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U.M.R.P.S.F.X.CH. LABORATORIO DE FISICA BASICA III (FIS 200)

PRÁCTICA # 4 CAPACITORES Y DIELECTRICOS I.

INTRODUCCION O FUNDAMENTO TEORICO.-

CAPACITORES Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios. En su forma más sencilla, un capacitor está formado por dos placas metálicas o armaduras paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de las placas cargada negativamente (Q ) y la otra positivamente (Q ) sus cargas son iguales y la carga neta del sistema es 0, sin embargo, se dice que el capacitor se encuentra cargado con una carga Q. -

+

Los capacitores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante (por lo cual podemos decir que los capacitores, para las señales continuas, es como un cortocircuito), aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Es por esta propiedad lo convierte en dispositivos muy útiles cuando se debe impedir que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico, pero si queremos que pase la alterna. Los capacitores se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes capacitores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia. Además son utilizados en: Ventiladores, motores de Aire Acondicionado, en Iluminación, Refrigeración, Compresores, Bombas de Agua y Motores de Corriente Alterna, por la propiedad antes explicada. Los capacitores se fabrican en gran variedad de formas y se pueden mandar a hacer de acuerdo a las necesidades de cada uno. El aire, la mica, la cerámica, el papel, el aceite y el vacío se usan como dieléctricos, según la utilidad que se pretenda dar al dispositivo. Pueden estar encapsulados en baquelita con válvula de seguridad, sellados, resistentes a la humedad, polvo, aceite; con terminales para conector hembra y/o soldadura. También existen los capacitores de Marcha o Mantenimiento los cuales están encapsulados en metal. Generalmente, todos los Capacitores son secos, esto quiere decir que son fabricados con cintas de plástico metalizado, autoregenerativos, encapsulados en plástico para mejor aislamiento eléctrico, de alta estabilidad térmica y resistentes a la humedad. El primer capacitor es la botella de Leyden, el cual es un capacitor simple en el que las dos placas conductoras son finos revestimientos metálicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un capacitor es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado. La botella de Leyden, uno de los capacitores más simples, almacena una carga eléctrica que puede liberarse, o descargarse, juntando sus terminales, mediante una varilla conductora. La primera botella de Leyden se fabricó alrededor de 1745, y todavía se utiliza en experimentos de laboratorio.

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Para un capacitor se define su capacidad como la razón de la carga que posee uno de los conductores a la diferencia de potencial entre ambos, es decir, la capacidad es proporcional al la carga e inversamente proporcional a la diferencia de potencial: C = Q / V, medida en Farad (F). La diferencia de potencial entre estas placas es igual a: V = E * d ya que depende de la intensidad de campo eléctrico y la distancia que separa las placas. También: V =q / e * d, siendo q carga por unidad de superficie y d la diferencia entre ellas. Para un capacitor de placas paralelas de superficie S por placa, el valor de la carga en cada una de ellas es q * S y la capacidad del dispositivo:

Siendo d la separación entre las placas. La energía acumulada en un capacitor será igual al trabajo realizado para transportar las cargas de una placa a la otra venciendo la diferencia de potencial existente ellas:

La energía electrostática almacenada en el capacitor será igual a la suma de todos estos trabajos desde el momento en que la carga es igual a cero hasta llegar a un valor dado de la misma, al que llamaremos Q. W = V * dq = (1 / C) * (q * dq) = 1 / 2 (Q / C) 2

Si ponemos la carga en función de la tensión y capacidad, la expresión de la energía almacenada en un capacitor será: W = 1/2 * C * V medida en unidades de trabajo. 2

Dependiendo de superficie o área de las placas su fórmula de capacidad es , donde es la constante dieléctrica. CAPACITORES FIJOS Estos capacitores tienen una capacidad fija determinada por el fabricante y su valor no se puede modificar. Sus características dependen principalmente del tipo de dieléctrico utilizado, de tal forma que los nombres de los diversos tipos se corresponden con los nombres del dieléctrico usado. De esta forma podemos distinguir los siguientes tipos:     

Cerámicos. Plástico. Mica. Electrolíticos. De doble capa eléctrica.

CAPACITORES CERÁMICOS El dieléctrico utilizado por estos capacitores es la cerámica, siendo el material más utilizado el dióxido de titanio. Este material confiere al condensador grandes inestabilidades por lo que en base al material se pueden diferenciar dos grupos: 2

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Grupo I: caracterizados por una alta estabilidad, con un coeficiente de temperatura bien definido y casi constante. Grupo II: su coeficiente de temperatura no está prácticamente definido y además de presentar características no lineales, su capacidad varía considerablemente con la temperatura, la tensión y el tiempo de funcionamiento. Se caracterizan por su elevada permitividad. Las altas constantes dieléctricas características de las cerámicas permiten amplias posibilidades de diseño mecánico y eléctrico. CAPACITORES DE PLÁSTICO Estos capacitores se caracterizan por las altas resistencias de aislamiento y elevadas tempeeraturas de funcionamiento. Según el proceso de fabricación podemos diferenciar entre los de tipo k y tipo MK, que se distinguen por el material de sus armaduras (metal en el primer caso y metal vaporizado en el segundo). Según el dieléctrico usado se pueden distinguir estos tipos comerciales: KS: styroflex, constituidos por láminas de metal y poliestireno como dieléctrico. KP: formados por láminas de metal y dieléctrico de polipropileno. MKP: dieléctrico de polipropileno y armaduras de metal vaporizado. MKY: dieléctrco de polipropileno de gran calidad y láminas de metal vaporizado. MKT: láminas de metal vaporizado y dieléctrico de teraftalato de polietileno (poliéster). MKC: makrofol, metal vaporizado para las armaduras y policarbonato para el dieléctrico. A nivel orientativo estas pueden ser las características típicas de los capacitores de plástico: TIPO KS KP MKP MKY MKT MKC

CAPACIDAD 2pF-330nF 2pF-100nF 1,5nF-4700nF 100nF-1000nF 680pF-0,01mF 1nF-1000nF

TOLERANCIA TENSION TEMPERATURA +/-0,5% +/-5% 25V-630V -55ºC-70ºC +/-1% +/-5% 63V-630V -55ºC-85ºC +/-5% +/-20% 0,25KV-40KV -40ºC-85ºC +/-1% +/-5% 0,25KV-40KV -55ºC-85ºC +/-5% +/-20% 25V-630V -55ºC-100ºC +/-5% +/-20% 25V-630V -55ºC-100ºC

CAPACITORES DE MICA El dieléctrico utilizado en este tipo de capacitores es la mica o silicato de aluminio y potasio y se caracterizan por bajas pérdidas, ancho rango de frecuencias y alta estabilidad con la temperatura y el tiempo. CAPACITORES ELECTROLÍTICOS En estos capacitores una de las armaduras es de metal mientras que la otra está constituida por un conductor iónico o electrolito. Presentan unos altos valores capacitivos en relación al tamaño y en la mayoría de los casos aparecen polarizados. Podemos distinguir dos tipos: 3

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Electrolíticos de aluminio: la armadura metálica es de aluminio y el electrolito de tetraborato armónico. Electrolíticos de tántalo: el dieléctrico está constituido por óxido de tántalo y nos encontramos con mayores valores capacitivos que los anteriores para un mismo tamaño. Por otra parte las tensiones nominales que soportan son menores que los de aluminio y su coste es algo más elevado.

CAPACITORES DE DOBLE CAPA ELÉCTRICA Estos capacitores también se conocen como supercapacitores o CAEV debido a la gran capacidad que tienen por unidad de volumen. Se diferencian de los capacitores convencionales en que no usan dieléctrico por lo que son muy delgados. Las características eléctricas más significativas desde el punto de su aplicación como fuente acumulada de energía son: altos valores capacitivos para reducidos tamaños, corriente de fugas muy baja, alta resistencia serie, y pequeños valores de tensión. CAPACITORES VARIABLES Estos capacitores presentan una capacidad que podemos variar entre ciertos límites. Igual que pasa con las resistencias podemos distinguir entre capacitores variables, su aplicación conlleva la variación con cierta frecuencia (por ejemplo sintonizadores); y capacitores ajustables o trimmers, que normalmente son ajustados una sola vez (aplicaciones de reparación y puesta a punto). La variación de la capacidad se lleva a cabo mediante el desplazamiento mecánico entre las placas enfrentadas. La relación con que varían su capacidad respecto al ángulo de rotación viene determinada por la forma constructiva de las placas enfrentedas, obedeciendo a distintas leyes de variación, entre las que destacan la lineal, logarítmica y cuadrática corregida.

IDENTIFICACIÓN DE CAPACITORES Vamos a disponer de un código de colores, cuya lectura varía según el tipo de condensador, y un código de marcas, particularizado en los mismos. Primero determinaremos el tipo de condensador (fijo o variable) y el tipo concreto dentro de estos. Las principales características que nos vamos a encontrar en los capacitores van a ser la capacidad nominal, tolerancia, tensión y coeficiente de temperatura, aunque dependiendo de cada tipo traerán unas características u otras. En cuanto a las letras para la tolerancia y la correspondencia número-color del código de colores, son lo mismo que para resistencias. Debemos destacar que la fuente más fiable a la hora de la identificación son las características que nos proporciona el fabricante.

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Capacitores cerámicos tipo placa, grupo 1 y 2.

Capacitores cerámicos tipo disco, grupo 1.

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Capacitores cerámicos tipo disco, grupo 2.

Capacitores cerámicos tubulares. CÓDIGO DE COLORES

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CÓDIGO DE MARCAS

Capacitores de plástico. CÓDIGO DE COLORES

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CÓDIGO DE MARCAS

Capacitores electrolíticos Estos capacitores siempre indican la capacidad en microfaradios y la máxima tensión de trabajo en voltios. Dependiendo del fabricante también pueden venir indicados otros parámetros como la temperatura y la máxima frecuencia a la que pueden trabajar. Tenemos que poner especial atención en la identificación de la polaridad. Las formas más usuales de indicación por parte de los fabricantes son las siguientes: Capacitores de tantalio

Actualmente estos capacitores no usan el código de colores (los más antiguos, si). Con el código de marcas la capacidad se indica en microfaradios y la máxima tensión de trabajp en voltios. El terminal positivo se indica con el signo +:

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En este capitulo se analizan los capacitares (dispositivos que almacenan carga eléctrica). Los capacitares se utilizan por lo común en una variedad muy amplia de circuitos eléctricos. Por ejemplo, se usan para sintonizar la frecuencia de receptores de radio, como filtros en suministro de energía eléctrica, para eliminar chispas en los sistemas encendidos de automóviles y como dispositivos de almacenamiento de energía en unidades de destellos electrónicas. Un capacitor se compone de dos conductores separados por un aislante. Se vera que la capacitancía de un capacitor dado depende de su geometría y del material ieléctrico que separa a los conductores. DEFINICION DE CAPACITANCIA. Considere dos conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto como se muestra en la figura 3.1 Tal combinación de dos conductores se denomina capacitor. Los conductores se conocen como placas. Debido a la presencia de las cargas existe una diferencia de potencial entre conductores. Puesto que la unidad de diferencia de potencial es el volt. Una diferencia de potencial suele ser llamada voltaje. Se usara este término para describir la diferencia de potencial a través de un elemento de circuito o entre dos puntos en el espacio. Que determina cuanta carga esta sobre las placas del capacitor para un voltaje determinado? En otras palabras. Cuál es la capacitancia del dispositivo para almacenar carga a un valor particular de una diferencia de potencial? Los experimentos muestran que la cantidad de carga Q sobre un capacitor es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores; es decir Q . La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los conductores. Esta relación se puede escribir como Q = C si se define a la capacitancia como sigue: La capacitancia C de un capacitor es la razón entre la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la magnitud la diferencia de potencial entre ellos:

Advierta que, por definición, la capacitancia siempre es una cantidad positiva. Además, la diferencia de potencial siempre se expresa en la ecuación 3.1 como una cantidad positiva. Puesto que la diferencia de potencial aumenta linealmente con la carga almacenada, la proporción Q/ es constante para un capacitor dado. En consecuencia, la capacitancia es una medida de la capacidad del capacitor para almacenar carga y energía potencial eléctrica. Se ve que la capacitancia se expresa en el SI con las unidades coloumb por volt. La Unidad de capacitancia de SI es el Farad (F), denominada así en honor a Michael Faraday:

1F = 1 C / V

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El Faraday es una unidad de capacitancia muy Grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancias que avarian de microfarads (10-6 F) a picofarads (10-12 F). para propósitos prácticos los capacitares casi siempre se marcan con “mF” para microfaras y “mmF” para micromicrofarads o, de manera equivalente, “pF” para picofarads. Considere un capacitor formado a partir de un par de placas paralelas como se muestra en la figura 3.2. Cada placa esta conectada a la terminal de una bacteria (no mostrada en la Figura. 3.2), que actúa como fuente de diferencia de potencial. Si los alambres conectores cuando se realizan las conexiones. Centre la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa de la batería. El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de esta placa: esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa. Este movimiento continúa hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos al mismo potencial eléctrico. Una vez alcanzado este punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico en el alambre, por tanto, el movimiento de los electrones se detiene. La placa ahora porta una carga negativa. Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada positivamente. En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas del capacitor es la misma que la que existe entre las terminales de la batería. Suponga que se tiene un capacitor especificado en 4 pF. Esta clasificación significa que el capacitor puede almacenar 4 pC de carga por cada volt de diferencia de potencial entre los dos conductores. Si una batería de 9V se conecta a través de este capacitor, uno de los conductores terminara con una carga neta de -36 pC y el otro finalizara con una carga neta de +36 pC. CALCULO DE LA CAPACITANCIA La capacitancia de un par de conductores con cargas opuestas se puede calcular de la siguiente manera: se supone una carga de magnitud Q y la diferencia de potencial se calcula usando las técnicas descritas en el capitulo anterior. Entonces se usa la expresión C = Q / para evaluar la capacitancia. Como se podría esperar, el cálculo se efectúa con relativa facilidad si la geometría del capacitor es simple. Se puede calcular la capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y carga Q si se supone que el segundo conductor que forma al capacitor es una espera hueca concéntrica de radio infinito. El potencial eléctrico de la esfera de radio R es simplemente k,Q/R, y V = 0 se establece en el infinito, como de costumbre, con lo que se tiene

Esta expresión muestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es proporcional a su radio y es independiente tanto de la carga sobre la esfera como de la diferencia de potencial. La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas, cilindros concéntricos y esferas concéntricas. En estos ejemplos se supone que los conductores cargados están separados por el vació. CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

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Dos placas metálicas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d, como se muestra en la figura 3.3. Una placa tiene una carga Q; la otra, carga –Q. Considere como influye la geometría de estos conductores en la capacidad de la combinación para almacenar carga. Recuerde que las cargas de signos iguales se repele entre si. Conforme un capacitor se carga por una batería, los electrones fluyen a la placa negativa y fuera de la placa positiva. Si las placas del capacitor son grandes, las cargas acumuladas se pueden distribuir sobre una área sustancial, y la cantidad de carga que se puede almacenar sobre una placa para una diferencia de potencial dad se incrementa conforme aumenta el área de la placa. En consecuencia, se espera que la capacitancia sea proporcional al área de la placa A. Ahora considere la región que separa a las placas. Si la batería tiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales, entonces el campo eléctrico entre las placas debe incrementarse conforme disminuye d. Imagine que las placas se mueven para acercarlas y considere la situación antes de que alguna carga haya tenido oportunidad de moverse en respuesta a este cambio. Puesto que ninguna carga se ha movido, el campo eléctrico entre las placas tiene el mismo valor, pero se extiende sobre una distancia mas corta. Por ende, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas = Ed,( ) ahora es mas pequeña. La diferencia entre este nuevo voltaje de capacitor y el voltaje de terminal de la batería ahora existe como una diferencia de potencial a través de los alambres que conecta la batería al capacitor. Esta diferencia de potencial resulta en un campo eléctrico en los alambres que conducen mas carga a las placas, incrementando la diferencia de potencial entre las placas. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de nuevo se empareja con la de la batería, la diferencia de potencial a través de los alambres cae de vuelta a cero, y el flujo de carga se detiene. En consecuencia, mover las placas para que se acerquen provoca que aumente la carga sobre el capacitor. Si d aumenta, la carga disminuye. Como resultado, se espera que la capacitacia del dispositivo sea inversamente proporcional a d. Estos argumentos físicos se pueden verificar con la siguiente derivación. La densidad de carga superficial sobre cualquier placa es = Q / A. Si las placas están muy cercanas una de la otra (en comparación con su longitud y ancho), se puede suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte. De acuerdo con lo dicho aneriormente, el valor del campo eléctrico entre las placas es

Puesto que el campo eléctrico entre las placas es uniforme, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed;(

) por tanto,

Al sustituir este resultado en la ecuación 3.1 se encuentra que la capacitancia es Es decir, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas, tal como se esperaba a partir del argumento conceptual.

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Un examen cuidadoso de las líneas del campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas revela que el campo es uniforme en la región central entre las placas, como se muestra en la figura 3.3a. Sin embargo, el campo no es uniforme del campo eléctrico en los extremos de las placas. Tales efectos de borde se pueden despreciar si la separación de la placa es pequeña en comparación con la longitud de las placas. CONDENSADOR ELÉCTRICO Un condensador (en inglés, capacitor,1 2 nombre por el cual se le conoce frecuentemente en el ámbito de la electrónica y otras ramas de la física aplicada), es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total. Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga. NOTA TERMINOLÓGICA Dentro de las ramas del estudio de la electricidad y la electrónica, se ha hecho una adopción de facto del anglicismo capacitor para designar al condensador, a pesar de que en nuestra lengua existe ya el término Condensador (del latín "condensare"), que tiene el mismo significado del término en inglés para este mismo elemento, haciendo innecesaria la adopción de un nuevo término para referirse al mismo dispositivo.3 FUNCIONAMIENTO La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10-6, nano- nF = 10-9 o pico- pF = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos. El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:

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en donde: : Capacitancia : Carga eléctrica almacenada en la placa 1. : Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que

Aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva. En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrólisis. ENERGÍA ALMACENADA El condensador almacena carga eléctrica, debido a la presencia de un campo eléctrico en su interior, cuando aumenta la diferencia de potencial en sus terminales, devolviéndola cuando ésta disminuye. Matemáticamente se puede obtener que la energía , almacenada por un condensador con capacidad , que es conectado a una diferencia de potencial , viene dada por:

Donde

es la carga inicial.

es la carga final.

es la tensión inicial.

es la tensión final.

Este hecho es aprovechado para la fabricación de memorias, en las que se aprovecha la capacidad que aparece entre la puerta y el canal de los transistores MOS para ahorrar componentes. CARGA Y DESCARGA Al conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.

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Carga

Descarga

Donde: V(t) es la tensión en el condensador. V0 es la tensión de la fuente. I(t) la intensidad de corriente que circula por el circuito.

RC es la capacitancia del condensador en faradios multiplicada por la resistencia del circuito en Ohmios, llamada constante de tiempo. EN CORRIENTE ALTERNA En CA, un condensador ideal ofrece una resistencia al paso de la corriente que recibe el nombre de reactancia capacitiva, XC, cuyo valor viene dado por la inversa del producto de la pulsación ( ) por la capacidad, C:

Si la pulsación se expresa en radianes por segundo (rad/s) y la capacidad en faradios (F), la reactancia resultará en ohmios. De acuerdo con la ley de Ohm, la corriente alterna que circule por el condensador se adelantada 90º (

) respecto a la tensión aplicada.

ASOCIACIONES DE CONDENSADORES

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Los condensadores pueden asociarse en serie, paralelo o de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociación en serie:

y para la asociación en paralelo:

Es decir, el sumatorio de todas las capacidades de los condensadores conectados en paralelo. Es fácil demostrar estas dos expresiones, para la primera solo hay que tener en cuenta que la carga almacenada en las placas es la misma en ambos condensadores (se tiene que inducir la misma cantidad de carga entre las placas y por tanto cambia la diferencia de potencial para mantener la capacitancia de cada uno), y por otro lado en la asociación en "paralelo", se tiene que la diferencia de potencial entre ambas placas tiene que ser la misma (debido al modo en el que están conectados), así que cambiará la cantidad de carga. Como esta se encuentra en el numerador ( ) la suma de capacidades será simplemente la suma algebraica. Para la asociación mixta se procederá de forma análoga con las resistencias. CONDENSADORES VARIABLES Un condensador variable es aquel en el cual se pueda cambiar el valor de su capacidad. En el caso de un condensador plano, la capacidad puede expresarse por la siguiente ecuación:

donde: es la permitividad del vacío ≈ 8,854187817... × 10−12 F·m−1 es la constante dieléctrica o permitividad relativa del material dieléctrico entre las placas; 15

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A es el área efectiva de las placas; y d es la distancia entre las placas o espesor del dieléctrico. Para tener condensador variable hay que hacer que por lo menos una de las tres últimas expresiones cambien de valor. De este modo, se puede tener un condensador en el que una de las placas sea móvil, por lo tanto varía d y la capacidad dependerá de ese desplazamiento, lo cual podría ser utilizado, por ejemplo, como sensor de desplazamiento. Otro tipo de condensador variable se presenta en los diodos Varicap. Comportamientos ideal y real

El condensador ideal (figura 1) puede definirse a partir de la siguiente ecuación diferencial:

Donde C es la capacidad, u(t) es la función diferencia de potencial aplicada a sus terminales e i(t) la corriente resultante que circula. COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE CONTINUA Un condensador real en CC (DC en inglés) se comporta prácticamente como uno ideal, es decir, como un circuito abierto. Esto es así en régimen permanente ya que en régimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con condensador, suceden fenómenos eléctricos transitorios que inciden sobre la d.d.p. en sus bornes (ver circuitos serie RL y RC). COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE ALTERNA

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Al conectar una CA senoidal v(t) a un condensador circulará una corriente i(t), también senoidal, que lo cargará, originando en sus bornes una caída de tensión, -vc(t), cuyo valor absoluto puede demostrase que es igual al de v(t). Al decir que por el condensador «circula» una corriente, se debe puntualizar que, en realidad, dicha corriente nunca atraviesa su dieléctrico. Lo que sucede es que el condensador se carga y descarga al ritmo de la frecuencia de v(t), por lo que la corriente circula externamente entre sus armaduras.

El fenómeno físico del comportamiento del condensador en CA se puede observar en la figura 2. Entre los 0º y los 90º i(t) va disminuyendo desde su valor máximo positivo a medida que aumenta su tensión de carga vc(t), llegando a ser nula cuando alcanza el valor máximo negativo a los 90º, puesto que la suma de tensiones es cero (vc(t)+ v(t) = 0) en ese momento. Entre los 90º y los 180º v(t) disminuye, y el condensador comienza a descargarse, disminuyendo por lo tanto vc(t). En los 180º el condensador está completamente descargado, alcanzando i(t) su valor máximo negativo. De los 180º a los 360º el razonamiento es similar al anterior. De todo lo anterior se deduce que la corriente queda adelantada 90º respecto de la tensión aplicada. Considerando, por lo tanto, un condensador C, como el de la figura 1, al que se aplica una tensión alterna de valor:

De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna, adelantada 90º ( tensión aplicada (figura 4), de valor:

donde

) respecto a la

. Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar:

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Y operando matemáticamente:

Por lo tanto, en los circuitos de CA, un condensador ideal se puede asimilar a una magnitud compleja sin parte real y parte imaginaria negativa:

En el condensador real, habrá que tener en cuenta la resistencia de pérdidas de su dieléctrico, RC, pudiendo ser su circuito equivalente, o modelo, el que aparece en la figura 4a) o 4b) dependiendo del tipo de condensador y de la frecuencia a la que se trabaje, aunque para análisis más precisos pueden utilizarse modelos más complejos que los anteriores. TIPOS DE DIELÉCTRICO UTILIZADOS EN CONDENSADORES

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CONDENSADORES MODERNOS. 

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Condensadores de aire. Se trata de condensadores, normalmente de placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. Como la permitividad eléctrica relativa es la unidad, sólo permite valores de capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas. Condensadores de mica. La mica posee varias propiedades que la hacen adecuada para dieléctrico de condensadores: bajas pérdidas, exfoliación en láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con la humedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio, que forma una armadura. Se apilan varias de estas láminas, soldando los extremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos condensadores funcionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones elevadas, pero son caros y se ven gradualmente sustituidos por otros tipos. Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado o sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopia y aumenta el aislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de papel y otra de aluminio y se enrollan en espiral. Las cintas de aluminio constituyen las dos armaduras, que se conectan a sendos terminales. Se utilizan dos cintas de papel para evitar los poros que pueden presentar. o Condensadores autorregenerables. Los condensadores de papel tienen aplicaciones en ambientes industriales. Los condensadores autorregenerables son condensadores de papel, pero la armadura se realiza depositando aluminio sobre el papel. Ante una situación de sobrecarga que supere la rigidez dieléctrica del dieléctrico, el papel se rompe en algún punto, produciéndose un cortocircuito entre las armaduras, pero este corto provoca una alta densidad de corriente por las armaduras en la zona de la rotura. Esta corriente funde la fina capa de aluminio que rodea al cortocircuito, restableciendo el aislamiento entre las armaduras. Condensadores electrolíticos. Es un tipo de condensador que utiliza un electrolito, como su primera armadura, la cual actúa como cátodo. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante (la cual es en general una capa muy fina de óxido de aluminio) sobre la segunda armadura o cuba (ánodo), consiguiendo así capacidades muy elevadas. Son inadecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo un corto entre el electrolito y la cuba, aumentando la temperatura, y por tanto, arde o estalla el condensador consecuentemente. Existen varios tipos, según su segunda armadura y electrolito empleados: o Condensadores de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y el electrolito una disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. Muy utilizado en fuentes de alimentación conmutadas. o Condensadores de tantalio (tántalos). Es otro condensador electrolítico, pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas, mucho menores que en los condensadores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen. o Condensadores bipolares (para corriente alterna). Están formados por dos condensadores electrolíticos en serie inversa, utilizados en caso de que la corriente pueda invertirse. Son inservibles para altas frecuencias. Condensadores de poliéster o Mylar. Está formado por láminas delgadas de poliéster sobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras. Se apilan estas láminas y se 19

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 

conectan por los extremos. Del mismo modo, también se encuentran condensadores de policarbonato y polipropileno. Condensadores de poliestireno también conocidos comúnmente como Styroflex (marca registrada de Siemens). Otro tipo de condensadores de plástico, muy utilizado en radio, por disponer de coeficiente de temperatura inverso a las bobinas de sintonía, logrando de este modo estabilidad en los circuitos resonantes. Condensadores cerámicos. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar el dieléctrico. Existen diferentes tipos formados por una sola lámina de dieléctrico, pero también los hay formados por láminas apiladas. Dependiendo del tipo, funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las microondas. Condensadores síncronos. Es un motor síncrono que se comporta como un condensador. Dieléctrico variable. Este tipo de condensador tiene una armadura móvil que gira en torno a un eje, permitiendo que se introduzca más o menos dentro de la otra. El perfil de la armadura suele ser tal que la variación de capacidad es proporcional al logaritmo del ángulo que gira el eje. o Condensadores de ajuste. Son tipos especiales de condensadores variables. Las armaduras son semicirculares, pudiendo girar una de ellas en torno al centro, variando así la capacidad. Otro tipo se basa en acercar las armaduras, mediante un tornillo que las aprieta. USOS Los condensadores suelen usarse para:

       

Baterías, por su cualidad de almacenar energía. Memorias, por la misma cualidad. Filtros. Adaptación de impedancias, haciéndolas resonar a una frecuencia dada con otros componentes. Demodular AM, junto con un diodo. El flash de las cámaras fotográficas. Tubos fluorescentes. Mantener corriente en el circuito y evitar caídas de tensión.

DIELÉCTRICO Se denomina dieléctrico al material mal conductor de electricidad, por lo que puede ser utilizado como aislante eléctrico, y además si es sometido a un campo eléctrico externo, puede establecerse en él un campo eléctrico interno, a diferencia de los materiales aislantes con los que suelen confundirse. Todos los materiales dieléctricos son aislantes pero no todos los materiales aislantes son dieléctricos.1 Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita. En cuanto a los gases se utilizan como dieléctricos sobre todo el aire, el nitrógeno y el hexafluoruro de azufre.

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El término "dieléctrico" fue concebido por William Whewell (del griego "dia" que significa "a través de") en respuesta a una petición de Michael Faraday.2 APLICACIONES Los dieléctricos se utilizan en la fabricación de condensadores, para que las cargas reaccionen. Cada material dieléctrico posee una constante dieléctrica k. Tenemos k para los siguiente dieléctricos: vacío tiene k = 1; aire (seco) tiene k = 1,00059; teflón tiene k = 2,1; nylon tiene k = 3,4; papel tiene k = 3,7; agua (Químicamente pura) tiene k = 80. Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma. La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias:     

Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador. Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador, en una relación Vi/k. Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica). Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en k veces. La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido cargada cuando el condensador estuvo sometido a un voltaje.

Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico. Esta tensión máxima se denomina rigidez dieléctrica. Es decir, si aumentamos mucho el campo eléctrico que pasa por el dieléctrico convertiremos dicho material en un conductor. Tenemos que la capacitancia con un dieléctrico llenando todo el interior del condensador(plano-paralelo) esta dado por: eléctrica del vacío). II.

(donde Eo es la permitividad

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Determinar la capacidad de un condensador sin dieléctrico, estudiar el efecto de un dieléctrico cuando se introduce entre las placas de un condensador y cuantificar la constante dieléctrica de dos materiales diferentes.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Determinación de la capacidad de un condensador de placas paralelas (sin dieléctrico), por dos métodos diferentes. Determinar la constante dieléctrica de tres materiales y ver cual de ellos tiene la mayor constante “K” de capacitancia.

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III.

ESQUEMA DEL EXPERIMENTO

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IV.

EQUIPOS Y MATERIALES Una fuente de alimentación de voltaje continuo. Un amplificador lineal de carga, Un tester digital. 2 placas circulares. 3 dieléctricos diferentes (plastoformo, cartulina, carton). Cables de conexión.

V.

DESCRIPCION DE LA PRÁCTICA Primero se monta el circuito tal como sabe, conectando una fuente de voltaje continuo a dos placas paralelas las cuales están separadas una distancia. Luego se conecta un tester digital, en paralelo con las placas, para registrar la diferencia de potencial entre las mismas. Para la primera prueba se determinará el área de las placas y la distancia de separación y en función de todas las variables medidas se evaluará la capacidad, por dos métodos diferentes. Para la segunda prueba, se introduce un dieléctrico entre las placas del circuito antes mostrado y se determina su constante dieléctrica, el ensayo se repetirá con uno o dos materiales diferentes. De esta manera se obtiene todos lo resultados buscados para poder obtener lo que nos pide y se tabulan en las tablas.

VI.

TABULACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES  Nº

Voltaje (V) 20.2 80.4 94.4

1 2 3

 Nº 1

Primer método.-

d (m) 1 E-3

Carga (C) 0.300 E-9 1.670E-9 1.790 E-9

Capacitancia 1 (F) 1.485 E-11 2.077E-11 1.896 E-11

Segundo método.Lado (m) 0.20

Eo (C2/Nm2) 8.85 E-12

Area (m2) 0.04

Capacitancia 2 (F) 1.770 E-12

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 Nº

Tipo

1 2 3

Cartón Cartulina Plastoformo VII.

DV (V) 90.8 90.8 90.8

Determinación de la constante dieléctrica

Q (C) 2.030 E-9 1.970 E-9 1.840E-9

D (m) 1 E-3 2 E-4 4.1 E-3

Lado (m)

Eo (C2/Nm2)

Área (m2)

0.20

8.85 E-12

0.04

K 6.31 E-2 1.22 E-2 0.234

CALCULOS

 Calculos manuales -

PRIMER METODO

SEGUNDO METODO

DETERMINACION DE LA CONSTANTE DIELECTRICA 24

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Cartón

Cartulina

Plastoformo

VIII.

CONCLUSIONES Determinar la capacidad de un condensador sin dieléctrico, estudiar el efecto de un dieléctrico cuando se introduce entre las placas de un condensador y cuantificar la constante dieléctrica de dos materiales diferentes.  Pudimos ver la reacción de las placas con la corriente poniendo en practica todo lo aprendico en la teoría, y pudimos y calcular la capacitancia con un dieléctrico y sin un dieléctrico. Determinación de la capacidad de un condensador de placas paralelas (sin dieléctrico), por dos métodos diferentes.  Al hacer el experimento logramos tomar todos los datos necesarios para poder calcular la capacitancia por dos métodos viendo que una es más exacto que el otro. Determinar la constante dieléctrica de tres materiales y ver cual de ellos tiene mayor constante “K” de capacitancia  Logramos calcular las 3 constantes “K” de capacitancia y pudimos apreciar que el material que tiene mayor capacitancia es el Plastoformo ya que la capacitancia calculada del mismo es mayor que la del cartón y la cartulina.

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IX.

BIBLIOGRAFIA http://www.slideshare.net/guestac8f18/informe-de-capacitancia http://es.scribd.com/doc/6247895/Capacitancia-y-1 http://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_(termodin%C3%A1mica) http://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico http://emilioescobar.org/u3/capacitancia.htm http://www.inele.ufro.cl/bmonteci/semic/apuntes/capacitores/capacitores.htm

X.

CUESTIONARIO Cuando se conectan condensadores en serie, el condensador resultante es mayor o menor que los condensadores usados. El condensador resultante es menor debido a que cuando se hace una conexión en serio la potencia va disminuyendo poco a poco mientras pasa por cada foco. Cuando se conectan condensadores en paralelo, el condensador resultante es mayor o menor que los condensadores usados. Generalmente cuando se conecta en paralelo el condensador conserva la misma energía y potencial para cada foco asi que se puede decir que el condensador es el mismo o mayor. Mencione con que otro nombre se los conoce al los materiales dieléctricos. Materiales magnéticos, aislante y ferromagneticos Si las placas del condensador no fueran iguales, es decir una más grande que la otra, en la relación de área cuál de las placas deberá considerarse?, la grande o la pequeña? Cuando hay variación en la placas se debe sacar un promedio en tre ambas pacas para que no haya mucho error, pero eso también provoca una cierta cantidad de error La capacitancia es directamente proporcional al voltaje o a la carga? relaciones entre carga (Q), capacitancia (C) y v o l t a j e ( V ) : L a c a r g a ( Q ) e s d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l a l v o l t a j e ( V ) y l a capacitancia (C), pero la capacitancia es inversamente proporcional al voltaje

Investigue sobre los tipos de dieléctricos más usados y cual de ellos es el mejor. 26

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Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita. En cuanto a los gases se utilizan como dieléctricos sobre todo el aire, el nitrógeno y el hexafluoruro de azufre. ¿El aire puede ser considerado como un dieléctrico? Si es cierto,¿cuál es el valor de la constante dieléctrica para el aire? Si, puede ser considerado como un dieléctrico. 1,00054 Investigue cuales son los elementos de un condensador, su función y su clasificación. Cuello. Es el elemento de unión con el escape de la turbina de vapor. Tiene una parte más estrecha que se une al escape de la turbina de vapor bien directamente mediante soldadura o bien a través de una junta de expansión metálica o de goma que absorbe los esfuerzos originados por las dilataciones y el empuje de la presión atmosférica exterior. La parte más ancha va soldada a la carcasa del condensador. Carcasa o cuerpo. Es la parte más voluminosa que constituye el cuerpo propiamente dicho del condensador y que alberga los paquetes de tubos y las placas. Suele ser de acero al carbono. Cajas de agua. Colector a la entrada y a la salida del agua de refrigeración (agua de circulación) con el objeto de que ésta se reparta de forma uniforme por todos los tubos de intercambio. Suelen ser de acero al carbono con un recubrimiento de protección contra la corrosión que varía desde la pintura tipo epoxy (para el agua de río) hasta el engomado(para el agua de mar). Suelen ir atornillados al cuerpo del condensador. Tubos. Son los elementos de intercambio térmico entre el agua y el vapor. Su disposición es perpendicular al eje de la turbina. Suelen ser de acero inoxidable (agua de río) y titanio (agua de mar). Placas de tubos. Son dos placas perforadas que soportan los dos extremos de los tubos. zona de vapor del interior de la carcasa. Suelen ser de acero al carbono con un recubrimiento (cladding) de titanio en la cara exterior cuando el fluido de refrigeración es agua de mar. La estanqueidad entre los extremos de los tubos y las placas de tubos se consigue mediante el aborcardado de los extremos de los tubos y mediante una soldadura de sellado. Placas soporte. Placas perforadas situadas en el interior de la carcasa y atravesadas perpendicularmente por los tubos. Su misión es alinear y soportar los tubos, así como impedir que éstos vibren debido a su gran longitud. Su número depende de la longitud de los tubos. Suelen ser de acero al carbono. Pozo caliente. Depósito situado en la parte inferior del cuerpo que recoge y acumula el agua que resulta de la condensación del vapor. Tiene una cierta capacidad de reserva y contribuye al control de niveles del ciclo. De este depósito aspiran la bombas de extracción de condensado. Zona de enfriamiento de aire. Zona situada en el interior de los paquetes de tubos, protegida de la circulación de vapor mediante unas chapas para conseguir condiciones de subenfriamiento. De esta manera, el aire disuelto en el vapor se separa del mismo y mediante un sistema de extracción de aire puede ser sacado al exterior. Sistema de extracción de aire. Dispositivos basados en eyector que emplean vapor como fluido motriz o bombas de vacío de anillo líquido. Su misión, en ambos casos, es 27

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succionar y extraer el aire del interior del condensador para mantener el vacío. Estos dispositivos aspiran de la zona de enfriamiento de aire. La función principal del condensador en una central térmica es ser el foco frío o sumidero de calor dentro del ciclo termodinámico del grupo térmico. Por tanto, su misión principal es condensar el vapor que proviene del escape de la turbina de vapor en condiciones próximas a la saturación y evacuar el calor de condensación (calor latente) al exterior mediante un fluido de intercambio (aire o agua). En el caso de una máquina frigorífica, el condensador tiene por objetivo la disipación del calor absorbido en el evaporador y de la energía del compresor. Adicionalmente, el condensador recibe los siguientes flujos: Las purgas de los calentadores y otros elementos, que una vez enfriadas son incorporadas al circuito de condensado. El aire que procede de entradas furtivas en los diversos elementos del ciclo aguavapor, a través de los cierres de la turbina de vapor o con el agua de reposición al ciclo. Éste debe ser extraído y enviado al exterior mediante eyectores o bombas de vacío. El vapor procedente del escape de la turbo-bomba de agua de alimentación si la hay en la instalación. El vapor de los by-passes de turbina de vapor, que en determinados modos de operación transitorios (arranques, paradas, disparos, cambios bruscos de carga) conducen directamente al condensador todo el vapor generador en la caldera una vez atemperado. El agua de aportación al ciclo para reponer las purgas, fundamentalmente la purga continua. Esta agua es desmineralizada y proviene del tanque de reserva de condensado. Las condiciones en el interior del condensador son de saturación, es decir, está a la presión de saturación correspondiente a la temperatura de condensación del vapor. Esta presión es siempre inferior a la atmosférica, es decir, se puede hablar de vacío. Axiales. Están situados al mismo nivel que la turbina de vapor. Son típicos de turbina de vapor hasta 150 MW, potencias hasta las cuales el cuerpo de baja presión es de un soloflujo y escape axial. Laterales. Están situados al mismo nivel que la turbina de vapor. El cuerpo de baja presión de la turbina de vapor es de dos flujos. Inferiores. Están situados debajo de la turbina de vapor de baja presión, lo que les obliga a estar metidos en un foso y que el pedestal del grupo turbogenerador esté en una cota más elevada, encareciéndose la obra civil. Dadas las potencias de las centrales convencionales actuales, éste es el tipo de condensador más usualmente empleado. La turbina de vapor de baja tiene doble flujo, pudiendo haber además varios cuerpos. Según el número de pasos pueden ser: Un paso. Hay una única entrada y una única salida de agua en cada cuerpo del condensador. Típica en circuitos abiertos de refrigeración. Dos pasos. El agua entra y sale dos veces en el cuerpo del condensador. Según el número de cuerpos: 28

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Un cuerpo. El condensador tiene una sola carcasa. Dos cuerpos. El condensador tiene dos carcasas independientes. Esta disposición es muy útil, ya que permite funcionar sólo con medio condensador.

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