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PRACTICA 2 – PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS JESÚS DAVID PÉREZ PERALTA Curso de Ingeniería de Reservorios Especialización en Ingeniería de Petróleos y Derivados 2020-1 Ejercicio II.1 Los siguientes datos corresponden al petróleo de un reservorio: P (bar) 320 200

T (K) 365 365

Bo (m3/m3) 1.6 1.3

Rs (m3/m3) 280 179

Pb=320 bar Co=1.3x10-4 bar-1 para cualquier P>Pb ρo= 800 kg/m3 en SC a) Una muestra de petróleo ocupa un volumen de 0.4 m3 a 320 bar y 365 K. ¿Qué volumen de gas (en SC) se liberara y cuanto disminuirá el volumen de petróleo si la presión disminuye a 200 bar? De la relación de solubilidad gas-petróleo (Rs), se puede conocer el valor de gas disuelto en el petróleo medido a CS a cierta presión con ayuda de la definición del factor de volumen del petróleo (Bo), así: Bo =

Vo,reservorio , Vo,CS

Vo,CS =

Vo,reservorio (1) Bo

Se sustituye (1) en definición de volumen de gas disuelto en petróleo medido a CS (2) obtenida de la relación gas petróleo: R s Vo,reservorio Vg,CS = R s Vo,CS (2), Vg,CS = Bo Para conocer el valor de gas liberado del cambio de presión de 320 bar a 200 bar, se hallan los valores de volúmenes de gas disuelto en petróleo a esa presión medido a CS y su diferencia darán el valor de gas liberado: 320 bar 200 bar Vg,liberado@CS = Vg,disuelto@CS − Vg,disuelto@CS

Vg,liberado@CS = (

Vg,liberado@CS =

R s Vo,reservorio R s Vo,reservorio ) −( ) Bo Bo @320 bar @200 bar

(280)(0.4m3 ) (170)(0.4m3 ) − = 70 m3 − 42.5 m3 = 27.5 m3 1.6 1.6

Por otro lado el volumen del petróleo disminuye:

∆V = Vi − Vf = 0.4 m3 − Bo@300 bar Vo@CS ∆V = 0.4 m3 −

(0.4 m3 )(1.3) Bo@300 bar Vo@320 bar = 0.4 m3 − = 0.075 m3 Bo@320 bar 1.6

b) Calcular Bo a 400 bar Partiendo de la aproximación dispuesta para calcular el factor de volumen del petróleo para presiones mayores a la de burbuja se tiene que a 400 bar, el valor de Bo es alrededor de: Bo (400 bar) = Bo@Pb (1 + Co (P@Pb − P@400 bar )) Bo (400 bar) = 1.6(1 + (1.3x10−4 bar −1 )(320 − 400)) Bo (400 bar) = 1.583 Ejercicio II.2 A una cierta presión y temperatura se midieron ρo=800 kg/m3 y Rs=200. Sabiendo que el petróleo posee una gravedad API=25 y el gas tiene γg=0.75. Calcular Bo (densidad del aire en CS es 1.225 kg/m3). Se parte de establecer una base de cálculo de 1 m 3 de petróleo de reservorio medido a CS, pudiendo de esta manera obtener el volumen de gas disuelto en el mismo medido a CS: BC: 1 m3 de oil a CS Vg,@CS = R s Vo,@CS = (200)(1m3 ) = 200m3 Ahora bien, partiendo de que la masa se conserva, la masa medida a CS será la misma contenida en el reservorio, por lo que utilizando los datos de densidad a CS se obtiene el valor de masa total (oil+gas): mT = mo + mg = (

141.5 kg kg ) (1000 3 ) Vo,@CS + γg (1.225 3 ) Vg,@CS API + 131.5 m m

141.5 kg kg mT = ( ) (1000 3 ) (1m3 ) + (0.75) (1.225 3 ) (200m3 ) = 1087.6 kg 25 + 131.5 m m Teniendo el valor de la masa total de hidrocarburos y con el valor de densidad a la T y P, se tiene el volumen: Vo@T,P =

mT 1087.6 kg = = 1.3595 m3 kg ρo 800 3 m

Se calcula finalmente el valor de Bo a T y P:

Bo@T,P =

1.3595 m3 = 1.3595 m3 1 m3

Ejercicio II.3 En un análisis PVT se obtuvieron los siguientes resultados durante una expansión “flash”, realizada a 80°C: Presión (psia) 4000 3000 2500 (Pb) 2000 1500

Volumen total de fluidos (mL) 404 408 410 430 450

Posteriormente, con el fin de realizar una expansión diferencial de presión en dos etapas, el sistema fue recomprimido a la presión inicial. En cada etapa, la muestra se expandió y el gas liberado fue extraído a presión constante. En cada una de ellas se midieron los volúmenes de líquido y de gas:

1° Etapa 2° Etapa

Presión (psia)

Temperatura (°C)

2000 14.7

80 15

Volumen de líquido a P y T (mL) 388 295

Volumen de gas a CS (mL) 5275 21000

a) Calcular la compresibilidad del petróleo a 3000 psia. Como 3000 psia corresponde a un valor de presión por encima del punto de burbuja se puede calcular el valor de compresibilidad con la expresión: Bo (P) = Bo@Pb (1 + Co (P@Pb − P))

Co =

B (P) (B o − 1) o@Pb (P@Pb − P)

(3)

El valor de factor volumen de petróleo para cada presión estará expresado por: Bo@Pb =

410 mL = 1.3898 295 mL

Bo@3000psia =

408 mL = 1.3803 295 mL

De sustituir los valores en (3) se tiene que Co es: 1.3803 (1.3898 − 1) Co = = 9.758x10−6 psia−1 2500 − 3000

b) Calcular el factor de volumen del petróleo y la relación gas petróleo a 3000 psia. Bo@3000psia =

408 mL = 1.38 295 mL

R s@3000psia =

21000 mL + 5275 mL = 89.05 295 mL

c) Calcular el factor de volumen del petróleo y la relación gas petróleo a 2500 y 200 psia. Bo@2500psia =

410 mL = 1.39 295 mL

Bo@2000psia =

R s@2500psia =

388 mL = 1.32 295 mL

21000 mL + 5275 mL = 89.05 295 mL

R s@2000psia =

21000 mL = 71.19 295 mL

d) Calcular relación volumen gas a 2000 psia. Bg@2000psia =

430 mL − 388 mL = 7.96 𝑥10−3 5275 mL