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2018-II

POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS MONOFÁSICOS INFORME PREVIO #2

ALUMNO: ALBAÑIL CORAL ANGEL ALEXIS CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II (EE132-O) DOCENTES: CIRO ALVAREZ, JOSÉ FARFÁN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICAY ELECTRÓNICA FIEE-UNI

POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS MONOFÁSICOS I.

OBJETIVO:

Evaluar y analizar en forma experimental la medida de la potencia y la variación del factor de potencia en circuitos monofásicos A.C. II.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

POTENCIA INSTANTANEA MONOFÁSICA: La potencia instantánea está definida como la potencia entregada a un dispositivo (carga) en cualquier instante de tiempo y se expresa en la forma de la ley de Watt. Si a un circuito se aplica una tensión sinusoidal V(t) con velocidad angular W y valor de pico V0 de forma.

Esto provocara , en el caso de un circuito de carácter inductivo(caso mas común), una corriente I(t) desfasada un ángulo

respecto de la tensión aplicada:

Donde para el caso puramente resistivo, se puede tomar el ángulo de desfase como cero. La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

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Para una resistencia es:

Para una bobina es:

Para un capacitor es:

Si pasamos a Voltajes y Corrientes efectivas, tendremos:

𝑃(𝑡) = 2𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃)𝑠𝑒𝑛𝑤𝑡 Desarrollando:

𝑃(𝑡) = 𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠(2𝑤𝑡)𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑠𝑒𝑛(2𝑤𝑡)𝑠𝑒𝑛𝜃 … (2)

Valor medio de la Potencia con respecto al tiempo a lo largo de un periodo es igual a: 𝑃𝑚 = 𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝜃

Analizando los componentes de la ecuación (2) nos ayuda a comprender porque la potencia eléctrica es tratada en términos de componentes activos y reactivos y porque estos dos componentes son a veces representados como catetos de un triángulo. Pág. 2

Además de la potencia instantánea, en un circuito de corriente alterna podemos hablar de: POTENCIA ACTIVA: Es la que se aprovecha como potencia útil. También se llama potencia media, real o verdadera y es debida a los dispositivos resistivos. Su unidad de medida en el vatio (W). Se calcula como:

Donde X es la reactancia y R es la resistencia de la carga conectada siendo la impedancia:

La Potencia Activa instantánea está representada por: (𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑐𝑜𝑠(2𝑤𝑡)𝑐𝑜𝑠𝜃) Es decir, por los dos primeros términos del segundo miembro de la ecuación (2) se puede observar que estos dos términos se combinan para formar una variación de potencia instantánea que no contiene valores negativos; de aquí que esta parte de la ecuación (2) se llama Potencia Instantánea.

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POTENCIA REACTIVA: Es la potencia que necesitan las bobinas y los condensadores para generar campos magnéticos o eléctricos, pero que no se transforma en trabajo efectivo, sino que fluctúa por la red entre el generador y los receptores. Su unidad de medida es el voltamperio reactivo (VAr). Se calcula como:

La potencia reactiva es positiva si el receptor es inductivo y negativa si el receptor es capacitivo, coincidiendo en signo con la parte imaginaria de la impedancia. El tercer término del segundo miembro de la ecuación (2), es llamada Potencia Reactiva Instantánea, por la razón de que el área situada bajo la curva: 𝑉𝑒𝑓 𝐼𝑒𝑓 𝑠𝑒𝑛(2𝑤𝑡)𝑠𝑒𝑛𝜃, representa la energía que oscila entre la fuente de mando y los elementos reactivos (capacitivos o inductivos) del circuito. POTENCIA APARENTE: Es la potencia total consumida por la carga y es el producto de los valores eficaces de tensión e intensidad. Se obtiene como la suma vectorial de las potencias activa y reactiva y representa la ocupación total de las instalaciones debida a la conexión del receptor. Su unidad de medida es el voltamperio (VA) . Se calcula como:

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Cuadro de Magnitud, Símbolo, Unidad, Cálculo de la Potencias:

FACTOR DE POTENCIA: El conjunto de todos los elementos eléctricos que intervienen directamente en los procesos de generación, transformación, transmisión y distribución de la energía eléctrica forma un todo único de operación conjunta, de aquí se deriva que casi toda la electricidad que consumimos en las industrias, fábricas, hogares todos son elementos que pueden considerarse equipos consumidores de energía eléctrica. Estos usuarios deben de considerar la importancia del Factor de Potencia de su consumo.

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¿Qué es el factor de potencia? Es un indicador cualitativo y cuantitativo del correcto aprovechamiento de la energía eléctrica. También podemos decir, el factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. El factor de potencia (fp) es la relación entre las potencias activa (P) y aparente (S) si las corrientes y tensiones son señales sinusoidales. Si estas son señales perfectamente sinusoidales el factor de potencia será igual al cos φ, o bien el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión, designándose en este caso como cos φ el valor de dicho ángulo. De acuerdo a la fig.

El diagrama vectorial de la fig. que se muestra para un circuito inductivo se observa que la corriente está atrasada a la tensión, existen dos componentes y uno de ellos es el vector AB, en fase con la tensión y es una potencia activa vista en la carga, la otra componente AC la cual está atrasada 90 ° representa la potencia reactiva, por lo tanto, la relación entre la potencia activa y aparente es llamado factor de potencia.

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Dependiendo del tipo de carga, el factor de potencia puede ser: adelantado, retrasado, igual a 1. En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, la tensión y la corriente están en fase en este caso, se tiene un factor de potencia unitario En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la intensidad se encuentra retrasada respecto a la tensión. En este caso se tiene un factor de potencia retrasado. En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje. En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.

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III.

MATERIALES:



1 autotransformador 220 V, 6 amp.



1 multímetro.



1 vatímetro monofásico 250 V A.C.



1 inductancia de 2 amp 220 V (L).

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

2 resistencias de 50 Ω 5 amp. (R1, R2).



2 amperímetros de 0-6 amp. A.C (A1, A2).



Juego de conductores.

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IV.

V.

CIRCUITO A UTILIZAR:

SIMULACIONES:

1. Poner las resistencias R1 Y R2 en sus máximos valores y regular el autotransformador a 200 v luego varias las resistencias hasta lograr A2=5 amp.

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Lo que hicimos fue variar las resitencias hasta obtener en nuestra simulación en el amperimetro U1= 5 amperios. Lo encontramos con resistencias iguales de R1=R2=14 Ω. 2. Variando R1 Y R2 tomar por lo menos 10 lecturas de A1, A2, W, R1+R2 y cosθ (f.d.p) entre 5 amp y 2.6 amp. No haremos 10 simulaciones, por lo que sola haré 1 simulación ya que esto pertenece a la experiencia.

Asi como esta, haremos las 10 simulaciones en el laboratorio.

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VI. VII.

SOLUCIÓN ANALÍTICA: APLICACIONES: -Una de las aplicaciones que se le da a las Potencias y al Factor de Potencia es en las insdustrias, sabemos que el factor de potencia es la Potencia Activa entre la Reactiva. Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia correspondiente al defasaje en grados existente entre la intensidad de la corriente eléctrica y la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna. Lo «ideal» sería que el resultado fuera siempre igual a “1”, pues así habría una mejor optimización y aprovechamiento del consumo de energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida de energía no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energía. Sin embargo, un circuito inductivo en ningún caso alcanza factor de potencia igual a "1", aunque se empleen capacitores para corregir completamente el desfase que se crea entre la potencia activa (P) y la aparente (S). Al contrario de lo que ocurre con los circuitos inductivos, en aquellos que solo poseen resistencia activa, el factor de potencia sí será siempre igual a “1”, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no se crea ningún desfase entre la intensidad de la corriente y la tensión o voltaje. En los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de voltaje y la mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra siempre con una fracción decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,8), que es la forma de

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indicar cuál es el retraso o desfase que produce la carga inductiva en la sinusoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la sinusoide de la tensión o voltaje. Por tanto, un motor de corriente alterna con un factor de potencia o Cos

= 0,95

, por ejemplo, será mucho más eficiente que otro que posea un Cos

=

0,85 . La mejora se verá reflejada en su tarifa eléctrica. -

Las aplicaciones de las POTENCIA son muy diversas, ya que lo usamos en todo Sistema Interconectado Nacional (SEIN), las potencias son un indicador fundamental al correr flujo de carga, ya que así podemos mantener el sistema en estado estable y sin contingencias.

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