Pontificia Universidad Católica del Perú Escuela de Posgrado ESTRUCTURA METÁLICAS AVANZADAS MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIV
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Pontificia Universidad Católica del Perú Escuela de Posgrado
ESTRUCTURA METÁLICAS AVANZADAS
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL PROFESOR :
Ing. Luis Zegarra Ciquero
JEFE DE PRÁCTICA:
Ing. Johan Hinostroza Yucra
ALUMNO:
Loayza León, José Luis - 20064124
Lima 30 de abril del 2019 2019-2
Tarea 1. Diseño avanzado de estructuras metálicas. Problema 1. V ≔ 55 kN
Carga viva
D ≔ 45 kN
Carga muerta
Combinaciones que se han considerado U ≔ 1.2 ⋅ D + 1.6 ⋅ V = 142 kN
Imagen 1. Análisis estructural del puente 1-a. Diseño de brida superior a compresión. Puc ≔ 511.2 kN
Fuerza de diseño a compresión
L≔4 m
Longitud
Fy ≔ 50 ksi
Esfuerzo por fluencia
Suponiendo:
KL/r=50
Puc Areq ≔ ――― = 3.065 in 2 ΦcFcr Se selecciona la sección W10x26. L K ⋅ ―= 115.794 ry
ΦcFcr ≔ 37.5 ksi
Area requerida.
K≔1
L K ⋅ ―= 36.202 rx
De la tabla 4-22 del manual se calcula Φc Fcr ϕcPn ≔ ϕcFcr ⋅ Ag = ⎛⎝1.278 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
>
rx ≔ 4.35 in
ry ≔ 1.36 in
Ag ≔ 7.61 in 2
ϕcFcr ≔ 16.8 ksi Puc = ⎛⎝1.149 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
OK!
bf ≔ 5.77 in tf ≔ 0.44 in k ≔ 0.74 in tw ≔ 0.26 in E ≔ 29000 ksi d ≔ 10.3 in Determinación de Fcr para miembros sin elementos esbeltos bf = 6.557 ―― 2 ⋅ tf ∴
⎛ E ⎞ 0.5 < 0.56 ⋅ ⎜―― ⎟ = 13.487 ⎝ Fy ⎠
Elemento de patin no rigidizado no esbelto d-2⋅k = 33.923 ――― tw
∴
Φt ≔ 0.9 Pu = ⎛⎝1.149 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
OK!
b. Resistencia de fractura a la tensión Fu ≔ 65 ksi
Esfuerzo último
U ≔ 0.9
Coeficiente de reducción de areas netas
An ≔ 7.61 in 2
No hay orificios para conección
Ae ≔ U ⋅ An = 6.849 in 2
Área efectiva
Pnf ≔ Fu ⋅ Ae = ⎛⎝4.452 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf Φtf ⋅ Pnf = ⎛⎝3.339 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
>
Φtf ≔ 0.75 Pu = ⎛⎝1.149 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
OK!
c. Relación de esbeltez L ―= 115.794 < ry
300
OK!
1-c. Diseño de brida inferior por tracción a. Fluencia de la sección total Pu ≔ 454.4 kN
Carga última a tracción
U = 0.9
Coeficiente de reducción de areas netas
Se determina el área minima de la sección requerida. ⎛ Pu ⎞ Pu 2 max ⎜――― , ―――― ⎟ = 2.27 in Φ ⋅ Φ ⋅ ⋅ Fy Fu U ⎝ t t ⎠ Se selecciona una sección W10x17 Ag ≔ 4.99 in 2
Área de la sección
Pn ≔ Fy ⋅ Ag = ⎛⎝2.495 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf Φt ⋅ Pn = ⎛⎝2.246 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
>
Φt ≔ 0.9 Pu = ⎛⎝1.022 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
OK!
b. Resistencia de fractura a la tensión Fu ≔ 65 ksi
Esfuerzo último
U ≔ 0.9
Coeficiente de reducción de areas netas
An ≔ 4.99 in 2
No hay orificios para conección
Ae ≔ U ⋅ An = 4.491 in 2
Área efectiva
Pnf ≔ Fu ⋅ Ae = ⎛⎝2.919 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf Φtf ⋅ Pnf = ⎛⎝2.189 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
>
Φtf ≔ 0.75 Pu = ⎛⎝1.022 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
OK!
c. Relación de esbeltez ry ≔ 0.845 in Longitud de la brida inferior
L≔4 m L ―= 186.367 < ry
300
OK!
1-d. Diseño de diagonal a compresión. Pu ≔ 454.62 kN
Fuerza de diseño a compresión
L ≔ 6.4 m
Longitud
Fy ≔ 50 ksi
Esfuerzo por fluencia
Suponiendo:
KL/r=50
ΦcFcr ≔ 37.5 ksi
Pu Areq ≔ ――― = 2.725 in 2 ΦcFcr
Area requerida.
Se selecciona la sección W10x33.
K≔1
L K ⋅ ―= 129.881 ry
L K ⋅ ―= 60.136 rx
rx ≔ 4.19 in Ag ≔ 9.71 in 2
ry ≔ 1.94 in
De la tabla 4-22 del manual se calcula Φc Fcr ϕcPn ≔ ϕcFcr ⋅ Ag = ⎛⎝1.301 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
>
ϕcFcr ≔ 13.4 ksi Pu = ⎛⎝1.022 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
OK!
Sección W10x36 bf ≔ 7.96 in tf ≔ 0.435 in k ≔ 0.9350 in tw ≔ 0.29 in E ≔ 29000 ksi d ≔ 9.73 in Determinación de Fcr para miembros sin elementos esbeltos bf = 9.149 ―― 2 ⋅ tf ∴
⎛ E ⎞ 0.5 < 0.56 ⋅ ⎜―― ⎟ = 13.487 ⎝ Fy ⎠
Elemento de patin no rigidizado no esbelto d-2⋅k = 27.103 ――― tw
∴
Φt ≔ 0.9 Pu = ⎛⎝6.132 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf
OK!
b. Resistencia de fractura a la tensión Fu ≔ 65 ksi
Esfuerzo último
U ≔ 0.9
Coeficiente de reducción de areas netas
An ≔ 9.71 in 2
No hay orificios para conección
Ae ≔ U ⋅ An = 8.739 in 2
Área efectiva
Pnf ≔ Fu ⋅ Ae = ⎛⎝5.68 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf Φtf ⋅ Pnf = ⎛⎝4.26 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
>
Φtf ≔ 0.75 Pu = ⎛⎝6.132 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf
OK!
c. Relación de esbeltez L = 6.4 m
ry = 1.94 in
L ―= 129.881 < ry
300
OK!
1-f. Diseño de montante a compresión. Pu ≔ 71 kN
Fuerza de diseño a compresión
L≔5 m
Longitud de montante
Fy ≔ 50 ksi
Esfuerzo por fluencia
Suponiendo:
KL/r=50
Pu Areq ≔ ――― = 0.426 in 2 ΦcFcr
ΦcFcr ≔ 37.5 ksi
Area requerida.
Se selecciona la sección W10x26. L K ⋅ ―= 144.743 ry
K≔1
rx ≔ 4.35 in
L K ⋅ ―= 45.253 rx
Ag ≔ 7.61 in 2
De la tabla 4-22 del manual se calcula Φc Fcr ϕcPn ≔ ϕcFcr ⋅ Ag = ⎛⎝8.143 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf
>
ϕcFcr ≔ 10.7 ksi Pu = ⎛⎝1.596 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf Sección W10x26
bf ≔ 5.77 in tf ≔ 0.44 in k ≔ 0.74 in tw ≔ 0.26 in E ≔ 29000 ksi d ≔ 10.3 in
Determinación de Fcr para miembros sin elementos esbeltos bf = 6.557 ―― 2 ⋅ tf ∴
∴
⎛ E ⎞ 0.5 < 0.56 ⋅ ⎜―― ⎟ = 13.487 ⎝ Fy ⎠
Elemento de patin no rigidizado no esbelto d-2⋅k = 33.923 ――― tw
Φt ≔ 0.9 Pu = ⎛⎝3.192 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf
OK!
b. Resistencia de fractura a la tensión Fu ≔ 65 ksi
Esfuerzo último
U ≔ 0.9
Coeficiente de reducción de areas netas
An ≔ 7.61 in 2
No hay orificios para conección
Ae ≔ U ⋅ An = 6.849 in 2
Área efectiva
Pnf ≔ Fu ⋅ Ae = ⎛⎝4.452 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf Φtf ⋅ Pnf = ⎛⎝3.339 ⋅ 10 5 ⎞⎠ lbf
>
Φtf ≔ 0.75 Pu = ⎛⎝3.192 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf
c. Relación de esbeltez L=5 m
ry = 1.36 in
L ―= 144.743 < ry
300
OK!
OK!
Problema 2.
Axial - Diagonal
Axial - Montante
Axial - Brida
Se va a emplear acero grado A36. Se han considerado las siguientes cargas. kgf Cv ≔ 30 ―― m2
Carga viva
kgf Cm ≔ 20 ―― m2
Carga muerta
h≔5 m
Altura de la estructura
km V ≔ 100 ―― hr
Velocidad de diseño hasta 10 m
⎛ h ⎞ 0.22 km Vh ≔ V ⋅ ⎜――⎟ = 85.857 ―― hr ⎝ 10 m ⎠
Velocidad de diseño a una altura h
Pero se va a considerar un Vh de 100 Km/hr, según la Norma 0.20
2-a. Diseño de diagonal. Puc ≔ 1472.3 kgf = ⎛⎝3.246 ⋅ 10 3 ⎞⎠ lbf
Fuerza de diseño a compresión
L ≔ 1.28 m = 50.394 in
Longitud
Fy ≔ 36 ksi
Esfuerzo por fluencia
Fu ≔ 58 ksi
Esfuerzo último
Se va a utiliza la sección. L 1-3/4x1-3/4x1/4 b ≔ 1.75 in
r ≔ 0.529 in
t ≔ 0.25 in
A ≔ 0.81 in 2
Verificación por esbeltez b =7 ― t
Φt ≔ 0.9 Pu = ⎛⎝3.246 ⋅ 10 3 ⎞⎠ lbf
OK!
b. Resistencia de fractura a la tensión Fu ≔ 58 ksi
Esfuerzo último
U ≔ 0.9
Coeficiente de reducción de areas netas
A ≔ 0.81 in 2
No hay orificios para conección
Ae ≔ U ⋅ A = 0.729 in 2
Área efectiva
Pnf ≔ Fu ⋅ Ae = ⎛⎝4.228 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf 2 ⋅ Φtf ⋅ Pnf = ⎛⎝6.342 ⋅ 10 4 ⎞⎠ lbf
Φtf ≔ 0.75 > Pu = ⎛⎝3.246 ⋅ 10 3 ⎞⎠ lbf
c. Relación de esbeltez L ―= 95.262 r
Pu = ⎛⎝2.471 ⋅ 10 3 ⎞⎠ lbf
OK!
c. Relación de esbeltez L ―= 79.257 r
Pu = ⎛⎝6.354 ⋅ 10 3 ⎞⎠ lbf
OK!
c. Relación de esbeltez L ―= 68.919 r