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• Carlos Arturo Zerpa Diaz

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POSTES METÁLICOS DE 10m DE ALTURA

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL POSTE

INDICE

1.

DESCRIPCION DE LA INGENIERIA ............................................................................................................3

2.

ALCANCE .....................................................................................................................................................3

3.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO ...............................................................................................................3

4.

ESTRUCTURACIÓN .....................................................................................................................................4

5.

CRITERIOS DE DISEÑO...............................................................................................................................5 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

6.

MODELACIÓN ...................................................................................................................................... 7 6.1. 6.2.

7.

ESTADO DE TENSIONES ................................................................................................................................................................. 14 DEFORMACIONES................................................................................................................................................................. 15

VERIFICACIÓN DE ANCLAJES .................................................................................................................17 8.1. 8.2.

9.

CONDICIONES DE BORDE O RESTRICCIONES ............................................................................................................................... 8 CARGAS APLICADAS ......................................................................................................................................................................... 8

VERIFICACIÓN DEL POSTE ......................................................................................................................14 7.1. 7.2.

8.

MATERIALES ............................................................................................................................................................................6 CARGAS ....................................................................................................................................................................................6 MÉTODO DE DISEÑO ..............................................................................................................................................................7 COMBINACIONES DE CARGA .................................................................................................................................................7

GEOMETRÍA .......................................................................................................................................................................... 17 CARGAS DE DISEÑO ........................................................................................................................................................................ 17

CONCLUSIONES........................................................................................................................................20

10. ANEXO: PLANOS REFERENCIA ...................................................................................................................... 21

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1. DESCRIPCION DE LA INGENIERIA

Sembcop ha solicitado la verificación de un poste de 10m de altura, el cual iluminará determinados sectores mediante focos del tipo LED en las cercanías de la ciudad de Calama.

2. ALCANCE

Los alcances del presente informe contemplan la verificación del poste para la condición de operación, excluyendo cargas de izaje o maniobras de montaje.

De acuerdo a lo solicitado por el cliente, se ha requerido solo la verificación de la estructura y anclajes, excluyéndose las fundaciones, teniéndose que estos últimos deben diseñarse por otros.

El presente informe se remitirá a la verificación del poste con su placa base y atiesadores, cuyos cálculos serán realizados con la asistencia del software Solidworks, donde se realizarán las modelaciones necesarias, para luego obtener las tensiones y deformaciones solicitantes en la estructura.

De lo anterior, la verificación de la presente estructura busca establecer que el diseño tenga la resistencia suficiente para admitir las cargas solicitantes, además de presentar condiciones de servicio adecuadas para su uso (Deformación aceptable).

3. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Los postes a diseñar deberá ser capaz de resistir todas las cargas solicitantes, para luego transmitirlas a sus anclajes y así, a sus fundaciones (Fundaciones a diseñar por otros).

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Estos postes pueden ser de dos tipos:

•

Luz Normal: Este poste tiene un proyector led en su extremo superior y es alimentado por un circuito de 230V. Sobre estos postes también se apoyan cámaras CCTV y un gabinete de comunicaciones. Son 29 unidades.

•

Luz de Emergencia: Este poste tiene un proyector led en su extremo superior y es alimentado por un circuito de 230V y por un panel solar. Sobre estos postes también se apoyan cámaras CCTV, baterías y un gabinete de comunicaciones. Son 2 unidades.

Luego, el poste a diseñar será el tipo “Luz de emergencia” definido en el siguiente ítem, el cual corresponde al caso más desfavorable de los dos tipos de poste que se implementarán en el proyecto (Tiene mayor superficie expuesta a cargas de viento por presencia de un panel solar en su extremo superior), estableciéndose que si el presente caso no falla, ningún otro caso fallará.

4. ESTRUCTURACIÓN El poste metálico tiene una altura total de 10,00m, armado en tres cuerpos: Un cuerpo de 5” de diámetro por 5m, un cuerpo de 4” de diámetro por 2,5m y un cuerpo de 3 ½” de diámetro por 2,5m de altura. El poste se apoya sobre una placa base de 12mm de espesor calidad ASTM A-36 galvanizado. En el anexo “A” del informe, se visualiza un esquema con la estructuración del poste (Esquema proporcionado por el cliente).

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Los esquemas del poste corresponden a los siguientes:

Placa base Isométrico Fig. 4.1.- Estructura poste

5. CRITERIOS DE DISEÑO

5.1. Normativa

Para el desarrollo de la presente memoria de cálculos, se han utilizado las siguientes disposiciones de diseño:

•

NSEG 5 E.n.71: Reglamento de instalaciones eléctricas de corrientes fuertes de la SEC.

•

ASCE/SEI 48-11: Design of steel transmission pole structures.

•

AISC – 360-10 ASD: Código de diseño de estructuras de acero.

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•

ICHA 2008: Instituto chileno del acero.

•

NCh 1537-2009: Cargas permanentes y sobrecargas de uso

•

NCh 432-2010: Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones

•

NCh 3171-2010: Disposiciones generales y combinaciones de carga

•

NCh 2369-2003: Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales

•

ASCE/SEI 7-05: Minimun desing load for building and another structures

5.2. Materiales

La calidad de los materiales utilizados en la estructura es:

•

Acero estructural placa base

:

ASTM A-36 galvanizado

•

Acero estructural cañería 5”

:

ASTM A-106 SCh 80 grado B galvanizado

•

Acero estructural cañería 4” y 3½” :

ASTM A-106 SCh 40 grado B galvanizado

•

Soldaduras

:

E-60XX

•

Anclajes

:

ASTM A-307

5.3. Cargas

Dada la finalidad de la estructura, sus condiciones de operación y ubicación geográfica, se deberán considerar las siguientes cargas directas:

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•

Peso propio (D)

•

Carga de viento (W)

•

Carga sísmica (E)

Las cargas de sismo y viento deben ser analizadas en dos direcciones ortogonales, las cuales corresponderán al eje “X” e “Y” del modelo computacional utilizado, sin embargo, dado que la estructura es doblemente simétrica, solo se analiza una dirección. 5.4. Método de Diseño

El método de diseño empleado para el diseño corresponde al ASD, el cual toma las cargas de servicio y las compara con las resistencias admisibles de cada elemento. 5.5. Combinaciones de Carga

En función de las cargas indicadas en el ítem 5.3, se consideran las siguientes combinaciones de cargas:

Combinación

D

Comb. 1

1

Comb. 2

1

Comb. 3

1

W

E

1 1

6. MODELACIÓN

La modelación de la estructura será realizada con la asistencia del software Solidworks, el cual permite ingresar la geometría de la estructura, obteniendo como resultados los esfuerzos y deformaciones.

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La imagen del modelo utilizado corresponde al siguiente:

Fig. 6.1.- Vista 3D modelo

6.1. Condiciones de Borde o Restricciones

Los apoyos de la estructuras corresponden a fijaciones en las perforaciones, lo cual no permite desplazamientos ni giros en cualquier dirección. En la siguiente imagen se pueden observar los apoyos en color verde:

Fig. 6.2.- Apoyos de la estructura

6.2. Cargas Aplicadas

En función de las cargas indicadas en el ítem 5.3, se consideran las siguientes cargas:

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•

Peso propio de la estructura (D)

El peso propio de los elementos ingresados a la modelación es estimado por el software en función de la sección y material de cada elemento.

Adicionalmente se consideran otros pesos muertos, como el peso del panel solar (50kg), peso de la batería (23kgf), peso de la cámara con soporte (10kgf), peso del proyector (9kgf), peso del brazo de soporte del proyector (20kgf) y peso del gabinete de comunicaciones (200kgf). En el caso del proyector, se considera la excentricidad de esta carga con respecto al eje del poste (1m). Brazo, proyector, panel solar y batería

Cámara con soporte

Gabinete de comunicaciones

Fig. 6.3.- Cargas muertas no estimadas por el software

•

Viento (W)

De acuerdo a la norma chilena NCh432 Of.2010, se considera una sobrecarga de viento estimada según la siguiente tabla:

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Input Data: V= Class. = Exposure = Kzt = h= Hb = D= Shape? = Ct = Kd = Cf = Hurricane?

D

85 I D 1.00 33.00 0.00 0.46 Round 0.040 0.0300 0.95 1.200 N

mph (Wind Map, Figure 6-1) (Occupancy Category from Table 1-1) (Exposure Category from Sect. 6.5.6) Wind h (Topographic Factor from Sect. 6.5.7) ft. (Height of Stack/Tank itself) ft. (Ht. of Stack/Tank Base Above Ground) ft. (Diameter or Width of Surface Normal to Wind) Hb >= 0 Ground (Round, Hex./Oct., or Square) (Damping Ratio = 0.010-0.070) Elevation (Period Coefficient = 0.020-0.035) Wind Load Tabulation for Stack / Tank (Direct. Factor, Table 6-4) (Force Coef. from Fig. 6-21) z Kz qz p=qz*G*Cf F=qz*G*Cf*D (ft.) (psf) (psf) (lb/ft) 0.00 1.03 15.75 16.06 7.39 5.00 1.03 15.75 16.06 7.39 Resulting Parameters and Coefficients: 10.00 1.03 15.75 16.06 7.39 15.00 1.03 15.75 16.06 7.39 If z < 15 then: Kz = 2.01*(15/zg)^(2/) 20.00 1.08 16.56 16.89 7.77 If z >= 15 then: Kz = 2.01*(z/zg)^(2/) 25.00 1.13 17.21 17.56 8.08 11.50 = (Table 6-2) 30.00 1.16 17.77 18.12 8.34 700 zg = (Table 6-2) 33.00 1.18 18.06 18.42 8.48 0.87 I= (Table 6-1) (Import. Factor) h/D = 71.739 2.421 freq., f = Hz. (f >=1) Rigid 0.850 G= (Gust Factor, Sect. 6.5.8)

Velocity Pressure (Sect. 6.5.10, Eq. 6-15): qz = 0.00256*Kz*Kzt*Kd*V^2*I Net Design Wind Pressures (Sect. 6.5.13): p = qz*G*Cf (psf) Net Design Wind Forces (Sect. 6.5.15, Eq. 6-28): F = qz*G*Cf*D (lb/ft) Resulting Total Base Shear & Moment:

V(total) = M(total) =

0.25 4.31

kips ft-kips

Luego, la presión de diseño hasta una altura de 15m corresponde a 16,06 psf, lo que equivale a 78,41kgf/m2, presión ejercida por un viento de 120km/h aproximadamente.

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Considerando que hay distintos elementos ubicados sobre el poste, se indica a continuación el lugar referencial en el cual serán aplicadas las cargas de viento que solicitan a cada uno de estos elementos (Panel solar incluye batería, cámara de seguridad incluye soporte y proyector incluye brazo): Panel solar y proyector Cámara de seguridad Cuerpo de 3 ½”

Cuerpo de 4”

Cuerpo de 5”

Gabinete de comunicaciones

Fig. 6.4.- Sobrecarga de viento

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Las cargas que se aplican en cada punto corresponden a las siguientes: ELEMENTO Cuerpo 5" Cuerpo 4" Cuerpo 3 1/2" Panel solar Proyector Camara Gabinete de baterias

AREA EXPUESTA (m2) FUERZA TOTAL (kgf) 0.707 0.286 0.254 0.500 0.050 0.080 0.500

55.40 22.40 19.92 39.21 3.92 6.27 39.21

Las cargas aplicadas en el modelo corresponden a las siguientes:

Fig. 6.5.- Sobrecarga de viento aplicada en el modelo

Luego, la carga total aplicada por acción del viento corresponde a un total de 187kgf.

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•

Carga sísmica Estructura (E)

Considerando las disposiciones de la norma NCh 2369, se tiene lo siguiente: o Categoría del edifico (Ítem 4.3.1): La estructura corresponde a obras menores o provisionales, cuya falla sísmica no ocasiona detenciones prolongadas, ni tampoco puede poner en peligro otras obras de categorías C1 y C2. Su coeficiente de importancia corresponde a I = 0,8. o Zona sísmica (Figura 5.1): Las obras se realizarán en las cercanías

de

la

ciudad de Calama, por lo que la zona corresponde a la N°2. Para dicha zona y de acuerdo a la tabla 5.2, el coeficiente de aceleración efectiva del suelo corresponde a Ao = 0,30g. o Tipo de suelo (Tabla 5.3): Considerando que no existen estudios geotécnicos para la zona del proyecto, se considerará un suelo de baja calidad. Lo anterior clasifica al suelo en el tipo III. Para ese tipo de suelo y de acuerdo a la tabla 5.4 se tienen los siguientes parámetros característicos: T’ = 0,62s y n = 1,8. o Razón de amortiguamiento (Tabla 5.5): La tipología de la estructura no está incluida o no es asimilable a las de esta lista, donde su razón de amortiguamiento correspondería a ξ = 0,02. o Factor de modificación de respuesta (Tabla 5.6): Se considera que la estructura corresponde a un péndulo invertido. De lo anterior, el factor de modificación de respuesta corresponde a R = 3.

Según los parámetros establecidos, el coeficiente sísmico máximo corresponde al siguiente: o Cmax (Tabla 5.7)

=

0,3 (Para R = 3 y ξ = 0,02)

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De acuerdo al valor obtenido anteriormente, se debe utilizar el siguiente valor (Se recuerda que el factor de importancia es 1,0): o C=

0,8x0,30

=

0,24

Considerando que el peso total estimado corresponde a 548kgf, el corte para un coeficiente sísmico máximo de 0,24, la carga sísmica corresponde a 132kgf, cuya distribución es muy similar a la del viento. Dado que el diseño se debe realizar para el caso más desfavorable entre el viento y el sismo, se tiene que controlará la carga de viento, la cual bordea los 187kgf. De lo anterior, se omite el diseño sísmico en la estructura analizada.

7. VERIFICACIÓN DEL POSTE

7.1. Estado de Tensiones

Ya definida la geometría del poste y las condiciones de carga, se evalúan las tensiones producidas en toda la estructura.

La tensión admisible máxima a la que puede quedar sujeta la estructura corresponde al 60% de su tensión de fluencia, lo que corresponde a 0,6x2.531 kgf/cm2 = 1.518 kgf/cm2, para el caso del acero ASTM A-36 y lo que corresponde a 0,6x2.2.450 kgf/cm2 = 1.470 kgf/cm2, para el caso del acero ASTM A-106.

El resultado obtenido al realizar el análisis a través de elementos finitos (AEF), entrega un esfuerzo máximo de 853 kgf/cm2, el cual se ha registrado en el cambio de sección entre el cuerpo de 5” y el de 4”, de calidad ASTM A-106. Dicho valor es inferior a la tensión admisible, por lo que el diseño para las cargas de diseño cumple con el diseño por resistencia.

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En la siguiente figura se aprecia la distribución de esfuerzos obtenidos en el modelo:

Figura Nº 7.1.- Tensiones solicitantes

7.2. Deformaciones

Considerando el reglamento NSEG 5 E.n.71 (Reglamento de instalaciones eléctricas de corrientes fuertes de la SEC), las deformaciones solo se limitan al rango elástico, por lo que cualquier orden de deformación en el poste cumple, ya que se mantiene el esfuerzo bajo el rango elástico.

No obstante lo anterior, los distintos códigos de diseño de estructuras de acero también entregan recomendaciones para limitar las deformaciones, pero finalmente permiten someter dichos criterios al juicio del profesional, el que debe determinar si las deformaciones puedan afectar el funcionamiento, operación o interacción entre las personas y la estructura.

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El código ICHA establece una deformación máxima de H/120 para elementos sometidos a viento cuyo aporte estructural no tiene mayor incidencia en otras estructuras u funcionamiento de equipos. En este caso “H” se multiplica por dos, por corresponder a columnas en voladizo. De lo anterior y de acuerdo al criterio de la AISC, la deformación admisible para este caso es de 2 x 10.000 / 120 = 166,67mm.

El resultado obtenido al realizar el análisis entrega una deformación máxima solicitante de 175,37mm, valor superior a la deformación admisible de 143mm, teniéndose una excedencia de un 5% por sobre el valor admisible, lo cual es aceptable.

En la siguiente figura se aprecia la distribución de deformaciones obtenidas en el modelo:

Figura Nº 7.2.- Deformaciones solicitantes

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8. VERIFICACIÓN DE ANCLAJES

8.1. Geometría Los pernos de anclaje a utilizar corresponden a 4 pernos “J” de 7/8” de diámetro y de 600mm de profundidad de empotramiento con un gancho de 150mm de longitud.

La separación entre centro de pernos es de 400mm. 8.2. Cargas de Diseño

Para determinar las cargas de diseño de los anclajes, se determina el peso total, el corte total y el momento volante que genera cada elemento sobre la base:

ELEMENTO

AXIAL (kgf)

CORTE (kgf)

MOMENTO (Kgf-m)

BRAZO (m)

Cuerpo 5" Cuerpo 4" Cuerpo 3 1/2" Panel solar con baterias Proyector con brazo Camara conn soporte Gabinete de baterias

155.0 43.0 38.0 73.0 29.0 10.0 200.0

55.4 22.4 19.9 39.2 3.9 6.3 39.2

138.5 140.0 174.3 392.1 39.2 56.5 78.4

2.5 6.3 8.8 10.0 10.0 9.0 2.0

TOTAL

548.0

186.3

1018.9

Realizando un análisis estático de cargas sobre los anclajes, se tiene que cada perno en tracción tiene una carga de 1.136kgf (2,51kips) y un corte de 47kgf (0,10kips).

De lo anterior, el diseño del anclaje es el siguiente, quedando excluida toda verificación del hormigón de la fundación, la cual deberá ser realizada por otros.

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Considerando que el diseño se realiza con cargas mayoradas (Método LRFD), de forma conservadora se utiliza un factor de 1,6 para la mayoración de las cargas de servicio, teniendo lo siguiente: C O N C R ET E A N C HO R D ESI G N B A SED O N A C I 3 18 - 0 8 A PPEN D I X D

1 Basic

NOTES & SKETCHES

Design Parameters: (SEC D.3-D.4)

Loads:

(Per Applicable Loads Combinations in Sect. 9.2; load applications that are predominantly high cycle fatigue or impact loads are not covered.)

Nua =

4.016

k

Ultimate Factored Tensile Load (kips)

Vua =

0.14

k

Ultimate Factored Shear Load (kips)

 Factor Conditions: Ductile Yes J or L Bolt

Steel Element Potential Failure Surfaces crossed by supplementary reinforcement proportioned to tie prism into the structural member? Anchor Type

NOTE: Hooks bolts are typically not a good design practice.

N/A - Only applicable to Post-installed anchors

Yes No

Normalw eight

Anchor located in a region of concrete member where analysis indicates no cracking at service load levels? (YES = No Cracking Anticipated) Anchors are located in structure assigned to Seismic Design Category C, D, E, or F. (Sect. D3.3)

Concrete Type

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2

Steel strength of anchor in tension: Nsa = nAsefuta n= Ase, N =

6

(SEC D.5.1)

Assumes no eccentricity in bolt group loading

1

(D-3)

Number of Anchors in a Group 2

0.462

in

Effective Cross Sectional Area of Anchor

futa =

58

ksi

Specified Tensile strength of anchor steel

fy =

36

ksi

Specified Yield strength of anchor steel

Nsa =

26.80

k

 Ns =

20.10

k

 = 0.75 >

Nu =

Steel strength of anchor in shear:

4.02

OK

k

(SEC D.6.1)

Vsa = nAse,Vfuta

For cast-in headed stud anchors

(D-19)

Vsa = 0.6nAse,Vfuta

For cast-in headed bolt & hooked bolt anchors

(D-20)

Vsa = 0.6nAse,Vfuta

For post-installed anchors

(D-20)

Vsa =

16.08

k

 Vsa =

10.45

k

 = 0.65 >

Vu =

0.14

k

OK

Luego, el diseño de los anclajes es adecuado para los postes, teniendo un factor de utilización de 0,20 para cargas de tracción y de 0,02 para cagas de corte.

De lo anterior, el diseño de los anclajes es el adecuado para las cargas solicitantes.

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9. CONCLUSIONES

Se ha verificado el poste dispuesto según los planos de diseño proporcionados por el cliente, donde se ha obtenido la tensión máxima y la deformación solicitante.

El resultado obtenido al realizar el análisis de resistencia a través de elementos finitos (AEF), entrega un esfuerzo máximo de 853 kgf/cm2, el cual se ha registrado en el cambio de sección entre el cuerpo de 5” y el de 4”, de calidad ASTM A-106. Dicho valor es inferior a la tensión admisible, por lo que el diseño para las cargas de diseño cumple con el diseño por resistencia. El resultado obtenido al realizar el análisis de serviciabilidad entrega una deformación máxima solicitante de 175,37mm, valor superior a la deformación admisible de 143mm, teniéndose una excedencia de un 5% por sobre el valor admisible, lo cual es aceptable.

Los anclajes tienen la resistencia suficiente para admitir las solicitaciones del poste.

Finalmente, el poste cumple con los requisitos de resistencia y de servicio (Con una leve excedencia), teniéndose que en el caso de las deformaciones, los valores solicitantes excederán los admisibles “Recomendados” por códigos, pero se establece que dicho exceso de deformaciones no ocasionará mayores sensaciones de inseguridad en las personas ni ocasionará daños en los equipos.

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10. ANEXO: PLANOS REFERENCIA

SOP. CAMARA

SOP. PANEL SOLAR CAÑ Ø 5"

CAÑ Ø 4"

CAÑ Ø 3-1/2"

POSTE LARGO = 10 MTS. ( REV-1 )

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