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• Oswaldo Felix Giraldo Campos

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LABORATORIO Nº 1

POLARIDAD DEL TRANSFORMADOR MONOFASICO

1.

Objetivo(s)



Definir la bobina primaria y secundaria con el ohmímetro.



Definir las polaridades de un transformador monofásico.



Entender las en circunstancias existe un flujo aditivo o sustractivo.

2.

Fundamento teórico de Transformadores Monofásicos

Transformador ideal El transformador es el conversor básico de corriente alterna. Justamente es lo que fundamenta su existencia, la posibilidad de transformar las tensiones de trabajo. No funciona en corriente continua. El transformador en su concepción teórica ideal consta de un núcleo con dos arrollamientos que posen N1 y N2 vueltas respectivamente.

U1

N1

N2

U2

Si se alimenta uno de los bobinados con una tensión alterna senoidal aparecerá en el otro bobinado una tensión también alterna y senoidal de forma tal que la relación entre tensiones es la siguiente: U 1 N1  U2 N2 Esto se debe a que al aplicarse una tensión alterna senoidal a un bobinado aparece en el núcleo un flujo alterno senoidal    máx  sent y por lo tanto según la ley de Faraday :

e  N serán:

 t

entonces las f.e.m. de autoinducción

    N1 máx  sent    N1  máx   cost   N1  máx  2    f  cost t t   e2   N 2   N 2 máx  sent    N 2  máx   cost   N 2   máx  2    f  cost y t t como la f.e.m. de autoinducción se opone a la tensión aplicada u1  N1   máx  2    f  cost u 2  N 2   máx  2    f  cost el valor eficaz de las tensiones será: e1   N1

U1 

U2 

N 1   máx  2    f 2 N 2   máx  2    f

2

por lo tanto

 N 1  4,44  f   máx

 N 2  4,44  f   máx

U 1 N1  U2 N2

Si ahora se conecta una carga (impedancia) a uno de los bobinados circulará una corriente que se reflejará en el otro bobinado. I1

I2

U1

U2

Con el transformador en carga aparece una corriente I 2 que circulando por el bobinado produce una fuerza magnetomotriz N2I2 que tiende a modificar el flujo, pero como U 1  N 1  4,44  f   máx aparecerá en el otro bobinado una corriente I1 que restablezca la fuerza magnetomotriz. I1  N1  I 2  N 2 Se podría haber llegado a la misma conclusión considerando que por tratarse de un dispositivo ideal sin pérdidas la potencia aparente desarrollada en un bobinado debe ser igual a la desarrollada en el otro. U 1  I1  U 2  I 2

por lo tanto



I1 U 2  N 2   I2 U1 N1

Los dos bobinados anteriormente descriptos reciben la designación de bobinado primario y bobinado secundario. Dado que el transformador es una máquina reversible o sea que puede ser alimentado de cualquiera de los lados se ha establecido como convención que la designación de bobinado primario corresponde al lado de mayor número de vueltas.

Las relaciones anteriormente descriptas corresponden al transformador ideal y lógicamente poseen algunas ligeras diferencias con las correspondientes a los transformadores reales las cuales se analizarán a continuación. . Circuito del transformador real en vacío De acuerdo a lo que se vio en el estudio de los circuitos magnéticos, para obtener el flujo alterno en el núcleo del transformador es necesario que circule una corriente por el bobinado de alimentación. mm N  i     considerando a la reluctancia  constante, a un flujo alterno sinusoidal le corresponde una corriente también sinusoidal



mm N  I max  sent    máx  sent  

esta corriente es la que se conoce como corriente de magnetización I μ Si se pretende un circuito que represente el comportamiento del transformador real, al transformador ideal propuesto anteriormente se le agrega una inductancia en paralelo.

U1

I

B0

Transformador ideal

U2

A esa inductancia se la designa como suceptancia inductiva B 0 para que no se confunda con otras reactancias que aparecen en el circuito. Otro aspecto a tener en cuenta es que un núcleo de hierro con un flujo alterno está afectado por corrientes parásitas y lazos de histéresis cuyo resultado es generación de calor que se conoce como pérdidas en el hierro. Como toda pérdida este fenómeno se representa con una resistencia también en paralelo con el transformador ideal a la que se la designa con la conductancia G 0 para que no se confunda con la resistencia de los conductores por la que circula una corriente denominada IP.

U1 IP

G0 I

Transformador ideal

B0

U2

Esta corriente es ficticia, no existe como parámetro independiente. Al igual que I  ambas aparecen sumadas vectorialmente constituyendo la corriente de vacío I 0. Esta corriente sí existe y circula por el arrollamiento primario.

I0 = IP + I

G0

U1

B0

Transformador ideal

U2

Circuito del transformador real en carga Analizaremos ahora el comportamiento del transformador bajo carga. Supongamos una carga representada por una impedancia Z C aplicada al otro bobinado. Esta carga dará origen a una corriente I2 que circulará por el arrollamiento secundario y este bobinado tendrá una cierta resistencia. También hay que tener en cuenta que si bien se considera que todas las líneas de fuerza del campo magnético se cierran por el hierro, hay que admitir que existe un flujo disperso en el bobinado secundario que en este caso debe ser considerado. Para considerar lo mencionado anteriormente al lado secundario del transformador ideal se agrega una resistencia R2 y una reactancia de dispersión X2.

U1

G0

B0

Transformador ideal

R2

X2

I2

U2

Al conectar una carga en el secundario , circula una corriente I2 por el bobinado que produce la mm I2·N2. Esta tiende a modificar el flujo común creado por la mm de vacío I0·N1, pero como esto no es posible en el primario aparece una corriente I1 cuya mm I1·N1 restablece el flujo. fmm0 = fmmcarga mm 0  mm CARGA

I0  N 1  I2  N 2  I1  N 1

y despejando

N I1  I0  I2  2 N1

-I2

I1 X1 I0

U1

N1

R2 Transformador ideal

R1

N2 X2

I2

U2

El bobinado primario tiene también una resistencia R1 que es la resistencia del conductor y una reactancia X1 que representa el flujo disperso del bobinado. En todo lo expuesto se observa que la relación entre tensiones en un transformador real es ligeramente distinta de la relación teórica del transformador ideal. Esa diferencia está dada por la caída de tensión en los bobinados que por lo general es inferior al 10 % La relación ente corrientes es también algo diferente de la teórica y la diferencia está dada por I0. La corriente de vacío es menor a 0,1 de la corriente nominal de carga por lo tanto para esas condiciones de funcionamiento suele despreciarse. Por todo lo expuesto puede decirse que para condiciones nominales: U1 N  1 U2 N2

y

I1 N  2 I2 N1

Circuito equivalente reducido Trabajar con los esquemas mencionados anteriormente si bien reflejan la realidad del funcionamiento del transformador a los fines de cálculo resulta un poco engorroso ya que hay que trabajar con dos tensiones distintas y dos corrientes distintas.

Para simplificar los cálculos por lo general se suele trabajar con los circuitos equivalentes referidos al primario o al secundario. Para obtener el circuito equivalente referido al primario es necesario multiplicar las impedancias del secundario por N12/N22 , las tensiones del secundario por N1/N2 y las corrientes por N2/N1.

I1

R1

X1

R 21

I 21

X 21

I0 U1

B0

E 21  E 2 

R21  R2 

N1

U 21  U 2 

N2

N1

2

N2

2

G0 E 1

X 21  X 2 

U21

N1

I 21  I 2 

N2

N1

2

N2

2

Z C1

N2 N1 2

N Z C1  Z C  1 2 N2

Dado que I0 es un valor muy bajo (menor que 0,1 de la corriente nominal ) se puede correr el circuito de excitación a la entrada obteniendo el circuito siguiente. I1

R1

X1

R 21

I 21

X 21

I0 U1

B0

G0

U21

lo que se puede reducir al siguiente circuito:

I1

R e1

X e1

I 21

I0 U1

donde:

B0

Re1  R1  R2

G0

U21

X e1  X 1  X 2

Z C1

Z C1

para este circuito se emplean métodos de resolución muy simples:

U 1  U 2  I2  Re1  jX e1  I1  I21  I0 cuyo diagrama fasorial sería el siguiente:

I 21 · jX

e1

U1

U21 I21 ·

I 21

Re

1

I0 I1 En este circuito los parámetros del primario aparecen en su verdadera magnitud mientras que los del secundario están referidos mediante la respectiva relación de transformación. Mediante un razonamiento análogo se puede llegar a un circuito equivalente reducido referido al secundario.

I 12

R e2

X e2

I2

I 02 U12

B 02

G02

U2

ZC

X e2

N  X e1   2  N1

donde:

N  Re 2  Re1   2   N1  N  G02  G0   1   N2 

2

;

2

y

N B02  B0   1  N2

  

2

  

2

Los parámetros de los circuitos equivalentes reducidos se pueden obtener mediante dos ensayos. El ensayo de vacío y el ensayo de cortocircuito. 1.5.- Ensayo de vacío del transformador monofásico.Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensión alterna y el otro bobinado queda abierto (sin carga). Se mide tensión, corriente y potencia. El ensayo de vacío se efectúa a plena tensión y se hace del lado más cómodo. (según tensión disponible)

U

El amperímetro lee la corriente de vacío I0 El voltímetro la tensión de ensayo (U nominal) U1 El vatímetro lee las pérdidas en el hierro. PFe Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parámetros G0 y B0:

I0 I0 U1

B0

G0

PFe  U1  G0  G0  2

Q0  S 0  PFe 2

2

PFe U1

2

S 0  U1  I 0

; ;

B0 

Q0 U1

2

Ensayo de cortocircuito del transformador monofásico

Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensión alterna y cortocircuitar el otro bobinado. Se mide tensión, corriente y potencia. El ensayo de cortocircuito se efectúa a tensión reducida y con corriente nominal, también se hace del lado más cómodo. (según tensión disponible).

I 1(nominal)

UCC

El amperímetro lee la corriente nominal I1 El voltímetro la tensión de ensayo Ucc El vatímetro lee las pérdidas en el bobinado. PCu Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parámetros R’e y X’e :

I1

R e1

X e1

I0 UCC B 0

G0

Dado que UCC es un valor muy bajo (R2, La bobina primaria es R1 y por ende la

bobina secundaria es R2 b)

¿Cuándo se dice que dos flujos son aditivos o sustractivos?



El Flujo Aditivo, se da cuando en un transformador el bobinado secundario está arrollado en el mismo sentido que el bobinado primario. Esto hace que los flujos de los dos bobinados giren en el mismo sentido y se sumen, para ser más específicos los terminales “H1” y “X1” deben estar cruzados.



El Flujo Sustractivo, se da cuando en un transformador el bobinado secundario esta arrollado en sentido opuesto al bobinado primario. Esto hace que los flujos de los dos bobinados giren en sentidos opuestos y se resten, para ser más específicos los terminales “H1” y “X1” están en línea.

c)

¿Cuándo es necesario la importancia de la polaridad en un transformador

monofásico? 

Cuando se desea acoplar otros transformadores para aumentar la Potencia, es importante su polaridad.



Cuando deseamos tener diferentes tensiones en para algunos trabajos se aplica el principio de Flujo Aditivo o Sustractivo, ahí tenemos que considerar su polaridad de cada transformador a utilizar.

d)

Calcular los valores máximos de las ondas senoidales del transformador.

1 (por ser en lo más alto de la onda)

V = Tensión instantánea Vmax =Valor máximo ω = Velocidad angular t = Tiempo Φ = Fase inicial

Transformador del Laboratorio 

(Bobina Primario).



(Bobina Secundario).

e)

Resolver el siguiente ejercicio donde 5abc es la tensión del secundario rio

del transformador con los focos y abc son las tres últimas cifras del código del alumno. 

Código: 2009100219 = 2009100abc



abc: 219

Se pide: a.

Calcular V!,V2 y V3

b.

Las intensidades que consumen cada foco

c.

La intensidad I3

d.

La potencia que consume el transformador de relación a=10

DESARROLLO DEL EJERCICIO 

300v/2=150v



450v/15=30v



500v/5=100v



600v/10=60v



800v/2=400v



V1=5219*5=26095V

 

I100=5219/100=52.2 A



I60=5219/60=86.9 A



IT=I100+I60=139.1 A

 

I3=139.1/5=27.8A (V2-150+30+100+V1-400-60+100)*I3=5219*139.1 V2=398.8V



V3=V2*2= 797.6V

IT=139.1A 150v 797.6v=

30v

26095v=

=398.8v 100v

100v

60v

400v

5219v

Observaciones y conclusiones 

Que al momento de realizar las pruebas de Flujo Aditivo y Sustractivo del transformado existen perdidas en el núcleo mediante el flujo, es por eso que cuando medimos en los punto de medición del transformador no es lo que realmente una suma o resta exacta existe un margen de error (eso es perdida de tensión en las mediciones).



Que al momento de realizar las pruebas del transformado existen perdidas en el núcleo mediante el flujo, es por eso que cuando medimos en la salida del transformador no es lo que realmente nos dice el fabricante del transformador.



Tener cuidado con los cables al momento que se realiza las pruebas porque a la entrada del transformador existe 220 Voltios y nos puede pasar corriente, además al momento que se realizan las pruebas no tener anillos en los dedos ya que con dicho material se puede formar un arco y provocar una descarga en la persona que realiza el laboratorio.

FAUSTINO PEREZ ESTRELLA Responsable del Lab. De Máquinas Eléctrica