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PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Laboratorio de Ingeniería II NRC Equipo 3 Alvarez Sánchez Sylvana, Castilla de Luna Avelin, Gonzales Dolores Sandra López Fernández Elizabeth Martínez Ramírez Antonio Fecha de Realización de la práctica: 19 de Febrero 2018 Fecha de Entrega del reporte: 5 de Marzo 2018

 OBJETIVOS  Determinar la transferencia de calor combinado a partir de un cilindro horizontal en convección natural, a diferentes potencias y temperaturas de la superficie correspondiente.  Demostrar la relación entre la potencia de entrada y la temperatura de superficie en convección libre y convección forzada.  FUNDAMENTO TEÓRICO  Transferencia de Calor por convección La convección constituye el mecanismo de transferencia de calor a través de un fluido, en presencia de un movimiento masivo de este. Cuando un fluido se pone en contacto con una superficie sólida a una temperatura distinta, el proceso resultante de intercambio de energía térmica se denomina transferencia de calor por convección. Hay dos tipos de procesos de convección: convección libre o natural y convección forzada. En el primer caso la fuerza motriz procede de la diferencia de densidad en el fluido que resulta del contacto con una superficie a diferente temperatura y da lugar a fuerzas ascensionales. En el segundo caso una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie a una temperatura mayor o inferior que la del fluido. Otra forma de transferencia de calor por convección, la cantidad de calor es: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑞𝑐 = ℎ𝑐 𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑓,∞ ) 𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝐸𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Donde: EQUIPO 3

1

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

̅̅̅ ℎ𝑐 Conductancia convectiva térmica unitaria o coeficiente de transferencia de calor por convección en la interfase líquido-sólido. 𝐴 Área superficial en contacto con el fluido en m2 𝑇𝑠 Temperatura de la superficie, K 𝑇𝑓,∞ Temperatura del fluido no perturbado lejos de la superficie transmisora del calor El coeficiente de transferencia de calor por convección depende de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, así como de sus propiedades térmicas (conductividad térmica y calor específico). La resistencia térmica en la transferencia de calor por convección viene dada por:

Fig.1. Resistencia térmica.

 Convección Libre Cualquier movimiento del fluido es causado por medios naturales, como el efecto de flotación.  Convección Forzada Se obliga a que el fluido fluya sobre una superficie o en un tubo por medios externos, como una bomba o un ventilador.  Transferencia de Calor por Radiación Por radiación la energía se transporta en forma de ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz. La radiación electromagnética que se considera aquí es la radiación térmica. La cantidad de energía que abandona una superficie en forma de calor radiante depende de la temperatura absoluta y de la naturaleza de la superficie. Un radiador perfecto o cuerpo negro

EQUIPO 3

2

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

emite una cantidad de energía radiante de su superficie por unidad de tiempo q r dada por la ecuación:

Para evaluar la transferencia neta de energía radiante requiere una diferencia en la temperatura superficial de dos o más cuerpos entre los cuales tiene lugar el intercambio. Si un cuerpo negro irradia a un recinto que lo rodea completamente y cuya superficie es también negra (es decir absorbe toda la energía radiante que incide sobre él, la transferencia neta de energía radiante por unidad de tiempo viene dada por:

 

T1: Temperatura del cuerpo negro en Kelvin. T2: Temperatura superficial del recinto en Kelvin.

Si a una temperatura igual a la de un cuerpo negro emiten una fracción constante de la emisión del cuerpo negro para cada longitud de onda, se llaman cuerpos grises. Un cuerpo gris emite radiación según la expresión:

El calor radiante neto transferido por unidad de tiempo por un cuerpo gris a la temperatura T 1 a un cuerpo negro que le rodea a la temperatura T 2 es:

Donde 𝜀1 es la emitancia de la superficie gris, igual a la relación entre la emisión de la superficie gris y la emisión de un radiador perfecto a la misma temperatura. Si ninguno de los dos cuerpos es un radiador perfecto, pero poseen entre sí una determinada relación geométrica, el calor radiante neto transferido entre ellos viene dado por:

Donde F1-2 es un módulo que modifica la ecuación de los radiadores perfectos para tener en cuenta las emitancias y las geometrías relativas de los cuerpos reales.

EQUIPO 3

3

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

 Aplicaciones de transferencia de calor combinada, convección y radiación Radiación y convección.   



En Hornos y coplas se observa la trasferencia por convección del medio de calentamiento y radiación de las paredes de horno. Cuando se evalúan las pérdidas de un equipo, se observan que las mismas ocurren tanto por convección como por radiación. En el mecanismo de combustión la reacción provoca el desprendimiento del calor, parte del cual acelera el proceso de ebullición de la gota y el resto se transfiere al medio, por radiación o por convección, que se desprenden y pasan a formar parte de la masa de gases calientes. En las calderas se observa que por los tubos circula el agua y por fuera están los gases calientes y las llamas, por calor de radiación y por convección, se forma en el interior de los tubos una mezcla de vapor y agua que asciende por la pared de tubos.

Transferencia de calor combinada. Otros ejemplos de transferencia de calor por modos combinados se pueden encontrar en los hornos de fundición de vidrio, explosiones nucleares, propulsión de cohetes, fenómenos ambientales y procesos de enfriamiento en dispositivos electrónicos.

 Ecuaciones que describen cada uno de los fenómenos ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN.

1) Cantidad neta de calor que entra en el volumen de control por conducción en la unidad de tiempo y por unidad de volumen. 2) Cantidad de energía generada en la unidad de tiempo y por unidad de volumen en el interior del volumen de control. 3) Aumento de la energía interna en la unidad de tiempo en el interior del volumen de control. EQUIPO 3

4

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

La ecuación se puede expresar como:

Donde  es la difusividad térmica y se expresa como:

En coordenadas cilíndricas T=T (r, f, z, t):

En coordenadas esféricas T=T(r, q, f , t):



Descripción del accesorio HT14 ARMFIELD combined convection and radiation.

TRANSFERENCIA TÉRMICA Y TERMODINÁMICA HT14: Convección Y Radiación Combinadas. HT14C Controlado Computadora Convección Y Radiación Combinadas. El equipo consiste en un soplador centrífugo con un conducto salida vertical, en cuyo extremo superior se monta el cilindro calefaccionado. La forma del montaje del cilindro minimiza la pérdida de calor por conducción a la pared del conducto. El cilindro está recubierto con una pintura negro mate que tiene una emisividad estable, muy cercana a la unidad. Una termocupla tipo K (T10) adosada a la parte intermedia de la pared del cilindro, permite medir la temperatura superficial bajo diversas condiciones de operación.

EQUIPO 3

5

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

EXPERIMENTO A.

Fig.2. Experimento A.

EQUIPO 3

6

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN EXPERIMENTO B.

Fig.3. Experimento B.  EVIDENCIAS FOTOGRAFICAS

Fig.4. HT10XC.

EQUIPO 3

Fig.5. HT14C.

7

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

Fig.6. Software HT14. Interfaz del equipo

Fig.7. Encendido del ventilador del equipo HT14C.  RESULTADOS EJERCICIO A. Voltaje del calentador

1.1 V

2.1 V

3V

Velocidad del aire

0.2 A

0.4 A

0.5 A

Temperatura del calentador

28.1 °C 33.4 °C 49.5 °C

Temperatura del conductor 23.2 °C 23.1 °C 22.9 °C Tabla 1. Datos experimentales A.

EQUIPO 3

8

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

EJERCICIO B. Velocidad

1 m/s

2,01m/s

3m/s

Voltaje del calentador

3V

3V

3V

Velocidad del aire

0.5 A

0.5 A

0.5 A

Temperatura del calentador

39 °C

37.5 °C

37.4 °C

27.2 °C

26.9 °C

Temperatura del conductor 25.8 °C

Tabla 2. Datos experimentales B1.

Velocidad

1m/s

2,02m/s 3,01m/s

Voltaje del calentador

5V

5V

5V

Velocidad del aire

0.9 A

0.9 A

0.9 A

Temperatura del calentador

64.7 °C

55.4 °C

48.5 °C

Temperatura del conductor 29.8 °C

28.1 °C

27.1 °C

Tabla 3. Datos experimentales B2.

 CÁLCULOS EJERCICIO A Para este ejercicio las constantes que se ocuparan son: Diámetro del cilindro D=0.01m Longitud del cilindro L=0.07m Emisividad del cilindro considerando como cuerpo negro ξ=0.95 Constante de Boltzman σ= 56.7X10-9 Wm-2k-4 Nombre Flujo de calor

EQUIPO 3

Símbolo Qin

Unidades W

0.22

Resultados 0.84

1.5

9

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

Área de transferencia de calor

As

m2

2.19912𝑥10−3m2

Coeficiente de transferencia de Hcm W/m2K 6.2105 calor (convección natural) Coeficiente de transferencia de Hrm W/m2K 5.7483 calor (radiación) Calor transferido por convección Qc W 0.0669 natural Calor transferido por radiación Qr W 0.06194 Calor total transferido Qtot W 0.12884 Tabla 4. Resultados Totales.

7.4779

9.4797

5.9009

6.3903

0.1694

0.5545

0.1337 0.3031

0.3738 0.9283

 Flujo de Calor 𝑄𝑖𝑛 = (𝑉)(𝐼) 

Área de Transferencia de Calor

𝐴𝑠 = 𝜋𝐷𝐿

𝐴𝑠 = (3.1416)(0.01m)(0.07m) 𝐴𝑠 = 2.1992𝑥10−3 𝑚2



𝑄𝑇 = 𝑄𝑟𝑎𝑑 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝐴𝜀𝐹(𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎4 ) 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑟 𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 0.25 ℎ𝑐 = 1.32 ( ) 𝐷 Primera Lectura. 𝑄𝑖𝑛 = 𝑉𝐼 𝑄𝑖𝑛 = (1.1 𝑉)(0.2 𝐴) = 0.22 𝑊 (𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎4 ) (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) ((301.25 𝐾)4 − (296.35 𝐾)4 ) 𝑊 = (56.7𝑥10−9 2 4 ) (0.95)(1) (301.25 𝐾 − 296.35𝐾) 𝑚 ∙𝐾 𝑊 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 5.7483 2 𝑚 ∙𝐾 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝜀𝐹

ℎ𝑟𝑎𝑑

𝑄𝑟𝑎𝑑

𝑄𝑟𝑎𝑑 = ℎ𝑟𝑎𝑑 𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑊 −3 = (5.7483 2 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) ((301.25 𝐾 − 296.35𝐾)) 𝑚 ∙𝐾 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0.06194 𝑊 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑛 𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 )

EQUIPO 3

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PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣

𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 0.25 ℎ𝑛 = 1.32 ( ) 𝐷 301.25 𝐾 − 296.35𝐾 0.25 ℎ𝑛 = 1.32 ( ) 0.01 𝑚 𝑊 ℎ𝑛 = 6.2105 2 𝑚 ∙𝐾 𝑊 −3 = (6.2105 2 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) (301.25 𝐾 − 296.35𝐾) 𝑚 ∙𝐾 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 0.0669 𝑊 𝑄𝑇 = 𝑄𝑟𝑎𝑑 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑇 = 0.06194 𝑊 + 0.0669 𝑊 𝑄𝑇 = 0.12884 𝑊



Segunda Lectura. 𝑄𝑖𝑛

𝑄𝑖𝑛 = 𝑉𝐼 = (2.1 𝑉)(0.4 𝐴) = 0.84 𝑊

(𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎4 ) (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) ((306.55 𝐾)4 − (296.25 𝐾)4 ) 𝑊 = (56.7𝑥10−9 2 4 ) (0.95)(1) (306.55 𝐾 − 296.25𝐾) 𝑚 ∙𝐾 𝑊 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 5.9009 2 𝑚 ∙𝐾 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝜀𝐹

ℎ𝑟𝑎𝑑

𝑄𝑟𝑎𝑑

𝑄𝑟𝑎𝑑 = ℎ𝑟𝑎𝑑 𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑊 −3 = (5.9009 2 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) ((306.55 𝐾 − 296.25𝐾)) 𝑚 ∙𝐾 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0.1337 𝑊

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑛 𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 0.25 ℎ𝑛 = 1.32 ( ) 𝐷 306.55 𝐾 − 296.25𝐾 0.25 ℎ𝑛 = 1.32 ( ) 0.01 𝑚 𝑊 ℎ𝑛 = 7.4779 2 𝑚 ∙𝐾 𝑊 −3 = (7.4779 2 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) (306.55 𝐾 − 296.25𝐾) 𝑚 ∙𝐾 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 0.1694 𝑊 𝑄𝑇 = 𝑄𝑟𝑎𝑑 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑇 = 0.1337 𝑊 + 0.1694 𝑊 𝑄𝑇 = 0.3031 𝑊

EQUIPO 3

11

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN 

Tercera Lectura. 𝑄𝑖𝑛 = 𝑉𝐼 𝑄𝑖𝑛 = (3 𝑉)(0.5 𝐴) = 1.5 𝑊 (𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎4 ) (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) ((322.65 𝐾)4 − (296.05 𝐾)4 ) 𝑊 −9 (0.95)(1) = (56.7𝑥10 ) (322.65 𝐾 − 296.05𝐾) 𝑚2 ∙ 𝐾 4 𝑊 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 6.3903 2 𝑚 ∙𝐾 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝜀𝐹

ℎ𝑟𝑎𝑑

𝑄𝑟𝑎𝑑 = ℎ𝑟𝑎𝑑 𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑄𝑟𝑎𝑑 = (6.3903

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣

𝑊 −3 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) ((322.65 𝐾 − 296.05𝐾)) ∙𝐾 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0.3738 𝑊

𝑚2

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑛 𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 0.25 ℎ𝑛 = 1.32 ( ) 𝐷 322.65 𝐾 − 296.05𝐾 0.25 ℎ𝑛 = 1.32 ( ) 0.01 𝑚 𝑊 ℎ𝑛 = 9.4797 2 𝑚 ∙𝐾 𝑊 −3 = (9.4797 2 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) (322.65 𝐾 − 296.05𝐾) 𝑚 ∙𝐾 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 0.5545 𝑊 𝑄𝑇 = 𝑄𝑟𝑎𝑑 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑇 = 0.3738 𝑊 + 0.5545 𝑊 𝑄𝑇 = 0.9283 𝑊



Comparar los valores teóricos para Qtot con los valores medidos para Qin y explicar las diferencias entre los valores.

Desarrollando una tabla comparativa. 𝑸𝑻 (𝑾) 𝑸𝒊𝒏 (𝑾) Lectura 0.12884 𝑊 0.22 𝑊 1 0.3031 𝑊 0.84 𝑊 2 0.9283 𝑊 1.5 𝑊 3 Tabla 5. Experimento A.

𝑸𝑻 es el calor total transferido debido a la convección y a la radiación, mientras que 𝑸𝒊𝒏 es la potencia real suministrada al cilindro calentado. EQUIPO 3

12

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

Se observa que el calor suministrado por la potencia y la tensión es mayor que el calor total transferido, está perdida en el calor se puede deber a que el cilindro del equipo no tiene una capa aislante y que la mayor pérdida de calor ocurre al aplicar 2 V. 

Comparar el calor transferido debido a la convección (Qc) y la radiación (Qr).

Desarrollando una tabla comparativa. 𝑸𝒄𝒐𝒏𝒗 𝑸𝒓𝒂𝒅 Lectura 0.0669 𝑊 0.06194 𝑊 1 0.1694 𝑊 0.1337 𝑊 2 0.5545 𝑊 0.3738 𝑊 3 Tabla 6. Calor transferido.

La contribución de la transferencia de calor por convección es mayor que por radiación. Esto se debe a que, a pesar de que se asume en los cálculos que el disco dentro del cilindro es un cuerpo negro, y tiene una emisividad cercana a 1, siendo esta de 0.95, realmente no es totalmente un cuerpo negro. 

Comparar los valores de Hcm obtenidos usando la ecuación empírica completa y simplificada y comentar si existe alguna diferencia.

Para obtener los resultados, solamente ocupamos la ecuación simplificada que se utilizó para calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección natural Hcm, de la publicación "Heat Transmission" de WH McAdams en 1959: 𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 0.25 ℎ𝑛 = 1.32 ( ) 𝐷



Graficar la T10 vs Qin y observar el comportamiento.

Desarrollando las siguientes gráficas.

EQUIPO 3

13

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

Ts vs Qin 1.6 1.4 y = -0.0036x2 + 0.3356x - 6.4041 R² = 1

Qin (W)

1.2 1 0.8

Ts vs Qin

0.6

Poly. (Ts vs Qin)

0.4 0.2

0 0

10

20

30

40

50

60

Ts (°C)

Grafico 1. Ts vs Qin.

Ta vs Qin 1.6 1.4

y = -9.6667x2 + 441.37x - 5036.5 R² = 1

Qin (W)

1.2 1 0.8

Ta vs Qin

0.6

Poly. (Ta vs Qin)

0.4 0.2 0 22.8

22.9

23

23.1

23.2

23.3

Ts (°C)

Grafico 2. Ta vs Qin. Las dos graficas presentan un grado polinómico de grado 2. Se observa que la temperatura de la superficie aumenta conforme aumenta el calor suministrado, mientras que se presenta lo contrario en la segunda gráfica, donde la temperatura ambiente será mayor mientras se aplique menor voltaje.



Observar que el calor transferido del cilindro hacia los alrededores incrementa con la diferencia entre la temperatura de la superficie del cilindro y la temperatura de los alrededores.

Observando la siguiente tabla. EQUIPO 3

14

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN 𝑸𝑻 (𝑾) Lectura ∆𝑻 = 𝑻𝒔 − 𝑻𝒂 0.12884 𝑊 1 4.9 0.3031 𝑊 2 10.3 0.9283 𝑊 3 26.6 Tabla 7. Diferencias de Temperatura.

EJERCICIO B Para este ejercicio las constantes que se ocuparan son: Diámetro del cilindro D= 0.01m Longitud del cilindro L=0.07m Constante de Boltzman σ= 56.7X10-9 Wm-2k-4



Área de Transferencia de Calor

𝐴𝑠 = 𝜋𝐷𝐿

𝐴𝑠 = (3.1416)(0.01m)(0.07m) 𝐴𝑠 = 2.1992𝑥10−3 𝑚2 𝑄𝑖𝑛 = 𝑉𝐼 𝑄𝑇 = 𝑄𝑟𝑎𝑑 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝐴𝜀𝐹(𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎4 ) 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝐻𝑓 𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 𝑇𝑝 = + 273.15 2 𝑘 𝐻𝑓 = ∙ 𝑁𝑢 𝐷

(



0.5 𝑅𝑒 ∙ + ( ) (1 ) 0.25 282000 0.4 0.66 (1 + ( 𝑃 ) )

(0.62 ∙ 𝑅𝑒0.5 ∙ 𝑃𝑟0.33 )

𝑁𝑢 = 0.3 +

𝑟

𝑈𝑐 ∙ 𝐷 𝑅𝑒 = 𝑣 𝑈𝑐 = 1.22 ∙ 𝑈𝑎

)

Lectura para 5 V a 1 m/s. 𝑄𝑖𝑛 = 𝑉𝐼 𝑄𝑖𝑛 = (5 𝑉)(0.9𝐴) = 4.5 𝑊 𝑈𝑐 = 1.22 ∙ 𝑈𝑎 𝑈𝑐 = 1.22 ∙ (1 𝑚⁄𝑠) 𝑈𝑐 = 1.22 𝑚⁄𝑠

EQUIPO 3

15

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 + 273.15 2 64.7 °𝐶 − 29.8°𝐶 𝑇𝑝 = + 273.15 = 290.6 𝐾 2 𝑇𝑝 =

𝑣290.6 𝐾 = 1.483689𝑥10

−5

𝑚2 𝑠

𝑈𝑐 ∙ 𝐷 𝑣 (1.22 𝑚⁄𝑠) ∙ (0.01 𝑚) 𝑅𝑒 = = 822.274749 𝑚2 −5 1.761652𝑥10 𝑠 𝑅𝑒 =

𝑃𝑟290.6 𝐾 = 0.71035

0.5 𝑅𝑒 ∙ + ( ) (1 ) 0.25 282000 0.4 0.66 (1 + ( 𝑃 ) )

(0.62 ∙ 𝑅𝑒0.5 ∙ 𝑃𝑟0.33 )

𝑁𝑢 = 0.3 + (

𝑟

(0.62 ∙ 822.2747490.5 ∙ 0.710350.33 )

𝑁𝑢 = 0.3 +

0.25

(

0.66 0.4 (1 + (0.71035) )

)

822.274749 0.5 ∙ (1 + ( ) ) 282000 )

𝑁𝑢 = 14.99288 𝑘290.6 𝐾 = 2.550257𝑥10−2

𝑊 𝑚∙𝐾

𝑘 ∙𝑁 𝐷 𝑢 𝑊 2.550257𝑥10−2 𝑚 ∙ 𝐾 𝐻𝑓 = ∙ 14.99288 𝑂. 01 𝑚 𝑊 𝐻𝑓 = 38.2357 2 𝑚 ∙𝐾 𝐻𝑓 =

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣

EQUIPO 3

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝐻𝑓 𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑊 −3 = (38.2357 2 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) ( 337.85 𝐾 − 302.95 𝐾) 𝑚 ∙𝐾 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 2.9347 𝑊

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PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN (𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎4 ) (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) ((337.85 𝐾)4 − (302.95 𝐾)4 ) 𝑊 = (56.7𝑥10−9 2 4 ) (0.95)(1) (337.85 𝐾 − 302.95 𝐾) 𝑚 ∙𝐾 𝑊 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 7.1077 2 𝑚 ∙𝐾 ℎ𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝜀𝐹

ℎ𝑟𝑎𝑑

𝑄𝑟𝑎𝑑 = ℎ𝑟𝑎𝑑 𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑎 ) 𝑄𝑟𝑎𝑑 = (7.1077

𝑊 −3 ) (2.1992𝑥10 𝑚2 ) ((337.85 𝐾 − 302.95 𝐾)) ∙𝐾 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0.5455 𝑊

𝑚2

𝑄𝑇 = 𝑄𝑟𝑎𝑑 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑇 = 0.5455 𝑊 + 2.9347 𝑊 𝑄𝑇 = 3.4802 𝑊 Desarrollando una tabla de captura de resultados de las siguientes lecturas, tenemos: 𝒗

Lectu ra (3 V)

𝒉𝒓𝒂𝒅 𝑾 𝒎𝟐 ∙ 𝑲

𝑸𝒓𝒂𝒅 𝑾

𝑼𝒄 𝒎⁄ 𝒔

𝑻𝒑 𝑲

𝟏 𝒎⁄𝒔

6.14 92 6.14 5 6.13 3

0.17 85 0.13 92 0.14 16

1.2 2 2.4 4 3.6 6

279.7 5

1.3854

278.3

1.3729

278.4

1.3737

𝟐 𝒎⁄𝒔 𝟑 𝒎⁄𝒔

𝒙𝟏𝟎𝟓

𝒎𝟐 𝒔

𝒌 𝑷𝒓 0.7130 75 0.7135 1 0.7134 8

𝑾 𝒙𝟏𝟎𝟐 𝒎∙𝑲 2.4651 2.4536 2.4544

𝑹𝒆

𝑵𝒖

880.61 2 1777.2 59 2664.3 37

15.55 5 22.45 99

𝑯𝒇 𝑾 𝒎𝟐 ∙ 𝑲

𝑸𝒄𝒐𝒏𝒗 (𝑾)

𝑸𝑻 (𝑾)

38.34 58 55.10 77 68.42 9

1.113 2 1.248 3 1.580 1

1.291 7 1.387 5 1.721 7

27.88

𝑸𝒊𝒏 (𝑾)

1.5 1.5 1.5

Tabla 8. Resultados 3 V.



Comparar los valores obtenidos teóricamente para Qtot con los valores medidos de Qin y explique alguna diferencia entre los dos valores. 3V 𝑄𝑇 𝑄𝑖𝑛 𝒎⁄ 𝒔 (𝑊) (𝑊) 𝟏 𝒎⁄𝒔 1.2917 1.5 𝟐 𝒎⁄𝒔 1.3875 1.5 𝟑 𝒎⁄𝒔 1.7217 1.5 Tabla 9. Diferencias de Calor teórico y experimental.



Comparar el calor transferido calculado debido a la convección forzada (Qf) y radiación (Qr). 3V

EQUIPO 3

17

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑄𝑟𝑎𝑑 (𝑊) 𝑊 𝟏 𝒎⁄𝒔 1.1132 0.1785 𝟐 𝒎⁄𝒔 1.2483 0.1392 𝟑 𝒎⁄𝒔 1.5801 0.1416 Tabla 10. Diferencias de calor transferido. 𝒎⁄ 𝒔



Hacer una gráfica de temperatura (T10) contra la velocidad del aire (Ua).

T (°C)

T10 vs Ua 39.2 39 38.8 38.6 38.4 38.2 38 37.8 37.6 37.4 37.2 37

y = 0.7x2 - 3.6x + 41.9 R² = 1

T10 vs Ua Poly. (T10 vs Ua)

1

1.5

2

2.5

3

Ua (m/s)

Grafico 3. T10 vs Ua.



La gráfica debe ser similar al siguiente diagrama:



Observar que la temperatura del cilindro se reduce cuando la velocidad del aire aumenta para un flujo de calo8r fijo (Qin). Lectura Temperatura Cilindro (m/s) (°C)

EQUIPO 3

18

PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN 39 𝟏 𝒎⁄𝒔 𝒎 37.5 𝟐 ⁄𝒔 𝒎 37.4 𝟑 ⁄𝒔 Tabla 11. Reducción de Temperatura.



Observar que la temperatura reduce más rápidamente a altas velocidades de aire y se reduce más lentamente a bajas velocidades de aire.

 CONCLUSIONES Los objetivos de la práctica se cumplieron, al analizar la convección y radiación en el equipo HT14, por lo que fue exitosa, además se aplicaron los conocimientos adquiridos al realizar los cálculos para obtener el calor transferido por radiación y por convección. Se observo que hubo una mayor transferencia de calor por convección que por radiación cuando no se aplica velocidad. Se obtuvo la gráfica del segundo experimento de temperatura con respecto a la velocidad y esta presento una forma similar a la esperada. En donde se concluye que la temperatura del cilindro disminuye al incrementar la velocidad del ventilador manteniendo el voltaje constante.  BIBLIOGRAFÍA Cengel, Y. (2007). Transferencia de calor y masa. Un enfoque práctico. México: McGraw-Hill Interamericana.

 ANEXOS Utilizar para los cálculos la siguiente tabla de propiedades físicas del aire a presión atmosférica:

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PRÁCTICA 4. CONVECCIÓN Y RADIACIÓN

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