números de Reynolds más altos el flujo turbulento puede sostenerse de forma indefinida. Sin embargo, el número de Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de la geometría del sistema y además la transición de flujo laminar a turbulento es en general sensible a ruido e imperfecciones en el sistema.

1.2 Flujo turbulento En mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando

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3

LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS pequeños remolinos aperiódicos (no coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.

1.3 Número de Reynolds Osborne Reynolds (1842-1912) publicó en 1883 su clásico experimento mediante el que estableció que el paso de régimen laminar a turbulento, que varía al modificar la velocidad y/o la viscosidad, quedaba condicionado a un valor adimensional, hoy llamado Número de Reynolds (Re). El número crítico de Reynolds (Re)c, es decir, el valor de Re que marcaría el paso del régimen laminar al turbulento, para tuberías vale 2300 (2320 exactamente según algunos autores). Para encontrar significado a su número, Reynolds comprobó experimentalmente el paso del flujo laminar al turbulento cuando Re * 2300 al aumentar la velocidad. No obstante, en condiciones de laboratorio, Reynolds obtuvo el valor Re = 12000 antes de que empezara la turbulencia. Posteriormente, otros investigadores llegaron a obtener valores de Re = 75000 antes de que se produjeran turbulencias. Estos valores conseguidos en laboratorio y bajo condiciones especiales no tienen ningún interés práctico, ya que las tuberías comerciales presentan irregularidades en su superficie interna que producen flujos turbulentos para valores de Re mucho más bajos. Aunque (Re)c = 2300, lo cierto es que para valores de Re comprendidos entre 2000 y 4000 la situación es bastante imprecisa. A efectos de cálculo de tuberías interesa saber que para Re menores de 2000 el régimen es laminar, y aunque este régimen se rompa accidentalmente, vuelve a restablecerse por sí solo. En definitiva: Re * 2000: Régimen laminar. 2000 * Re * 4000: Zona crítica o de transición. Re * 4000: Régimen turbulento. Matemáticamente, el Re es un parámetro adimensional que expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad o de fricción en el interior de una corriente, que se expresa para una tubería de sección circular, de la siguiente forma: 𝑅𝑒 =

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𝑣. 𝐷 𝓋

4

LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS Por ejemplo, un Re = 40000 indicaría que las fuerzas de viscosidad apenas tienen importancia frente a las fuerzas de inercia, que son mucho mayores. Se trataría claramente de un régimen turbulento. Con Re = 1800, el régimen sería laminar. La velocidad media que marca el paso de un régimen a otro se conoce como velocidad crítica: 𝑣𝑐 = 𝑅𝑒𝑐 .

𝓋 𝐷

2. BALANCE DE ENERGÍA Supóngase un sistema genérico de flujo como el representado en la figura anterior. Para facilitar el análisis se transformarán las magnitudes energéticas definidas anteriormente en intensivas (independientes del tamaño del sistema), es decir, se definirán por unidad de masa (valores “específicos”). Se esta forma, los términos energéticos se definirán ahora de la forma:

Si el sistema se considera estacionario, la suma de todos los términos de variación de energía del mismo será igual a la energía intercambiada con el entorno, es decir:

Ciertos tipos de energía están asociados con la masa que fluye, otros tipos, como el calor (Q) y el trabajo (W) son sólo formas de transmisión de energía. Entre los tipos de energía asociadas con la masa que fluye los más frecuentemente utilizados son: (por unidad de masa) 𝑣2 2



Carga cinética (relativa a la velocidad del fluido) =



Carga potencial (necesaria para vencer un cambio de altura) = gz



Carga de presión (relativa a los cambios de presión de una posición a otra) = 𝜌



Energía interna (rel. a la temperatura del fluido) = 𝑢 = 𝑐𝑣 𝑇

𝑃

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5

LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS Un balance de energía a la salida del tubo nos permite encontrar la velocidad del fluido en el tubo de salida.

Donde:      

f = Factor de Fricción g = Aceleración de la gravedad H = Profundidad del líquido dentro del tanque L = Longitud del tubo Ro = Radio del tubo Velocidad del Fluido en el tubo

2.1 En régimen Laminar Se tiene el siguiente valor para f: 𝑓=

16 𝑅𝑒

El número de Reynolds se tiene 𝑅𝑒 =

2𝑅𝑜𝜌 < 𝑣 > 𝜇

La velocidad del fluido será entonces < 𝑣 >=

𝜌𝑔𝑅𝑜 2 (𝐿 + 𝐻) 8𝐿𝜇

2.2 En régimen turbulento Se tiene que en el interior de tubos lisos se aplica la fórmula de Blasius: 𝑓=

0.791 𝑅𝑒 1/4

La velocidad del fluido será entonces:

Donde:  

R = Radio del Tanque t = Tiempo

La aplicación de la ecuación general a un flujo se denomina Ecuación de Bernoulli.

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3. PRINCIPIO DE BERNOULLI El fluido hidráulico en un sistema contiene energía en dos formas: energía cinética en virtud del peso y de la velocidad y energía potencial en forma de presión. Daniel Bernoulli, un científico suizo demostró que, en un sistema con flujos constantes, la energía es transformada cada vez que se modifica el área transversal del tubo. El principio de Bernoulli dice que la suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica. La energía cinética aumenta o disminuye. Enseguida, el cambio en la energía cinética necesita ser compensado por la reducción o aumento de la presión.

Energía cinética (hidrodinámica)

Debida a la velocidad de flujo

Energía potencial gravitatoria

Debida a la altitud del fluido

Energía de (hidrostática)

Debida a la presión a la que está sometido el fluido

flujo

Por lo tanto, el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma: 1 𝑚𝑣 2 + 𝑚𝑔ℎ + 𝑝𝑉 = 𝑐𝑡𝑒. 2 Donde:  v es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada.  g es la constante de gravedad.  h es la altura desde una cota de referencia.  p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula).  ρ es la densidad del fluido. Si consideramos dos puntos de la misma conducción (1 y 2) la ecuación queda: OPERACIONES Y PROCESOS METALÚRGICOS I

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1 1 𝑚𝑣12 + 𝑚𝑔ℎ1 + 𝑝1 𝑉 = 𝑚𝑣22 + 𝑚𝑔ℎ2 + 𝑝2 𝑉 2 2 Donde m es constante por ser un sistema cerrado y V también lo es por ser un fluido incompresible. Dividiendo todos los términos por V, se obtiene la forma más común de la ecuación de Bernoulli, en función de la densidad del fluido: 1 2 1 𝜌𝑣1 + 𝜌𝑔ℎ1 + 𝑝1 = 𝜌𝑣22 + 𝜌𝑔ℎ2 + 𝑝2 2 2 Una simplificación que en muchos casos es aceptable es considerar el caso en que la altura es constante, entonces la expresión de la ecuación de Bernoulli, se convierte en: 1 2 1 𝜌𝑣 + 𝑝1 = 𝜌𝑣22 + 𝑝2 2 1 2

4. APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI 4.1 Teorema de Torricelli Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. “La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio” La velocidad de salida de un flujo de un depósito depende de la diferencia de elevación entre la superficie libre del fluido y la salida del fluido.

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0. La diferencia de alturas es y1-y2=h. Siendo h la altura de la columna de fluido Con estos datos la ecuación de Bernoulli se escribe:

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4.2 El Frasco de Mariotte De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido. A medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va disminuyendo. Si S es la sección del orificio, el gasto Sv, o volumen de fluido que sale por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte.

Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura h0, que está cerrado por un tapón atravesado por un tubo cuyo extremo inferior está sumergido en el líquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior B del tubo, la presión es la atmosférica ya que está entrando aire por el tubo, a medida que sale el líquido por el orificio. La velocidad de salida del fluido no corresponderá a la altura h0 desde el orificio a la superficie libre de fluido en el frasco, sino a la altura h o distancia entre el extremo inferior B del tubo y el orificio. Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0 es menor que h, la velocidad de salida v del fluido deja de ser constante La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del tubo AB en el frasco.

5. BALANCE DE MASA En función de la geometría del sistema se tiene:

Donde:  R = Radio del Tanque  t = Tiempo

6. TIEMPO DE ESCURRIMIENTO 6.1 En régimen laminar

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LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS Siendo:  H1= La profundidad inicial del fluido en el tanque  H2 = La profundidad final

6.2 En régimen turbulento

Con:

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V-

EXPERIMENTACIÓN 1.

MATERIALES         

2.

1 Tanque Agua Reloj Tubos intercambiables de salida Regla métrica Azúcar Baldes para pesar el agua Termocupla Probeta graduada

MÉTODOS Conecte con el tanque uno de los tubos de salida; llene el tanque y el tubo. Permita que el líquido comience a escurrir del tanque. Registre la forma que varía el tiempo de escurrimiento con la profundidad del líquido. Se realizará lo mismo para los dos tipos de baldes que mostraremos en las siguientes imágenes:

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VI- CÁLCULOS DE LOS DATOS EXPERIMENTALES Tabla 1 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

0.55

0.75

0.4

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 19.5 17.5 15.5 13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 19.5 17.5 15.5 13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 21 19 17 15 13 11 9 7

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 0 25.62 53.88 82.94 111.11 138.42 167.39 199.12 0 16.46 33.68 50.16 66.21 82.19 99.28 116.42 0 16.1 32.7 50.3 66.8 83.5 101 119.9

0 31.52 55.83 84.47 115 143.68 175.06 205.42 0 16.85 33.5 54.96 81.01 107.91 137.5 181.39 0 16.2 33.4 51.4 75.7 101.4 133.2 171.9

Mediante la fórmula siguiente: 𝑡𝐸𝑠𝑐 =

8𝜇𝐿𝑅2 4 𝜌𝑔𝑅𝑂

𝐿+𝐻

𝐿𝑛(𝐿+𝐻1 ) , 2

determinaremos el tiempo real de escurrimiento. Donde: 𝜇 (𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 1.002 𝑐𝑃 Tabla 2 𝐿(𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜)

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜

0.55

0.75

0.4

𝑅𝑜(𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜)

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜

25.3

25.6

8.4

𝑅(𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑎𝑙𝑑𝑒)

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑎𝑙𝑑𝑒

21.5

19.5

𝜌(𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 998.29 𝑘𝑔/𝑚3 OPERACIONES Y PROCESOS METALÚRGICOS I

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LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS 𝑔(𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑) = 9.81 𝑚/𝑠 2 𝐻1 (𝐿𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒) 𝐻2 (𝐿𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)

Aplicando la fórmula planteada obtenemos la siguiente tabla:

Tabla 3 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

0 31.52 55.83 84.47 115 143.68 175.06 205.42

0 28.57 54.855 83.705 113.055 141.05 171.225 202.27

0 28.66561579 50.0628133 77.8177585 121.7982048 144.9740609 173.3711196 210.6079373

0 0.333555686 9.572347988 7.565421581 7.17843485 2.706733123 1.237876052 3.958985289

17.5 15.5 13.5 11.5 9.5 7.5 5.5

0 16.46 33.68 50.16 66.21 82.19 99.28 116.42

0 16.85 33.5 54.96 81.01 107.91 137.5 181.39

0 16.655 33.59 52.56 73.61 95.05 118.39 148.905

0 16.10748221 35.4914085 47.64683755 80.36715474 101.7862176 143.6792187 152.6368215

0 3.399151888 5.357376839 10.3116234 8.407856122 6.618005652 17.60116664 2.444902536

21

0

0

0

0

0

19 17 15 13 11 9 7

16.1 32.7 50.3 66.8 83.5 101 119.9

16.2 33.4 51.4 75.7 101.4 133.2 171.9

16.15 33.05 50.85 71.25 92.45 117.1 145.9

14.39003187 30.96238612 50.25453697 83.94582316 100.204811 120.0064504 149.6397679

12.23046718 6.742419259 1.184894081 15.12382949 7.7389608 2.421911806 2.499180507

17.5 15.5 13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 19.5

0.75

0.4

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟

0 25.62 53.88 82.94 111.11 138.42 167.39 199.12

19.5

0.55

𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

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LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS

DIÁMETRO DE 0.55 CM 25

TIEMPO (EN S)

20 15 EXPERIMENTAL

10

TEÓRICA 5 0 0

50

100

150

200

250

ALTURA (EN CM)

DIÁMETRO DE 0.75 CM 160

TIEMPO (EN S)

140 120 100

80

EXPERIMENTAL

60

TEÓRICA

40 20 0 0

5

10

15

20

25

ALTURA (EN CM)

DIÁMETRO DE 0.4 CM 160

TIEMPO (EN S)

140 120 100

80

EXPERIMENTAL

60

TEÓRICA

40 20 0 0

5

10

15

20

25

ALTURA (EN CM)

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LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS

VII- CONCLUSIONES 



La altura de la columna de agua del recipiente (H) está en relación inversa con el tiempo de escurrimiento (t) debido a que mientras transcurre el tiempo la carga hidrostática es menor lo que provoca que la velocidad de flujo disminuya, luego, la variación de la altura respecto al tiempo también disminuye. De la ecuación de continuidad notamos que el caudal de agua que disminuye de la parte superior del recipiente y la que sale por el orificio es igual, lo cual significa que la velocidad de salida del orificio es mayor que la velocidad en la parte superior.

VIII- RECOMENDACIONES          

Reutilizar el agua para las diferentes pruebas así no desperdiciarla. Dejar siempre limpio el área de trabajo. Mantener el balde fijo y estable. Usar dos calculadoras para un mejor resultado. No apoyarse en el área de trabajo. Si no se tiene los implementos debemos improvisar. Leer la guía, para una mayor compresión de la práctica. No remangarse porque el guardapolvo es de protección. Hacer varias pruebas, para una mayor precisión y exactitud de los resultados. Para el llenado del balde, procurar que no escurra ninguna gota así mantener nuestra área limpia.

IX- BIBLIOGRAFÍA 

     

http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-yriegos/temario/Tema%201.Principios%20de%20Hidraulica/tutorial_05.ht m https://sabdifisica.wordpress.com/dinamica-de-fluidos/danielbernoulli/flujo-laminar/ https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/18831/1/Tema2.pdf http://www3.fi.mdp.edu.ar/procesosindustriales1/archivos/Balance%20de %20energia.pdf http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/vaciado/vaciado.htm https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/20299/1/tema1_Flujo%20interno. pdf https://riull.ull.es/xmlui/bitstream/handle/915/5868/La_conservacion_de_la _energia_en_los_fluidos__hidrodinamica__hidrostatica_y_termodinamica. __F._Jarabo_Friedrich__F.J._Garcia_Alvarez__N._Elortegui_Escartin.pdf ?sequence=1&isAllowed=y

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LABORATORIO N°1: CARACTERIZACIÓN Y MANEJO DE FLUIDOS  

https://ocw.ehu.eus/pluginfile.php/5244/mod_resource/content/1/iq_4_Flui dos_OCW.pdf https://previa.uclm.es/profesorado/ajbarbero/Teoria/0506%20FFT%20Flui dosD.pdf

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