• Author / Uploaded
• Pedro Guevara

Citation preview

Universidad Distrital Francisco Jos´ e de Caldas Facultad Tecnol´ ogica Tecnolog´ıa en Construcciones Civiles Programaci´ on Lineal Profesora: Julieth Alexandra Tenorio Bautista Taller 3 1. Utilice el m´etodo simplex para resolver los siguientes problemas: a) maxZ = −3x1 + 6x2 s.a. 5x1 + 7x2 ≤ 35 −x1 + 2x2 ≤ 2 x1 , x2 ≥ 0 b) maxZ = 2x1 − x2 + x3 s.a 3x1 + x2 + x3 ≤ 60 x1 − x2 + 2x3 ≤ 10 x1 + x2 − x3 ≤ 20 x1 , x2 , x3 ≥ 0 c) = 2x2 x1 − x2 ≤ 4 −x1 + x2 ≤ 1 x1 , x2 ≥ 0

maxZ s.a.

d) minZ = −x1 − x2 s.a. x1 − x2 ≤ 1 x1 + x2 ≤ 2 x1 , x2 ≥ 0 e) maxZ s.a.

= 3x1 + 2x2 2x1 + x2 ≤ 2 3x1 + 4x2 ≥ 12 x1 , x2 ≥ 0

1

2. Gutchi Company fabrica bolsos de mano, bolsos para rasuradoras y mochilas. En las tres fabricaciones se usa piel y material sint´etico. En el proceso de producci´on intervienen dos clases de mano e obra especializada: costura y terminado. La tabla siguiente muestra la disponibilidad de los recursos, sus consumos por los tres productos y las utilidades por unidad. Formule el problema de programaci´on lineal con el fin de maximizar las utilidades y resuelva usando m´etodo simplex. Recurso Piel(piel2) Costura (hr) Acabado (hr) Precio de Venta ($)

Requerimientos de recurso por unidad Bolso de mano Bolso para rasuradora Mochila 2 1 3 2 1 2 1 0.5 1 24 22 45

Disponibilidad diaria 42 pies2 40 hr 45 hr

3. Breadco Bakeries elabora dos clases de pan: baguette y pan negro. Cada baguette se vende en 36 centavos y cada hogaza de pan negro se vende en 30 centavos. Para elaborar una baguette se requieren 1 paquete de levadura y 6 onzas de harina; para el pan negro se requieren 1 paquete de levadura y 5 onzas de harina. Breadco tiene en la actualidad 5 paquetes de levadura y 10 onzas de harina. Se pueden comprar m´as paquetes de levadura a 3 centavos cada uno y harina a 4 centavos la onza. Plantee y resuelva un PL con el que se pueda maximizar la utilidad de Breadco.

2