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• Luis Ernesto Palmar

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OBJETIVOS: •

Diseñar un circuito que permita crear una fuente digitalmente ajustable desde 0v hasta 5v

CONSIDERACIONES DE DISEÑO: • • •

Utilizar un circuito convertidor D/A de 8 bits para generar la señal de voltaje de salida Utilizar dos contadores de 4 bits en cascada para generar la señal de 8 bits hacia el convertidor D/A Utilizar dos Sw para incrementar y decrementar el valor de salida

EXPLICACIÓN DEL DISEÑO:

En los sistemas digitales la precisión viene dada por la utilización de dos símbolos 1/0 y por la separación entre las tensiones que los representan. En cambio, en el tratamiento de tensiones analógicas y, por tanto, en los conversores D/A y A/D, hemos de preocuparnos de la precisión y de las diversas causas de error que le afectan: desplazamiento del origen, linealidad, resolución, la temperatura... entre otras. Para el diseño de un conversor digital analógico diseñamos un circuito utilizando como elemento principal el ap-amp LM741 (Amplificador operacional) que además nos permitió crear una fuente digitalmente ajustable desde 0v hasta 5v. El mencionado circuito consta de las siguientes etapas: Una primera etapa de conteo donde utilizamos dos 74LS193 (TTL) de 4 bits en cascada alimentado de 5v a través de una batería (fuente de alimentación) para generar la señal de 8 bits de salida analógica requerida y que esta constituida por dos SW para las interrupciones en los pines de conteo y por una red de resistencias en paralelo conectadas a una amplificador operacional (op-amp LM741) que van desde el menos significativo hasta el más significativo, es decir, que estas están colocadas en progresión geométrica (cada una mitad de la anterior), lo cual obliga a utilizar un amplio rango de resistencias, o bien mediante una red R-2R que efectúa sucesivas divisiones por 2, permitiéndonos con esto realizar la suma ponderada de los dígitos de valor 1, que es como se consigue, en forma muy simple, un conversor digitalanalógico. Una elemento importante de esta etapa del diseño es el amplificador operacional (op-amp LM741) alimentada por una fuente dual de 12v a través de una batería (fuente de alimentación), configurado a manera de sumador, en donde se conectan a su entrada negativa (pin 2) la señal de 8 bits generados por los contadores y quien nos va a permitir obtener un voltaje de salida análoga (pin 6) igual a Vo. Este op-amp posee tantas entradas de bits como números binarios el cual se quieren convertir. Los contadores proporcionan la señal de entrada digital al op-amp y sus salidas comandan la apertura y cierre de los interruptores. El voltaje de salida puede expresarse en terminos de las entradas como: Vo = -(Rf/R0*V0+Rf/R1*V1+Rf/R2*V2+Rf/R3*V3+Rf/R4*V4+ Rf/R5*V5 + Rf/R6*V6 + Rf/R7*V7) En otras palabras, cada entrada suma un voltaje a la salida multiplicada por su multiplicador de ganancia constante separado

A continuación hacemos referencias al tipo de red R-2R. Red R-2R

Resistencia equivalente Una red R-2R o también llamada escalera de resistencias es un circuito electrónico formado por resistencias alternando dos valores posibles, donde un valor debe ser el doble del otro. Varias configuraciones son posibles. Una red R-2R permite de una forma simple y económica implementar un convertidor digitalanalógico (DAC), enlazando grupos de resistencias de precisión alternando los dos valores posibles en una escalera. Los convertidores digital-analógicos (DAC) de escalera o red R-2R hacen uso de la red R-2R para generar una señal analógica a partir de los datos digitales que se presenten en sus entradas. A diferencia del DAC de pesos ponderados, el de red R-2R solo necesita dos valores de resistencias. Lo que lo hace mucho más sencillo. Al igual que el modelo de resistencias ponderadas, consta de una red de conmutadores, una referencia estable de tensión y la red o escalera R-2R de precisión. La salida se conecta a un circuito aislador que permite conectarlo sin carga a la siguiente etapa. El análisis de la escalera se realiza evaluando los equivalentes de Thêvenin desde los puntos señalados. Desde cualquiera de estos puntos la resistencia equivalente resulta ser R. En efecto, por ejemplo, desde P0 es trivial ver que el equivalente paralelo es 2R//2R=R. Desde P1 hay que hacer algo más pero también es fácil ver que vale R. Lo vemos en la figura. En los DAC multiplicados, la escalera R-2R usa el voltaje de referencia como una entrada. Este puede variar sobre el rango máximo de voltaje del amplificador y es multiplicado por el código digital. Por ultimo una segunda etapa, esta constituida por un segundo op-amp LM741 (amplificador operacional) alimentado también por una fuente dual de 12v a través de una batería (fuente de

alimentación), quien recibe la señal de 8 bits. Este nos permito obtener una ganancia de 10 veces la señal de entrada logrando de esta manera amplificar la señal en cuestión y obtener un voltaje V o en la salida por medio de la relación que existe entre la resistencia de realimentación (Rf) y la corriente de entrada (I in) al op-amp (amplificador operacional), es decir, Vo = -Rf * Iin, al mismo tiempo que obtuvimos como resultado de todo esto una fuente de voltaje ajustable que varia entre 0v y 5v. El diseño de este circuito nos permitió realizar y evaluar las siguientes características: Se logro el ajuste del voltaje requerido (0v-5v) a la salida V o=5 cuando los 8 bits de conteo estaban en alta, es decir, (11111111). Se logra llevar a la mitad de escala (2.5v) el voltaje ajustado a 5v, colocando en alta (1) el bits mas significativo (BIT 7) de la etapa de conteo, mientras que el resto estaba en baja (0), observando un voltaje de salida Vo=2.64v. Esto evidenció unos errores producto de las resistencias utilizadas en la etapa de conteo debido a que se realizo la práctica con resistencias de valor comercial, es decir, no precisos e ideales, generando diferencias de corrientes entre ambas. Para determinar la resolución del circuito fue necesario poner en alta (1) el BIT menos significativo (BIT 1) y el resto de los bits en baja (0) donde observamos que la resolución fue de 0.019mv. Cuando se hizo la comparación de la resolución observada en la práctica con la teórica notamos lo siguiente: resolución teórica igual a 0.026mv.

Parámetros de nuestro convertidor D/A (definiciones)

Resolución; esta dada por el numero de voltaje analógico que es capaz de generar, donde el número de bits determina la precisión con la que se reproduce la señal original. Se suelen utilizar 8, 10, 16 o 24 bits por muestra. Mayor precisión o exactitud a mayor número de bits.

Nuestro circuito es de 8bits, lo que significa que la salida analógica debe estar representada por 256 niveles diferentes de voltajes.

Tiempo de estabilización: este describe el tiempo que requiere la salida analógica papa estabilizarse después que la señal de números binarios aparece en la entrada.

Como nuestro circuito es de 8bits, el tiempo de estabilización de la salida tiene un rango entre 0v y 5v, entonces el valor que corresponde al LSD es igual a 5v/28 donde 28 es el número de bits.

Exactitud: esta es la variación que puede ser positiva o negativa desde la mitad (1/2) hasta dos veces el valor de un LSD.

ESQUEMA DEL CIRCUITO DISEÑADO

XMM2

XMM1

V3 5V

1280kΩ

U10

V1 12 V

15 1 10 9

A B C D

11 14

~LOAD CLR

5 4

QA QB QC QD

3 2 6 7

~BO ~CO

13 12

640kΩ 7 7

320kΩ

UP DOWN

74LS193N V2 -12 V

160kΩ

U13 A B C D

11 14

~LOAD CLR

5 4

UP DOWN

QA QB QC QD

3 2 6 7

~BO ~CO

13 12

80kΩ

40kΩ 20kΩ

74LS193N 10kΩ

LISTADO DE COMPONENTES:

•

Protoboard

5

U4

3

6

2

3

1

5

U1 6

1kΩ

2

4 4

15 1 10 9

1

741

1kΩ

741

R14 10kΩ 20% Key=A

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LM741 74LS193 Resistencias varias Voltímetro Simulador (Multisim)

HOJA DE DATOS TECNICOS 1. Cálculos realizados para determinar los valores de resistencias. Es importante destacar que para R0 se tomo el valor de referencia 10k para el BIT más significativo Nuestro circuito tiene una red escalera de valores 2n Donde Ref. = 10k ; Rn=2Ref Entonces R1= 2*10k = 20K R2= 2*20k = 40k R3=2*40k = 80k R4=2*80K = 160K R5=2*160K = 320K R6=2*320k = 640k R7=2*640k = 1280K Bits

Valor binário Resistências

0 1 1280k 1 2 640k 2 4 320k 3 8 160k 4 16 80k 5 32 40k 6 64 20k 7 128 10k Se usan resistencias distintas para poder obtener niveles de corrientes distintos para cada bits y así poder leer distintos valores de voltajes a la salida

2. Cálculos realizados para determinar los niveles de corriente de salida. El voltaje de referencia que sale del contador 74LS193 es un promedio entre el valor mínimo de salida igual a 2.7v y el máximo de 3.4v, dato obtenido por el (DATASHEET).

Voltaje de salida TTL = 2,7 + 3,4/ 2 = 3,05 v Aplicando ley de ohnm

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para el BIT 0 → I=Vo/Ro = 3,05 V/1.280k = 2,38mA para el BIT 2 → I=Vo/Ro = 3.05 V/640k = 4,76 μA para el BIT 4 → I=Vo/Ro = 3,05 V/320k = 9,53 μA para el BIT 8 → I=Vo/Ro = 3,05 V/160k = 19,06 μA para el BIT 16 → I=Vo/Ro = 3,05 V/80k =38,12 μA para el BIT 32 → I=Vo/Ro = 3,05 V/40k = 76,25 μA para el BIT 64 → I=Vo/Ro = 3,05 V/20k = 152 μA para el BIT 128→ I=Vo/Ro = 3,05 V/10k = 305 μA

3. cálculos para determinar los voltajes de salida (amplificador/sumador). Aplicando Ley De Ohnm Vo= -Rf*Iin

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Vo1 = -Rf*Iin= -1k*2,38 mA Vo2 = -Rf*Iin= -1k*4,76μA Vo4 = -Rf*Iin= -1k*9,53μA Vo8 = -Rf*Iin= -1k*19,06 μA Vo16 = -Rf*Iin= -1k*38,12μA Vo32 = -Rf*Iin= -1k*76,25uA Vo64 = -Rf*Iin= -1k*152 μA Vo128 = -Rf*Iin= -1k*305 μA

= -2,38V = -476mV = -9,53 mV = -19,06 mV = -38,12 mV = -76,26 mV = -152mV = -305 mV

Total Voltaje= -3,355v Por tabla: 5v/28 = 0,01953125v donde 28 es el numero de bits 27 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

26 6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

25 5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

24 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

23 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

22 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

21 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

20 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

Vsal 0 19,53mv 39,06mv 78,125mv 156,25mv 312,5mv 625mv 1,25v 2.5v 5v

Nuestro circuito es de 8bits, lo que significa que la salida analógica debe estar representada por 256 niveles diferentes de voltajes.

El voltaje que entra del sumador al amplificador es multiplicado por diez ya que este esta configurado para obtener una ganancia de 10.

4. cálculos teóricos para determinar la revolución. El valor del LSB (BIT menos significativo) Solución. LSB= Vref/2n donde n es el numero de BITS=8 Por consiguiente el LSB= 5V/28= 0,019 V El error vine dado por lo siguiente: El BIT apagado de cada pin del 74LS193 da un valor promedio de 0,325v por datasheet, por lo tanto cuando el valor mas significativo esta encendido y los demás apagados tenemos la mitad de la escala mas los 0,325v multiplicado por 7, que son los bits apagados, en cambio cuando son los primeros 7 bits encendidos y el ultimo apagado solo asume la mitad de la escala mas 0,325v. El error es la diferencia que existe entre el obtenido de resolución en la práctica y el teórico Valor de resolución en la practica = 0.026v Valor calculado teóricamente= 0.019v Error = 7mv

CONCLUSIONES El Conversor D/A en electrónica, es un dispositivo que convierte una entrada digital (generalmente binaria) a una señal analógica (generalmente voltaje o carga eléctrica). Los conversores digital-analógico son interfaces entre el mundo abstracto digital y la vida real analógica. La operación reversa es realizada por un conversor analógico-digital (ADC). Todo esto se consigue a través de la codificación digital que consiste en la traducción de los valores de tensión eléctrica analógicos que ya han sido cuantificados (ponderados) al sistema binario, mediante códigos preestablecidos. La señal analógica va a quedar transformada en un tren de impulsos digital (sucesión de ceros y unos). La codificación es, ante todo, la conversión de un sistema de datos a otro distinto. De ello se desprende que la información resultante es equivalente a la información de origen. Un modo sencillo de entender esto es verlo a través de los idiomas, en el ejemplo siguiente: home = hogar, podemos entender que hemos cambiado una información de un sistema (inglés) a otro sistema (español) y que esencialmente la información sigue siendo la misma. La razón de la codificación está justificada por las operaciones para

las que se necesite realizar con posterioridad. En el ejemplo anterior para hacer entendible a una audiencia hispana un texto redactado en inglés. Puede convertirse una tensión en número binario utilizando un conversor opuesto D/A, a través de la comparación entre la tensión de entrada y la proporcionada por dicho conversor D/A aplicado a un generador de números binarios; se trata de aproximar el número-resultado a aquel cuya correspondiente tensión analógica es igual a la de entrada. La aproximación puede hacerse de unidad en unidad, mediante un simple contador, o dígito a dígito mediante un circuito secuencial específico. Este tipo de conversores se utiliza en reproductores de sonido de todo tipo, dado que actualmente las señales de audio son almacenadas en forma digital (por ejemplo, MP3 y CDS), y para ser escuchadas a través de los altavoces, los datos se deben convertir a una señal analógica. Los conversores digitalanalógico también se pueden encontrar en reproductores de CD, reproductores de música digital, tarjetas de sonidos de PC, etc. En esta práctica se pudo determinar los voltajes de salida a partir de los niveles de corriente generados en la fase de conteo, se evaluaron los márgenes de error tanto experimental como teóricamente, donde influyo de manera significativa el hecho de que se usaran valores de resistencias comerciales que se aproximaron a las calculadas, originando diferencias de corrientes entre ambas. En general se puede decir que los objetivos de la práctica se cumplieron, ya que logramos visualizar tanto teórica como prácticamente las señales que se obtienen de este generador utilizando el op-amp LM741 como elemento principal con las aplicaciones (configuraciones) anteriormente mencionada.