PLANTILLA DE LA SEGUNDA PRUEBA DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC) CURSO 2014-2015 Tal y como se les ha avisado en el Curso Vir
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PLANTILLA DE LA SEGUNDA PRUEBA DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC) CURSO 2014-2015 Tal y como se les ha avisado en el Curso Virtual, las preguntas nº 15 y 18 han sido anuladas. Los aciertos se puntúan con 0.625 y los errores restan 0.31
Se muestra una matriz de datos que incluye las respuestas de 10 sujetos a un test de rendimiento compuesto de 25 ítems de tres opciones de respuesta. En la matriz, aparecen las opciones de respuesta elegidas por cada uno de los alumnos (A, B, ó, C), las omisiones se han codificado con un 6. En las dos últimas columnas de la tabla, aparecen las puntuaciones obtenidas por los sujetos en el test (X) y en una prueba similar (Y). A la hora de pasar las respuestas a la plantilla en la que deben contestar, debido a problemas de redondeo puede haber alguna discrepancia con las opciones presentadas, en ese caso deberán elegir la opción más aproximada. La plantilla con las respuestas correctas a cada uno de los ítems, es la siguiente: ITEMS
1
2
3
4
5
6
7
8
Respuesta correcta
C
C
A
A
B
C
A
C
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
A
B
C
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
A
RESPUESTAS DE LOS SUJETOS AL EXAMEN
X
Y
1
B
C
A
A
B
C
B
C
6
A
B
A
B
6
A
6
6
C
A
C
C
C
A
C
C
10
4
2
C
C
B
B
B
C
A
C
A
A
6
C
B
B
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
A
20
7
3
C
6
6
B
B
C
B
6
A
A
B
C
C
B
B
C
A
B
6
A
6
6
A
6
6
14
5
4
C
C
6
B
B
C
B
A
A
A
C
C
C
B
B
6
A
B
A
A
B
A
C
6
A
14
5
5
B
B
B
B
B
A
B
C
B
A
A
6
C
6
B
B
A
B
C
A
6
C
C
6
A
11
6
6
C
C
B
B
B
C
C
B
6
6
6
6
6
6
B
6
6
B
6
B
C
C
C
C
A
8
3
7
C
C
A
A
B
C
6
B
B
C
B
C
C
6
B
6
6
C
A
A
B
A
A
B
C
14
5
8
6
C
A
A
B
C
A
C
A
A
B
C
C
A
B
C
A
B
6
A
B
C
A
B
A
23
8
9
A
C
B
B
B
A
B
B
6
6
6
6
6
6
6
6
6
B
A
C
B
C
C
B
C
6
2
10
C
6
A
B
B
C
B
C
C
A
C
C
B
B
B
C
6
B
6
C
B
A
A
B
C
13
4
1. Eliminando el efecto del azar, cuál de los siguientes tres ítems es el más fácil (considerar las omisiones como errores): a) 2; b) 6; c) 22.
1
sujetos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 X_total 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 10 2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 3 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 14 4 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 14 5 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 11 6 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 8 7 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 14 8 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 23 9 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 6 10 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 13 p= 0,60 0,70 0,40 0,30 1,00 0,80 0,20 0,50 0,40 0,70 0,40 0,60 0,50 0,10 0,80 0,40 0,50 0,80 0,20 0,60 0,60 0,60 0,60 0,50 0,50 q= 0,40 0,30 0,60 0,70 0,00 0,20 0,80 0,50 0,60 0,30 0,60 0,40 0,50 0,90 0,20 0,60 0,50 0,20 0,80 0,40 0,40 0,40 0,40 0,50 0,50 varianza 0,24 0,21 0,24 0,21 0,00 0,16 0,16 0,25 0,24 0,21 0,24 0,24 0,25 0,09 0,16 0,24 0,25 0,16 0,16 0,24 0,24 0,24 0,24 0,25 0,25
𝐸 3 𝐴 𝐾−1 7 𝐼𝐷2 = − = − 2 = 0,55 𝑁 𝑁 10 10 2 8 𝐼𝐷6 = − 2 = 0,7 10 10 4 6 𝐼𝐷22 = − 2 = 0,4 10 10 2. El ítem 1: a) está correctamente diseñado; b) a priori deben modificarse los distractores; c) es muy difícil.
Item 1 a
Frecuencia 1
Porcentaje 10
b
2
20
c*
6
60
6,00
1
10
Total
10
100
Todas los distractores opciones han sido respondidos, por al menos, un 10% de sujetos, y la opción correcta por un 60%.
2
3.
El ítem 14: a) está correctamente diseñado; b) debería eliminarse la alternativa c; c) ha resultado muy fácil.
Item 14
Frecuencia
Porcentaje
a*
1
10
b
4
40
c
0
0
6,00
5
50
Total
10
100
La opción c, no ha sido contestada por ningún sujeto.
4. La discriminación del ítem 12 utilizando la correlación biserial-puntual está entre: a) 0,26 y 0,29; b) 0,35 y 0,55; c) 0,65 y 0,75. ítem 12 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1
𝑋̅ =
X_total 10 20 14 14 11 8 14 23 6 13
19 + 13 + 13 + 13 + 22 + 12 = 15,33 6
𝑋̅ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑖 = 𝑟𝑏𝑝 =
X-i 10 19 13 13 11 8 13 22 6 12
127
10
= 12,7
̅̅̅̅̅ 𝑋12 − 𝑋̅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝 15,33 − 12,7 0,6 √ = 0,71 √ = 𝑆𝑥 𝑞 4,52 0,4
5. El índice de dificultad sin corregir el azar del ítem 1 es (considerar las omisiones como errores): a) 0,60; b) 0,620; c) 0,718.
3
𝐼𝐷 =
𝐴 6 = = 0,60 𝑁 10
6. La desviación típica del ítem 13, considerando las omisiones como errores, es: a) 0,25; b) 0,50; c) 0,75. 2 𝑆13 = 0,50 ∗ 0,50 = 0,25; 𝑆𝑥 = √0,25 = 0,5
7. La discriminación del ítem 25, calculada a partir de grupos extremos (considerar el grupo inferior el percentil 27 cuyo valor es 10, es decir, en este grupo se incluyen todos los valores comprendidos entre 0 y 9; y el grupo superior el percentil 73 cuyo valor es 15, en este grupo se incluyen todos los valores a partir de 15), es: a) 0; b) 0,5; c) 1. ítem 25 C A 6 A A A C A C C
X_total 10 20 14 14 11 8 14 23 6 13
27% superior 46% intermedio 27% inferior
A* 2 2 1
B 0 0 0
C 0 3 1
𝐷 = 𝑝𝑠 − 𝑝𝑖 =
2 1 − = 0,5 2+0+0 1+0+1
8. En el ítem 8, atendiendo a la discriminación de los distractores, cuál de ellos está confundiendo a los sujetos con mejores puntuaciones en el test: a) el a; b) el b; c) ninguno.
item 8 C C
item 8rec 1 1
X_total
10 20
X-i 9 19
4
6 A C B B C B C
0 0 1 0 0 1 0 1
14 14 10 8 14 22 6 12
14 14 11 8 14 23 6 13
𝑋̅ 𝑎 =
14 = 14 1
𝑋̅ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑖 =
𝑟𝑏𝑝 =
10
= 12,8
̅𝑋̅̅𝑎̅ − 𝑋̅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−𝑖 𝑝 14 − 12,8 0,5 √ = 0,26 √ = 𝑆𝑥 𝑞 4,69 0,5 𝑋̅ 𝑏 =
𝑟𝑏𝑝 =
128
8 + 14 + 6 = 9,33 3
̅̅̅ 𝑋𝑏 − 𝑋̅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−𝑖 𝑝 9,33 − 12,8 0,5 √ = −0,74 √ = 𝑆𝑥 𝑞 4,69 0,5
9. Los distractores del ítem 1 son (NC 95%): a) equiprobales; b) no equiprobales; c) equiprobables dado que la proporción de omisiones es menor que 0,30.
Item 14
Frecuencia
Porcentaje
a
1
10
b
2
20
c*
6
60
6,00
1
10
Total
10
100
1+2 = 1,5 2 (1,5 − 1)2 + (1,5 − 2)2 𝜒2 = = 0,33 1,5 𝐹𝑇 =
2 𝜒(1 𝑔.𝑙) = 3,84
5
10. La puntuación del sujeto 2 (considerar las omisiones como errores) corrigiendo el azar en una escala de 0 a 20 es igual a: a) 5; b) 6; c) 14. 𝑃=𝐴−
𝐸 5 = 20 − = 17,5 𝐾−1 2
20/25 = 0,8 el acierto; 17,5*0,8=14 11. La puntuación típica y puntuación en la escala D de un sujeto que haya acertado todos los ítems es respectivamente: a) -0,68 y 60,58; b) 0,56 y 36,4; c) 2,40 y 98. 25 − 13,30 = 2,40 4,88 𝐷 = 50 + 20 × 2,40 = 98 𝑍=
12. En el ítem 17: a) las alternativas incorrectas funcionan correctamente; b) ambas deben ser revisadas; c) la alternativa b discrimina al contrario de cómo debería. Item 17 a*
Frecuencia 5
Porcentaje 50
B
0
00
C
0
00
6,00
5
50
Total
10
100
Las alternativas incorrectas no son seleccionadas por ningún sujeto, lo que está indicando que en realidad no funciona correctamente como un distractor dado que son fácilmente identificadas como falsas.
13. Entre los ítems 3, 5 y 8, atendiendo exclusivamente a la proporción de aciertos, qué ítem estima que discriminaría más: a) el 3; b) el 5; c) el 8.
6
La discriminación está estrechamente relacionada con la variabilidad, y esta última con la proporción de aciertos. A más variabilidad mejor discriminación, y la variabilidad máxima se consigue cuando la proporción de aciertos está en torno al 50%. 14. La discriminación de la alternativa incorrecta c del ítem 23 calculada a partir de grupos extremos (considerar el grupo inferior el percentil 27 cuyo valor es 10, es decir, en este grupo se incluyen todos los valores comprendidos entre 0 y 9; y el grupo superior el percentil 73 cuyo valor es 15, en este grupo se incluyen todos los valores a partir de 15), es: a) -1; b) 0; c) 1. item 23 A A A C C C A A C A
X_total
10 20 14 14 11 8 14 23 6 13
27% superior 46% intermedio 27% inferior
A* 2 4 0
B 0 0 0
C 0 2 2 𝐷 = 𝑝𝑠 − 𝑝𝑖 =
0 2 − = −1 2 2
15. Considerando las medias obtenidas en el test por los sujetos que han seleccionado cada una de las alternativas en el ítem 1 y en el 20 revisaría la alternativa: a) ninguna; b) “b” del ítem 20; c) “a” del ítem 1.
7
Ítem 1(c) Ítem 20(a)
ítem 1(c)
ítem 20 (a)
B
C
C
A
C
A
C
A
B
A
C
B
C
A
6
A
A
C
C
C
A 6 16
B C 10,5 13,83 8 9,67
Media del test 13,30
X_total
10 20 14 14 11 8 14 23 6 13 6 =6 1 10 + 11 𝑋̅ 1𝑏 = = 10,5 2 20 + 14 + 14 + 8 + 14 + 13 𝑋̅ 1_𝑐 = = 13,83 1 𝑋̅ 1𝑎 =
20 + 14 + 14 + 11 + 14 + 23 = 16 1 8 𝑋̅ 20𝑏 = = 8 1 10 + 6 + 13 𝑋̅ 1_𝑐 = = 9,67 3
𝑋̅ 20𝑎 =
La media en el test de los sujetos que han seleccionado las alternativas incorrectas debería ser notablemente inferior a la media del test de los sujetos que han seleccionado la alternativa correcta. Los distractores de ambos ítems obtienen una media inferior a la media total del test. Por el contrario, la media de los sujetos que han seleccionado las alternativas correctas es mayor a la media global del test, lo que es esperable en una buena alternativa correcta.
16. De los ítems, 1, 6 y 14 cuál presenta un mayor índice de validez: a) 1; b) 6; c) 14.
8
ítem 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1
ítem 6 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
ítem 14 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Y 4 7 5 5 6 3 5 8 2 4
7+5+5+3+5+4 = 4,83 6 4+7+5+5+3+5+8+4 𝑌̅ 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 6 = = 5,13 8 8 𝑌̅ 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 14 = = 8 1 𝑌̅ 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 1 =
𝑟𝑏𝑝1 =
𝑌̅𝑝 − 𝑌̅ 𝑝 4,83 − 4,9 0,6 √ = −0,05 √ = 𝑆𝑦 𝑞 1,7 0,4
𝑟𝑏𝑝6 =
𝑌̅𝑝 − 𝑌̅ 𝑝 5,13 − 4,9 0,8 √ = 0,27 √ = 𝑆𝑦 𝑞 1,7 0,2
𝑟𝑏𝑝14 =
𝑌̅𝑝 − 𝑌̅ 𝑝 8 − 4,9 0,1 √ = 0,6 √ = 𝑆𝑦 𝑞 1,7 0,9
𝐼𝑉1 = 0,49 ∗ (−0,05) = −0,02 𝐼𝑉6 = 0,4 ∗ 0,27 = 0,11 𝐼𝑉14 = 0,3 ∗ 0,6 = 0,18
17. ¿Qué estanino ocupa el sujeto 5?: a) 1; b) 3; c) 5. 𝑍= E=5+2Zn = 5+2*(-0,47)=4,06
11 − 13,30 = −0,47 4,88
18. Qué puntuación equivalente de X en Y le corresponde al sujeto 3 (utilizar el método de la media): a) 5; b) 5,6; c) 6,1. X*=14-13,30+4,9=5,6 9