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COLEGIO PREUNIVERSITARIO MONSERRAT”

“NUESTRA SEÑORA DE

POLÍGONOS

apotema

HEXÁGONO

central

CUADRILATERO interior

PENTÁGONO estrellado

HEPTÁGONO TRIÁNGULO

Vértice

OCTÁGONO

Lado

Diagonal

DECÁGONO

Diagonal

ENEÁGONO DODECÁGONO

Ángulo interior

ICOSÁGONO Polígono regular Polígono convexo

Polígono cóncavo

CONDICIONES EN TODO POLÍGONO

POLÍGONOS

Para un polígono convexo cualquiera de n lados: N° de lados

Suma dos ángulos internos

N° de ángulos internos

SI = (n – 2). 180° Suma dos ángulo externos

N° de vértices

Se = 360°

N° de diagonales desde un vértice

Número de diagonales D= n(n – 3) /2

N° total de diagonales

Polígonos Regulares Son aquellos que poseen todos los lados congruentes y todos los ángulos congruentes.

En la siguiente figura escribe los elementos del polígono: B

I = (n – 2) . 180° /n e = 360° / n I + e = 180° Los polígonos son las superficies planas limitadas por rectas que se cortan dos a dos.

D

A

Se clasifican en regulares, si sus lados y ángulos son iguales, e irregulares caso contrario. • •

C

Los polígonos cóncavos son aquellos que tiene alguno de sus ángulos interiores mayor de 180°. Las diagonales son las rectas que unen dos vértices no consecutivas.

A) B) C) D) E)

Relaciona los polígonos de acuerdo al número de lados:

2° Secundaria

1er Bimestre

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Lados: Vértices: Diagonales: Ángulos Interiores Ángulos exteriores:

Geometría

COLEGIO PREUNIVERSITARIO MONSERRAT”

“NUESTRA SEÑORA DE

ACTIVIDADES 1.

Calcular la suma de los ángulos internos de un octágono regular

2.

¿Cuál es el polígono, cuyo número de lados es igual

3.

La medida del ángulo interior de un polígono regular de 24 lados es ………..

A) Todo polígono equilátero y equiángulo es un polígono regular. B) Todo polígono equiángulo es un polígono convexo. C) Todo pentágono convexo tiene 5 diagonales A) a y b D) Sólo b

B) a y c E) a, b, c

C) Sólo a

17. ¿Cuál es el polígono en el que se pueden trazar 17 diagonales desde 4 vértices consecutivos? 4.

La suma de ángulos internos de un polígono convexo es 900°. Calcular el número de diagonales del polígono

5.

Calcular la medida de un ángulo interno de un decágono regular

6.

al número total de sus diagonales?

7.

¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un polígono de 30 lados?

8.

¿Cuánto mide cada ángulo interno de un polígono regular de 18 lados?

9.

¿Cuánto mide el ángulo interno de un polígono regular, si el número total de diagonales es 170?

A) Heptágono D) Octágono

BIOGRAFÍA

TALES DE MILETO (625 – 546 a.C) Filosofo griego nacido en Mileto (Asia Menor). Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tales llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se dice también que introdujo la geometría en Grecia. Según Tales, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve otra vez. Antes de Tales, las explicaciones del universo eran mitológicas, y su interés por la sustancia física básica del mundo marca el nacimiento del pensamiento científico. Tales no dejó escritos, el conocimiento que se tiene de

11. La suma de los ángulos internos de un polígono es 540. Calcular el número de lados. 12. Si aun polígono convexo regular se le aumenta un lado, cada ángulo interior aumenta en 12°, ¿Cuál es el polígono? 13. ¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo ángulo externo es igual a los 2/13 de su ángulo interno? 14. Calcular el máximo número de ángulos internos agudos que puede tener un polígono convexo B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

15. ¿Cuántos lados tiene el polígono convexo cuyo ángulos externos es igual a 1/5 de la suma de las medidas de sus ángulos internos 16. Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):

2° Secundaria

1er Bimestre

C) Hexágono

18. ¿Cuál es el polígono convexo cuyo número de diagonales excede al número de vértices en 18?

10. El número de diagonales de un polígono regular es igual a 44. ¿Cómo se llama el polígono?

A) 1

B) Pentágono E) Nonágono

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él procede de lo que se cuenta en la Metafísica de Aristóteles.

2° Secundaria

1er Bimestre

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