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ESTUDIO ESTÁTICO DEL “PUENTE NORTEAMERICANO GOLDEN GATE” APLICADO AL ANÁLISIS DE ARMADURAS SEGÚN EL MÉTODO DE SECCIONES CURSO: MECANICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES PROFESOR: MALPICA BRIONES, JORGE JOHNATHAN ENTREGA FINAL DE PROYECTO DE INVESTIGACION INTEGRANTES: CANDIOTTI DE LA CRUZ, DARYL ALEXIS PALOMINO TRUJILLO JHONATAN PAREJA RIOS, EMILY PERALES HERRERA, KAREN HELLEN

2020 - 01

ESTUDIO ESTÁTICO DEL “PUENTE NORTEAMERICANO GOLDEN GATE” APLICADO AL ANÁLISIS DE ARMADURAS SEGÚN EL MÉTODO DE SECCIONES

Estudiar la historia de los puentes, significa adentrarnos en el estudio del propio hombre, de su idiosincrasia en cada época, en fin, de los que los ingenieros que los han diseñado han aportado a la historia de la humanidad. El legado de los puentes significa que gran parte de lo que hoy se conoce en la ingeniería, se lo debemos a aquellos que en cada momento histórico tuvieron la oportunidad de realizar esas grandes obras que hoy admiramos.

¿Por qué se han llegado a desplomar algunos puentes en la realidad? El problema no es la cantidad de personas y automóviles que transitan por el puente sino más bien las cargas internas que se generan en la estructura del puente, esta estructura es más conocido en términos de la ingeniería como armadura, la cual es la que se encarga de soportar grandes cantidades de fuerzas sobre ellas en los nodos y uniones de eslabones que se conectan entre sí.

Determinar las características de distribución de cargas relevantes sobre la estructura Warren del puente colgante norteamericano “Golden Gate” bajo el método de secciones.

Determinar las características de distribución de carga interna de cada eslabón que conforma la armadura del puente colgante “Golden Gate”.

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Recopilación de la literatura relacionada a los puentes colgantes y su tipo de armadura.

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Recopilación de la literatura pertinente relacionada a la distribución de carga que actúa sobre el puente.

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Elaboración del DCL tomadas como referencia las fotografías encontradas del puente colgante “Golden Gate”.

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Analizar las fuerzas internas de la estructura mediante el método de secciones y determinar si se encuentra en tracción o compresión.

JUSTIFICACIÓN Se considera relevante realizar esta investigacion como referencia científica a futuros estudios desde el punto de vista mecánico sobre la armadura Warren que sirve como sostén de todo el puente colgante “Golden Gate”. Para ello, se considera necesario realizar esta investigacion bajo el método de secciones para así obtener las caracteristicas de cada eslabón que forma parte de la armadura y conocer si se encuentra en tracción o compresión cada una de ellas.

MARCO TEORICO DE LA INVESTIGACION A continuación, se presentara los conocimientos básicos teóricos que se utilizara más adelante para poder determinar los cálculos y análisis para este proyecto de investigación. ECUACION DE LA PARABOLA

FUERZAS DISTRIBUIDAS CON INTEGRALES

MARCO TEORICO DE LA INVESTIGACION 

CENTRALES CON INTEGRALES



SUMATORIAS DE MOMENTO DE FUERZAS

MARCO TEORICO DE LA INVESTIGACION A continuación, se presentara los conocimientos básicos teóricos que se utilizara más adelante para poder determinar los cálculos y análisis para este proyecto de investigación. • ARMADURAS Está diseñada para soportar cargas y los pesos se cargan en los nodos. • TIPOS DE ARMADURAS

• ARMADURA WARREN

METODO DE NODOS

ES EL MÁS EFICIENTE PERO MUY EXTENSO.

METODO DE SECCIONES

SI SE DESEA ENCONTRAR ESPECIFICAMENTE LAS CARGAS INTERNAS DE ESLABONES PRESELECIONADOS.

DATOS TECNICOS DEL PUENTE GOLDEN GATE     

Tiene una calzada de seis carriles (tres en cada dirección) El puente Golden Gate tiene dos grandes torres de 227 m de altura. Longitud aproximada de 1280 metros por la parte central y 340 metros de longitud a los extremos. Altura de la torre por encima de la carretera: 195 m. Peso principal de cada una de las dos torres: 40200000 kg. DATOS ADICIONALES

 

Deformación transversal de las torres: 0,32 m. Flexión longitudinal de torres: 0,56 m y 0,46 m.

ESQUEMA DEL PUENTE GOLDEN GATE

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE 1

Para el desarrollo del DCL según el esquema anterior la figura generada por la cuerda que pasan por las 2 torres es de una catenaria. Sin embargo, para la realización de este proyecto se asumió la forma de la figura generada por la cuerda de acero que pasa por encima de las dos torres como una parábola.

DETERMINAR LAS ECUACIONES

CÁLCULO DE ÁREAS CON INTEGRALES

CÁLCULO DE ÁREAS CON INTEGRALES

CÁLCULO DE ÁREAS CON INTEGRALES

LOS SISTEMAS DE FUERZAS Y MOMENTOS = 0

LOS SISTEMAS DE FUERZAS Y MOMENTOS = 0

ESQUEMA DE LA ARMADURA DEL PUENTE GOLDEN GATE

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE 2

MÉTODO DE SECCIONES REALIZAMOS EL DCL

MÉTODO DE SECCIONES REALIZAMOS EL DCL

MÉTODO DE SECCIONES REALIZAMOS EL DCL

DISCUSION LAS FUERZAS DE LOS ESLABONES HALLADOS FUERON:

¿QUÉ PASARIA SI LOS ESLABONES MEDIDOS TODAS ESTUVIERAN EN TRACCION?

¿QUÉ PASARIA SI LOS ESLABONES MEDIDOS TODAS ESTUVIERAN EN COMPRESION?

¿QUÉ SERIA LO MAS LÓGICO? En la siguiente diapositiva lo veremos

DISCUSION La Imagen de la estructura de color negro se encuentra estable y cumple las condiciones de cargas.

Ahora la estructura de color morado se encuentra sometida a cargas de fuerzas internas casi al límite.

Según esta última imagen, se evidencia que los eslabones superiores deberán encontrarse siempre en compresión y los eslabones inferiores y diagonales se encuentren en tracción dada las cargas sometidas sobre la armadura.

CONCLUSIONES - Luego de realizar los cálculos pertinentes para determinar las caracteristicas de cada eslabón que se determinó por analizar se obtuvieron los siguientes resultados.

- Se determinó este tipo de puente según las fuentes en libros de Mecánica Vectorial y a la gran similitud de la imagen en su estructura.

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El puente “Golden Gate” es simétrico es decir sus cargas se repartieron en la misma magnitud en los extremos de apoyo y en las mismas cantidades de tensiones que soportan el puente y a su vez a las fuerzas que se generaron por el peso de las torres. Además agregar que para este proyecto no se consideró el peso de las cuerdas de acero que sostiene el puente.

CONCLUSIONES - Como ya se mostró los DCL desarrollados en este proyecto se asumieron los datos según la ficha y datos técnicos. En el primer DCL, se convirtió la masa de cada torre de 40200000 kg a Newton multiplicándolo por la gravedad.

- Al ser un puente colgante el objeto de estudio se demostró que los eslabones horizontales superiores siempre se encontraran en compresión mientras que los eslabones horizontales inferiores y diagonales se encuentran en tracción para mantener estable el puente

RECOMENDACIONES 1. Para alcanzar datos eficaz y productivos sobre toda la armadura seria oportuno realizarlo con ayuda de un software vinculado a la ingeniería civil y arquitectura.

2. Se recomienda para los lectores de este proyecto de investigacion realizar un análisis en las cuerdas que funcionan como tensiones y asumirlos como catenarias y no como una parábola para así obtener datos más reales y precisos.

REFERENCIAS Santin, C. (2018) The Golden Gate Bridge. Historia de diseño y construcción. Páginas 11 -15. [Citado el 20 de junio del 2020] Wiki arquitectura. (2015). Informe. Puente Golden Gate. [Citado el 20 de junio del 2020]. [Citado en la website: https://es.wikiarquitectura.com/edificio/puente-golden-gate/] USIL. (2020). La parábola [Citado en la website: https://sites.google.com/site/grupocuymat/semana5?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprint%2F&showPrintDialog=1#:~:text=La%20e cuaci%C3%B3n%20de%20la%20par%C3%A1bola,ser%C3%A1%20x%20la%20variable%20d ependiente.]. [Citado el 15 de julio del 2020]. [1] Martinez, C. (2015). Escuela de Ingeniería Civil. Fuerzas distribuidas [Citado en la website: https://www.academia.edu/14725129/FUERZAS_DISTRIBUIDAS]. [Citado el 15 de julio del 2020]. [2] Huapaya, J. (2013). Centroide por integración. [Citado en la website: https://es.slideshare.net/JesusGinoHuapayaCaycho/centroides-integracion]. [Citado el 15 de julio del 2020]. [3] Momentos de fuerzas. Momento de un sistema de fuerzas. [Citado en la website: https://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/quimica/3_anio/mecanica_electrica/MOM ENTO_DE_FUERZAS.pdf]. [Citado el 15 de julio del 2020]. [4]

REFERENCIAS Beer, F. & Johnston, E. & Mazurek, D. (2013): Mecánica vectorial para ingenieros. Análisis de estructura. Editorial: Mc Graw Hill. México DF, México. Página: 230 – 231. [5] Agusto, C. (2014). Estática. Puentes de armadura. [Citado en la website: https://es.scribd.com/doc/227684227/Armadura-en-puentes-informe-Estatica]. [Citado el 15 de julio del 2020]. [6] Beer, F. & Johnston, E. & Mazurek, D. (2013): Mecánica vectorial para ingenieros. Análisis de estructura. Editorial: Mc Graw Hill. México DF, México. Página: 245 – 246. [7] Malmstrom, B. (2015). Puente Golden Gate. Datos Técnicos. [Citado en la website: https://es.wikiarquitectura.com/edificio/puente-golden-gate/]. [Citado el 15 de julio del 2020]. [8] Wikipedia. Puente Golden Gate. Datos técnicos. [Citado en la website: https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Golden_Gate#:~:text=Catalogado%20como%20puent e%20colgante%2C%20construido,de%20227%20m%20de%20altura.&text=Bajo%20su%20 estructura%2C%20deja%2067,de%20ingenier%C3%ADa%20de%20su%20%C3%A9poca]. [Citado el 15 de julio del 2020]