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• Carlos Alberto Alatrista Soto

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27. Pernos de Anclajes

Este capítulo está de acuerdo al apéndice D del ACI-318-02

27.1 TIPO DE PERNOS Pueden ser colocados antes de la llena o posteriormente a ésta.

( a ) anclajes post-instalados .

(b) anclajes vaciados in situ

Figura 27.1 Tipos de anclajes Si el perno está empotrado en una losa o en un muro de espesor h, la altura del perno h, deberá cumplir: he, < 213 h hef < h - 10 cm.

Si la distancia al borde Cmx= 1.5 h, la altura del perno se limitará a:

Si do es el diámetro del perno, y nt es el número de hilos por pulgada de la rosca del perno, el área útil del mismo será:

(ACI-EC(D-O))

27.2 TIPO DE FALLAS Un perno puede fallar por su resistencia en si o por la resistencia del concreto que lo rodea. Las formas típicas de falla son:

(i) Falla de acero (ii) Desprendimiento por arranque (i) Falla de acero precedida (ii) Separación del conpor descacaro del concreto

creto Para anclajes alejados del borde libre

(iii) Rotura del concreto

(iv) Rotura lateral

(v) Separación del concreto

(a) Carga de tensión

(iii) Rotura del concreto

(b) Carga de corte

Figura 27.2 Modos de falla para anclajes

Si Nn es la carga nominal a la tracción del perno y Vn la carga nominal al corte, las máximas cargas a la rotura serán: N 5 0 Nn

vu= 0 vn Los factores 0 que se emplean son: a) Anclajes con resistencia gobernada por el acero dúctil del perno: Tracción

G3

= 0.75

Corte

G3

= 0.65

b) Anclaje con resistencia gobernada por el acero quebradizo o frágil: Tracción

@ = 0.65

Corte

0 = 0.60

c ) Anclajes con resistencia gobernada por la rotura del concreto, " A cuando se coloca refuerzo adicional para evitar la rotura del concreto y "B" cuando no se coloca refuerzo adicional.

"A"

"B"

1 Corte Tracción: a) Pernos instalados antes de la llena, con cabeza o gancho b) Pernos instalados posteriormente a la llena (ACI 355.2)

- Categoría 1 con baja sensibilidad a la instalación y alta resolución

- Categoría 2 con sensibilidad media a la instalación y mediana sensibilidad Categoría 3 con alta sensibilidad a la instalación y baja resolución

En regiones sísmicas en lugar de tomar los factores 0 indicados, se tomará 0 = 0.75

a) ROTURA POR EL PERNO: Si Ns es la resistencia nominal a la tracción de un grupo de n pernos Ns

Donde :

=

Ase

fub

(ACI-EC(D-3))

fut 2 1.9 fy

b) ROTURA POR EL CONCRETO

Figura 27.3 Cono de rotura para tensión Sea A,, el área resistente de un perno lejos del borde del elemento considerando la pirámide de rotura con lados a 1.5 h, del centro del perno.

La distancia al borde crítica para pernos y anclajes es 1.5 hef. Sección a través del cono de falla

Figura 27.4.cálculo de A,,

Si N, es la resistencia a la rotura del concreto para un perno individual a la tracción y ANes el área resistente del concreto.

Figura 27.5 Areas proyectadas para anclajes simples y grupos deanclajes y cálculo de A,

La resistencia a la rotura de un perno será:

Y para un grupo de pernos

N, es la resistencia a la rotura del concreto de un perno simple N,= K

Donde

(ACI-Ec(D-7))

K = 10.2 para anclajes colocados antes de la llena K = 7.2 para anclajes colocados después de la llena

Alternativamente para pernos con h, 2 28 cm y h, 5 64 cm se puede formar

2

En estás fórmulas f'c < 700 kg/cm2para anclajes colocados antes de la llena y f'c 5 560 kg/cm , para anclajes colocados después de la llena. Cuando se usa concretos con f'c > 560 kg/cm2 se deberá efectuar pruebas posteriores a la instalación.

vC

por 0.75 y para concretos con arena Para concretos con agregados livianos se multiplicará normal y agregados livianosPc se multiplicará por 0.85. Los factores

que se indican en las fórmulas anteriores son:

Cuando la carga de tracción está centrada con el grupo de pernos yr, = 1 Cuando hay una excentricidad e', como se muestra en las figuras:

s/2 entonces e', = e,

Si e,

a) Cuando todos los anclajes en grupo están en tensión

TI Sólo los anclajes en tensión son considerados para determinar e,.

X t *TZ

b) Sólo cuando algunos anclajes del grupo están en tensión

Figura 27.6 Definición de la dimensión e', para grupo de anclajes 1

'

Cuando hay excentricidad en dos direcciones de calculará I/J, para cada dirección y el factor a aplicar en la fórmula (ACI-Ec(D-5)) será el producto de estos dos v,.

El factor de borde I/J, si cmint 1.5 hef

%=

(ACI-Ec(D- 1O)

1

hcf L

.

min v2=0.7 + 0.3 -

1.5he,

El factor Y, que toma en cuenta las rajaduras del concreto, cuando ft < f en cargas de servicio.

v3= 1.25

Para pernos colocados antes de la llena

Para pernos colocados después de la llena Y, = 1.4 Cuando el cálculo indica rajaduras con las cargas de servicio

27.4 PRUEBAS A LA TRACCIÓN La resistencia máxima a la tracción N p será (ACI-Ec(D-12))

Npr S %Np Donde Np se basará en 5 pruebas de acuerdo a ACI - 355.2.

Para pernos con cabeza colocados antes de la llena se puede calcular también Np como sigue: Np S

Abg

c

(ACI-Ec(D-13))

Donde Abrges el área a la compresión de la cabeza del perno Para pernos que terrninan en gancho. Np 5 0.9 fJ, do

(ACI-Ec(D-14))

Donde 1, es la distancia del borde interior del perno a la parte exterior del gancho y debe cumplir: 1, 2 3 4 1,

< 4.5 do

El factor

v4cuando el concreto no raja con las cargas de

servicio

(ftcf)

yí4=1.4 = 1.0

Para otros Casos

27.5 ROTURA LATERAL DEL CONCRETO EN PERNOS A TRACCIÓN Cuando c

0.4 h, , la resistencia nominal N, del perno será: N 142.6 sb

CJX,.~~'~

(ACI-Ec(D- 15))

Cuando un perno individual tiene la distancia perpendicular c2 a menos de 3c del borde, el valor 1 I

donde

N, se multiplicará por el factor

-

>ly%

5 3

Para el caso de varios pernos con cc0.4hd y espaciados entre ellos a menos de 6c, la resistencia a la tracción será. So

Nhg 5 (1+ - )N, 6c

(ACI-Ec(D-16))

Donde So es el espaciamiento de los pernos exteriores cercanos al borde y N, se calcula por la fórmula (ACI-Ec(D-15))

27.6 DISEÑO DE PERNOS SOMETIDOS A FUERZA CORTANTE A)

ROTURA POR EL PERNO La resistencia a la rotura de un grupo de "studs" o pernos con cabeza al corte Vs será:

a) Para anclajes "studs" con cabeza colocados antes de la llena

Donde fut5 1.9 fy

fut= 8880 kg/cm2

b) Para pernos con cabeza o gancho colocados antes de la llena:

Donde fut1 1.9fy

y

fut18880 k g / c k

C) Para pernos instalados después de la llena del concreto Vs5n(0.6Asefut + 0.4 Así futsi)

(ACI-Ec(D-19))

Donde Asies el área de la funda del perno y fUhila resistencia de la funda o manguito del perno fut 5 8800 Kg/cm2

fut 2 1.9 fy

Cuando los pernos se colocan con "grouting" los valores anteriores de Vs se multiplicarán por 0.8 ROTURA POR EL CONCRETO ct

Borde del concreto

Figura 27.7 Cono de rotura para corte Las formas de rotura por el concreto se indican en la figura 27.7 y 27.8 Las distancia al borde crítica para pernos y anclajes es 1.5c, Centro de anclaje donde cruza la superficie libre

Borde del concreto Vista frontal

Vista en planta

sección

Figura 27.8(a) Cálculo de Avo

Nota: La suposición de la distribución de fuerzas indica que la mitad del corte sería crítica en el anclaje frontal y su área proyectada.

Nota: La otra suposición de la distribución fuerzas de (que es aplicable sólo donde los anclajes están rígidamente conectados al adjunto) indica que la fuerza cortante total sería crítica en el anclaje posterior y su área proyectada

Figura 27.8(b) Area proyectada para anclajes simples y grupo de anclajes y cáculo de Av

\

,-borde

Planta Planta

Figura 27.8(c) Fuerza de corte paralela a un borde

Figura 27.8(d) Fuerza de corte cerca a esquina

La fuerza nominal de corte de un perno simple será:

y para un grupo de pernos:

Donde Auo= 4.5 c2, como se ve en la figura 28.8(a) y como se muestra en la figura 28.8(b).

% depende del espesor del concreto (ACI-Ec(D-22))

La fuerza básica de rotura del concreto V, para un perno será:

Para "studs" o pernos con cabeza o pernos con gancho soldados a planchas o platinas con espesor mínimo de 318" 6 dd2, la fuerza básica de rotura será: '

Teniendo en cuenta lo siguiente: a)

Para un grupo de anclajes la resistencia está determinada en la resistencia de la fila de anclajes más alejada del borde.

b)

La distancia entre pernos centro a centro sea mayor o igual a 6.5cm.

c)

En las esquinas se coloque refuerzo adicional si c, = 1.5he,

En el caso especial de anclajes con 3 o más bordes c, se limitará a h11.5. En la fórrnula (ACI-Ec(D-21)) el factor de excentricidad será:

vs = 1+-

1 2e'

51

35 Donde e',, es la excentricidad de la fuerza de corte con relación al centro de gravedad de los pernos de anclaje. Esta fórmula vale para e'v = sI2 donde s es la distancia entre ejes de pernos (ver figura 28.9). A

Borde del concreto

Planta

Figura 28.9 Definición de dimensiones e"' El factor y6para tomar en cuenta el efecto del borde será:

El factor

v7se tomará como sigue:

Cuando el análisis indica que no hay rajadura en el concreto para las cargas de servicio, o sea cuando ft

< fr

v7=1.4

Cuando reproducen rajaduras en el concreto se tomará como sigue:

v7=l

Cuando no hay refuerzo adicional o el, refuerzo de las esquinas es menor a un fierro # 4.

v7=1.2 Cuando hay refuerzo adicional

> 1#

4 entre el anclaje y el borde.

~ , = 1 . 4Cuando hay refuerzo adicional 2 1 # 4 entre el perno y el borde y con refuerzo suplementario encerrado con estribos espaciados a menos de 10 cm. La tensión nominal para arrancar (pryout) un perno será: V~p

Kcp

N ~ b

(ACI-Ec(D-28))

Donde Nc, se calcula por la fórmula (ACI-Ec(D-4)) y Kcp= 1.O para hef < 6.5 cm. Kcp= 2.0 para he, 2 6.5 cm.

Si Vu < 0.2 @ Vn se permite la tensión total de tracción Nu < @ Nn Si Nu 5 0,2 @ Nn se permite la tensión total de corte Vu 5 @ Vn Si Vu z 0,2 @ Vn y Nu z 0,2 @ N,,

interacción trilineal

Figura 28.10 Ecuación de interacción de carga de corte y tensión

27.8 RECUBRIMIENTOS Y DISTANCIAS ENTRE PERNOS: La distancia

S

entre centros de pernos será:

S

> 4d0

S

2 6d0 para pernos colocados antes de la llena y que tengan torsión y para pernos colocados

para pernos colocados antes de la llena y que no tengan torsión. después de la llena.

La distancia mínima a los bordes para pernos colocados antes de la llena, si no hay torsión, será el recubrimiento mínimo especificado para el refuerzo, y si hay torsión será 2 6d0 El recubrimiento mínimo para pernos colocados posteriormente a la llena será:

2 veces el tamaño máximo del agregado grueso 6d0 para pernos socavados 8do para pernos controlados por torsión lodo para pernos controlados por desplazamiento.