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• Fernando Guerrero

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Torre de enfriamiento de agua [LIQ III] 1 UNAM , Facultad de Química

TORRE DE ENFRIAMIENTO DE AGUA PROBLEMA Una corriente de agua de servicio de 3.24 L/min que proviene de la zona de cambiadores de calor se alimenta a una torre de enfriamiento de agua a 36°C. Se desea conocer el flujo de aire ambiental en kg / h que se debe alimentar para enfriarla a 18°C, así como el valor del coeficiente volumétrico global KY a en kg de agua transferida / h m3 (kg H2O / kg AS) para este flujo de aire.

RESULTADOS Tabla1. Datos experimentales

N° de Tiempo corrida

1 2 3 4

min

kg

1.18 1.18 1.173 1.173

3.86 3.86 3.86 3.86

TBH N° de entrada corrida [1]

1 2 3 4

Masa agua fría

Flujo Flujo de T Flujo Flujo T agua TBS de agua aire agua de agua de agua entrada entrada entrada entreada salida entrada salida [2] [1] [L2] [G1] [1] [L1] kg kg/min L/min m3 / h °C °C °C agua/h 3.27 3.24 170 31 24 29 196.27 3.27 3.24 230 31 22 30 196.27 3.29 3.24 290 28.5 21 29 197.44 3.29 3.24 317 28.5 20 28 197.44

YA entrada [1]

TBS %Yr salida salida [2]

°C

kgH2Ov/kgAs

°C

18 19 17 17.5

0.012 0.015 0.014 0.0135

25.3 23.7 22.6 22.1

93.1 87.8 82.8 80.1

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Tabla 2. Constantes para cálculos Constantes Antoine A

12.0484

B

4030.182

C R [cm atm/gmol K] Ptotal [mmHg] Altura empaque (z) [m]

-38.15 82.06 586 1.27

Área transversal [m2]

0.09

PM aire [kgAs/kgmol] PM agua [kgAs/kgmol]

29 18

3

Tabla3. Cálculo de Y2 y de LL2 y LL1 TBS[2] P° H2O PH2O Y2 [K] [mmHg] [mmHg] [kgH2Ov/kgAs] 298.45 24.1847 22.516 0.0248 296.85 21.9762 19.295 0.0211 295.75 20.5619 17.025 0.0186 295.25 19.9457 15.976 0.0174

ρ2 [kg/m3]

ρ1 [kg/m3]

994.312 994.312 995.161 995.161

996.611 997.223 997.521 997.814

LL2 [kg/h] 193.294 193.294 193.459 193.459

Tabla4. Cálculo de Y1molar y de GG1 Y1molar

Vh Molar1

PMaire 1

ρ1 aire [kg/m3]

Q2 [m3/h]

Q1 [m3/h]

GG1 [kgaire/h]

0.0190 0.0236 0.0221 0.0213

3.28E+04 3.30E+04 3.29E+04 3.27E+04

28.791 28.740 28.757 28.766

0.8953 0.8908 0.8943 0.8975

170 230 290 317

218.332 296.368 372.449 405.778

195.483 264.010 333.078 364.196

LL1 [kg/h] 196.271 196.271 197.442 197.442

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BALANCE DE MATERIA Balance global: LL2 + GG1 = LL1 + GG2

Balance de agua: LL2 + GsY1 = LL1 + GsY2 + Evaporación + Arrastre

LL2 – LL1 = Gs [Y2 – Y1] Tabla5. Balance de agua Gs LL2-LL1 [kgAs/h] [kgH2O/h]

Gs[y2-Y1] [kgAS/h]

Arrastre diferencia [kgH2O/h]

Evaporación [kgH2O/h]

Agua Arras.+H2Oev evaporada [kgH2O/h] [kgH2O/h] 2.4355 3.01539 3.1314 3.71125

193.165 260.108

-2.977 -2.977

2.4729 1.5953

-5.450 -4.572

0.580 0.580

0.010785733 0.013867371

328.479

-3.983

1.5020

-5.485

0.580

0.011556143

2.6117

3.19208

359.345

-3.983

1.4002

-5.383

0.580

0.013096962

2.9599

3.54031

BALANCE DE ENERGÍA Balance de entalpías: LL1 HL1 + GsHG2 = LL2 HL2 + GsHG1 + Qperdido

Tabla 6. Entalpías de agua y de aire a la entrada y salida CpH2O CpH2O [2] [1] 0.999 1.001 0.999 1.001 0.999 1.001 0.999 1.001

HL2 [kcal/kg H2O]

HL1 [kcal/kg H2O]

Ch [kcal/kgAs ºC]1

Ch [kcal/kgAs ºC]2

HG1

HG2

[kcal/kgAs]

[kcal/kgAs]

30.969 30.969 28.4715 28.4715

24.024 22.022 21.021 20.02

0.2455 0.2469 0.2464 0.2462

0.2514 0.2497 0.2485 0.2480

14.284 16.362 15.505 14.953

21.167 18.535 16.705 15.867

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Tabla 7. Calor perdido en la torre de enfriamiento de agua LL2 HL2+Gs HG1 [kcal/h] 8745.32 10242.02 10601.06 10881.49

LL1 HL1+Gs HG2 [kcal/h] 8804.01 9143.37 9637.67 9654.37

Qperdido [kcal/h] -58.69 1098.65 963.39 1227.12

Tabla 8. Calculo de NUT, HUT y KYa HUT

NUT

1.161 1.849 2.151 2.063

Kya

1.094

68.224

0.687

108.653

0.590

126.833

0.616

121.645

CUESTIONARIO 1.

Utilice un diagrama interfacial y explique el efecto simultáneo que sufre el aire y el agua de entrada a la columna.- Al aumentar el flujo de aire éste se calienta y se humedece en la torre, mientras que la corriente del agua de entrada se enfría dentro de la torre. Consultar la tabla de datos experimentales

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2. Plantear el balance de materia del lado del agua considerando la evaporación y el arrastre del agua.

3. Plantear el balance de calor en función de las entalpías y calcular el que se pierde a través de las paredes del equipo. Ver tabla 7.

4. Trazar la línea de operación junto con la línea de equilibrio en un diagrama H Vs. T, para calcular el número de unidades de transferencia de masa de acuerdo a la siguiente ecuación de diseño reportada por Treybal en español 2/e página 277:

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Gráfica1. Corrida 1

Gráfica1. Corrida 2

180.0

160.0

160.0

y = 3.919e0.0625x R² = 0.9843

140.0 120.0

120.0 H [kcal/h]

H [kcal/h]

140.0 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0 0

10

20

30

100.0 80.0 60.0

Línea de equilibrio

40.0

Corrida 1

20.0

40 50 T [ºC]

60

Corrida 2

0.0

70

0

20

40

60

80

Gráfica1. Corrida 4

160.0

160.0

140.0

140.0

120.0

120.0

100.0

100.0

H [kcal/h]

H [kcal/h]

Gráfica1. Corrida 3

T [ºC]

80.0 60.0

80.0 60.0 40.0

40.0

Corrida 3

20.0

Corrida 4

20.0 0.0

0.0 0

20

Gráfica 5. Líneas de Operación

40 T [ºC]

60

80

0

10

20

30 T [ºC]

40

50

60

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Entalpías

22.0

y = 0.9833x - 9.3156 R² = 1

21.0

y = 0.2414x + 11.05 R² = 1

20.0

H [kcal/h]

19.0

y = 0.16x + 12.144 R² = 1

18.0

y = 0.1074x + 12.805 R² = 1

17.0 16.0

Corrida 1

15.0

Corrida 2

14.0

Corrida 3

13.0

Corrida 4

12.0 19

21

23

25

27

29

31

33

T [ºC] Temperatura entrada agua [ºC]

Temperatura salida agua [ºC]

Entalpía agua entrada [kcal/h]

Entalpía agua salida [kcal/h]

Línea de operación

31 31 28.5 28.5

24 22 21 20

14.284 16.362 15.505 14.953

21.167 18.535 16.705 15.867

y=0.983x-9.315 y=0.241x+11.05 y=0.160x+12.14 y=0.107x+12.80

Línea de equilibrio

NUT

y=3.919e0.062x

1.161 1.849 2.151 2.063

5. ¿Cuál es el significado físico del número de unidades de transferencia de masa? Físicamente ocurre una transferencia de masa entre la fase líquida y gaseosa, es decir, una evaporización que ocurre entre el sistema aire-agua. El NUT es el Número de unidades de transferencia individuales con respecto al gas. Este número establece que la fuerza motriz existente para que se presente el fenómeno de humidificación, es la diferencia de entalpía entre la corriente gaseosa y la entalpía en la interface aire – agua, en otras palabras el NUT, es el número de unidades de transferencia, y representa el número de veces que la fuerza impulsora promedio (H* − H) se divide entre el cambio de la entalpía. Es una medida de la dificultad de la transferencia de entalpía.

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6. ¿Cuál es el significado físico de la altura de la unidad de transferencia de masa? El HUT es la Longitud de la unidad de transferencia individual para el gas, y es la mediada de la longitud a la cual se dificulta la transferencia de entalpías presente en el proceso de humidificación. 7. Reportar las siguientes gráficas para las 4 corridas experimentales y describir el significado de los perfiles trazados: Ordenadas    

   

TL1 H2O NUT HUT [m] KYa [kgH2O/h m3 (kgH2O/kgAs)]

Abscisas G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h)

Gráfica 6. Temperatura del agua a la salida de torre [ºC] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h] TL1H2o (salida) [ºC] vs GG1 aire [kgAs/h]

24.5 24.0 TL1 salida H2O [ºC]

23.5 23.0 22.5 22.0 21.5 21.0 20.5 20.0 19.5 170

220

270

320

GG1 aire [ kgAs/h]

370

420

Torre de enfriamiento de agua [LIQ III] 9 UNAM , Facultad de Química Gráfica 7. Número de unidades de transferencia [NUT] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h] NUT vs GG1 aire [kgAs/h]

2.4 2.2

NUT

2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 170.0

220.0

270.0

320.0

370.0

420.0

GG1 [kgAs/h]

Gráfica 8. Altura de la unidad de transferencia [HUT] (m) vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]

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NUT vs GG1 aire [kgAs/h]

1.2 1.1

HUT

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 170.0

220.0

270.0 320.0 GG1 [kgAs/h]

370.0

420.0

Gráfica 9. Coeficiente volumétrico global KYa [kgH2O/h m3 (kgH2O/kgAs)] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]

KYa [kgH2O/h m3 (kgH2O/kgAs)]

140.0

KYavs GG1 aire [kgAs/h]

130.0 120.0 110.0 100.0 90.0 80.0 70.0 60.0 170.0

220.0

270.0

320.0

GG1 [kgAs/h]

370.0

420.0

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RESPUESTA AL PROBLEMA 8. ¿Cuál es flujo de aire ambiental en kg / h que se debe alimentar a la torre de enfriamiento de agua para enfriar la corriente de servicio a 18°C, reportar el valor del coeficiente volumétrico global KY a en kg de agua transferida / h m3 (kg H2O / kg AS) para este flujo de aire TL1H2o (salida) [ºC] vs GG1 aire [kgAs/h]

24.5 24.0 TL1 salida H2O [ºC]

23.5

y = -0.0225x + 28.249 R² = 0.9794

23.0 22.5 22.0 21.5 21.0 20.5 20.0 19.5 170

220

270

320

370

420

KYa [kgH2O/h m3 (kgH2O/kgAs)]

GG1 aire [ kgAs/h] 140.0

De la gráfica 6, que da como resultado de trazar la temperatura a la salida de la torre enfriamiento respeto al flujo de aire de entrada, se traza una regresión lineal dando como resultado la ecuación y=-0.022x+2824, es decir, TL1=-0.022GG1+28.24; de la cual ya conocemos TL1 que vale 18ºC y despejando GG1, obtenemos el resultado a nuestro problema. GG1= 465.45 kgAs/h

KYavs GG1 aire [kgAs/h]

130.0 120.0

Regresión polinomica= 265.03 y = -0.002x2 + 1.931x - 200.0 R² = 0.996

110.0 100.0

y = -0.0029x2 + 1.9318x - 200.08 R² = 0.9969

90.0 80.0 70.0 60.0 170.0

CONCLUSIONES Jdidkifdkf

220.0

270.0 320.0 GG1 [kgAs/h]

370.0

420.0

Regresión lineal= 163.75 y = 0.327x + 11.55 R² = 0.862